CN101567027A - 一种ig541气体灭火系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种IG541气体灭火系统的设计方法。气体灭火系统主要由高压气体储存瓶、输送气体的管道、减压装置、气体喷嘴、火灾探测装置以及气体喷放控制系统组成，该方法采用动态的设计计算方法，将高压气体从储气瓶经管道喷放到各防护区、管道系统内各节点的气体压力和流量连续变化的过程离散化，将这个连续的过程离散成由0.1s的时间片段叠加而成，每个时间片段内的气体压力和流量在当个时间片段内视为恒定，分别在每个时间片段内计算管道系统中各节点的压力和气体流量，以此为基础进行气体灭火系统管道系统的设计计算。该方法采用动态设计思想、计算结果准确科学，达到既能可靠灭火，又能保障火灾时防护空间内不至于因喷放了大量气体而使人窒息。

Description

一种IG541气体灭火系统的设计方法

技术领域

本发明涉及一种气体灭火系统的设计方法，尤其是一种IG541气体灭火系统的设计方法。

背景技术

固定气体灭火系统是针对不得有水渍的场所或带电的昂贵设备场所配置的自动灭火设施。IG541气体灭火系统，又称洁净气体灭火系统，所用灭火剂由52％的氮气、40％的氧气、8％的二氧化碳混合而成，较早由美国Chvistian J.Lambertsen医学博士潜心研究而出，美国安素公司研制生产并推广应用，商业名称“INERGEN”。由于该灭火剂释放后，对被保护的环境、人、财产损失为零，因而在国内外得到广泛推广应用，其核心技术为如何有效控制灭火时间(灭火剂喷射时间)、灭火剂浓度、每个喷嘴的喷射压力和均衡喷射等，以上技术一直为国外企业所掌握和垄断。

IG541气体以15MPa的压力并纯气态的形式储存在钢制储气瓶里，大量的IG541气体喷放到火灾区中，能够降低火灾区域空气中氧的浓度，使火灾“窒息”而达到灭火的效果，灭火剂使用时不发生任何化学反应，是一种物理灭火方式。当IG541气体浓度低于42.8％时，对人的呼吸系统不会产生副作用；在通常情况下，氧气浓度降到15％以下，大部分可燃物将停止燃烧。在对灭火系统进行设计时，通常IG541气体灭火剂把氧气浓度降到大约12.5％，同时二氧化碳浓度上升到大约4％，二氧化碳浓度的增加，加快了人体呼吸速率和吸收氧气的能力，所以向火灾区喷放IG541气体能使火灾“窒息”，而不会使人窒息。

IG541气体的主要物理参数为：

平均摩尔质量M(g/mol)： $M=\frac{28\×5+39.95\×4+44\×1}{10}=34---(1-1)$

21℃时，IG541的密度为1.41kg/m3。

气体的比热比常数k：k＝C_p/C_v  (1-2)

其中C_v是定容比热，C_p是定压比热。

c_p-c_v＝R＝8.314J/(mol*K)  (1-3)

对于IG541气体：k＝C_p/C_v＝26.65/18.35＝1.4523

IG541气体灭火系统的设备组成可以分成两大部分，即药剂储存和喷放设备、报警和控制设备。药剂储存和喷放设备主要包括有储存IG541气体的钢瓶、钢瓶固定支架、瓶头阀电磁启动器、瓶头阀手动启动器、高压软管、气动软管、止回阀、泄气螺塞、减压孔板、区域选择阀、喷嘴和喷嘴挡流罩等。报警和控制设备主要包括有火灾探测器、控制盘、手拉开关、紧急停止开关、手动/自动选择开关、警铃、蜂鸣器和闪灯、气体释放指示灯、主用/备用选择开关和压力开关等。在对IG541气体灭火系统设计时，一般会根据需要选择采用以上的部分或全部的设备。

20℃时，钢瓶内灭火剂充装压力为：一级充压15MPa；二级充压20MPa。钢瓶容积：国内一般为70L和80L两种。

IG541气体灭火系统的优点是：(1)完全由自然存在于大气中的惰性气体组成，对环境完全无害；(2)在规定的灭火浓度下对人体完全无害，可以在有人工作的场所内安全使用；(3)药剂来源广泛，可确保长期使用；(4)完全由惰性气体组成的灭火剂，在火灾时的高温下不会产生任何酸性化学分解物，对精密设备和其他珍贵财物等无任何腐蚀作用；(5)以气态方式储存的灭火剂，喷放时不会引起保护区域内温度急剧下降，对精密设备和其他珍贵财物无任何伤害；(6)不会在保护区域内产生大量白色浓雾，不会因遮挡视线而影响人员及时疏散；(7)可以较其他气体灭火系统输送更长距离，在系统采用组合分配方式下，可以连接更多的保护区域，节约气体灭火系统的投资。

根据大量已经得到认证的灭火试验结果，证明IG541气体灭火系统能够有效地扑灭A类火灾、B类火灾和C类火灾，所以IG541气体灭火系统可以适用于目前绝大多数的场所。自1994年投入使用以来，已在全球范围内数十个国家和地区得到了应用。

IG541灭火系统在应用时，为了达到安全可靠灭火的目的，必须要满足以下条件：(1)往保护空间喷放IG541气体灭火剂，会导致保护空间的气体压强升高，保护空间的压强升高不能超过1200Pa，因此要设计计算保护空间卸压口的面积；(2)灭火剂的喷射时间应保证在60s之内达到保护空间的最小设计浓度的95％；(3)喷嘴出口前的最小压力在喷射初期的峰值压力应在1.9～5.0MPa之间；(4)气体喷放时，喷嘴处的平均气体压力大于2.0MPa；(5)灭火剂在保护空间的实际浓度在37.5％～42.8％之间，灭火剂浓度太低，则达不到灭火的目的，灭火剂浓度太高，则使火灾初期仍停留在防护区的人产生窒息，危及到人身安全；(6)管道容积与储存容器的最大容积比不宜大于66％。

要满足以上要求，IG541气体灭火系统在实际工程应用时，需要进行严格的管网设计计算。与哈龙、二氧化碳、七氟丙烷等气体灭火系统的水力计算相比，IG541气体灭火系统的设计计算有以下特点：(1)灭火剂的储存压力最高，达到15MPa；(2)气体在管道中的流动为气态单相流，而其它气体灭火系统为双相流；(3)系统中气体流动为非稳态流动，压力衰减很快；(4)系统带有减压装置(减压孔板)。正由于IG541气体灭火系统设计计算存在上述几个特点，使得管网的水力计算很复杂，不能采用其它气体灭火系统的设计计算方法。

IG541灭火系统是由美国安素(Ansul)公司率先推出的灭火产品，目前普遍认为，安素公司的设计计算软件进行工程设计比较可靠，很多公司直接使用安素公司的设计计算软件，但安素公司并不向外界透露其设计计算方法，因此无法知道其设计计算方法，而各个公司生产的IG541系统也不完全相同，尤其是喷嘴结构，这就迫使我国消防行业展开对IG541管网水力计算的研究。IG541系统自从引进中国以来，作为该系统核心技术的管网设计计算方法，成为众多消防企业、消防研究所、消防管理部门的攻关目标，已有众多消防企事业单位投入了相当多的人力和物力对IG541系统工程设计计算进行研究。

天津兆龙软件开发有限公司开发了一套专用IG541设计计算软件，其计算的基本原则是：(1)按等熵绝热过程有摩擦的恒定一元气体单相流进行热力过程计算；(2)设计计算时，瓶头阀出口压力按7MPa计算；(3)孔板下游压力等于中期压力的1.1倍，来确定减压孔板孔径的大小。其中第(2)、(3)原则的科学性、准确性存在严重的质疑，其计算结果基本上是以美国安素公司的计算结果来验算的，没有经过实际的实验研究。

有的消防研究单位也进行了相关的研究工作，研究的重点都在灭火剂IG541流过管道压力损失的计算公式的推导，没有对IG541系统整个设计过程作系统的研究。

西安一些消防企业联合当地高校进行了大量的研究，在这些研究基础上，西安地方消防标准中，给出了相关的设计计算方法，但关于减压孔板孔径的计算这一非常核心的设计内容并没有提到，并且在进行管网压力损失计算时，将设计流量作为平均流量，也是不准确的。

中华人民共和国建设部、国家质量技术监督检验检疫总局于2006年3月联合发布了有关IG541灭火系统的设计规范，即《气体灭火系统设计规范》(GB 50370-2005)(以下简称《设计规范》)。《设计规范》对我国IG541灭火系统的设计、施工以及工程验收提供了统一的、规范的依据，促进了这项灭火技术的应用和发展。《设计规范》也首次给出了IG541系统管网设计计算的方法。是这样规定的：

1、管道的流量宜采用平均设计流量

$Q_w=\frac{0.95W}{t}---(1-4)$

$Q_g=\underset{1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_c---(1-5)$

式中Q_w-主干网平均设计流量(kg/s)；

t-灭火剂设计喷放时间(s)；

Q_g-支管平均设计流量(kg/s)；

N_g-安装在计算支管下游的喷头数量(个)；

Q_c-单个喷头的平均设计流量(kg/s)。

2、减压孔板前的压力

$P_1=P_0\·{\left(\frac{0.525\·V_0}{V_0+V_1+0.4\·V_2}\right)}^{1.45}---(1-6)$

式中：P₁-减压孔板前的压力(MPa，绝对压力)；

P₀-灭火剂储存容器充压压力(MPa，绝对压力)；

V₀-系统全部储存容器的总容积(m3)；

V₁-减压孔板前管网管道容积(m3)；

V₂-减压孔板后管网管道容积(m3)。

此式是以释放95％设计用量的一半时系统的状况，按绝热过程求出减压孔板前管网内IG541气体的计算平均压力。

3、减压孔板后的压力

P₂＝δ·P₁  (1-7)

式中P₂-减压孔板后的压力(MPa，绝对压力)；

δ-落压比(临界落压比：δ＝0.52，落压比在0.52～0.60中选)。

4、减压孔板孔口面积的计算

$F_k=\frac{Q_k}{0.95\·{\mathrm{\μ}}_k\·P_1\·\sqrt{{\mathrm{\δ}}^{1.38}-{\mathrm{\δ}}^{1.69}}}---(1-8)$

式中F_k-减压孔板孔口面积(cm2)；

Q_k-减压孔板设计流量(kg/s)；

μ_k-减压孔板流量系数。根据孔径与管径的比值d/D，取0.6，0.61，0.62三个值。

此式是根据亚临界压差流量计算公式：

$Q=\mathrm{\μ}\·F\·P_1\·\sqrt{2\·g\·\frac{k}{k-1}\·\frac{1}{R\·T_1}[{\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}^{\frac{2}{k}}-{\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}^{\frac{k+1}{k}}]}---(1-9)$ 而求得。

5、管网的压力损失从减压孔板后算起，管道的压力损失计算公式：

Y₂＝Y₁+A·L·Q²+B·(Z₂-Z₁)·Q²  (1-10)

$A=\frac{1}{0.242\×{10}^{-8}\·D^{5.25}}---(1-11)$

$B=\frac{1.653\×{10}^7}{D^4}---(1-12)$

式中Q-管道设计流量(kg/s)；

L-计算管道长度(m)；

D-管道内径(mm)

Y₁-计算管段始端压力系数(0.1MPa.kg/m3)；

Y₂-计算管段末端压力系数(0.1MPa.kg/m3)；

Z₁-计算管段始端密度系数；

Z₂-计算管段末端密度系数。

此式的推导是采用可压缩流体绝热流动计入摩擦损失，建立管流方程式：

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{\ρ}}+\frac{a\·\mathrm{\υ}\·\mathrm{d\υ}}{g}+\frac{\mathrm{\λ}\·{\mathrm{\υ}}^2\·\mathrm{dL}}{2\·g\·D}=0---(1-13)$

最后推算出

$Q^2=\frac{0.242\×{10}^{-8}\·D^{5.25}\·Y}{0.04\·D^{1.25}\·Z+L}---(1-14)$

管道压力系数Y和密度系数Z由查表求出。

6、喷嘴等效孔口面积的计算

$F_c=\frac{Q_c}{q_c}---(1-15)$

式中：F_c-喷嘴等效孔口面积(cm2)；

q_c-等效孔口面积单位喷射率[kg/(s.cm2)]。

喷嘴单位喷射率由管网喷嘴处的压力查表求得。由喷嘴的等效孔口面积查表求得喷嘴规格代号。

《设计规范》中给出的计算方法是一种很不精确的设计计算方法，只适合对均衡管网系统的估算，不适合非均衡系统的设计计算，其存在以下问题：(1)第2步计算出的管网前的压力并不能代表管网的平均压力，在进行管网压力损失计算时，将设计流量和第2、3步计算的压力作为平均状态下的流量和压力，这是没有理论依据的，实际上，在用第2步所列出的公式计算出的“平均压力”下，管网系统总的流量并不等于总的设计流量；(2)在设计计算时多采用查表的方法进行计算，计算结果不准确，且不利于计算机程序计算；(3)该设计方法中未提到有关喷射时间的计算，喷放时间以及各保护空间的实际灭火剂浓度，这两个参数对于IG541系统管网设计又是至关重要的，因为各保护空间的设计浓度必须在60s内达到设计浓度的95％，只有这样才能达到迅速、安全、可靠灭火的目的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种采用动态设计思想、计算结果准确科学，达到既能可靠灭火、又能保障火灾时防护空间内不至于因喷放了大量气体而使人窒息的G541气体灭火系统的设计方法。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：气体灭火系统主要由高压气体储存瓶、输送气体的管道、减压装置、气体喷嘴、火灾探测装置以及气体喷放控制系统组成，其特征特点是该设计方法采用动态的设计计算方法，将高压气体从储气瓶经管道喷放到各防护区、管道系统内各节点的气体压力和流量连续变化的过程离散化，将这个连续的过程离散成由0.1s的时间片段叠加而成，每个时间片段内的气体压力和流量在当个时间片段内视为恒定，分别在每个时间片段内计算管道系统中各节点的压力和气体流量，以此为基础进行气体灭火系统管道系统的设计计算。

该方法的设计计算过程如下：

(1)计算并修正所需要的IG541气体需求量；

(2)根据正常工作环境温度下的设计浓度确定喷完90％气体量所需要的喷放时间；

(3)根据喷放时间和实际使用的气体量，估算各管道的设计流量；

(4)计算减压孔板的孔径和各管道管径；

(5)计算卸压口面积；

(6)根据输入的管网信息及以上计算信息，计算减压孔板的孔径；

(7)建立钢瓶出口气体压力与流过减压孔板气体流量的关系；

(8)验算各管道管径；

(9)分别计算峰值和平均状态下，气体在管网内的压力损失

(10)根据喷嘴处的气体压力和流量确定喷嘴的孔径；

(11)计算保护空间达到95％气体浓度的喷放时间。

本发明所述步骤(1)中计算并修正过程为先根据防护区的容积、灭火浓度，计算出灭火气体的需求量以及储气瓶数量。实际使用的气体量在计算过程中可能需要进行调整，使其满足(a)防护区的灭火气体浓度在规定的浓度范围内；(b)总的喷放时间经计算在规定的时间范围内；(c)喷嘴处的气体压力在规定的范围内，气体量的计算公式为

$M=K\·\frac{V}{S}\·\ln \frac{100}{100-C}=K\·\frac{2.303\·V}{S}\lg \left(\frac{100}{100-C}\right)$

式中，M-所需气体量

K-大气压力校正系数；

V-防护区总容积(m³)；

C-灭火剂设计浓度乘以100所得的值；

S-IG541气体比容(m³/kg)

本发明所述步骤(2)中喷完90％IG541气体量所需喷放时间的计算公式为

$T_{90}=f\left(C\right)=\frac{25}{3}(C-37.5)+40$

式中，T₉₀-喷完90％IG541气体量所需喷放时间

C-灭火剂设计浓度乘以100所得的值。

本发明所述步骤(4)中减压孔板孔口面积的计算公式为

式中，A-减压孔板的孔口面积；

n-储气钢瓶个数；

V_钢瓶-储气钢瓶总容积(m³)；

V_集流管-集流管及软管的总容积(m³)；

ρ-孔板前的实时密度；

T₉₀-喷完90％IG541气体量所需喷放时间；

ρ₉₀-喷完90％的灭火剂后钢瓶和集流管中剩余气体的密度；

ρ₀-钢瓶和集流管中的初始密度；

k-IG541气体的比热常数；

由上式进而求出减压孔板的开口孔径d；

各管道管径的估算公式为

$D=24~36\sqrt{Q}$

式中D-管道内径(mm)；

Q-管道的平均设计流量(kg/s)；

估算出管道管径后，再对管道内气流的雷诺数及公式进行校核，确保各管道中气体流动状态一直处于完全紊流状态，且各管道长度L小于最大管长L_max。

本发明所述步骤(5)中卸压口面积的计算公式为

$A_d=1.1\·\frac{Q_{\mathrm{ave}}}{\sqrt{P_{\max }}}$

式中，A_d-卸压口面积(m²)；

Q_ave-单个防护区内IG541的最高喷放速率(m³/s)；

P_max-防护区围护结构承受内压的允许压强(Pa)，一般取1.2KPa；

本发明所述步骤(7)中钢瓶出口气体压力P₀跟流过减压孔板气体流量Q_主的关系的建立过程为通过对减压孔板前后的气体流动做分析，建立流过减压孔板气体流量Q_主(kg/s)与减压孔板前压力P_前(MPa)的计算关系Q_主～P_前，Q_主即为系统主干管道的流量，然后建立P_前与钢瓶出口气体压力P₀的对应关系P_前～P₀，这样就建立了某一个时间片段内Q_主与P₀计算关系；

具体过程为：

(a)Q_主～P_前的关系

Q_主与减压孔板的孔径d、管径D、孔板前的气体压力P_前、孔板后的压力P_后、孔板前的气体密度ρ有关，计算时减压孔板孔径d、管径D为已知，根据气体流过孔板的特点，确定P_前和P_后的关系，将Q_主转化为只取决于压力P_前，即Q_主～P_前；

(b)P_前～P₀的关系

单根管道压力损失的计算公式为

$\frac{-16}{{\mathrm{\π}}^2}\·D\·Q^2\·{\∫}_{{\mathrm{\ρ}}_1}^{{\mathrm{\ρ}}_2}\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\mathrm{d\ρ}+D^5\·{\∫}_{P_1}^{P_2}\mathrm{\ρdP}+\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}\·f\·Q^2\·L=0$

式中，Q为管道流量、D为管道内径、L为管道长度、f为沿程摩阻系数、P₁和ρ₁为管道始端的压力和密度、P₂和ρ₂为管道末端的压力和密度；

根据绝热过程的热力学方程

$\frac{P_1}{{\mathrm{\ρ}}_1^k}=\frac{P_2}{{\mathrm{\ρ}}_2^k}$

管道始端的压力P₁和密度ρ₁在管网压力损失计算时为已知量，压力损失计算公式转换成一元非线性方程：

$\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}\·f\·Q^2\·L+\frac{16}{{\mathrm{\π}}^2}\·d\·Q^2\·\ln {\mathrm{\ρ}}_1-\frac{k}{k+1}\·d^5\·{\mathrm{\ρ}}_1\·P_1-\frac{16}{{\mathrm{\π}}^2}\·d\·Q^2\·\ln {\mathrm{\ρ}}_2$

$+\frac{k}{k+1}\·d^5\·{\mathrm{\ρ}}_1^{-k}\·P_1\·{\mathrm{\ρ}}_2^{k+1}=0$

通过编程用迭代法可求解出管道末端的压力P₂和密度ρ₂，从而完成了单根管道的压力损失计算；

对于某一时间片段Δt内，先确定钢瓶的出口气体压力P₀，设定(P_前)₀＝P₀，由Q_主～P_前，计算出Q_主，在依次计算孔板上游各管道的流量Q_i，再利用上述转换成一元非线性方程的压力损失计算公式依次对减压孔板上游的各管道进行压力损失计算，由此可以计算出孔板前的压力(P_前)₁，又可计算出Q_主，再进行压力损失计算，计算(P_前)₂，如此迭代，当|(P_前)_n-(P_前)_n-1|＜10^-5，循环结束，即P_前＝(P_前)_n，由此建立了P_前～P₀的关系。

本发明所述步骤(10)中，定义峰值状态为第一个时间片段内管网内气体的流动状态，钢瓶出口压力P₀为钢瓶的充装压力，由钢瓶出口气体压力与流过减压孔板气体流量的关系计算出总的流量Q_主和孔板后的压力P_后，由此初时条件进行减压孔板下游管网的压力损失计算，分别计算喷嘴的入口压力P_喷和密度ρ_喷，确定喷嘴所在管道的气体流量Q，峰值状态下，由于

( $\mathrm{\δ}={\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k}{k-1}}=0.5189,$ P_air为大气压)，喷嘴孔板出气流速度为音速，马赫数Ma＝1，所以喷嘴孔板的前后压差ΔP＝(1-δ)·P_喷＝0.4811·P_喷，利用公式：

$\frac{Q}{\frac{\mathrm{\π}}{4}\·C\·\mathrm{\ϵ}\·D^2\·\sqrt{2\·\mathrm{\ρ}\·\mathrm{\ΔP}}}=\frac{{\mathrm{\β}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}$ 和d＝β·D计算出各个喷嘴的孔径

式中，ε-可膨胀系数；

C-流出系数；

ΔP-孔板前后压差(MPa)；

D-管道内径；

ρ-孔板前气体的密度(kg/m³)；

Q-管网主干管道的流量。

本发明所述步骤(11)中保护空间达到95％气体浓度的喷放时间计算过程为建立钢瓶出口气体压力P₁与喷射时间的函数关系式

$P_{1n}=P_0\·{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{1n}}{{\mathrm{\ρ}}_0}\right)}^k=P_0\·{\left(\frac{M_0-\underset{0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i\·\mathrm{\Δt}}{M_0}\right)}^k$

其中，P₀、ρ₀、M₀为钢瓶的初始充装压力，密度和质量，Δt为时间步长；

假设防护区在设计浓度C％下所需的灭火剂量为M，则保护空间达到95％的设计浓度所需的灭火剂为0.95M，储气瓶出口气体的压力P₁的初始值为储气瓶内气体充装压力P₀，由储气瓶的出口压力求出管网主干管道的流量Q，Q乘以时间步长Δt等于该步长内喷放的灭火剂气体量，累加先前时间步长的灭火剂喷放量，求出已喷放的灭火剂量Mn，判断Mn是否大于0.95M；当大于0.95M时，循环停止，用时间步长Δt乘以循环次数为总的喷放时间。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：(1)该设计方法基于动态的设计计算方法，核心思想是将IG-541气体从钢瓶经管道喷放到各保护区这样一个连续的过程离散化，即将这个过程看成是若干个小于或等于0.1s的时间步长组成，由于时间步长取的间隔很小，在每个时间步长内，管网各节点的气体压力和流量可看成是恒定值，然后运用迭代算法，建立每个时间片段内的压力和流量的对应关系，通过编程实现管网的水力计算；(2)该设计方法不同于传统的静态设计方法，传统的静态设计方法是以中期状态作为整个过程的“平均值”进行管网的水力计算，静态设计方法没有考虑到气体在喷放过程中压力和流量衰减的复杂性，本方法所采用动态的设计思想更接近气体喷放的实际过程，准确性和科学性更高，特别适用于复杂、不利、特殊场合的工程设计计算；通过试验室及多个项目工程实例进行实际喷放校核，管网中点各节点压力、灭火剂喷放至设计用量95％的时间、灭火剂喷放浓度、喷嘴喷放的峰值压力等技术指标误差小于9％，其计算结果与系统实际测试结果比较符合。

附图说明

图1为本发明中动态设计的计算示意图。

图2为本发明中流体通过减压孔板时压力和流速的变化示意图。

图3为本发明中减压孔板处气体流动分析图。

图4为本发明中管网系统的简化图。

图5为本发明中管道压力损失的计算示意图。

图6为本发明中管网系统的示意图。

图7为本发明中减压孔板处的简化示意图。

图8为本发明中建立压力流量关系的计算流程图。

图9为本发明中喷嘴的示意图。

图10为本发明中喷射时间的计算流程图。

具体实施方式

IG541灭火系统是将按一定比例配制的灭火气体充入高压钢瓶，预置一定数量的高压钢瓶瓶阀出口汇集于集流管，再经管道等接到防护区喷头。灭火时，打开钢瓶瓶阀，灭火剂经管道流向预定区域通过喷头喷放。在喷放气体过程中，管网内任一点的压力、流量、密度都是随时间变化的，IG541气体从钢瓶喷出经过管网再到喷嘴，可以分以下三个阶段：(1)瓶头阀打开到灭火剂充满管网并且所有喷嘴开始喷射灭火剂，这一阶段时间很短；(2)各喷嘴开始喷射灭火剂到保护空间达到95％的设计浓度，这一阶段各管道内气体的流量，IG541气体的温度，钢瓶及管网各节点气体的压力连续变化；(3)保护空间达到95％的设计浓度后，钢瓶内剩余灭火药剂的喷放。本设计方法主要针对第二阶段内各管道内气体压力和流量的变化规律进行研究。因此在满足工程设计精度的要求的前提下，假设灭火剂从容器阀流出后，首先充满管网，之后所有喷嘴一齐喷射灭火剂，即管网充满过程之中喷射的灭火剂量忽略不计。

动态设计方法的基本思想是：将喷射过程中，管网内气体压力和流量连续变化的过程离散化，即将整个过程分成很多个小的时间步长Δt，在实际中考虑到精度满足要求的前提下，减少计算量和计算时间，取时间片段为0.1s，即把某个0.1s的时间内，压力和流量的值可以认为是稳定的值，如图1所示。

关键就是要确定每一个时间步长Δt管网内气体的压力和流量，将时间步长乘以该步长内系统的总流量，即为该时间步长内喷射的气体量。将该时间步长之前所有步长内喷射的气体量累加起来，即为在该时间步长初始时刻已经喷射的气体量，当已经喷射的气体量大于设计量的95％时，认为喷射以完成。累加所有时间步长可求得系统的喷射时间。

求出中期状态(已经喷放50％的气体量)下钢瓶出口压力，利用管网系统的压力流量特性(钢瓶出口压力与系统总流量的对应关系)求出中期状态下系统的总流量，以此压力和流量进行管网的压力损失计算，求出各喷嘴孔板前的压力和流量，然后计算出孔板的开孔尺寸。

IG541灭火系统的主要设计计算过程如下：

(1)划分和确定IG541气体灭火系统的保护区域；

(2)在同一保护区域中根据情况划分和确定不同的保护空间；

(3)计算保护区域或保护空间的体积；

(4)确定保护区域或保护空间的预期最低环境温度和预期最高环境温度和正常工作环境温度；

(5)根据保护区域或保护空间的体积、设计淹没系数计算需要最小的IG541气体量；

(6)根据保护区域的海拔高度修正IG541气体量；

(7)根据需要最小的气体量选择IG541气体的钢瓶数并计算实际使用的气体量；

(8)根据实际使用的气体量复核在预期最高环境温度下的实际浓度；

(9)根据实际使用的气体量计算在正常工作环境温度下的设计浓度；

(10)根据正常工作环境温度下的设计浓度确定喷完90％IG541气体量所需的喷放时间；

(11)根据喷放时间和实际使用的气体量，估算各管段中的设计流量；

(12)计算卸压口面积；

(13)根据输入的管网信息及以上的计算信息，计算减压孔板的孔径；

(14)管道管径的计算；

(15)建立钢瓶出口气体压力跟流过减压孔板气体流量的关系(管网系统的压力流量特性)；

(16)分别计算峰值和平均状态下，管网的压力损失；

(17)根据喷嘴处的气体压力和流量确定喷嘴的孔径；

(18)计算喷射时间；

当喷嘴处的气流峰值压力不在规定的范围或者喷射时间超过60s时，则需要调整管网参数，通常是增加灭火剂量或者修改设计的喷射时间，使管网的各项指标均达到设计要求。

具体如下：

1、计算实际使用的气体量

IG541气体灭火系统最小灭火设计浓度是37.5％，最高设计浓度是42.8％。这个设计浓度范围值实际上是针对有人工作的场所，因为在这个设计灭火浓度范围值之内，可以保证在喷放IG541气体时，对仍停留在保护区域中的人员无任何伤害。但对于无人工作的场合，根据需要，IG541气体灭火系统的设计浓度实际上是可以超出上述的数值。最小设计浓度是针对保护区域的预期最低环境温度而定的，一般经计算选定了IG541灭火剂的实际用量后，要求复核其在保护区域预期最高环境温度条件下的实际浓度是否超出42.8％。

由于防护区并不是密封的，带有卸压口，所以在计算灭火剂用量时，存在三种不同的算法：(1)先混合后泄漏，这种计算方法是假设IG541气体喷射完成后，才开始从卸压口泄漏气体；(2)边混合边泄漏，从卸压口出去的气体是空气与IG541气体不是按一定的比例混合的，而是逐渐增大；(3)先泄漏后混合，这种是假设从卸压口出去的气体就是空气。按第一种方法计算出的灭火剂用量是偏大的，是一种比较保守的计算方法，而第三种方法则正好相反，第二种假设模型比较精确。

目前通用的IG541气体灭火系统灭火药剂的计算方法是采用美国火灾防护协会NFPA(National Fire Protection Association)(2001)《Standard on Clean Agent Fire ExtinguishingSystems》上介绍的计算方法，采用的就是边混合边泄漏的模型，其灭火剂需求量M的计算公式为：

$M=K\·\frac{V}{S}\·\ln \frac{100}{100-C}=K\·\frac{2.303\·V}{S}\lg \left(\frac{100}{100-C}\right)---(1-16)$

其中，K-大气压力校正系数，K＝5.3788×10^-9×H²-1.1975×10^-4×H+1(H，海拔高度(m))；

V-防护区总容积(m³)；

C-灭火剂设计浓度乘以100所得的值。

S-IG541气体比容(m³/kg)，S＝0.65799+0.00239T(T为防护区最低环境温度)。

另外考虑到钢瓶内以及管网内剩余的IG541气体不能完全喷到保护区，因此还要设计灭火剂余量。国家《设计规范》规定，系统的灭火剂剩余量应按计算：

M_s≥2.7V₀+2V_p  (1-17)

V₀，V_p分别为储存钢瓶总的容积量、管网总的容积量。

70L的IG541气体储存钢瓶在充装压力为15MPa的情况下，灭火剂的充装量为14.75kg。所以所需的灭火剂储存钢瓶的数量N计算式为：

$N=\mathrm{INT}\left(\frac{M}{14.75}\right)+1---(1-18)$

INT()表示取整数。

以上计算的只是在设计浓度C％下的最小需求灭火剂量，在实际计算过程中，根据需要，在实际灭火剂浓度不超过42.8％的情况下，可能要增加灭火剂储存钢瓶数量。

2、根据正常工作环境温度下的设计浓度确定喷完90％气体量所需要的喷放时间

在进行IG541灭火系统设计和水力计算时，有两个重要的时间概念，一个是喷完90％的灭火剂量所需的时间；另一个是保护空间达到95％的设计浓度所需的时间，这里的设计浓度是最低设计浓度，通常是37.5％。

喷完90％的灭火剂量的时间是个重要的设计参数，减压孔板孔径的计算要根据这个时间来计算。在通常环境温度下，当所有的IG541气体喷放到保护空间，由保护空间达到的实际IG541气体浓度浓度来确定喷放90％的IG541气体所需的时间。通常查下表来确定。

浓度(％)	时间(s)	浓度(％)	时间(s)
				37.5	40	39.6	57.5
37.8	42.5	39.9	60
				38.1	45	40.2	62.5
38.4	47.5	40.5	65
				38.7	50	40.8	67.5
39	52.5	41.1	70
				39.3	55	41.4	72.5

IG541系统喷放时间表

国外有研究表明，使用这些喷放时间，就能满足60s内达到最小设计浓度(37.5％)的95％。比如说，通常环境温度下，IG541气体喷放到保护空间使保护空间的浓度达到38.4％，则设计喷完90％IG541气体量的时间是45s，此时防护区的药剂浓度还没达到设计浓度(37.5％)的95％，再继续喷放15s内达到设计浓度的95％。

在实际应用该表时，建立喷放时间与浓度的函数关系式：

$T_{90}=f\left(C\right)=\frac{25}{3}(C-37.5)+40---(1-19)$

式中，T₉₀-喷完90％IG541气体量所需喷放时间

C-灭火剂设计浓度乘以100所得的值

T₉₀是设计减压孔板的重要参数。

3、根据喷放时间和实际使用的气体量，估算各管道的设计流量

系统的总流量是90％的药剂量除以上述(2)中的T₉₀，由每个喷嘴要喷出气体量反推出每个管道需要流经多少气体量，由此气体量的90％除以T₉₀，即得每个管道的设计流量。

4、减压孔板孔径的设计计算

IG541气体灭火系统的灭火剂是以纯气态方式储存，为了在单位储存容积里储存更多的灭火剂，必须用较高的压力来压缩灭火剂气体，在实际喷射过程中不能以过高的压力和过快的速度喷放灭火剂，必须要在系统的主干网入口处上加一个减压装置，通常最方便的是加一个孔板。这是因为过高的喷放压力对输送气体管道提出了更高要求，并且压力过高、衰减过快容易使管道剧烈震动，国家设计规范规定喷放95％的灭火剂的量要大于48s，所以喷放速度不能过快。减压孔板的主要作用是减压，控制IG541的喷放速度。减压孔板是IG541灭火系统区别其它气体灭火系统(CO2、卤代烷等)所特有的设备。

IG541气体以15MPa的高压喷出，气流脉动很大，管道震动剧烈，减压孔板另一个重要的作用就是给管道减震，减压孔板是一个阻尼元件，能降低气流的脉动。其减震机理是：当气流通过减压孔板时，会形成局部压力降。这是因为原来具有反射能力的端点，失去了反射能力，构成无声学反射的端点条件。这样在管道中原来存在的压力驻波改换成只有单向行进的行波了，振幅下降，因而降低了压力脉动的不均匀度，达到减轻管道震动的目的。

通常在集流管出口，即系统主干管道的入口端设置减压孔板，为了调节每个喷嘴喷放气体的量以及喷射压力，在喷嘴入口也设置减压孔板。设计计算出各个减压孔板的孔径是管网设计计算的一个核心内容，也是管网设计的关键。

流体通过减压孔板的压力和流速的变化情况如图2所示，在1-1截面前，流体未受到孔板的影响，管道内的流速分布同孔板前较长的直管段形成的规则速度分布(称为充分发展管流)，管道轴心处的静压与管壁处的静压相等；1-1截面后(约0.5D～2D)，流体开始受孔板的影响，靠近管壁的流体向中心加速，平均流速V1逐渐升高，直至2-2截面(孔板开孔后一定的距离)，流束收缩到最小，平均流速达最大值V2，这是因为流体的惯性使得流束经孔口后有射流现象；自2-2截面后，流束开始膨胀，直至3-3截面，又恢复到1-1截面前的情况，此时平均流速由V2逐渐降低至V3，与平均流速相对应的静压P也经历由低到高再恢复到低值。在流体进入节流件前、后的管壁附近形成涡流，流体微团不仅有横向脉动，而且还有逆向运动，是一种非常复杂的流动状态，这一段压力脉动非常大，孔板的压力损失很高，就是这些涡流能量耗散造成的

由图2可以看出，在孔板截面处，气体的压力最低，流速最快，随后压力将升高，流速将降低。通过以上分析及图2，可以作这样的假定，当P₁/P₂≥δ(δ为一定值)时，气体在孔板截面处的流速为当地音速，达到临界状态，下面进行论证。

对于一元定常等熵气流，微分形式的连续性方程和运动方程分别为

$\frac{\mathrm{d\ρ}}{\mathrm{\ρ}}+\frac{\mathrm{dV}}{V}+\frac{\mathrm{dA}}{A}=0---(1-20)$

$V\·\mathrm{dV}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{dP}=0---(1-21)$

运动方程可改写为：

$V\·\mathrm{dV}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{dP}=-\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{d\ρ}}\·\frac{\mathrm{d\ρ}}{\mathrm{\ρ}}=-c^2\·\frac{\mathrm{d\ρ}}{\mathrm{\ρ}}---(1-22)$

其中c为声速。由此得：

$\frac{\mathrm{d\ρ}}{\mathrm{\ρ}}=-\frac{V^2}{a^2}\·\frac{\mathrm{dV}}{V}=-{\mathrm{Ma}}^2\·\frac{\mathrm{dV}}{V}---(1-23)$

其中Ma为马赫数，将式(1-22)代入式(1-23)，得：

$({\mathrm{Ma}}^2-1)\·\frac{\mathrm{dV}}{V}=\frac{\mathrm{dA}}{A}---(1-24)$

下面分三种情况进行讨论：

(1)若Ma＜1，即亚音速流动时，Ma²-1＜0，则dV与dA符号相反，说明通道面积减小时，气体流速增大，反之，面积增大时，气体流速减小。这一特征与不可压缩流体流动的规律相一致；

(2)若Ma＞1，即超音速流动，Ma²-1＞0，则dV与dA符号相同，说明通道面积减小时，气体流速减小，反之，面积增大时，速度增大。这一特性恰恰与亚音速流动相反。这是因为在Ma＞1时，密度的下降率大于速度的上升率，这就导致在气流速度增大时，为了通过相同的质量流量(ρ·V·A)，需要更大的界面积A。

(3)若Ma＝1，即音速流动，由式(1-24)，得：

$\frac{\mathrm{dA}}{A}=0---(1-25)$

从数学的角度说，dA＝0对应截面积的极值，可能是通道的最大截面处或最小截面处。

假设管道为扩张型管道时，气流在最大截面处达到音速，若在气流达到最大截面前为超音速流动，由前面的分析，气流速度随着截面积的增大而越来越大，到最大截面处达到最大值，气体流速不会在最大截面处等于音速；若气体流速在到达最大截面前为亚音速流动，气流速度随着截面积的增大而减小，这样在最大截面处也不可能达到音速。因此，假设不成立，气流不可能在最大截面处达到音速。

假设管道为收缩型管道时，气流在最小截面处达到音速。当气流在到达最小截面处为亚音速流动，则随着面积的减小，流速增大，在最小截面处，流速达到最大值，在一定的条件下，该最大值可以达到音速。当在气流达到最小截面前为超音速流动，则随着截面积减小，流速减小，在最下截面处减到最小值，这个最小值也可能是音速。

综上分析，音速流只可能出现在最小截面处。

IG541气体从储气钢瓶喷出，流经集流管到减压孔板，再经管道喷放到各防护区。在经减压孔板喷出这一过程中，如图3所示，可以看作是各钢瓶和集流管组成一个大的高压容器，从减压孔板这一开口向外喷放气体。把减压孔板下游的压力P_b称为背压，P_e称为截面压力。孔板所在截面处的截面积最小，集流管中气体流速很小，可以把减压孔板上游的气体流动看作亚音速流动，由前面分析，孔板所在截面处的气流Mach数最大。随着集流管中的压力P₀与背压P_b之比不断增加，孔板所在截面处的气体流速不断增加，Mach数Ma增加，直到 $\frac{P_0}{P_b}={\left(\frac{k+1}{2}\right)}^{\frac{k}{k-1}}$ 时，孔板所在截面处的气流Mach数Ma＝1时，再提高的值，Ma也只能等于1而不再继续增加。所以当 $\frac{P_0}{P_b}>{\left(\frac{k+1}{2}\right)}^{\frac{k}{k-1}}$ 时，总有 $\frac{P_0}{P_e}={\left(\frac{k+1}{2}\right)}^{\frac{k}{k-1}}.$ 基于以上分析，如图4所示，当 $\frac{P_2}{P_1}\≤{\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k}{k-1}}$ (p1、p2分别为孔板前后压力)，则气流在孔板处将达到临界速度(音速)，此时的气体的流动状态为临界状态。通过孔板处的流量Q^*可以用式来计算：

Q^*＝ρ^*·A·c    (1-26)

式中，c-当地声速(m/s)， $c=\sqrt{{\mathrm{kRT}}^{*}};$

A-孔口面积(m²)；

ρ^*-临界密度(kg/m³)， ${\mathrm{\ρ}}^{*}=\frac{P^{*}}{R\·T^{*}};$

P^*-临界气体压力(MPa)， $P^{*}={\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k}{k-1}}\·P_0;$

T^*-临界温度(K)， $T^{*}=\left(\frac{2}{k+1}\right)\·T_0.$

其中，P₀、ρ₀、T₀分别表示滞止压力、滞止密度、滞止温度(此处为减压孔板前的压力、密度和温度)。前面已有论述，对于IG541气体，k＝1.45，所以：

$Q^{*}=A\·\sqrt{k\·P_0\·{\mathrm{\ρ}}_0\·{\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k+1}{k-1}}}=0.6942\·A\·\sqrt{P_0\·{\mathrm{\ρ}}_0}---(1-27)$

如图4所示，IG541气体同时从所有储存钢瓶中喷出到集流管，在经减压孔板流向管网的主干管道。

可以将储气瓶和集流管看成一个容器，则孔板前的压力P1可以看成孔板处的滞止压力P₀。由前面的分析，在储气瓶喷放90％的灭火剂这期间，由于储气瓶里的气体压力很高，可以认为，气体将始终以声速流过减压孔板，即始终处于临界状态。

$Q^{*}=0.6942\·A\·\sqrt{P\·\mathrm{\ρ}}=\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}---(1-28)$

式中，M-灭火剂总质量(kg)；

t-喷放时间(s)；

dM＝d[(N·V_钢瓶+V_集流管)·ρ]＝(N·V_钢瓶+V_集流管)·dρ    (1-29)

式中，N-储气瓶个数；

V_钢瓶-储气瓶总容积(m³)；

V_集流管-集流管及软管的总容积(m³)；

P，ρ-孔板前的实时压力和密度。

将式(1-28)代入式(1-29)，积分：

式中，T₉₀-储气瓶喷完90％的灭火剂的时间，

ρ₉₀-储气瓶喷完90％的灭火剂后，储气瓶和集流管中剩余气体的密度。

ρ₀-储气瓶和集流管中的初始密度；

IG541气体喷放速度比较快，气体来不及与管道进行热交换，一般认为，这一过程为绝热过程：

 P/ρ^k＝Const

所以，

式中，A-减压孔板的孔口面积；

n-储气钢瓶个数；

V_钢瓶-储气钢瓶总容积(m³)；

V_集流管-集流管及软管的总容积(m³)；

ρ-孔板前的实时密度；

T₉₀-喷完90％IG541气体量所需喷放时间；

ρ₉₀-喷完90％的灭火剂后钢瓶和集流管中剩余气体的密度；

ρ₀-钢瓶和集流管中的初始密度；

k-IG541气体的比热常数；

由上式可求出孔口面积，进而求出减压孔板的开口孔径d；

5、管径的设计计算：

气体在管道内的流动分为层流和紊流。两种流动状态的阻力损失计算公式是不一样的，主要是沿程水力摩阻系数f的不同。水力摩阻系数f是流体流动雷诺数R_e，管道粗糙度Δ，管径D的函数：

f＝f(R_e，Δ/D)  (1-33)

从莫迪图中可以看出，当流体流动雷诺数R_e从小到大变化时，它可能分别处于三种状态：水力光滑状态(层流状态)f＝f(R_e)、层流向紊流过渡状态f＝f(R_e，Δ/D)和完全紊流状态f＝f(Δ/D)。

对于过渡状态下水力摩阻系数f是R_e，Δ/D的复杂函数。因此要确保IG541气体的流动的雷诺数足够大(通常要大于1×105)，使管道的气体流动状态一直处于完全紊流状态，这时计算管道的水力摩阻系数f可以用统一的经验公式：

$f=\frac{1}{{(1.14-2\·\lg \frac{\mathrm{\Δ}}{D})}^2}---(1-34)$

流体流动雷诺数 $R_e=\frac{\mathrm{\ρ\υD}}{\mathrm{\μ}}=\frac{4Q}{\mathrm{\π}\·D\·\mathrm{\μ}}$ (Q为质量流量kg/s)，对于一定质量流量的IG541气体管道，雷诺数的大小取决于管道直径。管道直径D越大，雷诺数就越小。

在选择管径时，应保证管道中的流态自始至终都处于紊流状态，这就要求管道的管径不能取得太大。

IG541气体在管道内的流动可以看作为可压缩流体等截面有摩擦一维非定常流动。由连续性方程：

$\frac{\mathrm{d\ρ}}{\mathrm{\ρ}}+\frac{\mathrm{d\υ}}{\mathrm{\υ}}=0---(1-35)$

运动方程：

$\mathrm{\υ}\·\mathrm{d\υ}+\frac{\mathrm{d\ρ}}{\mathrm{\ρ}}+\frac{4f\·\mathrm{dl}}{D}\·\frac{{\mathrm{\υ}}^2}{2}=0---(1-36)$

绝热情况下，能量方程式为：

$d(h+\frac{{\mathrm{\υ}}^2}{2})=0,$ 即C_pdT+VdV＝0  (1-37)

状态方程可写成：

dP＝R(ρdT+Tdρ)  (1-38)

联立以上四个方程(1-35)、(1-36)、(1-37)、(1-38)得：

$\frac{\mathrm{d\υ}}{\mathrm{\υ}}\·(M_a^2-1)=-\frac{2k\·M_a^2\·f\·\mathrm{dl}}{D}---(1-39)$

由式(1-39)可以看出：

Ma＜1(亚音速流动)时，沿流动方向气流速度逐渐增大；

Ma＞1(超音速流动)时，沿流动方向气流速度逐渐减小；

Ma＝1，除dl＝0外，等式不能成立。说明在管道内部不可能出现临界状态，它只可能在管道出口达到。

可见，摩擦作用只能使亚音速气流加速，但不可能变为超音速流动。最大流速出现在管道出口，且最大为音速。

对于给定入口气体流量的管道(气体流动处于亚音速状态)，随着管长的增加，马赫数Ma不断增加，总会有一个长度使Ma增加到1，此管长记为L_max。管长达到最大值时，管道出口处开始发生声速阻塞。当管长L＞L_max时，附加的这部分管长(L-L_max)所产生的摩擦阻塞作用必将使原来所能通过的最大质量流量下降。最大管长的计算公式为：

$\frac{4f\·L_{\max }}{D}=\frac{1-M_a^2}{k\·M_a^2}+\frac{k+1}{2k}\ln \frac{(k+1)\·M_a^2}{2(1+\frac{k-1}{2}\·M_a^2)}---(1-40)$

由此，可以得出这样的结论，入口的流速υ越小，即马赫数Ma越小，最大管长L_max越大。

在进行IG541灭火系统管网的设计计算时，通常各管道的长度根据工程的实际来确定，各管道的质量流量也是根据各喷嘴的需要喷出的灭火剂量和喷射时间来逐一确定的。因此要保证IG541气体以确定的流量流过确定的管长，不发生因管长带来的摩擦阻塞，就必须通过对管道管径D的调解来对入口流速υ(即马赫数Ma)进行控制，使实际管长小于最大管长L_max。在气体流量一定的情况下，管径D越大，流速υ越小，马赫数Ma越小，所允许的最大管长L_max越大，反之，管径D越小，所允许的最大管长L_max越小。

综上所述，在对IG541灭火系统管网中各管道管径进行设计时，应确保两个条件：(1)各管道中气体流动状态一直处于完全紊流状态；(2)各管道长度L小于最大管长L_max。

所以，各管道的管径既不能太大也不能太小。在对管道管径进行设计计算时，选用国家标准《气体灭火系统设计规范》上的计算公式：

$D=24~36\sqrt{Q}---(1-41)$

D-管道内径(mm)；

Q-管道的平均设计流量(kg/s)。

这个公式只是管径计算的估算公式，在实际的设计计算过程中还需对管道内气流的雷诺数以及公式(1-40)进行校核，使之满足以上的两个条件。

6、计算卸压口面积

当往防护区内喷射IG541灭火气体时，为了防止防护区内的气压升高太大，通常在防护区的墙壁上开卸压口，卸压口面积是该防护区采用的灭火剂喷放速率及防护区围护结构承受内压的允许压强的函数。喷放速率小，允许压强大，则卸压口面积小；反之，则要求卸压口面积大。卸压口面积的计算采用国家《设计规范》中规定的计算方法：

$A_d=1.1\·\frac{Q_{\mathrm{ave}}}{\sqrt{P_{\max }}}---(1-19)$

式中，A_d-卸压面积(m²)；

Q_ave-单个防护区内IG541的最高喷放速率(m³/s)；

P_max-防护区围护结构承受内压的允许压强(Pa)，一般取1.2KPa；

7、建立钢瓶出口气体压力与流过减压孔板气体流量的关系

IG541灭火系统在喷放气体时，管网内各节点的压力和各管道的气体流量都在迅速变化。目前很多关于IG541系统设计计算方法都是取喷放过程中的某一状态(通常是喷完50％的灭火剂量时)下的开始节点压力作为整个管网设计计算的开始节点的平均压力，以各管道的设计流量作为平均流量，来进行管网的压力损失计算。这种设计计算方法是极不准确的，首先喷完50％的灭火剂量时的压力(通常成为中期压力)不能代表平均压力，中期压力下管网各管道的气体流量也不等于设计流量。

为了进行准确的设计计算，需建立管网压力与流量的关系，即钢瓶出口处压力对应的系统的总的流量的关系。由于系统中使用了节流减压孔板作为减压装置，减压节流孔板在工业上可用作流量计，通过测得孔板前后的压差及孔板孔径与管道管径之比来求得经过孔板的流量Q_m，计算公式如下：

$Q_m=\frac{C}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\mathrm{\ϵ}{A}_0\sqrt{2{\mathrm{\ρ}}_1\mathrm{\Δp}}---(1-46)$

式中，β-减压孔板的直径比：

$\mathrm{\β}=\frac{d}{D}$ (d为减压孔板的孔径，D为管径)

A₀-孔口面积；

C-流出系数，流出系数是这样定义的：

流出系数C＝实际流量/理论流量

由ISO规定的孔板流量计的流出系数公式(Reader-Harris/Gallagher公式)：

$C=0.5961+0.0261{\mathrm{\β}}^2-0.261{\mathrm{\β}}^8+0.000521{\left(\frac{{10}^6\mathrm{\β}}{\mathrm{Re}}\right)}^{0.7}$

$+(0.0188+0.0063A){\mathrm{\β}}^{3.5}{\left(\frac{{10}^6}{\mathrm{Re}}\right)}^{0.3}+(0.043+0.080e^{{-10L}_1}-0.123e^{-7L_1})\×$

$(1-0.11A){\mathrm{\β}}^4/(1-{\mathrm{\β}}^4)-0.031(M_2^{\′}-0.8M_2^{\′1.1}){\mathrm{\β}}^{1.3}---(1-47)$

当管径D＜71.22mm时，还应加以下项：+0.011(0.75-β)(2.8-D/25.4)

式中，Re为管道气体雷诺数；

$A={\left(\frac{19000\mathrm{\β}}{\mathrm{Re}}\right)}^{0.8};$

$M_2^{\′}=\frac{2L_2^{\′}}{1-\mathrm{\β}};$

L₁＝l₁/D(l₁为孔板上游端面到上游取压口的距离，D为管道直径)；

L′₂＝l′₂/D(l′₂为孔板下游端面到下游取压口的距离，D为管道直径)；

L₂＝l₂/D(l₂为孔板上游端面到下游取压口的距离，D为管道直径)。

对于角接取压法：L₁＝L′₂＝0；

对于D-D/2取压法：L₁＝1，L′₂＝0.47；

对于法兰取压法：L₁＝L′₂＝25.4/D，D取mm。

要通过公式计算这一压力，则需取角接取压法(L₁＝L′₂＝0)，这样流量系数C可以近似用公式(1-48)来计算：

$C=0.5961+0.00261\·{\mathrm{\β}}^2-0.216\·{\mathrm{\β}}^8+0.000521\left(\frac{{10}^6\mathrm{\β}}{R_e}\right)---(1-48)$

ε-可膨胀系数，实验表明，ε与雷诺数无关，对于给定孔径的孔板，ε只取决于孔板前后压差ΔP、孔板前静压P₁和k：

$\mathrm{\ϵ}=1-(0.41+0.35{\mathrm{\β}}^4)\frac{\mathrm{\ΔP}}{k\·P_1}---(1-49)$

灭火剂喷放过程中，在保护空间达到95％的灭火剂浓度过程中，由前面的分析，可以作这样的设定：减压孔板处的气体流速始终等于当地音速，马赫数Ma始终等于1，一直处于声速阻塞状态。

具体以图6所示的管网系统为例，由前文分析论证，当孔板处气流为临界状态时，孔板处的压力P8与孔板上游的压力P7之比：

$\mathrm{\δ}=\frac{P_8}{P_7}={\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k}{k+1}}=0.5189---(1-50)$

因此，孔板前后压差ΔP＝(1-δ)·P₇＝0.4811·P₇，所以管网系统主干网的流量Q_8-9：

$Q_{8-9}=\frac{C}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\mathrm{\ϵ}\·A\·\sqrt{2{\mathrm{\ρ}}_7\·\mathrm{\ΔP}}=\frac{C}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}\mathrm{\ϵ}\·A\·\sqrt{0.9622\·{\mathrm{\ρ}}_7\·P_7}---(1-51)$

假设每个储气钢瓶喷放IG541的速率是一样的，即每个钢瓶的出口气体流量Q_cylinder是：

Q_cylinder＝Q_8-9/N  (1-52)

则集流管中各段管道的流量Q_i～i+1(i等于1，2，3，4，5，6)，

Q_i～i+1＝Q_cylinder·N_i式中，N_i-节点i上游储气钢瓶的数目。

由管道压力损失计算公式(1-45)，运用迭代计算的算法，通过编程，依次计算各管道的压力损失，进而可求出各节点的气体的压力，流速，密度等参数。迭代初始参数为：(P₇)₀＝P_cylinder(钢瓶内气体的压力)，(ρ₇)₀＝ρ_cylinder(钢瓶内气体的密度)，用公式(1-51)求出(Q_8～9)₀，再计算出Q_i～i+1。各管道的直径，等效长度和管道流量都是已知量，1节点的压力P₁，密度ρ₁已知，利用程序依次求出(P₇)₁，(ρ₇)₁，计算出(Q_8～9)₁和(Q_i～i+1)₁。依此类推，可以求出(Q_8～9)_n，当

((Q_8～9)_n-(Q_8～9)_n-1)≤1e-5    (1-53)

循环停止，系统管网的主干管道的流量Q_主＝(Q_8～9)_n。流程如图8所示。

8、分别计算峰值和平均状态下，气体在管网内的压力损失

8.1气体流过管道压力损失计算公式的推导如下：

由于IG541气体在管道里流速比较高，喷放时间比较短，因此，将高压气体在每根管道中的流动看作是可压缩气体等截面绝热有摩擦的一元流动，来计算管道的压力损失，参见图5。

由气体一元流动伯努利方程，不考虑气体的位能变化：

$\frac{d{\mathrm{\υ}}^2}{2}+\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{\ρ}}+{\mathrm{dW}}_f=0---(1-42)$

式中，υ-气体的流速(m/s)， $\mathrm{\υ}=\frac{4\·Q}{\mathrm{\π}\·\mathrm{\ρ}\·D^2};$

dW_f-摩擦水头损失， ${\mathrm{dW}}_f=f\·\frac{\mathrm{dl}}{D}\·\frac{{\mathrm{\υ}}^2}{2}.$

式中，D-管道内径(m)，

f-沿程水力摩阻系数， $f=\frac{1}{{(1.14-2\·\lg \frac{\mathrm{\Δ}}{D})}^2},$ Δ为管道粗糙度，对于热镀锌管，Δ取0.1，不同流速的气体，雷诺数不同，则f的计算公式也不同，为了使管网水力计算时，使用统一的公式计算，必须确保管道内的气体始终处于完全紊流状态，合理的设计管道内径能达到这一要求。

通过以上分析，可以得出管道压力损失计算公式，

$\frac{-16}{{\mathrm{\π}}^2}\·D\·Q^2\·{\∫}_{{\mathrm{\ρ}}_1}^{{\mathrm{\ρ}}_2}\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\mathrm{d\ρ}+D^5\·{\∫}_{P_1}^{P_2}\mathrm{\ρdP}+\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}\·f\·Q^2\·L=0---(1-43)$

在计算过程中，管道流量Q、管径D、管道长度L、沿程摩阻系数f可以确定，根据绝热过程的热力学方程：

$\frac{P_1}{{\mathrm{\ρ}}_1^k}=\frac{P_2}{{\mathrm{\ρ}}_2^k}---(1-44)$

管道初始端的状态，P₁，ρ₁是已知的，将式(1-43)代入式(1-44)，就可以将式(1-43)转换成一元非线性方程：

$\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}\·f\·Q^2\·L+\frac{16}{{\mathrm{\π}}^2}\·d\·Q^2\·\ln {\mathrm{\ρ}}_1-\frac{k}{k+1}\·d^5\·{\mathrm{\ρ}}_1\·P_1-\frac{16}{{\mathrm{\π}}^2}\·d\·Q^2\·\ln {\mathrm{\ρ}}_2$

$+\frac{k}{k+1}\·d^5\·{\mathrm{\ρ}}_1^{-k}\·P_1\·{\mathrm{\ρ}}_2^{k+1}=0---(1-45)$

通过编程用迭代法求解出管道结束端的压力P₂和密度ρ₂。

8.2管网气流压力损失的计算如下：

管网的压力损失计算是整个设计计算的基础。通常管网的布置由工程现场决定，将管网中IG541气体流量发生变化或压力发生很大变化的节点标上编号，具体以图6所示管网系统为例，离孔板最远的一个储气钢瓶出口处设节点编号1。管道中各弯头、三通管、气体控制阀等配件的压力损失计算都等效为当量直管长度损失。

在计算管网压力损失时，管段1-2，2-3，3-4，6-7，8-9，9-301等都可以等效为直管压力损失。

假设各保护空间需要的灭火剂量(M_r)_i(i为保护空间的编号)，保护空间布置的喷嘴个数为n，则每个喷嘴设计的喷放气体的量为(M_nozzel)_j＝(M_r)_i/n(j为喷嘴的编号)。每个支管设计的流过的气体质量为 $M_{i~i+1}=\underset{1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(M_{\mathrm{nozzel}}\right)}_j$ (“管道”的前后节点编号i～i+1代表管网中的某一“管道”)，m为该管道下游喷嘴的数目，总的设计喷放灭火剂量为M。

对于某一时间步长Δt内，先计算出钢瓶的出口气体压力P₀，然后计算出系统主干管道的流量Q_主，对减压孔板前的各管道进行压力损失计算，计算出孔板前的压力P₁，根据前述对减压孔板减压特性的研究，孔板截面处的压力P₂＝δ·P₁，如图7所示。

由能量守恒方程(伯努利方程)，连续性方程和热力学方程，可以求出P₃，P₃即为减压孔板下游管网压力损失计算的始节点压力。

在该时间步长内，每根管道的流量

由管道压力损失计算公式，利用程序依次对管网中每根管道进行压力损失计算，可以求出孔板下游管网每个节点的压力和密度，即上一管道的末端节点的压力和密度是下一段管道的初始节点的压力和密度。

9、根据喷嘴处的气体压力和流量确定喷嘴的孔径；

定义峰值状态为第一个时间步长内管网内气体的流动状态，由于峰值状态下，喷嘴喷出的气体压力很高，由经验数据，一般在2MPa以上，具体数值可以通过计算管网的压力损失来计算。参见图9，喷嘴前有一减压孔板，用来降低孔板的喷射压力和控制喷嘴的喷放气体的量。

由管网的压力损失计算计算出中期情况下喷嘴的入口压力P_喷和密度ρ_喷，中期情况下，喷嘴所在管道的气体流量为：

中期情况下，由于

( $\mathrm{\δ}={\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k}{k-1}}=0.5189,$ P_air为大气压，)，喷嘴孔板出气流速度为音速，马赫数Ma＝1。所以喷嘴孔板的前后压差ΔP＝(1-δ)·P_喷＝0.4811·P_喷，(δ又称为落压比)利用公式：

$\frac{Q}{\frac{\mathrm{\π}}{4}\·C\·\mathrm{\ϵ}\·D^2\·\sqrt{2\·\mathrm{\ρ}\·\mathrm{\ΔP}}}=\frac{{\mathrm{\β}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}---(1-55)$

d＝β·D    (1-56)

式中，ε-可膨胀系数；

C-流出系数；

ΔP-孔板前后压差(MPa)；

D-管道内径；

ρ-减压孔板前的密度(kg/m³)；

Q-管网主干管道的流量；

联立式(1-48)、(1-49)、(1-55)、(1-56)可以计算出各个喷嘴的孔径。

10、计算保护空间达到95％气体浓度的喷放时间。

在美国的NFPA2001《Standard on Clean Agent Fire Extinguishing Systems》标准中规定：喷放时间应该保证在不超过60秒的时间内达到设计浓度的95％。通常认为，如果能在60s内达到设计浓度的95％，火灾也会在这个时间扑灭。

要计算保护空间灭火剂浓度达到95％的设计浓度所需的时间，需建立钢瓶出口气体压力P₁随喷射时间的关系式。由于气体从钢瓶喷出的这一过程的时间很短，还是把这一过程看作是绝热的热力学过程：

$P_{1\left(t\right)}=P_0\·{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{1\left(t\right)}}{{\mathrm{\ρ}}_0}\right)}^k=P_0\·{\left(\frac{M_0-{\∫}_0^t{Q}_{\left(t\right)}\mathrm{dt}}{M_0}\right)}^k---(1-58)$

式中，P₀，ρ₀，M₀为钢瓶的初始充装压力、密度和质量，∫₀ ^tQ_(t)dt表示已经流出灭火剂的总量。实际应用式  的时候，通常将之离散化处理：

$P_{1n}=P_0\·{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{1n}}{{\mathrm{\ρ}}_0}\right)}^k=P_0\·{\left(\frac{M_0-\underset{0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i\·\mathrm{\Δt}}{M_0}\right)}^k---(1-59)$

Δt为时间步长，根据计算精度的要求，取Δt＝0.1s，在一个时间步长内，把管网内的气体流动看作是定常流动，即气体的压力和流量保持恒定。

参见图10，假设保护空间在设计浓度C％下所需的灭火剂量为M，则保护空间达到95％的设计浓度所需的灭火剂为0.95M。钢瓶出口气体的压力P1的初始值为钢瓶内气体充装压力P0，由钢瓶的出口压力求出管网主干管道的流量Q，Q乘以时间步长Δt等于该步长内喷放的灭火剂气体量，累加先前时间步长的灭火剂喷放量，求出已喷放的灭火剂量Mn，判断Mn是否大于0.95M。当大于0.95M时，用时间步长Δt乘以循环次数即为总的喷放时间；当不大于0.95M时，进行下一循环计算。

Claims (9)

1、一种IG541气体灭火系统的设计方法，其中气体灭火系统主要由高压气体储存瓶、输送气体的管道、减压装置、气体喷嘴、火灾探测装置以及气体喷放控制系统组成，其特征在于：该设计方法采用动态的设计计算方法，将高压气体从储气瓶经管道喷放到各防护区、管道系统内各节点的气体压力和流量连续变化的过程离散化，将这个连续的过程离散成由0.1s的时间片段叠加而成，每个时间片段内的气体压力和流量在当个时间片段内视为恒定，分别在每个时间片段内计算管道系统中各节点的压力和气体流量，以此为基础进行气体灭火系统管道系统的设计计算。

2、根据权利要求1所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：该方法的设计计算过程如下：

(1)计算并修正所需要的IG541气体需求量；

(2)根据正常工作环境温度下的设计浓度确定喷完90％气体量所需要的喷放时间；

(3)根据喷放时间和实际使用的气体量，估算各管道的设计流量；

(4)计算减压孔板的孔径和各管道管径；

(5)计算卸压口面积；

(6)根据输入的管网信息及以上计算信息，计算减压孔板的孔径；

(7)建立钢瓶出口气体压力与流过减压孔板气体流量的关系；

(8)验算各管道管径；

(9)分别计算峰值和平均状态下，气体在管网内的压力损失

(10)根据喷嘴处的气体压力和流量确定喷嘴的孔径；

(11)计算保护空间达到95％气体浓度的喷放时间。

3、根据权利要求2所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中计算并修正过程为先根据防护区的容积、灭火浓度，计算出灭火气体的需求量以及储气瓶数量。实际使用的气体量在计算过程中可能需要进行调整，使其满足(a)防护区的灭火气体浓度在规定的浓度范围内；(b)总的喷放时间经计算在规定的时间范围内；(c)喷嘴处的气体压力在规定的范围内，气体量的计算公式为

$M=K\·\frac{V}{S}\·\ln \frac{100}{100-C}=K\·\frac{2.303\·V}{S}\lg \left(\frac{100}{100-C}\right)$

式中，M-所需气体量

K-大气压力校正系数；

V-防护区总容积(m³)；

C-灭火剂设计浓度乘以100所得的值；

S-IG541气体比容(m³/kg)

4、根据权利要求2所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中喷完90％IG541气体量所需喷放时间的计算公式为

$T_{90}=f\left(C\right)=\frac{25}{3}(C-37.5)+40$

式中，T₉₀-喷完90％IG541气体量所需喷放时间

C-灭火剂设计浓度乘以100所得的值。

5、根据权利要求2所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中减压孔板孔口面积的计算公式为

式中，A-减压孔板的孔口面积；

n-储气钢瓶个数；

V_钢瓶-储气钢瓶总容积(m³)；

V_集流管-集流管及软管的总容积(m³)；

ρ-孔板前的实时密度；

T₉₀-喷完90％IG541气体量所需喷放时间；

ρ₉₀-喷完90％的灭火剂后钢瓶和集流管中剩余气体的密度；

ρ₀-钢瓶和集流管中的初始密度；

k-IG541气体的比热常数；

由上式进而求出减压孔板的开口孔径d；

各管道管径的估算公式为

$D=24-36\sqrt{Q}$

式中D-管道内径(mm)；

Q-管道的平均设计流量(kg/s)；

估算出管道管径后，再对管道内气流的雷诺数及公式进行校核，确保各管道中气体流动状态一直处于完全紊流状态，且各管道长度L小于最大管长L_max。

6、根据权利要求2所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：所述步骤(5)中卸压口面积的计算公式为

$A_d=1.1\·\frac{Q_{\mathrm{ave}}}{\sqrt{P_{\max }}}$

式中，A_d-卸压口面积(m²)；

Q_ave-单个防护区内IG541的最高喷放速率(m³/s)；

P_max-防护区围护结构承受内压的允许压强(Pa)，一般取1.2KPa；

7、根据权利要求2所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：所述步骤(7)中钢瓶出口气体压力P₀跟流过减压孔板气体流量Q_主的关系的建立过程为通过对减压孔板前后的气体流动做分析，建立流过减压孔板气体流量Q_主(kg/s)与减压孔板前压力P_前(MPa)的计算关系Q_主～P_前，Q_主即为系统主干管道的流量，然后建立P_前与钢瓶出口气体压力P₀的对应关系P_前～P₀，这样就建立了某一个时间片段内Q_主与P₀计算关系；

具体过程为：

(a)Q_主～P_前的关系

Q_主与减压孔板的孔径d、管径D、孔板前的气体压力P_前、孔板后的压力P_后、孔板前的气体密度ρ有关，计算时减压孔板孔径d、管径D为已知，根据气体流过孔板的特点，确定P_前和P_后的关系，将Q_主转化为只取决于压力P_前，即Q_主～P_前；

(b)P_前～P₀的关系

单根管道压力损失的计算公式为

$\frac{-16}{{\mathrm{\π}}^2}\·D\·Q^2\·{\∫}_{{\mathrm{\ρ}}_1}^{{\mathrm{\ρ}}_2}\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\mathrm{d\ρ}+D^5\·{\∫}_{P_1}^{P_2}\mathrm{\ρdP}+\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}\·f\·Q^2\·L=0$

式中，Q为管道流量、D为管道内径、L为管道长度、f为沿程摩阻系数、P₁和ρ₁为管道始端的压力和密度、P₂和ρ₂为管道末端的压力和密度；

根据绝热过程的热力学方程

$\frac{P_1}{{\mathrm{\ρ}}_1^k}=\frac{P_2}{{\mathrm{\ρ}}_2^k}$

管道始端的压力P₁和密度ρ₁在管网压力损失计算时为已知量，压力损失计算公式转换成一元非线性方程：

$\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}\·f\·Q^2\·L+\frac{16}{{\mathrm{\π}}^2}\·d\·Q^2\·\ln {\mathrm{\ρ}}_1-\frac{k}{k+1}\·d^5\·{\mathrm{\ρ}}_1\·P_1-\frac{16}{{\mathrm{\π}}^2}\·d\·Q^2\·\ln {\mathrm{\ρ}}_2$

$+\frac{k}{k+1}\·d^5\·{\mathrm{\ρ}}_1^{-k}\·P_1\·{\mathrm{\ρ}}_2^{k+1}=0$

通过编程用迭代法可求解出管道末端的压力P₂和密度ρ₂，从而完成了单根管道的压力损失计算；

对于某一时间片段Δt内，先确定钢瓶的出口气体压力P₀，设定(P_前)₀＝P₀，由Q_主～P_前，计算出Q_主，在依次计算孔板上游各管道的流量Q_i，再利用上述转换成一元非线性方程的压力损失计算公式依次对减压孔板上游的各管道进行压力损失计算，由此可以计算出孔板前的压力(P_前)₁，又可计算出Q_主，再进行压力损失计算，计算(P_前)₂，如此迭代，当|(P_前)_n-(P_前)_n-1|＜10^-5，循环结束，即P_前＝(P_前)_n，由此建立了P_前～P₀的关系。

8、根据权利要求2或7所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：所述步骤(10)中，定义峰值状态为第一个时间片段内管网内气体的流动状态，钢瓶出口压力P₀为钢瓶的充装压力，由钢瓶出口气体压力与流过减压孔板气体流量的关系计算出总的流量Q_主和孔板后的压力P_后，由此初时条件进行减压孔板下游管网的压力损失计算，分别计算喷嘴的入口压力P_喷和密度ρ_喷，确定喷嘴所在管道的气体流量Q，峰值状态下，由于

( ${\mathrm{\δ}=\left(\frac{2}{k+1}\right)}^{\frac{k}{k-1}}=0.5189,$ P_air为大气压)，喷嘴孔板出气流速度为音速，马赫数Ma＝1，所以喷嘴孔板的前后压差ΔP＝(1-δ)·P_喷＝0.4811·P_喷，利用公式：

$\frac{Q}{\frac{\mathrm{\π}}{4}\·C\·\mathrm{\ϵ}\·D^2\·\sqrt{2\·\mathrm{\ρ}\·\mathrm{\ΔP}}}=\frac{{\mathrm{\β}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{\β}}^4}}$ 和d＝β·D计算出各个喷嘴的孔径

式中，ε-可膨胀系数；

C-流出系数；

ΔP-孔板前后压差(MPa)；

D-管道内径；

ρ-孔板前气体的密度(kg/m³)；

Q-管网主干管道的流量。

9、根据权利要求2所述的IG541气体灭火系统的设计方法，其特征在于：所述步骤(11)中保护空间达到95％气体浓度的喷放时间计算过程为

建立钢瓶出口气体压力P₁与喷射时间的函数关系式

$P_{1n}=P_0\·{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{1n}}{{\mathrm{\ρ}}_0}\right)}^k=P_0\·{\left(\frac{M_0-\underset{0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i\·\mathrm{\Δt}}{M_0}\right)}^k$

其中，P₀、ρ₀、M₀为钢瓶的初始充装压力，密度和质量，Δt为时间步长；

假设防护区在设计浓度C％下所需的灭火剂量为M，则保护空间达到95％的设计浓度所需的灭火剂为0.95M，储气瓶出口气体的压力P₁的初始值为储气瓶内气体充装压力P₀，由储气瓶的出口压力求出管网主干管道的流量Q，Q乘以时间步长Δt等于该步长内喷放的灭火剂气体量，累加先前时间步长的灭火剂喷放量，求出已喷放的灭火剂量Mn，判断Mn是否大于0.95M；当大于0.95M时，循环停止，用时间步长Δt乘以循环次数为总的喷放时间。

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