CN101667045B - 一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器及方法 - Google Patents

一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器及方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器及其控制方法,所述的控制器具有一个控制方法选择单元和多个控制单元;每个控制单元的控制算法或策略可根据控制方法选择单元的指令动态切换,实现协同调节;控制单元之间交换受控变量信息,对控制对象进行解耦与综合控制。本发明提出一种对凝固浴受控变量进行综合控制的智能协同控制方法,形成一个统一的控制器,并在该控制器内部对各个受控变量进行协同调整与控制,以达到对凝固浴的综合控制与协同优化的目的。本发明解决了碳纤维凝固浴控制系统中控制精度低、难以满足高质量碳纤维初生丝条控制要求的问题。

Description

一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器及方法
技术领域
本发明属自动控制技术领域,特别是涉及一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器及方法。
背景技术
碳纤维的生产是一个具有高度复杂性的工业过程。以聚丙烯腈(PAN)碳纤维的生产为例,它包括PAN纺丝原液聚合、喷丝、凝固、水洗、牵伸、预氧化、碳化、后处理等环节,其目的是产出具有一定强度和模量的优质碳纤维。碳纤维的生产环节联系紧密,工作条件多样,设备结构复杂,原料性态变化频繁,且各个环节内部和环节之间存在不同程度的耦合与滞后,使得相应的自动控制系统也极为复杂,增加了大规模高质量生产的难度。
由于PAN碳纤维纺丝工艺冗长,而凝固阶段是其中最基本的环节,对最终碳纤维的结构与性能起着决定性作用。PAN原液的凝固流程如下:PAN纺丝原液(主要成分为高浓度的PAN聚合物)经喷丝板喷出后,直接进入具有一定浓度配比的凝固浴(湿纺法),或经过一段空气层进入凝固浴(干喷湿纺法)。在凝固浴中,原液细流与凝固浴溶液间由于所含PAN的浓度差而发生双扩散现象,原液细流中的溶剂组分进入凝固浴,而凝固浴中的水则扩散进入原液细流。通过双扩散作用,原液细流凝固形成固态的初生丝条,送入下级工序进一步处理。初生丝条的质量直接关系到最终产出碳纤维的性能,而凝固浴的各种物理化学因素均会直接影响到丝条的质量,这些因素内部关系复杂,互相耦合制约,不易进行高质量的控制。
目前,对凝固浴的工业控制主要集中在对凝固浴溶液的温度、浓度和液面高度(干喷湿纺法)的控制,以及它们的相互作用上。目前主要是采用传统的PID控制方法,利用多个PID控制器建立单回路控制系统,分别对凝固浴的温度、浓度、液面高度等受控变量单独进行控制,形成一个个独立的闭环控制回路;或者以某个受控变量为主,设计串级控制系统;有时也可借助辅助设备,强制固定凝固浴的温度及浓度等,这样便无需进行闭环调节(实验室环境下)。这些方法简单,但每个控制器仅能影响凝固浴的某一个方面,调节手段单一,且没有考虑到各控制变量之间的耦合和滞后,无法保证凝固浴的综合状态持续稳定,不利于产出高质量的PAN碳纤维初生丝条。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种对凝固浴受控变量进行综合控制的智能协同控制方法,形成一个统一的控制器,并在该控制器内部对各个受控变量进行协同调整与控制,以达到对凝固浴的综合控制与协同优化的目的。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:提供一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器,包括一个凝固浴溶液配液槽及凝固浴本体,凝固浴溶液配液槽具有一个溶质入口、一个溶剂水入口以及一个溶液出口,各出入口均有阀门调节,所述的凝固浴溶液配液槽与智能协同控制器相连,所述的智能协同控制器包括一个控制方法选择单元,其一端与输入接口相接,另一端分别与温度控制单元、液位控制单元及浓度控制单元相连;三个控制单元向控制方法选择单元反馈控制信息,通过温度控制单元解耦输出信号、浓度控制单元解耦输出信号和液位控制单元解耦输出信号解耦信号交换解耦信息,并通过输出接口与凝固浴配液槽对应的阀门连接;所述的控制方法选择单元和上述的三个控制单元分别与人机界面相连。
所述的温度控制单元、液位控制单元及浓度控制单元的内部均串联配置一个控制单元子控制器、一个解耦模块和一个综合输出模块。
所述的智能协同控制器包括两个中央处理器,即控制方法选择单元CPU和控制器主体CPU,两个中央处理器与数据存储器相连。
使用权利要求1所述的一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器的方法,包括下列步骤:
(1)控制器加电,控制程序开始运行;
(2)监测受控变量及其相关参数变化情况;
(3)判断受控变量及其相关参数变化是否出现异常,若出现异常变化,则进入步骤(4),否则进入步骤(11);
(4)使用智能协同控制器中的PID算法对受控变量进行初步控制;
(5)延迟数十秒至数分钟时间(时间长短视受控变量性质而定,需要调试确定);
(6)对PID算法的控制效果进行评价,若控制效果好,则进入步骤(7),否则进入步骤(8);
(7)保存本次控制方案,进入步骤(11);
(8)查询历史控制数据是否有类似情况,如有进入步骤(9),否则进入步骤(10);
(9)提取历史控制数据中的已有控制方案;
(10)控制方法选择单元发出指令,各控制单元切换控制方法;
(11)对各控制变量进行智能解耦和控制量综合;
(12)输出控制信号,返回步骤(2)。
本发明所述的智能协同控制方法及其控制器,主要包含以下几个方面的内容:
(1)具有一个控制方法选择单元和多个控制单元(含多种控制算法或策略);
(2)每个控制单元的控制算法或策略可根据控制方法选择单元的指令动态切换,实现协同调节;
(3)控制单元之间交换受控变量信息,对控制对象进行解耦与综合控制。
一、控制单元
控制单元,是指针对凝固浴的某个特定受控对象所建立的闭环控制系统及其输入输出接口,也包括用于与控制器中其它部分通信的渠道。
每个控制单元包含一个控制器,内置多种控制算法或策略,控制算法或策略的种类和数量视受控变量的性质不同而配置,在控制器设计时确定。可选的控制算法或策略包括但不限于常规PID控制算法及其变型(积分分离、微分先行等)、智能控制算法(免疫记忆控制器、仿生控制器等)等。控制单元的初始控制算法默认为PID控制算法。
每个控制单元按照控制算法选择单元发出的指令,选定一种控制算法进行实时控制,同时向控制算法选择单元和其它控制单元传递受控变量的信息及相应的控制信息,作为下一步控制的决策依据。
二、控制算法选择策略
控制算法选择策略内置于控制器的控制算法选择单元中,用于为每个控制单元选择合适的控制算法,并向控制单元发出指令改变其控制算法。
对每个控制单元,控制算法选择策略根据以下因素为其选择控制算法:
(1)该控制单元对应受控变量的给定值、实际值、误差以及误差变化速率;
(2)该控制单元对应受控变量与其它受控变量的实际值比较,以及受控变量的总体变化趋势;
(3)控制器的历史数据积累,包括受控变量变化特征统计、各种控制算法使用统计等。
控制算法选择策略根据以下原则切换控制算法:
(1)当受控变量变化异常且超过设定的稳定阈值时,考虑切换控制算法;
(2)当受控对象(可能包括多个受控变量)整体变化异常时,考虑切换控制算法;
(3)控制算法切换首先保证受控变量有所改善(控制算法不一定最优),其次是考虑应用最优算法;
(4)如果先前保留有类似情况的最优控制方案,则优先采用该最优控制方案。
三、控制单元智能协同解耦控制方法
设碳纤维凝固浴的受控变量为凝固浴温度T、凝固浴浓度D和凝固浴液面高度H,则该凝固浴可以看作一个三输入三输出的线性对象,其表达式可以写成:
T · D · H · = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 T D H + b 11 b 12 b 13 b 21 b 22 b 23 b 31 b 32 b 33 u 1 u 2 u 3 = A T D H + B u 1 u 2 u 3 , - - - ( 1 )
其中A、B分别是线性系数阵,aij,bij(i=1,2,3;j=1,2,3)为线性系数,ui(i=1,2,3)分别为各受控变量所对应控制单元的输出值,因为每个受控变量均受到其它控制器对其的解耦输出作用,故有
u 1 = u 11 + u 21 + u 31 u 2 = u 12 + u 22 + u 32 u 3 = u 13 + u 23 + u 33 , - - - ( 2 )
其中uij(i=1,2,3;j=1,2,3)分别为编号为i的浓度控制单元(i=1)、温度控制单元(i=2)和液位控制单元(i=3)对编号为j的浓度控制单元(j=1)、温度控制单元(j=2)和液位控制单元(j=3)的控制输出。
设当前温度的设定值发生改变,为使温度的改变不对浓度和液面高度产生较大影响,应保证(1)中
D · = 0 H · = 0 , - - - ( 3 )
a 21 T + a 22 D + a 23 H + b 21 u 1 + b 22 u 2 + b 23 u 3 = 0 a 31 T + a 32 D + a 33 H + b 31 u 1 + b 32 u 2 + b 33 u 3 = 0 . - - - ( 4 )
由于浓度和液面高度基本不变,故a22D+a23H和a32D+a33H可视为常数,从而有
a 21 T + b 21 u 1 + b 22 u 2 + b 23 u 3 = - ( a 22 D + a 23 H ) = C 1 a 31 T + b 31 u 1 + b 32 u 2 + b 33 u 3 = - ( a 32 D + a 33 H ) = C 2 . - - - ( 5 )
结合(2),则有
a 21 T + b 21 ( u 11 + u 21 + u 31 ) + b 22 ( u 12 + u 22 + u 32 ) + b 23 ( u 13 + u 23 + u 33 ) = C 1 a 31 T + b 31 ( u 11 + u 21 + u 31 ) + b 32 ( u 12 + u 22 + u 32 ) + b 33 ( u 13 + u 23 + u 33 ) = C 2 , - - - ( 6 )
考虑各量在一个采样周期内的变化,同时注意到浓度和液面控制单元对温度对象的输出是不变的,从而(6)可以写成
a 21 ΔT + b 21 Δu 11 + b 22 Δu 12 + b 23 Δu 13 = 0 a 31 ΔT + b 31 Δu 11 + b 32 Δ 12 + b 33 Δu 13 = 0 . - - - ( 7 )
式(7)是一个关于Δu12和Δu13的二元一次方程,据此可在一定条件下(行列式不为零)求出Δu12和Δu13的值,而这两个值正是当温度变化时,在保证浓度和液位不受干扰的条件下,温度控制器向浓度和液位对象的解耦输出。考虑到ΔT=ΔeT(k)=eT(k)-eT(k-1),求解(7)得到
Δu 12 = a 31 b 23 - a 21 b 33 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δe T ( k ) + b 23 b 31 - b 21 b 33 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δu 11 Δu 13 = a 21 b 32 - a 31 b 22 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δe T ( k ) + b 21 b 32 - b 22 b 31 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δu 11 , - - - ( 8 )
式(8)即为在温度变化的情况下,温度控制单元向浓度和液面对象发出的增量解耦控制信号的数学表达式。为使式(8)的规律更加清晰,将式(8)变换为矩阵形式
Δu 12 = - a 21 b 23 a 31 b 33 b 22 b 23 b 32 b 33 Δe T ( k ) + - b 21 b 23 b 31 b 33 b 22 b 23 b 32 b 33 Δu 11 Δu 13 = - a 21 b 22 a 31 b 32 b 22 b 23 b 32 b 33 Δe T ( k ) + - b 21 b 22 b 31 b 32 b 22 b 23 b 32 b 33 Δu 11 , - - - ( 9 )
注意到式(9)的每一项的分母都是一样的,令 K 1 = - b 22 b 23 b 32 b 33 , 式(9)又可写成
Δu 12 = a 21 b 23 a 31 b 33 K 1 Δe T ( k ) + b 21 b 23 b 31 b 33 K 1 Δu 11 Δu 13 = a 21 b 22 a 31 b 32 K 1 Δe T ( k ) + b 21 b 22 b 31 b 32 K 1 Δu 11 , - - - ( 10 )
将式(10)与凝固浴模型(1)比较可以看出,该增量解耦控制信号的表达式可直接按照一定规律修改模型的行和列得到,无需繁琐计算。同理可以求得,当浓度D变化时,浓度控制器对温度和液位对象的增量解耦输出为
Δu 21 = a 12 b 13 a 32 b 33 K 2 Δe D ( k ) + b 12 b 13 b 32 b 33 K 2 Δu 22 Δu 23 = a 12 b 11 a 32 b 31 K 2 Δe D ( k ) + b 12 b 11 b 32 b 31 K 2 Δu 22 , - - - ( 11 )
其中 K 2 = - b 11 b 13 b 31 b 33 . 当液位H变化时,液位控制器对温度和浓度对象的增量解耦输出为
Δu 31 = a 13 b 12 a 23 b 22 K 3 Δe H ( k ) + b 13 b 12 b 23 b 22 K 3 Δu 33 Δu 32 = a 13 b 11 a 23 b 21 K 3 Δe H ( k ) + b 13 b 11 b 23 b 21 K 3 Δ u 33 , - - - ( 12 )
其中 K 3 = - b 11 b 12 b 21 b 22 .
以上推导均仅涉及二阶行列式的加减乘除运算。在实际生产过程中,生产系统一经建立,表达式中的aij,bij,Ki(i=1,2,3;j=1,2,3)等系数随即可以确定,采用硬件实现时可以直接通过查表代入计算,简单方便,且控制量在每个采样周期迭代计算,控制周期短,有利于对碳纤维凝固浴进行连续高质量的控制。
在计算上述解耦表达式时,若K1,K2,K3中有为零的项,则无法用上述表达式进行计算,此时表明受控的三个变量至少两个之间存在比例关系,解耦时直接针对该比例关系对控制输出进行放缩即可。
以上算法可推广至多输入多输出系统的智能协同解耦控制。
有益效果
本发明解决了碳纤维凝固浴控制系统中控制精度低、难以满足高质量碳纤维初生丝条控制要求的问题,提出一种对凝固浴受控变量进行综合控制的智能协同控制方法,形成一个统一的控制器,并在该控制器内部对各个受控变量进行协同调整与控制,以达到对凝固浴的综合控制与协同优化的目的。
附图说明
图1为智能协同控制器系统结构图;
图2为本发明控制单元结构框图;
图3为本发明硬件组成结构框图;
图4为本发明软件原理图。
附图中标号说明:
1:凝固浴温度给定值T;2:凝固浴温度误差eT;3:控制方法选择单元;4:温度控制器控制方法选择指令;5:控制器主体;6:温度控制单元子控制器;7:温度控制单元子控制器输出;8:温度控制单元解耦模块;9:温度控制单元解耦输出信号u11,u12,u13;10:温度控制单元综合输出模块;11:温度控制单元综合输出信号u1;12:温度控制单元输出接口;13:温度控制电信号;14:碳纤维凝固浴控制对象(凝固浴配液槽);15:温度实测值;16:液位实测值;17:浓度实测值;18:温度实测值反馈通道;19.浓度实测值反馈通道;20:液位实测值反馈通道;21:液位控制电信号;22:浓度控制电信号;23:液位控制单元输出接口;24:浓度控制单元输出接口;25:液位控制单元综合输出信号u3;26:浓度控制单元综合输出信号u2;27:液位控制单元综合输出模块;28:浓度控制单元综合输出模块;29:浓度控制单元解耦输出信号u21,u22,u23;30:液位控制单元解耦输出信号u31,u32,u33;31:液位控制单元解耦模块;32:浓度控制单元解耦模块;33:液位控制单元子控制器输出;34:浓度控制单元子控制器输出;35:浓度控制单元子控制器;36:液位控制单元子控制器;37:凝固浴液位误差eH;38:凝固浴浓度误差eD;39:凝固浴液位给定值H;40:凝固浴浓度给定值D;41:智能协同控制器;42:输入接口;43:温度控制单元;44:输出接口;45:凝固浴本体;46:凝固液出口;47:浓度控制单元;48:液位控制单元;49:人机界面;50:控制方法选择单元CPU;51:程序及数据存储器(SDRAM、Flash、NAND等);52:控制器主体CPU。
具体实施方式
下面结合具体实施例,进一步阐述本发明。应理解,这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解,在阅读了本发明讲授的内容之后,本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改,这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
如图1、2所示,设某聚丙烯腈碳纤维凝固浴环节,包括一个凝固浴溶液配液槽14(用于对溶液组分进行充分混合)及凝固浴本体45(用于盛装凝固浴溶液进行丝条凝固),凝固浴配液槽14具有一个溶质入口、一个溶剂(水)入口以及一个溶液出口,各出入口均有阀门调节,该配液槽14与凝固浴本体45液位一致。现需综合控制凝固浴溶液的温度、浓度以及液位共同保持在某稳定状态。采用本发明所述的一种智能协同控制器,选择凝固浴溶液配液槽14作为具体控制对象,通过对控制对象的变化分析选用合适的控制方法,并对控制输出进行智能协同解耦,达到稳定控制凝固浴温度、浓度和液位的目的。
如图2、3所示,本发明采用的一种智能协同控制器,包括一个控制方法选择单元3、温度控制单元43、液位控制单元47、浓度控制单元48、输入接口42、输出接口44以及人机界面49(如附图2所示)。其中控制算法选择单元3与三个控制单元分别连接,每个控制单元内部串联配置一个控制单元子控制器、一个解耦模块和一个综合输出模块(以温度控制单元为例,则包括温度控制单元子控制器6、温度控制单元解耦模块8和温度控制单元综合输出模块10),三个控制单元向控制方法选择单元3反馈控制信息,通过解耦信号9、29和30交换解耦信息,并通过输出接口44与受控对象(凝固浴配液槽14)中具体的受控变量调节机构(如对应的阀门)连接。凝固浴配液槽14接收到本发明中所述的智能协同控制器的控制信号,对其内部的凝固浴溶液进行动态调节,保证凝固浴溶液温度、浓度和液位的动态稳定。
本发明所述的一种智能协同控制方法及其控制器的软件流程如下(如附图4所示):
(1)控制器加电,控制程序开始运行;
(2)监测受控变量及其相关参数变化情况;
(3)判断受控变量及其相关参数变化是否出现异常。若出现异常变化,转(4),否则转(11);
(4)使用改进的PID算法对受控变量进行初步控制;
(5)延迟一定时间;
(6)对改进PID算法的控制效果进行评价,若控制效果较好,转(7),否则转(8);
(7)保存本次控制方案,转(11);
(8)查询历史控制数据是否有类似情况,如有转(9),否则转(10);
(9)提取历史控制数据中的已有控制方案;
(10)控制方法选择单元发出指令,各控制单元切换控制方法;
(11)对多控制变量进行智能解耦和控制量综合;
(12)输出控制信号,转(2)。
本发明所述的一种智能协同控制器,其硬件组成包括两个中央处理器(控制方法选择单元CPU 50和控制器主体CPU 52)、输入接口42、输出接口44、程序及数据存储器51以及人机界面49。
其中,
(1)控制方法选择单元CPU 50采用内核不低于ARM7等级或其他相同处理能力的嵌入式处理器;控制器主体CPU 52采用内核不低于8051等级或其他相同处理能力的嵌入式处理器;
(2)输入接口42、输出接口44具有标准USB、RJ45、RS232、RS485等数字信号接口,具有4~20mA电流输入/输出、0~5V DC电压输入/输出的工业标准模拟信号接口;
(3)程序及数据存储器51采用SDRAM作为控制器主存储器,采用Flash闪存或3.5英寸计算机硬盘作为后备存储器;
(4)人机界面49具有触摸式液晶屏和键盘。
本发明所述的一种智能协同控制器,其硬件部分工作电源由外界提供。

Claims (4)

1.一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器,包括一个凝固浴溶液配液槽(14)及凝固浴本体(45),凝固浴溶液配液槽(14)具有一个溶质入口、一个溶剂水入口以及一个溶液出口,各出入口均有阀门调节,其特征在于:所述的凝固浴溶液配液槽(14)与所述的智能协同控制器相连,所述的智能协同控制器包括一个控制方法选择单元(3),其一端与输入接口(42)相接,另一端分别与温度控制单元(43)、液位控制单元(47)及浓度控制单元(48)相连;三个控制单元向控制方法选择单元(3)反馈控制信息,通过温度控制单元解耦输出信号(9)、浓度控制单元解耦输出信号(29)和液位控制单元解耦输出信号(30)交换解耦信息,并通过输出接口(44)与凝固浴配液槽(14)对应的阀门连接;所述的控制方法选择单元(3)和上述的三个控制单元分别与人机界面(49)相连,其中,
控制算法选择策略内置于控制器的控制算法选择单元中,用于为每个控制单元选择合适的控制算法,并向控制单元发出指令改变其控制算法;
对每个控制单元,控制算法选择策略根据以下因素为其选择控制算法:
(1)该控制单元对应受控变量的给定值、实际值、误差以及误差变化速率;
(2)该控制单元对应受控变量与其它受控变量的实际值比较,以及受控变量的总体变化趋势;
(3)控制器的历史数据积累,包括受控变量变化特征统计、各种控制算法使用统计等;控制算法选择策略根据以下原则切换控制算法:
(1)当受控变量变化异常且超过设定的稳定阈值时,考虑切换控制算法;
(2)当受控对象整体变化异常时,考虑切换控制算法;
(3)控制算法切换首先保证受控变量有所改善,其次是考虑应用最优算法;
(4)如果先前保留有类似情况的最优控制方案,则优先采用该最优控制方案。
2.根据权利要求1所述的种碳纤维凝固浴的智能协同控制器,其特征在于:所述的温度控制单元(43)、液位控制单元(47)及浓度控制单元(48)的内部均串联配置一个控制单元子控制器、一个解耦模块和一个综合输出模块。
3.根据权利要求1所述的一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器,其特征在于:所述的智能协同控制器包括两个中央处理器,即控制方法选择单元CPU(50)和控制器主体CPU(52),两个中央处理器与数据存储器(51)相连。
4.使用权利要求1所述的一种碳纤维凝固浴的智能协同控制器的控制方法,其特征在于包括下列步骤:
(1)控制器加电,控制程序开始运行;
(2)监测受控变量及其相关参数变化情况;
(3)判断受控变量及其相关参数变化是否出现异常,若出现异常变化,则进入步骤(4),否则进入步骤(11);
(4)使用智能协同控制器中的PID算法对受控变量进行初步控制;
(5)延迟数十秒至数分钟时间;
(6)对PID算法的控制效果进行评价,若控制效果好,则进入步骤(7),否则进入步骤(8);
(7)保存本次控制方案,进入步骤(11);
(8)查询历史控制数据是否有类似情况,如有进入步骤(9),否则进入步骤(10);
(9)提取历史控制数据中的已有控制方案;
(10)控制方法选择单元发出指令,各控制单元切换控制方法;
(11)对各控制变量进行智能解耦和控制量综合,即:
设碳纤维凝固浴的受控变量为凝固浴温度T、凝固浴浓度D和凝固浴液面高度H,则该凝固浴可以看作一个三输入三输出的线性对象,其表达式可以写成:
T · D · H · = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 T D H + b 11 b 12 b 13 b 21 b 22 b 23 b 31 b 32 b 33 u 1 u 2 u 3 = A T D H + B u 1 u 2 u 3 , - - - ( 1 )
其中A、B分别是线性系数阵,aij,bij(i=1,2,3;j=1,2,3)为线性系数,ui(i=1,2,3)分别为各受控变量所对应控制单元的输出值,因为每个受控变量均受到其它控制器对其的解耦输出作用,故有
u 1 = u 11 + u 21 + u 31 u 2 = u 12 + u 22 + u 32 u 3 = u 13 + u 23 + u 33 , - - - ( 2 )
其中uij(i=1,2,3;j=1,2,3)分别为编号为i的浓度控制单元(i=1)、温度控制单元(i=2)和液位控制单元(i=3)对编号为j的浓度控制单元(j=1)、温度控制单元(j=2)和液位控制单元(j=3)的控制输出;
设当前温度的设定值发生改变,为使温度的改变不对浓度和液面高度产生较大影响,应保证(1)中
D · = 0 H · = 0 , - - - ( 3 )
a 21 T + a 22 D + a 23 H + b 21 u 1 + b 22 u 2 + b 23 u 3 = 0 a 31 T + a 32 D + a 33 H + b 31 u 1 + b 32 u 2 + b 33 u 3 = 0 ; - - - ( 4 )
由于浓度和液面高度基本不变,故a22D+a23H和a32D+a33H可视为常数,从而有
a 21 T + b 21 u 1 + b 22 u 2 + b 23 u 3 = - ( a 22 D + a 23 H ) = C 1 a 31 T + b 31 u 1 + b 32 u 2 + b 33 u 3 = - ( a 32 D + a 33 H ) = C 2 ; - - - ( 5 )
结合(2),则有
a 21 T + b 21 ( u 11 + u 21 + u 31 ) + b 22 ( u 12 + u 22 + u 32 ) + b 23 ( u 13 + u 23 + u 33 ) = C 1 a 31 T + b 31 ( u 11 + u 21 + u 31 ) + b 32 ( u 12 + u 22 + u 23 ) + b 33 ( u 13 + u 23 + u 33 ) = C 2 , - - - ( 6 )
考虑各量在一个采样周期内的变化,同时注意到浓度和液面控制单元对温度对象的输出是不变的,从而(6)可以写成
a 21 ΔT + b 21 Δu 11 + b 22 Δu 12 + b 23 Δu 13 = 0 a 31 ΔT + b 31 Δu 11 + b 32 Δu 12 + b 33 Δu 13 = 0 ; - - - ( 7 )
式(7)是一个关于Δu12和Δu13的二元一次方程,据此可在一定条件下(行列式不为零)求出Δu12和Δu13的值,而这两个值正是当温度变化时,在保证浓度和液位不受干扰的条件下,温度控制器向浓度和液位对象的解耦输出;考虑到ΔT=ΔeT(k)=eT(k)-eT(k-1),求解(7)得到
Δu 12 = a 31 b 23 - a 21 b 33 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δe T ( k ) + b 23 b 31 - b 21 b 33 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δu 11 Δu 13 = a 21 b 32 - a 31 b 22 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δe T ( k ) + b 21 b 32 - b 22 b 31 b 22 b 33 - b 23 b 32 Δu 11 , - - - ( 8 )
式(8)即为在温度变化的情况下,温度控制单元向浓度和液面对象发出的增量解耦控制信号的数学表达式;为使式(8)的规律更加清晰,将式(8)变换为矩阵形式
Δ u 12 = - a 21 b 23 a 31 b 33 b 22 b 23 b 32 b 33 Δ e T ( k ) + - b 21 b 23 b 31 b 33 b 22 b 23 b 32 b 33 Δ u 11 Δ u 13 = - a 21 b 22 a 31 b 32 b 22 b 23 b 32 b 33 Δ e T ( k ) + - b 21 b 22 b 31 b 32 b 22 b 23 b 32 b 33 Δ u 11 , - - - ( 9 )
注意到式(9)的每一项的分母都是一样的,令
Figure FSB00000489949200042
式(9)又可写成
Δu 12 = a 21 b 23 a 31 b 33 K 1 Δe T ( k ) + b 21 b 23 b 31 b 33 K 1 Δu 11 Δu 13 = a 21 b 22 a 31 b 32 K 1 Δe T ( k ) + b 21 b 22 b 31 b 32 K 1 Δu 11 , - - - ( 10 )
将式(10)与凝固浴模型(1)比较可以看出,该增量解耦控制信号的表达式可直接按照一定规律修改模型的行和列得到,无需繁琐计算;同理可以求得,当浓度D变化时,浓度控制器对温度和液位对象的增量解耦输出为
Δu 21 = a 12 b 13 a 32 b 33 K 2 Δe D ( k ) + b 12 b 13 b 32 b 33 K 2 Δu 22 Δu 13 = a 12 b 11 a 32 b 31 K 2 Δe D ( k ) + b 12 b 11 b 32 b 31 K 2 Δu 22 , - - - ( 11 )
其中
Figure FSB00000489949200045
当液位H变化时,液位控制器对温度和浓度对象的增量解耦输出为
Δu 31 = a 13 b 12 a 23 b 22 K 3 Δe H ( k ) + b 13 b 12 b 23 b 22 K 3 Δu 33 Δu 32 = a 13 b 11 a 23 b 21 K 3 Δe H ( k ) + b 13 b 11 b 23 b 21 K 3 Δu 33 , - - - ( 12 )
其中 K 3 = - b 11 b 12 b 21 b 22 ;
以上推导均仅涉及二阶行列式的加减乘除运算;在实际生产过程中,生产系统一经建立,表达式中的aij,bij,Ki(i=1,2,3;j=1,2,3)等系数随即可以确定,采用硬件实现时可以直接通过查表代入计算,简单方便,且控制量在每个采样周期迭代计算,控制周期短,有利于对碳纤维凝固浴进行连续高质量的控制;
在计算上述解耦表达式时,若K1,K2,K3中有为零的项,则无法用上述表达式进行计算,此时表明受控的三个变量至少两个之间存在比例关系,解耦时直接针对该比例关系对控制输出进行放缩即可;
(12)输出控制信号,返回步骤(2)。
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