CN101663088A

CN101663088A - 化学处理系统

Info

Publication number: CN101663088A
Application number: CN200880007666A
Authority: CN
Inventors: 张楠; 银奇英
Original assignee: University of Manchester
Current assignee: University of Manchester
Priority date: 2007-03-09
Filing date: 2008-02-26
Publication date: 2010-03-03
Also published as: WO2008110742A1; EP2117698A1; GB0704616D0; US20100088075A1; US8346519B2; WO2008110742A9; EP2117698B1

Abstract

一种将在处理系统中使用的设备最优化的方法，所述方法包括：定义表示处理系统中预定范围的设备选项的系统模型、表示各个设备之间的可行互连的约束、和表示与各个设备相关的性能标准的参数。相对于预定的标准对所述系统模型进行分析，以确定所述处理系统中优选的设备布置。与至少一个设备相关的参数表示所述设备的被表示成时间函数的可用性和/或可靠性。

Description

化学处理系统

技术领域

本发明涉及处理系统如化工厂的设计、生产和运行。本发明特别适合于改进被称为过程合成(process synthesis)的技术。

背景技术

化学处理系统从较简单构造的设备如热交换器到复杂的工业工厂变化，所述复杂的工业工厂包括制备较复杂的化学或生物产品而布置的许多互连的设备。在概念设计的阶段，在过程选择和系统构造方面作出的决定通常确定了这样的系统的总寿命周期成本的主要部分。因此，可以通过在这样的处理系统中使用的设备或装置的最优选择，以及设备的布置(例如互连)来获得主要的经济利益。

在新工艺的建造或生产的过程中，典型地有5个阶段：可行性研究、概念设计、详细设计、建造和启动。

可行性研究检查设计特别的新工艺是否是实际上可行的，并且检查设计新工艺的技术和经济可行性。该研究典型地确定初始的过程模型(processmodel)或流程图，表明实现所需过程所需求的过程选项的类型。

在概念设计的阶段，基于初始的过程模型或流程图列出可行的过程选项的范围，并且使用称为过程合成的方法进行分析。

过程合成通过建立上层结构(superstructure)实现，所述上层结构包括可行的过程选项的范围(例如，备选的设备/装置选项、与装置相关的运行条件的范围)连同不同设备之间的可行互连的范围(例如，设备是否可以设置为串联、并联或这二者)。典型地，上层结构包括对应于相关过程模型的方程式约束，例如，包括通过流程图的质量和能量平衡、在流程图中运行和反应的平衡关系等。然后将上层结构最优化以发现最优的过程流程图(最优的设备类型和尺寸)和工艺参数(例如，温度、流量等)。

最优流程图和工艺参数基于预定的目的确定。这种预定的目的通常是将工艺系统的经济性能最大化，例如以提供将系统生产中的资本投资与系统的运行成本之间的折衷方案平衡，即将成本最小化或将利润最大化的最优设计。因此，所提出的在过程合成中采用的构架或上层结构典型地包括预期的利润目标函数，其中将收入、投资成本、原料成本和修复性维修成本制成系统和系统部件(设备)的显函数。

一旦使用相关的变量、变量的可能值，和限制所述值的可能组合的约束(constraint)将上层结构明确地指定，就可以使用约束求解装置，根据预定的目的(例如将成本最小化)来确定满足约束的变量的分配值(“约束满足”)。例如，确定最优工艺流程图的一种已知方法是提供作为混合整数非线性规划(MINLP)最优化问题提出的上层结构，然后使用许多不同的可用软件包中的任意一种，比如由美国华盛顿的GAMS DevelopmentCorporation生产的GAMS，来求解。

一旦确定了最优工艺流程图和工艺参数，则开始详细设计阶段，随后建造相关的化学处理系统，例如工业制造厂。

常规地，一旦确定了工艺系统部件和连接方式，就进行RAM(可靠性、可用性和可维护性)分析，从而确定工厂的可能可用性和所需的维护日程。

人们已经认识到，工厂的可用性可以在化工生产厂的经济性能中起到显著的作用，并且理想地应当在设计阶段被考虑。

H.Goel等的文章“在设计的概念阶段的工艺系统的最优可靠性设计(Optimal Reliability Design of Process Systems at the Conceptual Stage ofDesign)”，2003可靠性和可维护性年会论文集(PROCEEDINGS AnnualRELIABILITYAND MAINTAINABILITY Symposium)描述了一种方法，该方法包括作为在设计的概念阶段的自由度的过程单元和过程结构的初始可靠性。该文章描述了上层结构的建立。可靠性框图假定每个单元或装置的故障率恒定。维护周期是年历时间的固定分数(fraction)。每个单元被指定可用性变量，其中可用性能够采用最小和最大可实现可用性之间的值。将每个单元(装置的部件)的成本定义为可实现可用性的函数。然后使用MINLP同时求出工艺流程图和可靠性框图，以将年预期利润最大化，并着眼于确定装置可用性和总系统可用性的最优值。

发明内容

本发明的实施方案的目的是解决现有技术的一个或多个问题，无论在此提及的或在其它地方提及的。具体实施方案的目的是提供一种改进的过程合成的方法，从而允许制造具有改进性能的化学处理系统(例如，工业、化学或生物工厂)。

在第一方面中，本发明提供一种使在处理系统中使用的设备最优化的方法，所述方法包括：定义表示处理系统中预定范围的设备选项的系统模型、表示各个设备之间的可行互连的约束、和表示与各个设备相关的性能标准的参数；相对于预定的标准对系统模型进行分析，以确定处理系统中优选的设备布置，其中与所述设备中的至少一个相关的至少一个参数表示相关的设备的表示成时间函数的可用性和可靠性中的至少一个。

这样的方法可以极大地提高所得到的已确定的设备布置的性能。设备的可用性和可靠性是相互关连的概念。通过在本方法中使用的上层结构(模型)中将设备的部件的可用性和可靠性中的至少一个表示成时间的函数，可以将这些参数随时间的变化(例如，装置磨损)包括在设计过程中，并且可以导致具有显著改善的性能的设备布置。

所述相对于预定的标准对结构进行分析的步骤包括使预定函数的值最小化或最大化。

可以将表示可用性和可靠性的参数表示成时间的函数。

可以将所述表示可用性和可靠性中的至少一个的至少一个参数表示成预防性维修的函数。

可以将所述表示设备的可用性的参数表示成进行预防性维护所耗费的时间的函数。

所述相对于预定的标准对系统模型进行分析以确定处理系统中优选的设备布置的步骤可以包括为优选布置中的设备中的至少一些设备确定预防性维修间隔的优选值。

所述方法还可以包括：(a)假设表示所述至少一个设备的预防性维修间隔的变量的初始值；(b)基于预防性维修间隔的初始值，确定表示设备的可用性和可靠性中的至少一个的参数的值；(c)进行相对于预定的标准对系统模型分析的步骤，并且从该步骤确定维修间隔的优选值；(d)如果确定的维修间隔的优选值在从维修间隔初始值的预定范围以外，则使用预防性维修间隔的新的初始值，重复步骤(b)至(d)，直至已确定的优选值在初始值的预定范围内。

所述预定的标准可以包括：将制造处理系统中设备布置的资本投资和处理系统中的设备在优选的设备布置的整个预期寿命中的运行成本最小化。

本方法还可以包括对实际设备的性能标准进行分析以确定表示性能标准的参数。

可以将表示设备的可靠性的参数表示成依赖时间分布的函数。

设备布置的可靠性R_sys(t)可以由以下函数表达

R_{sys} (t) = \exp [- {(\frac{t}{θ})}^{β}],

θ＞0，β＞0，t≥0

其中t是时间，并且θ和β是Weibull分布参数。

表示设备布置的可靠性的参数表示成依赖时间分布的函数，所述设备布置可以包含至少两个设备。

设备布置的可用性A_a，sys可以由下式确定

A_{a, sys} = \frac{t_{d}}{t_{d} + {MTTR}_{sys} \cdot (- \ln (R_{sys} (t_{d})) + {MTPM}_{sys} \cdot t_{d} / T_{PM, sys})}

其中MTTR_sys是修理布置的平均时间，MTPM_sys是进行布置的预防性维修的平均时间，R_sys是布置的可靠性，t_d是布置的寿命周期，而T_PM，sys是布置的预防性维修间隔。

设备布置的可用性A_a，sys可以由下式确定

A_{a, sys} = \frac{t_{d}}{t_{d} + {MTTR}_{sys} \cdot t_{d} / θΓ (1 + \frac{1}{β}) + {MTPM}_{sys} \cdot t_{d} / T_{PM, sys}}

其中MTTR_sys是修理布置的平均时间，θ和β是布置的Weibull参数，而MTPM_sys是进行布置的预防性维修的平均时间，t_d是布置的寿命周期，而T_PM，sys是布置的预防性维修间隔。

参数T_PM，sys可以是在分析步骤中被最优化的变量。

将设备布置的可用性定义为过程系统可用性PSA，所述设备布置可以包含在处理系统中能够以i运行模式运行的至少两个设备，

其中

A_i＝在运行模式i中设备布置的可用性

x_i＝在模式i中的布置的实际生产能力与最大生产能力的比。

可用性和可靠性函数中的至少一个可以是线性化的函数。

所述系统模型可以是上层结构和随机最优化模型中的一个。

本方法还可以包括制造已确定的优选的设备布置的步骤。

本方法还可以包括根据确定的预防性维修的优选值对所制造的设备布置进行预防性维修的步骤。

在第二方面中，本发明提供载有计算机可读编码的载体介质，配置所述计算机可读编码使得计算机进行如上所述的方法。

在第三方面中，本发明提供使用处理系统的设备的设计，所述设计通过进行如上所述的方法来确定。

在第四方面中，本发明提供一种处理系统，该处理系统包含使用如上所述的方法确定的优选的设备布置。

处理系统可以是化工厂。

附图说明

现在将参照附图，仅通过示例的方式对本发明的实施例进行描述，在附图中：

图1是故障率作为时间的函数的图，其表明装置故障率如何相对于时间恒定、增加或减少；

图2是故障率增加的装置的可靠性与时间的图，其表明周期性维修的影响；

图3是显示可靠性作为装置寿命周期(即时间，其以任意单位表达)的函数的图，其表明需要预防性维修来确保最小的可靠性；

图4是表明可用性怎样可以作为时间(其以任意单位表达)的函数变化的图；

图5、6和7示出分别对于串联的部件、并联的部件和包含组合的串/并联部件的处理系统的常规可靠性框图；

图8A是表明两个热交换器的可能连接的上层结构框图；

图8B-8F是表明图8A中的两个热交换器的可用性可以怎样分别导致在许多不同的构造中两个热交换器均可用，或仅一个或另一个热交换器可用的框图；

图9是表明包括两个热交换器的热交换器网络的上层结构和相关的性能参数；

图10示出与经过图9的热交换器网络的流动流相关的温度和质量流量；

图11是示出将图9和10的上层结构最优化的步骤的流程图；

图12是示出由图9和10中示出的上层结构的现有技术最优化技术所得到的最优流程图输出的示意图；

图13是示出根据本发明的一个实施方案，在将图9和10中示出的上层结构最优化时在考虑RAM的情况下的最优流程图输出的示意图；

图14是简化的丙烷预冷混合制冷剂工艺的示意图；

图15示出用于在图14中所示工艺中使用的燃气轮机(gas turbine)的单系统常规最优化设计；

图16示出用于在图14中所示工艺中使用的燃气轮机的并联系统常规最优设计；

图17是根据本发明的一个实施方案确定的在图14中示出的汽轮机的单系统最优设计；和

图18是根据本发明的一个实施方案确定的在图14中示出的汽轮机的并联系统最优设计。

具体实施方式

本发明人认识到，在设计阶段包括作为时间的函数的装置的可靠性或可用性可以对系统的设计，并且最终对系统的经济性能具有较大的影响。H.Goel等的文章将可用性的概念结合到设计过程中，但是假设装置可用性在运行时间内是固定的，即对于各个单元而言故障率恒定，并且因而忽略了维修最优化的效果。本发明人认识到该假设是不现实的，并且通过考虑可用性和/或可靠性随时间的变化可以实现性能显著提高的系统。

例如，装置的部件(即，设备)的可靠性可以由于装置“预热(burn in)”而在开始时增加，然后可以一段时间内是恒定的，可靠性随着装置磨损而降低。可靠性和可用性是相关的概念。因此，作为时间的函数的可靠性的变化将直接影响该装置的部件的可用性。此外，维修对装置的可靠性和可用性均具有直接的影响。

将可靠性和可用性中的至少一个表示成时间的函数允许处理系统的最优化以考虑可靠性和可用性的时间变化，通常导致具有改善性能的系统的设计(以及最终的制造)。此外，预防性维修对可靠性和可用性的影响可以用于确定在设计阶段用于处理系统中的最优预防性维修日程。

为了将本发明付诸于上下文中，现在将更详细地描述在本发明的实施方案中使用的与可靠性、可用性和可维护性相关的概念，并且随后将描述本发明的实施方案的应用的两个实施例(“案例研究1”和“案例研究2”)。

生产工厂的可靠性、可用性和可维护性与该生产工厂的利润紧密相关。据估计，归因于不可用性，化工厂利润的损失可以在每小时$500至$100,000的范围内。在许多情况下，维修花费是工业工厂的运行预算中第二大的部分，(典型地，能源成本是最大的部分)。维修和运行部门可以构成工业工厂的总人力的主要部分。在炼油厂中，维修和运行部门是最大的部门并不罕见，并且分别占总人力的约30％。

本发明人已经认识到，适宜的是，设计程序的过程中考虑可靠性、可用性和可维护性。在流程图确定之后(即，在将处理系统中设备的构造或布置确定之后)进行RAM分析的典型的现有技术是不适宜的。如果RAM分析在流程图确定之后进行，则改变设计(设备的构造/布置)以适应RAM研究的结果可能是困难/非常昂贵的，尤其是在需要对现有处理系统进行结构改变的情况下。

可靠性是当在所述运行条件下使用时，部件(设备)或系统在给定的时间周期内执行所需功能的概率。因而可以将可靠性表示成设备不会随时间发生故障的概率。

可以通过降低历时一段时间间隔的设备发生故障的频率来改善可靠性。可靠性是在给定的时间间隔期间内的空转中的故障(failure-pre-operation)的概率的度量，即，其是无故障运行的成功的度量，并且可以表示成：

R (t) = \exp [- {&Integral;}_{0}^{t} λ (t) dt] - - - (1)

其中对于特定的设备，R(t)是在时间t的可靠性，而λ(t)是在时间t的故障率。当t＝0时，R(t)＝1；当t→∞时，R(t)＝0；R(t)≥0。

可以使用许多参数来表达装置可靠性。例如，两个典型的可靠性指标是发生故障的平均时间(MTTF)和在维修之间的平均时间(MTBM)。通常，MTTF越长越好，因为其表示装置具有高可靠性。然而，单个MTTF和/或MTBM的值不足以表征设备(或包括许多设备的系统)的可靠性，因为这些值不能表明设备(或系统)相对于时间的故障分布。

如图1中所示，装置的部件的故障率可以作为时间(即，在设备的预期寿命或寿命周期中(被用任意单位的时间表示))的函数而变化。图1表明三种单独的情况：故障率恒定的设备、故障率上升的设备，和故障率下降的设备。通常，单个设备在其寿命周期中将经历所有这三个阶段(故障率下降、恒定和上升)，其中故障率受包括预防性维修在内的许多参数的影响。

当设备处于预热阶段时可以出现下降的故障率。它可以是由制造缺陷、焊接缺陷、裂纹、缺陷部件、差的质量控制、污染、差的手艺等导致的。故障率可以通过预热测试、筛选、质量控制和验收测试来降低。

设备典型地在设备的可用寿命过程中具有恒定故障率。在恒定故障率阶段的过程中设备故障的可能的原因是由于设备的运行环境、人为误差或随机事件而施加于设备的随机(高或低)负载。恒定故障率可以通过设备(或包含该设备的系统)中的冗余度和过度设计(over-engineer)该设备来降低。

上升的故障率对于许多设备是典型的，并且发生在设备磨损时。上升的故障率是由设备的疲劳、腐蚀、老化、摩擦和循环装载所导致的。上升的故障率可以通过减载运行(即，以比为该设备设计的额定任务低的额定任务使用该设备)、预防性维修、预先维修例如部件更换，和技术改进来降低。

在过程工业中，设备的主要部分处于它们的寿命周期中具有上升故障率的部分。预防性维修的适当使用，和在处理系统/设备的初始设计阶段中(例如，在过程合成中)引入该概念因而是适宜的，以便改善装置可靠性并且将装置故障率最佳化。

方程式(1)表明怎样可以将可靠性表示成指数函数。然而，应当认识到，可以使用其它函数，例如，正态分布和对数正态分布，来表达可靠性，以表明装置的可靠性作为时间的函数的变化。

应当指出，故障率是时间的函数，这与将故障率表示成恒定的现有技术过程合成技术是相反的。例如，如果假设故障率是恒定的，即，λ(t)＝λ，t≥0，λ＞0，则方程式(1)简化为：

R(t)＝exp[-λt]，t≥0 (2)

和

MTTF＝1/λ (3)

在此描述的技术假设故障率不是恒定的，而是表达了故障率如何随时间变化，即，其是时间的函数。可以使用对真实装置的分析来确定这样的装置的故障率如何作为时间的函数变化。然后可以将这样的函数在如在此所述的最优化技术中执行，即过程合成可以基于表示从真实装置确定的实际可靠性的参数。

备选地，如在本文中描述的实施例中使用的，可靠性函数可以表示成Weibull分布，其可以应用于上升和下降的故障率中。表示成Weibull分布可靠性函数的可靠性函数则变成：

R (t) = \exp [- {(\frac{t}{θ})}^{β}],

θ＞0，β＞0，t≥0 (4)

在这种情况下

MTTF = θΓ (1 + \frac{1}{β}) - - - (5)

其中Γ(x)是γ函数：

Γ (x) = {&Integral;}_{0}^{x} y^{x - 1} e^{- y} dy - - - (6)

并且β是与Weibull分布相关的形状参数。当0＜β＜1时，故障率下降；当β＝1时，故障率恒定；而当β＞1时，故障率上升。参数θ是Weibull分布尺度参数，其影响分布的平均值和概率散差(spread)，或离差(dispersion)。随着θ增加，在给定的时间点的可靠性增加。

由于在过程工业中的装置可靠性典型地被上升故障率控制，所以Weibull分布已经被确定是用于模拟实际装置可靠性的好的函数。

可用性是当以指定/预定的方式运行和维护时，部件或系统(例如，设备或设备的布置)在给定的时间点或在所述时间周期内执行其所需功能的概率。

可用性A可以用以下一般函数定义：

正常运行时间表示设备可运行的时间周期，而停工时间涉及设备不可运行的时间周期。如在Ebeling，Charles E.的书“可靠性和可维护性工程的介绍(An introduction to reliability and maintainability engineering)”，McGraw-Hill，

1997中所讨论的，取决于正常运行时间和停工时间的精确定义，有几种不同形式的可用性。

固有可用性A_inh定义为：

A_{inh} = \frac{MTBF}{MTBF + MTTR} - - - (8)

其中MTBF是设备的故障之间的平均时间，而MTTR是修理设备的平均时间。固有可用性仅基于故障分布和修理时间分布。其可以被看作是设备设计参数。

实际可用性A_a可以定义为：

A_{a} = \frac{MTBM}{MTBM + M} - - - (9)

其中MTBM是维修之间的平均时间，并且M是平均系统停工时间，其包括预定的停工时间(例如，为了预防性维修)以及非预定的停工时间。

在之前的技术中，方法论仅使用了设备的固有可用性，而没有考虑预防性维修。设备的固有可用性在设备的寿命过程中可能是恒定的，因为其仅表现可用性在设备/系统为新安装时的瞬时值。因此，现有技术方法没有考虑可用性随时间的变化，即，设备/系统的可用性贯穿设备/系统的寿命周期的变化。

实际可用性同时考虑非预定的故障和预定的故障，并且是如维修部门所理解的设备的可用性。在优选实施方案中，在设计过程(过程合成)中使用设备/系统的实际可用性的模型，从而反映可用性在设备/系统的寿命周期中的变化。

可维护性是当根据指定的程序进行维修动作时，设备(即单元或系统)在给定的时间周期内恢复可运行效力的概率。

可以认为维修有两种类型：

重新起作用的(re-active)和预先起作用的(proactive)维修。

重新起作用的维修，也称为修复性维修，是响应非计划或非预定的单元停工时间而进行的。重新起作用的维修通常作为单元的故障进行。

预先起作用的维修可以是预防性维修或预先维修。

预防性维修是预定的停工时间，通常是周期性的，其中已经设定好的任务被执行。任务可以包括设备的检查和修理、更换、清洁、润滑、调整和/或对准。

预先维修使用诊断工具和测量估计部件什么时候接近故障，并且应当被修理或更换。预先维修需要对设备类型有非常好的了解。可以通过使用在本文中描述的技术中的合适的参数或函数，将预先维修结合到本发明的实施方案中。然而，在优选实施方案中，没有考虑预先维修，仅考虑了预防性维修，因为预先维修通常没有在过程工业的现有系统中执行。因此，在本文中描述的方法中，认为预先起作用的维修仅包括预防性维修。

同时考虑修复性维修和预防性维修的情况下，对于给定时间周期(例如1年)的平均停工时间M(即，设备或系统由于维修而不能使用的时间)可以定义为：

其中MTPM是预防性维修的平均时间(即，进行预防性维修花费的平均时间)，而MTTR是修理的平均时间(即，当需要修复性维修时，修理设备或系统的平均时间)。物品的固有修理时间可以定义为执行以下任务所花费时间周期的总和：接近设备、设备的诊断、设备的修理或更换、设备的确认和对准。进行修理过程中的外部延误参数可以被考虑，但通常不被考虑。例如，这样的外部参数可以包括供应延误(得到必需的备用部件或部件以完成修理过程的总延误时间)和维修延误(在开始修理之前的持续时间，即，等待维修资源或工具所花费的时间)。

从可靠性、可用性和可维护性的上述解释中，应当理解，处理系统如化学处理生产工厂的可用性可以受系统的可靠性和可维护性显著地影响。系统的可靠性、可维护性和维修互相影响和彼此依赖。系统中的任何装置具有在制造装置时所设计和确定的并且被储存在系统中的初始(设计)可靠性和可维护性。随后，系统将经受修复性维修和预防性维修(CM和PM)。修复性维修包括使系统从故障中恢复到运行或可用状态的所需的所有动作。因此，所需的CM的程度由装置/系统可靠性决定。CM一般不能被计划，因为修理通常必须由于发生故障和在故障发生时才被注意到。

预防性维修力求通过防止故障发生来将系统保持在可运行或可用状态。PM直接影响系统的可靠性。应当计划PM，使得其在最适于进行PM时进行。可以通过提供表示进行特定的维修任务所花费的时间和维修任务频率的参数，在上层结构/最优化模型中对PM进行模型化。因此，在可靠性和可维护性之间存在密切关系，一个影响另一个，并且可靠性和可维护性都影响处理系统的可用性和运行成本。

本发明人认识到，不仅将CM结合到计算中，还要将PM结合到计算中以确定处理系统中的最优设备布置的重要性。例如，最优预防性维修可以减少设备故障的次数，并且节省损失的生产成本，但是另一方面，过于频繁的预防性维修也可导致生产成本损失，因为维修本身需要停工时间。通过认识到这些方面，本发明人意识到将预防性维修的影响结合到过程合成中是适宜的，以便改善来自过程合成的最终最优化的系统布置输出的性能。

在优选实施方案中，最优化方法可以视作在两个部分中-模型化部分和模型的求解部分(model solving part)。在模型化部分中，包括应用于单一装置和系统的可靠性模型和可用性模型的模型(即上层结构)被形成，并且构造最优化模型，该最优化模型包括处理系统中预定范围的设备(即装置)选项、设备选项的范围内的设备之间的可行的互连的约束、和表示与所述设备相关的性能标准的参数，以及相关的成本。在模型的求解部分中，使用已知技术(例如MINLP)对上层结构进行分析以确定最佳方案，即，根据预定标准的设备的优选布置。典型地，使用的标准是将处理系统的年度成本最小化。优选将该标准应用于包括在单一装置水平和系统水平时的参数的模型。输出(output)是设备在处理系统中的一种优选布置，例如，从预定范围的设备选项中选取设备、所选设备之间的优选互连，以及与各个设备相关的优选性能标准(例如，设备的可靠性和可用性，以及预防性维修日程)。

为了利于这样的上层结构的形成和最优化，现在将给出关于如何可以表达预防性维修、可靠性和可用性之间的关系的进一步解释。

可靠性函数和预防性维修

在过程工业中，处理或生产系统是相对复杂的，并且装置典型地以其逐渐磨损的长周期为特征。在这样的条件下，可以通过进行合适的预防性维修来实现提高可靠性和可用性。为了确定最优的维修日程，必须首先确定可靠性和预防性维修之间的关系。

以下可靠性模型基于系统或设备在预防性维修之后恢复到其初始状态的假设。将R(t)定义为在不进行维修的条件下的系统可靠性，T_PM为预防性维修期之间的时间的积分，而R_n(t)是在预防性维修的条件下系统的可靠性，则：

R_m(t)＝R(t) 对于0＜t＜T_PM (11)

R_m(t)＝R(t)R(t-T_PM) 对于T_PM＜t＜2T_PM (12)

其中R(t)是直至第一次预防性维修任务时的存活(survival)概率，并且R(t-T_PM)是假定系统在时间T_PM恢复到其初始状态，存活另外的时间t-T_PM的概率。通过迭代，应当认识到通式为

R_{m} (t) = R {(T_{PM})}^{n} R (t - n T_{PM}) \begin{matrix} {nT}_{PM} \leq t < (n + 1) T_{PM} \\ n = 0,1,2, . . . . \end{matrix} - - - (13)

其中R(T_PM)ⁿ是存活n个维修间隔的概率，而R(t-nT_PM)是经过最后一次预防性维修存活t-nT_PM时间单位的概率。

将该表达式重新表示为Weibull故障分布，使用Weibull参数β和θ得到以下表达式：

R_{m} (t) = \exp [- n {(\frac{T_{PM}}{θ})}^{β}] \exp [- {(\frac{t - {nT}_{PM}}{θ})}^{β}] {, nT}_{PM} \leq t \leq (n + 1) T_{PM} - - - (14)

并且发生故障的平均时间(MTTF)可以表示成：

MTTF = \frac{{&Integral;}_{0}^{T} R (t) dt}{1 - R (T)} - - - (15)

替换方程式(15)中的R(t)，则可以将通过预防性维修的MTTF表示为：

MTTF = \frac{{&Integral;}_{0}^{T} e^{- {(t / θ)}^{β}} dt}{1 - R (T)} - - - (16)

对于Weibull可靠性分布，如果θ₀是在不进行预防性维修的条件下的尺度参数，而θ是进行预防性维修条件下的Weibull尺度参数，则

MTTF = \frac{1 / 2 \cdot \erf (T_{PM} / θ_{0}) \cdot \sqrt{π} \cdot θ_{0}}{1 - R (T_{PM})} π - - - (17)

θ = \frac{MTTF}{Γ (1 + \frac{1}{β})} - - - (18)

其中erf(x)是误差函数，即，具有零平均和方差1/2的高斯分布的积分的两倍，即：

\erf (x) = \frac{2}{\sqrt{π}} {&Integral;}_{0}^{x} e \overset{- t 2}{&OverBar;} dt - - - (19)

并且γ函数如在方程式(6)中所定义的。

图2表明预防性维修对于部件或系统的作为时间函数的可靠性的影响。虚线表示假设没有进行预防性维修时作为时间函数的可靠性。上部较细的线显示假设在每次预防性维修循环结束时预防性维修使部件/系统恢复到“与新的一样好”(AGAN)时部件或系统的可靠性(即，R(t-Nt_PM))，但是没有考虑随时间的累积可靠性(即，R(T_PM)ⁿ)。

进行预防性维修的条件下的可靠性函数R_m(t)是单调递减的函数。另一方面，对于nT≤t＜(n+1)T，条件可靠性R_m(t|nt)等于R(t-nT)。

从包括图2的以上信息应当认识到，预防性维修起到增加在给定的时间点的可靠性的作用，因而延长发生故障的平均时间(MTTF)。

在许多工业应用中，期望对于特定装置有最小可靠性限制。例如，这可以是由于安全原因或质量保证的缘故。图3显示作为设备的寿命周期(即时间)的函数的示例性的可靠性曲线(实线)。从这个曲线，可以容易地确定要实现最小可靠性的预防性维修间隔的上限(即，最大的预防性维修间隔)。例如，假设设备/系统的可靠性必须保持高于0.8，则虚线表示在需要预防性维修以保持所需最小可靠性之前可以使用的对应的最大时间间隔。从这样的可靠性和设备之间作为时间(即设备寿命周期)的函数的关系曲线，可以容易地得到预防性维修的间隔的限制。

可靠性和预防性维修之间的关系

图4示出可用性和预防性维修的间隔之间的一般关系(实线)。图4中显示随着预防性维修的间隔变化没有可用性变化的虚线对应于在现有技术方法中所使用的假设。

实际可用性与预防性维修的间隔密切相关。预防性维修对发生故障的时间具有积极效果，即其延长发生故障的时间。然而，预防性维修间隔越长，预防性维修对MTTF的影响越小。另一方面，不希望具有非常短的预防性维修间隔。每个预防性维修期花费有限的时间周期，而非常短的预防性维修间隔(从而导致频繁的预防性维修任务或维修期)将减少装置停工时间。在极值点(图4中实线向下与虚线交叉的点的左侧位置)，频繁的预防性维修期导致可用性小于设备的固有可用性。随着预防性维修增加，实际可用性达到最高点，然后逐渐接近固有可用性。实际可用性当然是在方程式(9)中定义的，作为MTBN(维修之间的平均时间)和M(平均系统停工时间)的函数，并且包括预定和非预定的停工时间。

维修之间的平均时间和平均系统停工时间可以分别由以下各式定义：

其中MTTR(修理的平均时间)是在故障之后修理设备所花费的平均时间，而MTPM(进行预防性维修的平均时间)是进行每次预防性维修期所花费的平均时间。如同其它RAM数据一样，参数MTTR和MTPM的值可以从历史数据、出版的参考书，或通过对使用中设备的性能进行分析而得到。

如果t_d是装置的寿命周期而T_PM是该设备的预防性维修间隔，则可以将预防性维修期的次数计算为t_d/T_PM。设备的预期故障次数取决于发生故障时进行的修理过程。修复性维修可以看作使系统恢复为与新的一样好或与旧的一样好。例如，如果修理由更换或恢复仅很小百分比的构成系统或设备的零件或部件，则在修理之后，系统处于与其刚发生故障之前的状态几乎相同的状态，在这种情况下，将修复性维修看作使系统恢复成“与旧的一样好”(AGAO)。

另一方面，如果修复性维修使系统恢复到其初始状态，则修复性维修可以看作使系统恢复成“与新的一样好”(AGAN)。

如果将参数m(t_d)定义为在装置设计寿命(即寿命周期)内的装置故障的平均次数，则该参数可以对于AGAN和AGAO分别按如下这样计算：

m (t_{d}) = \{\begin{matrix} t_{d} / MTTF & AGAN \\ λ_{average} \cdot t_{d} & AGAO \end{matrix} - - - (22)

其中λ_平均(λ_average)是平均故障率(下面参照方程式(26)提供另外的细节)。因而实际可用性A_a可以计算为：

A_{a} = \frac{MTBM}{MTBM + \overset{&OverBar;}{M}} = \frac{t_{d}}{t_{d} + MTTR \cdot t_{d} / MTTF + MTPM \cdot t_{d} / T_{PM}} - - - (23)

用函数

MTTF = θΓ (1 + \frac{1}{β})

代替MTTF

对于AGAN，

A_{a} = \frac{MTBM}{MTBM + \overset{&OverBar;}{M}} = \frac{t_{d}}{t_{d} + MTTR \cdot t_{d} / θΓ (1 + \frac{1}{β}) + MTPM \cdot t_{d} / T_{PM}} - - - (24)

对于AGAO，

A_{a} = \frac{MTBM}{MTBM + \overset{&OverBar;}{M}} = \frac{t_{d}}{t_{d} + MTTR \cdot λ_{average} \cdot t_{d} + MTPM \cdot t_{d} / T_{PM}} - - - (25)

如对于方程式/函数(22)所表示的，假设恢复性维修使装置恢复到AGAO(与旧的一样好)，则平均故障率λ_平均可以被用于计算在预期的寿命周期中装置故障的平均总次数。平均故障率可以定义为：

λ_{average} = \frac{{&Integral;}_{0}^{Life Cycle} λ (t) dt}{Life Cycle} - - - (26)

替换函数(1)中所定义的可靠性的定义和作为t_d的装置的寿命周期而得到的平均故障率为：

λ_{average} = \frac{- \ln (R (t_{d}))}{t_{d}} - - - (27)

因此，假设以AGAO进行维修修理，则装置的实际可用性可以由以下函数描述：

A_{a} = \frac{MTBM}{MTBM + M} = \frac{t_{d}}{t_{d} + MTTR \cdot (- \ln (R (t_{d})) + MTPM \cdot t_{d} / T_{PM}} - - - (28)

系统可靠性模型

在紧凑型的系统的可靠性、可用性和可维护性的分析中，可以使用两种方法。一种方法是为系统的各个部件确定合适的可靠性或可靠性模型，并且通过根据系统中部件的构造，应用概率规则来计算系统可靠性。

备选的方法是找到可以应用于整个系统的具体故障定律或函数，然后在系统水平上应用RAM方法论。这样的备选方法可以显著地降低确定系统的最优参数所需的计算的复杂性，并且可以在本发明的实施方案中执行。现在将更详细地考虑这种系统水平方法。

系统中的部件(设备)可以看作处于并联或串联结构。

为使系统运行，串联结构中的所有部件都必须正常运行。换言之，对于串联结构，所有部件都被认为是关键的，因为为了使系统连续运行，必须执行它们的功能。如果n个串联相关的部件中的任何一个发生故障，则系统将发生故障。图5显示n个串联部件的RBD(可靠性框图)。

可靠性框图(RBD)类似于系统的示意图，系统/部件/设备之间的连接表示系统的相互依赖性和功能。RBD提供一桥，将过程流程图转换成基于不同设备之间的逻辑关系而非基于生产流程的可靠性图表。

如果在图5中显示的串联系统中的各个部件1、2、...n具有各自独立的故障率λ₁(t)、λ₂(t)、...λ_n(t)和各自的可靠性R₁(t)、R₂(t)...R_n(t)，则系统可靠性R_s(t)可以概括为单个可靠性的乘积，即，

R_s(t)＝R₁(t)×R₂(t)×…×R_n(t) (29)

另一方面，在并联结构中，为了使系统运行只需要一个部件运行(假设并联的组件提供冗余度，即部件在系统中执行类似的功能)。对于并联系统，要使系统发生故障，所有并联或备用的部件、结构都必须发生故障。如果部件中的一个或多个工作，则系统继续工作。图6显示并联单元1、2、...n的可靠性框图。在这样的并联系统中，系统可靠性R_s可以概括为：

R_{s} (t) = 1 - Π_{i = 1}^{n} (1 - R_{i} (t)) - - - (30)

图7显示更复杂的系统，其包括组合的串/并联系统中的部件。在图中标明了各个部件的可靠性(R1-R6)。为了简化系统可靠性的计算，可以将网络分解为许多个串联或并联子系统(如用虚线表示，并标示为A、B和C)。每个子系统(R_A、R_B、R_C)各自的可靠性可以利用方程式29和30得到。总的系统可靠性则可以基于不同子系统之间的关系来得到。

例如，对于图7中示出的网络，子系统A、B、C具有以下可靠性：

R_A＝[1-(1-R₁)(1-R₂)] (31)

R_B＝R_A(R₃) (32)

R_C＝R₄(R₅) (33)

将这些方程式结合，考虑子系统B和C为彼此并联并且与R6串联的事实，则可以将图7中所示系统的总系统可靠性R_s表示成：

R_s＝[1-(1-R_B)(1-R_C)](R₆) (34)

应当理解，简单地通过用对应的可用性项A_i代替可靠性项R_i，还可以将上述方程用于计算系统(或子系统)的可用性。

如上面指出的，可以基于各个设备的可靠性和可用性，即适当地加和系统中各个单独的设备(装置的部件或零件)的可靠性和可用性，例如使用方程式(29)和(30)，计算系统的可靠性和可用性。

为了简化计算，本发明人认识到可能适宜的是，尤其在复杂系统中，将函数中的一个或多个函数比如基于Weibull分布的函数线性化。例如，Weibull分布函数可以通过假设其由一系列预定斜率的直线构成而近似化，其中每条直线对应于预定的时间间隔(与随时间连续变化的函数相反)。

在具有许多部件的复杂系统中，为确定总的可靠性函数而将设备的每一项的可靠性函数进行线性化，可能是极为费时的(和所述同样的概念适用于可用性函数)。因此，下文被描述的是可以如何近似系统可靠性和可用性函数。

系统可靠性模型

假设系统包括n个串联的相关的部件或具有n个独立的故障模式，其中每个模式或部件具有独立的Weibull故障分布，其具有形状参数β和尺度参数θ_i，则系统故障率函数λ(t)可以由下式确定：

λ (t) = Σ_{i = 1}^{n} \frac{β}{θ_{i}} {(\frac{t}{θ_{i}})}^{β - 1} = {βt}^{β - 1} [Σ {(\frac{1}{θ_{i}})}^{β}] - - - (35),

由于Weibull故障率定义为：

λ (t) = \frac{β}{θ} {(\frac{t}{θ})}^{β - 1} - - - (36)

因此，系统具有形状参数β和尺度参数θ的Weibull分布，其中：

θ = {[Σ {(\frac{1}{θ_{i}})}^{β}]}^{1 / β} - - - (37)

β＝β_i (38)，

从而允许将系统可靠性R_sys(t)表示成：

R_{sys} (t) = \exp [- {(\frac{t}{θ})}^{β}],

θ＞0，β＞0，t≥0 (39)

换言之，系统可靠性模型为整个系统假定Weibull故障分布。系统Weibull参数θ、β可以由方程式37和38确定。使用这样的整个系统的故障分布避免了计算装置或设备的每个单个部件的可靠性的需要。因此，计算要求更加简单。与其它函数相同，还可以将方程式(39)中表示的所得到的函数R_sys(t)线性化，以进一步降低进行最优化时的计算要求。

系统可用性模型

按照系统可靠性的要求，可以将相同的原理应用于系统可用性，即其可以假设系统具有其自己的MTBM(维修之间的平均时间)和M(平均停工时间)。因此，考虑到以上概述的不同修理过程，可以通过下式计算系统可用性A_a，sys：

对于AGAO修理过程，

A_{a, sys} = \frac{{MTBM}_{sys}}{{MTBM}_{sys} + M_{sys}} = \frac{t_{d}}{t_{d} + {MTTR}_{sys} \cdot (λ_{average} \cdot t_{d}) + {MTPM}_{sys} \cdot t_{d} / T_{PM, sys}} - - - (40)

而对于AGAN修理过程，

A_{a, sys} = \frac{{MTBM}_{sys}}{{MTBM}_{sys} + M_{sys}} = \frac{t_{d}}{t_{d} + {MTTR}_{sys} \cdot t_{d} / {MTTF}_{sys} + {MTPM}_{sys} \cdot t_{d} / T_{PM, sys}} - - - (41)

其中t_d是系统的寿命周期。系统修理的平均时间可以通过下式计算：

{MTTR}_{sys} = \frac{\underset{i}{Σ} {MTTR}_{i}}{Σi} - - - (42)

并且通过下式计算系统进行预防性维修的平均时间：

{MTPM}_{sys} = \frac{\underset{i}{Σ} {MTPM}_{i}}{Σi} - - - (43)

并且如以上指出的，系统可靠性可以通过方程式(39)中的函数，即下式来确定：

R_{sys} (t_{d}) = \exp [- {(\frac{t_{d}}{θ})}^{β}] - - - (39)

其中θ、β是系统Weibull参数。T_PM，sys是系统预防性维修间隔，其典型是在本发明的优选实施方案中进行最优化的变量。

上层结构模型

在过程合成中，将所有的过程候选者嵌入上层结构中，然后将上层结构被最优化以便选择最佳方案，即，上层结构被限定为表示处理系统中预定范围的设备选项，表示各个设备之间的可行的互连的约束和表示与设备相关的性能标准的参数，然后相对于预定的标准对上层结构进行分析，以确定处理系统中设备的优选布置。应当认识到，为了在过程合成的过程中考虑RAM问题(最优化在处理系统中使用的设备)，需要定义上层结构RAM，即表示与预定范围的设备选项中的每个设备相关的RAM的参数。

上述系统可靠性和可维护性模型可用于上层结构。然而，为了进一步简化最优化上层结构所需的数学处理，适宜的是，上层结构可用性反映处理系统的不同的可能运行模式，例如，反映处理系统中不同的设备布置和这样的布置的运行模式(例如，由于布置中的设备故障)。

上层结构系统可用性(SSA)可以定义为

表达式(44)可以变换为基于上层结构特性的数学表达式。

例如，假设给定的上层结构嵌入n个可行选项，并且每个选项具有m种不同的运行情况。对于第j种情况，A_j是该情况发生的概率，而x_j是在第j种运行模式中的生产能力利用率(capacity usage)。

则，SSA可以表示成：

SSA = Σ_{i = 1}^{n} Y_{i} \times Σ_{j = 1}^{m} A_{j} \times X_{j} - - - (45)

其中：

i＝给定的上层结构中的第i个选项，

0＜i≤n，其中n是可行流程图选项的总数，

j＝在选择的第i个流程图选项中的第j个运行模式，

0＜j≤m，其中m是第i个流程图选项的运行模式的总数，

当选择第i个流程图选项时，Y_i＝1，或当其没有被选择时为0，

Σ_{i = 1}^{n} Y_{i} = 1,

A_j＝系统在运行模式j中的概率，

X_j＝在运行模式j中实际生产能力与最大生产能力的比。

方程式(45)通常仅用于描述SSA的定义，而不用于上层结构最优化中，因为当二元变量乘以连续变量时，要计算最优解是较困难的。

现在将参照图8A-8F，通过示例的方式对热交换器网络设计进行描述。

热交换器系统可以包括两个相同的热交换器，HX-1和HX-2。当HX-1和HX-2并联时，HX-1具有流量F1而HX-2具有流量F2，并且系统的总流量为F。

F₁+F₂＝F (46)

上层结构示出于图8A中。上层结构涵盖在图8B-8F中示出的热交换器系统的不同的实施方式选项。

在图8B中，两个加热器HX-1和HX-2并联连接。图8B中显示的流程图具有三种不同的运行模式：

(1)HX-1和HX-2均运行，并且系统生产能力利用率为1

(2)HX-1运行但HX-2停工，并且系统生产能力利用率为

(3)HX-1停工但HX-2运行，并且系统使用率为

图8C-8F示出其它可能的热交换器系统的实施方式，即热交换器系统可以仅包括一个热交换器(图8C和8D)，或两个串联连接的热交换器(8E和8F)。对于图8C-8E中显示的这些其它的运行模式，仅存在一种运行情况(即，如果热交换器中断则系统停止)，并且当系统运行时生产能力利用率为1。

使用方程式(45)可以将本实施例的SSA表示成：

SSA = Σ_{i = 1}^{5} {Y_{1} \times [A_{1} \times A_{2} \times 1 + A_{1} \times (1 - A_{2}) \times \frac{F_{1}}{F} + A_{2} \times (1 - A_{1}) \times \frac{F_{2}}{F}]

+ Y_{2} \times [A_{1} \times 1] + Y_{3} \times [A_{2} \times 1] + Y_{4} \times [A_{1} \times A_{2} \times 1] + Y_{5} \times [A_{1} \times A_{2} \times 1]} - - - (47)

备选地，SSA可以表示成：

SSA = Σ_{i = 1}^{5} {Y_{1} \times [Σ_{j = 1}^{3} A_{j} \times x_{j}] + Y_{2} \times [A_{1} \times 1] + Y_{3} \times [A_{2} \times 1] + Y_{4} \times [A_{1} \times A_{2} \times 1] +

Y_{5} \times [A_{1} \times A_{2} \times 1]} - - - (48)

在此，x_j是对于图8B中显示的情况的不同运行模式，即，热交换器HX-1和HX-2并联运行的系统配置。当两个热交换器都工作时，系统生产能力利用率为1。当HX-1运行而HX-2发生故障时，系统生产能力利用率为F₁/F。当HX-1发生故障而HX-2运行时，系统生产能力利用率为F₂/F。因此，图8B中情况的系统可用性可以表示成：

Σ_{j = 1}^{3} A_{j} \times x_{j} = A_{1} \times A_{2} \times 1 + A_{1} \times (1 - A_{2}) \times \frac{F_{1}}{F} + A_{2} \times (1 - A_{1}) \times \frac{F_{2}}{F} - - - (49)

对于在图8C-8F中示出的其它情况，系统不具有部分生产能力利用率，并且生产能力利用率或者为1或者为0(一个热交换器的故障阻止系统运行)。因此，可以使用用于固定的流程图的可用性模型，其在系统可用性模型说明中进行介绍。

Y_i是二元变量，在上层结构最优化中广泛使用的概念。当选择第i种情况时，Y_i＝1。当没有选择第i种情况时，Y_i＝0。通过使用类似这样的二元变量，根据目标函数对上层结构中不同的可行选项进行筛选。因为可行选项中仅有一个可以曾经被选择，所以Y_i的总和必须为1。

因此，设备布置的可用性可以使用设备布置的不同运行模式的实际生产能力与最大生产能力的比以及相关的系统可用性来计算。例如，生产能力比可以通过使用过程合成质量方程来计算。系统可用性可以使用以上讨论的系统RAM模型来计算。因此，如在此讨论的，使用已知的变量可以容易地计算上层结构可用性。

成本

如果用相关约束限定了上层结构，之后可以相对于预定的标准对上层结构进行分析(即最优化)。精确的标准取决于最优化的目的。例如，可能的目的可以包括：处理系统输出生产能力的最大化、对构建/制造处理系统的初始资本投资成本的最小化，同时将正在发生的年度成本保持在预定的限制以下等。

典型地，目的是将受上层结构上设置的各种约束的预计的年度生产成本(TCOST)最小化。

上层结构约束通常可以视作包含三种主要类型：过程模型约束、预防性维修约束和处理系统可用性约束。

过程模型约束包括在模型中用公式表示的等式和不等式，它们描述所需的过程特性，还包括质量和能量平衡方程、装置尺寸方程和运行规范。

关于预防性维修约束，不同的处理系统(例如化工厂)可以具有不同的对设备可靠性、可用性和可维护性的规范，从而满足安全准则、质量保证准则或类似的。这样的规范可以影响预防性维修，例如导致对预防性维修间隔的约束。此外，在过程工业中，存在装置的特定零件(item)需要装置的两个/全部零件同时进行维护的情况。例如，装置的两个零件可能被连接到一起，并且由于质量保证约束或装置的两个零件之间的连接，它可能要求装置的两个零件需要同时进行维护。装置的零件之间的任何这样的连接/对应也应当通过预防性维修约束表现在最优化模型中。

新设计(即设备的布置)的工艺系统可用性是由选择何种类型的装置/设备，以及装置/设备之间的连接来确定的。这样的连接通过工艺系统可用性约束来反映。

在相关可靠性和可用性函数的线性化之后，将包括任何成本标准的最终的最优化模型典型地用公式表示为MINLP。然后通过使用合适的软件包，比如GAMS，确定最佳的处理系统(包括最佳的设备布置)以及包括使用过程模型约束所确定的最佳参数的最佳过程模型。

如以上讨论的，在大部分的过程合成问题中，目的是通过年度成本的最小化(或年度利润的最大化)将结构最优化。总年度成本(TCOST)可以由下式确定：

TCOST＝CCAP+COPE+CLOST+CMAN+COTHER (50)

其中

CCAP＝按年计算的装置投资成本

COPE＝按年计算的运行成本

CLOST＝按年计算的损失的生产成本

CMAN＝按年计算的维修成本

COTHER＝按年计算的其它成本(例如管理或经营成本，或没有落入上述其它类别中的其它设备成本)

按年计算的资本成本(CCAP)是主装置成本和与主装置相关的任何其它成本，例如装置的安装成本、主装置的辅助成本(helper cost)(即，设置用于促进主装置运行的任何辅助装置的成本)，等。装置/设备的各个具体零件的成本将是装置尺寸、构造材料和设计的运行条件(例如，设计压力和设计温度)的函数。这样的成本数据可以表示为成本-生产能力图，或表示成与生产能力相关的幂定律，即：

C_{E} = C_{B} {(\frac{Q}{Q_{B}})}^{M} - - - (51)

其中C_E是具有生产能力Q的设备/装置的成本，C_B是具有生产能力Q_B的设备/装置的相同零件的已知(基准)成本，而M是依赖于装置/设备的类型的常数，例如，参见Smith，Robin的书，“化学工艺设计和集成(ChemicalProcess Design and Integration)”，John Wiley & Sons Ltd.(2005)第11页。

备选地，在任何给定年份的装置成本可以通过查阅公开文献，例如装置生产商的产品指南来确定。然后可以通过基于通货膨胀上升，例如考虑成本指数的差异来提高装置成本，从而更新这样的装置成本以反映未来年份。例如，装置成本可以使用以下等式进行更新：

其中C₁是年1中的装置成本，C₂是另一年(年2)中的装置成本，而指数₁和指数₂是分别在年1和年2中的成本指数。

此外，如果用于资本花费的资金是在固定n年周期中以固定的利率i借用的，则按年计算的资本成本可以由下式计算：

按年计算的运行成本(COPE)可以包括以下各项的成本：

(i)C_RM-原料，

(ii)C_CAT-在生产中消耗的除原料以外的催化剂和化学品，

(iii)C_Uti-设施运行成本，和

(iv)C_Labour-劳动力成本。

按年计算的运行成本(COPE)可以通过下式计算：

按年计算的运行成本＝SSA×(C_RM+C_CAT+C_Uti+C_Labour)(54)

可以看到的，按年计算的运行成本取决于上层结构系统可用性(SSA)。包括运行成本的四个类别(i)-(v)典型地取决于具体的处理系统而具有不同相对比率。

损失生产成本(CLOST)是由于过程不可用产生的成本。在任何过程工业中，工厂可用性通常是处理系统的经济性能的关键推动因素，并且表明用于工厂的投资的使用率。工厂通常必须具有高可用性，以能够产生利润。当工厂不可用于运行时，通常涉及额外的成本，例如，维修成本、原料储存成本等。因此，当工厂不可用时损失的生产代价(lost production penalty)是巨大的。例如，在中型液化天然气(LNG)生产线上，损失的生产代价为约$50/吨·天。

年度损失的生产代价或成本(CLOST)可以计算为：

按年计算的损失的生产成本＝(1-SSA)×F_lost×P_lost×D_Designed (55)

其中F_lost是损失的生产流量(例如，以吨/小时计)，P_lost是取决于最终产品价值的损失的生产代价(以美元/吨计)，而D_Designed是系统/化工厂的设计年度运行时间。

其它成本(COTHER)是将发生的任何成本，但没有被包括在其它类别例如设备成本或管理成本中。

使用上述方法论，可以根据设计标准将处理系统中的设备最优化。通过使用表示设备的表示成时间的函数的可用性和可靠性中至少一个的与设备相关的参数，可以改进最优化方法，从而导致所得到的处理系统的改善的性能，例如，降低的年度计算的生产成本。优选地，每个设备同时具有表示成时间的函数的、以及表示成预防性维修的函数的设备的可用性和可靠性。可以在不同实施方案中使用上述方程式或参数的任何或全部组合。

通过进一步的说明方式，现在描述两个案例研究，从而示出本文描述的方法可以怎样导致改善的处理系统性能。

案例研究1

所述第一个案例研究用于介绍最优化方法和相关的上层结构/模型。该案例研究是热交换器网络问题，如Christodoulos A.Floudas等在“在局部和全局最优化中的测试问题手册(Handbook of Test Problems in Local andGlobal Optimisation)”，Kluwer Academic Publishers，(1999)52-54页中所描述的。

当确定资本投资和运行成本之间的正确平衡时，热系统的最优化可以产生明显的节约。因此，热交换器网络问题已经成为许多现有技术分析的对象。本案例研究将显示合适的RAM的考虑可以如何导致优于现有技术的显著经济利益。

图9示出热交换器网络的上层结构，而图10显示的热交换器网络中的对应流动流。该网络包括两个热交换器H1-C和H2-C，具有两个热流动流(进入H1-C的流量fH1为10kg/hr的流动流TH1，以及进入H2-C的流量fH2为10kg/hr的流动流TH2)和一个冷流(流量fc＝10kg/hr的流动流Tc，其可以进入热交换器H1-C和H2-C中的一个或两个)。如图9和10中表示的，总流量是固定的，入口和出口温度也是固定的。具体而言，第一热流具有500℃的入口温度，和250℃的出口温度，第二热流具有350℃的入口温度和200℃的出口温度，而冷流具有150℃的入口温度和310℃的出口温度。

图9中所示的上层结构显示了两个热交换器之间的可能互连。如可以看到，冷流可以被导入热交换器中的一个或两个。此外，来自每个热交换器的冷流的出口可以被导入到另一个热交换器的冷流的入口。参数f11和f21表示分别导入第一热交换器H1-C和第二热交换器H2-C的冷流(Tc，具有总流量fc)的流量。进入第一热交换器H1-C的冷流入口中的实际总流量为f12(因为来自第二热交换器的冷流出口的一部分还可以被导入第一热交换器的入口中)，并且假设该流处于温度T1i。对应地，进入第一热交换器的冷流入口中的总流量为f22，并且处于温度T2i。

来自第一热交换器H1-C的流的出口温度为T1o，该流被分成两个流-将流量为f13的流从第一热交换器的冷流出口导向第二热交换器H2-C的冷流入口，而将流量为f14的另一流导向冷流出口。对应地，来自第二热交换器H2-C的冷流出口处于温度T2o，并且被分成导向第一热交换器的冷流入口的流量为f23的第一流，和导向冷流出口的流量为f24的第二流动流。

这样的热交换器网络易受堵塞，并且需要周期性地脱机清理。本案例研究的目的是通过考虑两个热交换器之间的连接方式，例如热交换器是否应当以串联和/或并联连接，将与热交换器网络相关的年度生产成本最小化。

与之前所述，根据过程模型约束，结合任何预防性维修约束和过程系统可用性约束，将上层结构最优化。最优化的目标(即，进行确定设备的优选布置的分析所基于的标准)是预期的按年计算的生产成本的最小化。

预期的按年计算的生产成本可以通过使用方程式(50)来计算，即：

TCOST＝CCAP+COPE+CLOST+CMAN+COTHER (50)

如Christodoulos A.Floudas等在“在局部和全局最优化中的测试问题手册(Handbook of Test Problems in Local and Global Optimisation)”，KluwerAcademic Publishers，(1999)52-54页中所指出的，按年计算的装置投资成本可以由下式计算：

CCAP =

1300 \cdot {(\frac{1000}{\frac{1}{30} \cdot (Δ T_{11} Δ T_{12}) + \frac{1}{6} \cdot (Δ T_{11} + Δ T_{12})})}^{0.6} + 1300 {(\frac{1000}{\frac{1}{30} \cdot (Δ T_{21} Δ T_{22}) + \frac{1}{6} \cdot (Δ T_{21} + Δ T_{22})})}^{0.6} - - - (56)

剩余的成本可以定义如下：

COPE＝T_d·PSA·(F_RM·P_RM+F_UTI·P_UTI) (57)

CLOST＝T_d·(1-PSA)·F_LOST·P_LOST (58)

CMAN＝T_d·(1-PSA)·P_MAN (59)

COTHER＝C_ADM (60)

其中T_d是热交换器的年度运行时间，PSA是过程系统可用性，F_RM和P_RM分别是原料流量和原料成本，F_UTI和P_UTI是设施流量和设施成本，F_LOST和P_LOST是损失的生产流量和损失的生产成本，而P_MAN是维修成本，这些全部是按每小时计的成本。C_ADM是按年计算的管理或经营成本。

热交换器的一般的按年计算运行数据(包括许多上述参数的值)示出于表1中，而按年计算的热交换可靠性数据列出于表2中。

表1

表2

如从图9中所示的上层结构和图10中所示的网络流程图中认识到的，过程模型约束可以写成：

f₁₁+f₂₁＝10

f₁₁+f₂₃-f₁₂＝0

f₂₁+f₁₃-f₂₂＝0

f₁₄+f₁₃-f₁₂＝0

f₂₄+f₂₃-f₂₂＝0

150f₁₁+T_2of₂₃-T_1if₁₂＝0

150f₂₁+T_1of₁₃-T_2if₂₂＝0

f₁₂(T_1o-T_1i)＝1000

f₂₂(T_2o-T_2i)＝600

ΔT₁₁+T_1o＝500

ΔT₁₂+T_1i＝250

ΔT₂₁+T_2o＝350

ΔT₂₂+T_2i＝200

过程模型约束因而表示在最优化模型中用公式表示的等式和不等式，所述等式和不等式描述过程特性，包括质量和能量平衡方程，即，在这种情况下热交换器网络中流的流量和温度。

使用之前推导的方程，可以将RAM约束定义为：

PSA＝A₁·A₂·(f₁₃+f₂₃)/10+A₁·(f₁₁-f₁₃)/10+A₂·(f₂₁-f₂₃)/10

其中A₁和A₂是第一和第二热交换器各自的可用性，因为每个由系统预防性维修间隔、PM的系统平均时间，和每个热交换器的MTTF和MTTR所确定。

使用预防性维修的间隔T_PM来计算A₁、A₂。典型地，存在使SSA最大化的T_PM的最优值。

图11是流程图，其示出了用于求解模型约束的迭代步骤。首先，假设预防性维修间隔的初始值，然后计算相关的参数，例如MTTF、θ，然后计算可用性的Weibull分布。为了允许在MINLP步骤中更容易的计算，则将Weibull可用性函数线性化，即，不是光滑、连续变化的函数，而是将Weibull函数定义为(近似为)一系列离散的值。

然后使用采用软件包如GAMS的MINLP计算最优年度成本，并且在最优化的过程中计算预防性维修的间隔T_pm的值。如图11所示，这种计算可以使用不同的T_pm值迭代地进行。

图12示出当根据现有技术方法进行最优化时的流程图，图13表示当根据本发明的实施方案，在考虑RAM的条件下进行最优化时得到的流程图。

从图12中可以看到，现有技术设计将两个热交换器串联安置，其中冷流首先被导向通过第二热交换器H2-C，然后通过第一热交换器H1-C。

然而，当考虑RAM时，最佳设计改变，其中两个热交换器为部分并联和部分连续。冷流被导入两个热交换器中，但是第二热交换器H2-C的输出仅被导向第一热交换器H1-C的冷流入口，使得冷流出口仅来自第一热交换器。还确定了网络的运行数据，例如示出了入口冷流流量的相应比率，即，将5.364kg/hr的冷流流量导向第一热交换器，而将4.636kg/hr导向第二热交换器的入口。

表3对比了此热交换器研究所得到的年度成本数据，表明现有技术(不考虑RAM)怎样比当考虑RAM时的设计明显更昂贵。具体而言，当考虑RAM时，最优化的设计具有降低约16％的年度成本。

表3

	不考虑RAM的情况	考虑RAM的情况
	不考虑RAM的情况	考虑RAM的情况	资本成本	0.48×10⁴$	0.61×10⁴$
损失的生产成本	2.63×10⁴$	1.4×10⁴$	资本成本	0.48×10⁴$	0.61×10⁴$
损失的生产成本	2.63×10⁴$	1.4×10⁴$	维修成本	0.66×10⁴$	0.36×10⁴$
原料成本	3.0×10⁴$	3.2×10⁴$	维修成本	0.66×10⁴$	0.36×10⁴$
原料成本	3.0×10⁴$	3.2×10⁴$	总年度成本	6.7×10⁴$	5.6×10⁴$
成本降低	基准	16％	总年度成本	6.7×10⁴$	5.6×10⁴$

将观察到，当不考虑RAM时，最佳设计具有较低的资本成本，但是更差的可靠性。这种差的可靠性导致更频繁的故障，从而导致维修成本增加和热交换器的运行时间减少。

当考虑RAM时，最佳设计具有略微更高的资本成本，这增加必须在装置设计和购置上花费的成本。另一方面，该设计具有改善的可靠性，因而需要较少的维修成本并且提供更长的运行时间，从而导致预期的损失生产成本极大降低。这些结果表明在处理系统的初始设计阶段中考虑RAM的重要性。

案例研究2

此第二个案例研究采用APCI(Air Products & Chemicals Incorporated)的丙烷预冷混合制冷剂液化过程。该案例研究得自Del Nogal，F.L.等的出版物，用于需用功率的工业过程的系统驱动设备和动力装置选择(SystematicDriver and Power Plant Selection for Power-Demanding Industrial Processes)，AIChE，Spring Meeting 2005，Altanta，该出版物的内容通过引用结合在此。在图14中示出完整的制冷剂过程的简化流程图。在图14以及示出确定的优选过程设计布置的图15-18中使用标准流程图符号。在这些图中显示的标准设计流程图的全部细节可以在Del Nogal出版物中得到。

LNG(液化天然气)生产能力为5mtpa(百万吨/年)。

该工艺具有以下参数：

-进料气处于60巴和25℃。

-平均环境温度为27℃。

-过程流的流量和组成如表4中所示。

将LPG(液化石油气)再注入。

使用空气冷却器。

表4

	进料气	LNG产品	终端轻燃料(endflash fuel)
	进料气	LNG产品	终端轻燃料(endflash fuel)	流量(t/h)	765.75	593.15	48.85
摩尔％N₂CO₂C1C2C3i-C4n-C4i-C5n-C5C6+	1.502.2085.106.503.000.600.600.170.170.16	0.56-92.344.281.890.440.460.010.01-	12.81-87.180.01------	流量(t/h)	765.75	593.15	48.85

设计的基础是提供生产5mtpa的LNG的单个液化列(liquefactiontrain)。所得到的制冷剂压缩机要求(即，机械功率要求)提供于表5中。

表5

压缩机/级	功率要求(MW)
压缩机/级	功率要求(MW)	C3/1C3/2C3/3C3/4总C3	2.506.9612.3532.2554.06
MR/1MR/2MR/3总MR	57.6418.7427.34103.72	C3/1C3/2C3/3C3/4总C3	2.506.9612.3532.2554.06

首先，受制冷剂过程中可靠性影响的最显著的装置被识别。从发表于OREDA Offshore可靠性数据手册(OREDA Offshore Reliability DataHandbook)第4版，OREDA Participants(2002)中的可靠性数据，本发明人意识到，燃气轮机具有较低的可靠性，因此在可靠性方面是本制冷剂过程中的关键装置。

因此，在可靠性模型中，仅考虑了燃气轮机。在设备选择的范围内考虑的燃气轮机的数据列在表6中。

表6

可以看到，表6包括13种不同类型的燃气轮机；这些类型的燃气轮机全部作为设计候选被嵌入最优化模型中，即，上层结构被限定表示所述13种燃气轮机的每一种作为处理系统中的设备选项。还指出了每种燃气轮机的性能标准，因为不同类型的燃气轮机具有不同的输出、可靠性和可用性，并且需要不同的资本生产成本和维修成本。当限定上层结构(即被最优化以确定用于提供制冷剂过程的处理系统中的设备的优选布置的模型)时，作出了许多假设。所述假设中的任何一个或多个都可以在本发明的实施方案中作出。具体地，作出了以下假设：

(1)预防性维修和恢复性维修都使装置恢复到AGAN(与新的一样好)，

(2)假设处理系统中的特定设备(发动机和压缩机)的可用性为1，即，假设发动机和压缩机始终可用(从而简化相关计算)，

(3)恢复性维修比预防性维修花费更长的时间，

(4)LNG的损失的生产代价为0.05K$/T(千美元/吨)，

(5)工厂设计生产能力为5mt/年(百万吨/年)，

(6)布置优选模型以将年度LNG成本最小化，总成本为资本成本、运行成本和损失生产成本的总和，

(7)其它参数列于表7中。

表7

参数值
参数值	装置最大主发动机尺寸 40MW最大辅助发动机尺寸 GT的25％最大辅助发电机尺寸 GT的25％DDGT发动所需功率 GT的15％发动机效率 95％辅助发电机效率 95％机械传输损耗 1.5％
电力配电损耗 2％最大电力输出 25MW最大电力输入 0MW出售电力的价格 0$/kWh输入电力的成本 0$/kWh
电力配电损耗 2％最大电力输出 25MW最大电力输入 0MW出售电力的价格 0$/kWh输入电力的成本 0$/kWh	燃料和CO₂ 特定CO₂排放 0.199kg/kWh(LHV)CO₂排放处罚 0$/吨终端轻燃料的成本 0$/kWh(LHV)新燃料的成本 0$/kWh(LHV)可用的最大终端轻燃料 540.3MW(LHV)
其它工厂寿命 25年利率 4％

下面详细示出最优化模型。最优化该模型以便将LNG寿命周期成本(LCC)最小化。

其中LCC＝资本成本+运行成本+损失的生产成本。

设定(set)

在模型中，以下设定被限定：

T＝{t|t为在图14中显示的上层结构中燃气轮机的位置}，

t＝1、2、3、4

I＝{i|i为上层结构中的燃气轮机型号选项}，如表7中所示，i＝LM1600PA、LM2500PE、LM6000、M3142J、MS5002D、M5261RA、M5382C、M6511B、M6581B、M7111EA、M7121EA、COBERRA6562、COBERRA6761。

模型还使用以下参数和变量：

最优化参数

SLife 以年计的日历时间

Mancost 劳动力成本，$/人·小时

MTTF_i，0 第i个燃气轮机的固有MTTF

MTPM_i 第i个燃气轮机的MTPM

MTTR_i 第i个燃气轮机的MTTR

DCAP 每日工厂生产能力(吨/预定日)

LNGCost LNG损失的生产代价，k$/t

β_i Weibull形状参数

最优化变量

Acm，系统固有可用性

A_inh，i 第i个燃气轮机的固有可用性

A_inh，t 在位置t处的燃气轮机的固有可用性

SCOST，寿命周期成本

CCAP，基于系统构造和包括在系统中的装置的资本成本

CFUEL，基于系统构造的燃料成本

CCO2， CO₂排放成本

CIMP，电力输入的成本

SCLNG，寿命周期中的损失生产成本

SMAN，维修劳动力成本

SDT，系统总停工时间

SMTPM， PM的系统平均时间

MTTF_i，pm，第i个燃气轮机在PM之后的MTTF

MTTF_t，pm 在位置t处的燃气轮机在PM之后的MTTF

GTMTPM_t 在位置t处的燃气轮机的MTPM

GTMTTR_t 在位置t处的燃气轮机的MTTR

Ns 系统的PM次数

T_pm 系统的PM间隔

R_i(t) 第i个燃气轮机的可靠性函数

θ_i，0 Weibull尺度参数

Y_t，i 二元变量，第i个燃气轮机是否在位置t处被选择(当其没

有被选择时，值＝0；当其被选择时，1)

最优化方程

a)成本方程

SCOST＝CCAP+CFUEL+CCO2+CIMP+SCLNG+SMan

SCLNG＝SDT*DCAP/24*LNGCost

SMAN＝SDT*Mancost

b)可用性方程

SDT＝(1-Acm)·Slife+Ns·SMTPM

Acm = \underset{t &Element; T}{Π} A_{inh, t} (t)

A_{inh, t} = \frac{{MTTF}_{t, pm}}{{MTTF}_{t, pm} + {GTMTTR}_{t}}, t &Element; T

Ns·T_pm≤Slife

(Ns+1)·T_pm≥Slife

{GTMTPM}_{t} = \underset{i &Element; 1}{Σ} y_{t, i} \cdot {MTPM}_{i},

t∈T

{GTMTTR}_{t} = \underset{i &Element; 1}{Σ} y_{t, i} \cdot {MTTR}_{i},

t∈T

SMTPM＝Max(GTMTPM_t，t∈T)

c)燃气轮机选择方程

\underset{i &Element; TOP}{Σ} y_{t, i} \leq 1

d)在位置t处的燃气轮机在PM之后的MTTF

{MTTF}_{i, pm} = \frac{1 / 2 \cdot \erf (T_{pm} / θ_{i, 0}) \cdot {Pl}^{1 / 2} \cdot θ_{i, 0}}{1 - R_{i} T_{pm}}

{MTTF}_{t, pm} = \underset{i &Element; 1}{Σ} y_{t, i} \cdot {MTTF}_{i, pm}

e)第i个装置的Weibull参数，θ_i，0

θ_{i, 0} = \frac{{MTTF}_{i, 0}}{Γ (1 + \frac{1}{β_{i}})}

f)第i个装置的可靠性，R_i(T_pm)

R_{i} (T_{pm}) = \exp [- {(\frac{T_{pm}}{θ_{i, 0}})}^{β_{i}}]

在涉及制冷剂过程的初始案例研究中使用现有技术得出两个方案。一个方案是单列设计，其中一列(汽轮机布置)以全部生产能力完成所需输出。另一个方案是采用两个并联列，其中两个相同的列分别以50％生产能力完成所需要输出。采用这样的并联系统是增加过程可用性和降低损失生产成本的常见方案。

图15和16分别显示如使用现有技术，即没有考虑RAM所确定的单列系统的最佳设计和并联系统的最佳设计。

在图15中示出的单列系统中，选择三个大的燃气轮机，按年计算的生产成本为20.68百万美元。

图16显示并联系统最佳设计，并且包括两个相同的列，它们中的每一个都具有一个大尺寸燃气轮机和一个小的燃气轮机。图16中所示设计的按年计算的生产成本为16.13百万美元。

对于LNG混合制冷剂过程，并联系统可以看出具有较低的生产成本，可能是由于更好的可靠性，即，如果一列发生故障(例如，压缩组A)，则另一列(压缩组B)可以继续运行，反之亦然。因此，这样的并联系统本质上增加整个过程的可靠性和可用性。然而，仅仅提供并联系统不会自动地最优化整个处理系统，因为在设计阶段中没有考虑预防性维修的影响。因此，常规设计方案是次佳的。

使用如在此所述的方法论，为两个单系统(列)和并联系统设计了流程图。这些设计顾及了许多考虑。

首先，没有将装置可用性视作常数，而是看作是与预防性维修日程和装置的固有特性有关。第二，系统可用性不仅基于在过程/处理系统中使用的装置/设备的固有可靠性来确定，而且还基于设备的维修特性来确定，例如某些燃气轮机需要更长的维修时间。因此，由不同装置组成的过程将具有不同的最佳预防性维修日程和不同的最佳可用性。

图17和18分别显示如当考虑RAM时所确定的单系统和并联系统的最佳方案。

图17中显示的单系统最佳设计包括两个大的燃气轮机和一个较小的燃气轮机，并且具有15.82百万美元的按年计算的生产成本。

在图18中显示的并联系统最佳方案中，同样地(按照图16中显示的并联系统)，设计两个相同的列。然而，这两列中的每一个仅具有单个大的燃气轮机(与图16中的设计列相比，图16中的设计列分别具有一个大的和一个小的燃气轮机)。在图18中所示设计的按年计算的生产成本为13.37百万美元。

表8显示两个单独的系统设计，即在图15中显示的设计和在图17中显示的设计的按年计算的成本。

表8

	没有RAM研究	有RAM研究
	没有RAM研究	有RAM研究	资本成本	7.318MM$	7.386MM$
停工时间	449小时	283小时	资本成本	7.318MM$	7.386MM$
停工时间	449小时	283小时	LNG损失生产	13.36MM$	8.43MM$
总年度成本	20.68MM$	15.82MM$	LNG损失生产	13.36MM$	8.43MM$
总年度成本	20.68MM$	15.82MM$	成本降低％	基准	23.50％
			成本降低％	基准	23.50％

将观察到，在没有RAM的现有技术设计中，设计需要较少的初始资本，但是停工时间比根据本发明的包括RAM的实施方案所确定的设计的停工时间长。现有技术设计的更长的停工时间导致更高的损失生产成本。基于相同的基本假设，考虑RAM确定的最佳设计每年将比初始设计少花费23％。

表9示出两个并联系统设计的按年计算的成本。

表9


				没有RAM研究	有RAM研究
资本成本	7.697MM$	7.724MM$		没有RAM研究	有RAM研究
资本成本	7.697MM$	7.724MM$	停工时间(half)	512小时	369小时
停工时间(full)	27小时	17小时	停工时间(half)	512小时	369小时
停工时间(full)	27小时	17小时	LNG损失生产	8.429MM$	6.006MM$
总年度成本	16.13MM$	13.73MM$	LNG损失生产	8.429MM$	6.006MM$
总年度成本	16.13MM$	13.73MM$	成本降低％	基准	14.86％
			成本降低％	基准	14.86％

从表9中可以看到，现有技术(没有RAM)设计同样具有较低的资本成本，但是停工时间增加，从而导致更高的损失生产成本。考虑RAM导致几乎15％的总成本降低。

典型地，人们选择并联系统以增加系统可用性并且降低损失生产成本。然而，讽刺的是，与根据本发明的实施方案(即，有RAM)的单系统设计相比，表9中示出的现有技术并联设计(没有RAM)具有较低的可用性。通过对比所述这些设计，可以看到系统可用性不仅与固有单个装置可靠性相关(如在之前文献中所假设的)，还与维修特性、预防性维修日程和装置形成其一部分的可靠性框图严重相关。

作为最优化过程的一部分，当从最优化中发现最佳过程结构和参数时，对应的最佳维修日程也被确定。

在第二个案例研究中，在图17中显示的单个系统设计的对应的最佳维修日程是每年两次。假设一年中的运行时间是8760小时，因此进行预防性维修的理想时间是每隔4380小时(每次预防性维修期花费平均11.2小时)。按照在对应的单系统现有技术设计的流程图上的相同的预防性维修日程，每次预防性维修日程应当花费平均13小时。然而，在工业中，每年仅安排一次预防性维修(基于使用者经验)，与每年具有两次维修日程相比，这产生较差的可用性。

尽管相对于上层结构的形成对本文中所述的使设备最优化的方法的主要部分进行了描述，但是应当理解，可以使用任何结构最优化技术来实施所述基础技术(underlying technique)。

例如，在此描述的结构最优化可以通过上层结构最优化或通过随机最优化来进行。

最优化的上层结构技术采用形成可简化的结构，可简化结构被称为上层结构(即，一种系统模型)，其将作为最优化设计结构的候选的所有可行过程选项和所有可行互连嵌入到其中。之后设计问题表示成数学模型。某些设计特征是连续的，所述特征描述每个单元(例如，流量、组成、温度、压力等)的运行、其尺寸(例如，体积、传热面积等)以及与单元相关的成本或利润。其它特征是离散的(例如，设计结构中的连接是否被包括)。一旦将问题进行数学表达，则通过执行最优化算法来计算其解。目标函数在结构和参数最优化中被最大化或最小化。最优化验证(justify)结构特征的存在并且从结构中删除那些不能被验证的特征。以这样的方式降低结构的复杂性。同时，还将运行条件和装置尺寸最优化。

通过对比，随机最优化使用随机选择以引导搜索(search)，并且可以允许目标函数在搜索过程中的劣化。与上层结构最优化相同，系统模型被生成，其表示处理系统中的设备选项的范围、各个设备之间的可行互连的约束、和表示与各个设备相关的性能标准的约束。然后将随机最优化用于确定处理系统中设备的最优布置。认识到随机搜索不意味着无方向的搜索是重要的。基于概率，随机搜索方法产生得到解的随机路径。对目标函数的改善成为最终目的而非直接目的，并且容忍对目标函数的某些劣化，尤其是在搜索的早期阶段中。

对目标函数的劣化和改善均是允许的。这帮助减少困于局部最优中的问题。

如通过上述解释和案例研究所显示的，考虑设备的表示成时间的函数的可用性和/或可靠性，可以导致设计具有改善的性能。以上描述表明系统方法论可以怎样用于将RAM结合到化工厂的过程合成和类似化工处理系统，例如汽轮机和热交换器中。

Claims

1.一种将处理系统中所使用的设备最优化的方法，所述方法包括：

定义表示处理系统中预定范围的设备选项的系统模型、表示各个设备之间的可行互连的约束、和表示与各个设备相关的性能标准的参数；

相对于预定的标准对所述系统模型进行分析，以确定所述处理系统中设备的优选布置，

其中与所述设备中的至少一个相关的至少一个参数表示所述相关的设备的表示成时间函数的可用性和可靠性中的至少一个。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述相对于预定的标准对所述结构进行分析的步骤包括使预定函数的值最小化或最大化。

3.根据权利要求1所述的方法，其中表示所述可用性和可靠性的参数被表示成时间的函数。

4.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中将所述表示可用性和可靠性中的至少一个的至少一个参数表示成预防性维修的函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中所述表示所述设备的可用性的参数表示成进行预防性维修所花费的时间的函数。

6.根据权利要求4或权利要求5所述的方法，其中所述相对于预定的标准对所述系统模型进行分析以确定所述处理系统中的优选的设备布置的步骤包括：为所述优选布置中的所述设备中的至少一些设备确定预防性维修间隔的优选值。

7.根据权利要求4至6中任一项所述的方法，所述方法还包括：

(a)假设表示所述至少一个设备的预防性维修间隔的变量的初始值；

(b)基于所述预防性维修间隔的所述初始值，确定表示设备的所述可用性和可靠性中的至少一个的参数的值；

(c)相对于预定的标准进行分析所述系统模型的步骤，并且从该步骤确定所述维修间隔的优选值；

(d)如果所述确定的维修间隔的优选值在从所述维修间隔的所述初始值的预定范围以外，则使用所述预防性维修间隔的新的初始值，重复步骤(b)至(d)，直至所述已确定的优选值在所述初始值的预定范围内。

8.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中所述预定的标准包括将制造所述处理系统中所述设备布置的资本投资和所述处理系统中的所述设备在所述优选的设备布置的整个预期寿命中的运行成本最小化。

9.根据以上权利要求中任一项所述的方法，所述方法还包括对实际设备的所述性能标准进行分析以确定表示性能标准的参数。

10.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中表示设备的所述可靠性的所述参数被表示成依赖时间分布的函数。

11.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中设备布置的所述可靠性R_sys(t)由以下函数表达：

R_{sys} (t) = \exp [- {(\frac{t}{θ})}^{β}], θ > 0, β > 0, t &GreaterEqual; 0

其中t是时间，并且θ和β是Weibull分布参数。

12.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中表示设备布置的所述可靠性的所述参数被表示成依赖时间分布的函数，所述设备布置包含至少两个设备。

13.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中设备布置的所述可用性A_a，sys由下式确定

A_{a, sys} = \frac{t_{d}}{t_{d} + {MTTR}_{sys} \cdot (- \ln (R_{sys} (t_{d})) + {MTPM}_{sys} \cdot t_{d} / T_{PM, sys}}

其中MTTR_sys是修理所述布置的平均时间，MTPM_sys是进行所述布置的预防性维修的平均时间，R_sys是所述布置的可靠性，t_d是所述布置的寿命周期，而T_PM，sys是所述布置的所述预防性维修间隔。

14.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中设备布置的所述可用性A_a，sys由下式确定

A_{a, sys} = \frac{t_{d}}{t_{d} + {MTTR}_{sys} \cdot t_{d} / θΓ (1 + \frac{1}{β}) + {MTPM}_{sys} \cdot t_{d} / T_{PM, sys}}

其中MTTR_sys是修理所述布置的平均时间，θ和β是所述布置的Weibull参数，而MTPM_sys是进行所述布置的预防性维修的平均时间，t_d是所述布置的寿命周期，而T_PM，sys是所述布置的所述预防性维修间隔。

15.根据权利要求13或权利要求14所述的方法，其中所述参数T_PM，sys是在所述分析步骤中被最优化的变量。

16.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中将设备布置的可用性定义为所述过程系统的可用性PSA，所述设备布置包含在处理系统中能够以i运行模式运行的至少两个设备，

其中

A_i＝在运行模式i中所述设备布置的可用性

x_i＝在模式i中的布置的实际生产能力与最大生产能力的比。

17.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中所述可用性和可靠性函数中的至少一个是线性化的函数。

18.根据以上权利要求中任一项所述的方法，其中所述系统模型是上层结构最优化模型或随机最优化模型中的一个。

19.根据以上权利要求中任一项所述的方法，所述方法还包括制造所述已确定的优选的设备布置的步骤。

20.根据当权利要求19从属于权利要求6或任何从属于权利要求6的权利要求时的权利要求19所述的方法，所述方法还包括根据所述已确定的预防性维修的优选值对所述被制造的设备布置进行预防性维修的步骤。

21.一种载有计算机可读编码的载体介质，所述计算机可读编码被配置成使计算机执行根据权利要求1至18中任一项所述的方法。

22.一种使用处理系统的设备的设计，所述设计通过进行根据权利要求1至18中任一项所述的方法来确定。

23.一种处理系统，所述处理系统包括使用权利要求1至18中任一项所述的方法所确定的所述优选的设备布置。

24.根据权利要求23所述的处理系统，其中所述处理系统是化工厂。