CN101655803A - 数学模型仿真的实现方法、移动终端 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数学模型仿真的实现方法、移动终端，其中，该方法包括：所述移动终端根据预先配置的数学模型、以及对应于所述数学模型的参数和变量初始值计算所述数学模型，得到计算结果；所述移动终端根据输入的绘图要求对所述计算结果进行绘图处理来实现对所述数学模型的仿真。本发明借助移动终端的强大功能和计算能力，利用移动终端实现了数学和工程计算，避免测试人员携带专用的模拟计算设备以及在测试前进行复杂的编程，方便了数学和工程计算的开展。

Description

数学模型仿真的实现方法、移动终端

技术领域

本发明涉及数值计算领域，尤其涉及一种数学模型仿真的实现方法、移动终端。

背景技术

随着手机、个人数码助理(Personal Digital Assistant，简称为PDA)、游戏机等的移动终端的广泛应用，移动终端的计算能力也随之提高，移动终端所提供的功能也日益丰富，例如多媒体、游戏、医疗、导航定位、电子商务等业务。

但是，目前移动终端的功能仅限于人们的日常应用，而涉及到数学和工程计算领域的功能却很少，目前这些移动终端所能提供的数学计算功能还远远比不上一个简单的科学计算器。

通常，当测试人员进行数学模拟、工程计算时，往往需要携带专门的仪器，对测试人员的出行造成了不便。此外，测试人员可以携带可编程设备进行模拟计算，但是在计算前需要针对实际计算的需求预先对可编程设备进行程序输入，同样会增加测试人员的工作量，并且会要求测试人员具有一定的编程水平。

针对相关技术中数学或工程计算需要借助不便于携带的专用设备、以及测试前的编程会增加测试人员工作量的问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

针对相关技术中数学或工程计算需要借助不便于携带的专用设备、以及测试前的编程会增加测试人员工作量的问题，本发明提出一种数学模型仿真的实现方法，能够减少保活数据的丢失概率以及提高保活机制的处理效率。

针对相关技术中数学或工程计算需要借助不便于携带的专用设备、以及测试前的编程会增加测试人员工作量的问题，本发明还提出一种移动终端，能够减少保活数据的丢失概率以及提高保活机制的处理效率。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种数学模型仿真的实现方法，用于在移动终端上实现数学模型的计算，该方法包括：

所述移动终端根据预先配置的数学模型、以及对应于所述数学模型的参数和变量初始值计算所述数学模型，得到计算结果；

所述移动终端根据输入的绘图要求对所述计算结果进行绘图处理来实现对所述数学模型的仿真。

其中，所述预先配置的数学模型预先存储在所述移动终端中、或由用户输入来确定。

具体地，所述移动终端计算所述数学模型的处理包括：

所述移动终端将所述参数和所述变量初始值代入所述数学模型，并根据逆波兰表达式对代入后的所述数学模型进行解析；

所述移动终端对解析后的所述数学模型进行计算。

优选地，在所述移动终端解析代入后的所述数学模型之前，所述方法还包括：

根据以下至少之一对代入后的所述数学模型进行合法性判断：代入的所述参数、代入的所述变量初始值、所述数学模型的语法。

其中，所述移动终端根据输入的绘图要求对所述计算结果进行绘图处理包括：

所述移动终端根据所述绘图要求以及所述计算结果进行绘图处理，其中，所述计算结果为计算得到的变量值。

一种移动终端，包括：

输入模块，用于用户输入数学模型的查询条件或数学模型的表达式；

计算模块，用于根据预先配置的数学模型、以及对应于所述数学模型的参数和变量初始值计算所述数学模型得到计算结果；

绘图处理模块，用于根据输入的绘图要求对所述计算结果进行绘图处理来实现对所述数学模型的仿真，得到所述数学模型的仿真结果。

优选地，上述移动终端还包括：

模型标准库模块，用于存储所述预先配置的数学模型。

优选地，上述移动终端还包括：

模型方程编辑模块，用于接收所述用户输入的所述预先配置的数学模型。

优选地，上述移动终端还包括：

方程解析模块，用于将所述参数和所述变量初始值代入所述数学模型，验证代入后的所述数学模型的合法性，并用于根据逆波兰表达式对代入后的所述数学模型进行解析。

优选地，上述移动终端还包括：

显示屏，用于显示所述数学模型的仿真结果。

本发明借助移动终端的强大功能和计算能力，利用移动终端实现了数学和工程计算，避免测试人员携带专用的模拟计算设备以及在测试前进行复杂的编程，方便了数学和工程计算的开展。

附图说明

图1是根据本发明实施例的数学模型仿真的实现方法的步骤流程图；

图2是根据本发明实施例的数学模型仿真的实现方法的详细处理流程图；

图3是根据本发明实施例的数学模型仿真的实现方法的原理示意图；

图4是根据本发明实施例的移动终端的结构框图；

图5是根据本发明实施例的移动终端的优选结构框图。

具体实施方式

针对相关技术中数学或工程计算需要借助不便于携带的专用设备、以及测试前的编程会增加测试人员工作量的问题，本发明借助诸如手机的移动终端的强大功能和计算能力、以及较好的显示性能，在移动终端上实现各种数学或工程计算，本发明提出：通过用户选择模型方程的录入方式，其中，可以采用标准模型库或手动录入两种方程完成对模型方程的录入和配置；对录入的方程进行数值求解，方程的解析在后台实现，对用户并不可见；列出数值求解结果；根据用户要求绘出仿真图像；进行图像保存。达到了在移动终端上进行工程计算的目的，为工程科研人员提供很大的方便。

图1是本发明实施例的数学模型仿真的实现方法的步骤流程图，如图1所示，包括以下处理：

步骤S101，移动终端根据预先配置的数学模型、以及对应于数学模型的参数和变量初始值计算数学模型，得到计算结果，具体的计算过程为：移动终端首先根据以下至少之一对代入后的数学模型进行合法性判断：代入的参数、代入的变量初始值、数学模型的语法，然后，移动终端将参数和变量初始值代入数学模型，并根据逆波兰表达式对代入后的数学模型进行解析，最后，移动终端对解析后的数学模型进行计算，其中，预先配置的数学模型预先存储在移动终端中、或由用户输入。

步骤S103，移动终端根据输入的绘图要求对计算结果进行绘图处理来实现对数学模型的仿真，具体地，移动终端根据绘图要求以及计算结果进行绘图处理，其中，计算结果为计算得到的变量值。

在具体实现过程中，可以有两种实现方式，下面对这两种实现方式进行详细说明。

实现方式1：在移动终端中配置标准数学模型数据库，该数学模型数据库可用于存储多个标准数学模型，例如，工程振动中的工程振动机械典型的动力学模型、工程结构振动舒适度的抗力模型，神经网络中的热电偶特性数学模型，生物数学中的生物捕食模型、生物竞争模型等。具体操作时，可以通过以下步骤实现：

步骤1，用户向移动终端输入查询条件，该查询条件可以为数学模型的名称。

步骤2，移动终端根据该数学模型的名称，在数据库中查找该数据模型名称对应的方程或矩阵，并向用户返回方程或矩阵，例如数学模型的方程为 $\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=\mathrm{rx}-\mathrm{axy}\\ y^{\′}\left(t\right)=-\mathrm{dy}+\mathrm{bxy}\end{array}\right.,$ 其中，r、a、d、b为参数，x、y为变量。

步骤3，用户根据实际需要，为数学模型中的参数赋固定值，并为其中的变量赋初始值，例如，为 $\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=\mathrm{rx}-\mathrm{axy}\\ y^{\′}\left(t\right)=-\mathrm{dy}+\mathrm{bxy}\end{array}\right.$ 中的参数r、a、d、b分别赋值，r＝1、a＝0.1、d＝0.5、b＝0.02，并为变量x、y分别赋初始值，x|_t＝0＝25，y|_t＝0＝2，这样，移动终端就得到了赋值后的数学模型 $\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=x-0.1\mathrm{xy}\\ y^{\′}\left(t\right)=-0.5y+0.02\mathrm{xy}\end{array}\right.,$ 其中，x的初始值为25，y的初始值为2，以便在后续的计算中根据x和y的初始值得到x和y的其他取值。

步骤4，移动终端会对赋值后的数学模型进行合法性判断，该合法性判断主要是检查数学模型的方程或矩阵是否有语法性错误，参数是否匹配，维数是否匹配等，例如， $\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=\mathrm{rx}-\mathrm{axy}\\ y^{\′}\left(t\right)=-\mathrm{dy}++\mathrm{bxy}\end{array}\right.$ 多了一个加号，属于语法性错误，如果出现这种问题，可以对数学模型的方程或矩阵进行修改，使其合法，从而能够保证系统的可靠性和稳定性。

步骤5，在赋值的数学模型的方程或矩阵合法的情况下，移动终端对赋值的数学模型的方程或矩阵进行解析，得到解析后的数学模型，具体地，可以利用逆波兰表达式对赋值的方程或矩阵进行解析，使得方程或矩阵中的运算符与参数、变量分离。

步骤6，对解析后的数学模型进行计算，得到数学模型的计算结果，并向用户输出该计算结果，其中，计算结果是计算后得到的数学方程中各变量的数值，例如， $\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=\mathrm{rx}-\mathrm{axy}\\ y^{\′}\left(t\right)=-\mathrm{dy}+\mathrm{bxy}\end{array}\right.$ 的计算结果为x＝{x1、x2、...、xn}，y＝{y1、y2、...、yn}，其中，x1、x2、xn、y1、y2、yn均为具体的数值。

步骤7，用户根据计算结果对移动终端输入绘图要求，该绘图要求可以包括数学模型中所有变量表达式与时间(t)的任意两项，移动终端根据绘图要求绘出仿真图形，并将该仿真图形显示给用户。例如， $\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}\left(t\right)=\mathrm{rx}-\mathrm{axy}\\ y^{\′}\left(t\right)=-\mathrm{dy}+\mathrm{bxy}\end{array}\right.,$ 绘图要求可以为x、t，则移动终端绘出以x为横轴、t为纵轴的仿真图形，或以t为横轴、x为纵轴的仿真图形。

步骤8，如果用户需要对绘出的仿真模型进行保存，移动终端会将该仿真图形保存在该移动终端中。

实现方式2：

用户向移动终端输入数学模型的方程或矩阵，并根据实际需要，为数学模型中的参数赋固定值，并为其中的变量赋初始值，该赋值过程与实现方式1中的步骤3类似，这里不再赘述；之后，执行实施方式1中的步骤4至步骤8，就能够在移动终端上实现数学和工程计算。

通过上述两种实现方法，使得模拟计算过程具有很好的灵活性和可配性，有助于实际应用。

下面结合图2和图3对本发明的数学模型仿真的实现方法进行详细说明，其中，图3为原理示意图，图2为具体的处理流程图，如图2所示，包括以下步骤：

步骤S201，用户选择数学模型方程的输入方式，如果选择标准模型库输入，则转到步骤S202，如果选择手动输入，则转到步骤S206。

步骤S202，在选用标准模型库输入的情况下，进入模型方程搜索界面，此时移动终端可以向用户显示一个搜索条件输入框和一个确定按钮，用户在输入框中输入查询条件，该查询条件可以为数学模型的名称，例如生物捕食模型，然后点击确定按钮，转到步骤S203。

步骤S203，如果移动终端根据用户的查询条件从标准模型库中查询到的结果为空，则返回步骤S202，如果查询到的结果为非空则列出所有查询结果，由用户进行选择，并转到步骤S204。

步骤S204，移动终端将用户选择的数学模型方程显示给用户，并要求用户对数学模型方程中变量的初始条件和参数进行配置，用户就可以根据实际需求对变量的初始条件和参数进行配置，具体配置过程在实现方式1中的步骤3进行了描述，这里不再赘述，配置完成之后用户点击确定，转到步骤S205。

步骤S205，移动终端对变量的初始条件和参数配置完成的数学模型方程进行合法性检查，如果模型方程或配置条件有语法、参数、维数不匹配等错误，则返回步骤S204，否则对输入模型方程进行解析，转到步骤S208。

步骤S206，用户进入移动终端的模型方程编辑界面，并在编辑界面下输入模型方程和配置条件，其中，配置条件包括变量的初始条件和参数，转到步骤S207。

步骤S207，移动终端对输入的模型方程和配置条件进行合法性检查，如果模型方程或配置条件有语法不正确、参数、维数不匹配等错误，则返回步骤S206，否则确定后续处理中可以对模型方程进行解析，转到步骤S208。

步骤S208，用户进入数值求解的参数配置界面，对数值求解的网格细度和终止时间进行配置，点击确定，转到步骤S209。

步骤S209，移动终端对数学模型方程进行解析，具体的解析过程在实现方式1中的步骤5进行了描述，这里不再赘述，之后，根据数学模型方程的解析结果和上述配置条件进行数值求解，输出数值结果，并要求用户输入绘图要求，转到步骤S2010。

步骤S2010，移动终端按照用户的绘图要求绘出仿真图形，如果用户需要对仿真图形进行保存，则转到步骤S2011，否则流程结束。

步骤S2011，移动终端将输出的仿真图形进行保存，流程结束。

由于在工程振动、神经网络、生物数学研究中，有大量的数学模型是基于常微分方程组的，在实际应用时常需要对这些常微分方程组进行数值求解，而后利用计算得到的数值结果绘出图像来分析实际问题。由于常微分方程的数值计算方法发展的比较成熟，程序设计简单，计算量也不是很大，完全可以在手机等移动终端上得以实现，另外，结合手机等设备较强的绘图功能和屏幕显示能力，可以得到数值仿真结果。这样，可以考虑将基于常微分方程、偏微分方程等方程或矩阵的数学模型存储在移动终端的标准数学模型数据库。

通过上述处理，能够借助诸如手机的移动终端的强大功能和计算能力、以及较好的显示性能、基于配置的标准模型库和手动编辑两种模型方程的录入方式、以及通用的数值计算方法进行计算和模拟，达到了在移动终端上进行复杂的数学和工程计算的目的。

图4是根据本发明实施例的移动终端的结构框图，如图4所示，包括以下模块：

输入模块401，用于用户输入数学模型的查询条件或数学模型的表达式，确定预先配置的数学模型。

数值计算模块402，用于根据预先配置的数学模型、以及对应于数学模型的参数和变量初始值计算数学模型得到计算结果。

绘图处理模块403，用于根据输入的绘图要求对计算结果进行绘图处理来实现对数学模型的仿真，具体地，当数值计算模块402输出计算结果时，会要求用户输入绘图要求，绘图处理模块403按照用户的绘图要求将计算结果转化为几何图形输出到屏幕上，供用户分析。

图5是根据本发明实施例的移动终端的优选结构框图，在图4所示移动终端的基础上，移动终端还可以包括模型标准库模块404、模型方程编辑模块405、方程解析模块406、数学函数支撑模块407、显示屏408和拷屏模块409，下面对各模块的功能进行说明。

模型标准库模块404，用于存储标准模型方程，并根据用户输入的查询条件对所存储的模型方程进行查询并返回结果，该模块可以将工程或数学问题中的一些常用数学模型的微分方程组存入手机，用户可以通过查询条件对标准模型库中的方程进行搜索，而后根据实际需求进行参数和初始条件的配置，通过模型标准库模块404，用户只需要输入数学模型的名称，而不需要输入数学模型的方程或矩阵，减少了用户的输入任务，方便了用户操作。其中，该模型标准库模块404可以为手机等移动终端上的固有存储器，也可以为与移动终端互连的临时存储器。

模型方程编辑模块405，用于接收用户输入的预先配置的数学模型，具体地，用于对工程或数学问题中的方程组、矩阵、以及初始条件和相关参数的进行编辑，例如，用户需要进行仿真的模型方程未在模型标准库模块404中时，可以利用模型方程编辑模块405手动录入数学模型方程或矩阵。

方程解析模块406，用于将参数和变量初始值代入数学模型，验证代入后的数学模型的合法性，并用于根据逆波兰表达式对代入后的数学模型进行解析。具体地，该模块用于对用户录入的数学模型或进行参数配置后的标准库中的数学模型进行解析，将符合要求的数学模型分解为可进行计算的基本模块，还用于判断输入的数学模型是否合法。当模型方程在模型标准库模块404或模型方程编辑模块405中录入完毕之后，进入方程解析模块406进行解析，具体地，方程解析模块406首先对录入的数学模型方程或矩阵进行合法性检查，如果录入的数学模型方程或矩阵不合法，则返回错误信息，如果录入的数学模型方程或矩阵合法，方程解析模块406会对输入的合法数学模型的方程或矩阵进行解析，将其由字符串分解为可以进行计算的基本模块，例如，可以利用逆波兰表达式对赋值的方程或矩阵进行解析，使得方程或矩阵中的运算符与参数、变量分离，之后，数值计算模块402对解析后的数学模型通过数值方法进行求解，可采用目前常微分方程组数值计算中应用较广的Runge-Kutta算法或其它数值方法。

数学函数支撑模块407，用于实现移动终端上当前暂无的数学函数计算功能，例如：绝对值、开方、指数函数、对数函数、三角函数等运算。对用户输入的模型方程解析完毕之后，调用数值计算模块402对数学模型的方程或矩阵进行数值求解。在进行数值求解的过程中，如果模型方程或矩阵包含开方、对数函数、指数函数、三角函数等数学函数，则调用数学函数支撑模块407进行计算，并将计算结果输出至绘图处理模块403；如果不包含上述数学函数，则直接利用数值计算模块402进行计算，而后将计算结果输出至绘图处理模块403。

显示屏408，用于显示数学模型的仿真结果，即，显示绘图处理模块403得到的几何图形。

拷屏模块409，用于将显示屏408上显示的几何图形转化为图片进行保存。例如，当图形输出之后，如果用户需要对该图形进行保存，则调用拷屏模块409，将输出的图形转化为图片进行保存。

其中，上述数值计算模块402和数学函数支撑模块407可以合一设置。

图4、图5是与前面方法对应的装置，装置的工作过程以及工作原理在方法部分已经进行了详细描述，在此不再赘述，参照方法中相应部分的描述即可。

通过上述装置，能够借助诸如手机的移动终端的强大功能和计算能力、以及较好的显示性能、基于配置的标准模型库和手动编辑两种模型方程的录入方式、以及通用的数值计算方法进行计算和模拟，达到了在移动终端上进行复杂的数学和工程计算的目的。

综上所述，本发明借助诸如手机的移动终端的强大功能和计算能力、以及较好的显示性能，在移动终端上实现了数学和工程计算，避免测试人员携带专用的模拟计算设备以及在测试前进行复杂的编程，方便了数学和工程计算的开展；本发明通过提供标准模型库和手动编辑两种模型方程的录入方式、通用的数值计算方法、计算结果的可视化输出、以及图形的显示和保存，使得数学和工程计算在移动终端上的实现具有很大的灵活性和实用性；此外，通过对输入的方程和配置的参数进行合法性检查，还能够有效提高系统的稳定性和可靠性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种数学模型仿真的实现方法，用于在移动终端上实现数学模型的计算，其特征在于，所述方法包括：

所述移动终端根据预先配置的数学模型、以及对应于所述数学模型的参数和变量初始值计算所述数学模型，得到计算结果；

所述移动终端根据输入的绘图要求对所述计算结果进行绘图处理来实现对所述数学模型的仿真。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预先配置的数学模型预先存储在所述移动终端中、或由用户输入来确定。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述移动终端计算所述数学模型的处理包括：

所述移动终端将所述参数和所述变量初始值代入所述数学模型，并根据逆波兰表达式对代入后的所述数学模型进行解析；

所述移动终端对解析后的所述数学模型进行计算。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述移动终端解析代入后的所述数学模型之前，所述方法还包括：

根据以下至少之一对代入后的所述数学模型进行合法性判断：代入的所述参数、代入的所述变量初始值、所述数学模型的语法。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述移动终端根据输入的绘图要求对所述计算结果进行绘图处理包括：

所述移动终端根据所述绘图要求以及所述计算结果进行绘图处理，其中，所述计算结果为计算得到的变量值。

6.一种移动终端，其特征在于，包括：

输入模块，用于用户输入数学模型的查询条件或数学模型的表达式；

计算模块，用于根据预先配置的数学模型、以及对应于所述数学模型的参数和变量初始值计算所述数学模型得到计算结果；

绘图处理模块，用于根据输入的绘图要求对所述计算结果进行绘图处理来实现对所述数学模型的仿真，得到所述数学模型的仿真结果。

7.根据权利要求6所述的移动终端，其特征在于，还包括：

模型标准库模块，用于存储多个数学模型。

8.根据权利要求6所述的移动终端，其特征在于，还包括：

模型方程编辑模块，用于接收所述用户输入的所述预先配置的数学模型。

9.根据权利要求6所述的移动终端，其特征在于，还包括：

方程解析模块，用于将所述参数和所述变量初始值代入所述数学模型，验证代入后的所述数学模型的合法性，并用于根据逆波兰表达式对代入后的所述数学模型进行解析。

10.根据权利要求6至9中任一项所述的移动终端，其特征在于，还包括：

显示屏，用于显示所述数学模型的仿真结果。

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