CN101634612A - 一种无人机久航飞行参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种无人机久航飞行参数确定方法，从实际使用角度出发，以寻找飞机最小平飞需用功率对应的发动机最小耗油量为目标，在飞机、螺旋桨以及发动机的工作点互相匹配的前提下使耗油量最小，达到了增加无人机的航时的目的。本发明原理简单，便于工程应用。

Description

一种无人机久航飞行参数确定方法

技术领域

本发明属于航空技术领域，涉及一种无人机久航飞行参数确定方法。

背景技术

由于无人机的诸多优点，无人机已经在军用和民用领域得到了广泛的应用。它可以根据任务需求规划不同的飞行轨迹，有目的的搜索情报信息，而相对于以空间为基础的卫星系统，使用更加方便灵活，还可提供比卫星更为详细的情况，所以无人机现在已经成为各国重点发展的目标。

目前在无人机领域，美国处于绝对领先的地位，“捕食者”是由美国军方资助研发的一种中空战术无人机，发动机采用Rotax914UL四缸四冲程发动机，两叶变距推进式螺旋桨，携带燃油重量295千克，最大续航时间可达40小时。美国的“Raptor”高空长航时无人机验证平台，采用Rotax912发动机，三叶拉进式螺旋桨，载油381千克，续航时间48小时。另外，以色列的“苍鹭”也是一种典型的高空长航时无人机，其动力装置为涡轮增压Rotax914型四缸四冲程发动机，两叶变距推进式螺旋桨，最大燃油重量430千克，最大续航时间达到了50小时。可以看出，这类无人机共同的特点就是载油量大、航时长。为达到长航时的目的，这类无人机在方案设计时均采用大展弦比机翼、高升阻比翼型来改善飞机的气动特性，以活塞式发动机以及螺旋桨推进或拉进的方式作为飞机的动力装置，从而达到降低小时耗油量、增加航时的目的。

为了增加航时，除了在设计上采用上述的特殊方法，在使用方面也需要挖掘潜力，充分发挥飞行器平台、螺旋桨以及发动机的性能，不但要使其工作点匹配，而且应尽量使其工作在最高效率点附近。对于此类无人机，燃油重量在飞机总重中所占比重非常大，飞行过程中，飞行重量变化范围也比较大。随着飞行重量的改变，飞行器平台、螺旋桨和发动机的工作点都会发生变化，因此必须根据当前飞行重量调整飞行速度，从而使飞行器平台、螺旋桨和发动机处于最佳工作状态。同时为了保证飞行安全，在不同的飞行重量下，所选择的飞行速度还必须满足一定的条件，保证飞机的飞行姿态在合适的角度范围内。

发明内容

本发明主要从实际使用角度出发，对无人机久航飞行速度及动力装置参数的确定进行了研究，以寻找飞机最小平飞需用功率对应的发动机最小耗油量为目标，在飞机、螺旋桨以及发动机的工作点互相匹配的前提下使耗油量最小，达到了增加无人机的航时的目的，得出了便于实现的、适用于工程应用的无人机久航飞行的参数设置方法。

一种无人机久航飞行速度及动力装置参数的确定方法，通过以下四步实现：

步骤一：确定飞机平飞时所需用的最小功率P_xy·min；

飞机的极曲线一般为：

$C_x=C_{x0}+C_{x1}{C}_y+C_{x2}{C}_y^2---\left(1\right)$

其中C_y为升力系数，C_x为阻力系数，C_x0、C_x1、C_x2为方程系数，可由吹风试验得到；

假设飞机重量为G，飞行高度为H，根据简单推力法：

$\left\{\begin{array}{c}G=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{SC}}_y\\ T=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{SC}}_x\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，S为机翼面积、，ρ空气密度。

由公式(2)得到飞机平飞所需用的功率P_xy：

$P_{\mathrm{xy}}=T\·V=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^3{\mathrm{SC}}_x---\left(3\right)$

对公式(3)求导，并令一阶导数为零，即：

$\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{xy}}}{{\mathrm{dC}}_y}=\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{xy}}}{\mathrm{dV}}\frac{\mathrm{dV}}{{\mathrm{dC}}_y}=0---\left(4\right)$

即可得到给定高度H下飞机最小平飞需用功率P^*对应的C_y ^*；根据公式(2)可以求出对应的速度V^*。

处于飞行安全考虑，一般对各个飞行高度的飞行速度V范围都进行了限定，假设此速度范围为[V_min，V_max]。如果V^*∈[V_min，V_max]，则取飞行速度V＝V^*；如果V^*≤V_min，则取飞行速度V＝V_min；如果V^*≥V_max，则取飞行速度V＝V_max。通过(2)、(3)式求出V对应的功率P，则P_xygmin＝P。

步骤二：确定发动机功率P；

选取一组发动机节风门位置TP＝[TP₁L TP_iL TP_r]和一组转速值n＝[n₁L n_jL n_s]，根据发动机特性曲线P＝f₂(H，TP，n)、q＝f₃(H，TP，n)，求出每一个节风门TP_i(i＝1，2，…，r)对应的所有转速下的发动机功率P和耗油量q：

$P=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{11}L& P_{1j}L& P_{1s}\\ P_{i1}L& P_{\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{is}}\\ P_{r1}L& P_{\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

$q=\left[\begin{array}{ccc}{q}_{11}L& q_{1j}L& q_{1s}\\ q_{i1}L& q_{\mathrm{ij}}L& q_{\mathrm{is}}\\ q_{r1}L& q_{\mathrm{rj}}L& q_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

步骤三：确定螺旋桨效率η与桨距角θ；

根据步骤一中飞机平飞时某一重量G，高度为H所确定的飞行速度V和步骤二选取的转速n以及发动机输出功率P，可求出所有节风门TP_i对应的每一个转速n_j下的前进比λ和功率系数C_p，由螺旋桨特性曲线η＝f₁(C_p，λ，θ)，可插值求出对应的螺旋桨桨距角θ和螺旋桨效率η：

$\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\θ}}_{11}L& {\mathrm{\θ}}_{1j}L& {\mathrm{\θ}}_{1s}\\ {\mathrm{\θ}}_{i1}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{is}}\\ {\mathrm{\θ}}_{r1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\mathrm{\η}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\η}}_{11}L& {\mathrm{\η}}_{1j}L& {\mathrm{\η}}_{1s}\\ {\mathrm{\η}}_{i1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{is}}\\ {\mathrm{\η}}_{r1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步骤四：确定最小耗油量q_xh·min；

根据步骤3求出的螺旋桨效率η，计算所有节风门TP_i对应的每一个转速下的发动机可用功率

$P_{\mathrm{ky}}=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{\mathrm{ky}\·11}L& P_{\mathrm{ky}\·1j}L& P_{\mathrm{ky}\·1s}\\ P_{\mathrm{ky}\·i1}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{is}}\\ P_{\mathrm{ky}\·r1}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{rs}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{11}{\mathrm{\η}}_{11}L& P_{1j}{\mathrm{\η}}_{1j}L& P_{1s}{\mathrm{\η}}_{1s}\\ P_{i1}{\mathrm{\η}}_{i1}L& P_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{is}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{is}}\\ P_{r1}{\mathrm{\η}}_{r1}L& P_{\mathrm{rj}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{rs}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

根据飞机最小平飞需用功率P_xy·min插值求出P_xy·min在每一个转速n_j时，发动机发出P_xy·min对应的节风门[TP₁L TP_jL TP_s]，再由[TP₁L TP_jL TP_s]以及η、θ、q插值求出螺旋桨效率[η₁L η_jL η_s]、螺旋桨桨距[θ₁L θ_jL θ_s]、耗油量[q₁L q_jL q_s]，取q_xh·min＝min[q₁L q_jL q_s]，则对应的飞行参数TP、θ、n即是最省油状态下的飞行参数。

假设经过时间Δt，飞机重量变为G′＝G-ΔG＝G-q·Δt，令G＝G′，重复步骤一到步骤四，就可以确定出下一重量G和高度H时的飞行参数，即可确定整个飞行过程中的飞行参数。

本发明的优点为：

1、在飞机、螺旋桨以及发动机功率的这些参数互相匹配的前提下使耗油量最小，达到了增加无人机的航时的目的；

2、本发明原理简单，便于工程应用。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是通过本方法确定的某无人机在5000米巡航时的飞行速度的曲线图；

图3是通过本方法确定的某无人机在5000米巡航时的油门位置的曲线图；

图4是通过本方法确定的某无人机在5000米巡航时的螺旋桨桨距的曲线图；

图5是通过本方法确定的某无人机在5000米巡航时的以及耗油量的曲线图。

具体实施方式

本发明以寻找飞机平飞需用最小功率对应的发动机最小耗油量为目标，在飞机、螺旋桨以及发动机的工作点互相匹配的前提下使耗油量最小，达到了增加无人机的航时的目的。

飞机的续航时间可表示为T＝T_ps+T_xh+T_xj，式中T_ps为爬升时间，T_xh为巡航时间，T_xj为下降时间。其中爬升段发动机采用100％油门、最大转速，下降段发动机采用最小油门、最小转速，无论采用何种爬升和下降方式，到达同一高度时，爬升时间T_ps和下降时间T_xj基本不变，而且T_ps和T_xj只占总航时T很小的一部分

巡航时间可表示为 $T_{\mathrm{xh}}=-{\∫}_{m_0}^{m_1}\frac{1}{q_{\mathrm{xh}}}\mathrm{dm},$ 其中m₀为巡航起始点燃油重量，m₁为巡航结束点燃油重量，q_xh为发动机耗油量。可以看出，要得到最大巡航时间T_xh·max，必须求得在每一个飞行状态下发动机的最小耗油量q_xh·min。

本发明是一种无人机久航飞行参数设置方法，根据飞机的飞行高度、飞行重量的改变，实时确定飞机的久航速度、发动机油门、转速以及螺旋桨桨距，从而确定出整个飞行剖面的飞行参数。

如图1所示，本发明主要通过以下四个步骤来实现：

步骤一：确定飞机平飞时所需用的最小功率P_xy·min；

飞机的极曲线一般为：

$C_x=C_{x0}+C_{x1}{C}_y+C_{x2}{C}_y^2---\left(1\right)$

其中C_y为升力系数，C_x为阻力系数，C_x0、C_x1、C_x2为方程系数，可由吹风试验得到。

假设飞机重量为G，飞行高度为H，根据简单推力法：

$\left\{\begin{array}{c}G=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{SC}}_y\\ T=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{SC}}_x\end{array}\right.---\left(2\right)$

由公式(2)得到飞机平飞所需用的功率P_xy：

$P_{\mathrm{xy}}=T\·V=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^3{\mathrm{SC}}_x---\left(3\right)$

对公式(3)求导，并令一阶导数为零，即：

$\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{xy}}}{{\mathrm{dC}}_y}=\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{xy}}}{\mathrm{dV}}\frac{\mathrm{dV}}{{\mathrm{dC}}_y}=0---\left(4\right)$

即可得到给定高度H下飞机最小平飞需用功率P^*对应的C_y ^*；根据公式(2)可以求出对应的速度V^*。

处于飞行安全考虑，一般对各个飞行高度的飞行速度V范围都进行了限定，假设此速度范围为[V_min，V_max]。如果V^*∈[V_min，V_max]，则取飞行速度V＝V^*；如果V^*≤V_min，则取飞行速度V＝V_min；如果V^*≥V_max，则取飞行速度V＝V_max。通过(2)、(3)式求出V对应的功率P，则P_xygmin＝P。

步骤二：确定发动机功率P；

选取一组发动机节风门位置TP＝[TP₁L TP_iL TP_r]和一组转速值n＝[n₁L n_jL n_s]，根据发动机特性曲线P＝f₂(H，TP，n)、q＝f₃(H，TP，n)，求出每一个节风门TP_i(i＝1，2，…，r)对应的所有转速下的发动机功率P和耗油量q：

$P=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{11}L& P_{1j}L& P_{1s}\\ P_{i1}L& P_{\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{is}}\\ P_{r1}L& P_{\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

$q=\left[\begin{array}{ccc}{q}_{11}L& q_{1j}L& q_{1s}\\ q_{i1}L& q_{\mathrm{ij}}L& q_{\mathrm{is}}\\ q_{r1}L& q_{\mathrm{rj}}L& q_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

步骤三：确定螺旋桨效率η与桨距角θ；

根据步骤一中确定的飞行速度V和步骤二选取的转速n以及发动机输出功率P，可求出所有节风门TP_i对应的每一个转速n_j下的前进比λ和功率系数C_p，由螺旋桨特性曲线η＝f₁(C_p，λ，θ)，可插值求出对应的螺旋桨桨距角θ和螺旋桨效率η：

$\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\θ}}_{11}L& {\mathrm{\θ}}_{1j}L& {\mathrm{\θ}}_{1s}\\ {\mathrm{\θ}}_{i1}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{is}}\\ {\mathrm{\θ}}_{r1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\mathrm{\η}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\η}}_{11}L& {\mathrm{\η}}_{1j}L& {\mathrm{\η}}_{1s}\\ {\mathrm{\η}}_{i1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{is}}\\ {\mathrm{\η}}_{r1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步骤四：确定最小耗油量q_xh·min。

根据步骤三求出的螺旋桨效率η，计算所有节风门TP_i对应的每一个转速下的发动机可用功率

$P_{\mathrm{ky}}=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{\mathrm{ky}\·11}L& P_{\mathrm{ky}\·1j}L& P_{\mathrm{ky}\·1s}\\ P_{\mathrm{ky}\·i1}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{is}}\\ P_{\mathrm{ky}\·r1}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{rs}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{11}{\mathrm{\η}}_{11}L& P_{1j}{\mathrm{\η}}_{1j}L& P_{1s}{\mathrm{\η}}_{1s}\\ P_{i1}{\mathrm{\η}}_{i1}L& P_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{is}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{is}}\\ P_{r1}{\mathrm{\η}}_{r1}L& P_{\mathrm{rj}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{rs}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

根据飞机最小平飞需用功率P_xy·min插值求出P_xy·min在每一个转速n_j时，发动机发出P_xy·min对应的节风门[TP₁L TP_jL TP_s]，再由[TP₁L TP_jL TP_s]以及η、θ、q插值求出螺旋桨效率[η₁L η_jL η_s]、螺旋桨桨距[θ₁L θ_jL θ_s]、耗油量[q₁L q_jL q_s]，取q_xh·min＝min[q₁L q_jL q_s]，则对应的飞行参数TP、θ、n即是最省油状态下的飞行参数。

假设经过时间Δt，飞机重量变为G′＝G-ΔG＝G-q·Δt，令G＝G′，重复步骤一到步骤四，就可以确定出下一重量G和高度H时的飞行参数，即可确定整个飞行过程中的飞行参数。

从而在飞机、螺旋桨以及发动机的工作点互相匹配的前提下使耗油量最小，达到了增加无人机的航时的目的。

实施例：

下面结合国内某无人机5000米高度久航飞行速度的确定过程对本方法进行进一步说明。

步骤一：飞机最小平飞需用功率P_xy·min确定；

根据飞行重量G、飞行高度H，根据公式(2)、(3)、(4)可得到飞机平飞最小需用功率P^*对应的C_y ^*，从而求得飞行速度V^*为135Km/h，根据5000m的飞行速度范围[V_min，V_max]，取该高度下飞行速度V为150Km/h，由150Km/h求得的最小平飞需用功率P_xy·min＝30.1kw；

步骤二：发动机功率P确定；

取TP＝[100L 70L 25]和一组转速值n＝[5500L 4800L 3500]，根据发动机特性曲线，通过P＝f₂(H，TP，n)、q＝f₃(H，TP，n)可求得；

$P=\left[\begin{array}{ccc}-L& 68.30L& 68.03\\ 45.26L& 52.25L& 51.33\\ 16.05L& 17.87L& 17.42\end{array}\right]---\left(10\right)$

$q=\left[\begin{array}{ccc}-L& 16.60L& 16.45\\ 11.29L& 12.39L& 12.54\\ 5.960L& 6.450L& 6.790\end{array}\right]---\left(11\right)$

横线即表示发动机非正常工作状态。

步骤三：螺旋桨效率η确定；

根据步骤1确定的飞行速度V和步骤2选取的转速n以及发动机输出功率P，可求出所有节风门TP_i对应的每一个转速下的λ和C_p，根据螺旋桨特性曲线，通过η＝f₁(C_p，λ，θ)可求出对应的螺旋桨桨距和螺旋桨效率；

$\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{ccc}-L& 21.88L& 17.86\\ 23.57L& 19.61L& 15.70\\ 17.77L& 15.03L& 12.37\end{array}\right]---\left(12\right)$

$\mathrm{\η}=\left[\begin{array}{ccc}-L& 0.680L& 0.700\\ 0.710L& 0.690L& 0.750\\ 0.770L& 0.840L& 0.790\end{array}\right]---\left(13\right)$

步骤四：最小耗油量q_xh·min时飞行参数确定。

根据步骤3求出的螺旋桨效率η，计算所有节风门TP_i对应的每一个转速下的发动机可用功率

$P_{\mathrm{ky}}=\left[\begin{array}{ccc}-L& 46.66L& 47.66\\ 32.10L& 32.26L& 38.69\\ 12.37L& 15.03L& 13.69\end{array}\right]---\left(14\right)$

插值求出P_xy·min在P_ky中对应的每一个转速下的油门，再由对应的油门和转速插值，求出对应的耗油量、螺旋桨桨距和螺旋桨效率，经比较可得飞机在n＝5200rpm、TP＝56％时，发动机耗油量q＝11Kg/h最小，对应的θ＝16.9°。假设经过0.1h后，飞机重量变为G’＝G-11×0.1，令G＝G′，重复步骤一到步骤四，即可得出整个飞行过程的飞行参数，如图2，图3、图4、图5所示。

从而在飞机、螺旋桨以及发动机功率的这些参数互相匹配的前提下使耗油量最小，达到了增加无人机的航时的目的。

Claims (1)

1、一种无人机久航飞行参数确定方法通过以下四步实现：

步骤一：确定飞机最小平飞需用功率P_xy·min；

飞机的极曲线一般为：

C_x＝C_x0+C_x1C_y+C_x2C_y ²    (1)

其中C_y为升力系数，C_x为阻力系数，C_x0、C_x1、C_x2为方程系数，可由吹风试验得到；

假设飞机重量为G，飞行高度为H，根据简单推力法：

$\left\{\begin{array}{c}G=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{SC}}_y\\ T=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^2{\mathrm{SC}}_x\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，S为机翼面积、，ρ空气密度；

由公式(2)得到飞机平飞所需用的功率P_xy：

$P_{\mathrm{xy}}=T\·V=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρV}}^3{\mathrm{SC}}_x---\left(3\right)$

对公式(3)求导，并令一阶导数为零，即：

$\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{xy}}}{d{C}_y}=\frac{{\mathrm{dP}}_{\mathrm{xy}}}{\mathrm{dV}}\frac{\mathrm{dV}}{{\mathrm{dC}}_y}=0---\left(4\right)$

即可得到给定高度H下飞机最小平飞需用功率P^*对应的C_y ^*；根据公式(2)可以求出对应的速度V^*；

处于飞行安全考虑，一般对各个飞行高度的飞行速度V范围都进行了限定，假设此速度范围为[V_min，V_max]；如果V^*∈[V_min，V_max]，则取飞行速度V＝V^*；如果V^*≤V_min，则取飞行速度V＝V_min；如果V^*≥V_max，则取飞行速度V＝V_max；通过(2)、(3)式求出V对应的功率P，则P_xygmin＝P；

步骤二：确定发动机功率P；

选取一组发动机节风门位置TP＝[TP₁L TP_iL TP_r]和一组转速值n＝[n₁L n_jL n_s]，根据发动机特性曲线P＝f₂(H，TP，n)、q＝f₃(H，TP，n)，求出每一个节风门TP_i(i＝1，2，…，r)对应的所有转速下的发动机功率P和耗油量q：

$P=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{11}L& P_{1j}L& P_{1s}\\ P_{i1}L& P_{\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{is}}\\ P_{r1}L& P_{\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

$q=\left[\begin{array}{ccc}{q}_{11}L& q_{1j}L& q_{1s}\\ q_{i1}L& q_{\mathrm{ij}}L& q_{\mathrm{is}}\\ q_{r1}L& q_{\mathrm{rj}}L& q_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

步骤三：确定螺旋桨效率η与桨距角θ；

根据步骤一中确定的飞行速度V和步骤二选取的转速n以及发动机输出功率P，可求出所有节风门TP_i对应的每一个转速n_j下的前进比λ和功率系数C_p，由螺旋桨特性曲线η＝f₁(C_p，λ，θ)，可插值求出对应的螺旋桨桨距角θ和螺旋桨效率η：

$\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\θ}}_{11}L& {\mathrm{\θ}}_{1j}L& {\mathrm{\θ}}_{1s}\\ {\mathrm{\θ}}_{i1}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{is}}\\ {\mathrm{\θ}}_{r1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\mathrm{\η}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\η}}_{11}L& {\mathrm{\η}}_{1j}L& {\mathrm{\η}}_{1s}\\ {\mathrm{\η}}_{i1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{is}}\\ {\mathrm{\η}}_{r1}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& {\mathrm{\η}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步骤四：确定最小耗油量q_xh·min；

根据步骤三求出的螺旋桨效率η，计算所有节风门TP_i对应的每一个转速下的发动机可用功率

$P_{\mathrm{ky}}=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{\mathrm{ky}\·11}L& P_{\mathrm{ky}\·1j}L& P_{\mathrm{ky}\·1s}\\ P_{\mathrm{ky}\·i1}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{is}}\\ P_{\mathrm{ky}\·r1}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{ky}\·\mathrm{rs}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{11}{\mathrm{\η}}_{11}L& P_{1j}{\mathrm{\η}}_{1j}L& P_{1s}{\mathrm{\η}}_{1s}\\ P_{i1}{\mathrm{\η}}_{i1}L& P_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}L& P_{\mathrm{is}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{is}}\\ P_{r1}{\mathrm{\η}}_{r1}L& P_{\mathrm{rj}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{rj}}L& P_{\mathrm{rs}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{rs}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

根据飞机最小平飞需用功率P_xy·min插值求出P_xy·min在每一个转速n_j时，发动机发出P_xy·min对应的节风门[TP₁L TP_jL TP_s]，再由[TP₁L TP_jL TP_s]以及η、θ、q插值求出螺旋桨效率[η₁L η_jL η_s]、螺旋桨桨距[θ₁L θ_jL θ_s]、耗油量[q₁L q_jL q_s]，取q_xh·min＝min[q₁L q_jL q_s]，则对应的飞行参数TP、θ、n即是最省油状态下的飞行参数；

假设经过时间Δt，飞机重量变为G′＝G-ΔG＝G-q·Δt，令G＝G′，重复步骤一到步骤四，就可以确定出下一重量G和高度H时的飞行参数，即可确定整个飞行过程中的飞行参数。

Images