CN101719220A - 基于有向截尾均值距离的轨迹聚类方法 - Google Patents

Abstract

一种基于有向截尾均值距离(DTMD，Directional Trimmed MeanDistance)的轨迹聚类方法，(1)轨迹提取：利用运动跟踪算法从原始动态视频序列中提取轨迹；(2)轨迹预处理：对提取的轨迹进行处理，减少由于目标跟踪过程中可能伴随由失跟、误跟及遮挡等造成轨迹不完整或有噪点污染等情况对后续处理的影响；(3)相似度计算：利用DTMD相似度公式计算轨迹之间相似度，构造相似度矩阵；(4)谱图聚类：将轨迹及其相似关系转换成一个加权图，图的顶点代表轨迹，边代表相邻点对应轨迹之间的相似度，利用拉普拉斯方程计算相似度矩阵特征根和特征向量，利用Fielder值对图进行分割；(5)得到聚类结果：利用(4)中的图的分割结果，转换成轨迹的分类，标记原始轨迹，输出轨迹聚类结果。

Description

基于有向截尾均值距离的轨迹聚类方法

技术领域

本发明一种基于有向截尾均值距离(DTMD，Directional Trimmed MeanDistance)的轨迹聚类方法(以下简称基于DTMD的轨迹聚类方法)，涉及一种运动物体的轨迹聚类方法，特别是一种基于有向截尾均值Hausdorff距离的轨迹聚类方法。

背景技术

视频监控的任务是监视一个场景中的物体运动。随着视频监控技术的发展，视频监控已经从简单的低级的检测和跟踪，发展到了对运动物体的分类，并逐步延伸到利用场景知识结构对高级的行为分析。也就是说利用场景知识通过物体间空间和时间等的交互关系对行为进行描述，如车辆离开公路，行人等公车等，进而对目标物体的行为进行理解和监督。

自动识别及跟踪车辆的轨迹行为是目标行为特征的主要表现方式之一，是理解目标物体运动行为的基础。在许多场合下通过对目标运动轨迹的分析就可以提取出目标的行为模式。例如，在智能交通监控中，自动完成各种目标轨迹的分类、识别、行为理解，并进一步实现异常检测。

因此，基于轨迹的行为分析方法引起了国内外学者的广泛关注和兴趣，并已提出了多种方法，如基于轨迹之间不同距离度量的聚类方法、基于轨迹特征表示的聚类方法、基于轨迹分布建模的模型聚类法和基于轨迹序列模式挖掘的方法等。其中，比较有代表性的有基于欧氏距离、最长公共子序列和Hausdorff距离来度量不同轨迹之间差异的无监督聚类学习方法。

基于欧氏距离的轨迹差异度量，对流矢量的时序变化非常敏感，容易受跟踪噪声的影响。基于最长公共子序列的轨迹聚类方法中，时、空误差阈值参数的确定比较困难，没有有效的选择依据可供参考，且这些阈值均为固定常数，缺乏自适应性。而传统的Hausdorff距离虽然在计算上容易实现，但在求解过程中，要对每条轨迹上的每个点和其他所有的轨迹上的每个点的距离进行比较，才能最后得出两条轨迹之间的距离，这使得传统Hausdorff距离的计算量较大；其对噪声和遮挡也十分敏感，出格点存在时常会造成误判；而且由于传统Hausdorff距离是判断任意两个集合间距离的一种方法，因此不涉及方向性。而在轨迹的聚类中，轨迹都是有方向的，如两个轨迹线段运动轨迹的线条形状基本一直且距离很近，但方向相反，在使用传统Hausdorff距离进行聚类时，经常会被聚到同一类中，那么在之后利用聚类结果进行分类时可能会产生严重的错误，如车道中逆行的车辆会分到同一类中。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提出一种基于有向截尾均值Hausdorff距离的轨迹聚类方法，能够在轨迹聚类中可能出现的运动方向不同而轨迹形状相似情况下仍有很好的分辨能力，能够修正可能出现的错误轨迹点对聚类结果的影响，自适应性较强，并且减小了计算复杂度和计算量，使轨迹聚类有更好的方向敏感性和抗噪效果。

本发明的技术解决方案：基于有向截尾均值Hausdorff距离的轨迹聚类方法(简称基于DTMD的轨迹聚类方法)包括以下步骤：

(1)轨迹提取：利用运动跟踪算法从原始动态视频序列中提取轨迹；

(2)轨迹预处理：对提取的轨迹进行处理，减少由于目标跟踪过程中可能伴随有失跟、误跟及遮挡等问题造成轨迹不完整或有噪点污染等情况对后续处理的影响；

(3)相似度计算：利用DTMD相似度公式计算轨迹之间的相似度，构造相似度矩阵；

(4)谱图聚类：将轨迹及其相似关系转换成一个加权图，图的顶点代表轨迹，边代表相邻点对应轨迹之间的相似度，利用拉普拉斯方程计算相似度矩阵特征根和特征向量，利用Fielder值对图进行分割；

(5)得到聚类结果：利用(4)中得到的图的分割结果，转换成轨迹的分类，标记原始轨迹，输出轨迹聚类结果。

其中，所述步骤1轨迹提取包括：

1)利用运动跟踪方法如MeanShift，Kalman，AdaBoost等等，对轨迹进行跟踪，提取得到轨迹的坐标。

其中，所述步骤2轨迹预处理步骤如下：

1)轨迹长度滤波，先统计每条轨迹上坐标点的个数N，设定一个轨迹长度阈值T1。如果N≥T1，则保留该轨迹，并记录其相应轨迹的下标，否则丢弃该轨迹，从而滤掉跟踪过程中的一部分没有跟踪完整的轨迹。

2)方差滤波，在轨迹长度有效的基础上，计算每条轨迹上所有点横坐标的方差V_x与纵坐标的方差V_y，并设定两个阈值T2、T3。如果V_x＞T2，或者V_y＞T3，则认为该条轨迹是有效的；否则是无效的，从而滤掉错跟目标的运动轨迹。

其中，所述步骤3相似度计算按照如下方式进行：

1)点到轨迹的DTMD距离的计算：

点到轨迹的DTMD距离，即对于轨迹A上的某一点a，其到轨迹B的距离，其计算方式如下

①依据A和B的起始点，计算点a在轨迹B的对应点集b；

②取一个参量α，计算b在轨迹B上α范围内的邻居点集N_b；

③计算a与N_b中每一点之间的距离；

④取步骤③中距离的最小值作为点a到轨迹B的距离。

2)两个轨迹之间DTMD距离的计算：

对于任意两个轨迹A和B，AB之间的DTMD距离的计算方式如下：

①计算A上的每一点到轨迹B的DTMD距离，得到点到轨迹的DTMD距离的集合D；

②对集合D按数值大小进行排序

③取一个参量γ(γ＜0.2)，截除集合D中数值最小及最大的γ范围内的距离，得到剩余1-2γ范围内距离集合D‘。

④取集合D‘距离的均值，作为轨迹A和B之间的DTMD距离。

3)对于任意两个轨迹A和B，二者之间的相似度等于其DTMD距离的倒数。

其中，所述步骤4谱图聚类方法如下：

将轨迹及其相似关系转换成一个加权图，图的顶点代表轨迹，边代表相邻点对应轨迹之间的相似度，利用拉普拉斯方程计算相似度矩阵特征根和特征向量，利用Fielder值对图进行分割。

其中，所述步骤5得到聚类结果方法如下

根据步骤(4)得到的图的分割结果，当图的顶点i被划分到第个j子图时，那么将顶点i对应的轨迹x_i标记为聚类j。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)DTMD距离利用了轨迹的起始点及其上的点和起始点之间的相对位置关系特征，使DTMD距离具有方向敏感性，在实际应用中，能够很容易的区分不同方向的轨迹。

(2)由于在计算点到轨迹的DTMD距离时，只计算点与其对应点的邻居点的距离值，而不是计算点到轨迹中所有点距离值，因此DTMD可以减少计算量，从而提高计算效率，另外可以通过参量α来调整计算的强度，具有一定的灵活性。

(3)本方法采用截除两端极大与极小距离值的方法去掉了那些由于噪声点而带来的异常值，从而去除了影响轨迹距离稳定性的因素，使DTHM距离具有较好的稳健性，不易受到噪声值的干扰。

(4)本发明具有较高的实时性和处理速度，本发明方法简洁、实用，有较高的效率。

附图说明

图1为本发明的基于DTMD的轨迹聚类方法流程图；

图2为本发明的点到轨迹的DTMD距离计算流程图；

图3为本发明的两个轨迹之间的DTMD距离的计算流程图；

图4为本发明的谱图聚类流程图；

图5为本发明的聚类个数及聚类分布矩阵计算流程图。

具体实施方式

下面结合车辆识别与聚类的过程对本文提出的方法作进一步说明：

本发明基于DTMD的轨迹聚类方法，如图1所示，其具体包含如下步骤：

步骤1，利用运动跟踪方法如MeanShift，Kalman，AdaBoost等等，对轨迹进行跟踪，提取得到轨迹的坐标。

步骤2，轨迹预处理

1)轨迹长度滤波，先统计每条轨迹上坐标点的个数N，设定一个轨迹长度阈值T1。如果N≥T1，则保留该轨迹，并记录其相应轨迹的下标，否则丢弃该轨迹，从而滤掉跟踪过程中的一部分没有跟踪完整的轨迹。

2)方差滤波，在轨迹长度有效的基础上，计算每条轨迹上所有点横坐标的方差V_x与纵坐标的方差V_y，并设定两个阈值T2、T3。如果V_x＞T2，或者V_y＞T3，则认为该条轨迹是有效的；否则是无效的，从而滤掉错跟目标的运动轨迹。

步骤3，轨迹相似度计算

设有两条轨迹A和B，a_o，b₀分别代表轨迹A，B的沿运动方向的起点。L(A)和L(B)分别代表轨迹A和B的总长度。

为描述方便，本发明给出如下两个定义：

定义一：轨迹A上的任意点a在轨迹B上的对应点集C(a)满足如下条件：

C(a)＝{b|b∈B，and|l(a₀，a)/L(A)-l(b₀，b)/L(B)|≤β}

其中l(a₀，a)代表轨迹A上的点a到起始点a₀之间的运动轨迹长度，l(b₀，b)代表轨迹B上的点b到起始点b₀之间的运动轨迹长度，β(0＜β≤0.2)是一个阀值参数，用于调节轨迹点a的在轨迹B上对应点集C(a)的元素数量。也就是说，C(a)代表的是在轨迹B上的一组轨迹点，且它们相对于起始点b₀的轨迹长度等比例于轨迹点a相对于起始点a₀在轨迹A上的轨迹长度。

定义二：轨迹点b的邻居点N(b)满足如下条件：

N(b)＝{b′|b′∈B，and，l(b，b′)/L(B)≤α}

其中，0＜α≤0.5是一个阈值。也就是说，N(b)是在轨迹B上α比例范围内b的邻居点集。

本发明的点到轨迹的DTMD距离计算过程，如图2所示。

对于轨迹A上的某一点a，其到轨迹B的DTMD距离，计算过程为：

①如图2(2-1)：依据A和B的起始点a₀，b₀及设定的阀值β，计算点a在轨迹B上的对应点集C(a)；

②按照设定的参量α，计算C(a)在轨迹B上α范围内的邻居点集N(C(a))；

③计算a与N(C(a))中每一点之间的欧式距离；

④取步骤③中距离的最小值作为点a到轨迹B的DTMD距离。

本发明的两个轨迹之间的DTMD距离计算过程，如图3所示。

对于任意两个轨迹A和B，A，B之间的DTMD距离，其计算过程为：

①计算A上的每一点到轨迹B的DTMD距离，得到点到轨迹的DTMD距离的集合D；

②对集合D按数值大小进行排序；

③取一个参量γ(γ＜0.2)，截除集合D中数值最小及最大的γ范围内的距离，得到剩余1-2γ范围内距离集合D′。

④取集合D′距离的均值，作为轨迹A和B之间的DTMD距离。步骤4，谱图聚类，如图4所示。

将轨迹及其相似关系转换成一个加权图，其中轨迹之间相似度满足以下定义。

定义：对于任意两个轨迹A和B，它们的相似度为：

$S_{A,B}=e^{-\frac{D_{A,B}}{2{\mathrm{\δ}}^2}}$

其中，D_A，B，对应于轨迹A和B之间的DTMD距离。

本发明的谱图聚类过程为：

1)建立加权图G，G＝{V，E}，其中节点集V与轨迹集合T＝{T₁，T₂，...，T_N}中轨迹一一对应，E是连接V的边，且每个边都有一个权值w，且

$w(T_i,T_j)=S_{T_i,T_j}.$

2)构造相似度矩阵A，其中A_ij由以下公式得到：

$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}w(T_i,T_j)& i\≠j\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

3)计算拉普拉斯矩阵L，L＝D^-1/2AD^-1/2，其中D是对角化矩阵， $D_{\mathrm{ij}}=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{A}_{\mathrm{ij}}.$

4)计算L的n个特征值(λ₁≥λ₂≥...≥λ_n)的相应的特征向量(ξ₁，ξ₂，...，ξ_n)，按照特征值的大小顺序将相应的特征向量排列构成矩阵X，X＝[ξ₁，ξ₂，...，ξ_n]。

5)计算聚类个数p及聚类分布矩阵D，过程如下，如图5所示：

①初始化m＝2，令k＝m。

②取X的前k个列向量构成矩阵X′＝X(:，1:k)，归一化X′为矩阵V

$V_{\mathrm{ij}}=X_{\mathrm{ij}}^{\′}{\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{X}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{1/2}$

③把V的行向量看作是k维空间的点，构造k维空间，在k维空间里，每个坐标轴的正负方向分别标记一个聚类，这样，最多可以产生2k个聚类。

⑤将V中的每个点标记为距离最近的坐标轴所标记的聚类，得到聚类分布矩阵D。

⑥除去空聚类和只有少数点的聚类，得到此时的聚类数p。

⑥比较p和k如果二者不等，则令k＝m+1返回第②步。否则，此时所得到的p就是确定的聚类数，同时得到相应聚类数下V的行向量的聚类分布矩阵D。

步骤5，得到聚类结果，在步骤4的基础上，标记原始数据集。当且仅当聚类分布矩阵D的第i行标记为聚类j时，把原始数据点x_i标记为聚类j。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

尽管为说明目的公开了本发明的最佳实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于最佳实施例和附图所公开的内容。

Claims (4)

1.一种基于有向截尾均值距离的轨迹聚类方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)轨迹提取：利用运动跟踪算法从原始动态视频序列中提取轨迹；

(2)轨迹预处理：对提取的轨迹进行处理，减少由于目标跟踪过程中可能伴随有失跟、误跟及遮挡问题造成轨迹不完整或有噪点污染情况对后续处理的影响；

(3)相似度计算：利用DTMD相似度公式计算轨迹之间的相似度，构造相似度矩阵；

(4)谱图聚类：将轨迹及其相似关系转换成一个加权图，图的顶点代表轨迹，边代表相邻点对应轨迹之间的相似度，利用拉普拉斯方程计算相似度矩阵特征根和特征向量，利用Fielder值对图进行分割；

(5)得到聚类结果：利用(4)中得到的图的分割结果，转换成轨迹的分类，标记原始轨迹，输出轨迹聚类结果。

2.根据权利要求1所述的基于有向截尾均值距离的轨迹聚类方法，其特征在于：所述步骤(1)轨迹提取包括利用运动跟踪方法对轨迹进行跟踪，提取得到轨迹的坐标。

3.根据权利要求1所述的基于有向截尾均值距离的轨迹聚类方法，其特征在于：所述步骤(2)轨迹预处理如下：

1)轨迹长度滤波，先统计每条轨迹上坐标点的个数N，设定一个轨迹长度阈值T1，如果N≥T1，则保留该轨迹，并记录其相应轨迹的下标，否则丢弃该轨迹，从而滤掉跟踪过程中的一部分没有跟踪完整的轨迹；

2)方差滤波，在轨迹长度有效的基础上，计算每条轨迹上所有点横坐标的方差V_x与纵坐标的方差V_y，并设定两个阈值T2、T3

如果V_x＞T2，或者V_y＞T3，则认为该条轨迹是有效的；否则是无效的，从而滤掉错跟目标的运动轨迹。

4.根据权利要求1所述的基于有向截尾均值距离的轨迹聚类方法，其特征在于：所述步骤(3)相似度计算按照如下方式进行：

1)点到轨迹的有向截尾均值距离距离的计算：

点到轨迹的有向截尾均值距离距离，即对于轨迹A上的某一点a，其到轨迹B的距离，其计算方式如下：

①依据A和B的起始点，计算点a在轨迹B的对应点集b；

②取一个参量α，计算b在轨迹B上α范围内的邻居点集Nb；

③计算a与Nb中每一点之间的距离；

④取步骤③中距离的最小值作为点a到轨迹B的距离。

2)两个轨迹之间有向截尾均值距离距离的计算：

对于任意两个轨迹A和B，AB之间的DTMD距离的计算方式如下：

①计算A上的每一点到轨迹B的DTMD距离，得到点到轨迹的DTMD距离的集合D；

②对集合D按数值大小进行排序；

③取一个参量γ(γ＜0.2)，截除集合D中数值最小及最大的γ范围内的距离，得到剩余1-2γ范围内距离集合D‘；

④取集合D‘距离的均值，作为轨迹A和B之间的DTMD距离。

3)对于任意两个轨迹A和B，二者之间的相似度等于其DTMD距离的倒数。

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