CN101606107A - 像素化光调制器中编码计算机生成全息图的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是很大程度上消除全息图重建中逐点计算产生的错误，该错误是由上述全息图编码到有限范围的像素引起的。本发明的目的通过以下方法实现：将由目标截面(6、7、8)计算得到的普通波前，在被乘法运算修正的波前变换成全息面(14)并且以全息图的振幅分布以及/或者相位分布的形式在光调制器(9，91)的像素中编码之前，与像素形状和像素透明度的逆变换相乘。本方法在包含用于提供傅立叶变换或者傅立叶逆变换的附加记忆单元以及乘法运算单元的相应装置中实现。

Description

像素化光调制器中编码计算机生成全息图的方法和装置

本发明涉及一种考虑到重建过程中由像素形状和像素透明度引起的缺陷的像素化光调制器中编码计算机生成全息图的方法和装置。

由DE 10 2004 063 838 A1号专利文件可知计算计算机生成视频全息图的方法及相应装置，如图1所示，具有三维原目标(original object)1的复数振幅值的目标点被分配到平行虚拟目标截面6、7、8的矩阵点2、3、4、5，以便在给定矩阵的矩阵点中为每一个目标截面6、7、8定义具有离散振幅值的独立目标数据集，并且从目标数据集中计算光调制器9的像素矩阵的全息编码。

对于处于距目标截面6、7、8有限的距离D6、D7、D8并且与目标截面6、7、8平行的参考面10来说，波场的单独二维分布形式的衍射图由每一个目标截面6、7、8的每一个目标数据集计算，对于位于参考面10上、观察者眼睛12附近的至少一个汇集虚拟观察者窗口11来说，计算出所有目标截面的波场，上述观察者窗口11的面积与全息图13相比是减小的。

为了定义虚拟观察者窗口11的汇集波场，将所有目标截面6、7、8的波场的经计算的分布加入参考数据集之内。为了生成用于目标1的普通计算机生成全息图13的全息数据集，将参考数据集变换成处于距参考面10有限距离并且与参考面10平行、且与光调制器9的像素矩阵局部重合的全息面14。

对于全息面14来说，还可以逐点计算要在单独像素中实现的全息图的振幅和相位值。

典型地，具有m个像素行、每像素行n个像素的的编码表面的二维光调制器用来记录计算机生成全息图，其中像素不是点，但具有有限的范围和特定的形状以及一定的振幅透明度和相位透明度。

此外，当描述光程的时候，通常的做法是使用与光调制器的编码表面相关联的xyz坐标系统，x通常指水平方向，y指垂直方向，z为垂直于编码表面的方向，其中，在编码表面中，n个像素排列在x方向的像素行中并且m个像素行排列在y方向。

由于制造过程，具有如图2所示的编码表面的光调制器要么是透射型要么是反射型并且由或多或少被宽间隙分隔的具有有限范围的像素矩阵组成。就液晶调制器而言，编码表面例如被薄电极网格交叉，网格表示以直角交叉的电极矩阵，因此在电极间形成矩形区域，这就是相互间保持一定距离(所谓的像素间距p)的所谓的像素。电极矩阵还被称为象元间矩阵(inter-pixel matrix)或间隙网格(gap grid)，由于其在像素间显示出间隙g。在电子控制器，尤其是具有技术编程装置的计算机的帮助下电极矩阵可以变换，以对它们的振幅以及/或者相位进行像素编码使得它们显示出一定的透明度或反射度。编码后作为透射像素的像素让入射波通过，而编码后作为反射像素的像素反射入射波。

编码表面的常见类型之间的区别如图2所示，图2a是透射型光调制器9的编码表面的详图，图2b是反射型光调制器9’的编码表面的详图。透射型光调制器9具有明显低于100％的填充系数，而反射型光调制器9’具有将近100％的填充系数，即，像素几乎无缝相连。然而，实际上反射型光调制器通常具有低于100％的填充系数。

公知技术的一个问题是全息图的逐点计算及其在光调制器9，9’上在有限范围的像素中的显示引起掺杂，并且由观察者观察到的原目标1的重建表明了不精确的情况。

已经存在的缺陷是由建立在全息图的逐点计算与像素实际范围之间的冲突基础上的、未被考虑的像素的实际范围引起的。

同样为人所知的是光调制器的矩形像素，给定统一的透明度或反射比，如果用相干光照射它们，在傅立叶平面上显示出 $\sin c\left(x\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\πx}\right)}{\mathrm{\πx}}$ 辛克函数(sinc function)形式的振幅分布。

观察者窗口11平面以及全息面14中的复合光分布的计算仅对特定虚拟网格的交叉点有效。如果复合分布在光调制器9，9’中出现，就有例如矩形形状的像素以及显示出恒定振幅透明度和/或相位透明度的像素。在真实光调制器的像素中复合全息图值的图示算术地是在x和y方向表示像素范围的矩形函数的计算全息图的卷积(convolution)，如图2a所示。这个数学上称为卷积的过程，在全息图13重建过程中在观察者窗口11的平面上引起理想全息图的傅立叶变换，理想全息图逐点编码，乘以像素函数的傅立叶变换的辛克函数，如图2所示，为矩形。有该缺陷的目标1的重建因此被观察者感觉到。

给定观察者窗口的尺寸作为参考面10上的观察者的可见区域，例如，该尺寸可以是眼睛瞳孔的尺寸。

一个问题是，在特定观察者窗口11中的复合波前以及观察者窗口11和全息面13之间体积内的三维目标1的重建在光调制器9，9’中被有限像素范围的影响所掺杂。例如，由于辛克函数的乘法叠加，在零衍射级中重建后，观察者窗口11中的波前的振幅分布朝向边缘的分布要小于理想点像素的情况下。

复数通常可以不直接写入光调制器，但例如只有振幅值或者只有相位值。在合适的编码方法的帮助下，复数用写入光调制器的邻近像素的多个振幅或相位值表示。

例如，在伯克哈特(Burckhardt)编码的情况下，复数由三个振幅值表示。更一般地说，N*M的复数由3N*M的振幅值表示。

如果一个复数值写入到光调制器的k像素中，仅写入值的傅立叶变换的第1/k部分与复数值的傅立叶变换相一致。

假定3N*M个伯克哈特变量的阵列，在傅立叶变换之后将有3N*M个复数值，仅其1/3，即，M*N个复数值与3N*M复全息值的傅立叶变换相一致。

由于在全息面中扫描，在观察者平面将有傅立叶变换的周期性持续。这个重复区域的1/k部分可以用来作为虚拟观察者窗口。

在具有k相位值的相位编码的情况下，例如，在迭代优化的情况下，虚拟观察者窗口例如可以选择位于傅立叶平面的1/k区域。

在本编码方法的情况下，真实光调制器的像素中的全息值的表示再次对应于具有代表光调制器的单个像素的尺寸和透明度的函数的编码全息图的卷积，即使复数由多个像素表示。

在全息图的重建中，在观察者窗口，逐个目标点编码的理想全息图的傅立叶变换与像素形状和透明度的傅立叶变换相乘，例如，与辛克函数相乘。

因此再一次觉察到目标的重建有缺陷。

因此本发明的一个目的是提供一种像素化光调制器上编码计算机生成全息图的方法和装置，上述方法和装置能普遍消除由光调制器的真实像素范围引起的全息图重建的掺杂。

本发明的目的由权利要求1和权利要求2的特征来解决。根据像素化光调制器中编码计算机生成全息图的方法，具有三维原目标的复数振幅值的目标点被分配到平行虚拟目标截面的矩阵点，使得对每一个目标截面来说，单独的目标数据集由矩阵点的离散振幅值定义，并且光调制器的像素矩阵的全息编码由目标数据集计算得到，

对处于距目标截面有限距离并且与目标截面平行的参考面来说，以波场的单独二维分布的形式由每一个目标截面的每一个目标数据集计算衍射图，为至少一个位于参考面上、在观察者眼睛附近并且窗口区域相对于全息图是减小的汇集观察者窗口计算所有目标截面的波场，并且对观察者窗口的汇集波场的描述来说，所有用来窗口汇集波场的目标截面的经计算的复合波场加入参考数据集之内，参考数据集变换成处于距参考面有限距离并且与参考面平行且与光调制器的像素矩阵局部重合的全息面，用于目标的普通计算机生成全息图的全息数据集的生成。

根据权利要求1所述的特征部分

自目标截面计算出的观察者窗口中的波前，在被乘法运算修正的波前变换成全息面并且以全息图的振幅分布以及相位分布的形式在光调制器的像素中编码之前，与像素形状和像素透明度的逆变换相乘。本文件中的逆变换理解为变换的倒数。

因此参考面和全息面之间的变换关系可以是傅立叶变换。

在这种情况下，辛克函数用作傅立叶变换用于具有矩形形状和统一振幅透明度和相位透明度的像素的乘法运算。

在光调制器的各个编码表面中不同于矩形形状或其它透明度变化程度的其它像素结构或像素形状的情况下，可以使用不同于辛克函数的变换进行乘法运算。

该方法在像素化光调制器中编码计算机生成全息图的装置中实现，装置包含具有处理单元的计算机和用于在观察者窗口中存储经目标截面计算得到的波前的至少一个记忆单元以及管理器，以及与光调制器相连接并且通过像素将计算出的全息图的振幅和相位分布逐像素地写入到光调制器的编码表面的输出单元，根据权利要求的特征部分，处理单元

-包含用于存储编码表面中含有的像素的傅立叶变换的第二记忆单元以及

-包含乘法运算单元，该乘法运算单元包含将由两个记忆单元读出并因此而分配的数值相结合使得为观察者窗口计算出的汇集波前与编码表面的傅立叶逆变换相乘的乘法运算装置。

第二记忆单元也可以用于包含在编码表面像素的傅立叶逆变换的即刻存储，使得用于逆变换形成的装置可以在乘法运算单元中被省略。然而，在逆变换被写入第二记忆单元中以前，在处理单元中提供用于其形成的装置。

本发明将通过如下实施例和附图进行详细描述：

图1为表示用计算机30生成全息图的三维目标的重建的方法的示意图，

图2是光调制器中编码表面细节的示意图，即

图2a所示为填充系数(fill factor)低于100％的透射型光调制器(transmissive light modulator)，以及

图2b所示为填充系数约为100％的反射型光调制器(reflective lightmodulator)，

图3为表示生成装置的简化框图，即经改良的计算机生成全息图的计算和编码，

图4所示为应用示例，具有任意相位的目标函数的振幅，其坐标在任意单元中给出，

图5所示为给定观察者窗口中波前的理想振幅分布，上述分布基于具有图4所示的振幅和任意相位的目标函数通过菲涅耳变换(Fresneltransformation(FrT))计算，

图6所示为在全息图中经逐点计算得到的振幅分布，该分布用于在光调制器中基于图5所示的波前通过傅立叶变换(Fourier transformation(FT))编码，

图7是图6中400到410范围的放大图，由于像素形状，单独的振幅值不能用点表示，但振幅横跨像素范围分布，假定填充系数为100％，

图8所示为在可见区从图7所示全息图中重建波前的实际振幅分布，振幅分布通过傅立叶逆变换(Fourier backtransformation)计算，其与真实全息图的重建相同，

图9是图8所示分布值与图5所示相应分布值的商的图，图中的曲线与辛克函数(sinc function(sin x/x))的中心部分一致，

图10所示为根据图8，基于观察者窗口中的实际波前的重建目标，正如由观察者观察得到的，

图11所示为根据图9得到的辛克函数的反函数，根据图5，在其变换成全息面之前，在观察者窗口中与理想振幅分布相乘，

图12所示为图5的振幅分布与根据图11的像素(辛克函数的反函数(1/sinc function))的逆傅立叶变换的乘法运算的结果，

图13所示为经修正的全息图的振幅分布，其表示根据图12，经修正的波前的傅立叶变换到全息面的结果，

图14所示为经修正的全息图的重建视图，该视图与原目标一致并且由观察者在观察者窗口观察到，

图15所示为当使用伯克哈特编码方法时，写入光调制器的全息值变换的描述和它们在虚拟观察者平面中的周期性持续，

图16a示意性表示具有正方形振幅透明度的像素的傅立叶变换的水平截面的俯视图，如同具有突出观察者窗口的灰阶视图，

图16b所示为具有矩形振幅透明度的像素的傅立叶变换的水平截面图，如同辛克函数的细节图，其中观察者窗口为伯克哈特编码方法表示，以及

图17所示为伯克哈特编码的各自矫正函数图，如同图16所示的函数的右手边三分之一部分函数的反函数。

根据像素化光调制器中编码计算机生成全息图的方法，具有三维原目标1的复合振幅值的目标点被分配到平行虚拟目标截面6、7、8的矩阵点2、3、4、5，如图1所示，使得对每一个目标截面6、7、8来说，单独的目标数据集由矩阵的矩阵点中的离散振幅值定义，并且光调制器9的像素矩阵的全息编码由图像数据集计算得到，

对处于距目标截面6、7、8有限距离并且与目标截面6、7、8平行的参考面10来说，以波场的单独二维分布的形式由每一个目标截面6、7、8的每一个目标数据集计算衍射图，为至少一个位于参考面10、在观察者眼睛12附近并且窗口区域相对于全息图13是减小的汇集观察者窗口11计算所有目标截面的波场，并且对观察者窗口11的汇集波场的描述来说，所有目标截面6、7、8的波场的计算分布加入参考数据集之内，参考数据集变换成处于距参考面10有限距离并且与参考面10平行且与光调制器9的像素矩阵局部重合的全息面14，用于目标1的普通计算机生成全息图13的全息数据集的生成。

根据本发明，从目标截面6、7、8计算得到的观察者窗口11中的波前在波前被乘法运算修正之前与像素形状和像素透明度的逆变换相乘，变换成全息面14并且以全息图13的振幅分布以及/或者相位分布的形式在光调制器9的像素中编码。

可以指定对具有矩形像素和恒定振幅及相位透明度的光调制器9进行矫正。于是逆变换为辛克函数的反函数。然而，也可以对具有其它像素形状和像素透明度值的光调制器进行矫正。如果是那样的话，必须使用实际像素形状和透明度的相应逆变换。

因此，在参考面10和全息面14之间可以有除了上面提到的傅立叶变换以外的变换关系。

图3中以简化框图的形式说明像素化光调制器9中编码计算机生成全息图的装置21，该装置包含具有处理单元15的计算机和用于在观察者窗口11中存储经目标截面6、7、8计算得到的波前的至少一个记忆单元16以及管理器17，以及与光调制器9相连接并且通过像素将计算出的全息图的振幅和相位分布逐像素地写入到光调制器9的编码表面的输出单元18，处理单元15

-包含用于存储编码表面中含有的像素的傅立叶变换的第二记忆单元19以及

-包含乘法运算单元20，该乘法运算单元20包含将由管理器17从两个记忆单元16、19读出并因此而分配的数值相结合使得为观察者窗口11计算出的波前与编码表面的傅立叶逆变换相乘的乘法运算装置(multiplication means)(图中未表示)。

第二记忆单元19也可以用于包含在编码表面像素的傅立叶逆变换的即刻存储，使得用于傅立叶逆变换的形成的装置可以在乘法运算单元20中被省略。然而，在傅立叶逆变换被写入第二记忆单元19中以前，在处理单元15中提供用于其形成的装置。

根据本发明提供的方法通过一维计算以每个复数值一个像素的编码的例子作为进行模拟，如图4-13所示：

图4所示为恒定振幅和任意相位的一维目标函数1’的曲线。坐标以任意单位标记。

图5所示为给定观察者窗口11中波场的理想振幅分布，其基于上述一维目标函数1’，通过菲涅耳变换(FrT)计算。

图6所示为光调制器平面中全息图中的振幅分布，上述分布基于图5所示的波前通过傅立叶变换(FT)计算。

图7是图6的细节放大图，该图表示在光调制器上编码全息图以后，由于像素形状，单独的振幅值不是点，但横跨有限的像素范围分布。该图表示实际编码，假定填充系数为100％。

图8所示为观察者窗口11中由图7所示的编码全息图的傅立叶逆变换产生的波前的实际振幅分布。其表示了根据公知的技术方案进行计算和编码的真实全息图的重建，但对于像素形状未进行矫正。

图9是图8所示波场的分布值与图5所示分布的相应值的商的图。乍看之下这两个分部没有明显的区别。然而，结果是商是与辛克函数一致的矩形函数的零衍射级(0-th diffraction order)的截面。如果用较高的衍射级代替零衍射级用来重建，也可以用这样的方法。然而，如果是那样的话，不是辛克函数的中心部分或者其反函数的中心部分应当用于矫正，而是分布在较向外的截面应当用于矫正。

图10所示为基于图8所示观察者窗口11中真实波前的重建目标，与理想波前相比，上述波前在其边缘处正变得衰减，重建目标代表由该效应引起的掺杂并且该效应在本发明方法的帮助下得到消除。

图11所示为反辛克函数的中心部分，在其变换成全息图之前，根据图2a和图2b，为了消除由像素范围引起的错误，其与观察者窗口11中的理想波场的振幅分布相乘。

图12所示为图5所示的理想波场的振幅分布与根据图11所示的反辛克函数(1/sinc)的选取部分的本发明乘法运算的结果。

图13表示图12的傅立叶变换，即，经修正的全息图的振幅分布。

图14所示为由观察者观察到并且对像素形状和像素透明度进行了矫正的重建1”，上述重建1”与原目标1’一致。

在观察者窗口11中重建的过程中，尽管像素的范围有限，但根据本发明在光调制器9，9’上经修正的全息图的编码，将产生如图5所示的值，即，理想波前。因此如果观察者眼睛位于给定的观察者窗口11，将可以观察到图14所示的理想重建目标1”而不是图10所示的有掺杂的重建目标。

在光调制器编码表面中的其它像素结构和其它像素形状或者其它透明度变化程度的情况下，例如，如果像素从理想矩形偏离或者如果它们不规则排列，它们的傅立叶变换就不同于辛克函数。不同于辛克函数的这样的变换或者其反函数将用于本发明全息图的矫正。

本方法还可以用于如果光调制器中的复合全息值未在一个像素中编码、但相位和振幅对每一个复数值在多个像素中编码的情况。

图15至17表示伯克哈特编码(Burckhardt encoding)图例，复数值由三个邻近像素的振幅透明性表示。为了简单起见，仅显示一维部分。

图15表示参考面10的中心、虚拟的观察者平面、写入光调制器9或9’中的伯克哈特变量的变换，并且朝向边缘，它们周期性持续。其中，1/3的变换充当虚拟观察者窗口11。该三分之一在水平方向中心之外。

为了矫正缺陷，必须与像素形状的逆变换部分与位于虚拟观察者窗口11中的透明度相乘。

图16a以俯视图示意性表示具有作为灰阶图示的恒定透明度的正方形像素的傅立叶变换。这里的傅立叶变换是两个函数sinc(a·x)和sinc(a·y)与固定因子a的乘积。

图15所示的矩形框指的是在伯克哈特编码的情况下，虚拟观察者窗口11在傅立叶平面中的位置。

图16b所示为在傅立叶平面y＝0的位置的一维水平截面中的图，与图9所示的图类似。在本图中，虚拟观察者窗口11再一次表示为一个框。

图17所示为用作矫正的图16b中的截面的反函数。只有位于虚拟观察者窗口11中的函数的那个部分用作矫正。

图16b和17中所示的矫正在截面15视图的帮助下必须应用到虚拟观察者窗口11的整个区域。

即使使用振幅或相位编码方法，在全息图分成振幅和相位值之前，复数值的矫正就可以更适宜地发生在虚拟观察者窗口11中。

使用伯克哈特编码方法的例子说明的步骤在这里还可以用于其它编码方法，比如相位编码方法。所述的重建矫正还可以与申请人在DE10 2006003 741 A1号专利文件中公开的相位编码方法的迭代优化相结合。这样，例如，在迭代之前，仅仅有必要执行一次矫正。这就是说，为迭代仅产生修改的设定点值；迭代过程本身将保持不变。

正如上面所描述的例子，除了像素形状和透明度以外，代表一个复数值的像素的数量和排列，即，编码方法，对于确定矫正函数来说必须也是已知的。

同样地，上面所描述的方法还可以用于参考面和全息面之间除了傅立叶变换以外的变换关系的情况。

附图标记说明

1        第一目标

1’      第二目标

1”      重建

2        第一矩阵点

3        第二矩阵点

4        第三矩阵点

6        第一截面

7        第二截面

8        第三截面

9        透射型光调制器

9’       反射型光调制器

10        参考面

11        观察者窗口

12        眼睛

13        全息图

14        全息面

15        处理单元

16        第一记忆单元

17        管理器

18        输出单元

19        第二记忆单元

20        乘法运算单元

21        装置

Claims (8)

1、像素化光调制器中编码计算机生成全息图的方法

-具有三维原目标(1，1’)的复数振幅值的目标点被分配到平行虚拟目标截面(6、7、8)的矩阵点(2、3、4、5)，使得对每一个目标截面(6、7、8)来说，单独的目标数据集由矩阵点的离散振幅值定义，并且光调制器(9，9’)的像素矩阵的全息编码由目标数据集计算得到，

-对于处于距目标截面(6、7、8)有限的距离并且与目标截面(6、7、8)平行的参考面(10)来说，波场的单独二维分布形式的衍射图由每一个目标截面(6、7、8)的每一个目标数据集计算得到，

-为位于参考面(10)上、观察者眼睛(12)附近并且窗口区域相对于全息图(13)是减小的至少一个共有的观察者窗口(11)计算出所有目标截面的波场，以及

-对共有观察者窗口(11)的汇集波场的描述来说，将所有目标截面(6、7、8)的经计算的复合波场加入参考数据集之内，参考数据集变换成处于距参考面(10)有限距离并且与参考面(10)平行且与光调制器(9，9’)的像素矩阵局部重合的全息面(14)，用于目标(1，1’)的普通计算机生成全息图(13)的全息数据集的生成，其特征在于：由目标截面(6、7、8)计算得到的观察者窗口(11)中的波前，在该波前被乘法运算修正之前与像素形状和像素透明度的逆变换相乘，变换成全息面(14)并且以全息图的振幅以及/或者相位分布的形式在光调制器(9，9’)的像素中编码。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于参考面(10)和全息面(14)之间的变换关系是傅立叶变换。

3、根据权利要求2所述的方法，其特征在于对于具有矩形形状和统一透明度的像素，辛克函数用作傅立叶变换。

4、根据权利要求2所述的方法，其特征在于，如果不同于矩形像素形状，在光调制器(9，9’)的各个编码表面中具有其它复合像素结构或者形状，可以使用不同于辛克函数的变换进行乘法运算。

5、像素化光调制器中编码计算机生成全息图的装置，该装置包含具有处理单元(15)的计算机和用于在观察者窗口(11)中存储波前的至少一个记忆单元(16)，上述波前由目标截面(6、7、8)计算得到，该装置还包含管理器(17)以及与光调制器(9，9’)相连接并且通过像素将计算出的全息图的振幅和/或相位分布逐像素地写入到光调制器的编码表面的输出单元(18)，根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述处理单元(15)

-包含用于存储编码表面中含有的像素的变换的第二记忆单元(19)以及

-包含乘法运算单元(20)，该乘法运算单元(20)包含将由管理器(17)从两个记忆单元(16，19)读出并因此而分配的数值相结合使得伟观察者窗口(11)计算出的波前与编码表面的逆变换相乘的乘法运算装置。

6、根据权利要求5所述的装置，其特征在于，用来即刻存储像素逆变换的第二记忆单元(19)包含在编码表面。

7、根据权利要求5或6所述的装置，其特征在于，装置用于在逆变换被写入第二记忆单元(19)中以前在处理单元(15)中产生逆变换。

8、根据权利要求5到7所述的装置，其特征在于，包含在编码表面的像素的傅立叶变换或逆傅立叶变换存储在第二记忆单元(19)中。

Images