CN101655371B - 一种基于变阻尼系数的惯性导航系统方位信号阻尼方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于变阻尼系数的惯性导航系统方位信号阻尼方法。主要包括确定信号阻尼网络的引入位置、信号阻尼网络的处理方法以及将信号处理网络引入惯导系统的方法。本发明的优点和特点是：方位阻尼网络参数的引入，能实现地球周期振荡误差的有效阻尼，大大提高系统精度；三阶方位阻尼网络的引入，虽然增大了实现难度，但其性能优于一阶和二阶阻尼网络；变阻尼系数的方位阻尼网络的引入，能大大提高对舰船运动的适应性，使本发明更加适合舰船的各种机动运动状态。

Description

一种基于变阻尼系数的惯性导航系统方位信号阻尼方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种惯导系统的振荡误差信号的方法，具体地说是一种固定指北半解析式的全阻尼惯导系统中的方位信号阻尼方案的确定方法。

(二)背景技术

惯性导航系统(Inertial Navigation System，简称INS)是利用惯性元件(陀螺仪、加速度计)测量运载体相对于惯性空间的运动参数，并在给定运动初始条件下，由导航计算机计算出运载体的速度、位置和姿态信息的一种自主式导航系统。由于它不依赖于外部的光线、电磁波、声波和磁场等外部信息，能连续长时间自主提供运载体的导航定位信息。

按照有无机电平台，惯性导航系统可分为平台式惯性导航系统(PlatformInertial Navigation System，简称PINS)和捷联式惯性导航系统(Strapdown InertialNavigation System，简称SINS)。虽然二者存在机电平台和惯性平台的差别，但在采用当地地理坐标系作为导航坐标系时，通过将SINS沿载体坐标系的惯性元件误差等效至地理坐标系时，静基座条件下的SINS误差方程与PINS是完全一致的。因此，如下仅以平台式惯导系统为例进行说明。

实际使用中的惯性导航系统在各类误差源的激励下，主要包含两类误差：稳态误差和振荡误差。稳态误差是主要是由惯性元器件引起的，如陀螺漂移激励的速度、方位常值误差和随时间增长的经度误差，加速度计零偏激励的水平误差。振荡误差是由初始值误差、器件误差及耦合项引起的，对于无阻尼惯导，有三种周期振荡误差：一是84.4分钟的舒勒周期振荡误差，二是24小时的地球周期振荡误差，三是振荡周期随纬度变化的傅科周期振荡误差。其中，傅科与舒勒周期振荡相调制。

对于稳态误差，只能通过选用更高精度的惯性器件或在导航系统启动时，通过各种校准方法进行补偿。而对于振荡误差，只能从系统角度考虑引入合适的阻尼网络，通过设计合理的阻尼参数，从而完成对阻尼网络的设计。

消除振荡误差对于提高船用惯性导航系统的精度是极为重要的。以无阻尼状态的纬度误差为例，在给定ε_y＝0.005°/h(北向陀螺漂移)，

(地理纬度)的情况下，由于地球周期振荡的存在，会导致纬度误差产生振幅为1.54海里的振荡误差。因此，必须通过对采取措施来加以消除。由于地球周期振荡主要体现在纬度误差

和方位误差γ上，因此对地球周期振荡的阻尼也称为方位阻尼。

目前，消除惯导系统的振荡误差信号可采用组合和阻尼的方式。组合是指引入外部位置或速度信息，通过观测惯导系统误差，进而采用合适的滤波方法进行惯导系统输出的最优估计，但是采用组合的方式降低了导航系统的自主性。采用阻尼方式是指在不引入任何外部辅助信息的情况下，在系统内部引入阻尼网络，通过设计合理的阻尼网络参数，完成对振荡误差信号的阻尼。例如，针对舒勒和傅科周期主要体现在惯导系统水平回路的特性，通过合理的设计水平阻尼网络，对速度信号进行阻尼处理，能实现对舒勒周期振荡的阻尼，由于傅科周期振荡与舒勒周期振荡相调制，因此傅科周期振荡也被阻尼掉。

目前文献中对惯性导航系统进行方位阻尼的方案出现于《惯性导航系统》(黄德鸣，程禄编，国防工业出版社，1986年)通过在陀螺控制信息环节引入二阶方位阻尼网络的方法，得到等效阻尼系数为0.5的设计结果，如式(1)所示：

$W\left(s\right)=-\frac{4.88\×{10}^{-5}s}{(s+6.0\×{10}^{-5})(s+6.0\×{10}^{-5})}---\left(1\right)$

在后续的许多专著、文献中，均采用该阻尼网络设计惯导系统方案或进行数学分析。而对于(1)式的方位阻尼网络，存在以下问题：

1.由于方位阻尼网络引入惯导系统后，破坏了舒勒调整条件。引入阻尼虽然能阻尼地球周期振荡，但当载体处于机动状态时，会产生动态误差，阻尼系数越大，对地球周期振荡阻尼越好，但动态误差也越大。因此，单一阻尼系数的方位阻尼网络无法适应船舶复杂的机动运动状态。

2.通过对引入(1)式的闭环系统进行分析可知，(1)式对应的阻尼系数小于0.5，与文献中标示的不符。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高惯导系统的精度的一种基于变阻尼系数的惯性导航系统方位信号阻尼方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)采用力反馈式加速度计采集电路采集惯性导航系统东向和北向加速度计信号A_px、A_py，经过有害加速速度补偿后得到东向和北向速度信号V_cx、V_cy，再积分得到纬度和经度信息

λ_c；

(2)以北向速度V_cy和纬度

为输入信号，在北向陀螺控制信号中引入阻尼网络控制信号

在方位陀螺控制信号中引入阻尼网络控制信号

用于控制北向陀螺和方位陀螺，将阻尼网络用于惯性导航系统方位信号的阻尼；

其中，Y_y为北向陀螺方位信号阻尼网络， $Y\left(s\right)=\frac{(s+{\mathrm{\ω}}_1){(s+{\mathrm{\ω}}_2)}^2}{(s+{\mathrm{\ω}}_3){(s+{\mathrm{\ω}}_4)}^2},$ H_y为水平阻尼网络；

(3)引入中间变量u_a、u_b、u_c、u_d、u_e、u_f、u_g，将陀螺控制信号转化为一阶函数形式：

(4)惯性导航系统软件通过判断东向和北向加速度计信号A_px、A_py的大小，选用如表1所示的对应不同阻尼系数的方位阻尼网络参数值，完成对惯性导航系统纬度和方位的地球周期振荡误差信号分量的阻尼。

表1对应不同阻尼系数的方位阻尼网络参数

本发明的优点和特点是：

(1)惯性导航系统的导航定位信息中存在舒勒、傅科和地球周期振荡误差，尤其是振荡周期为24小时地球周期振荡，会产生较大的导航定位误差。方位阻尼网络参数的引入，能实现地球周期振荡误差的有效阻尼，大大提高系统精度；

(2)三阶方位阻尼网络的引入，虽然增大了实现难度，但其性能优于一阶和二阶阻尼网络；

(3)变阻尼系数的方位阻尼网络的引入，能大大提高对舰船运动的适应性，使本发明更加适合舰船的各种机动运动状态。

本发明方法提供了一种变阻尼系数的惯导系统方位信号阻尼方法，通过对方位陀螺控制信号的有效阻尼处理，来阻尼惯导系统的地球振荡误差；通过变阻尼系数的合理设计，使阻尼方案适合于舰船的各种机动状态。

(四)附图说明

图1为本发明引入方位信号阻尼网络的示意图；

图2为本发明的变阻尼系数的方位阻尼网络的开环幅频特性和相频特性曲线；

图3为本发明的变阻尼系数的方位阻尼网络的闭环幅频特性和相频特性曲线；

图4为本发明所选的变阻尼网络系数在北向速度为阶跃速度误差时的方位误差曲线；

图5(a)-图5(d)为引入变阻尼系数的全阻尼惯性导航系统的误差仿真曲线，其中：图5(a)阻尼系数为0.1的全阻尼惯导系统纬度和方位误差仿真曲线；图5(b)阻尼系数为0.2的全阻尼惯导系统纬度和方位误差仿真曲线；图5(c)阻尼系数为0.3的全阻尼惯导系统纬度和方位误差仿真曲线；图5(d)阻尼系数为0.4的全阻尼惯导系统纬度和方位误差仿真曲线。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

1.方位信号阻尼网络设计

(1)信号阻尼网络的引入

从惯导系统的误差分析可知，地球周期振荡产生的主要原因是系统存在初始姿态偏差和纬度误差，它们的交叉耦合将地球自转角速度分量引入惯导系统误差。因此本专利将方位信号阻尼网络引入地球旋转角速率的信号分量处进行阻尼处理，即：

根据对阻尼信号要求在低频和高频处增益趋向于零分贝的要求，采用三阶方位阻尼网络具有较一阶、二阶系统更优的幅频和相频特性，选取方位阻尼网路为：

$Y\left(s\right)=\frac{(s+{\mathrm{\ω}}_1){(s+{\mathrm{\ω}}_2)}^2}{(s+{\mathrm{\ω}}_3){(s+{\mathrm{\ω}}_4)}^2}---\left(3\right)$

对ω_cy、ω_cz进行化简，可得：

令W(s)＝Ω(1-Y)/s。

从(4)式的表达式可以看出，并不是将方位信号阻尼网络直接作用于y和z的陀螺力矩信息，而是将阻尼网络以传递函数W(s)加在系统北向速度计算值上，之后把产生的信息进行适当分解，并联馈入陀螺控制信息，此时对方位信号的阻尼转化为对速度信号的处理方法。

(2)信号阻尼网络的设计准则

为满足惯导系统对方位阻尼网络的要求，在选取和设计信号阻尼网络时需满足以下准则：

●信号阻尼网络阻尼的角频率是地球自转角频率Ω＝7.2921158×10^-5rad/s，即周期为24小时的振荡误差的阻尼；

●由于信号阻尼网络存在阻尼效果和动态误差的矛盾，因此要选取合适、合理的阻尼系数，一般阻尼系数小于0.5；

●要使陀螺坐标系跟踪地理坐标系，需要保证信号阻尼网络在稳态时放大倍数为1，同时，要使惯导系统对舰船运动敏感性最小，也需要使信号阻尼网络接近1，即阻尼网络在低频和高频处增益趋向于零分贝，尤其是低频处，要求更为严格；

●选取信号阻尼网络的最后一条原则是要保证系统的稳定性，要保证系统的稳定性，信号阻尼网络必须在地球自转角频率Ω附近提供正的相移。

(3)信号阻尼网络的设计过程

为保证引入信号阻尼网络后的陀螺坐标系仍能准确跟踪当地地理坐标系，需要保证陀螺控制信息ω_cx、ω_cy、ω_cz在稳态时，与不加信号阻尼网络时相一致，即要求在稳态时：

Y_Y(s)＝Y_z(s)＝Y(s)＝1            (5)

和：

$\underset{s\→0}{\lim }W\left(s\right)=\underset{s\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Ω}}{s}[1-Y\left(s\right)]=0---\left(6\right)$

通过对(3)式所示的Y(s)进行化简，可以得到：

$Y\left(s\right)=\frac{(s+{\mathrm{\ω}}_1){(s+{\mathrm{\ω}}_2)}^2}{(s+{\mathrm{\ω}}_3){(s+{\mathrm{\ω}}_4)}^2}=\frac{s^3+(2{\mathrm{\ω}}_2+{\mathrm{\ω}}_1)s^2+(2{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2+{\mathrm{\ω}}_2^2)s+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2^2}{s^3+(2{\mathrm{\ω}}_4+{\mathrm{\ω}}_3)s^2+(2{\mathrm{\ω}}_3{\mathrm{\ω}}_4+{\mathrm{\ω}}_4^2)s+{\mathrm{\ω}}_3{\mathrm{\ω}}_4^2}$

由此得到信号阻尼网络设计的第一个条件：

${\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2^2={\mathrm{\ω}}_3{\mathrm{\ω}}_4^2---\left(7\right)$

根据(6)式的要求，还可得到方位阻尼网络设计的第二个条件：

${2\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2+{\mathrm{\ω}}_2^2={2\mathrm{\ω}}_3{\mathrm{\ω}}_4+{\mathrm{\ω}}_4^2---\left(8\right)$

根据(7)和(8)，可以解得：

${\mathrm{\ω}}_1=\frac{({\mathrm{\ω}}_2+{\mathrm{\ω}}_4){\mathrm{\ω}}_4}{{\mathrm{\ω}}_2}$ ${\mathrm{\ω}}_3=\frac{({\mathrm{\ω}}_2+{\mathrm{\ω}}_4){\mathrm{\ω}}_2}{{\mathrm{\ω}}_4}---\left(9\right)$

通过(9)式，可以将信号阻尼网络确定4个参数的工作转化为确定ω₂、ω₄即可，这样不仅可以准确的确定该方位阻尼网络中的所有的参数，而且大大降低了方位阻尼网络设计的工作量。

假设惯性导航系统的信号阻尼回路开环传递函数为G＝Ω²/s²，加上设计的方位信号阻尼网络Y(s)，则惯性导航系统加入阻尼网络之后，可以求出其闭环传递函数为：

$\mathrm{\Φ}\left(s\right)=\frac{G\left(s\right)}{1+Y\left(s\right)G\left(s\right)}=\frac{1}{Y\left(s\right)}\·\frac{G\left(s\right)Y\left(s\right)}{1+Y\left(s\right)G\left(s\right)}---\left(10\right)$

(10)式所示的闭环传递函数与标准形式有差异，因此只能采用逐次尝试的方法来确定阻尼网络参数。

引入方位阻尼网络后，(10)式所示的闭环系统为高阶系统，此时可采用与标准二阶系统等效的形式进行分析。即对应确定的阻尼系数，闭环传递函数具有确定的闭环增益峰值。以阻尼系数为0.3为例，引入方位阻尼网络所形成的闭环增益有4.85dB的峰值，这相当于等效阻尼系数为0.3。通过逐次尝试的选取的各阻尼系数对应的阻尼网络参数结果如表1所示。

表1方位阳尼网络参数

2.方位信号阻尼网络设计验证

方位信号阻尼网络设计验证的目的是验证信号网络能否满足设计准则，即只有符合设计准则的方位阻尼网络才能很好的实现对惯导系统地球周期振荡误差的阻尼。

设计验证主要从三个角度进行验证。

(1)开环幅频特性：验证方位阻尼网络是否满足稳态输出为1，且保证系统在地球周期振荡角频率处有正的相移，验证结果如图1所示；

(2)闭环幅频特性：验证闭环系统的闭环增益峰值是否与设定值相同，即确定设计网络的阻尼系数与设定值相等，验证结果如图2所示；

(3)阶跃响应特性：从时域角度，引入速度阶跃误差，从方位误差的时域输出值考核地球周期振荡误差是否已被阻尼。

对于一个全阻尼惯性导航系统来说，可以通过计算机模拟仿真的方式，对该惯性导航系统进行仿真，来对闭环系统的响应特性加以验证，在这个全阻尼的惯性导航系统中，可考虑静基座条件下，设纬度为42.3°。为分析方便，除了北向速度V_y外，其它干扰量均为零。这种情况下，可以求的方位误差角γ的表示式为：

通过上式，可以推出以北向速度V_y作为输入，方位误差角γ作为输出的闭环传递函数为：

假设输入速度为一个阶跃函数，可以得到全阻尼惯性导航系统的闭环响应特性，通过阶跃响应曲线，可以对表1所示的变阻尼系数的方位阻尼网络特性进行验证，验证结果如图3所示。

3.统一数学模型建立

引入三阶阻尼网络后的陀螺控制方程变为：

其中，H_x、H_y为水平阻尼网络，用下式表示：

$H_x=\frac{A(s+{\mathrm{\ω}}_1)(s+{\mathrm{\ω}}_4)}{(s+{\mathrm{\ω}}_w)(s+{\mathrm{\ω}}_3)},$ $H_y=\frac{B(s+{\mathrm{\ω}}_5)(s+{\mathrm{\ω}}_8)}{(s+{\mathrm{\ω}}_6)(s+{\mathrm{\ω}}_7)}$

W(s)为方位阻尼网络，可表示为： $W\left(s\right)=\frac{\mathrm{\Ω}}{s}(1-Y)=\frac{\mathrm{Cs}}{(s+{\mathrm{\ω}}_9){(s+{\mathrm{\ω}}_{10})}^2},$

引入中间变量u_a、u_b、u_c、u_d、u_e、u_f、u_g使之变为适合计算机运算的形式，即适合计算的统一控制方程：

根据表1所示的结果，只要适当的修改方程中的某些参数，便可以实现变阻尼系数的全阻尼惯导系统状态切换，以满足不同运动状态下运载体对导航系统的需求。

4.导航系统工作

惯性导航系统启动电源后，在正式转入导航工作状态之前，需要完成误差源的测定补偿以及导航信息初始化等工作。

误差源的测定补偿主要是消除惯性元件的逐次启动漂移、惯性元件标度因数修订等。以避免在转入导航状态时产生较大的导航定位误差。导航信息初始化主要是完成速度、位置初始装订，以及控制惯性平台跟踪地理坐标系。

对于转入导航状态前的准备工作，主要依赖合理的陀螺仪控制方式，实现较强程度的闭环阻尼，通过控制量观测误差并实现补偿。

完成准备工作后，惯性导航系统可转入导航定位状态，通过对加速度计信息的采集，得到了导航解算的输入信息。在补偿有害加速度后，经过一次和两次积分得到速度和位置信息。

船舶起航驶离码头过程中，由于速度变化和航向变化，会产生较大的机动运动。此时应转入阻尼系数为零的无阻尼状态，在这种情况下，对应于方位阻尼网络的参数均为零，即：

C＝0；

F＝0；ω₉＝0.1，ω₁₀＝0

将上述参数带入式(14)，便可以使惯导系统适应船舶高机动运动状态。

5.信号阻尼网络引入及应用

随着船舶航行状态转入稳定，其航行状态也由机动运动逐步转入平稳航行。此时，根据惯性导航系统加速度计输出沿地理东向加速度f_x、地理北向f_y以及航向变化量ΔH的输出，将方位信号阻尼网络引至北向速度输出处，实现对方位信号的阻尼。采用方位阻尼网络的选取的参数为：

C＝-0.0068；

F＝1；ω₉＝5.0481×10^-5；ω₁₀＝1.269×10^-3

将上述参数带入式(14)，在完成速度、位置解算后，通过施加经阻尼的陀螺控制信息，便可以实现对惯导系统地球周期振荡误差的阻尼。

受到自身航行路线、外部环境干扰的影响，船舶在整个航行过程中会出于各种不同类型、不同级别的机动运动，包括水平的加速、减速，航向改变等，此时需要根据f_x、f_y和ΔH的判定，合理的确定所采用方位阻尼网络的具体参数，当船舶机动性较强时，采用低阻尼系数或无阻尼的方位阻尼状态，当船舶处于低机动或匀速直线运动时，采用高阻尼悉数的方位阻尼状态。即可以根据船舶的运动状态实时进行判断，在各阻尼网络间进行状态切换。

Claims (1)

1.一种基于变阻尼系数的惯性导航系统方位信号阻尼方法，其特征是：

(1)采用力反馈式加速度计采集电路采集惯性导航系统东向和北向加速度计信号A_px、A_py，经过有害加速速度补偿后得到东向和北向速度信号V_cx、V_cy，再积分得到纬度和经度信息

λ_c；

(2)以北向速度V_cy和纬度为输入信号，在北向陀螺控制信号中引入阻尼网络控制信号

在方位陀螺控制信号中引入阻尼网络控制信号

用于控制北向陀螺和方位陀螺，将阻尼网络用于惯性导航系统方位信号的阻尼；

其中，Y_y为北向陀螺方位信号阻尼网络， $Y\left(s\right)=\frac{(s+{\mathrm{\ω}}_1){(s+{\mathrm{\ω}}_2)}^2}{(s+{\mathrm{\ω}}_3){(s+{\mathrm{\ω}}_4)}^2},$ H_y为水平阻尼网络；

(3)引入中间变量u_a、u_b、u_c、u_d、u_e、u_f、u_g，将陀螺控制信号转化为一阶函数形式：

(4)惯性导航系统软件通过判断东向和北向加速度计信号A_px、A_py的大小，选用如表1所示的对应不同阻尼系数的方位阻尼网络参数值，完成对惯性导航系统纬度和方位的地球周期振荡误差信号分量的阻尼；

表1

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