CN101571381A - 提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，包含以下步骤：获取断面的灰度图像；在灰度图像上标定一水平位置；然后用图像处理软件或分析软件获取该水平位置上各个像素点的灰度值；以像素点所在位置为横坐标，灰度值为纵坐标作图即得断面的灰度值轮廓曲线；进一步将灰度值轮廓曲线作成一个时间序列，根据分形维数求算原理和最小二乘法线性回归分析数据点并拟合曲线，得到灰度值轮廓曲线的分形维数；按照上述操作，从而求得五个不同的水平位置对应的轮廓曲线的分形维数值，取平均值作为断面轮廓分形维数的最后结果，实现材料断面轮廓的分形表征。本发明原理简单，操作方便，使用效果好。

Description

提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法

技术领域

本发明涉及一种材料断面轮廓曲线的提取方法，具体涉及一种提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法。

背景技术

现有的断面轮廓曲线是由触针式轮廓仪、微型貌图仪、光干涉显微技术等技术提取的。触针式轮廓仪其景深较短，一般在3mm左右，不适合景深较深断的试件的轮廓测量，存在速度低、易于在工件表面留下划痕等缺点；微型貌图仪只适合精细表面的形貌测量；采用光干涉显微技术手段是，垂直分辨率较大，但其水平分辨率偏低。在本发明提出之前，尚没有根据断面灰度图像中灰度值的分布特征，提取断面灰度值轮廓曲线，并应用于分析断面轮廓的分形特征。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术存在的上述不足，提供一种提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法。本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，包如下步骤：

(1)在材料断面的灰度图像上确定一水平位置；

(2)根据所确定的水平位置，用图像分析工具等图像处理软件或图象分析软件获取该水平位置不同像素点上的灰度值；

(3)将像素点所在位置和其所对应的灰度值导入绘图软件中，并以像素点所在位置为横坐标，灰度值为纵坐标绘图，得到断面的灰度值轮廓曲线；

(4)将(3)所得灰度值轮廓曲线作为一个时间序列，按照分形维数求算方法计算其分形维数值；

(5)根据上述步骤(1)、(2)、(3)，提取五个不同水平位置的灰度值轮廓曲线；

(6)按照步骤(4)求算(5)中五个不同水平位置的灰度值轮廓曲线的分形维数，并求平均值，作为断面轮廓分形维数值的最后结果。

上述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，步骤(4)所述分形维数值的计算方法如下：

将步骤(3)的轮廓曲线视为一个时间序列Z(x)，则具有分形特征的时间序列能使其采样数据的结构函数满足：

$S\left(t\right)=<{[Z(x+t)-Z\left(x\right)]}^2>={\mathrm{ct}}^{4-2D_L}---\left(1\right)$

式中，Z(x)为灰度值；x为像素点位置；S(t)表示差方的算术平均值，t是数据间隔的任意选择值，为整数；D_L为轮廓曲线分形维数，针对若干t值，对轮廓曲线的离散信号计算出相应的S(t)，然后在对数坐标中得到lgS(t)～lgt的数据点，根据最小二乘法拟合数据点，并得一拟合直线，设该直线的斜率α，如此则轮廓曲线分形维数D_L与斜率α的转换关系为：

D_L＝2-α/2。

上述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，步骤(3)所述绘图软件为Excel、Origin或MATLAB软件。

上述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，步骤(2)所述图像处理软件为Photoshop或ImageAssist软件，所述图象分析软件为Image Pro Plus(简称IPP)或MATLAB软件。

上述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，步骤(1)所述材料断面的灰度图像由数码相机或扫描电镜获取。

在现有的断面或表面轮廓曲线提取方法中，常需要采用特定原理如光散射、干涉技术等制备特定的仪器和设备，而且不同的设备具有不同精密度、准确度，其使用范围受到限制。因此，对于不同的断面和表面轮廓曲线的提取需要不同的仪器。因此，存在应用范围较小，成本较高的缺点。而且对于一些高精密仪器，其操作较为繁琐。本发明与现有技术相比，具有如下优点和效果：目前没有根据断面灰度图像的灰度值分布特征提取断面轮廓曲线，用于断面轮廓的分形表征；断面灰度轮廓曲线提取原理简单，操作方便，成本低廉，使用效果好，便于根据断面轮廓曲线分析断面轮廓的分形特征，具有较大的实施价值和社会经济效益。

附图说明

图1为实施方式中一种纯PP材料冲击断面灰度图像，图中5条横线为5个不同的水平位置，分别标记为1、2、3、4、5。

图2是图1中水平平位置1所对应的灰度值轮廓曲线。

图3是图1中水平平位置2所对应的灰度值轮廓曲线。

图4是图1中水平平位置3所对应的灰度值轮廓曲线。

图5是图1中水平平位置4所对应的灰度值轮廓曲线。

图6是图1中水平平位置5所对应的灰度值轮廓曲线。

图7为图1中不同水平位置轮廓曲线的分形维数计算曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施作说明，本实施方式以聚合物材料断面为对象，具体采用纯PP材料的冲击断面为分析对象，这并非对本发明的限定，对本领域技术人员来说，本发明的方法同样适用于其他材料表面、断面的轮廓曲线的提取，并实现其轮廓的分形表征。

用数码相机、扫描电镜等图像采集设备获取断面的灰度图像，在灰度图像上标定一水平位置，如图1中的水平位置1；然后用图像处理软件(Photoshop、ImageAssist)或分析软件(IPP，MATLAB的图像分析工具)获取该水平位置上各个像素点的灰度值；将灰度值导入Excel、Origin或MATLAB中，并以像素点所在位置为横坐标，灰度值为纵坐标绘图，得到断面的灰度值轮廓曲线，如图2；将轮廓曲线视为一个时间序列Z(x)(即灰度轮廓曲线的数据处理可以像时间序列一样进行处理)，则具有分形特征的时间序列能使其采样数据的结构函数满足： $S\left(t\right)=<{[Z(x+t)-Z\left(x\right)]}^2>={\mathrm{ct}}^{4-2D_L},$ 式中，Z(x)为灰度值；x为像素点位置；[Z(x+t)-Z(x)]²表示差方的算术平均值，t是数据间隔的任意选择值，为整数；D_L为轮廓曲线分形维数，针对若干t值，对轮廓曲线的离散信号计算出相应的S(t)，然后在对数坐标中得到lgS(t)～lgt的数据点，根据最小二乘法拟合数据点，并得一拟合直线，设该直线的斜率α，如此则轮廓曲线分形维数D_L与斜率α的转换关系为：

D_L＝2-α/2。

灰色图像中水平位置1的灰度值轮廓曲线分形维数计算曲线如图7，拟合曲线和分形维数值见表1中第一行数据。重复上面的步骤，获取其余4个水平位置(如图1中标签为2、3、4、5所对应的水平线)，其灰度值轮廓曲线分别如图3-6所示，其中水平位置2所对应的灰度轮廓曲线为图3、水平位置3所对应的灰度轮廓曲线为图4、水平位置4所对应的灰度轮廓曲线为图5、水平位置5所对应的灰度轮廓曲线为图6，分形维数计算曲线见图7，拟合曲线和分形维数值亦如表1，水平位置2、3、4、5所对应的拟合曲线和分形维数值分别列于表1中的2、3、4、5行.取5个分形维数的平均值，其最后分形维数值为1.6375。

表1

Claims (5)

1、提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，其特征在于包如下步骤：

(1)在材料断面的灰度图像上确定一水平位置；

(2)根据所确定的水平位置，用图像处理软件或图象分析软件获取该水平位置不同像素点上的灰度值；

(3)将像素点所在位置和其对应的灰度值导入绘图软件中，并以像素点所在位置为横坐标，对应的灰度值为纵坐标绘图，得到断面的灰度值轮廓曲线；

(4)将(3)所得灰度值轮廓曲线视为一个时间序列，按照分形维数求算方法计算其分形维数值；

(5)根据上述步骤(1)、(2)、(3)，提取五个不同水平位置的灰度值轮廓曲线；

(6)按照步骤(4)求算(5)中五个不同水平位置的灰度值轮廓曲线的分形维数，并求平均值，作为断面轮廓分形维数值的最后结果。

2、根据权利要求1所述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，其特征在于步骤(4)所述分形维数值的计算方法如下：

将步骤(3)的轮廓曲线视为一个时间序列Z(x)，则具有分形特征的时间序列能满足如下结构函数：

$S\left(t\right)=<{[Z(x+t)-Z\left(x\right)]}^2>={\mathrm{ct}}^{4-2D_L},$

式中，Z(x)为灰度值；x为像素点位置；S(t)表示差方的算术平均值，t是数据间隔的任意选择值，为整数；D_L为轮廓曲线分形维数，针对若干t值，对轮廓曲线的离散信号计算出相应的S(t)，然后在对数坐标中得到lg S(t)～lgt的数据点，根据最小二乘法拟合数据点，并得一拟合直线，设该直线的斜率α，如此则轮廓曲线分形维数D_L与斜率α的转换关系为：

D_L＝2-α/2。

3、根据权利要求1或2所述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，其特征在于步骤(3)所述绘图软件采用Excel、Origin或MATLAB软件。

4、根据权利要求3所述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，其特征在于步骤(2)所述图像处理软件为Photoshop或ImageAssist软件，所述图象分析软件为Image Pro Plus或MATLAB软件。

5、根据权利要求4所述的提取材料断面轮廓曲线并实现断面轮廓分形表征的方法，其特征在于步骤(1)所述材料断面的灰度图像由数码相机或扫描电镜获取。

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