CN101666625A - 畸变误差无模型校正方法 - Google Patents

Abstract

畸变误差无模型校正方法属于计算机图像识别技术领域。现有技术建立数学模型使得校正方法繁琐，测量精度依赖所建立的数学模型，并且，所建立的数学模型均带有近似性，与实际情况存在差异，导致测量精度的提高受到限制。本发明首先确定待测物体任意两点成像后在成像后发生畸变的网格板中所处的网格，从而得到该两点在网格板坐标系中的坐标，求出该两点间的图像尺寸；其次分别在所述两点所处的网格中建立坐标系，求出该两点与各自坐标系原点间的图像尺寸；第三将前两个步骤所得到的三个图像尺寸相加得到待测物体任意两点间的图像尺寸。本发明直接使用发生畸变的网格板测量待测物体上两点在网格板坐标系中的距离。当使用的网格板的尺寸精度为0.2μm时，测量精度高于3μm。

Description

畸变误差无模型校正方法

技术领域

本发明涉及一种畸变误差无模型校正方法，在采用计算机图像处理技术测量二维靶面尺寸过程中，校正因测量装置光学误差、机械误差、电学误差所导致的畸变误差，属于计算机图像识别技术领域。

背景技术

现有计算机图像处理二维靶面尺寸测量方法以像素为单位表示图像尺寸，待测物体实际尺寸也就是靶面尺寸与其图像尺寸存在换算关系。为了找出靶面尺寸与图像尺寸二者之间的换算关系，所采取的措施是采用已知标准尺标定，所谓标准尺就是一种二维尺，而网格板则是一种常用的二维尺。先将网格板置于靶面位置，照明条件与实测相同，获取网格板图像。设已知网格板任意两相邻十字中心之间的靶面尺寸为d，见图1所示，在网格板图像中对应像素(pixel)数为n，则求得标定系数k＝d/n。网格板上任意两点p₁、p₂在网格板图像上的对应点之间的图像尺寸n_L经计算机图像处理而获得，则网格板上任意两点p₁、p₂间的靶面尺寸L为：

L＝kn_L             (1)

将待测物体替换网格板，经过对照即可获得待测物体靶面尺寸。

然而，在靶面尺寸测量过程中，因镜头畸变以及像素大小不均、排列不匀等原因，导致图像畸变，见图2所示，从而使得测量的图像尺寸存在的畸变误差，由此而获得的靶面尺寸的精度受到影响。这就需要通过校正图像畸变或者说校正畸变误差提高靶面尺寸测量精度。对于同一测量装置，其图像畸变是不变的。不论网格板图像还是待测物体图像，其图像畸变是相同的。于是，现有的畸变误差校正方法为：

1、测出网格板各个十字中心在网格板图像上的畸变误差

这一过程也称为标定。在网格板上建立网格板坐标系为o-xy，见图1所示，网格板任意十字中心p在o-xy中的坐标为p(x_i，y_j)i为十字中心p在网格板坐标系中列号，j为十字中心p在网格板坐标系中行号，由于网格板任意两个相邻十字中心的靶面尺寸d为已知，则p(x_i，y_j)在o-xy中的值表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=i\×d\\ y_j=j\×d\end{array}\right.(i=\mathrm{0,1},...,N;j=\mathrm{0,1},...,M)---\left(2\right)$

设图像坐标系为o′-x′y′，见图2所示，把o-xy平移到o′-x′y′中。设平移后o-xy原点O在o ′-x ′y′中的坐标为o(x₀，y_o)，十字中心p在o′-x′y′中的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x_i}^{\′}=i\×d+x_0\\ {y_j}^{\′}=j\×d+y_0\end{array}\right.(i=\mathrm{0,1},...,N;j=\mathrm{0,1},...,M)---\left(3\right)$

但是，由于发生图像畸变，十字中心p在o′-x′y′中的实际坐标为(X_i，Y_j)，则十字中心p在网格板图像中的畸变误差为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_i=X_i-i\×d-x_0\\ \mathrm{\Δ}{y}_j=Y_j-j\×d-y_0\end{array}\right.(i=\mathrm{0,1},...,N;j=\mathrm{0,1},...,M)---\left(4\right)$

2、建立数学模型校正待测物体畸变误差

通过第一步获得网格板图像的畸变误差后，建立数学模型校正待测物体畸变误差。如划分区间法是将网格板图像按照畸变误差分布情况划分为若干个较大的矩形区域，如3×3个，这一过程为建模，见图3所示，为每个矩形区域选定一个常值校正量(dx_i，dy_i)，该常值校正量由公式(4)得到，然后判断待测物体上的一点落在哪一个矩形区域，就取该矩形区域的常值校正量做为该点在待测物体图像上对应点的校正值，校正后其在图像坐标系o′-x′y′中的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{X_i}^{\′}=X_i-d{x}_i\\ {Y_j}^{\′}=Y_j-d{y}_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

再乘以标定系数k，得到在网格板坐标系o-xy中坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=k{X_i}^{\′}\\ y_j=k{Y_j}^{\′}\end{array}\right.---\left(6\right)$

采用上述方法，分别得到待测物体上任意两点A₁、A₂在网格板坐标系o-xy中校正后的坐标

和

根据两点间距离公式，求得A₁、A₂两点的靶面尺寸L_A为：

$L_A=\sqrt{{(x_{A_1}-x_{A_2})}^2+{(y_{A_1}-y_{A_2})}^2}---\left(7\right)$

另外，现有校正待测物体畸变误差的方法还有插值法、拟合法等，详见邓年茂2001年发表的题为“高速光电经纬仪摄影胶片图象信息处理技术研究”的中国科学院西安光学精密机械研究所博士论文。

现有技术建立数学模型使得校正方法繁琐，测量精度依赖所建立的数学模型，并且，所建立的数学模型均带有近似性，与实际情况存在差异，导致测量精度的提高受到限制。

发明内容

为了消除现有技术因通过建立数学模型实现畸变误差校正而对测量精度的提高带来的限制，我们发明了一种畸变误差无模型校正方法。

本发明之畸变误差无模型校正方法其特征在于，首先，确定待测物体任意两点成像后在成像后发生畸变的网格板中所处的网格，从而得到该两点在网格板坐标系中的坐标，求出该两点间的图像尺寸；其次，分别在所述两点所处的网格中建立坐标系，求出该两点与各自坐标系原点间的图像尺寸；第三，将前两个步骤所得到的三个图像尺寸相加得到待测物体任意两点间的图像尺寸。

本发明其效果在于，虽然网格板图像出现畸变误差，但是，由于待测物体与网格板处于相同物面，测量装置不变，因此，在测量待测物体尺寸时，其图像的畸变误差与网格板图像畸变误差相同。那么，因是否发生畸变网格板上p₁、p₂两点图像坐标系中的距离不同，但是，在网格板坐标系中的距离不变，见图4所示。与网格板处在相同物面上的待测物体上A₁、A₂两点在网格板坐标系中的距离同样不因网格板图像是否发生畸变而改变，因此，本发明直接使用发生畸变的网格板测量待测物体上A₁、A₂两点在网格板坐标系中的距离，也就是图像尺寸，再根据背景技术所述的图像尺寸与靶面尺寸的转换关系即公式(1)得到待测物体任意两点间的靶面尺寸。不再为标定而建立图像坐标系，也不再通过建立的数学模型校正畸变误差。尤其对于畸变误差无规律的靶面尺寸测量，建模很难，而本发明之方法却能够简单适用。当本发明所使用的网格板的尺寸精度为0.2μm时，测量精度高于3μm。

附图说明

图1是网格板坐标系中的网格板示意图。图2是在图像坐标系中发生畸变的网格板图像示意图。图3是在图像坐标系中发生畸变的网格板图像划分区间示意图。图4是发生畸变的网格板坐标系示意图。图5是在逐格搜索过程中待测物体某点位于发生畸变的网格板某网格外的情况示意图。图6是在逐格搜索过程中待测物体某点位于发生畸变的网格板某网格内的情况示意图。图7是待测物体上任意两点分别落在发生畸变的网格板某网格内的情况示意图。图8是发生畸变的网格板某网格内待测物体某点精确位置示意图，该图兼作为摘要附图。

具体实施方式

首先，确定待测物体任意两点成像后在成像后发生畸变的网格板中所处的网格。这一过程也称为初测。设发生畸变的网格板上的某个网格为四边形BCDE。待测物体任意一点A与四边形BCDE的四个顶点B、C、D、E的连线形成四个三角形△BCA、△CDA、△DEA、△EBA。当三角形△BCA、△CDA、△DEA、△EBA面积之和大于四边形BCDE面积时，见图5所示，判定点A落在该网格外。经过逐格搜索，当三角形△BCA、△CDA、△DEA、△EBA面积之和小于四边形BCDE面积时，见图6所示，判定点A落在该网格内。再确定另外一点所在网格。从而得到该两点A₁、A₂在网格板坐标系中的坐标，求出该两点间的图像尺寸。作为一个具体例子，判定A₁在(2，7)网格中，A₂在(6，3)网格中，根据两点间距离公式，得到初测靶面尺寸为：

$L^{\′}=\sqrt{{(2d-6d)}^2+{(7d-3d)}^2}=5.657d---\left(8\right)$

式中d为网格板任意两相邻十字中心之间的靶面尺寸。

其次，分别在所述两点所处的网格中建立坐标系，求出该两点与各自坐标系原点间的图像尺寸。这一过程也称为精测。确定待测物体上任意一点A所位于的成像后发生畸变的网格板上某个网格的内部坐标值。初测确定待测物体某点A落在发生畸变的网格板某个网格即四边形BCDE中，设四边形BCDE坐标系的坐标原点为E点，EB为x轴，ED为y轴，设：

$p=\frac{\mathrm{EM}}{\mathrm{ED}}=\frac{n}{n+m}---\left(9\right)$

P也就是点A的y轴坐标值与y轴长之比。

四边形BCDE内的畸变误差视为均匀分布，根据对边等分方法，M点坐标为：

x_M＝(x_E-x_D)p

                                                     (10)

y_M＝(y_E-y_D)p

同理，N点坐标为：

x_N＝(x_B-x_C)p

                                                      (11)

y_N＝(y_B-y_C)p

由于待测物体上某点A位于直线MN上，则有：

$\frac{x_A-x_M}{y_A-y_M}=\frac{x_A-x_N}{y_A-y_N}---\left(12\right)$

把公式(10)、(11)代入(12)，得到：

$p=\frac{x_A(y_B+y_D-y_C-y_E)+y_A(x_E+x_C-x_B-x_D)}{(y_E-y_D)(x_B-x_C)-(y_B-y_C)(x_E-x_D)}---\left(13\right)$

联合公式(9)、(13)得到：

n＝dp

m＝d(1-p)

同理，设 $q=\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{EB}}---\left(14\right)$

q也就是点A的x轴坐标值与x轴长之比。则可得：

EF＝dq    (15)

根据上述内容能够得到被测物体任意两点A₁、A₂在发生畸变的网格板上某个网格的内部坐标值分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{A_1}=d{p}_1\\ y_{A_1}=d{q}_1\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{A_2}={\mathrm{dp}}_2\\ y_{A_2}={\mathrm{dq}}_2\end{array}\right.---\left(17\right)$

根据两点间距离公式，得到A₁、A₂两点与各自坐标系原点距离(图像尺寸)的和为：

$L^{\′\′}=\sqrt{{\left({\mathrm{dp}}_1\right)}^2+{\left({\mathrm{dq}}_1\right)}^2}+\sqrt{{\left({\mathrm{dp}}_2\right)}^2+{\left({\mathrm{dq}}_2\right)}^2}$

即： $L^{\′\′}=d(\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2}+\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2})---\left(18\right)$

式中：d为网格板任意两相邻十字中心之间的靶面尺寸，P₁为待测物体上任意点A₁的y轴坐标值与y轴长之比，P₂为待测物体上另一任意点A₂的y轴坐标值与y轴长之比，q₁为待测物体上任意点A₁的x轴坐标值与x轴长之比，q₂为待测物体上另一任意点A₂的x轴坐标值与x轴长之比。

第三，将前两个步骤所得到的图像尺寸相加得到待测物体任意两点间的图像尺寸。接初测所用具体例子，联合公式(8)和(18)得到A₁、A₂两点的总靶面尺寸为：

$L=L^{\′}+L^{\′\′}=5.657d+d(\sqrt{{\left(p_1\right)}^2+{\left(q_1\right)}^2}+\sqrt{{\left(p_2\right)}^2+{\left(q_2\right)}^2})---\left(19\right)$

Claims (3)

1、一种畸变误差无模型校正方法，其特征在于，首先，确定待测物体任意两点成像后在成像后发生畸变的网格板中所处的网格，从而得到该两点在网格板坐标系中的坐标，求出该两点间的图像尺寸；其次，分别在所述两点所处的网格中建立坐标系，求出该两点与各自坐标系原点间的图像尺寸；第三，将前两个步骤所得到的三个图像尺寸相加得到待测物体任意两点间的图像尺寸。

2、根据权利要求1所述的校正方法，其特征在于，设发生畸变的网格板上的某个网格为四边形BCDE，待测物体任意一点A与四边形BCDE的四个顶点B、C、D、E的连线形成四个三角形△BCA、△CDA、△DEA、△EBA，当三角形△BCA、△CDA、△DEA、△EBA面积之和大于四边形BCDE面积时，判定点A落在该网格外；经过逐格搜索，当三角形△BCA、△CDA、△DEA、△EBA面积之和小于四边形BCDE面积时，判定点A落在该网格内；再确定另外一点所在网格。

3、根据权利要求1所述的校正方法，其特征在于，待测物体上任意两点A₁、A₂与各自坐标系原点之间的图像尺寸的和L″为：

$L^{\′\′}=d(\sqrt{{p_1}^2+{q_1}^2}+\sqrt{{p_2}^2+{q_2}^2}),$

式中：d为网格板任意两相邻十字中心之间的靶面尺寸，P₁为待测物体上任意点A₁的y轴坐标值与y轴长之比，P₂为待测物体上另一任意点A₂的y轴坐标值与y轴长之比，q₁为待测物体上任意点A₁的x轴坐标值与x轴长之比，q₂为待测物体上另一任意点A₂的x轴坐标值与x轴长之比。

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