CN101571949A - 基于pcnn的小波域超声医学图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法，该方法首先，对噪声图像进行对数变换和小波变换，并对小波系数进行相应的预处理；其次，应用PCNN方法处理小波系数，再对小波系数进行相应的后处理；最后，对处理后的小波系数进行小波逆变换和指数变换得到去噪图像。本发明同小波去噪相比，去噪后图像的边缘更清晰，并且能够更好的保留图像细节，提高了信号/均方误差比；同PCNN相比，改善了在PCNN在去除斑点噪声时难以确定模型参数和步长的缺点，去噪后图像的信号/均方误差比更高。

Description

基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法

技术领域

本发明涉及一种小波域超声医学图像去噪方法，尤其涉及一种基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法。

背景技术

超声医学成像因为具有对人体无损害、能够实时显示器官、成本低、使用方便等优点而成为临床医学辅助诊断的重要手段之一。然而，超声成像过程中产生的斑点噪声降低了图片的质量，使图像细节信息不易辨别，由于超声医学图像的细节信息在临床辅助诊断中起着关键性的作用，因此，在去除斑点噪声的同时保持超声医学图像的细节信息成为超声医学图像领域的一个重要的研究课题。

脉冲耦合神经网络(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)是一种不同于传统人工神经网络的新型神经网络，PCNN有着生物学的背景，是根据对动物的大脑视觉皮层同步脉冲发放所获得的实验结果建立来的一种神经网络数学模型(见文献：[1]Ma Yide，Lin Dongmei，Zhang Beidou，ect.A novel algorithm ofimage gaussian noise filtering based on PCNN time matrix[C].2007IEEEInternational Conference on Signal Processing and Communication，2007：1499-1502；[2]Zhang Hongjuan，Zhang Zongnian，Lin Dongmei，Ma Yide.A novelimage de-noising algorithm combined PCNN with morphology[C].2007International Symposium on Intelligent Signal Processing and CommunicationSystems，2007：281-284；[3]李敏，蔡骋，谈正.基于修正PCNN的多传感器图像融合方法[J].中国图象图形学报，2008.13(2)：284-290.[4]马义德，史飞，李廉，等.一种基于脉冲耦合神经网络的脉冲噪声滤波器设计[J].生物医学工程学杂志，2004，21(6)：1019-1023；[5]于江波，陈后金.PCNN模型的改进及其在医学图像处理中的应用[J].电子与信息学报，2007，29(10)：2316-2320)。PCNN在图像处理中的应用已经取得巨大成果。用PCNN对椒盐噪声进行去噪，几乎不会给图像带来污点或使图像模糊，这是因为PCNN是基于图像灰度的，每次迭代检测时总是找到最大灰度值的位置，然后利用相应的滤波方法将该点滤除，对周围的像素不会带来污染。但对于受斑点噪声污染的图像，由于PCNN不能准确确定噪声的准确位置，其去噪效果不太理想。

小波变换被认为是用于恢复信号的一种有效的工具，小波变换的长处在于它能够生成含有输入信息显著特性的系数并且能够对信号进行由粗及精的逐级多分辨率分析，其处理后图像的信号/均方误差比高，但现有的各种基于小波的去噪算法在某种程度上都会造成图像的边缘模糊(见文献：[6]田勇，郭建征，马义德等.小波变换与PCNN在图像处理中的比较与结合[J]甘肃科学学报，2006，12(4)：53-55)。对超声图像来说，边缘模糊会影响对病变的正确判断。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术存在的缺陷，发明了一种基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法。

本发明基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：将噪声图像经过对数变换得到对数图像，使噪声图像中的斑点噪声变为加性噪声；

第二步：将第一步所述的对数图像经过小波变换得到小波系数，提取小波系数绝对值的最大值w_max，并建立绝对值最大值矩阵W，下同。同时提取高频小波系数的符号建立水平方向高频系数符号矩阵sign(H)、垂直方向高频系数符号矩阵sign(V)和对角方向高频系数符号矩阵sign(D)，其中sign(·)表示取符号函数，H、V和D分别表示水平方向、垂直方向和对角方的高频小波系数矩阵，下同；

第三步：将第二步所述的三个方向的高频系数矩阵经过绝对值变换得到水平方向绝对值矩阵abs(H)、垂直方向绝对值矩阵abs(V)和对角方向绝对值矩阵abs(D)，将第二步所述的小波系数绝对值最大值矩阵W分别与水平方向、垂直方向和对角方向绝对值矩阵作差得到新的绝对值矩阵abs(H1)＝W-abs(H)、abs(V1)＝W-abs(V)和abs(D1)＝W-abs(D)，其中，abs(·)表示取绝对值，下同；

第四步：将第三步所述的新的绝对值矩阵abs(H1)、abs(V1)和abs(D1)经过脉冲耦合神经网络PCNN迭代处理，对每次迭代满足条件的小波系数增加阈值δ的倍数(倍数取0～1之间的值)来改变小波系数，当改变后的小波系数超过绝对值最大值w_max，则将该小波系数变为小波系数绝对值的最大值w_max；

第五步：采用第二步所述的小波系数绝对值的最大值矩阵W分别减去第四步所述的经过脉冲耦合神经网络PCNN处理后的绝对值矩阵abs(H1)、abs(V1)和abs(D1)得到绝对值矩阵abs(H2)＝W-abs(H)、abs(V2)＝W-abs(H)和abs(D2)＝W-abs(H)，将第二步所述的水平方向高频系数符号矩阵sign(H)与绝对值矩阵abs(H2)进行向量相乘；垂直方向高频系数符号矩阵sign(V)与绝对值矩阵abs(V2)进行向量相乘；对角方向高频系数符号矩阵sign(D)与绝对值矩阵abs(D2)进行向量相乘得到更新的小波系数；

第六步：将第五步所述的更新后的小波系数经过小波逆变换和指数变换得到去噪图像。

PCNN具有相似神经元同步激发性质和脉冲噪声点与其所在图像灰度值之间存在明显差异的特点，决定了脉冲噪声像素对应神经元超前(或者延迟)与其所在区域相邻神经元同步激发，因此，可通过PCNN找出噪声点所在位置，并通过修改灰度值来达到去噪的目的，本发明借鉴此思想和小波去噪的思想，提出一种小波域的PCNN超声医学图像去噪方法，该方法同小波相比，去噪后图像的边缘更清晰，并且能够更好的保留图像细节和提高了信号/均方误差比；同PCNN相比，改善了PCNN在去除斑点噪声时难以确定模型参数和步长的缺点，去噪后图像的信号/均方误差比更高。

附图说明

图1：PCNN单个神经元模型图；

图2：PCNN降噪算法流程图；

图3：本发明方法与其它方法去噪结果的比较结果图，(a)信号/均方误差比的比较图(b)边缘保留系数的比较图；

图4：本发明实施例性能比较图(a)原图像(b)噪声图像(c)小波去噪(d)PCNN-1(e)PCNN-2(f)PCNN-WD；

图5本发明方法与其它方法对膀胱癌图像滤波结果的比较图：(a)原图像(b)噪声图像(c)小波去噪(d)PCNN-1(e)PCNN-2(f)PCNN-WD。

具体实施方式

1.斑点噪声

对超声图像进行去噪，首先要建立斑点噪声模型。在不同的成像系统中斑点噪声对成像的影响表现不同，不过已经证明斑点噪声是由于成像系统内在波束产生的，有共同的噪声模型(见文献：[7]J.W.Goodman，A.K.Jain，Fund-amental of Digital Image Processing.NJ：Prentice-Hall，1989)。假设I为噪声图像，S为原图像，η_m(m表示乘性)为乘性噪声，η_a(a表示加性)为加性噪声，则噪声图像模型可以被写为

I(i，j)＝S(i，j)·η_m(i，j)+η_a(i，j)，(i，j)∈Z²        (1)

式中，i和j分别表示行和列，I(i，j)表示噪声图像第i行第j列的灰度值；S(i，j)表示原图像第i行第j列的灰度；η_m(i，j)表示第i行第j列的乘性噪声值；η_a(i，j)表示第i行第j列的加性噪声值；(i，j)∈Z²表示像素点的定义域，下同。通常加性噪声对超声图像的影响很小，因此，可以忽略η_a，式(1)可以改为

I(i，j)＝S(i，j)·η_m(i，j)                    (2)

对式(2)两边取对数变换，将乘性噪声变为加性噪声，即

logI(i，j)＝logS(i，j)+logη_m(i，j)            (3)

式(3)可以改写为

f(i，j)＝g(i，j)+o(i，j)                       (4)

其中，log(·)表示以10为底的常用对数，f(i，j)，g(i，j)和o(i，j)分别表示I(i，j)，S(i，j)和η_m(i，j)的对数，o为白噪声，这样就可以用处理加性噪声的方法来处理斑点噪声，如小波去噪。

2.PCNN

2.1PCNN模型

如图1所示。简化的PCNN单个神经元模型(见文献：[8]Ma Yide，Shi Fei，LiLian.A new kind of impulse noise filter based on PCNN[C].IEEE ICNNSP，2003，1(1)：152-155；[9]Ma Yide，Shi Fei，Li Lian.Gaussian noise filter based on PCNN[C].IEEE ICNNSP，2003，1(1)：149-151)，其神经元按式(5)～式(9)进行迭代计算。

F_ij[n]＝S_ij                            (5)

L_ij[n]＝∑w_ijklY_kl[n-1]                (6)

U_ij[n]＝F_ij[n](1+βL_ij[n])             (7)

E_ij[n]＝exp(-α)E_ij[n-1]+VY_kl[n-1]     (9)

式中，n为迭代次数；F_ij[n]、L_ij[n]分别为第(i，j)个神经元第n次迭代时的反馈输入和连接输入；S_ij为第(i，j)个神经元外部输入刺激信号；β为突触之间连接强度常数；U_ij[n]为第(i，j)个神经元第n次迭代时的内部活动项；E_ij[n]为第(i，j)个神经元第n次迭代时的动态阈值；Y_ij[n]为PCNN脉冲第(i，j)个神经元第n次迭代时输出；内部连接矩阵W_ijkl为L_ij[n]中Y_kl[n-1](其中，L_ij[n]为第(i，j)个神经元第n次迭代时的连接输入，Y_kl[n-1]表示第(i，j)个神经元第n-1次迭代时以第(i，j)个神经元为中心的3×3邻域矩阵的中的第k行第l列的Y值，k表示行，1≤k≤3，l表示列，1≤l≤3)的加权系数；V为E_ij[n]的幅度常数；α为衰减系数。

2.2PCNN去噪模型

如图2所示。在用PCNN进行图像处理时，将一个二维PCNN网络的M×N个神经元分别与二维输入图像的M×N(其中，M、N，M×N表示图像大小)个像素相对应，在第一次迭代时，神经元的内部活动项就等于外部刺激S_ij，如S_ij大于阈值，这时神经元输出为1，为自然激活，此时其阈值E_ij[n]将急剧增大，然后随时间指数衰减。在此之后的各次迭代中，被激活的神经元通过与之相邻神经元的连接作用激励邻接神经元，若邻接神经元与前一个迭代激活的神经元所对应的像素具有相似强度，则邻接神经元容易被捕获激活，反之不能被捕获激活。因此，利用某一神经元的自然激活会触发其周边相似神经元的集体激活，产生脉动输出序列Y[n]，且它们形成了一个神经元集群，从而可实现对图像的去噪处理。

PCNN的相似神经元同步激发和产生脉冲串输出特性能够实现噪声检测功能，因为脉冲噪声点与其所在图像像素灰度值之间有很大的差异，亮点脉冲噪声首先激发，根据PCNN的输出脉冲来控制灰度值的修改，从而达到去除噪声的目的。

3.图像的小波变换

3.1图像的小波分解和重构

Mallat在Burt和A delson的塔形图像分解和重构算法的启发下，提出了小波变换Mallat快速算法。

若设H(低通)和G(高通)为两个一维镜像滤波算子，其下标i和j分别对应于图像的行和列，则按照二维Mallat算法，在尺度r-1上有如下的Mallat分解公式

$\left\{\begin{array}{c}{C}_r=H_i{H}_j{C}_{r-1}\\ D_r^h=G_i{H}_j{C}_{r-1}\\ D_r^v=H_i{G}_j{C}_{r-1}\\ D_r^d=G_i{G}_j{C}_{r-1}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，H(低通)和G(高通)为两个一维镜像滤波算子，其下标i和j分别对应于图像的行和列，C_r(r表示分解尺度，为整数)、D_r ^h、D_r ^v、D_r ^d分别对应于图像C_r-1的低频成分、垂直方向上的高频成分、水平方向上、对角方向上的高频成分，上标h、v和d分别表示水平方向、垂直方向和对角方向，下同。C_r(r表示分解尺度，下同)、D_r ^h、D_r ^v、D_r ^d分别对应于图像C_r-1的低频成分、垂直方向上的高频成分、水平方向上、对角方向上的高频成分，与之对应的二维图像的Mallat重构公式为

$C_{r-1}=H_i^{*}{H}_j^{*}{C}_r+H_i^{*}{G}_j^{*}{D}_r^h+G_i^{*}{H}_j^{*}{D}_r^v+G_r^{*}{G}_j^{*}{D}_r^d---\left(11\right)$

式中，H^*、G^*分别为H、G的共轭转置矩阵。

3.2小波去噪思想

图像经小波变换以后，信号的能量集中于少数几个幅值较大的小波系数上，而噪声能量则分布于大部分幅值比较小的小波系数上。利用小波变换的这一解相关性质，可以方便地修改小波系数(见文献：[10]李虹，王惠南，翁晓光等.基于二进小波阈值决策的血管内超声图像噪声抑制[J].南京航空航天大学学报，2008，40(3)：340-344)。小波阈值去噪方法的基本思想是：噪声和信号经多尺度分解得到的小波系数具有不同的分布特性，噪声主要在高频段，对应绝对值较小的小波系数，信号主要在低频段，对应绝对值较大的小波系数。含噪信号中大于一定的阈值的小波系数，认为此系数含信号分量，予以保留；对小于该阈值的小波系数，认为此系数不含信号分量，只是噪声作用的结果，应予以滤除。

4.基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法(PCNN-WD)

基于以上分析，采用小波去噪和PCNN去噪的思想，发明了基于PCNN小波域斑点噪声去除方法。该方法的思想是：首先对噪声图像进行对数变换，再通过小波变换将噪声变为小波系数绝对值较小的值，借鉴PCNN对椒盐噪声去噪的思想，用各层小波系数绝对值的最大值减去各层小波系数的绝对值，使绝对值最小的小波系数值变为最大值，应用PCNN修改灰度值的方法来修改小波系数，达到去噪的目的。我们以单层小波分解为例，说明PCNN-WD方法，其具体过程如下：

第一步：将噪声图像经过对数变换得到对数图像，使噪声图像中的斑点噪声变为加性噪声；

第二步：将第一步所述的对数图像经过小波变换得到小波系数，提取小波系数绝对值的最大值w_max，并建立绝对值最大值矩阵W，下同。同时提取高频小波系数的符号建立水平方向高频系数符号矩阵sign(H)、垂直方向高频系数符号矩阵sign(V)和对角方向高频系数符号矩阵sign(D)，其中sign(·)表示取符号函数，H、V和D分别表示水平方向、垂直方向和对角方的高频小波系数矩阵，下同；

第三步：将第二步所述的三个方向的高频系数矩阵经过绝对值变换得到水平方向绝对值矩阵abs(H)、垂直方向绝对值矩阵abs(V)和对角方向绝对值矩阵abs(D)，将第二步所述的小波系数绝对值最大值矩阵W分别与水平方向、垂直方向和对角方向绝对值矩阵作差得到新的绝对值矩阵abs(H1)＝W-abs(H)、abs(V1)＝W-abs(V)和abs(D1)＝W-abs(D)，其中，abs(·)表示取绝对值，下同；

第四步：将第三步所述的新的绝对值矩阵abs(H1)、abs(V1)和abs(D1)经过脉冲耦合神经网络PCNN迭代处理，对每次迭代满足条件的小波系数增加阈值δ的倍数(倍数取0～1之间的值)来改变小波系数，当改变后的小波系数超过绝对值最大值w_max，则将该小波系数变为小波系数绝对值的最大值w_max；

第五步：采用第二步所述的小波系数绝对值的最大值矩阵W分别减去第四步所述的经过脉冲耦合神经网络PCNN处理后的绝对值矩阵abs(H1)、abs(V1)和abs(D1)得到绝对值矩阵abs(H2)＝W-abs(H)、abs(V2)＝W-abs(H)和abs(D2)＝W-abs(H)，将第二步所述的水平方向高频系数符号矩阵sign(H)与绝对值矩阵abs(H2)进行向量相乘；垂直方向高频系数符号矩阵sign(V)与绝对值矩阵abs(V2)进行向量相乘；对角方向高频系数符号矩阵sign(D)与绝对值矩阵abs(D2)进行向量相乘得到更新的小波系数；

第六步：将第五步所述的更新后的小波系数经过小波逆变换和指数变换得到去噪图像。

经过多次实验，本发明方法参数选用W_ijkl＝[0.5  1  0.5；1  0  1；0.5  1  0.5]，β＝0.1，α＝0.1，V＝1.2*(w_max-δ)，步长Δ＝b·δ(b的取值要根据迭代次数而定，b过小去噪效果不明显，过大容易造成图像模糊。在本发明中对所有实验都是进行5次迭代，b＝0.5，这里是为了显示本发明方法具有通用性。如果想要得到对不同噪声处理的更好的结果，可以在噪声大时适当的增加b和迭代次数，噪声小时，可适当的减小b和迭代次数，如果想要更好的保留图像细节，可以减小b和增加迭代次数)，并按上述方法进行二次小波分解来处理图像。

5实施实例

为了验证本发明方法(PCNN-WD)的有效性，用膀胱肿瘤和膀胱癌图像去噪进行仿真实验，并与PCNN和PCNN-1(PCNN和中值滤波的混合去噪方法)、PCNN-2(PCNN和修改灰度值的混合去噪方法)进行比较。

本发明所有实验是在Matlab7.0环境下编程实现的，并且采用信号/均方误差比(S/MSE)和边缘保留评价系数ρ作为评价标准，其中，信号/均方误差比定义为

$S/\mathrm{MSE}=10\lg \frac{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i^2}{\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(f_i-{\hat{f}}_i)}^2}---\left(12\right)$

式中，f_i表示原图像像第i个素值，

为去噪后图像的第i个像素值。N表示图像的像素点的总个数。

边缘保留评价参数ρ定义为

$\mathrm{\ρ}=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\Δf}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}f,\mathrm{\Δ}\hat{f}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}\hat{f})}{\sqrt{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\Δf}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}f,\mathrm{\Δf}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}f)\·\mathrm{\Γ}(\mathrm{\Δ}\hat{f}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}\hat{f},\mathrm{\Δ}\hat{f}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}\hat{f})}}---\left(13\right)$

式中，Δf、

分别是对原图像f和去噪后图像

经过3×3的Laplacian算子边缘抽取得到的结果， $\mathrm{\Γ}(f_1,f_2)=\underset{(i,j)\∈\mathrm{ROI}}{\mathrm{\Σ}}{f}_1(i,j)\·f_2(i,j).$ 其中，f₁、f₂分别表示两幅图像，f₁(i，j)表示f₁中第(i，j)个像素点的像素值，f₂(i，j)表示f₂中第(i，j)个像素点的像素值，ROI表示像素点定义域。

如图3所示。通过对膀胱肿瘤图像添加不同方差的斑点噪声作为实验图像，将本发明方法与PCNN和中值滤波的混合去噪方法(PCNN-1)、PCNN和修改灰度值的混合去噪方法(PCNN-2)(见文献：[8]Ma Yide，Shi Fei，Li Lian.A newkind of impulse noise filter based on PCNN[C].IEEE ICNNSP，2003，1(1)：152-155.[9]Ma Yide，Shi Fei，Li Lian.Gaussian noise filter based on PCNN[C].IEEEICNNSP，2003，1(1)：149-151)、小波去噪方法进行比较。

如图4和图5所示。对膀胱肿瘤和膀胱癌图像添加噪声方差σ＝0.005时，各种法去噪结果的性能比较，如表1所示。

表1噪声方差σ＝0.005时，采用不同滤波方法处理结果的性能比较

图3和表1表明，本发明PCNN-WD方法去噪后信号/均方误差比和边远保留系数都比PCNN-1、PCNN-2和小波方法要高，说明本发明PCNN-WD方法不仅能有效的去除噪声而且能够有效的图像的细节信息。通过PCNN识别噪声进行去噪，能够更好的保留细节信息，同时通过逐次迭代修改小波系数，可以有效的防止由于小波系数骤减(如小波硬阈值去噪)产生伪吉布斯效应等伪象。

图4和图5表明，本发明PCNN-WD方法同小波去噪方法相比，去噪后图像的边缘更清晰，图像细节信息得到更好的保留，整体视觉效果更好，更接近原图像；PCNN-1方法虽能很好地保留图像的边缘，但对噪声的滤除不理想，并且造成部分的细节丢失；PCNN-2处理后图像的整体灰度值减小，导致图像过暗，并且还存在相当一部分斑点噪声。通过以上分析，可以证明本发明PCNN-WD方法同PCNN方法和小波方法相比，不仅在有效的去除了斑点噪声的同时很好的保留了图像的细节信息，而且改善了图像的整体视觉效果。

Claims (1)

1.一种基于PCNN的小波域超声医学图像去噪方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：将噪声图像经过对数变换得到对数图像，使噪声图像中的斑点噪声变为加性噪声；

第二步：将第一步所述的对数图像经过小波变换得到小波系数，提取小波系数绝对值的最大值w_max，并建立绝对值最大值矩阵W，下同。同时提取高频小波系数的符号建立水平方向高频系数符号矩阵sign(H)、垂直方向高频系数符号矩阵sign(V)和对角方向高频系数符号矩阵sign(D)，其中sign(·)表示取符号函数，H、V和D分别表示水平方向、垂直方向和对角方的高频小波系数矩阵，下同；

第三步：将第二步所述的三个方向的高频系数矩阵经过绝对值变换得到水平方向绝对值矩阵abs(H)、垂直方向绝对值矩阵abs(V)和对角方向绝对值矩阵abs(D)，将第二步所述的小波系数绝对值最大值矩阵W分别与水平方向、垂直方向和对角方向绝对值矩阵作差得到新的绝对值矩阵abs(H1)＝W-abs(H)、abs(V1)＝W-abs(V)和abs(D1)＝W-abs(D)，其中，abs(·)表示取绝对值，下同；

第四步：将第三步所述的新的绝对值矩阵abs(H1)、abs(V1)和abs(D1)经过脉冲耦合神经网络PCNN迭代处理，对每次迭代满足条件的小波系数增加阈值δ的倍数(倍数取0～1之间的值)来改变小波系数，当改变后的小波系数超过绝对值最大值w_max，则将该小波系数变为小波系数绝对值的最大值w_max；

第五步：采用第二步所述的小波系数绝对值的最大值矩阵W分别减去第四步所述的经过脉冲耦合神经网络PCNN处理后的绝对值矩阵abs(H1)、abs(V1)和abs(D1)得到绝对值矩阵abs(H2)＝W-abs(H)、abs(V2)＝W-abs(H)和abs(D2)＝W-abs(H)，将第二步所述的水平方向高频系数符号矩阵sign(H)与绝对值矩阵abs(H2)进行向量相乘；垂直方向高频系数符号矩阵sign(V)与绝对值矩阵abs(V2)进行向量相乘；对角方向高频系数符号矩阵sign(D)与绝对值矩阵abs(D2)进行向量相乘得到更新的小波系数；

第六步：将第五步所述的更新后的小波系数经过小波逆变换和指数变换得到去噪图像。

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