CN101599120B - 一种遥感影像建筑物识别方法 - Google Patents

Abstract

一种遥感影像建筑物识别方法，属于遥感目标图像识别方法，克服现有建筑物检测方法中存在的建筑物误检和漏检的问题，以提高正确检测率。本发明顺序包括：区域分割步骤、建筑物初提取步骤、道路滤波步骤和建筑物后提取步骤。本发明具有良好的稳定性和较强的环境适应能力，可以解决建筑物与邻近光谱相近的道路相互混淆的问题，而且可以检测同一幅影像中具有不同形状结构和光谱特性的建筑物目标，建筑物提取结果准确率高、鲁棒性好，能有效提取绝大多数高分辨率遥感图像下的各类建筑物目标，在地理信息系统和数字城市系统建设中具有一定的实用价值。

Description

一种遥感影像建筑物识别方法

技术领域

本发明属于遥感目标图像识别方法，具体涉及一种面向对象的高分辨率遥感影像建筑物识别方法。

背景技术

遥感影像能够快速地获取地球表面信息，特别是随着高分辨率遥感影像的应用，使其成为GIS数据库以及地图更新的重要信息源。但是如何从高分辨率遥感影像中自动获取特征信息，一直是遥感应用的重要问题。建筑物作为城市区域的重要特征，由于其对于城市建设、GIS系统更新、数字化城市以及军事侦察等应用的重要性，近20年来，从遥感影像中进行建筑物识别已成为一个研究热点，国内外学者也提出了很多用于建筑物检测的模型与策略，主要可以分为以下2类：

(1)基于底层直线特征的建筑物识别方法，参见文献：陶文兵，柳健，田金文.

一种新型的航空图像城区建筑物自动提取方法.计算机学报，2003，26(7)：866-873。这类方法首先提取影像的边缘，然后根据边缘提取直线并将它们按某种准则进行分组，进而由直线图形提取建筑物。

(2)面向对象的建筑物识别方法，参见文献：JIN X，DAVIS C，AutomatedBuilding Extraction from High-Resolution Satellite Imagery in UrbanAreas Using Structural，Contextual，and Spectral Information，EURASIP Journal on Applied Signal Processing，2005：14，2196-2206。

这类方法通过对影像的分割，使同质像素组成大小不同的影像对象(imageobjects)，然后利用建筑物对象的光谱信息、形状纹理特征以及上下文关系进行目标提取。

在高分辨率遥感影像中，存在分辨率的提高带来的“噪声”，导致有用边缘信息不明显，同时复杂的影像背景也会产生大量难以处理的细碎边缘，因此第一类方法希望利用边缘检测来可靠地提取出完整的房屋边界是不切实际的，不可避免的会存在很多房屋边界误检和漏检的情况，其实用性和准确性离实际应用还有很大的差距。

第二类方法通过影像分割提取同质区域，然后对各个区域进行特征分析提取建筑物目标。这避开了边缘检测的问题，同时也能更好地利用目标的光谱和形状特征，相对于第一类方法有其明显的优势。但是在具有较高复杂场景的高分辨遥感影像中，存在严重的树木遮挡、阴影、道路等噪声，使得分割后的建筑物目标形状不完整或者与光谱相似的道路目标混叠而没被分离成独立的对象，同时影像中建筑物形状多样、大小不一，如果对所有候选建筑物对象都采用统一的特征参数进行分析，误判和漏判的问题将会频频发生。

发明内容：

本发明提供一种遥感影像建筑物识别方法，克服现有建筑物检测方法中存在的建筑物误检和漏检的问题，以提高正确检测率。

本发明的一种遥感影像建筑物识别方法，顺序包括：

(1)区域分割步骤，包括下述子步骤：

(1.1)对输入影像u₁的每个像素点(x₀，y₀)计算似然函数，得到邻域总变分影像LS(u₁)，并将其规格化至[0，255]之间；

$\mathrm{LS}\left(u_1(x_0,y_0)\right)=\frac{\underset{{D^r}_{u_1(x_0,y_0)}}{\∫}\mathrm{\λ}(x,y)\mathrm{dxdy}}{\underset{{D^r}_{u_1(x_0,y_0)}}{\∫}\mathrm{\λ}(x,y)\sqrt{{|\▿u_1(x,y)|}^2+\mathrm{\β}}\mathrm{dxdy}}$

其中，分母为加权的邻域总变分，

为梯度算子，0＜β＜1，为可调参数，避免在

时分母为0；x₀，y₀为输入影像u₁像素点的横坐标和纵坐标，1≤x₀≤h，1≤y₀≤w，h，w分别为输入影像u₁的长和宽；为以像素点(x₀，y₀)为圆心，半径为r的圆形支持域，r取5～13；λ(x，y)为支持域

中对应像素点(x，y)的权值， $\mathrm{\λ}(x,y)=\exp (-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2});$ x，y为支持域

中像素点(x，y)的横坐标和纵坐标，(x-x₀)²+(y-y₀)²≤r；

(1.2)将邻域总变分影像LS(u₁)中像素值小于分割阈值的像素点的像素值赋为0，像素值大于分割阈值的像素点保留其原有像素值，得到阈值处理后的影像u₂分割阈值为30～40；

(1.3)采用区域生长方法分割阈值处理后的影像u₂的像素值非0区域，得到包括多个候选建筑物对象区域的影像u₃；每个候选建筑物对象区域由多个同质像素组成；

(1.4)利用绿地的光谱特征将绿地O₁从影像u₃分离出去并标记，得到屏蔽绿地O₁后的影像u₄；

(2)建筑物初提取步骤：提取分割完整的矩形状建筑物目标；

对屏蔽绿地后的影像u₄，计算各区域的矩形度P₁、长宽比P₂和面积S₀，当该区域的0.8≤P₁≤1、1≤P₂≤4且100/M≤S₀≤5000/M时，将该区域标记为建筑物对象O₂并提取，得到建筑物初提取后的影像u₅，1≤M≤5，为输入影像u₁的分辨率；

$P_1=\frac{S_0}{S_R},$ $P_2=\frac{l_1}{l_2},$

其中，S₀为区域面积，为区域所包含像素点个数；S_R为该区域最小外接矩形面积，对于矩形房屋P₁取得最大值1.0；l₁、l₂分别表示区域最小外接矩形的长和宽；

(3)道路滤波步骤，包括下述子步骤：

(3.1)形态学滤波：用一组多方向线状结构元素

对建筑物初提取后的影像u₅做如下形态学运算，提取影像u₅中的道路区域O₃，标记并放入道路影像f：

符号ο表示二值形态学开运算，一组多方向线状结构元素

为：

其中，(x_i，y_i)表示多方向线状结构元素

的元素坐标，方向角α_i＝i×10°，长度L为80～100个像素，符号[]表示取整；

(3.2)去除道路区域：用u₅减去f，剔除影像u₅中的道路区域，实现建筑物区域与道路区域的分离，得到道路滤波后的影像u₆；

(4)建筑物后提取步骤：首先利用初提取的建筑物对象O₂和已排除的绿地O₁、道路区域O₃作为训练集提取特征，得到建筑物类判别特征矢量集和非建筑物类判别特征矢量集；然后对建筑物类和非建筑物类判别特征矢量集分别进行建立先验模型，以估计建筑物类和非建筑物类两类对象的条件概率密度函数；最后利用贝叶斯判别方法对道路滤波后的影像u₆中各区域进行判决，得到后提取的建筑物，连同所述建筑物初提取步骤中提取的建筑物对象O₂，一并作为识别出的建筑物。

本发明包含建筑物的区域分割步骤中，子步骤(1.1)涉及似然函数，

若处理影像为u₁，则邻域总变分J_T(u₁)定义为影像梯度幅值的积分：

$J_T\left(u_1\right)=\underset{D_{u_1}}{\∫}\sqrt{{|\▿u_1|}^2+\mathrm{\β}}\mathrm{dxdy}$

其中，

为梯度算子，

是影像u₁的支持域，β＞0为可调参数，避免J_T(u₁)在时不可微。

由于建筑物一般具有均匀的光谱特性，使得影像u₁中建筑物区域的总变分相对非建筑物区域要小得多，因此，定义如下似然函数来表征影像中每一点的局部均质程度：

$\mathrm{LS}\left(u_1(x_0,y_0)\right)=\frac{\underset{{D^r}_{u_1(x_0,y_0)}}{\∫}\mathrm{\λ}(x,y)\mathrm{dxdy}}{\underset{{D^r}_{u_1(x_0,y_0)}}{\∫}\mathrm{\λ}(x,y)\sqrt{{|\▿u_1(x,y)|}^2+\mathrm{\β}}\mathrm{dxdy}}$

其中，分母为加权的邻域总变分，λ(x，y)为对应点的权值，通过高斯模板进行计算，

为以像素点(x₀，y₀)为圆心，半径为r的支持域，同总变分一样，加权的邻域总变分也反映了影像中的某一点附近的平滑程度，其值越小则越平滑，相应的LS(u₁(x₀，y₀))越大，表明u₁(x₀，y₀)属于建筑物区域可能性越大。

经过子步骤(1.3)处理后，影像中主要包含建筑物、道路和绿地3类地物，其中绿地(包括树木和草坪)不仅遮蔽建筑物，导致建筑物形状的缺失，而且会造成与其形状相近的建筑物混淆。因此通过子步骤(1.4)把绿地从影像中去除，降低房屋提取的难度；因绿地与其他地物的光谱差异较大，采用利用它的光谱特征即可将其分离出，得到屏蔽绿地后的影像。

在进行建筑物后提取前，需要确保每一个候选建筑物目标都是独立的对象，但是在高分辨率遥感影像中同谱异物的现象普遍存在，使得区域分割步骤后的一些建筑物与邻近的道路相互混叠而没被分离成独立的对象，这直接影响到该类型建筑物的有效提取；经过区域分割步骤后道路一般呈细长条几何结构且具有明显的方向性，但这种方向具有不确定性，因此道路滤波步骤中，子步骤(3.1)构造一组多方向线状结构元素

来描述道路的几何特征，利用形态学滤波原理去除道路目标。

所述的遥感影像建筑物识别方法，其特征在于：

所述区域分割步骤中，所述子步骤(1.4)将绿地从影像u₃分离，其过程为：

首先计算各个候选建筑物对象区域I的绿地指数：

$G\left(I\right)=\frac{I_G}{I_R+I_B}$

其中I_R、I_G、I_B分别表示该候选建筑物对象区域I的红、绿、蓝RGB三个波段的平均灰度值；

然后判断是否G(I)＞T^*，是则该候选建筑物对象区域属于绿地O₁；否则该候选建筑物对象区域不属于绿地区域，阈值T^*为0.7～0.8。

所述的遥感影像建筑物识别方法，其特征在于：

所述建筑物后提取步骤包括下述子步骤：

(4.1)提取特征：利用Gabor滤波器对输入影像u₁进行Gabor变换得到3个不同尺度，8个方向共24幅纹理特征影像I_a，a＝1～24，并对同一尺度8个方向的纹理特征影像的像素值取平均得到3个新的纹理特征影像J_b，b＝1～3，将包括多个候选建筑物对象区域的影像u₃中各候选建筑物对象区域映射到3个新的纹理特征影像J_b上，利用3个新的纹理特征影像J_b的像素值计算各候选建筑物对象区域的均值和方差，以纹理特征矢量Y＝{μ₁，σ₁，μ₂，σ₂，μ₃，σ₃}，代表各相应候选建筑物对象区域，其中μ₁，μ₂，μ₃分别表示3个新的纹理特征影像J_b中该候选建筑物对象区域的均值，σ₁，σ₂，σ₃分别表示3个新的纹理特征影像J_b中该候选建筑物对象区域的方差；用初提取的建筑物对象O₂和已排除的非建筑物对象绿地O₁、道路区域O₃作为样本分别建立训练样本集，并利用标记信息，分别提取训练样本集中各个样本的纹理特征矢量，对这些纹理特征矢量去均值并除以标准方差进行归一化处理，得到各个样本的判别特征矢量Y′；

(4.2)建立先验模型：分别对建筑物类训练样本集和非建筑物类训练样本集中各个样本的判别特征矢量的统计分布，利用混合高斯模型，建立建筑物和非建筑物对象的先验条件概率密度函数p(Y′|ω_f)和p(Y′|ω_n)；

其中混合高斯模型表示为：

$p\left(Y^{\′}\right|\mathrm{\ω})=\underset{m=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{z}_m{f}_m\left(Y^{\′}\right)$

式中，r＝2为混合成分个数；z_m为第m个高斯分布成分的权重因子，且满足归一化条件

及z_m＞0； $f_m\left(Y^{\′}\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{d/2}{\left|{\mathrm{\Σ}}_m\right|}^{1/2}}{e}^{-\frac{{(Y^{\′}-u_m)}^T{\mathrm{\Σ}}_m^{-1}(Y^{\′}-u_m)}{2}}$ 为第m个高斯分布成分的密度函数，u_m为该高斯分布成分的均值矢量，∑_m为该高斯分布成分的协方差矩阵，判别特征矢量Y的维数d＝6，其中混合高斯模型中的各个参数采用EM算法进行求解；

(4.3)贝叶斯判决：利用建筑物和非建筑物对象的先验条件概率密度函数p(Y′|ω_f)和p(Y′|ω_n)，对候选建筑物对象区域进行分类判决，则它属于建筑物类和非建筑物类的后验概率分别为p(ω_f|Y′)和p(ω_n|Y′)，根据贝叶斯最小错误决策规则得到对该候选建筑物对象区域进行判别的公式为：

其中，Y′为候选建筑物对象区域的判别特征矢量，η＝p(ω_n)/p(ω_f)，为在输入影像u₁中非建筑物类对象区域出现的先验概率p(ω_n)与建筑物类对象区域出现的先验概率p(ω_f)之比，其值域为0.5～2，由用户通过试验选择。

本发明将面向对象的思想融入基于邻域总变分的建筑物分割方法中，并通过分析分割后不同类型建筑物提取的难易程度，提出了一种多特征融合的建筑物分级提取方法，具有良好的稳定性和较强的环境适应能力，可以解决建筑物与邻近光谱相近的道路相互混淆的问题，而且可以检测同一幅影像中具有不同形状结构和光谱特性的建筑物目标，建筑物提取结果准确率高、鲁棒性好，能有效提取绝大多数高分辨率遥感图像下的各类建筑物目标，在地理信息系统和数字城市系统建设中具有一定的实用价值。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2是美国芝加哥地区高分辨率影像；

图3是屏蔽绿地后的候选建筑物对象区域影像；

图4是建筑物初提取结果；

图5是建筑物初提取后的影像；

图6是建筑物的最终提取结果。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明进一步说明。

本发明流程如图1所示。

实施例：利用本发明对美国芝加哥地区高分辨率影像进行建筑物识别；

1、区域分割

输入一幅图2所示的1m分辨率城区遥感影像u₁，对u₁计算似然函数得到影像LS(u₁)并将其规格化至[0，255]之间，(似然函数中支持域半径取7，β取0.5)，选取分割阈值35，把影像LS(u₁)中小于阈值的像素点赋为0，而大于阈值的像素点保留其原始灰度值得到阈值处理后的影像u₂，然后采用区域生长方法对影像u₂中像素值非0区域进行分割得到包括多个候选建筑物对象区域的影像u₃，最后利用绿地的光谱特征分离绿地O₁(阈值T^*取0.8)，得到屏蔽绿地后影像u₄，如图3所示；

2、建筑物初提取

设定矩形度下限为0.8；长宽比的上限为4∶1；建筑物的面积的下界和上界分别为100，5000，依据上述特征参数，提取满足条件的建筑物对象O₂，如图4所示；得到建筑物初提取后的影像u₅，如图5所示；

3、道路滤波

构造一组多方向线状结构元素

来描述道路的几何特征：

其中方向角α_i＝i×10°，长度L取80个像素，i＝-9～9。用得到的这组多方向线状结构元素

对建筑物初提取后的影像u₅进行形态学运算剔除影像中的道路区域O₃，实现建筑物与道路区域的分离，得到道路滤波后的影像u₆；

4、建筑物后提取

用Gabor滤波器(见赵英男，杨静宇，孟宪权；一种实用的Gabor滤波器组参数设置方法；计算机工程，2006，32(19)：173-175)，对输入影像u₁进行Gabor变换得到3个不同尺度，8个方向共24幅纹理特征影像I_a，a＝1～24，并对同一尺度8个方向的纹理特征影像的像素值取平均得到3个新的纹理特征影像J_b，b＝1～3，将包括多个候选建筑物对象区域的影像u₃中各候选建筑物对象区域映射到3个新的纹理特征影像J_b上，利用3个新的纹理特征影像J_b的像素值计算各候选建筑物对象区域的均值和方差，以6维纹理特征矢量Y＝{μ₁，δ₁，μ₂，δ₂，μ₃，δ₃}，代表各相应候选建筑物对象区域；用初提取的建筑物对象O₂和已排除的非建筑物对象绿地O₁、道路区域O₃作为样本分别建立训练样本集，并利用标记信息，分别提取训练样本集中各个样本的纹理特征矢量，对这些纹理特征矢量去均值并除以标准方差进行归一化处理，得到各个样本的判别特征矢量。然后分别对建筑物类训练样本集和非建筑物类训练样本集中各个样本的判别特征矢量的统计分布，利用混合高斯模型，建立建筑物和非建筑物对象的先验条件概率密度函数。最后根据贝叶斯判别方法对候选建筑物对象进行分类判决得到建筑物后提取结果(其中η取1)。将图4所示的建筑物对象O₂，和后提取结果合并得到最终的建筑物提取结果，如图6所示。

Claims (3)

1.一种遥感影像建筑物识别方法，顺序包括：

(1)区域分割步骤，包括下述子步骤：

(1.1)对输入影像u₁的每个像素点(x₀，y₀)计算似然函数，得到邻域总变分影像LS(u₁)，并将其规格化至[0，255]之间；

$\mathrm{LS}\left(u_1(x_0,y_0)\right)=\frac{\underset{{D^r}_{u_1(x_0,y_0)}}{\∫}\mathrm{\λ}(x,y)\mathrm{dxdy}}{\underset{{D^r}_{u_1(x_0,y_0)}}{\∫}\mathrm{\λ}(x,y)\sqrt{{\left|{\▿u}_1(x,y)\right|}^2}+\mathrm{\βdxdy}}$

其中，分母为加权的邻域总变分，为梯度算子，0＜β＜1，为可调参数，避免在

时分母为0；x₀，y₀为输入影像u₁像素点的横坐标和纵坐标，1≤x₀≤h，1≤y₀≤w，h，w分别为输入影像u₁的长和宽；

为以像素点(x₀，y₀)为圆心，半径为r的圆形支持域，r取5～13；λ(x，y)为支持域

中对应像素点(x，y)的权值，

x，y为支持域

中像素点(x，y)的横坐标和纵坐标，(x-x₀)²+(y-y₀)²≤r；

(1.2)将邻域总变分影像LS(u₁)中像素值小于分割阈值的像素点的像素值赋为0，像素值大于分割阈值的像素点保留其原有像素值，得到阈值处理后的影像u₂，分割阈值为30～40；

(1.3)采用区域生长方法分割阈值处理后的影像u₂中像素值非0区域，得到包括多个候选建筑物对象区域的影像u₃；每个候选建筑物对象区域由多个同质像素组成；

(1.4)利用绿地的光谱特征将绿地O₁从影像u₃分离出去，得到屏蔽绿地O₁后的影像u₄；

(2)建筑物初提取步骤：提取分割完整的矩形状建筑物目标；

对屏蔽绿地后的影像u₄，计算各区域的矩形度P₁、长宽比P₂和面积S₀，当该区域的0.8≤P₁≤1、1≤P₂≤4且100/M≤S₀≤5000/M时，将该区域标记为建筑物对象O₂并提取，得到建筑物初提取后的影像u₅，1≤M≤5，为输入影像u₁的分辨率；

$P_1=\frac{S_0}{S_R},$ $P_2=\frac{l_1}{l_2},$

其中，S₀为区域面积，为区域所包含像素点个数；S_R为该区域最小外接矩形面积，对于矩形房屋P₁取得最大值1.0；l₁、l₂分别表示区域最小外接矩形的长和宽；

(3)道路滤波步骤，包括下述子步骤：

(3.1)形态学滤波：用一组多方向线状结构元素

对建筑物初提取后的影像u₅做如下形态学运算，提取影像中的道路区域O₃放入道路影像f：

符号ο表示二值形态学开运算，一组多方向线状结构元素为：

其中，(x_i，y_i)表示多方向线状结构元素的元素坐标，方向角α_i＝i×10°，长度L为80～100个像素，符号[]表示取整；

(3.2)去除道路区域：用u₅减去f，剔除影像u₅中的道路区域，实现建筑物区域与道路区域的分离，得到道路滤波后的影像u₆；

(4)建筑物后提取步骤：首先利用初提取的建筑物对象O₂和已排除的绿地O₁、道路区域O₃作为训练集提取特征，得到建筑物类判别特征矢量集和非建筑物类判别特征矢量集；然后对建筑物类和非建筑物类判别特征矢量集分别进行建立先验模型，以估计建筑物类和非建筑物类两类对象的条件概率密度函数；最后利用贝叶斯判别方法对道路滤波后的影像u₆中各区域进行判决，得到后提取的建筑物，连同所述建筑物初提取步骤中提取的建筑物对象O₂，一并作为识别出的建筑物。

2.如权利要求1所述的遥感影像建筑物识别方法，其特征在于：

所述区域分割步骤中，所述子步骤(1.4)将绿地从影像u₃分离，其过程为：

首先计算各个候选建筑物对象区域I的绿地指数：

$G\left(I\right)=\frac{I_G}{I_R+I_B}$

其中I_R、I_G、I_B分别表示该候选建筑物对象区域I的红、绿、蓝RGB三个波段的平均灰度值；

然后判断是否G(I)＞T^*，是则该候选建筑物对象区域属于绿地O₁；否则该候选建筑物对象区域不属于绿地区域，阈值T^*为0.7～0.8。

3.如权利要求1或2所述的遥感影像建筑物识别方法，其特征在于：

所述建筑物后提取步骤包括下述子步骤：

(4.1)提取特征：利用Gabor滤波器对输入影像u₁进行Gabor变换得到3个不同尺度，8个方向共24幅纹理特征影像I_a，a＝1～24，并对同一尺度8个方向的纹理特征影像的像素值取平均得到3个新的纹理特征影像J_b，b＝1～3，将包括多个候选建筑物对象区域的影像u₃中各候选建筑物对象区域映射到3个新的纹理特征影像J_b上，利用3个新的纹理特征影像J_b的像素值计算各候选建筑物对象区域的均值和方差，以纹理特征矢量Y＝{μ₁，σ₁，μ₂，σ₂，μ₃，σ₃}，代表各相应候选建筑物对象区域，其中μ₁，μ₂，μ₃分别表示3个新的纹理特征影像J_b中该候选建筑物对象区域的均值，σ₁，σ₂，σ₃分别表示3个新的纹理特征影像J_b中该候选建筑物对象区域的方差；用初提取的建筑物对象O₂和已排除的非建筑物对象绿地O₁、道路区域O₃作为样本分别建立训练样本集，并利用标记信息，分别提取训练样本集中各个样本的纹理特征矢量，对这些纹理特征矢量去均值并除以标准方差进行归一化处理，得到各个样本的判别特征矢量Y′；

(4.2)建立先验模型：分别对建筑物类训练样本集和非建筑物类训练样本集中各个样本的判别特征矢量的统计分布，利用混合高斯模型，建立建筑物对象和非建筑物对象的先验条件概率密度函数p(Y′|ω_f)和p(Y′|ω_n)；

其中混合高斯模型表示为：

$p\left(Y^{\′}\right|\mathrm{\ω})=\underset{m=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{z}_m{f}_m\left(Y^{\′}\right)$

式中，r＝2为混合成分个数；z_m为第m个高斯分布成分的权重因子，且满足归一化条件 $f_m\left(Y^{\′}\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{d/2}{\left|{\mathrm{\Σ}}_m\right|}^{1/2}}{e}^{-\frac{{(Y^{\′}-u_m)}^T{\mathrm{\Σ}}_m^{-1}(Y^{\′}-u_m)}{2}}$ 为第m个高斯分布成分的密度函数，u_m为该高斯分布成分的均值矢量，∑_m为该高斯分布成分的协方差矩阵，判别特征矢量Y′的维数d＝6，其中混合高斯模型中的各个参数采用EM算法进行求解；

(4.3)贝叶斯判决：利用建筑物对象和非建筑物对象的先验条件概率密度函数p(Y′|ω_f)和p(Y′|ω_n)，对候选建筑物对象区域进行分类判决，则它属于建筑物类和非建筑物类的后验概率分别为p(ω_f|Y′)和p(ω_n|Y′)，根据贝叶斯最小错误决策规则得到对该候选建筑物对象区域进行判别的公式为：

其中，Y′为候选建筑物对象区域的判别特征矢量，η＝p(ω_n)/p(ω_f)，为在输入影像u₁中非建筑物类对象区域出现的先验概率p(ω_n)与建筑物类对象区域出现的先验概率p(ω_f)之比，其值域为0.5～2，由用户通过试验选择。

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