CN101567085A - 用于摄像机标定的二维平面相位标靶 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于摄像机标定的二维相位标靶。它涉及计算机视觉领域。该领域中常规的标定特征点的提取精度容易受图像阈值和摄像机投影变换的影响而降低，为了解决这个问题，本发明采用的技术方案是：用正弦信号将每个特征点的空间坐标编码到特征图像的相位信息中，制作成二维平面相位标靶，摄像机获取该靶标的图像，再利用条纹分析方法计算其相位分布，然后根据相位值建立标靶屏上各特征点与摄像机像素点之间的对应关系，从而完成标定数据的获取。本发明提出的平面相位标靶，与使用特征图像为常规的标定特征点(如圆孔、方块、十字叉等强度二值分布图像)的传统标靶相比较，由于用数据信息丰富的相位分布作为纽带，根据相位信息的连续性和可靠性，可以提供大量的标定特征点，且特征点的高精度定位不涉及阈值提取、中心提取和交点提取操作，提高了标定特征点的精度，使得用这种标靶进行标定时，其标定结果更为准确和可靠，本发明中的相位标靶具有获取的标定数据精度高、标定数据数量大、实现简单、易于操作、通用性强等优点。

Description

用于摄像机标定的二维平面相位标靶

一、技术领域

本发明涉及计算机视觉检测领域，特别涉及为了获取空间点与计算机图像像素点的对应关系，对摄像机进行标定的场合。

二、技术背景

在计算机视觉检测过程中，需要从摄像机拍摄得到的图像出发，计算出物体的三维信息，因此必须获取计算机图像像素与空间点的对应关系，该过程称为摄像机标定，是计算机视觉检测中一个必不可少的步骤。摄像机标定也就是确定摄像机的内外参数，内部参数为摄像机的几何和光学特性；外部参数为摄像机坐标系相对于世界坐标系的位置关系。

通常摄像机标定根据标定数据的不同可分为：三维标定参照物标定法，二维标定参照物标定法以及摄像机自标定等。由于二维标定靶的加工方便、制作简单、成本低等优点，Zhang(Z.Zhang，A Flexible New Technique for Camera Calibration，IEEE Trans.Pattern Analysis andMachine Intelligence，22(11)：1330-1334，2000.)的基于2D平面标靶的摄像机标定方法得到越来越广泛的应用，这种方法需要拍摄若干个不同摆放位置的靶标平面图像，考虑旋转矩阵的单位正交性求解出摄像机参数，并通过优化方法计算出摄像机精确的内外参数。标定中非常关键的一步就是准确地提取标靶上特征点数据，即确定标靶上特征点的空间坐标和图像坐标。摄像机标定靶的形式多种多样，包括圆形靶、方形靶、十字叉形靶等。这些特征点都容易受到图像阈值、投影变换和畸变的影响。其中，方形和十字叉形特征点的提取受图像阈值的影响较突出；圆形特征点受投影变换的影响较为突出。特征点作为标定数据，它的提取精度会最终影响标定结果。如何克服特征点提取精度易受其它因素的影响，用更高精度的特征点数据进行摄像机标定，这是一个视觉检测领域的重要问题。

三、发明内容

本发明的目的是获取高精度的标定数据，从而提高摄像机的标定精度。本发明可用于同一系统中的多个摄像机标定。本发明采用的技术方案为：

本发明中，二维平面标靶的特征点不是二值化模板周期分布中的边缘或中心点，而是将面内各点的强度用正弦信号周期调制，因为在设计该标靶时，正弦调制信号的相位分布与标靶上面内各点的空间坐标之间的对应关系是已知的，因此被调制的面内各点将运用所携带的相位信息作为纽带，建立摄像机像面坐标与标靶平面空间坐标的对应关系，完成摄像机的标定。我们将这样的标靶称为相位标靶。将该相位标靶置于摄像机现场，对标靶进行拍摄，获取标靶图像；运用条纹分析方法对所获取的图像进行处理，计算其相位分布；通过将计算得到的相位分布与标靶上设计时事先已知的相位分布相比较，可建立标靶面上各特征点与摄像机像素点之间的对应关系，从而完成高精度标定数据的获取。在该二维平面标靶中，和空间坐标建立对应关系的点，不再像传统标靶特征点那样只是一些空间的周期稀疏点阵，而可以将摄像机记录的标靶像中所有采样点作为特征点。这样大大丰富了参与摄像机标定的数据，同时也可以通过指定相位值来选择特征点，由于特征点的高精度像方坐标提取过程不涉及阈值提取、不涉及中心提取、也不涉及交点提取等操作，有效避免了由此带来的误差，从而提高了标定精度。

在标靶的特征图像设计制作时，可以采用正(余)弦调制信号，在单一方向(x或y方向)上构造相位信息周期分布的二维特征图像；也可以将正(余)弦调制信号同时沿相互垂直的两个方向(例如正交的x和y方向)均构造具有相位信息周期分布的二维特征图像。这样的二维特征图像，可以使用打印、印刷、光电制作或者机械制作方式制作后，将该图像附着在平面屏上构成相位标靶，也可以使用计算机生成数字特征图像后，直接由电子显示屏显示构成相位标靶。

对相位标靶进行条纹分析提取相应相位时，可以采用傅里叶条纹分析方法对图像进行傅里叶变换，滤波和逆傅里叶变换，然后计算出相位分布；或者利用空间相位检测方法计算出相位分布；另外如果所采用特征图像的相位信息是单一方向上呈周期分布、并且是采用电子显示屏直接显示，可以分别通过两个方向上的多次(大于等于3次)相移，使用相移条纹分析方法计算出相位分布。

本发明与现有技术相比有如下优点：

本发明可用于各种需要对摄像机进行标定的应用场合，利用本发明提出的相位标靶及其标定数据提取方法，可以得到高精度的标定数据，再选用适当的标定算法可以完成摄像机的标定。该靶标及数据提取方法有如下优点：

1)本发明所述靶标的制作简单，可采用打印或印刷等方式制作空间坐标已知的正弦强度分布；或直接在电子显示屏上显示与显示屏空间点阵对应的正弦强度分布，作为特征图像产生相位靶标，简化了相位标靶的制作过程。

2)本发明依据相位值进行特征点提取，不受阈值和投影形变影响，因此能够得到更高的特征点定位精度。

3)本发明中可以采用技术日益成熟的电子显示屏，将特征图像直接显示产生相位标靶。用电子显示屏的高精密加工工艺保证了相位标靶的二维平面平整精度，从而确保标定数据的精度。

4)本发明中采用电子显示屏直接显示数字特征图像时，数字特征图像的正弦信号周期易于编程控制和调整，能更有效地保证条纹分析方法的相位提取精度，从而确保标定数据的精度。

5)本发明在对相位标靶图像进行条纹分析，提取相位分布信息时，可以用相位标靶图像的调制度有效分割出特征图像区域，从而屏蔽滤除标靶外杂点，减少标靶外图像对特征点提取的干扰。

6)本发明的操作过程简单，只要将标靶放入摄像机拍摄视场后，拍摄靶标图像即可。当标靶同时位于多个摄像机的视场中时，也有利于多个摄像机对同一世界坐标系的统一。

四、附图说明

图1本发明相位标靶的设计示意图。

图2本发明的相位标靶的使用示意图。

图3标定数据的提取流程图。

五、具体实施方式

下面结合附图、工作原理及实施例对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明相位标靶的设计示意图，图2为本发明的相位标靶的使用示意图，本发明包含但不限于此实施例中的内容。将面内各点的强度用二维余弦信号周期调制的特征图显示在液晶显示屏上形成相位标靶。相位标靶的两个方向正弦条纹周期相等且已知。根据本发明的相位标靶特点设计了一整套的处理算法：基于调制度信息的图像区域提取，迭代相位计算和特征点提取，算法流程如图3所示。其中，根据权利要求3所述的靶标表面强度函数可表示为：

I(X，Y)＝a+b₁cos(2πX/p_X)+b₂cos(2πY/p_Y)(1)

这里a＝0.5，b₁＝0.25，b₂＝0.25，p_X和p_Y表示正弦条纹在X和Y方向上的周期，X，Y是空间点坐标。

将相位标靶置于摄像机视场，对相位标靶进行拍摄，获取相位标靶图像，其强度函数可表示为：

I(u，v)＝L(u，v){a+b₁cos[φ_u(u，v)]+b₂cos[φ_v(u，v)]}(2)

u和v为摄像机图像坐标，L(u，v)为光照度，对该图像进行傅里叶变换，得：

$G(f_u,f_v)=Q_0(f_u,f_v)+Q_u(f_u-f_{u0},f_v)+Q_u^{*}(f_u+f_{u0},f_v)$

                                                            (3)

$+Q_v(f_u,f_v-f_{v0})+Q_v^{*}(f_u,f_v+f_{v0})$

Q₀(f_u，f_v)为零频，Q_u(f_u，f_v)为q_u(u，v)＝(1/2)b₁*L(u，v)exp[jφ_u(u，v)]的傅里叶变换，Q_u ^*(f_u，f_v)为其共轭，同样Q_v(f_u，f_v)为q_v(u，v)＝(1/2)b₂*L(u，v)exp[jφ_v(u，v)]的傅里叶变换，Q_v ^*(f_u，f_v)为其共轭。选择合适的滤波窗分离出u和v方向的基频。再进行逆傅里叶变换可得：

$\left\{\begin{array}{c}{q}_u(u,v)=\frac{1}{2}{b}_{1}L(u,v)\exp \left[j{\mathrm{\φ}}_u(u,v)\right]\\ q_v(u,v)=\frac{1}{2}{b}_{2}L(u,v)\exp \left[j{\mathrm{\φ}}_v(u,v)\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

从公式4可以得到调制度分布，调制度分布体现了条纹的对比度，因此可以根据调制度分布分离相位标靶与背景图像(仅选取u或v方向的调制度即可)：

$M_u(u,v)=\left|Q_u(f_u,f_v)\right|=\frac{1}{2}{b}_{1}L(u,v)---\left(5\right)$

从公式4还可以得到u和v方向的截断相位分布，并将截断相位展开为连续相位，根据公式1，可以建立相位标靶设计时的物方坐标与相位分布的关系，即：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_u(u,v)=2\mathrm{\πX}/p_X+c_1\\ {\mathrm{\φ}}_v(u,v)=2\mathrm{\πY}/p_Y+c_2\end{array}\right.---\left(6\right)$

这里c₁，c₂为常数，与相位展开起始点有关。将局部世界坐标系建立在标靶平面上，于是靶面上所有点的Z坐标为0，由公式6可以确定摄像机的每个图像单元对应的局部世界坐标系中的X和Y坐标，即：

$\left\{\begin{array}{c}X={\mathrm{\φ}}_u(u,v)p_X/2\mathrm{\π}+k_{x0}\\ Y={\mathrm{\φ}}_v(u,v)p_Y/2\mathrm{\π}+k_{y0}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中k_x0，k_y0为常数，与相位展开起始点有关，在进行多摄像机系统标定时，只需对每幅图像指定相同的相位展开起始点即可实现局部世界坐标系的统一。在摄像机针孔模型下，理想象素坐标与局部世界坐标对应关系为：

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{cc}R& T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\\ 1\end{array}\right]---\left(8\right)$

式中s为摄像机坐标系坐标， $A=\left[\begin{array}{ccc}{f}_u& c& u_0\\ 0& f_v& v_0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为内部参数矩阵，f_u，f_v分别为u、v两个方向的焦距，c为坐标轴的倾斜因子，u₀，v₀分别为主点的图像坐标。R、T为外部参数，分别表示局部世界坐标系与摄像机坐标系之间的旋转矩阵和偏移矩阵。再结合摄像机畸变模型，并按照2D共面参照物摄像机标定方法可以完成摄像机高精度标定。

从公式7可知，特征点的空间坐标精度与相位测量精度直接相关。根据傅里叶变换的特点，计算得到的相位标靶相位分布中，边界区域的相位精度差，因此采用Gerchberg迭代方法进行条纹外插以提高标靶边沿的相位测量精度。

在对一个测量系统进行实际标定的实验中，待标定的摄像机为JAI的CV-A50，其参数为：分辨率为572×732pixels，像素尺寸为8.3×8.6μm，光学镜头焦距16mm。选用的正弦调制信号的周期为3.39mm。将相位标靶在摄像机视场内任意摆放3个位置以上，由摄像机记录下每个位置标靶图像，按照前面所述方法提取出标定数据，再按照基于2D平面标靶特征点的摄像机标定方法完成摄像机标定。其中，最大重投影误差小于0.12像素，重投影标准差小于0.03像素。

Claims (6)

1.一种用于摄像机标定的二维平面相位标靶，用周期信号将特征点的空间坐标调制到相位分布中，在获取该相位标靶的图像后，用条纹分析方法计算出标靶图像的相位分布，再依据相位值精确定位标靶屏上各特征点的空间坐标，并和相位值对应点的像方坐标建立对应关系，从而完成标定数据的获取，精确标定摄像机。

2.根据权利要求1所述的相位标靶，其特征在于：使用正弦或余弦彩色或灰度周期信号，在单一方向(例如x或y方向)上或者沿相互垂直的两个方向(例如x和y方向)上编码调制特征点的空间坐标，将空间坐标信息调制编码到相位信息中，构成空间反射率或透过率成正弦或余弦分布的特征图像。

3.根据权利要求1和2所述的相位标靶，其特征在于：使用打印、印刷、光电制作或者机械制作方式获得的相应特征图像，将该图像附着在屏上构成相位标靶；或者使用计算机生成数字特征图像，直接由电子显示屏显示构成相位标靶。

4.根据权利要求1所述的条纹分析方法计算相位分布，其特征在于：对于获取的相位标靶图像，可以采用傅里叶条纹分析方法对图像进行傅里叶变换，滤波和逆傅里叶变换，然后计算出相位分布，也可以利用空间相位检测方法计算出相位分布；如果所采用特征图像的相位信息是单一方向上呈周期分布的，使用电子显示屏直接显示，并分别通过两个方向上的多次(大于等于3次)相移，可以使用相移条纹分析方法计算出相位分布。

5.根据权力要求1和2所述的标靶屏上特征点，其特征在于：在通过条纹分析方法处理摄像机获取的相位标靶图像，得到其相位分布后，可以将摄像机对标靶的所有采样点作为特征点；也可以选定其中具有特定相位值的采样点作为特征点。

6.根据权力要求1所述的建立标靶上各特征点空间坐标与其像方坐标之间的对应关系，其特征在于：摄像机获取相位标靶图像后，通过条纹分析方法计算得到特征图像的相位分布，与标靶屏上设计时已知的相位分布相比较，再应用相位标靶设计时定义的相位和空间坐标对应编码关系，可以建立标靶屏上各特征点空间坐标与其像方坐标之间的对应关系。

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