CN101578503B - 湿气测量 - Google Patents

Abstract

一种多相过程流体通过可振动流管。在所述可振动流管中引发活动。根据所述可振动流管的活动确定所述多相过程流体的第一表观属性，根据所述第一表观属性确定与所述多相过程流体相关联的表观中间值。根据所述表观中间值与校正中间值之间的映射确定所述校正中间值。根据所述校正中间值确定所述多相过程流的相的特定于相的属性。

Description

湿气测量

相关申请的交叉引用 

本申请要求美国临时申请序列号60/823,753的优先权，该申请提交于2006年8月28日，主题是湿气测量系统，其完整内容引用结合于此。提交于2007年4月20日、主题是湿气计算的美国临时申请序列号60/913,148的完整内容引用结合于此。 

技术领域

本发明涉及流量计。 

背景技术

流量计提供关于传送通过管道的物质的信息。例如，质量流量计直接地示出传送通过管道的物质的质量。类似地，密度流量计，或者密度计，示出流过管道的物质的密度。质量流量计也可示出物质的密度。 

Coriolis式质量流量计是以公知的Coriolis效应为基础的，即，流过转动管道的物质变成受到Coriolis力影响并且因此经受加速的径向活动质量。许多Coriolis式质量流量计通过围绕垂直于管道长度的枢转轴线以正弦方式振荡管道而引发Coriolis力。在这种质量流量计中，由活动流体质量经受的Coriolis反作用力被传送至管道自身并且展现为该管道在转动平面上沿Coriolis力矢量方向产生的偏转或偏移。 

能量通过一驱动机构供给至该管道，该机构施加周期性的力从而使得该管道产生振荡。一种类型的驱动机构是电动机械驱动器，提供与所施加的电压成比例的力。在振荡流量计中，所施加的电压是周期性的，并且大体上是正弦的。输入电压的周期选择成使得管道的活动匹配管道振动的共振模式。这减小了维持振荡所需的能量。振荡流量计可使用反馈回路，在该回路中，使用电动机械驱动器，承载与该管道振荡相关的瞬时频率和相位信息的传感器信号被放大并且反馈至该管道。 

发明内容

在一个整体方面，一种多相过程流体通过可振动流管。在所述可振动流管中引发活动。根据所述可振动流管的活动确定所述多相过程流体的第一表观属性，根据所述第一表观属性确定与所述多相过程流体相关联的表观中间值。根据所述表观中间值与校正中间值之间的映射确定所述校正中间值。根据所述校正中间值确定所述多相过程流的相的特定于相的属性。 

实施方式可包括一个或多个下述特征。所述映射可以是神经网络，用以判定由多相流过程流体的存在而产生的中间值中的误差。在判定所述校正中间值之前，判定所述表观中间值处于值的第一限定区域；在判定所述多相过程流体的相的特定于相的属性之前，判定所述校正中间值处于值的第二限定区域。 

所述多相过程流可以是湿气。所述多相过程流体可以包括第一相和第二相，所述第一相可以包括非气体流体，并且所述第二相可以包括气体。所述多相过程流体可以包括：包括第一非气体流体的第一相，以及包括第二非气体流体的第二相，以及包括气体的第三相。 

判定所述多相过程流体的第一表观属性可以包括判定所述多相过程流体的第二表观属性。所述多相过程流体的第一表观属性可以是质量流率，第二表观属性可以是密度。 

可接收与该过程流体的额外属性相对应的一个或多个测量值。所述多相流的额外属性可以包括多相流的温度、与所述多相流相关联的压力以及所述多相流的含水率其中的一个或多个；以及根据所述第一表观属性判定与所述多相过程流体相关联的表观中间值可以包括根据所述第一表观属性和所述额外属性判定所述中间值。 

根据所述第一表观属性判定与所述多相过程流相关联的表观中间值可以包括判定与所述多相流过程流中的非气体流体的量相关联的体积比以及所述多相流的体积流率。根据所述第一表观属性判定与所述多相过程流体相关联的表观中间值可以包括判定与所述多相流的非气体相相对应的第一Froude数以及与所述多相流的气体相相对应的第二Froude数。 

根据所述校正中间值判定所述多相过程流体的相的特定于相的属性可以包括判定所述多相流的非气体相的质量流率。 

上述技术的任何一个的实施方式可包括存储在流量计发送器的存储装 置上的指令，方法或过程，系统，流量计。在附图和随后的说明书中阐述特定实施方式的细节。其他特征将从随后的说明书包括附图和权利要求书中变得清楚明了。 

上述技术的任何一个的实施方式可包括存储在流量计发送器的存储装置上的指令，方法或过程，系统，流量计。在附图和随后的说明书中阐述特定实施方式的细节。其他特征将从随后的说明书包括附图和权利要求书中变得清楚明了。 

附图说明

图1是数字质量流量计的方框示意图。 

图2A和2B是质量流量计的机械部件的透视图和侧视图。 

图3A-3C是图1的流量计的三种活动模式的示意性图示。 

图4是模拟控制和测量电路的方框示意图。 

图5是数字质量流量计的方框示意图。 

图6是示出图5的流量计的操作的流程图。 

图7A和7B是传感器数据的曲线图。 

图8A和8B是传感器电压相对于时间的曲线图。 

图9是曲线拟合步骤的流程图。 

图10是产生相位差的步骤的流程图。 

图11A-11D、12A-12D和13A-13D示出系统启动时的驱动和传感器电压。 

图14是使用同步调制技术测量传感器数据的频率、幅值和相位的步骤的流程图。 

图15A和15B是质量流量计的方框示意图。 

图16是由图15A和15B的流量计实施的步骤的流程图。 

图17示出传递函数的对数幅值控制。 

图18是根轨迹示意图。 

图19A-19D是相对于温度的模制转数据转换器性能的曲线图。 

图20A-20C是相位测量的曲线图。 

图21A和21B是相位测量的曲线图。 

图22是零点漂移补偿过程的流程图。 

图23A-23C、24A和24B是相位测量的曲线图。 

图25是传感器电压的曲线图。 

图26是用于补偿动态效应的步骤的流程图。 

图27A-35E是示出图29的步骤的应用的曲线图。 

图36A-36L是示出相位测量的曲线图。 

图37A是传感器电压的曲线图。 

图37B和37C是与图37A的传感器电压对应的相位和频率测量的曲线图。 

图37D和37E是用于图37B和37C的相位和频率测量的校正参数的曲线图。 

图38A-38H是原始测量的曲线图。 

图39A-39H是校正测量的曲线图。 

图40A-40H是示出对掺气进行校正的曲线图。 

图41是示出管道中掺气的影响的方框示意图。 

图42是定点控制步骤的流程图。 

图43A-43C是示出图41的步骤的应用的曲线图。 

图44是比较数字流量计与模拟流量计的性能的曲线图。 

图45是示出自验证流量计的操作的流程图。 

图46是双线数字质量流量计的方框示意图。 

图47A-47C是示出湿性和空条件下数字质量流量计的响应的曲线图。 

图48A是示出从空试验批处理的结果的图表。 

图48B是示出试验流体装置的示意图。 

图49是示出相对于表观密度下降的质量流体误差的曲线图。 

图50是示出在应用校正之后的剩余质量流体误差的曲线图。 

图51是自验证数字质量流量计对于出现双相流的在线响应的曲线图。 

图52是实现可用于数字质量流量计的神经网络处理器的数字控制器的方框示意图。 

图53是示出用于实现神经网络的技术的流程示意图，从而预测质量流体误差并且形成误差校正因数以当检测到双相流时校正质量流体测量信号。 

图54是示出双相流条件下的缓冲变化的3D图。 

图55是示出试验流体装置的流体示意图。 

图56是示出双相流体条件下的真实质量流体误差的3D图。 

图57是示出双相流体条件下的校正质量流体误差的3D图。 

图58是比较未校正质量流体测量信号与神经网络校正质量流体测量信号的曲线图。 

图59是补偿多相流条件下的误差的步骤的流程图。 

图60是实现可用于多相流体流的数字质量流量计的神经网络处理器的数字控制器的方框图。 

图61是示出用于实现神经网络的技术的流程示意图，用于预测质量流体误差并且形成误差校正因数从而当预期和/或检测到双相流时校正质量流体测量信号。 

图62是根据各种井压和气体速度的实际测试而测试的井头的测试矩阵的示意图。 

图63是各种液体空穴率百分比的原密度误差以及各种速度和压力下的井(well)的示意图。 

图64是各种液体空穴率百分比的原质量流体误差以及各种速度和压力下的井的示意图。 

图65是各种速度和压力下的井的原始液体空穴率误差的示意图。 

图66是各种速度和压力下的井的原始体积流误差的示意图。 

图67是各种速度和压力下的井的校正液体空穴率的示意图。 

图68是各种速度和压力下的井的校正混合物体积流的示意图。 

图69是各种速度和压力下的井的校正气体质量流的示意图。 

图70是经测试的数字流量计的校正气体累积可能性的示意图。 

图71是各种速度和压力下的井的校正流体质量流误差的示意图。 

图72是经测试的数字流量计的校正气体累积可能性的示意图。 

具体实施方式

提供多种技术以适用于例如数字流量计中多相流的作用。多相流可以是例如双相流或三相流。一般地，双相流是包括两相或组分的流体。例如，双相流可以包括具有非气态(诸如液体)的相和具有气体的相。三相流是包括三个相的流体。例如，三相流可以是具有气相和两个非气态流体的流体。例如，三相流可以包括天然气、油和水。双相流可包括例如天然气和油。 

虽然数字流量计在多相流存在的情况下可以持续操作，但是由数字流量 计确定的任何属性(例如，多相流的质量流率和密度)可能是不精确的，因为使用传统技术确定这些属性一般是以流过该流量计的流体是单相这一假设为基础的。因此，即使液体不是单相流，流量计也可继续操作并且产生诸如多相流的质量流率和密度的属性的表观值。如下文参照图59-72所述，在一项实施例中，诸如多相流的每个相的质量流率和密度可以根据多相流的表观质量流率和表观密度而确定。尤其地，如下文更详细地讨论的，在一项实施例中，一个或多个中间值，诸如流体体积比和体积流率或者气体或非气体的Froude数，根据多相流的表观质量流率和表观密度而确定，(各)中间值可使用神经网络或者其他映射进行校正，从而适用于在流体中存在多相的情况。多相流的每个相的质量流率和密度可根据(各)校正中间值而确定。使用(各)中间值而非多相流体的质量流率和密度有助于改善多相流的每个相的质量流率和密度的精确度。 

在开始参照图59描述技术方案之前，参照图1-39讨论数字流量计。从图40开始讨论适用于例如数字流量计中多相流的影响的各种技术方案。 

参照图1，数字质量流量计100包括数字控制器105、一个或多个活动传感器110、一个或多个驱动器115、管道120(也称为流管)以及温度传感器125。数字控制器105可实现为下述形式的一种或多种，例如，处理器、现场可编程门阵列、ASIC、其他可编程逻辑或者门阵列，或者具有处理器核的可编程逻辑。该数字控制器至少根据从活动传感器110接收的信号产生流过管道120的质量流的测量值。该数字控制器也控制驱动器115从而引发管道120中的活动。这一活动由活动传感器110检测到。 

流过管道120的质量流与响应于由驱动器115提供的驱动力而在该管道中引发的活动有关。尤其地，质量流与该活动的相位和频率以及该管道的温度有关。该数字质量流量计也可提供流过该管道的物质的密度的测量值。该密度与活动的频率和管道的温度有关。许多这里所描述的技术可应用于密度计，提供密度的测量值，而不是质量流的测量值。 

该管道中的温度使用温度传感器125进行测量，会影响该管道的特定属性，诸如其刚度和尺寸。该数字管道补偿这些温度影响。该数字控制器105的温度影响例如数字控制器的操作频率。一般地，控制器温度的影响足够小，以至于可以忽略不计。但是，在一些情况下，数字控制器可使用固态装置测量控制器温度并且可以补偿控制器温度的影响。 

A.机械设计

在一项实施例中，如图2A和2B所示，该管道120设计成插入一管线中(未示出)，这种管线具有小的横截面，可移除或保留从而为该管道留出空间。该管道120包括用于连接至该管线的安装凸缘12，以及支承垂直于该管线导向的两个平行平面回路18和20的中间总管分路接头16。电磁驱动器46和传感器48安装在回路18和20的每个端部之间。两个驱动器46的每个对应于图1的驱动器115，而两个传感器48的每个对应于图1的传感器110。 

回路相对端部上的驱动器46由具有相同幅值但是相反符号的电流(即，相位差180°的电流)供能，从而使得回路18、20的直线区段26围绕它们的共面垂直等分线56旋转，该等分线与管道相交于点P(图2B)。重复地反转(例如，按正弦曲线控制)供给至驱动器的该供能电流会使得每个直线区段26产生振荡活动，该振荡活动围绕线56-56即回路的对称轴线在水平面扫动形成蝴蝶结的形状。所述回路在下部圆角转弯38和40处的整个侧向漂移较小，对应于具有一英寸直径的管的两英尺长的直线区段26来说，为大约1英寸的1/16。该振荡的频率一般为大约80至90赫兹。 

B.管道活动

回路18和20的直线区段的活动如图3A、3B和3C所示处于三个模式。在图3B所示的驱动模式中，所述回路被驱动围绕它们相应的点P偏移相位差180°，使得两个回路同步旋转，但是按照相反的方式。因此，诸如A和C的相应端部周期性汇合到一起并且分开。 

图3B所示的驱动活动引发图3A所示的Coriolis模式，该活动沿回路之间的相反方向并且使得直线区段26轻微地彼此活动靠近(或离开)。Coriolis效果直接与mvW有关，其中，m是回路横截面中物质的质量，v是质量活动时的速度(容积流率)，W是回路的角速度(W＝W₀sinωt)，mv是质量流率。当两个直线区段按照正弦曲线驱动并且具有按照正弦曲线变化的角速度时，Coriolis效果是最大的。在这些条件下，Coriolis效果与驱动信号相差90°的相位。 

图3C示出沿相同方向偏转所述回路的不理想的常见模式活动。这种类型的活动可能在图2A和2B的实例中由该管线中的轴向振动产生，因为所述回路垂直于该管线。 

图3B所示的振动类型被称为非对称模式，图3A的Coriolis模式被称为 对称模式。非对称模式下的振荡的自然频率是腿部的扭转弹力的函数。通常地，用于图2A和2B所示的形状的管道的非对称模式的共振频率高于对称模式的共振频率。为了减小质量流测量的噪音敏感性，需要最大化给定质量流率下的Coriolis力。如上所述，所述回路以它们的共振频率被驱动，并且Coriolis力直接地与所述回路正在振荡的频率(即，所述回路的角速度)有关。因此，所述回路以非对称模式被驱动，这趋向于具有更高的共振频率。 

其他实施方式可包括不同的管道设计。例如，可采用单独回路或者直线管区段作为管道。 

C.电子设计

该数字控制器105通过处理由位于所述回路相对端部处的传感器48(即，活动传感器110)产生的信号来确定质量流率。由每个传感器产生的信号包括与所述回路由挨着该传感器定位的驱动器驱动时所处的相对速度相对应的分量和与由于在所述回路中引发的Coriolis力而造成的所述回路的相对速度相对应的分量。所述回路按照非对称模式驱动，使得所述传感器信号的与驱动速度对应的分量幅值相同但是符号相反。所得到的Coriolis力处于对称模式，使得所述传感器信号的与Coriolis速度对应的分量幅值和符号相同。因此，差分所述信号可取消Coriolis速度分量并且得到与驱动速度成比例的差值。类似地，取所述信号的和可取消驱动速度分量并且得到与Coriolis速度成比例的和，这又与Coriolis力成比例。该和然后可用于确定质量流率。 

1.模拟控制系统

数字质量流量计100带来相对于传统模拟质量流量计的明显优势。为了后文讨论时所用，图4示出传统质量流量计的模拟控制系统400。传感器48的每个产生电压信号，信号V_A0由传感器48a产生，信号V_B0由传感器48b产生。V_A0和V_B0对应于传感器位置处的彼此相对的回路的速度。在处理之前，信号V_A0和V_B0在相应的输入放大器405和410处被放大从而产生信号V_A1和V_B1。为了校正放大器和传感器中的不平衡，输入放大器410具有可变的增益，该增益由来自于包括同步解调器415和积分器420的反馈回路的平衡信号控制。 

在放大器405的输出处，信号V_A1采用下述形式： 

V_A1＝V_Dsinωt+V_Ccosωt， 

在放大器410的输出处，信号V_B1采用下述形式： 

V_B1＝-V_Dsinωt+V_Ccosωt， 

其中V_D和V_C分别是驱动电压和Coriolis电压，ω是驱动模式角频率。 

电压V_A1和V_B1通过操作放大器425差分从而产生： 

V_DRV＝V_A1-V_B1＝2V_Dsinωt， 

其中V_DRV对应于驱动活动并且用于为驱动器提供动力。除了为驱动器提供动力，V_DRV被提供给正向零交叉检测器430(positive going zero crossingdetector)，该检测器产生具有与V_DRV的相对应的频率(ω＝2πF_DRV)的输出方波F_DRV。F_DRV用作数字相位锁定回路435的输入。F_DRV也供给至处理器440。 

电压V_A1和V_B1通过操作放大器445加和从而产生： 

V_COR＝V_A1+V_B1＝2V_Ccosωt， 

V_COR其中与所引发的Coriolis活动相关。 

V_COR被提供至同步解调器450，该解调器通过滤去V_COR的不具有与选通信号Q相同频率的且与不与选通信号Q同相的分量而产生直接正比于质量的输出电压V_M。该相位锁定回路435产生正交参考信号Q，该信号具有与V_DRV相同的频率(ω)并且与V_DRV相位交错90°(即，与V_COR同相)。因此，同步解调器450滤除掉除了ω之外的频率，使得V_M对应于V_COR在ω下的幅值。这一幅值直接成比例于管道中的质量。 

V_M被供给至电压转频率转换器455，该转换器产生方波信号F_M，具有与V_M的幅值相对应的频率。然后，处理器440将F_M除以F_DRV来得到质量流率的测量值。 

数字相位锁定回路435也产生与V_DRV同相的参考信号I并且用于在反馈回路控制放大器410中选通同步解调器415。当输入放大器405和410的由对应输入信号的驱动分量相乘的增益相同时，操作放大器445处的加和操作产生信号V_COR中的零驱动分量(即，不存在与V_DRV同相的信号)。当输入放大器405和410的增益不相同时，V_COR中存在驱动分量。该驱动分量由同步解调器415抽取并且由积分器420积分从而产生一误差电压以校正输入放大器410的增益。当增益太高或太低时，同步解调器415产生输出电压，使得积分器改变能够修正该增益的误差电压。当增益达到理想值时，同步调制器的输出变为零，该误差电压停止改变从而将该增益保持在理想值。 

2.数字控制系统

图5提供包括图2A和2B的管道120、驱动器46和传感器48以及数字控制器505的数字质量流量计100的实施方式500的方框图。传感器48的模拟信号通过模拟至数字(“A/D”)转换器510转换为数字信号并且被提供之控制器505。该A/D转换器可实现为独立的转换器或者作为单独转换器的分离通道。 

数字至模拟(“D/A”)转换器515将控制器505的数字控制信号转换为模拟信号从而驱动该驱动器46。使用每个驱动器的分离驱动信号具有许多优势。例如，该系统可以容易地为了诊断目的而在对称和非对称驱动模式之间切换。在其他实施方式中，由转换器515产生的信号可通过放大器放大，然后供给至驱动器46。在另一实施方式中，信号D/A转换器可用于产生供给至两个驱动器的驱动信号，该驱动信号被反转，然后提供至驱动器其中之一从而在非对称模式下驱动管道120。 

高精度电阻器520和放大器525用于测量供给至每个驱动器46的电流。A/D转换器530将测得电流转换为数字信号并且将该数字信号提供至控制器505。该控制器505使用测得电联来产生驱动信号。 

温度传感器535和压力传感器540分别测量管道的入口545和出口550处的温度和压力。A/D转换器555将测得值转换为数字信号并且将数字信号提供至控制器505。该控制器505通过许多方式使用测得值。例如，压力测量值之间的差值可用于确定管道中的背压。由于管道的刚性随着背压进行改变，所以控制器可根据所确定的背压而适用于管道刚性。 

额外的温度传感器560测量由A/D转换器使用的晶体振荡器565的温度。A/D转换器570将这一温度测量值转换为由控制器505使用的数字信号。A/D转换器的输入/输出关系随着转换器的操作频率改变，并且该操作频率随着晶体振荡器的温度改变。因此，该控制器使用温度测量值来调节由A/D转换器提供的数据，或者系统校正。 

在图5的实施方式中，数字控制器505根据图6中所示的步骤600来处理由A/D转换器510产生的数字化传感器信号，从而产生供给至驱动器46的驱动信号和质量流量测量值。初始地，该控制器收集来自于传感器的数据(步骤605)。使用这一数据，控制器确定传感器信号的频率(步骤610)，消除传感器信号的零点偏移(步骤615)，并且确定传感器信号的幅值(步骤620)和相位(步骤625)。该控制器使用这些计算得到的值来产生驱动信号 (步骤630)并且产生质量流和其他测量值(步骤635)。在产生驱动信号和测量值之后，控制器收集一组新的信号并且重复这一过程。该过程600的步骤可顺序或者并列执行，并且可采用不同的顺序执行。 

因为频率、零点漂移、幅值和相位之间的关系，所以可推算一个值来计算另一个值。这样能够实现重复的计算从而改善精度。例如，在传感器信号中确定零点漂移时使用的初始频率判定可使用偏移消除传感器信号而进行校对。另外，在适当的情况下，一个循环产生的值可用作随后的循环的起始推算值。 

a.数据收集

为了方便讨论，将使用两个传感器的数字化信号作为信号SV₁和SV₂，信号SV₁来自于传感器48a，信号SV₂来自于传感器48b。虽然不断地产生新数据，但是假定计算的基础是与两个传感器的一个完整循环相对应的数据。在数据缓冲足够的情况下，这一条件是真实的，只要处理数据的平均时间小于收集数据的时间。一个循环中将要执行的任务包括确定该循环已经完成，计算该循环的频率(或者SV₁和SV₂的频率)，计算SV₁和SV₂的幅值并且计算SV₁和SV₂之间的相位差。在一些实施方式中，这些计算对于每个循环都是重复的，使用前一循环的结束点作为下一循环的起点。在其他实施方式中，各个循环重叠180°或者其他量(例如，90°)，使得在之前和之后的循环中包含一循环。 

图7A和7B示出信号SV₁和SV₂的采样数据的两个矢量，分别命名为sv1_in和sv2_in。每个矢量的第一采样点公知，并且对应于由该矢量表示的正弦波的零点交叉。对于sv1_in，第一采样点是从负值到正值的零点交叉，对于sv2_in，第一采样点是从正值到负值的零点交叉。 

一个循环的实际起始点(即，实际的零点交叉)很少与采样点精确地符合一致。为此原因，初始采样点(start_sample_SV1和start_sample_SV2)是正好在该循环开始之前产生的采样点。为了适用于第一采样点与循环实际开始之间的差值，该方案也使用起始样本和循环实际开始的下一样本之间的位置(start_offset_SV1或start_offset_SV2)。 

由于在信号SV₁和SV₂之间存在相位偏移，所以sv1_in和sv2_in可以在不同的采样点处开始。如果采样率和相位差都高，那么在sv1_in的起始与sv2_in的起始之间的若干样本之间可能存在差值。这一差值提供对相位偏移 的粗略推算，并且可用作对于计算所得的相位偏移的检查，这将在下文进行说明。例如，当以55kHz进行采样时，一个样本对应于大概0.5度的相位偏移，一个循环对应于大约800个采样点。 

当控制器采用诸如加法(A+B)和减法(A-B)的函数时，并且B经加权后具有与A相同的幅值，其他变量(start_sample_sum和start_offset_sum)跟踪每个函数的开始阶段。加法和减法函数具有SV₁和SV₂之间一半的相位偏移。 

在一项实施方式中，存储来自于传感器的数据的数据结构是每个传感器的环形列表，容量是一个循环中的最大样本数量的至少两倍。采用该数据结构，可对当前循环的数据进行处理，同时使用中断或者其他技术来将用于随后循环的数据加入至该列表。 

当采用基于正弦波的方案时，在与完整循环相对应的数据上执行处理从而避免误差。因此，在汇总一个循环的数据中的第一个任务是确定循环开始与结束的地方。当采用未重叠的循环时，该循环的开始可以标识为前一循环的结束。当采用重叠的循环时并且各循环重叠180°时，该循环的开始可以标识为前一循环的中点，或者作为在前一循环之前的那个循环的结束点。 

该循环的结束可以根据前一循环的参数首先进行推算，并且基于下述假设：这些参数不会在不同循环之间改变超过预定量。例如，可使用5％作为上一循环值的最大允许改变，这是有道理的，因为，在55kHz的采样率下，在连续循环上的幅值或频率重复地增加或减小百分之五将导致在一秒中变化接近百分之5,000。 

通过将百分之五指定为幅值和频率的最大允许增加值并且允许在连续循环中产生5°的最大相位改变，可将信号SV₁的循环结束上的上限的保守推算值确定为： 

$\mathrm{end}\_\mathrm{sample}\_\mathrm{SV}1\≤\mathrm{start}\_\mathrm{sample}\_\mathrm{SV}1+\frac{365}{360}*\frac{\mathrm{sample}\_\mathrm{rate}}{\mathrm{end}\_\mathrm{freq}*0.95}$

其中，start_sample_SV1是sv1_in的第一样本，sample_rae是采样率，est_freq是前一循环的频率。信号SV₂(end_sample_SV2)的循环结束时的上限可以类似地确定。 

在标识一个循环的结束之后，可以进行简单的检查从而确定这一循环是否值得处理。在例如管道已经停止或者传感器波形被严重扭曲时，可能不值得处理这一循环。只处理适当的循环使得计算量明显降低。 

确定循环适当性的一种方式是检查循环的特定点从而确定所期望的特性。如上所述，上一循环的幅值和频率给出了当前循环的对应值的有用的起始推算。使用这些值，与该循环30°、150°、210°和330°相对应的点可以被检查。如果该幅值和频率要去精确匹配前一循环的幅值和频率，那么这些点应当具有分别与est_amp/2，est_amp/2，-est_amp/2和-est_amp/2相对应的值，其中est_amp是信号的推算幅值(即，前一循环的幅值)。允许在幅值和频率中具有百分之五的变化，对于每个四分之一循环会产生不等式。对于30°点，该不等式是 

$\mathrm{sv}1\_\mathrm{in}(\mathrm{start}\_\mathrm{sample}\_\mathrm{SV}1+\frac{30}{360}*\frac{\mathrm{sample}\_\mathrm{rate}}{\mathrm{est}\_\mathrm{freq}*1.05})>0.475*\mathrm{est}\_\mathrm{amp}\_\mathrm{SV}$

其他点的不等式具有相同的形式，角度偏移项(x/360)和est_amp_SV1项的符号具有适当的值。这些不等式可用于检查管道已经采用合理的方式振动。 

对矢量sv1_in(start:end)和sv2_in(start:end)进行测量处理，其中： 

start＝min(start_sample_SV1，start_sample_SV2)， 

end＝max(end_sample_SV1，end_sample_SV2). 

相应于信号的开始和结束点之间的差表现出该信号的频率。 

b.频率判定

离散采样的纯正弦波的频率可以通过检测各时间段之间的转变(即，通过检测正或负零交叉)并且对每个时间段中的样本数进行计数而计算。使用这一方法，对例如55kHz下的82.2Hz正弦波进行采样将提供对频率的推算，最大误差为0.15％。可以通过使用例如start_offset_SV1和start_offset_SV2推算样本的实际出现零交叉的小数部分而获得更大的精度。随机噪音和零点偏移可能降低这一方法的精度。 

如图8A和8B所示，一种改善的频率判定的方法使用正弦波的平方的二次插值法。采用这种方法，计算正弦波的平方，二次函数被拟合从而匹配平方正弦波的最小点，并且使用二次函数的零点来判定频率。如果 

sv_t＝Asinx_t+δ+σε_t， 

其中sv_t是时刻t时的传感器电压，A是震荡的幅值，x_t是时刻t时的弧度角(即，x_t＝2πft)，δ是零点偏移，ε_t是具有分布N(0，1)的随机变量，σ是噪音的方差，那么经平方的方程如下所示： 

${\mathrm{sv}}_t^2=A^2{\sin }^2{x}_t+2A(\mathrm{\δ}+\mathrm{\σ}{\mathrm{\ϵ}}_t)\sin x_t+2\mathrm{\δ\σ}{\mathrm{\ϵ}}_t+{\mathrm{\δ}}^2+{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\ϵ}}_t^2.$

当x_t接近2π时，sinx_t和sin²x_t可分别近似为x_0t＝x_t-2π和x_0t ²，。因此，对于x_t的接近2π的值a_t可近似为： 

$a_t^2\≈A^2{x}_{0t}^2+2A(\mathrm{\δ}+{\mathrm{\σ\ϵ}}_t)x_{0t}+2\mathrm{\δ\σ}{\mathrm{\ϵ}}_t+{\mathrm{\δ}}^2+{\mathrm{\σ}}^2{\mathrm{\ϵ}}_t^2$

$\≈(A^2{x}_{0t}^2+2A{\mathrm{\δx}}_{0t}+{\mathrm{\δ}}^2)+{\mathrm{\σ\ϵ}}_t(2A{x}_{0t}+2\mathrm{\δ}+{\mathrm{\σ\ϵ}}_t).$

这是纯二次(具有非零最小值，假定δ＝0)以上的噪音，该噪音的幅值取决于σ和δ。也可以使用线性插值。 

与这一曲线拟合技术相关联的误差源是随机噪音，零点漂移，以及从真正二次项的偏移。曲线拟合高度敏感于随机噪音的水平。传感器电压的零点漂移增加了正弦平方函数中的噪音幅值，并且示出零点漂移消除(如下文所述)的重要性。从最小值移开，甚至纯正弦波的平方也不是完全二次项化的。最明显的附加项是四次的。通过比较，用于线性插值的最明显的附加项是三次的。 

与这一曲线拟合技术相关联的自由度与使用多少数据点以及哪些数据点有关。最小值是三个，但是通过使用最小平方拟合也可使用更多的值(付出更大的计算代价)。这种拟合不太易于受到随机噪音的影响。图8A示出对于离开最小点大概20°来说，二次项近似是适当的。使用进一步离开最小值的数据点将减小随机噪音的影响，但是将增加正弦平方函数中由于非二次项(即，四次的或更高的)造成的误差。 

图9示出用于执行曲线拟合技术的步骤900。作为第一步骤，控制器初始化变量(步骤905)。这些变量包括end_point，零交叉点的最佳推算值；ep_int，最接近的end_point的整数值；s[0...i]，所有样本点组；z[k]，最接近end_point的样本点的平方；z[0...n-1]，用于计算end_point的平方样本点组；n，用于计算end_point的样本点数(n＝2k+1)；step_length，z中的连续值之间的s中的样本数；以及iteration_count，控制器已经执行的迭代数量。 

该控制器然后产生end_point的第一推算值(步骤910)。该控制器通过根据前一循环的推算频率计算推算的零交叉点并且查询所推算的交叉点(向前和向后)以发现最接近的真正交叉点(即，产生具有不同符号的连续样本)，从而产生这一推算值。该控制器然后将end_point设定为等于具有围绕真正交叉点的较小幅值样本的样本点。 

接下来，该控制器设定n，用于曲线拟合的点数(步骤915)。该控制器对于11kHz的采样率来说，将n设定为等于5，对于44kHz的采样率来说， 将n设定为等于21。该控制器然后将iteration_count设定为0(步骤920)并且增加iteration_count(步骤925)从而开始该步骤的迭代部分。 

作为该步骤的迭代部分中的第一个步骤，该控制器根据iteration_count的值选择step_length(步骤930)。该控制器根据iteration_count是否分别等于1、2或3来将step_length设定为6、3或1。 

接下来，该控制器判定ep_int为end_point和0.5的和的整数部分(步骤935)并且填充z阵列(步骤940)。例如，当n等于5时，z[0]＝s[ep_int-2*step_length]²，z[1]＝s[ep_int-step_length]²，z[2]＝s[ep_int]²，z[3]＝s[ep_int+step_length]²，以及z[4]＝s[ep_int+2*step_length]². 

接下来，该控制器使用滤波算法，诸如Savitzky-Golay滤波算法，来计算z[k-1]，z[k]和z[k+1]的平滑值(步骤945)。Savitzky-Golay平滑滤波算法由Press等在Numerical Recipes in C中的第650-655页中进行讨论(第二版，Cambridge University Press，1995)，其内容引用结合于此。该控制器然后将二次项拟合为z[k-1]，z[k]和z[k+1](步骤950)，并且计算二次项(z^*)和对应位置(x^*)的最小值(步骤955)。 

如果x^*处于与k-1和k+1对应的点之间(步骤960)，那么该控制器将end_point设定为等于x^*(步骤965)。之后，如果iteration_count小于3(步骤970)，那么该控制器增加iteration_count(步骤925)并且重复该步骤的迭代部分。 

如果x^*不处于与k-1和k+1对应的点之间(步骤960)，或者如果iteration_count等于3(步骤970)，那么该控制器退出该步骤的迭代部分。该控制器然后根据该循环的end_point与起始点之间的差计算频率，这是公知的(步骤975)。 

本质上，步骤900使得该控制器三次尝试到达end_point，使用每个尝试中的更小step-length。如果任何尝试的最终最小值落入用于拟合该曲线的多个点的外部(即，已经存在外推法而非内插法)，这表示前一或新的推算较差，并且步骤尺寸的减小是不适当的。 

步骤900可应用于由各传感器产生的至少三种不同的正弦波。它们包括信号SV₁和SV₂以及二者的加权和。而且，假定零点漂移被消除，相应于这些信号而产生的频率推算值是独立的。对于信号SV₁和SV₂来说，这是非常清楚的，因为每个上的误差是独立的。但是，对于加权和来说，也是这样， 只要信号SV₁和SV₂之间的质量流和对应相位差足够大，从而可以根据每种情况中的不同样本对频率进行计算。当这样时，频率推算值中的随机误差也应当是独立的。 

频率的三个独立推算值可组合从而提供改善的推算值。这一组合的推算值完全是三个频率推算值的平均值。 

c.零点漂移补偿

Coriolis发送器中的重要误差源是每个传感器电压中的零点漂移。零点漂移通过模拟转数字转换器和预放大电路的漂移而被引入传感器电压信号。该零点漂移作用可能会通过由于差分电路的使用造成的正电压和负电压的预放大增益中的微小差而变得更坏。每个误差源在发送器之间都发生变化，并且会随着发送器温度而发生变化，更一般地随着时间和部件的磨损而发生变化。 

下面将详细说明由控制器采用的零点漂移补偿技术的实例。一般地，该控制器使用频率推算和积分技术来判定每个传感器信号中的零点漂移。该控制器然后从那些信号中消除零点漂移。在从信号SV₁和SV₂消除零点漂移之后，该控制器可重新计算那些信号的频率从而提供所述频率的改善推算。 

d.幅值判定

振荡幅值具有多种潜在用途。这些用途包括经由反馈调节管道振荡，当合成驱动器波形时平衡传感器电压的载荷，计算相位测量的和以及差，并且计算用于测量校正目的的幅值变化率。 

在一项实施方式中，该控制器使用信号SV₁和SV₂的推算幅值从而计算信号SV₁和SV₂的和以及差，以及和与差的积。在判定和与差之前，该控制器补偿信号其中之一，从而适用于两个传感器的增益之间的差。例如，该控制器可根据信号SV₁的幅值与信号SV₂的幅值的比率补偿用于信号SV₂的数据，使得两个信号具有相同的幅值。 

该控制器可根据计算所得的和得到该频率的额外推算值。这一推算值可以与前一频率推算值相平均从而得到所述信号的频率的精确推算值，或者可以代替前一推算值。 

该控制器可根据基于Fourier的技术计算幅值从而消除更高谐波的影响。时间段T内的传感器电压x(t)(使用零交叉技术标识)可通过谐波项的偏差和序列标识为： 

x(t)＝a₀/2+a₁cos(ωt)+a₂cos(2ωt)+a₃cos(3ωt)+...+b₁sin(ωt)+b₂sin(2ωt)+... 

采用这一方程，非零漂移a₀将导致非零余弦项a_n。虽然所关心的幅值是基础分量的幅值(即，频率ω下的幅值)，监视更高谐波分量的幅值(即，在频率kω下，其中k大于1)可以是用于诊断目的的值。a_n和b_n的值可以计算为： 

$a_n=\frac{2}{T}{\∫}_0^{T}x\left(t\right)\cos \mathrm{n\ωdt},$

以及 

$b_n=\frac{2}{T}{\∫}_0^{T}x\left(t\right)\sin \mathrm{n\ωdt}.$

每个谐波的幅值A_n由下式给出： 

$A_n=\sqrt{a_n^2+b_n^2}.$

使用Simpson方法和二次校正(如下所述)计算所述积分。该方法的主要计算代价是计算纯正弦和余弦函数。 

e.相位确定

该控制器可使用许多方法计算信号SV₁和SV₂之间的相位差。例如，该控制器可将每个谐波相对于t＝0时的起始时间的相位偏差确定为： 

该相位偏差在单一波形的情况下被解析为循环开始(即，零交叉点)与SV(t)的频率ω的分量的零相位点之间的差。由于该相位偏差是整个波形上的平均值，所以其可用作离开该循环的中点的相位偏移。理想情况下，在没有零点偏移并且振荡的幅值不变的情况下，该相位偏差应当在每个循环都为零。该控制器可通过比较相同时间段上的每个传感器电压的相位偏差而判定该相位差。 

该幅值和相位可以使用消除更高谐波作用的Fourier方法而产生。这一方法的优势在于其不假定管道的两端都在相同频率下振荡。作为该方法中的第一步，使用零点交叉产生频率推算值从而测量该循环的起始与结束之间的时间。如果假定频率中出现的线性变化，那么这一推算值等于该时间段上的平均时间的频率。使用推算值，以及假定的时间变量，循环的频率ω，该控制器计算： 

$I_1=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}}\mathrm{SV}\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt},$

$I_2=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}}\mathrm{SV}\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt},$

其中SV(t)是传感器电压波形(即，SV₁(t)或SV₂(t))。该控制器然后确定幅值和相位的推算值： 

$\mathrm{Amp}=\sqrt{I_1^2+I_2^2},$

$\mathrm{Phase}={\tan }^{-1}\frac{I_2}{I_1}$

该控制器然后计算相位差，假定每个传感器信号的平均相位和频率是整个波形的代表值。由于这些频率对于SV₁和SV₂都是不同的，所以对应的相位被调整以适应平均频率。另外，所述相位被切换至相同的起始点(即，SV₁上的循环的中点)。在调整之后，减去它们从而提供相位差： 

$\mathrm{scaled}\_\mathrm{phase}\_S{V}_1=\mathrm{phase}\_{\mathrm{SV}}_1\frac{\mathrm{av}\_\mathrm{freq}}{\mathrm{freq}\_S{V}_1},$

$\mathrm{scaled}\_\mathrm{shift}\_S{V}_2=\frac{(\mathrm{midpoint}\_{\mathrm{SV}}_2-\mathrm{midpoint}\_{\mathrm{SV}}_1)\mathrm{h\; freq}\_{\mathrm{SV}}_2}{360},$

$\mathrm{scaled}\_\mathrm{phase}\_{\mathrm{SV}}_2=(\mathrm{phase}\_{\mathrm{SV}}_2+\mathrm{scale}\_\mathrm{shift}\_{\mathrm{SV}}_2)\frac{\mathrm{av}\_\mathrm{freq}}{\mathrm{freq}\_{\mathrm{SV}}_2},$

其中，h是样本长度，所述中点由样本限定： 

$\mathrm{midpoint}\_{\mathrm{SV}}_x=\frac{(\mathrm{startpoint}\_{\mathrm{SV}}_x+\mathrm{endpoint}\_{\mathrm{SV}}_x)}{2}$

一般地，不在两个传感器的相同时间框架上计算相位和幅值。当流率是零时，两个循环中点是重合的。但是，它们以高流率分散，使得所述计算的基础为时间上不重合的样本组。这导致在改变质量流的条件下增加相位噪音。在完全流率下，相位偏移4°(360°以外)表示SV₁和SV₂数据组中的样本的仅仅99％是一致的。更大的相位偏移可以在掺气(aerated)条件下观察到，这会导致更低的重叠率。 

图10示出处理这一问题的改进方法1000。首先，该控制器发现SV₁和SV₂数据组(d₁，d₂)的频率(f₁，f₂)和中点(m₁，m₂)(步骤1005)。假定从上一循环的频率中出现线性偏移，该控制器计算SV₁(f_2m1)的中点处的SV₂的频率和SV₂(f_1m2)的中点处的SV₁的频率(步骤1010)。 

该控制器然后分别计算具有中点m₂和m₁的新数据组的起始和结束点(d_1m2和d_2m1)，并且假定f_1m2和f_2m1的频率(步骤1015)。这些端部点并不是必须地与零点交叉点重合。但是，这并不是基于Fourier的计算的必要条 件。 

该控制器然后执行组d₁和d_2m1的相位和幅值的Fourier计算，以及上述相位差计算(步骤1020)。由于d₁和d_2m1的中点相同，所以scale-shift_SV₂总是零，并且可忽略不计。该控制器重复数据组d₂和d_1m2的这些计算(步骤1025)。该控制器然后产生用于生成测量的相位差和计算幅值的平均数(步骤1030)。当中点m₁与m₂之间充分地分离开时，该控制器也可使用两组结果从而提供对相位和幅值的变化率的局部推算。 

该控制器也可使用差值-幅值方法，该方法需要计算SV₁和SV₂之间的差，求得所计算的差的平方，并且积分该结果。根据另一方法，该控制器合成一正弦波，将该正弦波乘以信号SV₁和SV₂之间的差，并且积分该结果。该控制器也可积分信号SV₁和SV₂的积，其为具有频率2f的正弦波(其中，f是信号SV₁和SV₂的平均频率)，或者可以对该积平方并且积分该结果。该控制器也可合成与该乘积正弦波相比的余弦波并且将该合成余弦波乘以该乘积正弦波，从而产生该控制器然后积分的频率4f的正弦波。该控制器也可使用这些方法中的多种从而产生分离的相位测量，然后可计算分离测量值的平均值，作为最终的相位测量。 

差-幅值方法以下式开始： 

其中， 

是传感器之间的相位差。基本的三角学等式可用于将所述信号之间的和(Sum)和差(Diff)确定为： 

这些函数分别具有幅值 

和 

该控制器根据用于SV₁和SV₂的数据计算用于Sum和Diff的数据组，然后使用上述方法其中的一个或多个计算由那些数据组表示的信号的幅值。该控制器然后使用算得的幅值计算相位差， 

作为备选，该相位差可使用函数Prod进行计算，该函数限定为： 

该函数具有幅值 

和频率2f。Prod可按照不同的样本而产生，可根据所得到的正弦波的幅值计算 。

相位的计算尤其取决于前一计算的精确度(即，SV₁和SV₂的频率和幅值的计算)。该控制器可使用多种方法对相位提供分离的(如果不是完全独立的)推算，其可组合从而给出改善的推算值。 

f.驱动信号产生

该控制器通过对信号SV₁和SV₂之间的差应用一增益来产生该驱动信号。该控制器可应用正增益(得到正反馈)或负增益(得到负反馈)。 

一般地，管道的Q足够高，使得管道进在特定分离频率下共振。例如，一些管道的最低共振频率处于65Hz与95Hz之间，取决于过程流体的密度，而与驱动频率无关。如此，可理想地驱动该管道。 

图12A-12D示出在若干循环上加入方形波会可靠地快速启动振荡。具有2英寸直径的管道的振荡可以在大概两秒内形成。管道振荡的形成由驱动信号的幅值的减小示出，如图12A和12B所示。图13A-13D示出一英寸管道的振荡可以大概半秒而形成。 

在操作期间也可使用方波来校正管道振荡问题。例如，在一些情况下，流量计管道已经公知开始以管道共振频率的谐波进行振荡，诸如大约1.5kHz的频率。当检测到这种高频率振荡时，具有比较理想频率的方波可用于将管道振荡返回至共振频率。 

g.测量生成

该控制器采用与由模拟控制器使用的方法类似方式数字地生成质量流的测量。该控制器也可生成其他测量，诸如密度。 

在一项实施方式中，该控制器根据两个传感器信号之间度数的相位差(phase_diff)、管道的振荡频率(freq)以及过程温度(temp)计算质量流量： 

T_z＝temp-T_c， 

noneu_mf＝tan(π*phase_diff/180)，以及 

massflow＝16(MF₁*T_z ²+MF₂*T_z+MF₃)*noneu_mf/freq， 

其中，T_c是校正温度，MF₁-MF₃是在校正步骤期间计算的校正常数，noneu_mf是采用非工程单位的质量流。 

该控制器根据管道的振荡频率和过程温度计算密度： 

T_z＝temp-T_c， 

c₂＝freq²，以及 

[0227] density＝(D₁*T_z ²+D₂*T_z+D₃)/c₂+D₄*T_z ²， 

[0228] 其中，D₁-D₄是校正步骤期间生成的校正常数。 

D.积分技术 

可以使用很多的积分技术，不同的技术需要不同程度的计算量并且提供不同程度的精度。在所述的实施方式中，使用Simpson方法的变量。该基本技术可以表示为： 

[0231]  ${\∫}_{t_n}^{t_{n+2}}\mathrm{ydt}\≈\frac{h}{3}(y_n+4y_{n+1}+y_{n+2}),$

其中，t_k是样本k时的时间，y_k是对应的函数值，h是步长。这一规则可重复地应用于具有奇数数据点(即，三个或更多的点)的任何数据矢量，并且相当于将三次活动曲线拟合并积分入所述数据点。如果数据点的数量恰好是偶数，那么所谓的第3/8规则可应用于该间隔的一端： 

${\∫}_{t_n}^{t_{n+3}}\mathrm{ydt}\≈\frac{3h}{8}(y_n+{3y}_{n+1}+{3y}_{n+2}+y_{n+3}).$

如前文所述，每个循环的开始和结束处与采样点都有一些偏移(例如，start_offset_SV1)。该积分技术的精确度可以通过考虑这些偏移而明显地改善。例如，在半循环正弦波的积分中，与部分样本对应的区域必须包括在计算中从而避免结果中始终存在的低估。 

两种类型的函数集成在所述的计算中：正弦或者正弦平方函数。这两个函数容易近似为接近零，即端点出现的地方。在端点处，正弦波大概是线性的正弦平方函数大概是二次的。 

在这两种类型的函数的情况下，已经评价了三种不同的积分方法。这些是不具有端点校正的Simpson方法，具有线性端点校正的Simpson方法，以及具有二次校正的Simpson方法。 

该积分方法通过生成并采样纯正弦和正弦平方函数而被测试，不模拟任何模拟至数字的截断误差。积分被计算并且结果被比较于所述信号的真正幅值。这些计算中的唯一误差源是由于积分技术。所获得的结果如表A和B所示。 

其中，A是该信号的正弦波部分的幅值，ω₀是名义频率(例如，88Hz)，Δω是名义频率的偏差，h是采样间隔，Φ是相位偏移，ε(k)对应于所添加的噪音和谐波。 

为了生成这一测量，该控制器合成以名义频率振荡的两个信号(步骤 1410)。所述信号以0和π/2进行相位偏移并且具有统一的幅值。该控制器将这些信号的每个乘以原始信号从而得到信号y₁和y₂(步骤1415)： 

$y_1=x\left[k\right]\cos \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{kh}\right)=\frac{A}{2}\sin [({2\mathrm{\ω}}_0+\mathrm{\Δ\ω})\mathrm{kh}+\mathrm{\Φ}]+\frac{A}{2}\sin (\mathrm{\Δ\ωkh}+\mathrm{\Φ}),$

$y_2=x\left[k\right]\sin \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{kh}\right)=\frac{A}{2}\cos [({2\mathrm{\ω}}_0+\mathrm{\Δ\ω})\mathrm{kh}+\mathrm{\Φ}]+\frac{A}{2}\cos (\mathrm{\Δ\ωkh}+\mathrm{\Φ}),$

其中，y₁和y₂的第一项是具有高频(例如，176Hz)分量，第二项是低频(例如，0Hz)分量。该控制器然后使用低通滤波器消除高频分量(步骤1420)： 

 [0244]

 [0246] [0247]

$y_1^{\′}=\frac{A}{2}\sin (\mathrm{\Δ\ωkh}+\mathrm{\Φ})+{\mathrm{\ϵ}}_1\left[k\right],$

$y_1^{\′}=\frac{A}{2}\cos (\mathrm{\Δ\ωkh}+\mathrm{\Φ})+{\mathrm{\ϵ}}_2\left[k\right],$

其中，ε₁[k]和ε₂[k]表示从原始信号滤除的噪音。该控制器组合这些信号从而产生u[k](步骤1425)： 

$u\left[k\right]=\left(y_1^{\′}\right[k]+j{y}_2^{\′}[k\left]\right)\left(y_1^{\′}\right[k-1]+j{y}_2^{\′}[k-1\left]\right)$

$=u_1\left[k\right]+j{u}_2\left[k\right]$

$=\frac{A^2}{4}\cos \left(\mathrm{\Δ\ωh}\right)+j\frac{A^2}{4}\sin \left(\mathrm{\Δ\ωh}\right),$

其承载关于频率偏差的关键信息。如所示出的，u₁[k]表示u[k]的实分量，u₂[k]表示虚分量。 

该控制器使用u[k]的实和虚分量来计算频率偏差，Δf(步骤1430)： 

$\mathrm{\Δf}=\frac{1}{h}\arctan \frac{u_2\left[k\right]}{u_1\left[k\right]}.$

该控制器然后将频率偏差加入名义频率(步骤1435)从而给出实际频率： 

f＝Δf+f₀. 

该控制器也使用u[k]的实和虚分量从而判定初始信号的幅值。尤其地，该控制器确定该幅值为(步骤1440)： 

$A^2=4\sqrt{u_1^2\left[k\right]+u_2^2\left[k\right]}.$

接下来，该控制器确定两个传感器信号之间的相位差(步骤1445)。假定应用下述低通滤波器之后剩余的任何噪音((ε₁[k]和ε₂[k])将是可忽略的，y₁′[k]和y₂′[k]((y₁ ^*[k]和y₂ ^*[k])的无噪音版本可以表述为： 

$y_1^{*}\left[k\right]=\frac{A}{2}\sin (\mathrm{\Δ\ωkh}+\mathrm{\Φ}),$ 和 

$y_2^{*}\left[k\right]=\frac{A}{2}\cos (\mathrm{\Δ\ωkh}-\mathrm{\Φ}).$

将这些信号乘积到一起给出： 

$v=y_1^{*}{y}_2^{*}=\frac{A^2}{8}[\sin \left(2\mathrm{\Φ}\right)+\sin \left(2\mathrm{\Δ\ωkh}\right)].$

通过具有0Hz附近的切断频率的低通滤波器滤除这一信号可移除不想要的分量并且留下： 

$v^{\′}=\frac{A^2}{8}\sin \left(2\mathrm{\Φ}\right),$

由此，可将相位差计算为： 

$\mathrm{\Φ}=\frac{1}{2}\arcsin \frac{{8v}^{\′}}{A^2}.$

这一步骤依赖于初始推算操作频率时的精度，因为该步骤进测量偏离于 这一频率的偏差。如果给出良好的推算，那么可使用非常窄的滤波器，使得该步骤非常精确。对于典型的流量计，操作频率为大约95Hz(空)和82Hz(满)。使用一半范围(88Hz)的第一近似，允许13Hz的低通滤波器切断。必须注意选择切断频率，因为非常小的切断频率会削弱该正弦波的幅值。 

测量的精确度也取决于所采用的滤除特性。在不工作区中的滤波器的削弱可确定谐波衰减量，更小的切断频率改善噪音衰减。 

F.采用PI控制的计量器

图15A和15B示出具有使用另一技术生成供给至所述驱动器的信号的控制器1505的计量器1500。模拟转数字转换器1510使得来自于传感器48的信号数字化并且提供已数字化的信号至控制器1505。该控制器1505使用数字化的信号计算每个驱动器的增益，所述增益适于生成管道中所需的振荡。所述增益可以是正的或者负的。该控制器1505然后供给所述增益来放大数字转模拟转换器1515。在其他实施方式中，两个或多个串联布置的放大数字转模拟转换器可用于实现单独一个的更敏感的放大数字转模拟转换器。 

该控制器1505也使用数字化传感器信号生成驱动信号。该控制器1505将这些驱动信号提供至数字转模拟转换器1520，该转换器将所述信号转换为模拟信号，供给至放大数字转模拟转换器1515。 

该放大数字转模拟转换器1515将模拟信号乘以控制器1505的增益从而产生用于驱动该管道的信号。放大器1525然后放大这些信号并且将这些信号提供至驱动器46。类似的结果可通过使得控制器1505执行由放大数字转模拟转换器执行的乘法而获得，在这一点，放大数字转模拟转换器可由标准数字转模拟转换器代替。 

图15b更详细地示出控制方法。在该控制器1505中，数字化的传感器信号被提供至幅值检测器1550，该检测器使用例如上述技术确定该管道的活动幅值的测量值a(t)。加法器1555然后使用幅值a(t)和理想幅值a₀计算误差e(t)： 

e(t)＝a₀-a(t). 

误差e(t)由比例-积分(“PI”)控制块1560使用从而生成增益K₀(t)。这一增益与传感器信号的差相乘从而产生驱动信号。该PI控制块允许对正在改变的条件做出高速响应。幅值检测器1550、加法器1555以及PI控制块1560可实现为由控制器1505处理的软件，或者分离的电路。 

1.控制步骤

计量器500根据图16所示的步骤1600进行操作。初始地，该控制器接收传感器的数字化信号(步骤1605)。之后，该步骤1600包括三个平行的分支：测量分支1610、驱动信号生成分支1615以及增益生成分支1620。 

在测量分支1610中，数字化传感器数据用于产生幅值、频率和相位的测量值，如上所述(步骤1625)。这些测量值然后用于计算质量流率(步骤1630)和其他过程变量。一般地，该控制器1505实现测量分支1610。 

在驱动信号生成分支1615中，两个传感器的数字化信号经差分以产生由增益放大的信号(步骤1635)从而得到驱动信号。如上所述，该差分操作由控制器1505执行。一般地，差分操作产生加权差，适用于传感器信号之间的幅值差。 

在增益生成分支1620中，使用比例-积分控制块计算该增益。如上所述，该管道的活动的幅值a(t)被确定(步骤1640)并且从理想幅值a₀减去(步骤1645)来计算误差e(t)。虽然示出为分离的步骤，但是幅值a(t)的生成可对应于测量生成步骤1625中幅值的生成。最后，PI控制块使用误差e(t)来计算该增益(步骤1650)。 

所计算的增益与差分信号相乘从而产生供给至驱动器的驱动信号(步骤1655)。如上所述，这一乘法操作通过放大D/A转换器执行或者可通过该控制器执行。 

2.PI控制块

PI控制块的目的是在管道中维持具有幅值a₀的纯正弦振荡。该管道的行为可模型化为简单的质量-弹性系统，并可表述为： 

$\stackrel{\·\·}{x}+2{\mathrm{\ζ\ω}}_n\stackrel{\·}{x}+{\mathrm{\ω}}_n^{2}x=0,$

其中，x是时间和质量离开平衡的位移的函数，ω_n是自然频率，ζ是缓冲因数，假定为比较小(例如，0.001)。作为输出y(t)和输入i(t)的函数的这一力平衡的解类似于电子网络，其中，供给电流i(s)与传感输出电压y(s)之间的传递函数是： 

$\frac{y\left(s\right)}{i\left(s\right)}=\frac{\mathrm{ks}}{s^2+2{\mathrm{\ζ\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2}.$

为了实现管道中的所需振荡，具有增益K₀(t)的正反馈回路由“慢”外回路自动调节，从而给出： 

$\stackrel{\·\·}{x}+(2{\mathrm{\ζ\ω}}_n-k{K}_0\left(t\right))\stackrel{\·}{x}+{\mathrm{\ω}}_n^{2}x=0.$

该系统假定具有“双时间刻度”特性，这意味着K₀(t)中的变化足够缓慢，使得对于上述提供的x的方程的解2可以通过假定不变的衰减而获得。 

给出零稳定状态误差的双项PI控制块可以表述为： 

$K_0\left(t\right)=K_{p}e\left(t\right){+K}_i{\∫}_0^{t}e\left(t\right)\mathrm{dt},$

其中，误差e(t)(i.e.，a₀-a(t))是PI控制块的输入，K_p和K_j是常数。在一项实施方式中，在a₀＝10的情况下，K_p＝0.02和K_i＝0.0005控制器常数提供振荡快速累积的响应。但是，这一PI控制块是非线性的，这会导致设计和操作的困难。 

振荡幅值的特性的线性模型可以通过假定x(t)等于 

而获得，这会得到： 

$\stackrel{\·}{x}=\stackrel{\·}{A}{e}^{\mathrm{j\ωt}}+\mathrm{j\ω}{e}^{\mathrm{j\ωt}}$ 和 

$\stackrel{\·\·}{x}=[\stackrel{\·\·}{A}-{\mathrm{\ω}}^{2}A]e^{\mathrm{j\ωt}}+2\mathrm{j\ω}\stackrel{\·}{A}{e}^{\mathrm{j\ωt}}$

将这些表达式代入用于回路振荡的表达式，并且分为实项和虚项，给出： 

$\mathrm{j\ω}\{2\stackrel{\·}{A}+(2{\mathrm{\ζ\ω}}_n-k{K}_0)A\}=0$ 和 

$\stackrel{\·\·}{A}+(2{\mathrm{\ζ\ω}}_n-k{K}_0)\stackrel{\·}{A}+({\mathrm{\ω}}_n^2-{\mathrm{\ω}}^2)A=0.$

A(t)也可表述为： 

$\frac{\stackrel{\·}{A}}{A}=-{\mathrm{\ζ\ω}}_n+\frac{{\mathrm{kK}}_0}{2}t.$

这一方程的解为： 

$\log A\left(t\right)=(-{\mathrm{\ζ\ω}}_n+\frac{{\mathrm{kK}}_0}{2})t.$

通过限定a(t)等于logA(t)来变换所述变量，A(t)的方程可写为： 

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\ζ\ω}}_n+\frac{k{K}_0\left(t\right)}{2}$

其中，K₀目前明确地取决于时间。采用Laplace变换可得到： 

$a\left(s\right)=\frac{-{\mathrm{\ζ\ω}}_n-k{K}_0\left(s\right)/2}{s}$

其可采用图17中的传递函数理解。图17对于控制器的设计来说尤其有意义，因为其对于所有的K₀和a都是线性的，唯一的假设是双时间刻度(two-time-scale)特性。闭环的性能相对于这一假设来说具有鲁棒性，使得能够容易地设计可实际获得的快速响应。 

从图17可知，项ζω_n是需要由控制器消除的“载荷扰动”(即，对于a(t)是常数来说，kK_o/2一定等于ζω_n)。对于零稳定状态误差，这意味着外回路控 制器一定具有积分器(或者非常大的增益)。如此，适当的PI控制器C(s)可以假定为K_p(1+1/sT_i)，其中T_i是常数。比例项需要稳定性。但是，项ζω_n不会影响稳定性或控制器设计，其基于开环传递函数： 

$C\left(s\right)G\left(s\right)=\frac{a\left(s\right)}{e\left(s\right)}=\frac{k{K}_p(1+s{T}_i)}{2s^2{T}_i}=\frac{{\mathrm{kK}}_p/2(s+1/T_i)}{s^2}$

用于改变K_p的根轨迹如图18所示。对于小K_p来说，具有慢的弱阻尼根。随着K_p增加，所述根在点P处变为实，对此，控制器增益是K_p＝8/(kT_i)。尤其注意的是，该理论并没有对T_i的选择设置任何限制。因此，该响应在原则上可通过适当地选择K_p和T_i被临界地缓冲并且尽可能地快。 

虽然极点在点P是纯实的，但是这并不意味着在闭环阶跃响应中不出现超调。这可以最容易地通过检查所需值a₀与误差e之间的传递函数而看出： 

$\frac{e\left(s\right)}{a_0\left(s\right)}=\frac{s^2}{s^2+0.5k{K}_p(s+1/T_i)}=\frac{s^2}{p_2\left(s\right)},$

其中p₂是二次多项式。在阶跃输入的情况下，a_o(s)＝α/s，该响应可写做αp′(t)，其中p(t)是1/p₂(s)的逆变换并且等于a₁exp(-λ₁t)+a₂exp(-λ₂t)。该信号p(t)增加，然后衰减至零，使得与p’成比例的e(t)必须改变符号，表示在a(t)中出现超调。设定点a₀可被预滤波从而给出伪设定点a_o ^*： 

$a_0^{*}\left(s\right)=\frac{1}{1+s{T}_i}{a}_0\left(s\right),$

其中T_i是公知的控制器参数。采用这一预滤波，控制器实极点应当给出无超调的阶跃响应。这一特征是有用的，因为对于超调可能存在物理约束(例如，多个部件的机械干涉或者应力超限)。 

图18的根轨迹假定仅有的动态特性来自于内环的增益/对数幅值传递函数(图16)和外环的PI控制器C(s)(即，对数幅值a＝logA瞬时被测量)。但是，A是可能增加或衰减的振荡的幅值，因此在不考虑基础正弦的情况下一般无法被测量。除了上述方法之外，还存在用于测量A的多种可能的方法。还具有更适用于准稳定的情况的方法。例如，可采用相位锁定环，其中正弦信号s(t)＝sin(ω_nt+Φ₀)锁定至经测量的波形y(t)＝A(t)sin(ω_nt+Φ₁)。因此，幅值a＝logA的测量值通过区分这些信号而给出(具有适当的保护和滤波)。这一方法可能在稳定状态附近是令人满意的，但是对于锁定之前的启动状态来说不是令人满意的。 

另一种方法使用峰值跟随器，包括零点交叉检测器以及实现在该控制器中的峰值跟随算法。但是，零点交叉方法易于受到噪音的影响。另外，来自 于峰值跟随器的结果仅在每半个循环中存在并且由此示出用于控制器更新的采样间隔。 

最后，可采用AM检测器。给定正弦波y(t)＝Asinω_nt，A的推算值可从 

获得，其中F{}是具有统一DC增益的适当的低通滤波器。AM检测器是最简单的方法。而且，其不假定存在任何特定频率的振荡，并且因此可在启动条件下使用。其受到下述劣势的影响，即将谐波渗入内环，这将影响最终振荡的光谱。另外，该滤波器将额外的动态特性加入外环，使得需要在响应速度和光谱纯度之间进行协调。尤其地，该滤波器的作用是约束最佳Ti的选择。 

用于abs(y)的Fourier级数公知为： 

$\mathrm{Aabs}\left(\sin {\mathrm{\ω}}_{n}t\right)=\frac{2A}{\mathrm{\π}}[1+\frac{2}{3}\cos 2{\mathrm{\ω}}_{n}t-\frac{2}{15}\cos 4{\mathrm{\ω}}_{n}t+\frac{2}{35}\cos 6{\mathrm{\ω}}_{n}t+...].$

如此，该输出必须通过π/2来调整从而给出正确的DC输出A，(偶数)谐波项a_kcos2kω_nt必须被滤除。由于滤波器所有需要实现的是使DC分量通过并且减小所有其他的频率，所以具有小于2ω_n的切断作用的“砖墙”滤波器是足够的。但是，该滤波器的动态特性将影响闭环的特性。通常选择的滤波器采用油罐清洗(Butterworth)形式。例如，具有设计断点频率ω_b的三次低通滤波器是： 

$F\left(s\right)=\frac{1}{1+2s/{\mathrm{\ω}}_b+2s^2/{\mathrm{\ω}}_b^2+s^3/{\mathrm{\ω}}_b^3}.$

在设计频率下，响应是3dB以下；在2ω_b，响应是-18dB(0.12)，在4ω_b，响应是-36dB(0.015)以下。更高次的油罐清洗滤波器具有较陡的衰减，但是它们的极点中的大部分是复数(complex)并且会不利地影响到控制回路的根轨迹。 

G.零点漂移补偿

如上所述，零点漂移可通过预放大电路中的漂移以及模拟转数字转换器而引入传感器电压信号。由于使用差分电路在正和负电压的预放大增益中的微小差会使得零点漂移效果变差。所述误差在发送器之间变化，并且随着发送器温度和部件磨损而变化。 

声音质量(即，相对低成本)模拟转数字转换器可由于经济原因而被采用。这些装置并不将DC漂移和幅值稳定性设计作为高优先级。图19A-19D 示出对于一个这样的转换器(AD1879转换器)漂移和正负增益如何随着芯片操作温度进行变化。所示出的趋势的可重复性较差，甚至允许基于所述趋势进行温度补偿，剩余的零点漂移和正/负增益不匹配仍然存在。 

如果使用两个传感器电压上的零交叉点之间的时间差计算相位，那么DC漂移可导致相位误差。这一效果由图20A-20C示出。每个图示出当相位漂移为零(即，处于零流)时由数字发送器测量的算得相位偏移。 

图20A示出以正零点交叉开始的基于整个循环而计算的相位。该平均值是0.00627度。 

图20B示出以负零点交叉开始而计算的相位。该平均值是0.0109度。 

图20C示出每个半循环计算的相位。图20C使得来自于图20A和20B的数据交错。平均相位(-0.00234)比图20A和20B更接近零，但是该信号的标准差大约六倍高。 

更高级的相位测量技术，诸如基于Fourier方法的技术，不受DC偏移的影响。但是，理想情况下需要即使在使用那些技术的情况下消除零点漂移，因为数据在由零交叉点限定的整个循环数组包中级西宁处理。这允许对例如表观相位和频率进行幅值调制的效果进行更简单的分析。另外，正和负电压之间的增益不匹配将引发任何测量技术中的误差。 

相位检测的零点交叉技术可用于表示零点漂移和增益不匹配误差的影响，以及它们的由此带来的移除。图21A和21B示出在零流体情况下的长项漂移相位。每个点表示一分钟现场数据上的平均值。图21A示出平均相位，图21B示出相位中的标准差。在若干小时内，该偏移是明显的。因此，即使计数器每天都调零，在许多应用情况下这都会被认为是过度的维护要求，也将仍然存在明显的相位偏移。 

1.补偿技术

用于处理电压偏差和增益不匹配的技术使用数字发送器的计算能力并且不需要零流动条件。该技术每个循环使用一组计算，当在合理时间段进行平均时(例如，10,000个循环)，并且排除主变化区域(例如，设定点变化，开始掺气)，汇聚在所需的零点漂移和增益不匹配补偿上。 

假定存在具有三个更高的谐波，用于传感器电压SV(t)的理想波形采用下述形式： 

SV(t)＝A₁sin(ωt)+A₂sin(2ωt)+A₃sin(3ωt)+A₄sin(4ωt) 

其中，A₁表示基本频率分量的幅值，A₂-A₄表示三个谐波分量的幅值。但是，实际上，实际的波形掺有零点漂移Z₀(具有接近于零的值)并且在负增益G_n和正增益G_p之间不匹配。在不损失任何普遍性的情况下，可假定G_p等于1并且G_n由下式给出： 

G_n＝1+ε_G， 

其中ε_G表示增益不匹配。 

该技术假定幅值A_i和频率ε是不变的。这证明是正确的，因为对Z₀和ε_G进行的推算的基础上许多循环是采用的平均值(例如，在大约1分钟操作内出现的10,000个交叉循环)。当实现该技术时，该控制器测试频率和幅值中存在的明显变化来确保分析的有效性。存在更高的谐波导致使用Fourier技术来提取用于特定谐波的相位和幅值信息。这需要积分SV(t)并且乘以一调制正弦或余弦函数。 

该零点漂移影响积分边界，以及函数形式。因为存在零点漂移，所以用于计算幅值和相位的开始点将不会处于周期波形SV(t)的零相位点。对于零点漂移Z₀，对应的相位漂移大概是， 

对于小相位， 

对应的时间延迟 

积分被调整使得限制值(即，随着Z₀和ω_G接近零)等于相关谐波的幅值。有关的第一二积分是： 

$I_{1\mathrm{Ps}}=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\underset{t_{z_0}}{\overset{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{z_0}}{\∫}}(\mathrm{SV}\left(t\right)+Z_0)\·\sin \left[\mathrm{\ω}(t-t_{Z_0})\right]\mathrm{dt},$ 和 

$I_{1\mathrm{Ns}}=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}(1+{\mathrm{\ϵ}}_G)\underset{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}{t}_{z_0}}{\overset{2\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{z_0}}{\∫}}(\mathrm{SV}\left(t\right)+Z_0)\·\sin \left[\mathrm{\ω}(t-t_{Z_0})\right]\mathrm{dt}.$

这些积分表示在传感器电压数据的标准Fourier分析期间实际上所进行的计算。下标1表示第一谐波，N和P分别表示正或负半循环，s和c分别表示是否已经使用正弦或余弦调制函数。 

严格地讲，中间零交叉点，因此，对应的积分边界，应该由π/ω-t_Zo给出，而非π/ω+t_Zo。但是，使用精确的中点而非精确的零交叉点会导致更容易的分析，以及更好的数字特性(主要由于零交叉点位置中的误差)。通过使用 精确的中点而引入的唯一误差是每个上述积分的一小部分与错误的增益相乘(1代替1+ε_G，反之亦然)。但是，这些误差是次数Z_o ²ε_G并且被认为是可忽略的。 

使用计算机代数学并且假定小的Z₀和ω_G，对于积分的第一次推算可获得为： 

$I_{1\mathrm{Ps}\_\mathrm{est}}=A_1+\frac{4}{\mathrm{\π}}{Z}_0[1+\frac{2}{3}\frac{A_2}{A_1}+\frac{4}{15}\frac{A_4}{A_1}],$ 和 

$I_{1\mathrm{Ns}\_\mathrm{est}}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_G)[A_1-\frac{4}{\mathrm{\π}}{Z}_0[1+\frac{2}{3}\frac{A_2}{A_1}+\frac{4}{15}\frac{A_4}{A_1}\left]\right].$

有用的相关函数包括多个积分的加、减和比值并且可确定它们的推算值。所述积分的和可表述为： 

Sum_1s＝(I_1Ps+I_1Ns)， 

推算值的和等于： 

${\mathrm{Sum}}_{1s\_\mathrm{est}}=A_1(2+{\mathrm{\ϵ}}_G)-\frac{4}{\mathrm{\π}}{Z}_0{\mathrm{\ϵ}}_G[1+\frac{2}{3}\frac{A_2}{A_1}+\frac{4}{15}\frac{A_4}{A_1}].$

类似地，所述积分的差可表述为： 

Diff_1s＝I_1Ps-I_1Ns， 

推算值的差为： 

${\mathrm{Diff}}_{1s\_\mathrm{est}}=A_1{\mathrm{\ϵ}}_G+\frac{4}{\mathrm{\π}}{Z}_0(2+{\mathrm{\ϵ}}_G)[1+\frac{2}{3}\frac{A_2}{A_1}+\frac{4}{15}\frac{A_4}{A_1}].$

最后，所述积分的比值为： 

${\mathrm{Ratio}}_{1s}=\frac{I_{1\mathrm{Ps}}}{I_{1\mathrm{Ns}}},$

推算值的比值为： 

${\mathrm{Ratio}}_{1s\_\mathrm{est}}=\frac{1}{1+{\mathrm{\ϵ}}_G}[1+Z_0[\frac{8}{15}\frac{15A_1+10A_2+4A_4}{\mathrm{\π}{A}_1^2}\left]\right].$

对应的余弦积分限定为： 

$I_{1\mathrm{Pc}}=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_{t_{Z_0}}^{\frac{\text{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{Z_0}}(\mathrm{SV}\left(t\right)+Z_0)\cos \left[\mathrm{\ω}(t-t_{z_0})\right]\mathrm{dt},$ 和 

$I_{1\mathrm{Nc}}=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}\left(1{+\mathrm{\ϵ}}_G\right){\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{Z_0}}^{\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{Z_0}}(\mathrm{SV}\left(t\right)+Z_0)\cos \left[\mathrm{\ω}(t-t_{z_0})\right]\mathrm{dt},$

推算值： 

$I_{1\mathrm{Pc}\_\mathrm{est}}=-Z_0+\frac{40A_2+16A_4}{15\mathrm{\π}},$ 和 

$I_{1\mathrm{Nc}\_\mathrm{est}}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_G)[Z_0+\frac{40A_2+16A_4}{15\mathrm{\π}}],$

并且加和： 

Sum_1C＝I_1Pc+I_1Nc，和 

${\mathrm{Sum}}_{1C\_\mathrm{est}}={\mathrm{\ϵ}}_G[Z_0+\frac{{40A}_2+16A_4}{15\mathrm{\π}}].$

第二谐波积分是： 

$I_{2\mathrm{Ps}}=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_{t_{z_0}}^{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{z_0}}(\mathrm{SV}\left(t\right)+Z_0)\sin \left[2\mathrm{\ω}(t-t_{z_0})\right]\mathrm{dt},$ 和 

$I_{2\mathrm{Ns}}=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}(1+{\mathrm{\ϵ}}_G){\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{z_0}}^{\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{z_0}}(\mathrm{SV}\left(t\right)+Z_o\sin [2\mathrm{\ω}(t-t_{z_0})]\mathrm{dt},$

推算值： 

$I_{2\mathrm{Ps}\_\mathrm{est}}=A_2+\frac{8}{15\mathrm{\π}}{Z}_0[-5+9\frac{A_3}{A_1}],$ 和 

$I_{2\mathrm{Ps}\_\mathrm{est}}=(1+{\mathrm{\ϵ}}_G)[A_2-\frac{8}{15\mathrm{\π}}{Z}_0[-5+9\frac{A_3}{A_1}\left]\right],$

并且加和： 

${\mathrm{Sum}}_{2s}=I_{2\mathrm{Ps}}+I_{2\mathrm{Ns}},$ 和 

${\mathrm{Sum}}_{2\mathrm{Ps}\_\mathrm{est}}=A_2(2+{\mathrm{\ϵ}}_G)-\frac{8}{15\mathrm{\π}}{\mathrm{\ϵ}}_G{Z}_0[-5+9\frac{A_3}{A_1}].$

所述积分可以在每个循环中以数字方式计算。如下所述，在各种幅值和零点漂移以及增益值方面推算所述积分的值的方程重新布置从而根据所计算的积分给出零点漂移和增益项的推算值。 

2.实例

该推算方程的精确度可通过实例示出。对于每个基本积分，提供三个值：积分的“真实”值(使用Romberg积分法在Mathcad中计算)，使用推算方程的值，以及通过以模拟模式操作的数字发送器计算的值，使用具有端点校正的Simpson方法。 

因此，例如，用于I_1Ps的值根据下式计算： 

$I_{1_{\mathrm{Ps}}}=\frac{2\mathrm{\ω}}{\mathrm{\π}}{\∫}_{t_{z_0}}^{\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ω}}+t_{z_0}}(\mathrm{SV}\left(t\right)+Z_0)\sin \left[\mathrm{\ω}\left(t{-t}_{z_0}\right)\right]\mathrm{dt}$

是0.101353，而推算值(I_{1Ps_est})计算为： 

$I_{1\mathrm{Ps}\_\mathrm{est}}=A_1+\frac{4}{\mathrm{\π}}{Z}_0[1+\frac{2}{3}\frac{A_2}{A_1}+\frac{4}{15}\frac{A_4}{A_1}]$

是0.101358。使用数字发送器在模拟模式下计算的值是0.101340。这些计算使用表C所示的参数值。 

表C 

参数	值	评价
			ω	160π	其对应于频率＝80Hz，典型值
A1	0.1	其更典型的值是0.3，但是可以在掺气时变得更小
			A2	0.01	其更典型的值是0.005，但是可以在掺气时变得更大
A3和A4	0.0	数字Coriolis模拟模式仅提供两个谐波，这样，这些更高谐波被忽视。但是，它们较小(＜0.002)
			Z0	0.001	经验表明对于零点偏移来说这是较大值
εG	0.001	经验表明对于增益不匹配来说这是较大值

使用这些参数值得到的精确、推算和模拟结果如表D所示。 

表D 

因此，至少对于所选定的特定值，由第一次方程给出的推算值是极端精确的。随着Z₀和ε_G接近零，推算值和模拟值二者中的误差接近零。 

3.实施

用于所述积分的第一次推算在谐波幅值、零点漂移和增益不匹配方面限定一系列非线性方程。由于所述方程为非线性的，所以精确的解是不容易得到的。但是，随后具有校正迭代的近似在有限计算开支的情况下实现合理的收敛。 

特定于管道的比率可以相对于A₁-A₄而假定。如此，不需计算所有的幅值A₁-A₄。代替地，只使用上述限定的积分方程计算A₁和A₂。根据相对幅值的经验，A₃可以近似为A₂/2，A₄可以近似为A₂/10。 

零点漂移补偿技术可以根据图22所示的步骤220而实现。在每个循环期间，该控制器计算积分I_1Ps，I_1Ns，I_1Pc，I_1Nc，I_2Ps，I_2Ns，相关的函数sum_1s，ratio_1s，sum_1c和sum_2s(步骤2205)。这需要最小量的额外计算，超过用于确定频率、幅值和相位的传统Fourier计算。 

每个10,000循环，该控制器使用传统变化率推算技术检查传感器电压幅值A₁的斜度(步骤2210)。如果该幅值是不变的(步骤2215)，那么该控制器继续进行用于零点漂移和增益不匹配的计算。这一检查可以被扩展为测试频率稳定性。 

为了执行该计算，该控制器在上一10,000循环中产生用于所述函数(例如，sum_1s)的平均值。该控制器然后进行零点偏移和增益不匹配的第一次推算(步骤2225)： 

Z₀＝-Sum_1c/2和 

ε_G＝1/Ratio_1s-1 

使用这些值，该控制器计算倒置增益因数(k)以及幅值因数((amp_factor)(步骤2230)： 

k＝1.0/(1.0+0.5*ε_G)和 

amp_factor＝1+50/75*Sum_2s/Sum_1s

该控制器使用倒置增益因数和幅值因数来进行幅值的第一次推算(步骤2235)： 

A₁＝k*[Sum_1s/2+2/π*Z_o*ε_G*amp_factor]和 

A₂＝k*[Sum_2s/2-4/(3*π)*Z_o*ε_G

该控制器然后通过下述计算来改善推算值，按照需要进行迭代(步骤2240)： 

x₁＝Z_o， 

x₂＝ε_G， 

ε_G＝[1+8/π*x₁/A₁*amp_factor]/Ratio_1s-1.0， 

Z_o＝-Sum_1c/2+x₂*(x₁+2.773/π*A₂)/2， 

A₁＝k*[Sum_1s/2+2/π*x₁*x₂*amp_factor]， 

A₂＝k*[Sum_2s/2-4/(15*π)*x₁*x₂*(5-4.5*A₂)]. 

该控制器使用标准技术来测试Z₀和ω_G的值的收敛。在实践中，在第一迭代之后校正值较小，并且经验表明三次迭代是足够的。 

最后，该控制器调整原始数据从而消除Z₀和ω_G(步骤2245)。该控制器然后重复该步骤。一旦已经从原始数据中消除零点漂移和增益不匹配，则产生用于Z₀和ω_G的随后值所使用的函数(即，sum_1s)的基础在于被校正的数据。因此，这些用于Z₀和ω_G的随后值反应剩余的零点偏移和增益不匹配，并且与先前产生值相加从而产生实际的零点漂移和增益不匹配。在调整原始数据的一种方法中，该控制器产生调整参数(例如，S1_off和S2_off)，用于将来自于传感器的模拟信号转换为数字数据。 

图23A-23C、24A和24B示出使用步骤2200获得的结果。图23A-23C示出短项特性。这示出在启动之后五分钟获得的连续相位推算值，从而允许用于该步骤的时间，以开始影响输出。所示的相位是基于正零点交叉、负零点交叉以及二者共同的。 

正和负平均值之间的差已经以因数20减小，在交叉数据组的平均零点漂移中具有对应减小。该对应的标准差已经通过大概6的因数而减小。 

图24A和24B示出较长项的特性。初始大零点漂移被快速地校正，然后该相位偏差在许多小时内被保持接近零。该平均相位偏差，排除前几个值，是6.14e^-6，这非常明显的说明该步骤可以非常成功地补偿电压偏差和增益不平衡中的变化。 

用于数字Coriolis流量计的Z₀和ω_G的典型值，对于信号SV₁来说，是Z_o＝-7.923e^-4和ε_G＝-1.754e^-5，对于信号SV₂来说，Z_o＝-8.038e^-4和ε_G＝+6.93e^-4。 

H.动态特性分析

一般，用于Coriolis计量器的传统测量计算假定管道每侧上的振荡的频率和幅值是不变的，并且管道每侧上的频率是相同的并且等于所谓的共振频率。相位一般并不是相对于管道的每侧分离地进行测量，两侧之间的相位差假定为对于测量过程的持续期间是不变的。使用数字计量器精确地测量每半个循的频率、相位和幅值展现出这些假设仅仅当参数值在以秒计算的时间段上取平均值时是有效的。以100Hz或更高频率观看，这些参数示出明显的不同。例如，在正常操作期间，SV₁的频率和幅值可展现出与对应SV₂值的强负性关联。因此，传统测量算法受到可归因于这些动态变化的噪音的影响。该噪音随着测量计算比率的增加而变得更加明显。其他噪音项可通过物理因 素引入，诸如流管动态特性，动态非线性(例如，随着幅值变化的流管刚性)，或者传感器电压的动态特性结果，提供速度数据，而不是绝对位置数据。 

所描述的技术采用高精度的数字计量器来监视并补偿动态管道特性从而减小噪音，由此提供对过程变量诸如质量流和密度的更精确的测量。这是通过监视和补偿诸如频率变化率、相位和幅值、流管动态特性和动态物理非理想性的效果而实现的。没有假定在每侧上都具有相同频率的相位差计算已经在上文进行说明。下面将说明其他补偿技术。 

监视和补偿动态特性效果可以在单独传感器层次进行从而提供相位、频率、幅值或其他参数的校正推算值。其他补偿也可在管道层次出现，其中来自于两个传感器的数据被组合，例如在相位差和平均频率的计算中。这两个层次可共同用于提供全面的补偿。 

因此，流量计的瞬时质量流量和密度测试可通过建模并考虑流量计操作的动态效果而得以改善。一般地，Coriolis流量计中的相位噪音的80％或更多可归因于流管动态特性(有时称为“阻尼振荡(ringing)”)，而不是被测量的过程条件。应用动态模型可以4至10的因数减小相位噪音，导致明显地改善流体测量性能。单一模型对于所有流率和振荡幅值都是有效的。一般地，计算需求是可忽略的。 

动态特性分析可在每个传感器信号上并且信号之间彼此隔离地执行。这可避免或者至少延迟对管道两侧之间的动态交互进行的建模，这可能比每个传感器的动态特性更复杂。同样，分析单独的传感器信号更可能在下述情况下成功，诸如批启动和掺气，其中，管道的两侧都经受来自于过程流体的不同的力。 

一般地，动态特性分析考虑随着时间变化的幅值、频率和相位对相应于这些参数的计算值的影响。虽然频率和幅值对于单独的传感器电压来说是容易限定的，但是相位传统上在传感器电压之间的差的方面进行限定。但是，当使用Fourier分析时，相应于单独传感器的相位可在循环中点与平均180°相位点之间的差的方面进行限定。 

三种类型的动态效果是测量误差和所谓的“反馈”和“速度”作用。由于用于计算幅值和相位的算法假定频率、幅值和相位在相关时间间隔上是不变的，所以导致测量误差。测量算法的性能可通过校正这些函数中的变化而改善。 

反馈效果来自于将能量供给至管道从而补偿管道的能量损失，由此保持不变的幅值的震荡。将能量加入管道的需要仅仅在振荡的幅值开始偏离于理想设定点之后被分辨出。因此，用于振荡管道的活动的方程中的缓冲项并不是零，反而是持续地在零附近浮动。虽然该管道的自然频率不会变化，但是其受到与幅值的这些小变化相关联的零点交叉(即，相位变化)的偏移而变得模糊。 

因为传感器电压可监视管道速度并且分析作为管道位置的代表值，所以会得到速度效果。这样的结果是幅值的变化率对表观频率和相位具有影响，即使这些参数的真实值是不变的。 

1.对于幅值调制的传感器级补偿

一种用于校正动态特性效果的方法是监视传感器信号的幅值并且根据幅值中的变化进行调整。为了分析动态特性效果的目的，假定可在每个循环期间相对于每个传感器电压确定相位、频率和幅值的推算值。如图25所示，计算的基础是完整但是重叠的循环。每个循环开始于零交叉点，在前一循环中的一半。正循环在初始零点交叉之后立即以正电压开始，负循环以负电压开始。因此，循环n是正的，而循环n-1和n+1是负的。假定，零点偏移校正已经执行使得零点偏移可忽略不计。也假定存在更高的谐波。 

假定幅值、频率和相位中具有线性变化。在这种假设下，一个循环期间的每个参数的平均值相当于循环中点处的参数的瞬时值。由于循环以180度相重叠，所以一个循环的平均值等于下一循环的开始值。 

例如，循环n是从时间0至2π/ω。幅值、频率和相位的平均值等于中点处的瞬时值，π/ω，也是循环n+1的起始点，该循环从时间π/ω至3π/ω。当然，这些时间的设定是大概的，因为ω也随着时间变化。 

a.动态特性效果补偿步骤

该控制器适用于根据图26所示的步骤2600的动态特性效果。首先，该控制器通过使用零点交叉来测量循环的起始和结束之间的时间从而产生频率推算值(步骤2605)，如上所述。假定频率线性地变化，这一推算值等于该时间段上的平均时间频率。 

该控制器然后使用推算的频率使用上述Fourier方法产生幅值和相位的第一推算值(步骤2610)。如上所述，该方法消除更高谐波的影响。 

在单一波形的情况下，相位被解释为循环起始(即，零交叉点)与SV(t) 的频率ω的分量的零相位点之间的差，表示为相位偏差。由于相位偏差是整个波形上的平均值，所以其可用作开始于该循环的中点的相位偏差。理想情况下，在不具有零点偏移并且振荡幅值不变的情况下，相位偏移在每个循环中都应当是零。但是，实际上，其具有高度变化性并且提供优异的基础来校正质量流从而适用于幅值中的动态特性变化。 

该控制器然后计算相位差(步骤2615)。虽然对相位差进行许多定义都是可以的，但是该分析假定每个传感器信号的平均相位和频率代表整个波形。由于这些频率对于SV₁和SV₂来说都是不同的，所以对应的相位被调整为平均频率。另外，所述相位被偏移至相同的起始点(即，SV₁上的循环的中点)。在调整之后，它们被减去从而产生相位差。 

该控制器然后确定循环n的幅值的变化率(步骤2620)： 

$\mathrm{roc}\_\mathrm{am}{p}_n\≈\frac{\mathrm{amp}\left(\mathrm{end\; of\; cycle}\right)-\mathrm{amp}\left(\mathrm{start\; of\; cycle}\right)}{\mathrm{period\; of\; cycle}}$

$=({\mathrm{amp}}_{n+1}-{\mathrm{amp}}_{n-1})\mathrm{fre}{q}_n.$

这一计算假定当计算循环n的变化率时，从循环n+1起的幅值是可用的。如果在已经进行原始幅值计算之后一个循环进行该校正，那么这是可以的。对变化率进行精确的推算并由此进行良好的测量校正带来的优势优于提供校正的测量时的延迟，在一项实施方式中，其为大约5毫秒。最近产生的信息总是用于管道的控制(即，产生驱动信号)。 

如果需要的话，可以在已经应用幅值校正之后计算变化率的修正推算值(如下所述)。这形成迭代从而收敛得到幅值和变化率的最佳值。 

b.用于反馈和速度效果的频率补偿

如上所述，由于围绕设定点的幅值中的小偏差，所以该反馈回路的动态特性方面在相位中引入随着时间变化的偏移。这带来测量的频率，其基础是零点交叉，不同于管道的自然频率。如果使用速度传感器，那么在相位中产生额外偏移。这一额外偏移也与管道的位置幅值中的变化相关联。动态特性分析可监视并补偿这些效果。因此，该控制器使用算得幅值变化率来校正频率推算值(步骤2625)。 

用于将管道振荡幅值保持为不变的反馈回路中的振荡管道的位置可表述为： 

X＝A(t)sin(ω₀t-θ(t))， 

其中，θ(t)是由反馈作用导致的相位延迟。振荡管道的机械Q一般大约 为1000，说明在幅值和相位中存在小偏差。在这些情况下，θ(t)由下式给出： 

$\mathrm{\θ}\left(t\right)\≈-\frac{\stackrel{\·}{A}\left(t\right)}{2{\mathrm{\ω}}_{0}A\left(t\right)}.$

由于每个传感器测量速度： 

$\mathrm{SV}\left(t\right)=\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=\stackrel{\·}{A}\left(t\right)\sin [{\mathrm{\ω}}_{0}t-\mathrm{\θ}\left(t\right)]+[{\mathrm{\ω}}_0-\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)]A\left(t\right)\cos [{\mathrm{\ω}}_{0}t-\mathrm{\θ}\left(t\right)]$

$={\mathrm{\ω}}_{0}A\left(t\right){[{(1-\frac{\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\ω}}_0})}^2+{\left(\frac{\stackrel{\·}{A}\left(t\right)}{{\mathrm{\ω}}_{0}A\left(t\right)}\right)}^2]}^{1/2}\cos ({\mathrm{\ω}}_{0}t-\mathrm{\θ}\left(t\right)-\mathrm{\γ}\left(t\right)),$

其中，γ(t)是由速度作用导致的相位延迟： 

$\mathrm{\γ}\left(t\right)={\tan }^{-1}\left(\frac{\stackrel{\·}{A}\left(t\right)}{{\mathrm{\ω}}_{0}A\left(t\right)(1-\frac{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}{{\mathrm{\ω}}_0})}\right).$

由于管道的机械Q一般为大约1000，因此幅值和相位的变化较小，所以可以合理地假定： 

$\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}}{{\mathrm{\&omega;}}_0}<<1\mathrm{and}\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{A}\left(t\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_{0}A\left(t\right)}<<1.$

这意味着SV(t)的表达式可以简化为： 

SV(t)≈ω₀A(t)cos(ω₀t-θ(t)-γ(t))， 

由于相同的原因，用于速度偏移相位延迟的表达式可以简化为： 

$\mathrm{\&gamma;}\left(t\right)\&ap;\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{A}\left(t\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_{0}A\left(t\right)}.$

将反馈和速度效果相位延迟相加可得出总的相位延迟： 

用于SV(t)的下述表达式： 

由此，振荡的实际频率可与振荡的自然频率区分开。虽然观察前者，但是后者可用于密度计算。在任何合理的时间长度上并且假定适当的幅度控制，这两个频率的平均值是相同的(因为幅值的平均变化率必须为零)。但是，对于改善的瞬时密度测量，理想地为动态特性效果补偿实际振荡频率从而获得自然频率。这在处理掺气流体时尤其有用，在掺气流体的情况下，瞬时密度可以随着时间快速地变化。 

相应于循环n观察的表观频率由出现在循环n-1和n+1的中点处的零点 交叉示出。由于速度变化带来的相位延迟将对循环的表观起始和结束造成影响： 

$=\mathrm{obs}\_\mathrm{fre}{q}_{n-1}+\frac{\mathrm{true}\_\mathrm{fre}{q}_{n-1}}{2\mathrm{\&pi;}}(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{n+1}}{4\mathrm{\&pi;true}\_\mathrm{fre}{q}_n{A}_{n+1}}-\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{n-1}}{4\mathrm{\&pi;true}\_\mathrm{fre}{q}_n{A}_{n-1}})$

$=\mathrm{obs}\_\mathrm{fre}{q}_{n-1}+\frac{1}{{8\mathrm{\&pi;}}^2}(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{n+1}}{A_{n+1}}-\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{n-1}}{A_{n-1}}).$

根据这一分析，可使用积分误差项来应用校正： 

$\mathrm{error}\_\mathrm{su}{m}_n=\mathrm{error}\_\mathrm{su}{m}_{n-1}-\frac{1}{{8\mathrm{\&pi;}}^2}(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{n+1}}{A_{n+1}}-\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{n-1}}{A_{n-1}}),$ 和 

est_freq_n＝obs_freq_n-error_sum_n， 

其中，启动时的error_sum值(即，循环零时的值)是： 

$\mathrm{error}\_{\mathrm{sum}}_0=-\frac{1}{8{\mathrm{\&pi;}}^2}(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_0}{A_0}+\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_1}{A_1}).$

虽然这些方程包括具有1/8π²的值的常数项，但是实际数据已经示出1/8π的常数项是更加合适的。这一误差可能是由于未建模的动态特性造成的，可通过进一步的分析得以解决。 

上述计算假定振荡的真实幅值A是可用的。但是，实际上，仅观察到传感器电压SV。这一传感器电压可表述为： 

这一表达式的幅值amp_SV(t)是： 

$\mathrm{amp}\_\mathrm{SV}\left(t\right)\&ap;{\mathrm{\&omega;}}_0\stackrel{\&CenterDot;}{A}\left(t\right).$

这一幅值的变化率是： 

$\mathrm{roc}\_\mathrm{amp}\_\mathrm{SV}\left(t\right)\&ap;{\mathrm{\&omega;}}_0\stackrel{\&CenterDot;}{A}\left(t\right)$

从而可使用下述推算： 

$\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{A}\left(t\right)}{A\left(t\right)}\&ap;\frac{\mathrm{roc}\_\mathrm{amp}\_\mathrm{SV}\left(t\right)}{\mathrm{amp}\_\mathrm{SV}\left(t\right)}.$

c.应用反馈和速度效果频率补偿

图27A-32B示出应用步骤2600是如何改善自然频率的推算值的，并由此改善过程速度的推算值，对于来自于具有一英寸直径的管道的实际数据。每个图示出10,000个样本，仅在1分钟内收集到。 

图27A和27B示出来自于SV₁的幅值和频率数据，当已经对幅值设定点进行随机变化时得到上述数据。由于管道充满水并且没有流动，所以自然 频率是不变的。但是，所观察到的频率明显地响应于幅值的变化而改变。平均频率值是81.41Hz，标准差为0.057Hz。 

图28A和28B分别示出频率中偏离平均值的变化，使用步骤2600产生校正项。总偏差是极好地匹配的。但是，在频率中还存在额外的变化，不是由于幅值变化造成的。图28B所示的另一重要特征是由于误差项的正确初始化，所以平均值接近零，如上所述。 

图29A和92B比较原始频率数据(图29A)与应用校正函数的结果(图29B)。在平均频率中存在可忽略的漂移，而标准差已经以因数4.4减小。从图29B明显可知，在校正频率数据中存在剩余的结构。可以期望，根据循环中的相位变化以及其对所观察频率的影响，进一步的分析将产生进一步的噪音降低。 

图30A和30B示出平均频率上的对应效果，其为瞬时传感器电压频率的平均值。由于平均频率用于计算过程流体的密度，所以噪音减小(这里以因数5.2)将传播至对于密度的计算。 

图31A和31B示出经受随机幅值设定点的2”直径管道的原始和校正平均频率。对于原始和校正的数据来说，该2”流管比1”的具有更小的频率变化。该噪音减小因数是4.0。 

图32A和32B示出对于一英寸流管的实际流动数据的更典型的结果。随机设定点算法已经被标准不变设定点代替。因此，与前一实例相比，具有更少的幅值变化，导致更小的噪音减小因数1.5。 

d.为幅值调制补偿相位测量

再次参照图26，假定上述提供的相位计算，该控制器接下来补偿相位测量从而适于幅值调制(步骤2630)。上述相位的Fourier计算假定振荡的幅值在整个数据循环中是不变的，在其上进行计算。这一部分描述一校正，假定在数据循环上幅值出现线性变化。 

忽视更高的谐波，并且假定任何零点漂移都已经被消除，传感器电压的表达式为： 

SV(t)≈A₁(1+λ_At)sin(ωt) 

其中λ_A是与幅值随着时间的相对变化相对应的常数。如上所述，积分I₁和I₂可表述为： 

$I_1=\frac{2\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}}}\mathrm{SV}\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\mathrm{dt},$ 和 

$I_2=\frac{2\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}}}\mathrm{SV}\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\&omega;t}\right)\mathrm{dt}.$

评价这些积分可得到： 

$I_1=A_1(1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&lambda;}}_A),$ 和 

$I_2=A_1\frac{1}{2\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&lambda;}}_A.$

将这些表达式代入用于幅值的计算并且扩展为λ_A的级数可得到： 

$\mathrm{Amp}=A_1(1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&lambda;}}_A+\frac{1}{8{\mathrm{\&omega;}}^2}{{\mathrm{\&lambda;}}^2}_A+...).$

假定λ_A较小并且忽略第一次项之后的所有项，其可以简化为： 

$\mathrm{Amp}=A_1(1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&lambda;}}_A).$

这等于循环中点时(t＝π/ω)SV(t)的幅值。因此，幅值计算提供无校正的所需结果。 

对于相位计算，假定真正的相位差和频率是不变的，并且不存在电压偏差，这意味着相位值应当为零。但是，由于幅值调制，所以待施加至原始相位数据从而补偿幅值调制的校正是： 

$\mathrm{Phase}={\tan }^{-1}\left(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_A}{2(\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&lambda;}}_A+\mathrm{\&omega;})}\right).$

假定括号中的表达式较小，倒数正切函数可以忽略。 

比较细致的分析考虑更高谐波的作用。假定传感器电压可表述为： 

SV(t)＝(1+λ_At)[A₁ sin(ωt)+A₂ sin(2ωt)+A₃ sin(ωt)+A₄ sin(4ωt)] 

使得所有的谐波幅值在循环上以相同的相对率增加，那么得到的积分可表述为： 

$I_1=A_1(1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&lambda;}}_A),$

并且，对于正循环来说 

$I_2\frac{-1}{60\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&lambda;}}_A(30A_1+80A_2+45A_3+{32A}_4)$

以及，对于负循环来说 

$I_2\frac{-1}{60\mathrm{\&omega;}}{\mathrm{\&lambda;}}_A(30A_1-80A_2+45A_3-{32A}_4).$

对于幅值，将这些表达式代入所述计算可实现，幅值计算仅在二次项和更高项受到影响，使得不需要对幅值的第一次近似进行校正。对于相位来说，该校正项变成： 

对于正循环来说 

$\frac{-1}{60}{\mathrm{\&lambda;}}_A\left(\frac{30A_1+80A_2+45A_3+32A_4}{A_1({\mathrm{\&pi;\&lambda;}}_A+\mathrm{\&omega;})}\right)$ 以及 

对于负循环来说 

$\frac{-1}{60}{\mathrm{\&lambda;}}_A\left(\frac{30A_1-80A_2+45A_3-32A_4}{A_1({\mathrm{\&pi;\&lambda;}}_A+\mathrm{\&omega;})}\right)$

这些校正项假定更高谐波的幅值的可用性。虽然这些项可以使用通用的Fourier技术进行计算，但是也可以使用谐波之间的假定比率对它们中的一些或者所有进行近似。例如，对于一英寸直径管道的一项实施方式，典型的幅值比是A₁＝1.0，A₂＝0.01，A₃＝0.005，以及A₄＝0.001。 

e.将幅值调制补偿应用于相位

已经使用数字发送器进行模拟，包括模拟更高的谐波和幅值调制。一项实例使用f＝80Hz，A₁(t＝0)＝0.3，A₂＝0，A₃＝0，A₄＝0，λ_A＝1e^-5*48KHz(采样率)＝0.47622，，其对应于更高的幅值变化率，但是不具有更高的谐波。理论表明相位偏移-0.02706度。在1000个以上循环的模拟中，平均偏移是-0.02714度，标准差只有2.17e^-6。模拟与理论之间的差异(大概0.3％的模拟误差)归因于每个循环的幅值中的线性变化的模型假设，而该模拟在幅值中产生指数变化。 

第二实例包括第二谐波并且具有参数f＝80Hz，A₁(t＝0)＝0.3，A₂(t＝0)＝0.003，A₃＝0，A₄＝0，λ_A＝-1e^-6*48KHz(采样率)＝-0.047622。对于该实例，理论预测相位偏差为对于正或负循环来说为+2.706e^-3，+/-2.66％。在模拟中，结果是2.714e^-3+/-2.66％，其再次良好地匹配。 

图33A-34B给出这一校正如何改善真实流量计数据的实例。图33A示出来自于SV₁的原始相位数据，从1”直径管道收集到，低速流假定为合理的常数。图33B示出使用上述公式计算的校正因数，而图33C示出所得到的校正相位。最表面的特征是该校正已经增加了相位信号的变化，同时仍然以因数1.26产生相位差(即，SV₂-SV₁)标准差的整体减小，如图34A和34B所示。得到改善的性能是因为这一校正改善了两个相位之间的关联，导致相位差之间的变化减小。该技术在其他流动条件下以及其他管道尺寸上都可以 同样良好地工作。 

f.为速度效果补偿相位测量

该相位测量计算也受到速度作用的影响。高效且简单的校正因数，以弧度，采用下述形式 

$c_v\left(t_k\right)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&Delta;SV}\left(t_k\right),$

其中ΔSV(t_k)是幅值的相对变化率并且可表述为： 

$\mathrm{\&Delta;SV}\left(t_k\right)=\frac{\mathrm{SV}\left(t_{k+1}\right)-\mathrm{SV}\left(t_{k-1}\right)}{t_{k+1}-t_{k-1}}\&CenterDot;\frac{1}{\mathrm{SV}\left(t_k\right)},$

其中，t_k是循环的完成时间，其中确定ΔSV(t_k)，t_k+1是下一循环的完成时间，t_k-1是前一循环的完成时间。ΔSV是SV的变化率的推算值，通过其绝对值进行调整，并且也指代为SV的比例变化率。 

图35A-35E示出这一技术。图35A示出来自于单一传感器的原始相位数据(SV₁)，之前已经使用上述幅值调制校正。图35B以度的形式示出使用上述方程计算的校正因数，图35C示出所得到的校正相位。应当指出的是，校正相位的标准差已经实际上相对于原始数据有所增加。但是，当对应计算出现在其他传感器上时(SV₂)，存在两个信号上的相位之间的负关联的增加(从-0.8至-0.9)。因此，基于原始相位测量的相位差计算(图35D)比校正的相位测量具有明显更多的噪音(图35E)。 

图35D与图35E之间的比较示出这一噪音减少技术的益处。从图35的可视检查可以立即清楚地得到，过程变量正在减小，测量中具有大量的循环，所述循环可能归因于状态较差的泵。这无法从图35D的未校正相位差数据辨别。 

g.传感器级噪音减小的应用

上述相位噪音减小技术的组合会使得在各种流动条件下明显地改善瞬时相位差测量，如图36A-36L所示。每个图示出三个相位差测量，由在一英寸管道上操作的数字Coriolis发送器同时地实时计算。中间带3600示出使用简单时间差技术计算的相位数据。最外带3605示出使用基于上述Fourier技术计算的相位数据。 

可能令人惊讶的是，Fourier技术，使用更多的数据，更复杂的分析以及更多的计算量，却得到噪音更多的计算。这可以归因于Fourier技术对于上述动态特性作用的敏感性。最内带数据3610示出应用传感器级噪音减小技 术之后的相同的Fourier数据。由此可见，在每种情况下会产生明显的噪音减小，由每个图上的标准差值示出。 

图36A示出无流体、完整管道以及无泵噪音时的测量。图36B示出无流体、完整管道以及泵开启时的测量。图36C示出空的湿管道情况下的测量。图36D示出低流率下的测量。图36E示出高流率下的测量。图36F示出高流率并且振荡幅值为0.03V时的测量。图36G示出低流率并且低掺气时的测量。图36H示出低流率并且高掺气下的测量。图36I示出高流率并且低掺气下的测量。图36J示出高流率并且高掺气下的测量。图36K示出从空至高流率转变情况下的测量。图36L示出从高流率至空转变情况下的测量。 

2.流管级的动态特性建模

动态特性模型可结合入两个基本阶段。在第一阶段，使用系统识别技术创建模型。该流管“被激励”以展现其动态特性，而真正的质量流和密度值保持不变。流管的响应被测量并且用于产生动态特性模型。在第二阶段，该模型应用至正常流体数据。对于相位和频率进行流管动态特性的效果的预测。然后，将预测值从观察数据减去从而留下剩余的相位和频率，这应当是单独由于该过程。每个阶段都将在下文进行更详细地说明。 

a.系统识别

系统识别起始于流管充满水但是不流动的状态。振荡的幅值，一般保持不变，被允许通过在0.05V与0.3V之间分配随机设定点而改变，其中0.3V是常用值。所得到的传感器电压如图37A所示，图37B和37C分别示出对应的计算相位和频率值。这些值在每个循环计算一次。相位和频率二者示出高程度的“结构”。由于与质量流相对应的相位和频率是不变的，所以这一结构可能与流管动态特性相关。当真实相位和频率并不公知为常数时将预测这一结构的可观察变量可以如下所述进行表述。 

首先，如上所述，ΔSV(t_k)可表述为： 

$\mathrm{\&Delta;SV}\left(t_k\right)=\frac{\mathrm{SV}\left(t_{k+1}\right)-\mathrm{SV}\left(t_{k-1}\right)}{t_{k+1}-t_{k-1}}\&CenterDot;\frac{1}{\mathrm{SV}\left(t_k\right)}.$

这一表达式可用于确定ΔSV₁和ΔSV₂，。 

流管的相位关联于Δ，其限定为ΔSV₁-ΔSV₂，，而频率关联于Δ⁺，其限定为ΔSV₁+ΔSV₂。这些参数如图37D和37E所示。比较37B与图37D以及图37C与图37E示出Δ^-与相位之间以及Δ⁺与频率之间的显著的关系。 

用于流管动态特性的一些校正可通过从相位和/或频率减去多个适当的预测函数而获得。可通过使用下述形式的模型获得改善的结果： 

y(k)+a₁y(k-1)+...+a_ny(k-n)＝b₀u(k)+b₁u(k-1)+...+b_mu(k-m)， 

其中，y(k)是输出(即，相位或频率)，u是预测函数(即，Δ^-或Δ⁺)。系统识别技术提示次数n和m的值，以及系数a_i和b_j，，其为有效的时间多项式(in effect polynomials in time)。y(k)的值可在每个循环被计算并且从观察相位或频率减去从而得到剩余过程值。 

重要的是理解，即使不使用动态校正，数字流量计也可在很长的时间段内提供非常良好的精确度。例如，当总计一批为200kg时，该装置容易获得小于0.03％的可重复度。动态建模的目的是为了改善动态精度。因此，原始和补偿值应当具有类似的平均值，但是在“变量”或“标准差”中产生减小。 

图38A和39A示出原始和校正频率值。平均值是类似的，但是标准差已经以因数3.25被减小。虽然频率的总偏差已经被消除，但是明显的“结构”仍然处于剩余的噪音中。这一结构看起来与Δ⁺函数无关。所使用的模型是简单的一次模型，其中m＝n＝1。 

图38B和39B示出对应的相位校正。该平均值受到最小的影响，标准差以因数7.9减小。该模型次数是n＝2，m＝10。某些结构看起来仍然存在于剩余噪音中。可预期的是，这一结构是由于设定点变化的相位动态特性的不充分激励。 

更有效的相位识别已经由数据收集期间连续地撞击流管而通过流管动态特性的进一步模拟来实现(设定点变化仍然执行)。图38C和39C示出在这些条件下的校正作用。如图所示，标准差以因数31减小。这一更有效的模型用于随后的讨论中。 

b.应用于流体数据

所识别模型的实际测试是其对新数据的改善。在开始时，注意许多观察是有用的。首先，在例如十秒或更长的期间平均获得的平均相位已经相当精确。在所示的实例中，相位值以82Hz或者附近值进行绘制。所报告的标准差是当平均至10Hz时所示的值的大概1/3，当平均至1Hz时的1/9。作为参考，在一寸流管上，一度的相位差对应于大约1kg/s流率。 

该技术的预期益处在于对于真正的过程改变提供更好的动态响应，而不是改变平均精确度。因此，在随后的实例中，在流动是非零时，小流体阶跃 改变在每十秒左右被引入，具有下述期望：校正相位将更清楚地示出阶跃改变。 

图38D和39D示出应用于具有零流动的完整流管的校正，就在启动之后。启动的衰减(ring-down)效果特性清楚地体现在原始数据中(图38D)，但是这被该校正消除(图39D)，导致在整个数据集上以因数23的标准差减小。需要指出的是，经校正的测量非常类似于白噪音，说明大多数的流管特性已经被收集。 

图38E和39E示出用于“排尽”流管的所得校正。噪音以6.5左右的因数减小。但是，需要指出的是，似乎在噪音中存在某些剩余结构。 

该技术在低(图38F和39F)、中(图38G和39G)和高(图38H和39H)流率上的影响也示出，每个都在每十秒的流动中具有阶跃变化。在每种情况下，形式是相同的：经校正的平均流(图39F-39H)相同于原始平均流(图38F-38H)，但是动态噪音被明显地减小。在图39H中，这导致阶跃变化的出现，其先前已经存在于噪音中(图38H)。 

3.动态监视和补偿技术的扩展

先前的部分已经描述用于监视和补偿动态行为的不同方面(由幅值调制导致的频率和相位噪音，速度效果，传感器和流管级的流管动态特性)的多种技术(物理建模，系统识别，试探法)。通过自然扩展，公知于控制和/或器械操作的执行者的类似技术，包括人工智能，神经网络，模糊逻辑和遗传算法，以及经典建模和识别方法，可用于流量计的动态性能的这些和其他方面。具体地说，这些可能包括监视和补偿频率，幅值和/或，传感器级的相位差，以及流管级的平均频率和相位差，因为这些变化在每个测量间隔中以及测量间隔之间的时间内出现(测量间隔不会重叠)。 

这一技术在对过程测量变化提供减小的噪音和改善的动态特性响应方面是不寻常的。如此，该技术应当会在流体测量的情况下具有很高的价值。 

I.掺气(双相位流)

数字流量计在管道中存在掺气(也公知为双相流)的情况下提供改善的性能。掺气使得管道中出现能量损失，这样会对由质量流量计产生的测量产生实质性的负面影响并且会导致管道的停顿。实验已经表明，相对于传统的模拟流量计来说，数字流量计已经明显地改善存在掺气时的性能。这一性能改善源自于流量计的下述功能：提供很宽的增益范围，采用负反馈，以非常 低的幅值水平精确地计算测量值，补偿动态效果，诸如幅值变化率和流管动态特性。该性能改善也源自于流量计对精确的数字幅值控制算法的使用。 

当所需的驱动器增益随着表观流体密度的下降而同时上升时，数字流量计检测到掺气的开始。该数字流量计然后可直接地响应于检测到的掺气。一般地，该流量计通过比较流过管道的物质的观察密度(即，通过普通测量技术获得的密度测量值)与物质的已知非掺气密度来监视掺气的存在。该控制器根据所观察到的密度与实际密度之间的任何差值来确定掺气的程度。该控制器然后据此校正质量流的测量值。 

该控制器通过监视掺气不存在的时间段上(即，密度具有稳定值的时间段)的密度来确定物质的无掺气密度。可选择地，该控制器所连接的控制系统可提供非掺气密度作为初始化参数。 

在一项实施方式中，该控制器使用三种校正来处理掺气的影响：气泡作用校正、缓冲作用校正以及传感器不平衡校正。图40A-40H示出校正步骤的作用。 

图40A示出对于不同的质量流率，随着测得密度减小(即，随着掺气增加)，相位测量中出现的误差，不使用掺气校正。如图所示，相位误差是负的并且具有随着增加掺气而增加的幅值。图40B示出所得到的质量流误差也是负的。明显需要指出的是，数字流量计在高掺气水平下操作。通过比较，由垂直杆4000示出，传统模拟流量计往往在存在低掺气水平的情况下停滞。 

当流量计不能提供足够大的驱动器增益来允许低振荡幅值下的高驱动电流时，出现停滞。如果缓冲水平需要的驱动增益高于该流管可以提供的驱动增益从而将根据保持为特定幅值，那么将不充足的驱动能量供给至该管道。这导致振荡幅值的下降，这又导致由于最大增益限制而供给的更少的驱动能量。恶性崩溃由此形成，并且流管振荡是不可能的，直到缓冲减小至对应驱动增益要求可由流量计供给的程度。 

气泡作用校正的基础是假设随着掺气程度增加也称为空穴率增加，质量流减小。在不尝试预测空穴率与气泡作用之间的实际关系的情况下，这一校正假定，采用良好的理论证明，对所观察的质量流的作用将与所观察的密度上的作用相同。由于真实的流体密度已知，所以气泡作用校正通过相同的比率校正质量流率。这一校正是线性调整，对于所有流率都是相同的。图40C和40D分别示出校正气泡作用之后的剩余相位和质量流误差。如图所示，剩 余的误差目前是正的并且幅值基本上比原始的误差小。 

缓冲因数校正适用于由于掺气的管道活动的缓冲。一般地，缓冲因数校正基于观察相位 

与实际相位 

之间的下述关系式： 

其中，λ是缓冲系数，k是常数。图40E示出用于不同质量流率和不同掺气水平的缓冲校正。图40F示出缓冲校正之后的剩余相位误差。如图所示，相位误差基本上相对于气泡作用校正之后仍然存在的相位误差而减小。 

传感器平衡校正的基础是管道不同端部之间的密度差。如图41所示，管道入口与出口之间的压降会导致从入口到出口增加气泡尺寸。由于物质序列地流过管道的两个回路，所以所述管道入口侧的气泡(即，相邻于第一传感器/驱动器对的那侧)将小于该管道出口侧处的气泡(即，相邻于第二传感器/驱动器对的那侧)。气泡尺寸的这一差值导致管道两端之间的质量和密度的差。这一差异反应在传感器信号(SV₁和SV₂)中。因此，传感器平衡校正是基于两个传感器信号的比率的。 

图40G示出用于不同质量流率与不同掺气程度的传感器平衡校正。图40H示出应用传感器平衡校正之后的剩余相位误差。在低流率和低掺气水平下，相位误差相对于缓冲校正之后仍然存在的相位误差来说得以改善。 

也可使用其他校正因数。例如，每个传感器信号的相位角都可以被监视。一般地，相应于一个信号的平均相位角应当为零。但是，平均相位角趋向于随着增加的掺气而增加。因此，校正因数可根据平均相位角的值而产生。另一校正因数可以基于管道的温度。 

一般地，应用校正因数趋向于将质量流误差保持在百分之一或更少。而且，这些校正因数似乎可以在流动和掺气水平的很大范围上应用。 

J.设定点调整

该数字流量计提供对于管道振荡的幅值的设定点的控制的改善。在模拟计量器中，反馈控制用于将管道振荡幅值保持在与理想峰值传感器电压对应的固定水平(例如，0.3V)。稳定的振荡幅值导致频率和相位测量的变化减小。 

一般地，需要大幅值的振荡，因为这种大幅值提供大的Coriolis信号以实现测量目的。大的振荡幅值也导致将更高程度的能量存储在管道中，这样 对外部的振动提供更大的强健性。 

可能会产生下述情况，即，由于可供给至驱动器的电流中的限制而不可能保持大的震荡幅值。例如，在模拟发送器的一项实施方式中，该电流为了安全的目的被限制为100mA。这一般是保持震荡的理想幅值所需的电流的5-10倍。但是，如果过程流体提供明显的额外缓冲(例如，经由双相流)，那么优化幅值可能不可再持续。 

类似地，低能量流量计，诸如下述的双线流量计，可具有更小的可用能量来驱动管道。另外，当该管道被电容放电器驱动时，能量值可能改变。 

参照图42，如果给定最大可用电流值，由数字流量计的控制器实现的控制步骤4200可用于选择最高的可持续设定点。一般地，该步骤在每次选择理想的驱动电流输出时执行，其一般为每个循环一次，或者如果使用交叉循环的情况下，每半个循环一次。 

该控制器的开始为通过将设定点设定为默认值(例如，0.3V)并且初始化传感器电压的滤波表达式(filtered_SV)和驱动电流(filtered_DC)的滤波表达式(步骤4205)。每次执行该步骤时，该控制器根据传感器电压(SV)和驱动电流(DC)的当前值更新滤除值(步骤4210)。例如，该控制器可生成用于filtered_SV的新值作为99％的filtered_SV和1％的SV的和。 

接下来，该控制器确定该步骤是否已经被暂停来提供时间使得在先设定点调整生效(步骤4215)。该步骤的暂停由具有大于零的值的暂停循环计数示出。如果该步骤被暂停，那么该控制器不执行进一步的用于循环的动作并且减小暂停循环计数(步骤4220)。 

如果该步骤还没有被暂停，那么该控制器判定滤波驱动电流是否超过阈值水平(步骤4225)。在一项实施方式中，该阈值是最大可用电流的95％。如果电流超过阈值，那么该控制器减小设定点(步骤4230)。为了在设定点变化之后允许计量器具有充分的时间设定，该控制器然后通过将暂停循环计数设定为等于适当值(例如，100)而实现该步骤的暂停(步骤4235)。 

如果该步骤尚未被暂停，那么该控制器判定已滤波的驱动电流是否小于阈值(步骤4240)并且设定点是否小于最大允许设定点(步骤4245)。在一项实施方式中，该阈值水平等于最大可用电流的70％。如果满足两个条件，那么该控制器确定可能的新设定点(步骤4250)。在一项实施方式中，该控制器判定该新的设定点为与filtered_SV与filtered_DC的比值相乘的最大可 用电流的80％。为了避免设定点中出现小的变化(即，振动)，该控制器然后判定可能的新设定点是否超过当前设定点一个足够的量(步骤4255)。在一项实施方式中，可能的新设定点必须超过当前设定点0.02V以及10％。 

如果可能的新设定点足够大，那么该控制器判定其是否大于最大的许用设定点(步骤4260)。如果是这样，那么该控制器将设定点设定为等于最大许用设定点(步骤4270)。否则，该控制器将该设定点设定为等于可能的新设定点(步骤4265)。该控制器然后通过将暂停循环计数设定为等于适当值来实现该步骤的暂停(步骤4235)。 

图43A-43C示出设定点调整步骤的操作。如图43C所示，该系统以0.3V的设定点启动。在大约八秒的操作中，掺气会导致管道中的物质的表观密度下降(图43A)。伴随有掺气的增加的缓冲导致驱动电流的增加(图43B)以及传感器电压中的噪音增加(图43C)。此时不需要进行任何改变，因为计量器能够保持所需的设定点。 

在操作的大约15秒，掺气增加并且表观密度进一步下降(图43A)。在这一掺气水平下，驱动器电流(图43B)达到不足以保持0.3V设定点的最大值。因此，传感器电压下降至0.26V(图43C)，最大驱动器电流能够保持的电压水平。响应于这一条件，该控制器调整设定点(在操作的大约28秒)为不需要产生最大驱动器电流的水平(0.23V)。 

在操作的大约38秒，掺气的水平下降并且表观密度增加(图43A)。这导致驱动电流的下降(图43B)。在操作的40秒，该控制器通过增加设定点而响应于这一状态(图43C)。在操作的大约48秒，掺气水平下降并且表观密度再次增加，并且该控制器通过将设定点增加至0.3V而进行响应。 

K.性能结果

该数字流量计已经示出相对于传统模拟流量计的显著性能改善。在一项实验中，检查两种类型流量计精确地测量一批物质的能力。在每种情况下，该批物质通过适当的流量计馈送并且进入箱中，其中对该批物质进行称量。对于1200和2400磅的物质批，该模拟流量计提供500磅的平均偏差，可重复性为200磅。通过比较，该数字流量计提供40磅的平均偏差，可重复性为2磅，这明显是实质性的改善。 

在每种情况下，该管道和周围的管道件在批处理开始时是空的。在许多批处理应用时，这是重要的，因为在管道充满时启动批处理是不实际的。该 批处理在流管充满时结束。因为在称重箱开始被填充之前该流量计正在测量填充管道所需的物质，所以期望特定的正偏差。启动中的延迟，或者由掺气流或低幅值振荡导致的偏差可能引入负偏差。对于实际的批处理应用，最重要的问题是测量的可重复性。 

结果表明，在模拟流量计的情况下，存在大的负偏差以及只有200磅的可重复性。这归因于在开始流动之后启动所需的时间的长度(在这期间没有测量流体)，获得直到完整幅值振荡的测量误差。通过比较，该数字流量计实现正偏差，这可归因于对空管道进行填充，以及2磅的可重复性。 

另一实验比较两种类型流量计的大体测量精确度。图44示出由两种类型的流量计以不同百分比的流量计最大推荐流率产生的测量的精确度和对应不确定性。在高流率下(即，最大流率的25％或更多)，该模拟流量计产生对应于实际值的测量，与数字流量计的0.005％或更少相比，在0.15％或更少内。在较低的流率下，该模拟流量计的偏差大约为1.5％，相比于数字流量计的0.25％。 

L.自验证流量计

该数字流量计可用于包括自验证传感器的控制系统中。为此目的，该数字流量计可实现为自验证流量计。自验证流量计和其他传感器记载在名称为“自验证传感器”的美国专利No.5,570,300中，其完整内容引用结合于此。 

一般地，根据提供至流量计的所有信息，自验证传感器提供对于所监视的参数值(例如，质量流量)的最佳推算值。因为该最佳推算值部分地基于非测量数据，所以最佳推算值不总是符合由当前、可能是错误的测量数据示出的值。自验证流量计也提供关于最佳推算值的不确定性和可靠性的信息，以及关于传感器的操作状态的信息。不确定性信息从公知不确定性分析中获取并且即使在不存在错误的情况下被提供。 

一般地，自验证流量计提供四个基本参数：验正测量值(VMV)，验正不确定性(VU)，生成该测量值的状态表示(MV状态)，以及装置状态。该VMV是测量参数的值的流量计最佳推算值。VU和MV状态与VMV相关联。该流量计产生相应于每个测量的VMV、VU和MV状态。该装置状态示出流量计的操作状态。 

该流量计也可提供其他信息。例如，在控制系统的请求下，该流量计可提供关于流量计状态的详细诊断信息。同样，当测量值已经超过或者将要超 过预定极限时，该流量计可将警报信号发送至控制系统。不同的警报程度可用于表示测量已经偏离预定值的严重性。 

VMV和VU是数字值。例如，VMV可以是200度的温度测量值，VU，VMV的不确定性可以是9度。在这种情况下，很可能(一般为95％)正被测量的实际温度落入VMV周围的并且由VU指定的范围内(即，从191度至209度)。 

该控制器根据传感器的底层数据产生VMV。首先，该控制器获取基于传感器的信号的原始测量值(RMV)。一般地，当该控制器没有检测到异常时，该控制器在RMV中具有名义置信度并且将VMV设定为等于RMV。当该控制器检测到传感器中的异常时，该控制器不会将VMV设定为等于RMV。代替地，该控制器将VMV设定为等于控制器认为是比实际参数的RMV更好的推算的值。 

该控制器根据原始不确定性信号(RU)产生VU，该信号为RMV的动态不确定性分析的结果。该控制器在每个采样期间执行这一不确定性分析。不确定性分析，原始记载在″Describing Uncertainties in Single Sample Experiments，″S.J.Kline & F.A.McClintock，Mech.Eng.，75，3-8(1953)，已经被广泛地应用并且已经实现用于验正的国际标准的状态。主要地，不确定性分析示出测量的“质量”。每个测量具有相关联的误差，当然是未知的。但是，该误差上的合理限制可通常被单一不确定性数表述(ANSI/ASME PTC 19.1-1985 Part，Measurement Uncertainty：Instruments and Apparatus)。 

如Kline & McClintock所述，对于任何观察的测量值M，M中的不确定性，w_M，可如下所述限定： 

M_true∈[M-w_M，M+w_M] 

其中M是具有一定置信度的真实(M_true)(一般为95％)。这一不确定性以相对的形式容易地表述为测量的比值(即，w_M/M)。 

一般地，VU即使在理想条件下也具有非零值(即，以受控的实验室环境操作的无错误传感器)。这是因为由传感器产生的测量值是不会完全确定的并且总是可能存在某些误差。对于采用VMV，当该控制器没有检测到异常时，该控制器将VU设定为等于RU。当该控制器检测到只局部地影响RMV的可靠性的误差时，该控制器一般地执行新的不确定性分析，适于该错误的作用并且将VU设定为等于这一分析的结果。当该控制器判定RMV与实际 测量值不具有关系时，该控制器根据过去的性能将VU设定为一值。 

为了确保该控制系统正确地使用VMV和VU，MV状态提供关于如何对其进行计算的信息。该控制器在所有条件下产生VMV和VU--即使当传感器不操作时。该控制系统需要知道VMV和VU是否基于“现场”或历史数据。例如，如果该控制系统使用反馈控制中的VMV和VU并且传感器没有进行操作，那么该控制系统将需要知道VMV和VU是基于过去的性能。 

MV状态基于任何异常条件的预期持续性以及控制器在RMV中的置信度。MV状态的四个主要状态根据表1生成。 

表1 

预期持续性	RMV中的置信度	MV状态
			不可应用	名义	CLEAR
不可应用	减小	BLURRED
			短	零	DAZZLED
长	零	BLIND

CLEAR MV状态出现在RMV处于给定过程条件的正常范围内。DAZZLED MV状态示出RMV是相当的异常，但是异常的情况预计持续较短的时间段。一般地，当在传感器其中之一的信号中存在突然的变化时，该控制器将MV状态设定为DAZZLED，并且该控制器不能够清楚地判断这一变化是否由于未被诊断的传感器误差或者正被测量的变量中的突然变化。BLURRED MV状态示出RMV是异常的但是合理地相关于正被测量的参数。例如，当RMV是噪音信号时，该控制器可将MV状态设定为BLURRED。BLIND MV状态示出RMV是完全不理想的并且误差预期会持续。 

MV状态的两个额外状态是UNVAILIDATED和SECURE。当该控制器没有执行VMV的验证时，MV状态是UNVALIDATED。当VMV从该控制器具有名义置信度的冗余测量中产生时，MV状态是SECURE。 

该装置的状态是对流量计的健康状态进行总结的普遍的离散值。其主要由该控制系统的误差检测和维护程序使用。一般地，该装置状态32是六个状态其中之一，每个状态示出用于流量计的不同操作状态。这些状态是：GOOD，TESTING，SUSPECT，IMPAIRED，BAD，or CRITICAL。GOOD装置状态的意思是该流量计处于名义状态。TESTING装置状态的意思是该流量计正在执行自检查，并且该自检查会造成测量质量的任何临时减小。SUSPECT装 置状态的意思是该流量计已经产生异常响应，但是该控制器不具有详细的误差诊断。IMPAIRED装置状态的意思是该流量计受到诊断误差的影响，对性能产生小的影响。BAD装置状态的意思是该流量计具有严重的故障并且需要维修。最后，CRITICAL装置状态的意思是该流量计已经故障到该流量计可能造成(或者已经造成)危险诸如泄漏、火灾或者爆炸的程度。 

图45示出步骤4500，通过该步骤，自验证流量计的控制器处理数字化传感器信号从而产生驱动信号和经验证的质量流测量值，同时具有并发的不确定性和测量状态。初始地，该控制器从传感器中收集数据(步骤4505)。使用这一数据，该控制器判定传感器信号的频率(步骤4510)。如果该频率落入预期范围内(步骤4515)，那么该控制器从传感器信号消除零点漂移，并且确定该传感器信号的幅值(步骤4525)和相位(步骤4530)。该控制器使用这些算得值产生驱动信号(步骤4535)并且产生原始的质量流测量值和其他测量值(步骤4540)。 

如果该频率没有落入预期范围内(步骤4515)，那么该控制器实施停滞步骤(步骤4545)从而判定该管道是否已经停滞并且据此进行响应。在停滞步骤中，该控制器最大化驱动器增益并且执行更宽泛的零点交叉搜索，从而判定该管道是否一直进行振荡。 

如果该管道没有正确地振荡(即，如果其没有振荡，或者如果其以不可接受的高频进行振荡(例如，共振频率的高谐波))(步骤4550)，那么该控制器尝试重新开始该管道的正常振荡(步骤4555)，通过例如在驱动器处引入方波。在尝试重新开始振荡之后，该控制器将MV状态设定为DAZZLED(步骤4560)并且产生空的原始测量值(步骤4565)。如果该管道正确地振荡(步骤4550)，那么该控制器消除零点漂移(步骤4520)并且如上所述前进。 

在产生原始测量值(步骤4540或4565)之后，该控制器执行诊断(步骤4570)从而判定流量计是否正确地操作(步骤4575)。(需要指出的是，该控制器没有必要在每个循环中都执行这些诊断)。 

接下来，该控制器执行不确定性分析(步骤4580)从而产生原始的不确定值。使用该原始测量值，诊断的结果，以及其他信息，该控制器产生VMV、VU、MV状态，以及装置状态(步骤4585)。之后，该控制器收集新的数据集并且重复该步骤。该步骤4500的各个步骤可序列地或者并列地执行，并 且可采用不同的顺序执行。 

在另一实例中，当检测到掺气时，该质量流校正如上所述施加，MV状态变得模糊，并且不确定性增加从而反应该校正技术的可能性误差。例如，对于以50％流率操作的流管，在正常操作状态下，该不确定性可能是流率的大约0.1-0.2％。如果掺气产生并且被校正以使用上述技术，该不确定性可能增加至读数的大概2％。不确定性值应当随着对掺气效果的理解的改善以及补偿掺气的能力变好而减小。在批处理情况下，流率不确定性是可变的(例如，如果从空开始批处理或者批处理至空那么在开始/结束为高，或者在掺气或空穴的临时事件期间)，批总数的不确定性将反应高不确定性的期间相对于具有名义低不确定性的其他批的权重意义。在财务或其他计量应用中这是非常有用的质量度量。 

M.双线流量计

如图46所示，上述技术可用于实现“双线”Coriolis流量计4600，在一对线4605上执行双方向通信。电源电路4610接收动力从而操作数字控制器4615并且用于为(各)驱动器4620提供动力以对使管道4625产生振动。例如，电源电路可包括不变输出的电路4630，为控制器提供操作动力，以及使用过度动力充电的驱动电容器4635。该电源电路可从线4635或者第二对线接收动力。该数字控制器从一个或多个出4640接收信号。 

当驱动电容器被适当地充电时，该控制器4615使电容器4635放电从而驱动管道4625。例如，该控制器可在每10个循环期间驱动管道一次。该控制器4615接收并且分析传感器4640的信号从而产生该控制器然后在线4605上传送的质量流测量值。 

N.从空状态开始的批处理

该数字质量流量计100提供改善的性能来处理挑战性的应用条件，即从空状态开始的批处理。存在许多过程，尤其在食品和石油化工行业，由Coriolis技术提供的高精确度和直接质量流测量对于计量物质的批数来说是有益的。但是，在许多情况下，确保流量计从该批次的开始到结束保持充满流体是不切实际的，并且是非常低效的。例如，在填满或倒空油箱时，夹带空气是难以避免的。在食品处理中，卫生条例可能要求在各批次之间清扫管道。 

在传统的Coriolis流量计中，从空状态开始批处理可能导致大的误差。 例如，液压冲击和高的增益要求可能会由于流体出现在空流管中而被导致，从而产生大的测量误差和停滞。 

数字质量流量计100对于从空状态开始的批处理时所经历的条件是稳健的。更具体地说，幅值控制器具有快速的响应；高增益范围防止流管停滞；测量数据可计算下降至正常振荡幅值的0.1％；并且对于幅值的变化率具有补偿。 

如图47A-47C示出这些特征，这些附图示出在充满流体开始的第一秒期间驱动湿且空的25mm流管的数字质量流量计100的响应。如图47A所示，在流体开始之前(在大约4.0秒)驱动湿且空流管所需的驱动增益具有大概0.1的值，该值大于充满流管所需的大概0.034的值。流体的开始的特征在于增益的实质性增加以及振荡幅值的对应下降。参照图47B，在初始化之后的大约1.0秒，选择减小的设定点有助于在建立充满流体状态时保持幅值稳定。在大约2.75秒之后，最后一点吸入的空气被清除掉，传统的设定点被恢复，驱动增益假定0.034的名义值。该原始和校正相位差特性如图47C所示。 

如图47A-47C所示，在整个过渡期间，相位数据连续地给出。在类似的情况下，模拟控制系统停滞，并且不能够给出测量数据，直到所需的驱动增益返回至接近名义值，并且冗长的启动过程完成。同样如图所示，用于幅值变化率的校正当然是有益的，尤其在1.0秒之后。幅值的振荡导致基于Fourier和基于时间的相位计算的明显摆动，但是这些摆动在校正的相位测量中被明显减小。即使在过渡的最困难部分中，从0.4-1.0秒，该校正提供某些的噪音减小。 

当然，在该间隔中仍然存在错误数据。例如，产生超过大约5度的相位差的流体在物理上是不可能的。但是，从自验证传感器的角度来看，如上所述，这一相位测量仍然包括可被校正的原始数据。在一些实施方式中，更高程度的验证过程可识别来自于0.4-1.0秒的数据，作为真实过程值的非代表性值(基于增益、幅值和其他内部参数)，并且可产生DAZZLED质量流来抑制极端的测量值。 

参照图48A，数字质量流量计100对于流动开始的响应导致改善的精度和可重复度。示例性流体设备4800如图48B所示。当产生图48A所示的结果时，如产生图44所示的结果那样，流体被泵送通过磁性流量计4810和Coriolis流量计4820进入称重箱4830，Coriolis流量计采用数字流量计或者 传统的模拟流量计。阀4840和4860用于确保磁性流量计4810总是满的，Coriolis流量计4820的流管在每批都为空状态时开始。在该批次开始时，磁性流量计4810和Coriolis流量计4820中的加法器重新设定并且开始具有充入流体。在该批的结束时，关闭阀4850被关闭，总数被固定(因此，Coriolis流量计4820在该批的结束时是满的)。三个总数被记录，一个来自于磁性流量计4810，一个来自于Coriolis流量计4820，一个来自于与称重箱4830相关联的称量刻度。这些总数并不预期是一致的，因为在Coriolis流量计4820之前存在有限的时间延迟，随后最后的称重箱4830观察到流体流。因此，可预期磁性流量计4810将记录最高总数的流，Coriolis流量计4820将记录第二高的总数，称重箱4830将记录最低的总数。 

图48A示出使用图48B的流体设备4800从一系列实验获得的结果，每个实验传输大约550kg的物质通过流体设备。所示的监视值是在称重刻度和磁性流量计4810或Coriolis流量计4820之间的观察到的偏差。如上所述，从两个仪器预期具有正偏差。磁性流量计4810(总是满的)输送持续的正偏差，可重复性(这里限定为对于相同实验的报告值中的最大差)为4.0kg。与磁性流量计4810相关联的该模拟控制系统产生大的负偏差，平均值为-164.2kg并且可重复性为87.7kg。这一较差的性能可归因于模拟控制系统不能够处理流动的开始和重启流管所需的变化时间。通过比较，数字Coriolis质量流量计4820示出平均25.6kg的正偏差和0.6kg的可重复性。 

在初始为空的状态下，难于评价流过流管的真正质量流。所报告的总质量落入磁性流量计4810与称量刻度之间，如预期的那样。在工业应用中，可重复性的问题通常是很重要的，因为分批的方法通常适于适应误差。当然，填充过程的可重复性是Coriolis流量计总数的可重复性的下限。类似的可重复性可在任意的行业批处理过程中实现。而且，如图所示，数字质量流量计100在相同的条件下在其模拟等同物(磁性流量计4810)上提供显著的性能改善。再次，所得到的结论是在这些条件下的数字质量流量计100不是测量误差的明显来源。 

O.双相流

如上文参照图40A所示，可能由于掺气而导致的双相流是另一种流动状态，代表模拟控制系统和模拟质量流量计的困难。双相流可以是偶尔发生的或者连续的并且在流量计中的物质包括流过流管的气体成分和液体成分时 得到。基础机制与从空状态开始的批处理的情况是非常类似的，因为双相气液流的动态特性导致高缓冲。为了保持振荡，需要高的驱动增益。但是，在双相物质中气体比例程度较低时，一般达到模拟控制系统的最大驱动增益，因此，流管停滞。 

该数字质量流量计100能够在存在双相流的情况下保持振荡。总之，当由数字控制器105控制时，目前执行的实验室试验已经不能在任何程度的气相的情况下使得任何尺寸的流管停滞。比较来讲，一般的模拟控制系统以大约2％的气相的情况下停滞。 

保持振荡仅仅是从流量计获得令人满意测量性能的第一步。如上所述，简单的模型，称为“气泡”模型，已经发展为一项预测质量流误差的技术。 

在“气泡”或“有效质量”的模型中，低密度气体的球体或气泡由更高密度的流体包围。如果二者经受加速(例如，在振荡流管中)，那么气泡在流体中活动，导致整个系统中所观察到的惯性的下降。将空穴率α限定为气体的体积比，那么有效的质量以比例R下降，关系式为 

$R=\frac{2\mathrm{\&alpha;}}{1-\mathrm{\&alpha;}}.$

当应用于Coriolis流量计时，该模型预测表观质量流将以因数R小于真实质量流，延伸地，如观察密度那样。图49示出对于不同流率来讲的一系列运行的观察质量流误差，所有都使用25mm流管水平对齐，以环境温度的水和空气混合物。该x轴示出密度的表观下降，而不是空穴率。在实验室中可计算空穴率，例如通过在与液体混合之前测量气体压力和流率，以及双相混合物的压力。但是，在工厂中，只存在密度的表观下降，不存在真实的空穴率。需要指出的是，采用模拟流量计，具有超过5％的密度下降值的空气/水混合物使得流管停滞，导致无法收集到数据。 

虚线4910示出由气泡模型预测出的质量流误差与密度下降之间的关系。该实验数据遵循类似的曲线组，虽然该模型几乎总数预测负值更大的质量流误差。如上文参照图40A所示进行的讨论，可根据表观密度以及若干其他内部观察变量诸如驱动增益和传感器电压比率来研究以实验为根据的对质量流率的校正。可合理地假设纯流体的密度是公知的或者是可得到的。例如，在许多情况下，流体密度是相对不变的(尤其地，如果温度系数在控制器软件内进行调整)。 

图50示出校正的质量流测量值。该校正的基础是若干内部变量的最小平方拟合，以及气泡模型本身。该校正过程只具有有限的可应用性，并且对于低流率来讲是不太精确的(最大的误差是1.5-1.6kg/second)。在水平取向上，气相和液相开始由于更低的流率分离开，并且可观察到更大的质量流误差。在这些情况下，气泡模型的假设不再是有效的。但是，该校正对于更高的流率来讲是合理的。在线实验期间，类似的校正算法已经将质量流误差限制为质量流读数的大约2.5％内。 

图51示出在报告质量流率时自验证数字质量流量计100如何响应于双相流的启动。下波形5110示出在双相流条件下的未校正质量流测量值，上波形5120示出在相同的双相流条件下的校正质量流测量和不确定性界限。采用单相流(达到t＝7秒)，该质量流测量是CLEAR并且具有小的不确定性，质量流读数的大约0.2％。当双相流启动时，许多过程变得活动起来。首先，根据内部观察参数的特性检测双相流。其次，应用测量校正过程，测量状态输出以及校正测量被设定为BLURRED。再次，质量流的不确定性随着空穴率的程度而最大增加至质量流读数的大约2.3％。作为比较，未校正的质量流测量5110直接位于校正质量流测量5120以下。因此，用户可以选择以校正质量流率的减小质量继续进行操作，在可用的情况下切换至备选测量，或者关闭该过程。 

P.应用神经网络

在双相流条件下改善质量流测量精度的另一技术是通过使用神经网络预测质量流误差以及产生误差校正因数来校正由双相流作用造成的质量流测量中的任何误差。该校正因数使用内部观察的参数产生，作为数字信号处理器和神经网络的输入，并且被观察为将误差保持为2％以内。该内部观察参数可包括温度、压力、增益、密度下降以及表观流率。 

图52示出数字控制器5200，可代替图1和5的数字质量流量计100、500的数字控制器105或505。在数字控制器5200的这一实施方式中，连接至流管的过程传感器5204产生包括一个或多个传感器信号、温度信号和一个或多个压力信号的过程信号(如上所述)。该模拟过程信号通过A/D转换器5206转换至数字信号数据并且存储在传感器和驱动信号数据存储缓存5208中，以由数字控制器5200使用。连接至该流管的该驱动器5245产生驱动电流信号并且可将这一信号通信至A/D转换器5206。该驱动电流信号然 后转换至数字数据并且存储在传感器和驱动器信号数据内存缓存5208中。可选择地，数字驱动增益信号和数字驱动电流信号可由幅值控制模块5235产生并且通信至传感器和驱动信号数据内存缓存5208从而由数字控制器5200存储和使用。 

该数字过程传感器和驱动信号数据被传感器和驱动器参数处理模块5210进一步分析并且处理，该模块产生物理参数，包括频率、相位、电流、缓冲和振荡幅值。原始质量流测量计算模块5212使用上述参照流量计500所述的技术产生原始质量流测量信号。 

流动条件状态机器5215接收传感器和驱动器参数处理模块5210的物理参数，原始质量流测量信号和如上所述计算的密度测量值5214作为输入。该流动条件状态机器5215然后检测流过数字质量流量计100的物质的流动条件。尤其地，流动条件状态机器5215确定该物质是否处于单相流动条件或者双相流动条件。该流动条件状态机器5215也将原始质量流测量信号输入至质量流测量输出块5230。 

当单相流动状态被检测到时，输出块5230验证原始质量流测量信号并且可执行不确定性分析来产生与验正质量流测量相关联的不确定性参数。尤其地，当状态机器5215检测存在单相流动条件时，不对原始质量流测量应用校正因数，并且输出块5230验证该质量流测量。如果控制器5200没有检测到产生该测量值时的误差，那么输出块5230可将与无误差测量相关联的传统不确定性参数分配至该测量，并且可将与该测量相关联的状态标记设定为CLEAR。如果通过控制器5200在产生该测量值时检测到误差，那么输出块5230可将不确定性参数修正至更大的不确定性值，并且可将该状态标记设定为另一值，诸如BLURRED。 

当流动条件状态机器5215检测到存在双相流状态时，双相流误差校正模块5220接收原始质量流测量信号。该双相流误差校正模块5220包括用于预测质量流误差并且计算误差校正因数的神经网络处理器。该神经网络处理器可实现为软件程序，或者可选择地可实现为分离的编程硬件处理器。神经网络处理器的操作在下文进行更详细地说明。 

神经网络系数和训练模块5225存储由神经网络处理器使用的预定组神经网络系数。该神经网络系数和训练模块5225也可使用训练数据执行在线训练功能，使得更新的系数组可被计算由神经网络使用。当预定的神经网络 系数组根据已知的双相质量流率通过扩展的实验室测量和实验产生时，由模块5225执行的在线训练功能可产生在流量计的初始开动阶段，或者可在每次初始化该流量计时进行。 

由误差校正模块5220产生的误差校正因数被输入至质量流测量输出块5230。使用原始质量流测量和误差校正因数(如果由误差校正模块5220接收，表示双相流)，该质量流测量输出块5230将误差校正因数施加至原始质量流测量从而产生已校正的质量流测量。该测量输出块5230然后验证该校正质量流测量，并且可执行不确定性分析从而产生与验证质量流测量相关联的不确定性参数。该测量输出块5230因此产生经验证的质量流测量信号，该信号可包括与每个经验证质量流测量相关联的不确定性和状态，以及装置状态。 

该传感器参数处理模块5210也将缓冲参数和振荡幅值的参数(先前已说明)输入至幅值控制模块5235。该幅值控制模块5235还处理缓冲参数和振荡幅值参数并且产生数字驱动信号。该数字驱动信号通过D/A转换器5240转换为模拟驱动信号，从而操作连接至数字流量计的流管的驱动器5245。在备选实施方式中，该幅值控制模块5235可处理缓冲参数和振荡幅值参数并且产生模拟驱动信号来直接地操作该驱动器5245。 

图53示出由数字控制器5200执行的步骤5250。在处理开始之后(步骤5251)，由过程传感器5204和驱动器5245产生的测量信号通过模拟转数字转换过程量化(如上所述)，并且内存缓冲5208被填充数字传感器和驱动器数据(步骤5252)。对于每个新的处理循环来说，该传感器和驱动器参数处理模块5210从缓冲5208获取传感器和驱动器信号并且根据传感器数据计算传感器和驱动器变量(步骤5254)。尤其地，该传感器和驱动器参数处理模块5210计算传感器电压、传感器频率、驱动电流和驱动增益。 

该传感器和驱动器参数处理模块5210然后执行诊断流体条件处理程序(步骤5256)来计算统计值，包括平均数，标准差和每个传感器和驱动器变量的斜度。根据每个传感器和驱动器变量计算的统计数字，该流体条件状态机器5215检测三个有效流体条件状态其中之一之间的过渡：FLOW_CONDITION_SHOCK，FLOW_CONDITION_HOMOGENEOUS，AND FLOW_CONDITION_MIXED。 

如果状态FLOW_CONDITION_SHOCK被检测到(步骤5258)，那么质量流测量分析过程由于不规则的传感器输入而没有被执行。脱离这一条件时，该 处理程序开始一个新的循环(步骤5251)。该处理程序然后查询新的正弦信号以在传感器信号数据中跟踪并且重新进行处理。作为这一跟踪过程的一部分，该处理程序必须使用上述零点交叉技术找到正弦波的开始和结束。如果状态FLOW_CONDITION_SHOCK没有被检测到，那么该处理程序计算流过流量计100的物质的原始质量流测量(步骤5260)。 

如果没有检测到双相流(即，检测到FLOW_CONDITION_HOMOGENOUS状态)(步骤5270)，那么流过流量计100的物质假定为单相物质。如果是这样，那么经验证的质量流率通过质量流测量输出块5230从原始质量流测量产生(步骤5272)。在这一点，该经验证质量流率以及其不确定性参数和状态标记可被传送至另一处理控制器。然后该处理开始新的循环(步骤5251)。 

如果检测到双相流(即，检测到状态FLOW_CONDITION_MIXED)(步骤5270)，那么流过流量计100的物质假定为双相物质。在这种情况下，该双相流体误差校正模块5220使用神经网络处理器预测该质量流误差并且产生误差校正因数(步骤5274)。该校正质量流率由质量流参量输出块5230使用误差校正因数产生(步骤5276)。然后，经验证的质量流率可从校正的质量流率产生。在这一点，经验证的质量流率以及不确定性参数和状态标记可被传送至另一过程控制器。然后，处理开始一个新的循环(步骤5251)。 

再次参照图52，形成双相流体误差校正模块5220的部分的神经网络处理器是前馈神经网络，提供无参数框架来表示输入和输出空间之间的非线性功能性映射。该神经网络应用为预测数字质量流量计中双相流条件期间的质量流误差。一旦该误差由神经网络预测到，那么误差校正因数应用至双相质量流测量从而校正该误差。因此，该系统允许该误差借助神经网络只使用由传感器信号获取的内部可观察参数、传感器变量和传感器统计数字而进行在线预测。 

在可用的各种神经网络模型中，多层感知器(MLP)和径向基础函数(RBF)网络已经用于实现数字流量计。具有一个隐藏层的MLP(每个单元具有S形曲线激活函数)可任意地非常好地近似任何连续的映射。因此，这种类型的神经网络适于对双相流下的流量计的质量流误差与一些流量计内部参数之间的非线性关系建立模型。 

实现所需的映射的网络权重在训练或优化过程期间被确定。在监控训练期间，该神经网络重复地具有训练集(输入实例x_i和它们对应的所需输出 d_i的集)，更新该权重，使得误差函数被最小化。对于与当前技术相关联的插值问题，适当的误差函数是平方和误差，其对于具有一个输出的MLP来说可以表述为 

$I=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i{\left(t\right)}^2=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_i-y_i)}^2$

其中，d_i是与输入x_i相对应的目标；y_i是输出至x_i的实际神经网络输出；以及P是训练集中的实例数。 

已经使用的备选神经网络框架是RBF网络。该RBF方法的来源在于在多维空间中执行一组数据点的精确插值的技术。RBF网络一般地具有两层权重的简单架构，其中，第一层包含基础函数的参数，第二层形成基础函数的激活的线性组合从而产生输出。这是通过将网络的输出表示为基础函数的线性叠加而实现的，一个用于训练集中的每个数据点。采用这种形式，训练比MLP网络快。 

所关心的内部传感器参数包括观察密度、缓冲、表观流率和温度。这些参数的每个将在下文进行讨论。 

1.所观察到的密度

双相流的最广泛使用的量度是限定为气体的体积比率的空穴(或气体)率。该方程是 

$R=\frac{2\mathrm{\&alpha;}}{1-\mathrm{\&alpha;}}$

该方程对该空穴率下的质量流误差建模。对于Coriolis质量流量计，所报告的过程流体密度提供对空穴率的直接测量，假定“真实”流体密度是已知的。这一报告过程密度受到误差的影响，该误差类似于双相流存在时质量流测量中的误差。这些误差是高度可重复的，密度的下降是空穴率的适当单调但是非线性的指标，可在流量计中在线监视。应当指出的是，在实验室环境的外部，真实的空穴率不能被单独地评价，而是必须如上所述建模。 

“真实”单相流体密度的情况可在在线获得或者可由用户定制(可能包括温度系数)。两种方法已经能够实现并且令人满意。 

为了说明的目的，密度的下降将被用作图标中的x轴参数，示出双相流特性。应当指出的是，在图54和56-57的3D曲线图中，该图收集从134个在线实验得到的结果，完整范围的密度下降点由于流体系统设备中的气压限制而不可能处于高流率。同样，温度的作用虽然没有在附图中示出，但是已 经通过实验的方式确定。 

2.缓冲

大多数的Coriolis流量计使用正反馈来保持流管的振荡。该传感器信号提供流管振荡的频率和相位，并且与给定增益K₀相乘从而得到供给至驱动器的电流5245： 

$K_0=\frac{\mathrm{drivesignal\; out}\left(\mathrm{Amps}\right)}{\mathrm{sensor\; signal\; in}\left(\mathrm{Volts}\right)}=\frac{I_D}{V_A}.$

一般地，该驱动增益被修正从而确保不变的振荡幅值，并且大概与流管的缓冲因数成比例。 

双相流的最重要特性特征其中之一是缓冲中的快速增加。例如，正常操作的25mm流管具有V_A＝0.3V，I_D＝10mA，因此，K₀＝0.033。采用双相流，数值可以形成极端值V_A＝0.03V，I_D＝100mA，以及K₀＝3.3，增加一百倍。图54示出缓冲如何随着双相流变化。 

3.表观流率和温度

如图49所示，质量流误差随着真实流率变化。温度变化也已经被观察到。但是，当流量计经受双相流时，真实质量流率在发送器(或数字控制器)本身是不存在的。但是，所观察的(误差)流率，以及温度，可作为神经网络处理器的备选的输入参数。 

Q.质量流误差的网络训练和在线校正

实现用于质量流误差预测的神经网络分析包括将神经网络处理器训练成识别训练实验数据中的质量流误差形式，测试新的实验数据集上的神经网络处理器的性能，以及在线实现的用于测量误差预测和校正的神经网络处理器。 

神经网络处理器的预测质量取决于训练数据是否丰富。为了收集神经网络数据，使用图55所示的实验流设备5500执行一系列双相空气/水实验。该流动回路包括主流量计5510、自验证 Coriolis流量计100以及转向器5520来将物质从流管传送至重量计量器5530。Coriolis流量计100具有可由外部信号触发的累加功能。该流量设备控制被设置成使得流体转向器5520(供给重量计量器)和Coriolis累加在实验开始时由主流量计5510触发，在主流量计5510已经观察到100kg流体之后再次被触发。该重量计量累加值用作参考，来通过比较数字流量计100的累加流而计算质量流误差，主流量 计5510作为额外检验。实验设备的不确定性在100kg的一般批量上推测为大约0.1％。对于单相实验，数字流量计100输送重量计量总数的0.2％以内的质量流总数。对于双相流实验，在主流量计5510之后以及Coriolis流量计100之前，空气被注入流体中。在低流率下，获得高达30％的密度下降。在更高的流率下，获得至少15％的密度下降。 

在每批结束时，Coriolis流量计100报告下述参数的每个的批平均数：温度、缓冲、密度、流率以及总体(未校正)流。这些参数因此可用作神经网络处理器的输入数据。 

神经网络的输出或目标是以百分比形式的质量流误差： 

$\mathrm{mass}\_\mathrm{error}\%=\frac{\mathrm{coriolis}-\mathrm{weighscale}}{\mathrm{weighscale}}\&times;100$

图56示出质量流误差如何随着流率和密度下降变化。虽然通用趋势遵循气泡模型，但是存在相关的其他特征。例如，对于高流率和低密度下降，质量流误差稍微变成正值(大概1％)，气泡模型只预测负误差。从图56清楚地看出，在实验空间的这一区域中，对于这一流管设计，出现特定的其他物理过程来克服双相流的短缺质量效果。 

最佳的结果只使用神经网络的四个输入参数而获得：温度、缓冲、密度下降以及表观流率。不太令人满意的可能是下述结果，即，最佳拟合使用神经网络其本身而获得，而不是作为气泡模型或简化曲线拟合的校正。 

作为实施方式的一部分，MLP神经网络用于在线实施。RBF和MLP网络与相同数据集和输入之间的比较已经示出测试集上的大范围类似的性能。因此，可以合理地假设输出最佳RBF设计的输入集将输出良好的(如果不是最好的)MLP设计。该MLP神经网络使用调整的共轭梯度算法。 

软件包的Neural Network Toolbox的工具用于神经网络训练。在探索进一步的设计选择时，最佳性能来自于4-9-1 MLP，采用温度、缓冲、密度下降以及流率作为输入，质量流误差作为输出。 

相对于验证集，最佳神经网络将质量流率预测设置在真实值的2％内。用于检测和校正双相流的程序已经被编码并且结合入数字Coriolis发送器。图57示出当在134个新实验上在线校正时的剩余质量流误差。所有的误差都处于2％，大多数明显地较少。随机分散度主要是由于神经网络校正算法中的剩余误差(如前文所述，流体设备的不确定性为0.1％)。数据中的任何明显趋势将表示进一步校正的范围。这些误差当然是用于平均校正质量流率 (即，在一批上)。 

图58示出双相流的在线检测和校正是如何反应在为了质量流测量而生成的自验证界面中的。在图中，下方的连续线5810是原始质量流率。上线5820是由不确定性带环绕的测量值，并且表示经校正或者验证的质量流率。该虚线5830是来自于主流量计的质量流率，其定位在空气注入点之前(图55)。 

在单相流(高达5秒)的情况下，质量流测量具有CLEAR的测量值状态以及大约0.2％读数的小不确定性。一旦检测到双相流，那么神经网络校正在每个交叉循环中应用(即，以180Hz)，其基础是在上一秒中取平均(使用活动窗口)的内部参数的值。在双相流期间，测量值状态设定为BLURRED，不确定性增加从而反应校正测量的精确度的降低。未校正的测量(下暗线)示出大约30％的大偏移误差。 

该主流量计读数与校正质量流测量的第一次近似一致。响应于双相流的进入的表观延迟可归因于设备控制系统中的通信延迟，其方波状响应是由于每秒一次的控制系统更新率。数字发送器的原始和校正测量二者比单相流示出更高的变化度。该主流量计读数给出对进入双相区域的水相的有用的测量，在主流量计读数与“平均”校正读数之间具有清楚的类似性。但是，流管的复杂3D几何结构中的活塞式流动和空气压缩性不仅可导致流率的变化，而且会导致瞬时进入该系统的质量流不同于离开该系统的质量流。 

使用自验证传感器处理方法，该测量不是仅仅被传感器标记为良好或恶劣。而是，如果出现误差，那么尽可能地进行校正，并且通过BLURRED状态和增加的不确定性示出所得测量的质量。用户因此评价特定于应用情况的要求和选项从而确定是否以减小质量的校正质量流率继续操作，如果可能的话切换至备选测量，或者关闭该过程。如果双相流只在一部分批次中存在(例如，在开始或结束时)，那么对于该批的总质量的不确定性将具有相称的权重。 

多相流

图59示出用于确定包括在多相流过程流体中的相的专门于相的属性的实例过程5900。例如，该过程5900可用于确定多相过程流体的每个相的质量流率和密度。 

如下所述，表观中间值根据例如由Coriolis流量计确定的多相过程流体 的例如质量流率和密度(也分别称为大体积质量流率和大体积密度)进行确定。虽然Coriolis流量计继续在存在多相过程液体的情况下操作，但是多相流体的存在会影响作为Coriolis流量计的一部分的流管(或管道)的活动。因此，由流量计确定的输出可能是不精确的，因为该流量计操作所基于的假设是过程流体包括单相。这些输出可称为多相流体的表观属性或原始属性。因此，在一项实施方式中，表观中间值基于多相流体的表观或原始属性确定。其他实施方式可根据(各)表观属性的校正形式确定中间值。为了校正不精确度，表观中间值被输入例如神经网络从而产生校正的中间值，以适于使用多相过程流体的效果。所校正的中间值用于确定多相过程流体的每个相位的质量流率和密度。使用中间值而不是多相过程流体的表观质量流率和密度可帮助改善多相过程流体的每个相的质量流率和密度的确定精度。 

多相过程流体通过可振动流管(5905)。在可振动流管中引发活动(5910)。该可振动流管可以是例如上所述参照图1所述的管道120。该多相过程流体也可称为多相流。该多相流可以是双相流、三相流或者包括超过三相的流体。一般地，多相流体的每个相可以被认为是多相流体的组成物或成分。例如，双相流体可包括非气相和气相。非气相可以是流体，诸如油，气相可以是气体，诸如空气。三相流体可包括两个非气相和一个气相或者一个非气相和两个气相。例如，三相流体可包括气体和两个液体，诸如水和油。在另一实例中，三相流体可包括气体、液体和固体(诸如沙)。额外地，该多相流体可以是湿气体。虽然该湿气体可以是上述多相流体中的任何，但是湿气体一般地由体积比超过95％的气相组成。该过程5900可应用至任何多相流体。 

多相流的第一属性可以根据可振动流管的活动进行确定(5915)。该多相流体的第一属性可以是流过可振动流管的流体的表观质量流率和/或表观密度。因此，在实例过程5900中，第一属性可以是多相流体的质量流率或密度。相比于多相流体的真正(或者至少是被校正的)属性，从多相流体确定的属性可称为表观或原始属性。由于多相流对于流管活动的作用，所以该多相流体的表观质量流率和密度通常不与多相流的各个相的每个的质量流率和密度一致。例如，如果多相流具有相对低的气体体积比(例如，多相流体包括的流体多于气体)，从流管获得的该多相流的表观密度和表观质量流率往往低于非气相的实际密度和质量流率。虽然该第一属性大体是表观属 性，但是在一些情况下，该第一属性可以是校正的或实际属性。该校正或实际属性可以来自于例如模型或映射。 

如上参照图1所述，该质量流率关联于该可振动流管中引发的活动。尤其地，该质量流率关联于该流管的活动的相位和频率特性以及该流管的温度。另外，该流体的密度相关于流管的活动频率和温度。因此，因为流过该流管的流体包括多于一个相，所以可振动流管提供该多相流的质量流率和密度，而不是多相流的每个相的质量流率和密度。下文将详细进行说明，过程5900可用于确定该多相流的每个相的属性。 

一般地，为了确定多相流中的各个相的属性，额外的信息(例如，各个相位中的物质的已知密度)或者额外测量值(例如，多相流的压力或者多相流的含水率)可能总是需要。但是，由于相比于单相流的多相流对流管的作用，所以由该流量计测量的多相流的属性一般通过改进或校正至传统单相测量技术来确定。 

因此，在一些实施方式中，除了根据管道活动所确定的属性，诸如上述第一属性，该多相流的额外或“外部”属性诸如温度、压力和含水率可在过程5900中测量和使用，例如额外地输入至映射或者帮助确定该多相流的单独成分的流率。所述额外的属性可通过除了流量计之外的装置测量。例如，该多相流的含水率，即表示多相流中的水的比例，可通过含水率计量器确定。额外的属性也可包括与流管相关联的压力。与该流管相关联的压力可以是例如流管入口处的多相过程流体的压力和/或整个流管的压差。 

与该多相过程流体相关联的表观中间值根据第一属性确定(5920)。在一些实施方式中，该多相流体的第二属性也可根据管道的活动进行确定。例如，在这种实施方式中，该多相流体的表观质量流率和多相流体的表观密度可根据管道的活动确定，这两个表观属性可用于确定一个或多个表观中间值(诸如流体体积比和体积流率或者气体Froude数以及非气体Froude数，如下所述)。在一些实施方式中，该表观中间值可以是基于一个或多个校正或实际属性的中间值。 

一般地，该表观中间值(或多个值)是与多相流相关的值，反应由将一个或多个相包括在多相流体里中造成的不精确。该表观中间值可以是例如多相过程流体的体积比。该体积比可以是流体体积比，示出作为多相流体的非气体部分。该体积比也可以是气体体积比，示出作为多相流的气体部分。一 般地，体积比是无量纲的量，可以表述为百分比。该气体体积比也可称为空穴率。如果多相流体包括流体和气体，那么流体和气体体积比增加至100％。在其他实施方式中，该表观中间值可以是多相流的体积流率。 

在另一实施方式中，表观中间值可包括非气体Froude数和气体Froude数。Froude数是无量纲的量，可表示物体活动通过流体的阻力并且可用于表示多相流体的特征。在该实施方式中，表观中间值可以是非气体Froude数和/或气体Froude数。该表观气体Froude数可以使用下述方程计算，其中m_g ^o是表观气体质量流率，ρ_g是基于理想气体定律的气相的密度的推算值，ρ_l是在多相流的非气体相中的流体的密度的推算值，A是流管的横截面积，D是流管的直径，g是由于重力产生的加速度： 

${\mathrm{Fr}}_g^a=\frac{m_g^a}{{\mathrm{\&rho;}}_{g}A\sqrt{g\&CenterDot;D}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_g}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}=K\&CenterDot;V_g^a\&CenterDot;\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_g}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}$

其中， $K=\frac{1}{\sqrt{g\&CenterDot;D}},$ 表观气体速度 $V_g^a=\frac{m_g^a}{{\mathrm{\&rho;}}_{g}A}$

类似地，非气体Froude数(可以是液体Froude数)可使用下述方程计算，其中m_l ^a是表观流体质量流率： 

${\mathrm{Fr}}_l^a=\frac{m_l^a}{{\mathrm{\&rho;}}_{l}A\sqrt{g\&CenterDot;D}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}=K\&CenterDot;V_l^a\&CenterDot;\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}.$

如下文更详细地说明，该表观中间值被输入限定表观中间值与校正中间值之间的关系的映射中。该映射可以是例如神经网络、多项式、函数或者任何其他类型的映射。在将表观中间值输入至该映射之前，该表观中间值可以被过滤或者调整从而减小测量和过程噪音。例如，线性过滤可应用至表观中间值从而减小测量噪音。该线性过滤的时间常数可设定为反应测量仪器的响应时间的值(例如，1秒)，使得该过滤仍然对流过该流管的流体中的实际变化敏感(诸如非气态流体的液滴)，其也能够减小测量噪音。 

用于校正或改善多相测量的映射的研制需要在实验条件下收集数据，其中通过额外的校正仪器提供真实或参考测量。一般地，执行覆盖所有可想到的多相条件的实验是不切实际的，这是由于测试装置的限制和/或与执行可能的千次实验所需要的成本和时间。另外，几乎不可能在任何延长的时间内将多相流条件保持为精确的不变值，这是由于出现在多相流状态中的内在的不稳定流动条件。因此，通常有必要计算所有相关参数的平均值，包括表观和真正或参考参数值，在每个实验的时间段内，可以是大概30秒至120秒的 持续时间。因此，可通过实验数据构造该映射，其中，每个数据点从例如30秒至120秒持续时间的数据的平均值获得。 

当在多相流期间实时地将所得映射应用到计量器中时可能产生困难，由此，在该计量器中观察到的特定参数值不包括在从先前收集的实验数据提供的映射中。存在两种主要的方式使得其产生。在第一种情况下，虽然由计量器经历的状态，在大约15至120秒的时标上的取平均值，确实响应于由该映射覆盖的条件，该瞬时参数值可能落入该区域之外，由于测量噪音和/或由于多相流中内在的不稳定性造成的实际条件的瞬时变化。如上所述，这一作用可以一定程度上通过对用作映射函数的输入的参数取时间平均值或过滤而减小，但是在这种过滤的噪音减小作用与计量器对多相流中的条件的实际变化的响应性之间需要进行折中选择。可选择地，平均参数值可能落入映射之外，因为例如在实验阶段期间覆盖所有可能的多相条件在经济上是不可行的。 

将映射函数(不论是神经网络、多项式或者其他函数)应用至落入想要进行映射的区域之外的数据是没有好处的。将映射应用至这种数据会导致产生质量较差的测量。因此，包围(jacketing)步骤可应用来确保该映射步骤的特性适用于该映射区域之外的参数值，而不考虑落入映射区域之外的参数的原因。包括在该区域中的数据可称为适当的数据。 

因此，该表观中间值可在将表观中间值输入该映射之前而被“包围”。对于包括该映射的一个输入的实施方式，适当数据的区域可通过一个或多个极限、范围或阈值而限定。在其他实施方式中，对于该映射可能存在多于一个的输入。在这些实施方式中，适当数据的区域可通过一系列线、曲线或表面进行限定。因此，随着进入该映射的输入的数量增加，限定适当数据的区域变得更加复杂。因此，可理想地将更少的输入用于该映射。上述气体和液体Froude数是可输入至该映射的表观中间值的实例，而不具有其他输入。因此，使用气体和非气体Froude数可有助于减小进入该映射的输入的数量，这也有助于减小包围过程的复杂度。另外，使用进入映射的更少的输入可能导致更简单的映射，这可有助于减小由该映射使用的计算源并且帮助增加基于该映射确定校正中间值的速度。 

具有位于限定区域外部的值的表观中间值可以确定为不适于输入至该映射。一般地，限定规则从而校正被确定位于所限定区域外部的表观中间值。 例如，处于限定区域外部的表观中间值可能会被该映射忽视(例如，该表观中间值没有被该映射校正)，该表观中间值一点也不可被输入映射，可将固定校正应用至表观中间值而不是由该映射确定的校正，或者可应用与将应用至最接近表观中间值的值的校正相对应的校正。用于校正位与限定区域外部的表观中间值的其他规则也可使用。一般地，包围步骤专用于特定的映射并且相对于每个映射进行限定。 

根据表观中间值与校正中间值之间的映射确定校正中间值(5925)。该映射可以是神经网络、统计模型、多项式、函数或者任何其他类型的映射。该神经网络或者其他映射可以采用从多相流获得的数据进行训练，其中，组成相的值是公知的。类似于相对于(5920)如上所述的包围方法，校正的表观值可被包围，或者采用其他方式检查，之后才能将其用于进一步处理。多相过程流体的特定于相的属性可根据所校正的中间值进行确定(5930)。使用上述表观中间值中的一个或多个而不是直接从流管得到的值(例如，多相流的质量流率)可改善过程的精度5900。该特定于相的属性可以是例如非气体的质量流率和/或密度，以及多相流的气相。 

参照图59所述的实例可在软件或硬件中实现。图60和61描述一项实例实施方式。参照图60和61，可选的部件由虚线示出。具体地说，图60和61示出将数字流量计应用至具有多相的流体，其预期被频繁地碰到(诸如上述批处理)或者具有非均匀的混合物组分的流体流(一个或多个气体成分和/或一个或多个流体成分)。 

图60示出可代替图1和5的数字质量流量计100、500的数字控制器105或505的数字控制器6200。采用这种实施方式的数字控制器6200，连接至流管的过程传感器6204产生过程信号，包括一个或多个传感器信号、温度信号以及一个或多个压力信号(如上所述)。该模拟过程信号通过A/D转换器6206转换为数字信号数据并且存储在传感器和驱动器信号数据存储缓存6208中以由数字控制器6200使用。连接至流管的驱动器6245产生驱动电流信号并且可将该信号通信至A/D转换器6206。该驱动电流信号然后被转化为数字数据并且存储在传感器和驱动信号数据存储缓存中6208。可选择地，可通过幅值控制模块6235产生数字驱动增益信号和数字驱动电流信号并且将上述信号通信至传感器和驱动器信号数据内存缓存6208以进行存储并且由数字控制器6200使用。 

该数字过程传感器和驱动器信号数据被传感器和驱动器参数处理模块6210分析和处理，产生物理参数，包括振荡的频率、相、电流、缓冲和幅值。原始的质量流测量计算模块6212使用上述参照流量计500讨论的技术产生原始质量流测量信号。 

除了包括专用的流体条件状态机，诸如参照流量计5200所述的5215，具有一个或多个神经网络的多相流误差校正模块接收传感器和驱动器参数处理模块6210的物理参数，原始质量流测量信号以及如上所述计算的密度测量值6214，作为输入。例如，如果该过程流体包括已知的双相(例如，气体和液体成分)，三相(例如，气体和双流体成分)，或者其他多相流(例如，一个或多个气体和一个或多个流体成分)，对流体条件状态的确定可能不是必须的。在该实例中，该过程流体可以是已经公知的包括气体体积比(gvf)和流体体积比(lvf)的湿气。该湿气可包括例如天然气，液体石油产品和水。因此，下述质量流测量值可自动地确定多相过程流体的每个相的质量流测量值。用于每个多相流体条件的专用神经网络可用作多相流误差校正模块6220中。可选择地，或者另外，可使用单独神经网络，根据实际的多相流条件识别双相和/或三相(或多成分相)流体条件并且应用校正因数。 

在多相流条件期间，多相流误差校正模块6220接收原始(或表观)质量流测量信号以及原始密度信号。该表观质量流测量和密度信号反应多相过程流体的质量流和密度，而不是包括在多相过程流中的每个相的质量流和密度。该多相流误差校正模块6220包括神经网络处理器，用于预测由于多相过程流体的存在而产生的质量流误差。该神经网络处理器可实现为软件程序，或者可选择地，可实现为分离的编程硬件处理器。下文将更详细地描述神经网络处理器的操作。 

神经网络处理器的输入可以是根据原始质量流测量信号和密度测量确定的表观中间值。在该实施方式中，多相流误差校正模式6220根据多相过程流体的原始(或表观)质量流率和密度确定表观中间值，诸如上述参照图59所述的表观中间值。该表观中间值被输入至神经网络处理器并且被校正。该校正表观中间值输出至质量流测量输出块6230。在其他实施方式中，可将表观(或原始)质量流测量和密度输入至神经网络。 

神经网络系数和训练模块6225存储由神经网络处理器相应于每个多相流条件使用的预定组或多组神经网络系数。该神经网络系数和训练模块6225 也可使用训练数据执行在线功能，使得更新系数组可被计算而由神经网络使用。虽然通过大量的实验室测试和实验根据公知的双相、三相或更高相质量流率产生预定的神经网络系数组，但是由模块6225执行的在线训练功能可产生在流量计的初始起动阶段，或者可在每次初始化该流管时进行。 

来自于神经网络的校正中间值输入至质量流测量输出块6230。使用该校正中间值，该质量流测量输出块6230确定多相过程流体的每个相的质量流率。在一些实施方式中，该测量输出块6230验证用于相的质量流测量并且可执行不确定性分析从而产生与该验证相关联的不确定性参数。 

该传感器参数处理模块6210也将缓冲参数和振荡幅值的参数(如前所述)输入幅值控制模块6235。该幅值控制模块6235还处理缓冲参数和振荡幅值的参数并且产生数字驱动信号。该数字驱动信号通过A/D转换器6240转换至模拟驱动信号从而操作连接至数字流量计的流管的驱动器6245。在一些实施方式中，幅值控制模块6235可处理缓冲参数和振荡幅值的参数并且产生模拟驱动信号来直接地操作该驱动器6245。 

图61示出由数字控制器6200执行的步骤6250。在处理开始之后(6251)，由过程传感器6204和驱动器6245产生的测量信号通过模拟至数字转换过程量化(如上所述)，该内存缓存6208填充数字传感器和驱动器数据(6252)。对于每个新的处理循环，该传感器和驱动参数处理模块6210从缓冲6208中获取传感器和驱动器数据并且根据该传感器数据计算传感器和驱动器变量(6254)。尤其地，该传感器和驱动器参数处理模块6210计算传感器电压、传感器频率、驱动电流和驱动增益。 

该传感器和驱动器参数处理模块6210执行可选的诊断_流体_条件处理程序(6256)从而计算统计值，包括平均、标准差以及传感器和驱动器变量的每个的斜度。该可选的诊断_流体_条件处理程序(6256)可用于例如识别双相流条件和/或确定双相流条件的液体成分是否包括分离的流体成分，诸如油和水。根据相应于传感器和驱动器变量的每个计算的统计数据，可选的流体条件状态机(6258)可用于检测三个有效流体条件状态其中之一之间的转换：FLOW_CONDITION_SHOCK，FLOW_CONDITION_HOMOGENEOUS，以及FLOW_CONDITION_MIXED。但是，如果过程流体已知已经包括不均匀混合物，那么该过程可自动地从步骤6254前进以对原始质量流测量进行计算6260。 

如果状态FLOW_CONDITION_SHOCK被检测到(6258)，那么质量流测量分 析过程由于不规则的传感器输入而没有被执行。当脱离该条件时，该处理程序开始新的循环(6251)。该处理程序然后搜索新的正弦信号从而在传感器信号数据中进行跟踪并且重新开始处理。作为该跟踪过程的一部分，该处理程序必须使用上述零点交叉技术寻找该正弦波的开始和结束。如果没有检测到状态FLOW_CONDITION_SHOCK，那么该处理程序计算流过该流管100的物质的原始质量流测量(6260)。 

如果多相流已经已知为离开被监视的过程，那么流过流量计100的物质假定为例如双相物质或三相物质。例如，流过该流量计100的物质可以是多相过程流体，诸如湿气。在这种情况下，多相流误差校正模块6220确定表观中间值并且使用(各)神经网络处理器，使用(6274)校正该表观中间值。多相流的每个相的特定于相的属性使用校正中间值由质量流测量输出块6230确定(6276)。处理然后开始新的循环(6251)。 

再次参照图60，形成双相流误差校正模块6220的一部分的神经网络处理器可以是前馈神经网络，提供非参数化框架来示出输入和输出空间之间的非线性功能映射。在可使用的多个神经网络模型中，多层感知(MLP)和径向基础函数(RBF)网络已经用于数字流量计的实施方式。具有一个隐藏层的MLP(每个单元具有S形曲线激活函数)可以非常良好地近似任何连续映射。 

在一项实例中，数字流量计6200可处理公知为三相流的流体。例如，该三相流可以主要是天然气，具有包括油和水的混合物的流体成分。在其他实例中，相同的或类似的过程可应用至双相流或者在流体混合物中包含三个成分的流体。 

具体地说，流管操作保持在三相流。传感器幅值，驱动增益，频率和相的基本测量从传感器信号和所需的电流中获得。该基本测量与任何可用的外部输入和过程或者特定于应用的知识共同使用从而产生总体流和多成分质量和体积流率的推算值。 

例如，整体流体和多成分质量和体积流率的推算值可如下产生。频率，相和/或幅值的推算可使用各值之间的已知关联进行改进，诸如幅值校正的变化率。混合质量流和密度的原始推算可根据频率、相、流管温度和校正常数的最佳推算值而产生。简单的线性校正应用至用于观察流体压力的密度测量。在一些实施方式中，所观察的流体压力可从外部输入获得。因为压力膨 胀并且加强该流管，这可使得原始密度产生误差，如果在可重复的过程或流体混合物中产生气体密度，简单的可变偏差可以运行得非常好，如果流体和/或气体成分浓度的变化预期出现在该过程中，那么更复杂的校正可包括可变流体密度的额外项。发送器可包括构造参数，限定预期的流体密度(具有温度补偿)以及气体参考密度。 

在三相流体混合物中，固定的含水率(WC)可假定或者可测量。该含水率是混合物中水的部分。该流体温度被测量为根据含水率和纯油密度(D _油)和水密度(D_水)计算真正流体密度(D_l)的推算值。真正流体密度的推算值适于具有流体温度和流体压力的D_油和D_水的已知变化。 

D1＝WC％/100*D_水+(1-WC％/100)*D_油

用于具有观察流体压力和流体温度的气体密度(D_g)的变化的(根据例如理想气体模型)模型可通过外部输入而获得，该模型被假定，并且根据原始混合物密度(raw_Dm)的原始流体体积比(raw_LVF)使用下述计算 

raw_LVF＝100*(raw_Dm-Dg)/(Dl-Dg) 

原始混合物的原始体积混合物流率使用下式计算： 

raw_mvf＝raw_mmf/raw_Dm 

采用实验数据训练的神经网络用于产生原始流体体积比和原始体积流率的校正推算值，如下所示。在下述方程中，变量“nnfunction”表示神经网络。 

corrected_LVF＝nnfunction(raw_LVF，raw_mvf，fluid_pressure，flowtube_DP) 

corrected_mvf＝nnfunction(raw_LVF，raw_mvf，fluid_pressure，flowtube_DP) 

该原始流体体积比(raw LVF)等于100-气体体积比(GVF)。另外，原始流体体积比紧密地关联于密度下降。该原始体积流可调整为例如速度，而不对方法进行变化，神经网络可组合，但是可使用不同的输入。 

使用下述关系计算流体和气体流率： 

corr_liqvf＝corr_LVF/100*corr_mvf 

corr_gasvf＝(1-corr_LVF/100)*corr_mvf 

corr_liqmf＝corr_liqvf*Dl 

corr_gasmf＝corr_gasvf*Dg 

含水率计量表可用于提供测量值，作为(各)神经网络的额外输入，并且帮助精确地将流体流分为组成部分。为了帮助精确地分离流体流，可使用 下述关系： 

corr_Watervf＝WC％/100*corr_liqvf 

corr_Oilvf＝(1-WC％/100)*corr_liqvf 

corr_Watermf＝corr_Watervf*Dwater 

corr_Oilmf＝corr_Oilvf*Doil 

可选择地或者另外，表观气体和非气体Froude数可以使用神经网络确定和校正，然后用于确定多相流的组成成分的质量流率。例如，该气体Froude数可根据下述方程确定，其中m_g ^a是表观气体质量流率，ρ_g是基于理想气体定律的多相流的气相的密度的推算值，ρ_l是在多相流的非气体相中的流体的密度的推算值，A是流管的横截面积，D是流管的直径，g是由于重力产生的加速度。该表观气体质量流率是组成流体在多相流中的已知或假定密度，多相流的表观密度(表观体积密度)，以及多相流的表观质量流率(表观体积质量流率)的函数。 

${\mathrm{Fr}}_g^a=\frac{m_g^a}{{\mathrm{\&rho;}}_{g}A\sqrt{g\&CenterDot;D}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_g}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}=K\&CenterDot;V_g^a\&CenterDot;\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_g}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}$

其中， $K=\frac{1}{\sqrt{g\&CenterDot;D}},$ 表观气体速度 $V_g^a=\frac{m_g^a}{{\mathrm{\&rho;}}_{g}A}$

类似地，表观非气体Froude数(可以是液体Froude数)可使用下述方程计算，其中m_l ^a是表观流体质量流率，K是上述参照气体Froude数限定的常数，V_l ^a是类似于上述表观气体速度确定的表观流体速度： 

${\mathrm{Fr}}_l^a=\frac{m_l^a}{{\mathrm{\&rho;}}_{l}A\sqrt{g\&CenterDot;D}}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}=K\&CenterDot;V_l^a\&CenterDot;\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l}{{\mathrm{\&rho;}}_l-{\mathrm{\&rho;}}_g}}.$

该表观气体和非气体Froude数然后使用神经网络校正： 

校正_气体Froude数＝nnfunction(表观气体Froude数，表观非气体Froude数) 

校正_非气体Froude数＝nnfunction(表观气体Froude数，表观非气体Froude数) 

一旦确定校正的气体和非气体Froude数，那么用于多相流的气体和非气体成分的质量流率可被确定。尤其，一旦获得气体和非气体Froude数的校正值，那么可得知除了质量流率的多相流的非气体和气体成分的所有参数值。因此，多相流体的非气体和气体成分的校正质量流率可根据用于确定表观Froude数的上述方程确定。 

另外，随着使用流体体积比和体积流作为神经网络输入的实施方式，含 水率计量表可用于帮助将多相流分为多个组成部分。例如，含水率计量表可提供多相流的含水率(WC)，表示多相流中水的部分，该WC可用于帮助使用下述方程将多相流分为多个组成部分： 

corr_Watervf＝WC％/100*corr_liqvf 

corr_Oilvf＝(1-WC％/100)*corr_liqvf 

corr_Watermf＝corr_Watervf*Dwater 

corr_Oilmf＝corr_Oilvf*Doil. 

如上参照图59所述，在特定情况下，神经网络可产生比其他表观中间值更精确的表观气体和非气体Froude数的校正值。因此，使用表观气体和非气体Froude数作为神经网络的输入可导致更精确地确定组成多相流的组成流体的属性。 

上述说明总体地示出了各种数字Coriolis质量流量计，描述其背景，实施方式和操作实例，并且比较先前的模拟控制器和发送器。已经实现模拟控制器性能的多个改善，包括：高度精确地控制流管操作，即使以非常低的幅值操作；即使在高度缓冲的条件下也可维护流管的操作；高度精确和高速测量；补偿幅值的动态变化；补偿双相流；以及批处理为零状态或从零状态开始批处理。这些有益效果的组合说明，数字质量流量计代表明显的阶跃性前进，不仅仅是从模拟技术的逐渐改进。处理双相流和外部振动的能力意味着数字质量流量计100能够改善传统Coriolis应用的性能，同时将应用的范围扩展至可应用流体技术的情况。该数字平台也是有用和灵活的交通工具，对Coriolis计量进行研究，其提供高精确度，高计算能力以及数据率。 

结合图62-72描述并示出将数字流量计6200额外地应用至三相流，例如具有气体(甲烷)和液体成分(油和水)的湿气。图62是根据各种井压和气体速度时的实际测试而测试的井头的测试矩阵的示意图。图63是各种液体空穴率百分比的原密度误差以及各种速度和压力下的井的示意图。图64是各种液体空穴率百分比的原质量流体误差以及各种速度和压力下的井的示意图。图65是各种速度和压力下的井的原始液体空穴率误差的示意图。图66是各种速度和压力下的井的原体积误差的示意图。图67是各种速度和压力下的井的校正液体空穴率的示意图。图68是各种速度和压力下的井的校正混合物体积流的示意图。图69是各种速度和压力下的井的校正气体质量流的示意图。图70是经测试的数字流量计的校正气体累积可能性的示意 图。图71是各种速度和压力下的井的骄傲正流体质量流误差的示意图。图72是经测试的数字流量计的校正气体累积可能性的示意图。 

参照图62-72，对包含水和空气的湿气进行测试覆盖了在计量器的大范围内的测试良好的参数。所覆盖的流体体积流率比(LVF＝100％-GVF)的点，包括：0.0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.5，2.0，3.0，4.0，5.0％.参照所检测到的质量流和密度误差假定不存在流体滞留，控制现场中的稳定流型的静态混合器，以及由于计量器中的液体滞留造成的正密度误差。由于流体滞留在计量器中的正密度误差在低流速和低气体密度下是最高的。负质量流误差类似于Coriolis计量器双相响应。 

可应用的建模策略使用表观质量流和表观密度来将所收集数据的校正因数或曲线拟合应用于产生实际测量，注入实时密度测量。但是，很大范围的气体密度，诸如175-900psi也有助于额外的方法。例如，已经识别备选的参数，包括模型参数，用于误差的两个主要参数。具体地说，混合物体积流(假定相之间不存在滑移)-基于质量/密度比和流体体积比(LVF)即100％-GVF。提供对于每个的校正，使用它们的原始值和额外压力数据(仅有的)。给定LVF和体积流的校正值，气体和流体成分的质量流率可如下所述进行计算： 

ml＝ρl.LVF/100％.Volflow 

mg＝ρg.(1-LVF/100％).Volflow 

所得的误差如图69-72所示。该模型覆盖很大范围的条件，包括各种压力和流率。更限制组的条件可产生改善的结果，诸如，更高的误差产生更小的原始误差，用于计量器的“自然”操作范围，在高LVF和速度下的非常高的压降，和/或需要检查使用湿气的计量器尺寸。 

该模型可扩展或修改，使得基础压力“校正值”，其可包括通过曲线拟合的拟合原始数据从而直接地输出实际测量，例如，不具有真实校正因数，并且在我们应用神经网络之前应用至密度。当前的输入是特定于流体的，例如体积流，取决于实际流体密度。该输入可形成为无量纲的，例如，通过将体积流转换为速度，然后将该速度表述为可由管道调整的最大速度的百分比，之后标准化该数据从而确定成分。操作压力可包括60bar的流体压力，2-3bar的差，并且支持在150psi-1000psi范围的更高的操作压力。参照图62-72 的详细模型计算实验利用范围为大概375psi的来自于井头的天然气。该流管尺寸也可根据压降进行确定。 

R.源代码列表

下述源代码在这里结合入这一应用，该源代码用于根据流量计的一项实施方式实现质量流率处理程序。应当理解，可使用不同的计算机代码实现质量流率处理程序，同时不脱离所述技术的范围。因此，前述说明以及下述源代码列表都不用于限制所描述的技术。 

源代码列表

void calculate_massflow(meas_data_type＊p， 

                        meas_data_type＊op， 

                        int validating) 

{ 

     double    Tz，z1，z2，z3，z4，z5，z6，z7，t，x，dd，m，g， 

               flow_error； 

     double    noneu_mass_flow，phase_bias_unc，phase_prec_unc， 

               this_density； 

     int       reset，freeze； 

     /＊  calculate non-engineering units mass flow＊/ 

     if   (amp_svl＜le-6) 

             noneu_mass_flow＝0.0； 

     else 

             noneu_mass_flow＝tan(my_pi＊p-＞phase_diff/180)； 

     /＊  convert to engineering units＊/ 

     Tz＝p-＞temperature_value-20； 

     p-＞massflow_value＝flow_factor＊ 16.0 ＊(FC1＊Tz +FC3＊Tz＊Tz 

             +FC2)＊noneu_mass_flow/p-＞v_freq； 

     /＊  apply two-phase flow correction if necessary＊/ 

     if(validating && do_two_phase_correction)  { 

     /＊ call neural net for calculation of mass flow correction＊/ 

            t     ＝VMV_temp_stats.mean；   //mean VMV temperature 

            x     ＝RMV_dens_stats.mean；   //mean RMV density 

            dd    ＝(TX_true_density-x)  /TX_true_density＊100.0； 

            m     ＝RMV_mass_stats.mean；   //mean RMV mass flow； 

            g     ＝gain_stats.mean；       //mean gain； 

            nn_predict(t，dd，m，g，&flow_error)； 

            p-＞massflow_value＝100.0＊m/(100.0+flow_error)； 

            } 

S.版权说明

本专利文档的公开内容的一部分包含受版权保护的材料。版权所有者对通过专利文档或专利公开其中任何一个进行传真复制不持异议，其出现在专利和商标局的专利文件或记录中，但是对于其他方法保留所有的著作权权利。 

其他实施方式都在随后权利要求书的范围内。 

Claims (16)

1.一种多相过程流体的测量方法，包括：

使得多相过程流体通过可振动流管；

在所述可振动流管中引发活动；

根据所述可振动流管的活动确定所述多相过程流体的质量流率；

根据所述质量流率确定与所述多相过程流体相关联的表观中间值，包括确定与所述多相过程流体中的非气体流体的量相关联的体积比以及所述多相过程流体的体积流率，或者Froude数；

根据所述表观中间值与校正中间值之间的神经网络映射确定所述校正中间值；以及

根据所述校正中间值确定所述多相过程流体的相的特定于相的属性，包括确定所述多相过程流体的非气体相的质量流率。

2.根据权利要求1所述的测量方法，还包括：

在确定所述校正中间值之前，确定所述表观中间值处于值的第一限定区域；

在确定所述多相过程流体的相的特定于相的属性之前，确定所述校正中间值处于值的第二限定区域。

3.根据权利要求1所述的测量方法，其中，所述多相过程流体是湿气。

4.根据权利要求3所述的测量方法，其中

所述多相过程流体包括第一相和第二相，

所述第一相包括非气体流体，并且

所述第二相包括气体。

5.根据权利要求3所述的测量方法，其中所述多相过程流体包括

包括第一非气体流体的第一相，以及

包括第二非气体流体的第二相，以及

包括气体的第三相。

6.根据权利要求1所述的测量方法，其中，确定所述多相过程流体的质量流率包括确定所述多相过程流体的密度。

7.根据权利要求1所述的测量方法，还包括接收与所述多相过程流体的额外属性相对应的一个或多个测量值。

8.根据权利要求7的测量方法，其中，

所述多相过程流体的额外属性包括多相过程流体的温度、与所述多相过程流体相关联的压力以及所述多相过程流体的含水率其中的一个或多个；以及

根据所述质量流率确定与所述多相过程流体相关联的表观中间值包括根据所述质量流率和所述额外属性确定所述中间值。

9.根据权利要求1所述的测量方法，其中，根据所述质量流率确定与所述多相过程流体相关联的表观中间值包括确定与所述多相过程流体的非气体相相对应的第一Froude数以及与所述多相过程流体的气体相相对应的第二Froude数。

10.一种流量计，包括：

可振动流管，所述流管包含多相过程流体；

驱动器，所述驱动器连接至所述流管并且用以使所述流管产生活动，使得所述流管振动；

传感器，所述传感器连接至所述流管并且用以检测所述流管的活动以及产生传感器信号；以及

控制器，所述控制器用以接收所述传感器信号并且用以：

根据所述可振动流管的活动确定所述多相过程流体的质量流率；

根据所述质量流率确定与所述多相过程流体相关联的表观中间值，包括确定与所述多相过程流体中的非气体流体的量相关联的体积比以及所述多相过程流体的体积流率，或者确定与所述多相过程流体的非气体相相对应的Froude数；

根据所述表观中间值与校正中间值之间的神经网络映射确定所述校正中间值；以及

根据所述校正中间值确定所述多相过程流体的相的特定于相的属性，包括确定所述多相过程流体的非气体相的质量流率。

11.根据权利要求10所述的流量计，其中，所述神经网络映射用以确定由于所述多相过程流体的存在而导致的中间值中的误差。

12.根据权利要求10所述的流量计，其中，所述控制器还用以：

在确定所述校正中间值之前，确定所述表观中间值处于值的第一限定区域中；以及

在确定所述多相过程流体的相的特定于相的属性之前，确定所述校正中间值处于值的第二限定区域中。

13.根据权利要求10所述的流量计，其中，所述多相过程流体是湿气。

14.根据权利要求10所述的流量计，其中，确定所述多相过程流体的质量流率包括确定所述多相过程流体的密度。

15.根据权利要求10所述的流量计，其中，所述控制器还用以接收与所述多相过程流体的密度相对应的一个或多个测量值。

16.根据权利要求10所述的流量计，其中，根据所述质量流率确定与所述多相过程流体相关联的表观中间值包括确定与所述多相过程流体的非气体相相对应的第一Froude数和与所述多相过程流体的气相相对应的第二Froude数。

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