CN101639383B - 一种主被动结合的移相干涉波面测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种主被动结合的移相干涉波面测量方法，第一步：对被测口径内任意点引入环境干扰造成的被动移相量以及主动移相量；第二步：从光强-时间曲线中找到极大值和极小值，求得背景项和调制项；第三步：解得第i帧干涉图中点相位；第四步：得到该点在不同干涉图中的对应的相位信息；第五步：叠加各帧相位信息图求平均，得到被测的波面相位分布的测量结果，本发明的测量方法简单，对环境要求不高，无需特别的减振或隔绝气流措施；主被动结合，测量效率较高；有效消除环境干扰的影响，实现波面的高精度测量。

Description

一种主被动结合的移相干涉波面测量方法

技术领域

本发明涉及激光移相干涉波面测量技术，尤其是主被动结合移相后利用光强求取相位的解相算法，和干涉图平均消除随机误差的处理方法。

背景技术

激光干涉测量是利用激光的相干性，对相位变化所反映的信息进行处理的光电测量技术。由于光是一种高频电磁波，直接观测其相位变化比较困难，因此使用干涉技术将相位差变换为光强的变化，观测起来就容易得多。为了从光强变化中提取相位，时空移相干涉技术被广泛应用。该技术的原理是，利用机械、声光、电光、相位板等各种方式对被测光引入特定相位变化，形成多幅光强分布相异的干涉图，之后利用解相公式由光强变化求出空间某点的初始相位。对测量全口径内各点的相位进行一定的解包裹和拟合处理即可得到待测波面。

现有的移相技术种类较多。空间移相主要是通过分光和移相在同一时间拍摄不同光强分布的干涉图，进而求解相位，这样能避免环境干扰在时域上的影响，但探测器性能不一致以及不同口径的空间不一致性是影响测量精度的主要因素。时间移相方面，等步进或非等步进主动移相，都会受环境干扰(如环境振动、气流扰动等)的影响无法保证移相步长的精确性，造成一定测量误差。在抗干扰时间移相干涉技术中，反馈移相干涉在主动移相的基础上加入高频反馈校正环境干扰，同时造成干涉条纹对比度下降的问题，且系统较为复杂；随机数据采集技术仅利用环境干扰被动引入移相，能有效消除气流扰动，但测量时间长且数据利用极不充分。

综上所述，目前并没有一种系统简单、实用、价廉的干涉测量技术，能实现普通实验室环境下的高精度波面测量。尤其是在大口径光学元件检测的场合，由于元件口径大、光路长，环境干扰对普通干涉技术的测量结果影响很大。

发明内容

本发明要解决的技术问题是无需精确移相或精确标定移相步长，能有效消除环境干扰，抗干扰地完成波面的高精度高效率测量，尤其适用于大口径光学元件的检测。

该主被动结合的移相干涉波面测量方法，包括以下步骤：

第一步：采集光强遍历干涉图序列，对被测口径内任意P(x，y)点引入主动移相量δ_a(x，y，t)，同时包含环境干扰造成的被动移相量δ_p(x，y，t)，对应总移相量为若干个(2-10个为宜)周期，移相量单调增大且步长超过被动移相量；同一周期内主被动移相结合采样帧数超过100帧，则第i帧干涉图光强分布为

I[x，y，δ_i(x，y，t)]＝i_a(x，y)+i_b(x，y)·cos[Φ(x，y)+δ_i(x，y，t)]    (1)

其中，i_a(x，y)是背景项，i_b(x，y)为调制项，Φ(x，y)为被测波面的初始相位分布，δ_i(x，y，t)为该点在t时刻的移相量，即采集第i帧干涉图时的移相量，包括主被动两部分，δ_i(x，y，t)＝δ_p(x，y，t)+δ_a(x，y，t)；

第二步：寻找干涉图各点光强在时间轴上的极值，满足第一步主动移相条件的同一点P(x，y)的光强值将随时间近似余弦规律变化，可从该点光强-时间曲线中找到极大值I_max[x，y，δ_i(x，y，t)]和极小值I_min[x，y，δ_i(x，y，t)]；

第三步：求取干涉图各点背景项和调制项，第二步得到的极大极小值与公式(1)中的背景项和调制项满足公式(2)的关系，因此进一步利用公式(3)求得公式(1)中的背景项和调制项；

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\max }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]=i_a(x,y)+i_b(x,y)\\ I_{\min }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]=i_a(x,y)-i_b(x,y)\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a(x,y)=\frac{I_{\max }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]+I_{\min }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]}{2}\\ i_b(x,y)=\frac{I_{\max }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]-I_{\min }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]}{2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

第四步：求解各点相位，将公式(3)代入公式(1)中，利用反余弦函数可以解得第i帧干涉图中P(x，y)点相位如公式(4)所示

${\mathrm{\Φ}}_i[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]=\mathrm{\Φ}(x,y)+{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)$

$=\arccos \left\{\frac{2I[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]-I_{\max }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]+I_{\min }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]}{I_{\max }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]-I_{\min }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]}\right\}---\left(4\right)$

将时间顺序记录下的各帧干涉图中同一点的光强值，分别带入到公式(4)所示的解相公式中，得到该点在不同干涉图中的对应的相位信息；

第五步：叠加各帧波面分布信息求平均，得到被测的波面测量结果，如公式(5)所示：

$\mathrm{\Φ}{(x,y)}^{\′}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}W\left\{{\mathrm{\Φ}}_i\right[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)\left]\right\}$

$=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}W\{\mathrm{\Φ}(x,y)+{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)\}---\left(5\right)$

$=\mathrm{\Φ}(x,y)+\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)\right]$

$=\mathrm{\Φ}(x,y)+L$

其中，W为空间解包裹算符，Φ(x，y)′为被测波面相位分布的测量结果；Φ(x，y)为被测波面的实际相位分布；L为主动移相和环境振动带来的刚性移相量，对波面分布无影响。

本发明的有益效果：

1、测量方法简单，对环境要求不高，无需特别的减振或隔绝气流措施；

2、主被动结合，测量效率较高；

3、有效消除环境干扰的影响，实现波面的高精度测量。

附图说明

图1本发明的方法进行波面测量的流程图

图2是实测干涉图中某点光强-时间曲线

其中，1-极小值所在点，2-极大值所在点。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施技术对本发明进行进一步说明。

本发明属于时间移相技术，其移相环节由主动移相和被动移相两部分组成。其中被动移相由环境干扰引入，主要作用是完成相位遍历，确定测量口径内各点光强变化的极大极小值，进而解得相位。主动移相可以通过机械、声光、电光等各种手段实现，主要目的是加快相位遍历速度，并保证相位变化的单调性，使测量可控。

图1为本方法的实现步骤流程图，图2为第一步采集得到的光强-时间曲线，从该曲线上可按第二步获得极小值如1处所标示，极大值如2处所标示。进而按第三步利用公式(3)解得背景项和调制项。根据第四步，图2中每个数据点都可以利用公式(4)算出一个相位，对于干涉图上其他的点也可以重复以上步骤得到相应相位，之后空间解包裹可以得到大量波面分布。最后利用第五步对这一系列波面分布进行叠加平均即可得到波面测量结果。

下面对公式(5)给出的最终测量结果做一定分析。

由于该技术利用环境干扰作为被动移相发生器，并辅以简单地主动移相使测量可控。因此，采集到的各帧干涉图对应的移相量δ_i(x，y，t)是未知的，它是由环境振动、气流扰动产生的相位变化的移相量δ_p(x，y，t)以及主动移相的移相量δ_a(x，y，t)构成的。因此可以将各帧干涉图对应的移相量δ_i(x，y，t)表示成如下形式。

δ_i(x，y，t)＝α(t_i)+n(x，y，t_i)    (6)

其中α(t_i)为环境振动和主动移相产生的刚性移相量，n(x，y，t_i)为空气随机气流扰动产生的移相量。

叠加取平均运算后，如果采集干涉图的帧数足够多、时间足够长(相对于气流扰动周期而言)，则气流扰动随机移相量的均值趋于零，各点刚性移相量的均值为同一常数，则公式(6)可写成如下形式。

Φ(x，y)′＝Φ(x，y)+L    (7)

刚性移相量L的存在相当于对波前作了整体的相位平移移动，不影响各点的相对相位差，即不影响波前分布。因此，Φ(x，y)′的相位分布，即是被测波面Φ(x，y)的相位分布。所以本发明提出的主被动结合移相干涉技术无需严格控制外界噪声环境，抗振效果好，测量精度高。

利用本技术在普通实验室条件下测量某标准平面得到的测量结果PV值为0.027λ，而ZYGO干涉仪在隔振隔绝气流措施下的测量结果PV值为0.022λ。可见本发明提出的波面检测方法抗干扰性能良好。

整个测量采集并选用的干涉图幅数从2-20000幅均可，但数量越多对于气流和随机误差影响的消除效果越好，因此，应该根据所处环境的优劣进行适当的选择。

Claims (1)

1.一种主被动结合的移相干涉波面测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步：采集光强遍历干涉图序列，对被测口径内任意P(x，y)点引入主动移相量δ_a(x，y，t)，同时包含环境干扰造成的被动移相量δ_p(x，y，t)，对应总移相量为2-10个周期，主动移相条件为移相量单调增大且步长超过被动移相量，并且同一周期内主被动移相结合采样帧数超过100帧，则第i帧干涉图光强分布为

I[x，y，δ_i(x，y，t)]＝i_a(x，y)+i_b(x，y)·cos[Φ(x，y)+δ_i(x，y，t)]    (1)其中，i_a(x，y)是背景项，i_b(x，y)为调制项，Φ(x，y)为被测波面的初始相位分布，δ_i(x，y，t)为该点在t时刻的移相量，即采集第i帧干涉图时的移相量，包括主被动两部分，δ_i(x，y，t)＝δ_p(x，y，t)+δ_a(x，y，t)；

第二步：寻找干涉图各点光强在时间轴上的极值，满足第一步主动移相条件的同一点P(x，y)的光强值将随时间近似余弦规律变化，从该点光强-时间曲线中找到极大值I_max[x，y，δ_i(x，y，t)]和极小值I_min[x，y，δ_i(x，y，t)]；

第三步：求取干涉图各点背景项和调制项，第二步得到的极大极小值与公式(1)中的背景项和调制项满足公式(2)的关系，因此进一步利用公式(3)求得公式(1)中的背景项和调制项；

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\max }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]=i_a(x,y)+i_b(x,y)\\ I_{\min }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]=i_a(x,y)-i_b(x,y)\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a(x,y)=\frac{I_{\max }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]+I_{\min }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]}{2}\\ i_b(x,y)=\frac{I_{\max }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]-I_{\min }[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]}{2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

第四步：求解各点相位，将公式(3)代入公式(1)中，利用反余弦函数可以解得第i帧干涉图中P(x，y)点相位如公式(4)所示

${\mathrm{\Φ}}_i[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]=\mathrm{\Φ}(x,y)+{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)$

$=\arccos \left\{\frac{2I[x,y,{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)]-I_{\max }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]+I_{\min }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]}{I_{\max }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]-I_{\min }[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)]}\right\}---\left(4\right)$

将时间顺序记录下的各帧干涉图中同一点的光强值，分别带入到公式(4)所示的解相公式中，得到该点在不同干涉图中的对应的相位信息；

第五步：叠加各帧波面分布信息求平均，得到被测的波面测量结果，如公式(5)所示：

$\mathrm{\Φ}{(x,y)}^{\′}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}W\left\{{\mathrm{\Φ}}_i\right[x,y,\mathrm{\δ}(x,y,t)\left]\right\}$

$=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}W\{\mathrm{\Φ}(x,y)+{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)\}---\left(5\right)$

$=\mathrm{\Φ}(x,y)+\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\δ}}_i(x,y,t)\right]$

$=\mathrm{\Φ}(x,y)+L$

其中，W为空间解包裹算符，Φ(x，y)′为被测波面相位分布的测量结果；Φ(x，y)为被测波面的实际相位分布；L为主动移相和环境振动带来的刚性移相量，对波面分布无影响。

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