CN101625741A - 土地评价样点空间配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种土地评价样点空间配置方法，包括以下步骤：(1)识别土地评价样本特异值；(2)样点内插无偏估计的变异函数拟合；(3)基于Delaunay三角网的Kriging估计邻域划分。本发明提出了基于地统计分析模型的土地评价样点自动配置方法，解决了土地评价样点间的自相关和样点影响得各向异性问题，以提高样点数据获取的质量，为定量化、自动化土地评价提供技术基础。

Description

土地评价样点空间配置方法

技术领域

本发明属于土地调查与评价领域，特别是一种应用于土地质量评价的样点空间配置方法。

技术背景

土地评价是通过对影响土地质量的自然、经济和社会属性进行获取、综合分析处理，来评定土地质量。它是查清土地资源质量、数量和空间分布家底的重要技术手段，是土地资源管理、土地利用规划、区域规划、城市规划的重要基础。其中评价样点的空间配置和采样是土地评价的关键环节，直接影响了土地评价结果的合理性和精度。传统的空间采样方法主要有两类：均匀采样和非均匀采样，均匀采样常用的方法是标准格网采样，非均匀采样包括对角线采样、梅花采样、棋盘采样、蛇形采样等技术方法。这些采样方法多用在土壤质量监测、污染控制、矿产等资源勘查等领域，但在土地评价领域，相关定量化采样点空间配置和采样方法的研究相对较少，主要是基于定性推理的方法，在影响土地质量的关键要素的拐点，如道路交叉点等关键点设置评价样点。现有土地评价样本空间样点的配置和空间采样存在以下几方面问题：①当前方法忽视了地价样本变量空间上的相关性，将各个样本视为各自独立的变量，因此在理论上存在缺陷；②当地价样本数据存在着分布不均匀的情况时，对于样本数据较为稀少的区域应该如果进行处理；③在地价计算中，到对同一个待估点而言，距离较近的样点对其产生的影响远大于距离较远的样点，因此不应所有的样点的影响权重都视为等同；④对地价评价样本的检验方法缺乏深入的研究。

发明内容

针对传统的土地评价样点的选取和空间配置未考虑土地评价样点间的空间相关性、空间分布的不均匀性以及对评价单元影响的各向异性特点，本发明提出了基于地统计分析模型的土地评价样点自动配置方法，以提高样点数据获取的质量，为定量化、自动化土地评价提供技术基础。

本发明通过引入地统计分析方法，研究土地评价样本的空间配置，以解决样本之间的空间相关性、空间分布的不均匀性和样本对评价单元影响的各向异性问题。具体内容包括土地评价样本特异值的识别、样本空间内插无偏估计的变异函数模拟以及基于Delaunay三角网剖分的Kriging估计邻域的划分。

1)基于遗传算法的土地评价样本特异值识别方法

与普通的独立样本数据不同，空间数据间通过空间位置的联系存在着相关性，主要表现为空间连续性。同独立同分布样本数据的线性模型一样，个别奇异的数据(特异值)可能会对模型产生影响而使预测值与实测值间产生较大的偏差，因此对数据进行预处理(如将识别出的奇异值删除或加权后参予统计)，会使得预测效果更佳。本发明提出了一种基于遗传算法的样本特异值识别方法。

传统的特异值识别方法，主要有估计领域法和影响系数法。

估计领域法在确定特异值时，既要考虑观测值本身，又要考虑到与其相邻的若干样品的观测值(即空间环境)，其采样的识别特异值统计量为：

$I=\frac{n{(G-m)}^2}{(n+1){\mathrm{\σ}}^2}$

I是识别特异值的统计量，它服从自由度为l和∞的F分布，当I＞3.84时，可疑值G被确定为特异值，即表示在95％的置信区间的基础上确定G为特异值；m为不包含G的邻域内其它样品观测值的算术平均值；n为不包含G的邻域内的样品数；σ²为邻域内观测值的平均方差。

该方法是通过人为确定特异值的影响程度进行特异值的识别与处理，原理如下：设有一组样数为n的观测值，令M为包含特异值在内的几个观测值的均值，m为去掉特异值的(n-1)个观测值的均值，则当

M/m≤k+1

时，认为该组观测值为正常样品，即无特异值，式中的k根据变量在空间的变异性人为赋给的；否则，该值被识别为特异值，特异值下限值GL为：

$\frac{M}{m}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}z\left(x_i\right)/n}{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}z\left(x_i\right)-\mathrm{GL})/n-1}=M\·\frac{(n-1)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}z\left(x_i\right)-\mathrm{GL}}=k+1$

$\mathrm{GL}=\left(\frac{\mathrm{nk}+1}{k+1}\right)\·M$

可以用GL代替特异值。用ICM法对样本反复扫描直到再也识别不出新的特异值为止。k值根据变量的空间变异性人为赋予，一般当k＝0.1时，说明全部样品的特异值不超过10％。该方法中k值的调控技术是关键。

但这些方法对样点的识别按照一定的顺序进行，即并不是同时识别处理所有的样点，因此存在“拖尾(Smearing)”和“掩盖(Masking)”的可能性。鉴于已有这些特异值是与其它大多数数据“不一致”的数据这一观点，对于取自满足内在平稳随机过程中的样点集，可以采用数据间的差异来用为基本评判标准。利用标准化差异的计算公式(如下式)，可得出结论，其实现值较大的数据为特异值的可能性较大。其计算流程主要步骤包括：

(1)合适适应度函数的选取

特异值是与其它大多数数据“不一致”的数据，采用空间数据间的差异作为基本的评判标准，以识别样本集中的特异值，构建相应的适应函数定义为

$F\left(z\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{z_i-\stackrel{\‾}{Z}}{{\mathrm{\σ}}_i}$

式中：Z——除去特异值以外所有样点的样本均值；

σ_i——样本中除去特异值后的样本标准差。

(2)遗传算子

①选择算子

为了避免基因缺失、提高全局收敛性和计算效率，本发明采取正比于适应度的赌轮随机选择方式与最佳个体保存相结合的方法。正比于适应度的赌轮随机选择方式的选择原则是适应性强的个体为下一代贡献个体的概率大，对个体Z_i(i＝1，2，…，N)被选作下一代父体的概率为：

p_i＝f(z_i)/∑f(z_i)

②交叉算子

采用的是单点交叉的方法，被交换的个体从复制后的新群体中随机选择。选择的方法也可采用轮盘法，使优良个体尽可能被选中，劣质个体被选中的可能性小，但也有可能被“破格”选中。

控制被交换个体数目M_c的参数是交叉概率P_c，即：

M_c＝P_c·M

式中M——群体中个体的数目。

③变异算子

变异是针对基因座执行的，因此变异概率P_m也是针对基因座而言的，即

$P_m=\frac{B}{M\·L}$

式中B——每代中变异的基因数目；

M——每代中群体拥有的个体数目；

L——个体中字符串长度。

对每一个选定的变异点，对其基因值做取反运算或用其他等位基因值来代替，从而产生出一个新的个体。

2)样点内插无偏估计的变异函数拟合

变异函数的模型拟合，即模型参数的估计，实质上是一非线性优化问题，求解最优化问题通常采用迭代方法，其基本思想是：给定一个初值点x₀∈Rⁿ，按照某一迭代规则产生一个序列{x_k}，使得当{x_k}为有穷点列时，其最后一个点是最优化问题的最优解。而当{x_k}为无穷列时，它有极限点，且其极限点是最优化问题的最优解。为加快算法收敛速度，本发明提出了基于进化规划算法的变异函数拟合方法，具体步骤包括：

①在可行域内随机产生μ个初始个体X_i，对每个个体赋予其标准差σ_i，置初值为一给定数值。

②对每个个体，计算其目标函数值。

③按目标函数值选取较为合适的个体(取位串长度的0.5-1倍)，若满足终止条件，转到⑦，若不满足终止条件，转到④。

④每个个体发生变异，产生新个体X_i′及其标准差σ_i′。

⑤对每个新个体X_i′计算其目标函数值。

⑥对2μ个个体X_i和X_i′，按目标函数值，根据q^-竞争选择法，选取μ个个体，转到③。

⑦终止。

3)基于Delaunay三角网的Kriging估计邻域划分方法

该方法的具体思路为：根据Delaunay三角剖分原理邻阶体系的定义生成待估点的Delaunay三角网邻阶体系，通过判断以各邻阶点(在变程范围以内)作为相关信息点计算出的待估点真值与估计值线性表达式的斜率a，选择最优的邻阶数，以确定出“最适当的”估计邻域范围。

本发明针对土地评价样点空间配置与采样问题，提出了基于Kriging方法的样点配置和采样数据处理方法，其优点体现在：

(1)提出了基于遗传算法的样点特异值识别方法，克服了传统特异值识别的“拖尾”和“掩盖”效应，根据“同步”的思想提出了一种新的特异值识别方法：基于遗传算法的特异值识别，该方法以数据标准化差异作为评价标准，将遗传算法引入到特异值识别处理当中，有效地识别出观测值中的异常数据，以获得一致性数据。

(2)提出了以滞后距倒数为权系数建立目标函数的基于进化规划的变异函数模型拟合方法。该方法动态地估计参数值，这样避免了过去在估计过程中各参数精度上的相互依赖，较常规参数估计方法简便、通用，估计精度高。

(3)提出一种以真值和估值线性表达式斜率为标准的基于Delaunay三角剖分的Kriging估计邻域搜索方法。该方法可以避免外推，同时可以最大限度的保持各方向上信息采集点的均匀；另外结合变程的限制，保持了所选的邻近点的规模，这种限制不仅有利于控制计算复杂度，而且提高了变异模型的可靠度。

附图说明

图1基于遗传算法的特异值识别流程图。

图2基于Delaunay三角网的估计邻域划分方法。

图3初始样本分布图。

图4待剔除的异常样点分布图。

图5剔除异常样点后的样点分布图。

图6城镇基准地价等值线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明方法做进一步的说明。

本发明方法包括土地评价样本特异值的识别、样本空间内插无偏估计的变异函数模拟以及基于Delaunay三角网剖分的Kriging估计邻域的划分。

其中识别土地评价样本特异值如图1所示，包括以下步骤：

1)采用空间数据间的差异作为基本的评判标准，以识别样本集中的特异值，构建相应的适应函数为

$F\left(z\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{z_i-\stackrel{\‾}{Z}}{{\mathrm{\σ}}_i}$

式中：Z——除去特异值以外所有样点的样本均值；σ_i——样本中除去特异值后的样本标准差；

2)依据适应度，按概率P_i从群体中选择个体，对个体Z_i(i＝1，2，…，N)被选作下一代父体的概率为p_i＝f(z_i)/∑f(z_i)，然后复制并将复制后的个体加入到新群体；

3)从复制后的新群体中随机选择被交换的个体，控制被交换个体数目M_c的参数是交叉概率P_c，即：M_c＝P_c·M，式中M——群体中个体的数目，采用单点交叉的方法将两个新个体加入到新群体；

4)按概率P_m选择一个个体， $P_m=\frac{B}{M\·L},$ 式中B——每代中变异的基因数目，M——每代中群体拥有的个体数目，L——个体中字符串长度，对每一个选定的变异点，对其基因值做取反运算或用其他等位基因值来代替，从而产生出一个新的个体。

5)重新计算群体中的个体适应度。

所述变异函数拟合方法的具体步骤包括：

①在可行域内随机产生μ个初始个体X_i，对每个个体赋予其标准差σ_i，置初值为一给定数值；

②对每个个体，计算其目标函数值；

③按目标函数值选取较为合适的个体，若满足终止条件，转到⑦，若不满足终止条件，转到④；

④每个个体发生变异，产生新个体X_i′及其标准差σ_i′；

⑤对每个新个体X_i′计算其目标函数值；

⑥对2μ个个体X_i和X_i′，按目标函数值，根据q^-竞争选择法，选取μ个个体，转到③；

⑦终止。

所述根据Delaunay三角剖分原理邻阶体系的定义生成待估点的Delaunay三角网邻阶体系，通过判断以各邻阶点作为相关信息点计算出的待估点真值与估计值线性表达式的斜率a，选择最优的邻阶数，以确定出“最适当的”估计邻域范围。具体计算流程如附图2所示包括以下步骤：

①将待估区进行三角网格剖分生成Delaunay三角网，其中每个样点都是三角形的顶点。

②生成待估点的Delaunay三角网邻阶体系，待估点所在的三角形为0阶Delaunay邻阶，……，以此类推。

③根据计算出的变异函数模型变程，求取该变程范围内最大的Delaunay邻阶数N。

④设n＝0，

⑤回归计算过程：选择n阶邻近点，计算待估点真值与估计值线性表达式的斜率a，其中(n＝0，……，N)。

⑥终止条件判定：判断终止条件是否满足，若满足转到⑥，否则n＝n+1，转⑤。

终止条件设定为n＝nmax、a等于1或a增大的趋势趋于稳定或停止。

⑦根据确定的邻阶数，选择该Delaunay邻阶内的点作为已知点(此时的Delaunay邻阶为最佳估计邻域)，根据Kriging方程组，计算待估点的估计值与估计方差。

利用本方明提出的土地评价样点空间配置方法进行了武汉市武昌区城镇土地基准地价评估工程应用。初始样本配置采样采用渐进式采样方法进行样点数量和空间位置的布设，得到如附图3所示初始样点布设图，在此基础上利用本发明提出的特异值识别方法进行异常样点的剔除，异常样点分布和剔除后结果分别如附图4、5所示，然后利用本发明提出的变异函数拟合和样本影响邻域划分方法得到样本内插的无偏估计协方差图如图6所示，最后基于样点内插得到的武昌区城镇土地基准地价等值线图，如附图7所示。

Claims (4)

1.一种土地评价样点空间配置方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)识别土地评价样本特异值；

(2)样点内插无偏估计的变异函数拟合；

(3)基于Delaunay三角网的Kriging估计邻域划分。

2.根据权利要求1所述土地评价样点空间配置方法，其特征在于识别土地评价样本特异值包括以下步骤：

1)采用空间数据间的差异作为基本的评判标准，以识别样本集中的特异值，构建相应的适应函数为

$F\left(z\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{z_i-\stackrel{\‾}{Z}}{{\mathrm{\σ}}_i}$

其中，Z——除去特异值以外所有样点的样本均值，σ_i——样本中除去特异值后的样本标准差；

2)依据适应度，按概率P_i从群体中选择个体，对个体Z_i(i＝1，2，…，N)被选作下一代父体的概率为p_i＝f(z_i)/∑f(z_i)，然后复制并将复制后的个体加入到新群体；

3)从复制后的新群体中随机选择被交换的个体，控制被交换个体数目M_c的参数是交叉概率P_c，即：M_c＝P_c·M，式中M——群体中个体的数目，采用单点交叉的方法将两个新个体加入到新群体；

4)按概率P_m选择一个个体， $P_m=\frac{B}{M\·L},$ 式中B——每代中变异的基因数目，M——每代中群体拥有的个体数目，L——个体中字符串长度，对每一个选定的变异点，对其基因值做取反运算或用其他等位基因值来代替，从而产生出一个新的个体。

5)重新计算群体中的个体适应度。

3.根据权利要求1所述土地评价样点空间配置方法，其特征在于变异函数拟合方法的具体步骤包括：

①在可行域内随机产生μ个初始个体X_i，对每个个体赋予其标准差σ_i，置初值为一给定数值；

②对每个个体，计算其目标函数值；

③按目标函数值选取较为合适的个体，若满足终止条件，转到⑦，若不满足终止条件，转到④；

④每个个体发生变异，产生新个体X′_i及其标准差σ′_i；

⑤对每个新个体X′_i计算其目标函数值；

⑥对2μ个个体X_i和X′_i，按目标函数值，根据q^-竞争选择法，选取μ个个体，转到③；

⑦终止。

4.根据权利要求1所述土地评价样点空间配置和自动采样方法，其特征在于：根据Delaunay三角剖分原理邻阶体系的定义生成待估点的Delaunay三角网邻阶体系，通过判断以各邻阶点作为相关信息点计算出的待估点真值与估计值线性表达式的斜率a，选择最优的邻阶数，以确定出“最适当的”估计邻域范围。

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