CN101581942B - 地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法，步骤如下：一，选定结构模型；二，对结构采用线性二次型(LQR)经典最优控制算法计算并设计建筑结构能量最小时的最优控制力；三，利用此最优控制力分别设计出摩擦阻尼器的实时变阻尼和变刚度，据此计算得到摩擦阻尼器的半主动摩擦控制力，实现对建筑结构的半主动控制；四，利用摩擦阻尼器半主动控制力对建筑结构进行控制，并采集建筑结构在地震作用下返回的振动响应。数值实验结果表明，本发明的算法在控制多层建筑结构的动力响应上更为有效，新算法解决了已有技术对建筑结构加速度响应控制效果差的问题，随着层数的增加，建筑结构在地震作用下的加速度控制优势更明显。

Description

地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法

技术领域

本发明涉及的是建筑工程结构抗震技术领域，具体地说是涉及一种耗散建筑结构振动能量的阻尼器。

背景技术

目前，摩擦阻尼器是国内外广泛研究的各种耗能阻尼器中构造比较简单的一种。其主要构思是通过受有预紧力的两块固体之间的相对滑动所产生的摩擦力来耗散结构的振动能量。它对于多层、高层乃至超高层建筑的结构控制都具备很好的优越性能。首先，摩擦阻尼器可以制作为摩擦杆件，代替普通杆件直接安装在建筑结构上，不占用建筑结构适用空间，不影响建筑结构造型；其次，摩擦阻尼器的外形简洁且紧凑；最后，摩擦阻尼器作为一种耗能装置，可以控制结构所有振型的地震和(或)风致振动反应。应用摩擦阻尼器在建筑结构进行振动控制很有发展前途。但是，被动式摩擦阻尼器对控制力没有自调能力，不同的地震波对建筑结构的破坏力是有不同的，因此，被动式的摩擦阻尼器应用范围有限。半主动摩擦阻尼器作为被动式摩擦阻尼器的更新和改进，能够完善被动式摩擦阻尼器的不足，提高对建筑结构的控制效果。

已有的半主动变阻尼摩擦阻尼器中大多采用Semi3半主动控制算法，该半主动控制算法有一定的效果，被广泛使用，然而，数值模拟实验证明，在远场地震波作用下，该控制算法下的摩擦阻尼器对建筑结构的加速度的控制效果很差，有时反而还会加大建筑结构的加速度。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足提出一种地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法，基于该算法的半主动摩擦阻尼器能对建筑结构在地震作用下的加速度响应给予有效的控制，而且，随着楼层的增加，其对建筑结构位移、速度响应的控制更有效。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：上述地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法，首先采用线性二次型(LQR)经典主动最优控制算法，计算建筑结构在地震作用下的能量最小，并得到此状态下所需的最优控制力；然后，利用已得到的最优控制力分别设计计算出摩擦阻尼器的实时变阻尼和变刚度，并利用它们计算得到摩擦阻尼器的实时半主动摩擦控制力，实现对建筑结构进行半主动控制。该控制算法具体步骤如下：

第一步，选定建筑结构模型，根据需要每建筑结构楼层设置若干个摩擦阻尼器，采集地震波数据；

第二步，采用线性二次型(LQR)经典最优控制算法计算，使建筑结构在地震作用下的能量最小，并设计此时的最优控制力；

第三步，利用上述得到的最优控制力分别设计出摩擦阻尼器的实时变阻尼和变刚度，并利用它们计算得到摩擦阻尼器的实时半主动摩擦控制力，从而对建筑结构进行摩擦阻尼器半主动控制；

第四步，利用上述摩擦阻尼器半主动实时控制力对建筑结构进行控制，并使用MATLAB工具箱提取建筑结构在地震作用下摩擦阻尼器半主动控制时返回的振动响应数据。

上述基于LQR经典最优控制算法计算得到的最优控制力来设计阻尼器的变阻尼和变刚度，并据此进一步设计得到摩擦阻尼器在地震作用下的实时半主动摩擦控制力，为建筑结构实施半主动控制，其半主动摩擦控制力的设计见以下公式：

$C_{\mathrm{id}\max }=|u_{i\max }/{\stackrel{\·}{x}}_{i\max }|---\left(2\right)$

C_idmin＝C_idmax/s        (3)

K_id(t)＝u_imax/x_imax     (4)

其中：C_idmax、C_idmin分别为建筑结构第i层摩擦阻尼器的最大和最小阻尼系数；

s为阻尼器的阻尼系数可调倍数，可根据控制要求设置；

K_id(t)为任意时刻建筑结构第i层摩擦阻尼器的刚度系数；

x_i(t)分别是任意时刻建筑结构第i层的层间速度和层间位移；

u_i(t)为基于LQR经典最优控制算法得到的任意时刻建筑结构第i层的最优控制力；一个阻尼器有两个滑动摩擦面，且每个摩擦阻尼器的摩擦系数均为μ。

本发明的地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法与现有的技术相比较具有优点如下：

应用本发明的地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法在建筑结构的地震响应时域分析上与Semi3半主动控制算法作了分析比较，基于MATLAB工具箱的数值实验结果表明，该算法在控制建筑结构的地震响应上更为有效，特别是随着层数的增加，其对加速度响应的控制优势更为明显。

附图说明

图1是本发明的地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法的流程示意图；

图2是地震作用下建筑结构摩擦阻尼器分析模型的简化示意图；

图3.在El Centro波(0.1gal)作用下建筑结构顶层的地震反应时程曲线图；

图4.在Hachinohe波(0.1gal)作用下建筑结构顶层的地震反应时程曲线图；

图5.在Kobe波(0.1gal)作用下建筑结构顶层的地震反应时程曲线图；

图6.在上海人工波(0.1gal)作用下建筑结构顶层的地震反应时程曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。如图1、2所示，本发明的地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法的步骤如下：

第一步，选定建筑结构为三层剪切型框架结构，每层设置一个摩擦阻尼器，假定上述建筑结构处于上海市区，按照规范要求，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.1gal。选取El Centro波、Hachinohe波、Kobe波和上海人工波等四条地震波，并按照要求将四条地震波的加速度均调幅为0.1gal，且把调幅后的地震波数据作用在所选择的建筑结构上进行对比、分析。

第二步，采用线性二次型(LQR)经典最优控制算法计算，使建筑结构在地震作用下的能量最小，并设计此时的最优控制力。

第三步，按照上述LQR经典最优控制算法计算得到的最优控制力来设计阻尼器的变阻尼和变刚度，并利用它们进一步计算得到摩擦阻尼器的实时半主动摩擦控制力。

第四步，利用上述摩擦阻尼器半主动实时变摩擦控制力对建筑结构进行控制。取建筑结构顶层为分析对象，利用MATLAB工具箱提取建筑结构在四条地震波下受控和无控的动力响应，如位移、速度和加速度等。取建筑结构顶层为分析对象对两种控制算法的计算结果做了对比研究，如图3-6，对比发现本发明的算法的控制效果更有效。

图3-6分别给出了在El Centro波(0.1gal)、Hachinohe波(0.1gal)、Kobe波(0.1gal)、上海人工波(0.1gal)作用下结构顶层的摩擦阻尼器半主动控制地震反应控制曲线。

从图3-4可看出，在El Centro波(0.1gal)和Hachinohe波(0.1gal)作用下，建筑结构顶层的位移、速度、加速度响应在受控下均有一定的减少；然而，本发明的控制算法下的控制效果比Semi3半主动控制算法下的效果好。

从图5可看出，在Kobe波(0.1gal)作用下，结构顶层的位移和速度响应在受控下有了明显的减少。然而，Semi3半主动控制算法控制下的建筑结构顶层加速度响应在某些时间点上甚至超过了无控下结构的加速度响应，但建筑结构在本发明的控制算法下加速度响应值得到了很好的控制。

从图6可看出，在上海人工波(0.1gal)作用下，结构顶层的位移和速度响应在受控下有了明显的减少。同样，Semi3半主动控制下的结构顶层加速度响应在某些时间点上也超过了无控下结构的加速度响应，而建筑结构在本发明的控制算法下加速度响应值得到了很好的控制。表1给出了各项峰值指标的控制效果。

综合图3-6，在各条地震波作用下Semi3有一定的控制效果，但本发明的控制算法更佳。其中，在Kobe波和上海人工波作用时，Semi3半主动控制算法对结构加速度的控制效果很差，有时反而还会加大结构的加速度；但本发明的控制算法对结构的加速度响应给予了有效的控制，而且控制效果比较明显。而且，随着楼层的增高，本发明的控制算法对加速度的控制效果越来越好。

本发明与Semi3半主动控制算法作了分析比较，控制效果见表1。

表1a地震作用下摩擦阻尼器半主动控制结构位移响应的峰值及控制有效性

表1b地震作用下摩擦阻尼器半主动控制结构速度响应的峰值及控制有效性

表1c地震作用下摩擦阻尼器半主动控制结构加速度响应的峰值及控制有效性

由表1a、表1b表1c的数值结果表明，本发明在控制多层建筑结构的动力响应上更为有效，新的半主动控制算法解决了Semi3控制算法对建筑结构加速度响应控制效果差的问题，而且随着层数的增加，新算法对加速度的控制优势更为明显。

本实施例并不限制本发明，凡是采用本发明的相似控制算法，均应列入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种地震作用下建筑结构摩擦阻尼器半主动控制算法，其特征在于，该控制算法具体步骤如下：

第一步，选定建筑结构模型，根据需要每建筑结构楼层设置若干个摩擦阻尼器，采集地震波数据；

第二步，采用基于LQR经典最优控制算法计算，使建筑结构在地震作用下的能量最小，并设计此时的最优控制力；

第三步，利用上述得到的最优控制力分别设计出摩擦阻尼器的实时变阻尼和变刚度，并利用它们计算得到摩擦阻尼器的实时半主动摩擦控制力，从而对建筑结构进行摩擦阻尼器半主动控制；

第四步，利用上述摩擦阻尼器半主动实时控制力对建筑结构进行控制，并使用MATLAB工具箱提取建筑结构在地震作用下摩擦阻尼器半主动控制时返回的振动响应数据；

所述基于LQR经典最优控制算法计算得到的最优控制力来设计阻尼器的变阻尼和变刚度，并据此进一步设计得到摩擦阻尼器在地震作用下的实时半主动摩擦控制力，为建筑结构实施半主动控制，其半主动摩擦控制力的设计见以下公式：

$C_{\mathrm{id}\max }=|u_{i\max }/{\stackrel{.}{x}}_{i\max }|---\left(2\right)$

C_id min＝C_id max/s    (3)

K_id(t)＝u_i max/x_i max (4)

其中：C_id max、C_id min分别为建筑结构第i层摩擦阻尼器的最大和最小阻尼系数；

s为阻尼器的阻尼系数可调倍数，可根据控制要求设置；

K_id(t)为任意时刻建筑结构第i层摩擦阻尼器的刚度系数；

x_i(t)分别是任意时刻建筑结构第i层的层间速度和层间位移；

u_i(t)为基于LQR经典最优控制算法得到的任意时刻建筑结构第i层的最优控制力；一个阻尼器有两个滑动摩擦面，且每个摩擦阻尼器的摩擦系数均为μ。

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