CN101566732A - 利用计算全息产生柱矢量光束的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用计算全息产生柱矢量光束的方法，以普通单模激光器产生的光束作为输入光，经过扩束整形器形成平行光束，经过计算全息片、傅里叶变换透镜、空间滤波器、傅里叶逆变换透镜后得到激光TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束，经过折射棱镜改变光轴，经过起偏器变成一定角度的线偏振光，经过马赫－曾德干涉仪合成柱适量光束。本发明具有对入射光束要求低、装置简单且易操作、输出的柱矢量光束偏振度高等优点。

Description

利用计算全息产生柱矢量光束的方法

技术领域

本发明涉及一种光学技术领域，特别涉及一种利用计算全息产生柱矢量光束的方法。

背景技术

径向偏振光(Radial polarized beams)和方位角偏振光(azimuthalpolarized beams)称为柱矢量光束(Cylindrical polarized beams)，它们拥有高度的对称性。由于柱矢量光束的一些特性可应用到粒子加速技术、光学镊子、材料加工、微粒的囚禁和操控、大数值孔径透镜以及一些特别的测量方法等领域。例如，柱矢量光束可应用于光学显微方法中实现超分辨效应，因为一定的柱矢量光束经过聚焦后焦点比同一聚焦方法中线偏振光束聚焦的焦点的横向光斑小。柱矢量光束的产生方法是研究和利用旋转矢量偏振光束的必备前提条件，引起了广泛关注。产生柱矢量光束有很多种方法，比如，调整一束线偏振光让其射向扭曲排列的向列相畸变的晶体，用两束偏振方向相互正交的线偏振光通过干涉仪合成，调制光束不同位置的相位后干涉合成，还有就是同时利用干涉仪和衍射的方法对激光基横模进行转换等等。每种方法各有优势，但是，仍然存在一些本质不足，主要是入射光要求高和无法产生高偏振度的柱矢量光束。

对于激光模式的选择，通常的激光器输出的是基横模光束(记为TEM₀₀模)。但是，要合成柱矢量光束，必须用TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束。这样，就要改变激光器的输出模式。由激光原理可知，通常的横模选择即是要在参与振荡的大量横模中选出基横模，根据高阶横模所占据的空间大于基横模，因此在谐振腔内加入一定尺寸限制的光阑和合理设计谐振腔的腔型及参数将会增大高阶横模的衍射损耗从而抑制其振荡。选择的方法可分两种，其一是通过设计谐振腔的几何结构和腔参数实现基横模运转，其二是在腔内加入选模元件。然而，要保留TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束而抑制其它阶的模要更加复杂，而且改变激光的谐振腔也是比较麻烦的，比如，可以设计一个带有一条线通过圆心的圆环，理论上可以较好地实现输出TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束，然而对于中间过滤线的精度要求很高，因此现实中很难实现。随着信息社会和知识经济的迅速发展，激光的各阶模式在各种实验和设计制造中运用得越来越广泛，在国防建设和现代科学技术中显得更加重要。因此，能简单、快捷地获得所须的激光模式是十分关键的。

发明内容

本发明是针对现在实现柱矢量光束的方法入射光要求高，实现困难的问题，提出了一种利用计算全息产生柱矢量光束的方法，利用计算全息的不失真特性，实现激光TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束，最终得到柱矢量光束，此方法对入射光要求低、操作调节简单、产生出的柱矢量光束的偏振度高。

本发明的技术方案为：一种利用计算全息产生柱矢量光束的方法，包括如下步骤：

1)、入射光对称光轴垂直入射扩束整形器，产生沿轴向传播的平行光束；

2)、让沿轴向传播的平行光束对称光轴垂直入射到计算全息片；

3)、出射的平行光依次经过傅里叶变换透镜、空间滤波器、傅里叶逆变换透镜，形成激光TEM₁₀或TEM₀₁模光束；

4)、激光TEM₁₀或TEM₀₁模光束入射到折射棱镜后光轴方向改变，入射到起偏器，后接分光镜；

5)、分光镜将入射光分成两束等光强的光束，其中一束光经反射棱镜进行转像使其变为TEM₀₁或模光束并改变光轴方向，另一束光分别经过可变相位板和反射镜改变光轴方向；

6)、两束光在偏振合光镜相干叠加，输出柱矢量光束。

所述的全息片是用计算像全息的方法获得，经过对物光波数学表达式的抽样、编码为透过率函数、用计算机进行绘图与照相缩版而成。

所述扩束整形器为开普勒型扩束镜。

所述傅里叶变换透镜和傅里叶逆变换透镜均为正透镜，且傅里叶变换透镜的焦距大于等于傅里叶逆变换透镜的焦距。

所述傅里叶逆变换透镜的前焦点与傅里叶变换透镜的后焦点重合。

所述空间滤波器位于傅里叶逆变换透镜的前焦面。

所述步骤1)中的入射光为单模激光器输出的基横模光束。

本发明的有益效果在于：本发明利用计算全息产生柱矢量光束的方法，对入射光束的偏振态无限制、对于入射光束要求低、方法应用范围广，产生的柱矢量光束的偏振度高。

附图说明

图1为本发明利用计算全息产生柱矢量光束的方法中计算像面全息流程图；

图2为本发明利用计算全息产生柱矢量光束的方法中合成柱矢量示意图；

图3为本发明利用计算全息产生柱矢量光束的方法结构示意图。

具体实施方式

入射光对称光轴垂直入射扩束整形器，产生沿轴向传播的平行光束；让沿轴向传播的平行光束对称光轴垂直入射到计算全息片；让出射的平行光经过由傅里叶变换透镜、空间滤波器、傅里叶逆变换透镜组成的4f方法，形成激光TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束；激光TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束入射到折射棱镜后光轴方向改变；入射到起偏器；后接马赫-曾德干涉仪，分光镜把入射光分成两束等光强的光束，其中一束光经反射棱镜进行转像使其变为TEM₀₁(或TEM₁₀)模光束，另一束光分别经过可变相位板、反射镜后与前一束光相干叠加；调整可变相位板，使在马赫-曾德干涉仪内的两束光在未加波片时具有相同的光程，两束光在偏振合光镜相干叠加，输出柱矢量光束。

图1为计算像面全息流程图，包括对物光波数学表达式的抽样、编码为透过率函数、用计算机进行绘图与照相缩版，具体步骤如下：对激光TEM₁₀(或TEM₀₁)模表达式抽样，表达式为

$E_{01}(x,y,z)=A_{01}{E}_0\frac{{\mathrm{\ω}}_{0}y}{{\mathrm{\ω}}^2\left(z\right)}\exp [-\frac{x^2+y^2}{{\mathrm{\ω}}^2\left(z\right)}-i{\mathrm{\Φ}}_{01}(x,y,x)]$

$E_{10}(x,y,z)=A_{10}{E}_0\frac{{\mathrm{\ω}}_{0}x}{{\mathrm{\ω}}^2\left(z\right)}\exp [-\frac{x^2+y^2}{{\mathrm{\ω}}^2\left(z\right)}-i{\mathrm{\Φ}}_{10}(x,y,x)]$

式中： $\mathrm{\ω}\left(a\right)={\mathrm{\ω}}_0\sqrt{1+{\left(\frac{z}{f}\right)}^2}=\sqrt{\frac{\mathrm{L\λ}}{2\mathrm{\π}}[1+{\left(\frac{z}{f}\right)}^2]}$

${\mathrm{\Φ}}_{01}(x,y,z)={\mathrm{\Φ}}_{10}(x,y,z)=k[f+z+\frac{z(x^2+y^2)}{2(f^2+z^2)}]-2(\frac{\mathrm{\π}}{4}+\arctan \frac{z}{f})$

上式中，A_mn为归一化常数；L为共焦腔长； $f=\frac{R}{2}=\frac{L}{2}$ 为腔镜的焦距。

用二维梳状函数作为抽样函数，函数f(x，y)的抽样由下式定义：

$f_s(x,y)=f(x,y)\mathrm{comb}(\frac{x}{X},\frac{y}{Y})$

其中

$\mathrm{comb}(\frac{x}{X},\frac{y}{Y})=\mathrm{XY}\underset{m=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}(x-\mathrm{mX},y-\mathrm{nY})$

因此，抽样值函数f_s(x，y)由δ函数的阵列组成，各个δ函数之间的相互间隔在x方向上的宽度为X，而在y方向上的宽度为Y；采用迂回相位法编码；在计算机中完成幅值和相位编码后，可用计算机控制绘图仪，输出绘制在纸上或曝光在感光胶片上。再用精密相机缩微到合适尺寸(约5毫米见方)。

图2为合成柱矢量示意图，箭头表示偏振态方向，可用起偏器选择。其原理是：利用激光TEM₀₁和TEM₁₀模光束可以合成柱矢量光束，设两个输入光为同相位，

$E_{\left(x\right)}(r,\mathrm{\θ})=E_0\sqrt{\mathrm{\ρ}}\exp (-\mathrm{\ρ}/2)\cos \left(\mathrm{\θ}\right),$

$E_{\left(y\right)}(r,\mathrm{\θ})=E_0\sqrt{\mathrm{\ρ}}\exp (-\mathrm{\ρ}/2)\sin \left(\mathrm{\θ}\right)$

式中，r和θ表示极坐标系，E₀为振幅，w为高斯光束腰斑半径，ρ＝2r²/w²。进行简单的矢量相加减得：

$E_{\left(\mathrm{\θ}\right)}(r,\mathrm{\θ})=\hat{y}{E}_{\left(x\right)}(r,\mathrm{\θ})-\hat{x}{E}_{\left(y\right)}(r,\mathrm{\θ})=\widehat{\mathrm{\θ}}{E}_0\sqrt{\mathrm{\ρ}}\exp (-\mathrm{\ρ}/2),---\left(1\right)$

$E_{\left(r\right)}(r,\mathrm{\θ})=\hat{x}{E}_{\left(x\right)}(r,\mathrm{\θ})+\hat{y}{E}_{\left(y\right)}(r,\mathrm{\θ})=\hat{r}{E}_0\sqrt{\mathrm{\ρ}}\exp (-\mathrm{\ρ}/2),---\left(2\right)$

式中

和

是方位角和径向的单位矢量，其中式(1)与式(2)分别表示方位角偏振光和径向偏振光。

图3为利用计算全息产生柱矢量光束的设备结构示意图，包括单模激光器1、透镜2、圆孔光阑3、透镜4、全息片5、傅里叶变换透镜6、空间滤波器7、傅里叶逆变换透镜8、折射棱镜9、起偏器10、分光板11、反射棱镜12、1/2波片13、相位板14、平面反射镜15，其具体工作过程为：单模激光器1输出基横模光束；透镜2与透镜4组成扩束整形器，为开普勒型扩束镜；扩束整形器中放置一个圆孔光阑3，目的是过滤掉横截面上离中心点相距一定距离的光，为了提光过滤精度，把光阑离焦放置；输入光在经过扩束整形器形成平行光，对称光轴垂直入射全息片5；光束经过傅里叶变换透镜6后在傅里叶变换透镜6的后焦面上得到TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束的傅里叶变换频谱；在傅里叶变换透镜6的后焦面上放置一个空间滤波器7，让所需的衍射级次通过；光束经过傅里叶逆变换透镜8后，得到所需的复数物波面，即所需要的TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束；TEM₁₀(或TEM₀₁)模光束经过折射棱镜9改变传播方向；再经过起偏器10；经过一面涂有半透半反膜的分光板11后变成两束等光强的光束；一束光经过转像反射棱镜12变成TEM₀₁(或TEM₁₀)模光束并改变光轴方向，根据所需的柱矢量光柱选择加1/2波片13；另一束光经过可变相位板14，经过成45度放置的平面反射镜15改变光轴方向；两束光在偏振合光镜16相干叠加，从另一端输出柱矢量光束。

所述的全息片为用计算像全息的方法获得；所述的傅里叶变换透镜6和傅里叶逆变换透镜8均为正透镜，且傅里叶变换透镜6的焦距大于等于傅里叶逆变换透镜8的焦距；所述的傅里叶逆变换透镜8的前焦点与傅里叶变换透镜6的后焦点重合；所述的空间滤波器7位于傅里叶逆变换透镜8的前焦面；所述的马赫-曾德干涉仪内的相位板14是可变相位板，作为补偿板和调节相位板使用；所述的马赫-曾德干涉仪前必须加起偏器10。

Claims (7)

1、一种利用计算全息产生柱矢量光束的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、入射光对称光轴垂直入射扩束整形器，产生沿轴向传播的平行光束；

2)、让沿轴向传播的平行光束对称光轴垂直入射到计算全息片；

3)、出射的平行光依次经过傅里叶变换透镜、空间滤波器、傅里叶逆变换透

镜，形成激光TEM₁₀或TEM₀₁模光束；

4)、激光TEM₁₀或TEM₀₁模光束入射到折射棱镜后光轴方向改变，入射到起偏器，后接分光镜；

5)、分光镜将入射光分成两束等光强的光束，其中一束光经反射棱镜进行转像使其变为TEM₀₁或模光束并改变光轴方向，另一束光分别经过可变相位板和反射镜改变光轴方向；

6)、两束光在偏振合光镜相干叠加，输出柱矢量光束。

2、根据权利要求1所述利用计算全息产生柱矢量光束的方法，其特征在于，所述的全息片是用计算像全息的方法获得，经过对物光波数学表达式的抽样、编码为透过率函数、用计算机进行绘图与照相缩版而成。

3、根据权利要求1所述利用计算全息产生柱矢量光束的方法，其特征在于，所述扩束整形器为开普勒型扩束镜。

4、根据权利要求1所述利用计算全息产生柱矢量光束的方法，其特征在于，所述傅里叶变换透镜和傅里叶逆变换透镜均为正透镜，且傅里叶变换透镜的焦距大于等于傅里叶逆变换透镜的焦距。

5、根据权利要求1所述利用计算全息产生柱矢量光束的方法，其特征在于，所述傅里叶逆变换透镜的前焦点与傅里叶变换透镜的后焦点重合。

6、根据权利要求1所述利用计算全息产生柱矢量光束的方法，其特征在于，所述空间滤波器位于傅里叶逆变换透镜的前焦面。

7、根据权利要求1所述利用计算全息产生柱矢量光束的方法，其特征在于，所述步骤1)中的入射光为单模激光器输出的基横模光束。

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