CN101567558A - 直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法。至少包括有第一直流输电系统(1)及第二直流输电系统(2)2个直流输电系统，在直流输电系统(1)中，第一换流母线(3)通过第一换流变压器(4)与第一直流系统(5)连接，第一换流母线(3)通过第一等值导纳(6)和第一等值母线(7)与第一交流等值系统(8)连接；在直流输电系统(2)中，第二换流母线(15)通过第二换流变压器(16)与第二直流系统(17)连接，第二换流母线(15)通过第二等值导纳(18)和第二等值母线(19)与第二交流等值系统(20)连接；第一直流输电系统(1)通过联络线(9)与第二直流输电系统(2)连接，第一换流母线(3)及第二换流母线(15)分别与负荷连接。本发明的评估模型采用两直流输电系统的换流母线通过一段短线路相连，由于线路较短，模型中忽略了其对地导纳。本发明的评估模型保留了实际多馈入直流输电系统的内在结构和响应特性，本发明的评估方法，多馈入直流输电系统换流母线的电压稳定性可通过计算其电压稳定性因子(VSF，Voltage Stabilization Factor)进行评估，如果VSF为正，则换流母线电压是静态稳定的，VSF越小，换流母线电压越稳定。

Description

直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法

技术领域

本发明是一种直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法，特别是一种多馈入直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法。

背景技术

目前，随着三峡工程的兴建和中央“西电东送”发展战略的贯彻落实，我国陆续兴建一批直流输电工程，并出现多馈入直流输电系统(Multi-Infeed Direct Current，MIDC)，即多条直流输电线路落点于同一交流电力系统。

在多馈入直流输电系统中，某一直流系统换流母线的电压除了受到所在系统的影响外，还受到与其相联的其他直流系统的影响，而换流母线的电压质量直接影响到直流输电系统的换流，所以进行多馈入直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法研究是十分必要的。

发明内容

本发明的目的在于考虑上述问题而提供一种直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法。

本发明的技术方案是：本发明直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型，其至少包括有第一直流输电系统及第二直流输电系统两个直流输电系统，在直流输电系统中，第一换流母线通过第一换流变压器与第一直流系统连接，第一换流母线通过第一等值导纳和第一等值母线与第一交流等值系统连接；在直流输电系统中，第二换流母线通过第二换流变压器与第二直流系统连接，第二换流母线通过第二等值导纳和第二等值母线与第二交流等值系统连接；第一直流输电系统通过联络线与第二直流输电系统连接，第一换流母线及第二换流母线分别与负荷连接。

上述直流输电系统中，第一换流母线与五个负荷连接，分别为第一直流负荷、第一交流负荷、第一综合负荷、第一并联电容负荷和第一联络线负荷。

上述第二直流输电系统中，第二换流母线与五个负荷连接，分别为第二直流负荷、第二交流负荷、第二综合负荷、第二并联电容负荷和第二联络线负荷。

本发明直流输电系统换流母线电压稳定性的评估方法。其包括如下步骤：

1)确定电压稳定性因子(VSF)

设第一换流母线(3)上的总无功功率为Q₁，则其电压稳定性因子(VSF)为：

$\mathrm{VSF}=\frac{\mathrm{dV}/V_b}{d{Q}_1/Q_b}{|}_{P_{d0}}=\frac{Q_b/V_b}{d{Q}_1/\mathrm{dV}}$

$=\frac{Q_b/V_b}{{\mathrm{dQ}}_{a1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{L1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{d1}/\mathrm{dV}-{\mathrm{dQ}}_{C1}/\mathrm{dV}}---\left(1\right)$

式中Q_b和V_b分别为基准容量和基准电压，分母各项为各部分的电压调节系数；如果VSF为正，则第一换流母线(3)电压是静态稳定的，VSF越小第一换流母线(3)的电压越稳定；如果VSF为负，则第一换流母线(3)电压是静态不稳定的，VSF绝对值越大换流母线电压越不稳定；

2)确定交流系统和联络线的电压调节系数

由第一换流母线(3)流入交流系统的视在功率为：

S_a1＝V{[(V-E_1d)-jE_1q]*(Y_1d+jY_1q)}^*

＝V(V-E_1d)Y_1d+VE_1qY_1q+j[VE_1qY_1d-V(V-E_1d)Y_1q]    (2)

式中的下标d和q分别表示该物理量的实部和虚部，它们可以根据该物理量的模和相角求得，由式(2)可得交流系统的电压调节系数为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{a1}}{\mathrm{dV}}=\frac{d[{\mathrm{VE}}_{1q}{Y}_{1d}-V(V-E_{1d})Y_{1q}]}{\mathrm{dV}}=Y_{1d}{E}_{1q}-2Y_{1q}V+Y_{1q}{E}_{1d}---\left(3\right)$

同理可得联络线的电压调节系数为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{12}}{\mathrm{dV}}=Y_{12d}{V}_{2q}-2Y_{12q}V+Y_{12q}{V}_{2d}---\left(4\right)$

3)确定综合负荷的电压调节系数

综合负荷的电压调节系统依具体情况而定，通常可取为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{L1}}{\mathrm{dV}}=-1.6~-2.3---\left(5\right)$

4)确定并联电容和其他无功补偿装置的电压调节系数

并联电容提供的无功功率为Q_C1＝V²ωC，故其电压调节系数为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{C1}}{\mathrm{dV}}=2\mathrm{V\ωC}---\left(6\right)$

5)确定逆变器的电压调节系数

逆变器的电压调节系数与直流输电系统的控制方式有很大的关系，针对直流输电系统以下三种常见的控制方式，逆变器电压调节系数的计算方法分别如下：

(a)整流器定电流控制，逆变器定关断角控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

其中V为折算到换流变压器阀侧的交流母线线电压有效值，I_d0和γ₀分别为整流器电流和逆变器关断角的整定值，

为逆变器的功率因数角，X_C为换相电抗，由式(7)和式(8)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV；

(b)整流器定功率控制，逆变器定关断角控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

V_dI_d+I_d ²R＝P_d0    (11)

其中V_d为逆变侧直流电压，R为直流电阻，P_d0为整流侧直流功率的整定值，由式(9)至式(12)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV；

(c)整流器定电流控制，逆变器定直流电压控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

其中V_d0为逆变侧直流电压的整定值，由式(13)和式(14)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV；

6)确定多馈入直流输电系统电压调节系数耦合度

由式(1)，在多馈入直流输电系统中，某一直流输电子系统逆变侧换流母线电压会受到与其相连的另一直流输电子系统的影响，为了衡量其影响，定义多馈入直流输电系统中一个直流输电子系统对另一子系统的电压调节系数耦合度：

$K=\frac{{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}}{{\mathrm{dQ}}_1/\mathrm{dV}}=\frac{d{Q}_{12}/dV}{{\mathrm{dQ}}_{a1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{L1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{d1}/\mathrm{dV}-{\mathrm{dQ}}_{C1}/\mathrm{dV}}---\left(20\right)$

上式中，电压调节系数耦合度K越大，表示两直流输电子系统间耦合越强，由式(20)和式(4)可知，两直流输电子系统之间的连接导纳(即电气距离)对其电压调节系数耦合度有很大的影响。

本发明的评估模型采用两直流输电系统的换流母线通过一段短线路相连，由于线路较短，模型中忽略了其对地导纳。本发明的评估模型保留了实际多馈入直流输电系统的内在结构和响应特性，本发明的评估方法，多馈入直流输电系统换流母线的电压稳定性可通过计算其电压稳定性因子(VSF，Voltage Stabilization Factor)进行评估，如果VSF为正，则换流母线电压是静态稳定的，VSF越小，换流母线电压越稳定。本发明是一种设计巧妙，性能优良，方便实用的直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法。

附图说明

图1为多馈入直流输电系统换流母线电压稳定性评估模型

图2为双馈入直流输电系统换流母线电压稳定性评估实例

具体实施方式

实施例：

本发明直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型，其至少包括有第一直流输电系统及第二直流输电系统两个直流输电系统，在直流输电系统中，第一换流母线通过第一换流变压器与第一直流系统连接，第一换流母线通过第一等值导纳和第一等值母线与第一交流等值系统连接；在直流输电系统中，第二换流母线通过第二换流变压器与第二直流系统连接，第二换流母线通过第二等值导纳和第二等值母线与第二交流等值系统连接；第一直流输电系统通过联络线与第二直流输电系统连接，第一换流母线及第二换流母线分别与负荷连接。

上述直流输电系统中，第一换流母线与五个负荷连接，分别为第一直流负荷、第一交流负荷、第一综合负荷、第一并联电容负荷和第一联络线负荷。

上述第二直流输电系统中，第二换流母线与五个负荷连接，分别为第二直流负荷、第二交流负荷、第二综合负荷、第二并联电容负荷和第二联络线负荷。

本发明以附图2中双馈入直流输电系统模型为例说明多馈入直流输电系统换流母线电压稳定性评估的具体实施过程。

1)交流系统和联络线的电压调节系数

由式(3)和附图2中的参数可得交流系统的电压调节系数为：

由式(4)和附图2中的参数可得当联络线为100km时，联络线电压调节系数为：

而当联络线为200km时，联络线电压调节系数为：

2)综合负荷的电压调节系数

综合负荷的电压调节系统依具体情况而定，根据相关文献，通常可取为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{L1}}{\mathrm{dV}}=-1.6~-2.3---\left(24\right)$

本案例中，不妨取 $\frac{{\mathrm{dQ}}_{L1}}{\mathrm{dV}}=2.0$

3)并联电容和其他无功补偿装置的电压调节系数

并联电容提供的无功功率为Q_C1＝V²ωC，故其电压调节系数为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{C1}}{\mathrm{dV}}=2\mathrm{V\ωC}=2\×230\×(1/84.4)=5.4502---\left(25\right)$

4)逆变器的电压调节系数

(d)整流器定电流控制，逆变器定关断角控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

其中V为折算到换流变压器阀侧的交流母线线电压有效值，I_d0和γ₀分别为整流器电流和逆变器关断角的整定值，

为逆变器的功率因数角，X_C为换相电抗。本实施例中，取南方电网的天广直流输电系统双极额定运行工况为例进行计算，则I_d0＝1.8kA，γ₀＝17°，X_C＝20.851Ω。

由式(7)和式(8)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV：

${\mathrm{dQ}}_{d1}/\mathrm{dV}=\frac{2\×0.5049V+299.6784}{\sqrt{{0.5049V}^2+299.6784V-4158.9}}---\left(28\right)$

本实施例中，对于天广直流输电系统，上式中V的额定值为209kV，因此，当整流器采用定电流控制，逆变器采用定关断角控制时，天广直流输电系统逆变器的电压调节系数为：

dQ_d1/dV＝0.8999    (29)

(e)整流器定功率控制，逆变器定关断角控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

V_dI_d+I_d ²R＝P_d0    (32)

其中V_d为逆变侧直流电压，R为直流电阻，P_d0为整流侧直流功率的整定值。本案例中，取南方电网的天广直流输电系统双极额定运行工况为例进行计算，则P_d0＝450MW(单极一个六脉动换流器)，R＝8.89Ω，V_d＝234kV。

由式(30)至式(33)可得当整流器采用定功率控制，逆变器采用定关断角控制时，天广直流输电系统逆变器的电压调节系数为：

dQ_d1/dV＝1.3579    (34)

(f)整流器定电流控制，逆变器定直流电压控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

其中V_d0为逆变侧直流电压的整定值。本案例中，取南方电网的天广直流输电系统双极额定运行工况为例进行计算，则V_d0＝234kV。

由式(35)和式(36)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV：

${\mathrm{dQ}}_{d1}/\mathrm{dV}=\frac{3.2805V}{\sqrt{{1.8225V}^2+54756}}---\left(37\right)$

对天广直流输电系统，上式中V的额定值为209kV，因此，当整流器采用定电流控制，逆变器采用定电压控制时，天广直流输电系统逆变器的电压调节系数为：

dQ_d1/dV＝2.43    (38)

5)电压稳定性因子(VSF)

由式(1)可知，多馈入直流输电系统中换流母线的电压稳定性因子(VSF)为：

$\mathrm{VSF}=\frac{\mathrm{dV}/V_b}{d{Q}_1/Q_b}{|}_{P_{d0}}=\frac{Q_b/V_b}{d{Q}_1/\mathrm{dV}}$

$=\frac{Q_b/V_b}{{\mathrm{dQ}}_{a1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{L1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{d1}/\mathrm{dV}-{\mathrm{dQ}}_{C1}/\mathrm{dV}}---\left(39\right)$

式中Q_b和V_b分别为基准容量和基准电压，本案例中，取Q_b＝1000MVar，V_b＝230kV，上式中分母各项为各部分的电压调节系数，对于附图2中的双馈入直流输电系统，上式中，dQ_a1/dV、dQ₁₂/dV、dQ_L1/dV、dQ_d1/dV和dQ_C1/dV可分别由式(21)、式(22)或式(23)、式(24)、式(29)或式(34)或式(38)、式(25)得出。

对于附图2中的双馈入直流输电系统，在不同情况下的电压稳定性因子VSF如表1所示。

6)电压调节系数耦合度

由式(20)可知，多馈入直流输电系统中一个直流输电子系统对另一子系统的电压调节系数耦合度为：

$K=\frac{{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}}{{\mathrm{dQ}}_1/\mathrm{dV}}=\frac{d{Q}_{12}/dV}{{\mathrm{dQ}}_{a1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{L1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{d1}/\mathrm{dV}-{\mathrm{dQ}}_{C1}/\mathrm{dV}}---\left(40\right)$

对于附图2中的双馈入直流输电系统，上式中，dQ_a1/dV、dQ₁₂/dV、dQ_L1/dV、dQ_d1/dV和dQ_C1/dV可分别由式(21)、式(22)或式(23)、式(24)、式(29)或式(34)或式(38)、式(25)得出。

对于附图2中的双馈入直流输电系统，在不同情况下的两直流输电子系统间的电压调节系数耦合度K如表1所示。

表1不同情况下的电压稳定性因子和电压调节系数

上表中，如果电压稳定性因子VSF为正，则换流母线电压是静态稳定的，VSF越小换流母线电压越稳定。如果VSF为负，则换流母线电压是静态不稳定的，VSF绝对值越大换流母线电压越不稳定。

上表中，电压调节系数耦合度K越大表示两直流输电子系统间耦合越强。

本发明实施例以双馈入直流输电系统模型作为研究对象，两直流输电系统的换流母线通过一段短线路相连，由于线路较短，模型中忽略了其对地导纳。该模型保留了实际多馈入直流输电系统的内在结构和响应特性。由于逆变侧换流母线的电压稳定性问题更加突出，本发明主要以双馈入直流输电系统逆变侧换流母线的电压稳定性为例给出换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法。对于含两个以上直流输电系统的多馈入直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型和评估方法，可由本发明内容导出。

Claims (4)

1、一种直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型，其特征在于至少包括有第一直流输电系统(1)及第二直流输电系统(2)两个直流输电系统，在直流输电系统(1)中，第一换流母线(3)通过第一换流变压器(4)与第一直流系统(5)连接，第一换流母线(3)通过第一等值导纳(6)和第一等值母线(7)与第一交流等值系统(8)连接；在直流输电系统(2)中，第二换流母线(15)通过第二换流变压器(16)与第二直流系统(17)连接，第二换流母线(15)通过第二等值导纳(18)和第二等值母线(19)与第二交流等值系统(20)连接；第一直流输电系统(1)通过联络线(9)与第二直流输电系统(2)连接，第一换流母线(3)及第二换流母线(15)分别与负荷连接。

2、根据权利要求1所述的直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型，其特征在于上述直流输电系统(1)中，第一换流母线(3)与五个负荷连接，分别为第一直流负荷(10)、第一交流负荷(11)、第一综合负荷(12)、第一并联电容负荷(13)和第一联络线负荷(14)。

3、根据权利要求1所述的直流输电系统换流母线电压稳定性评估的模型，其特征在于上述第二直流输电系统(2)中，第二换流母线(15)与五个负荷连接，分别为第二直流负荷(21)、第二交流负荷(22)、第二综合负荷(23)、第二并联电容负荷(24)和第二联络线负荷(25)。

4、一种根据权利要求1所述的直流输电系统换流母线电压稳定性的评估方法。其特征在于包括如下步骤：

1)确定电压稳定性因子(VSF)

设第一换流母线(3)上的总无功功率为Q₁，则其电压稳定性因子(VSF)为：

$\mathrm{VSF}=\frac{\mathrm{dV}/V_b}{{\mathrm{dQ}}_1/Q_b}{|}_{P_{d0}}=\frac{Q_b/V_b}{d{Q}_1/\mathrm{dV}}$

$=\frac{Q_b/V_b}{{\mathrm{dQ}}_{a1}/\mathrm{dV}+d{Q}_{12}/\mathrm{dV}+d{Q}_{L1}/\mathrm{dV}+d{Q}_{d1}/\mathrm{dV}-d{Q}_{C1}/\mathrm{dV}}---\left(1\right)$

式中Q_b和V_b分别为基准容量和基准电压，分母各项为各部分的电压调节系数；如果VSF为正，则第一换流母线(3)电压是静态稳定的，VSF越小第一换流母线(3)的电压越稳定；如果VSF为负，则第一换流母线(3)电压是静态不稳定的，VSF绝对值越大换流母线电压越不稳定；

2)确定交流系统和联络线的电压调节系数

由第一换流母线(3)流入交流系统的视在功率为：

S_a1＝V{[(V-E_1d)-jE_1q]*(Y_1d+jY_1q)}^*

   ＝V(V-E_1d)Y_1d+VE_1qY_1q+j[VE_1qY_1d-V(V-E_1d)Y_1q]   (2)

式中的下标d和q分别表示该物理量的实部和虚部，它们可以根据该物理量的模和相角求得，由式(2)可得交流系统的电压调节系数为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{a1}}{\mathrm{dV}}=\frac{d[{\mathrm{VE}}_{1q}{Y}_{1d}-V(V-E_{1d})Y_{1q}]}{\mathrm{dV}}=Y_{1d}{E}_{1q}-2Y_{1q}V+Y_{1q}{E}_{1d}---\left(3\right)$

同理可得联络线的电压调节系数为：

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{12}}{\mathrm{dV}}=Y_{12d}{V}_{2q}-2Y_{12q}V+Y_{12q}{V}_{2d}---\left(4\right)$

3)确定综合负荷的电压调节系数

综合负荷的电压调节系统依具体情况而定，通常可取为：

$\frac{d{Q}_{L1}}{\mathrm{dV}}=-1.6~-2.3---\left(5\right)$

4)确定并联电容和其他无功补偿装置的电压调节系数

并联电容提供的无功功率为Q_C1＝V²ωC，故其电压调节系数为：

$\frac{d{Q}_{C1}}{\mathrm{dV}}=2\mathrm{V\ωC}---\left(6\right)$

5)确定逆变器的电压调节系数

逆变器的电压调节系数与直流输电系统的控制方式有很大的关系，针对直流输电系统以下三种常见的控制方式，逆变器电压调节系数的计算方法分别如下：

(a)整流器定电流控制，逆变器定关断角控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

其中V为折算到换流变压器阀侧的交流母线线电压有效值，I_d0和γ₀分别为整流器电流和逆变器关断角的整定值，

为逆变器的功率因数角，X_C为换相电抗，由式(7)和式(8)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV；

(b)整流器定功率控制，逆变器定关断角控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

V_dI_d+I_d ²R＝P_d0    (11)

其中V_d为逆变侧直流电压，R为直流电阻，P_d0为整流侧直流功率的整定值，由式(9)至式(12)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV；

(c)整流器定电流控制，逆变器定直流电压控制

根据直流输电系统换流器运行的基本原理可得：

其中V_d0为逆变侧直流电压的整定值，由式(13)和式(14)可得逆变器的电压调节系数dQ_d1/dV；

6)确定多馈入直流输电系统电压调节系数耦合度

由式(1)，在多馈入直流输电系统中，某一直流输电子系统逆变侧换流母线电压会受到与其相连的另一直流输电子系统的影响，为了衡量其影响，定义多馈入直流输电系统中一个直流输电子系统对另一子系统的电压调节系数耦合度：

$K=\frac{{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}}{{\mathrm{dQ}}_1/\mathrm{dV}}=\frac{{\mathrm{dQ}}_{12}/\mathrm{dV}}{{\mathrm{dQ}}_{a1}/\mathrm{dV}+d{Q}_{12}/\mathrm{dV}+d{Q}_{L1}/\mathrm{dV}+{\mathrm{dQ}}_{d1}/\mathrm{dV}-{\mathrm{dQ}}_{C1}/\mathrm{dV}}---\left(20\right)$

上式中，电压调节系数耦合度K越大，表示两直流输电子系统间耦合越强，由式(20)和式(4)可知，两直流输电子系统之间的连接导纳(即电气距离)对其电压调节系数耦合度有很大的影响。

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