CN101650284A - 岩石三阶弹性模量的高精度测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，该方法通过脉冲回波法测量双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的超声纵横波波速；依据不同加载条件下岩样的纵横波波速测量值和计算值，使波速测量值和计算值之差的平方和最小，从而高精度反演出岩样的三阶弹性模量。双向比例加载条件下薄板岩样方案不仅可以保证有效脉冲回波信号的接收，而且还可以保证加载岩样的稳定性，实现了岩样三阶弹性模量的简便高精度测量，从而为岩石声弹性研究和应用提供了技术保障。

Description

岩石三阶弹性模量的高精度测定方法

技术领域

本发明涉及一种，尤其涉及一种岩石三阶弹性模量的高精度测定方法。

背景技术

岩石的三阶弹性模量用来描述岩石本构关系的非线性，对于研究岩石的非线性现象(如岩石的声弹现象)具有极其重要的作用。对于一般各向异性岩石，具有21个独立二阶弹性模量和56个独立三阶弹性模量。在实际工程应用中，通常将岩石近似简化为各向同性介质，则独立的二阶弹性模量有两个，通常表示为Lame常数λ和μ；独立的三阶弹性模量有三个，通常表示为Murnaghan常数l，m，n。

现有技术中，岩石三阶弹性模量的测定主要通过测量超声波手段来实现，主要有单轴压缩法、静水压力法、谐波生成法等，其中：

单轴压缩法和静水压力法通过测量单轴和静水加载条件下岩样的超声波速度的变化，利用单轴和静水加载条件下岩石的声弹关系，得出岩石的三阶弹性模量；

谐波生成法是测量单频超声波在固体传播过程中所形成的高阶谐波分量，通过比较高阶谐波和基本谐波的幅值，得出三阶弹性模量的线性组合。

上述现有技术至少存在以下缺点：

谐波生成法和静水压力法必须组合起来才能完整测定岩样的三阶弹性模量，并且对测试设备要求比较高，精度低、费时费力；

单轴压缩法通常采用脉冲回波方法测量垂直于长方体试样单轴加载方向的超声波速度变化。对于标准岩石试样来说，垂直于单轴加载方向的尺寸通常为5cm，而岩石介质对高频超声波的高衰减致使很难测量到有效的脉冲回波信号。如果减小超声波传播距离，则单轴压缩条件下岩样的稳定性很差。

发明内容

本发明的目的是提供一种精度高、稳定性好的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，包括：

首先，给薄板岩样侧面施加双向比例荷载；

然后，将两个压电超声探头分别粘贴在所述薄板岩样中心部位的上表面和下表面上，所述两个压电超声探头分别为纵波探头和横波直探头；

之后，通过超声脉冲发射接收仪发射的脉冲信号经过所述压电超声探头垂直入射到所述薄板岩样中，经过相对表面反射的回波信号被该压电超声探头接收，输入到所述超声脉冲发射接收仪中，并输出测量信号到示波器，并通过测量多次回波同相位信号的时间差来确定沿所述薄板岩样厚度方向传播的超声波波速的测量值；

改变所述双向荷载，重复上述步骤至少一次，依据不同双向加载条件下岩样的超声波速的测量值和计算值，使所述超声波速的测量值和计算值之差的平方和最小，反演出所述岩样的三阶弹性模量。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明所述的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，由于通过脉冲回波法测量双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的超声纵横波波速；依据不同加载条件下岩样的纵横波波速测量值和计算值，使波速测量值和计算值之差的平方和最小，从而高精度反演出岩样的三阶弹性模量，精度高、稳定性好。

附图说明

图1为本发明中薄板岩样在双向加载条件下的脉冲回波测量示意图；

图2为本发明中脉冲回波法测量的多次回波示意图。

具体实施方式

本发明的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其较佳的具体实施方式如图1所示，包括：

首先，给薄板岩样侧面施加双向比例荷载，薄板岩样可以为矩形或正方形，所述双向比例载荷的加载方向可以为所述薄板岩样的长、宽方向，水平加载、相互垂直，双向比例荷载的比例可以为1∶2～2∶1；

然后，将两个压电超声探头分别粘贴在所述薄板岩样中心部位的上表面和下表面上，所述两个压电超声探头分别为纵波探头和横波直探头。其中，横波直探头的截面尺寸可以为方形，其偏振方向与双向比例载荷的加载的方向相一致。

之后，通过超声脉冲发射接收仪发射的脉冲信号经过所述压电超声探头垂直入射到所述薄板岩样中，经过相对表面反射的回波信号被该压电超声探头接收，输入到所述超声脉冲发射接收仪中，并输出测量信号到示波器，并通过测量多次回波同相位信号的时间差来确定沿所述薄板岩样厚度方向传播的超声波波速的测量值，包括纵波超声波速和横波超声波速；

改变所述双向荷载，重复上述步骤至少一次，依据不同双向加载条件下岩样的超声波速的测量值和计算值，使所述超声波速的测量值和计算值之差的平方和最小，反演出所述岩样的三阶弹性模量。

对于双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的超声波的波速和加载应力之间的关系为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_0{V}_L^2=\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}+(\mathrm{\λ}+2l)e_{\mathrm{\α\α}}^i+2(\mathrm{\λ}+3\mathrm{\μ}+2m)e_{33}^i\\ {\mathrm{\ρ}}_0{V}_{T1}^2=\mathrm{\μ}+(\mathrm{\λ}+m-n/2)e_{\mathrm{\α\α}}^i+2(\mathrm{\μ}+n/4)(e_{11}^i+e_{33}^i)\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中：V_L为纵波波速，V_T1为偏振方向沿水平方向的横波波速；e₁₁ ⁱ、e₂₂ ⁱ、e₃₃ ⁱ分别为岩样在双向加载条件下水平、垂直、厚度方向的应变；e_αα ⁱ为三个方向的应变之和；λ和μ为岩样的二阶弹性模量；l，m，n为岩样的三个独立的三阶弹性模量。

具体反演所述岩样的三阶弹性模量的步骤可以包括：

利用无应力状态下砂岩波速，得到所述岩样的二阶弹性模量；

依据不同加载条件下岩样的纵、横波波速的测量值Vm和根据公式(1)的计算值Vc，取目标函数为：

$f(l,m,n)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(V_m^n-V_c^n)}^2/2---\left(2\right)$

利用最小二乘法，取目标函数最小值，得出所述岩样的三阶弹性模量。

本发明通过脉冲回波法测量双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的超声纵横波波速的变化，来高精度测定岩样的三阶弹性模量，不仅可以保证有效脉冲回波信号的接收，而且还可以保证加载岩样的稳定性。

具体实施例：

如图1所示，为具体实施例的双轴加载条件下薄板岩样三阶弹性模量测量的脉冲回波法示意图，薄板岩样尺寸长宽为分别为20cm和20cm，厚度为2-3cm。通过双向加载实验机在长宽方向给岩样施加等比列(双方向荷载比例为1∶2～2∶1)双向荷载；为了减少岩样可能存在非均质的影响，压电超声探头通过耦合剂分别粘贴在岩样中心部位的相对表面上，从而保证岩样同一点的纵横波波速测量。

压电超声探头尺寸一般要小于5mm，频率一般在1MHZ。其中一个超声探头为超声横波直探头(商用的横波探头为斜探头，从而无法实现单发单收的脉冲回波法)，截面尺寸为方形，其偏振方向与水平加载应力方向相一致，从而保证横波能够垂直入射岩样表面，并且保证同一个探头能够垂直接收从相对表面反射回来的回波信号。另外一个探头为纵波超声探头。

超声脉冲发射接收仪所发射的高能脉冲信号经过超声探头垂直入射到岩样中，经过相对表面反射的回波信号被同一个超声探头接收，输入到超声脉冲发射接收仪中并输出测量信号到示波器。

如图2所示，压电超声探头通过高阻尼被衬，使压电探头的振动快速衰减，从而能够清晰地识别多次回波信号。通过测量多次回波信号的时间差来确定岩样的超声波波速，克服了耦合剂和测量电路对超声走时差的影响，从而保证了波速测量的高精度测量。

利用该方法测量了在双向加载条件下岩样的纵、横波波速。利用无应力状态下砂岩波速，可得到岩样的二阶弹性模量。依据不同加载条件下岩样的纵、横波波速测量值和公式(1)的计算值Vc，采用目标函数(2)，利用最小二乘法，取目标函数最小值，反演得出岩样的三阶弹性模量。

本发明通过脉冲回波法测量双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的超声纵横波波速；依据不同加载条件下岩样的纵横波波速测量值和双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的波速计算值，使波速测量值和计算值之差的平方和最小，从而高精度反演出岩样的三阶弹性模量，实现了岩样三阶弹性模量的简便高精度测量，从而为岩石声弹性研究和应用提供了技术保障。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1、一种岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其特征在于，包括：

首先，给薄板岩样侧面施加双向比例荷载；

然后，将两个压电超声探头分别粘贴在所述薄板岩样中心部位的上表面和下表面上，所述两个压电超声探头分别为纵波探头和横波直探头；

之后，通过超声脉冲发射接收仪发射的脉冲信号经过所述压电超声探头垂直入射到所述薄板岩样中，经过相对表面反射的回波信号被该压电超声探头接收，输入到所述超声脉冲发射接收仪中，并输出测量信号到示波器，并通过测量多次回波同相位信号的时间差来确定沿所述薄板岩样厚度方向传播的超声波波速的测量值；

改变所述双向荷载，重复上述步骤至少一次，依据不同双向加载条件下岩样的超声波速的测量值和计算值，使所述超声波速的测量值和计算值之差的平方和最小，反演出所述岩样的三阶弹性模量。

2、根据权利要求1所述的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其特征在于，所述超声波速包括纵波超声波速和横波超声波速。

3、根据权利要求2所述的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其特征在于，对于双向比例加载条件下沿薄板岩样厚度方向传播的超声波的波速和加载应力之间的关系为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_0{V}_L^2=\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}+(\mathrm{\λ}+2l)e_{\mathrm{\α\α}}^i+2(\mathrm{\λ}+3\mathrm{\μ}+2m)e_{33}^i\\ {\mathrm{\ρ}}_0{V}_{T1}^2=\mathrm{\μ}+(\mathrm{\λ}+m-n/2)e_{\mathrm{\α\α}}^i+2(\mathrm{\μ}+n/4)(e_{11}^i+e_{33}^i)\end{array}\right\}---\left(1\right)$

式中：V_L为纵波波速，V_T1为偏振方向沿水平方向的横波波速；e₁₁ ⁱ、e₂₂ ⁱ、e₃₃ ⁱ分别为岩样在双向加载条件下水平、垂直、厚度方向的应变；e_αα ⁱ为三个方向的应变之和；λ和μ为岩样的二阶弹性模量；l，m，n为岩样的三个独立的三阶弹性模量。

4、根据权利要求3所述的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其特征在于，反演所述岩样的三阶弹性模量的步骤包括：

利用无应力状态下砂岩波速，得到所述岩样的二阶弹性模量；

依据不同加载条件下岩样的纵、横波波速的测量值Vm和根据公式(1)的计算值Vc，取目标函数为：

$f(l,m,n)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(V_m^n-V_c^n)}^2/2---\left(2\right)$

利用最小二乘法，取目标函数最小值，得出所述岩样的三阶弹性模量。

5、根据权利要求1所述的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其特征在于，所述薄板岩样为矩形或正方形，所述双向比例载荷的加载方向为所述薄板岩样的长、宽方向。

6、根据权利要求5所述的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其特征在于，所述横波直探头的截面尺寸为方形，其偏振方向与所述双向比例载荷的加载的方向相一致。

7、根据权利要求6所述的岩石三阶弹性模量的高精度测定方法，其特征在于，所述双向比例荷载的比例为1∶2～2∶1。

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