CN101539600A - 一种衍射高斯波束分析算法的改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种衍射高斯波束分析(DGBA)算法的改进方法以及一种准光网络系统中场分布的分析方法，在发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个平面作为新型馈源，通过对该平面上的场采样得到新型馈源离散的场值，采样点的场值通过测量或仿真计算得到，在DGBA算法中以新型馈源离散场代替现有的高斯近似表示的馈源场解析式进行分析。本发明改进后的场分布分析方法以及采用此场分布分析方法的DGBA算法，适用于对准光网络系统中任何的场分布进行分析，包括传统馈源的场分布或经过两反射镜之间的信号调节器件后的场分布，从而拓展了DGBA算法的应用场景，并且因为测量得到的场值更加准确，从而提高了DGBA算法的实际应用价值。

Description

一种衍射高斯波束分析算法的改进方法

技术领域

本发明涉及毫米波与亚毫米波准光技术，特别涉及一种衍射高斯波束分析算法的改进方法。

背景技术

目前，毫米波与亚毫米波准光技术广泛地应用于地球探测、大气探测、海事卫星以及射电天文领域。在各领域毫米波与亚毫米波准光技术的探测系统中运用了大量的辐射系统，这些辐射系统通常由多个准光器件组成，通常可以称为准光网络系统。

在准光网络分析中，要对整个系统的性能进行模拟与分析，就必须对经过各个准光器件后的场分布进行分析与跟踪。由于馈源处在准光网络系统分析的始端，其功能是将导行电磁波信号转换成辐射信号，因此对馈源的场分布进行分析显得尤为重要，目前国内外都对馈源的场分布进行了大量的研究。

现在的准光网络系统中常用的馈源器件有圆波导喇叭馈源、矩形喇叭馈源、波纹喇叭馈源以及其它形式的馈源。在现在准光技术的分析方法中，对这些喇叭馈源的场分布采用高斯波束的近似方法表达。这种方法主要是对喇叭馈源的口径场用高斯函数近似表示为解析式，并进行相位匹配，在此基础上进行系统的设计计算。以矩形喇叭馈源为例，其场分布可以表示为：

$E_{\mathrm{ap}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\πx}}{a}\right)\exp [-\frac{\mathrm{j\π}(x^2+y^2)}{\mathrm{\λ}{R}_h}]& \left|x\right|\≤\frac{a}{2};\left|y\right|\≤\frac{b}{2}\\ 0& \left|x\right|>\frac{a}{2};\left|y\right|>\frac{b}{2}\end{array}\right.$

矩形喇叭馈源的场分布用高斯波束表示时，能量耦合度最高只能达到0.88，即只有88％的能量近似度，而且高斯波束的场只有在近轴近似的情况下才有较好的近似度，这使得系统的实际效果与分析结果并不吻合。并且，采用高斯波束的近似方法只对于一些简单的馈源口径场可以达到可接受的近似程度。对于很多形式的馈源的场分布，如贴片天线的场分布，并不能简单地用高斯波束近似表示其解析式。一些馈源的场分布甚至不能用简单地解析式来表示。因此，当采用这些形式的馈源时，用现有的准光系统场分布分析方法无法进行分析。

另外，在准光系统中，存在着多个反射面，前一反射面可以构成后一反射面的馈源。但在多反射镜准光系统中，两反射面之间通常会存在一些信号调节器件，如频率选择器件、起偏器件等，所以后续反射镜的馈源场分布不能简单地由前一反射镜的场构成。现在的准光系统分析方法的处理方式中，对于信号调节器件处理后的场分布无法进行进一步的分析。

由于对场分布的分析采用解析式近似的方法，所以目前的准光系统的分析方法只能应用于系统的预先设计，而在另一方面，实际过程中经常需要对系统中场分布的实际测量数据进行分析，而现有技术中并没有相应的解决办法。

在现有的对准光网络系统的分析方法中，对于馈源的场分布均采用上述以高斯波束近似表示成解析式的方法。以常见的衍射高斯波束分析(Diffracted Gaussian Beam Analysis，DGBA)算法为例。将现有DGBA算法中的馈源称为传统馈源，其采用的馈源模型包括传统馈源、反射镜面和输出平面，传统馈源产生辐射信号，信号经反射镜面反射后的结果落在输出平面上。现有DGBA算法的主要过程如下：

步骤一：利用高斯近似的方法将传统馈源的场分布表示为解析式，利用窗口傅里叶变换对传统馈源的场分布进行分解，得到一系列单个的高斯波束。

步骤二：按照高斯波束传播的规律，将步骤一得到的一系列单个的高斯波束投射到反射镜面上，区分衍射波束和反射波束并分别加以标记。

步骤三：对衍射波束，采用衍射理论对其进行分析，通过高斯波束投射到一个基尔霍夫(Kirhhoff)半平面的正则解获得衍射场分量。

步骤四：对反射波束，采用反射定律求得反射后波束的参数，获得反射场分量。

步骤五：将反射场分量和衍射场分量在输出平面上重新叠加成新的场分布。

由此可见，在DGBA算法的分析过程中，后续步骤均需要以步骤一中的传统馈源的场分布为基础进行分析计算，由此可见，采用上述以高斯近似将馈源场分布近似表示成解析式的方法，因为解析式对于实际场分布的能量近似度有限，因此限制了准光网络系统的分析准确度；并且，对于无法用解析式近似表示的传统馈源的场分布，或者对于经过两反射镜面之间存在的信号调节器件之后的场分布，采用上述以高斯波束将馈源场分布近似表示成解析式的方法无法分析，因而无法对上述两种情况的准光网络系统进行分析。总之，现有的通过高斯近似将场分布表示成解析式的方法，无法对准光网络系统中的场分布进行准确的分析。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种准光网络系统中场分布的分析方法，采用该方法可以对准光网络系统中的场分布进行准确分析。

本发明的另一目的在于提供一种衍射高斯波束分析算法的改进方法，采用该方法可以对准光网络系统中的场分布进行准确分析。

为达到上述目的，本发明的技术方案具体是这样实现的：

本发明公开了一种衍射高斯波束分析DGBA算法的改进方法，用于准光网络系统分析，其特征在于，包括以下步骤：

A、在发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个任意形状的平面作为新型馈源，在所述任意形状的平面上设置采样点，根据每个采样点上的场值得到新型馈源离散的场值，对新型馈源的离散场进行分解，将其展开成一系列单个的高斯波束；

B、将一系列单个的高斯波束按照高斯波束的传播规律投射到反射镜面上，根据投射点位置区分衍射波束和反射波束并分别加以标记；

C、对衍射波束采用衍射理论进行分析，将衍射波束投射到一个基尔霍夫半平面，通过所获得的正则解得到衍射场分量；

D、对反射波束，利用反射定律来求得反射后高斯波束参数，得到反射场分量；

E、将反射场分量和衍射场分量在输出平面上重新叠加成新的场分布。

所述新型馈源的平面面积大于等于包含场总能量的98％的平面面积；所述新型馈源与发出辐射场的器件之间的距离大于等于准光网络系统工作频率对应的波长。

所述每个采样点上的场值通过实际测量或仿真计算得到，场值包含幅度和相位，由相互正交的两个方向上的场值合成。

所述设置采样点的方法为：对新型馈源进行网格式划分，以每个网格点作为采样点。

所述网格式划分的网格为正方形，正方形边长小于或等于准光网络系统工作频率对应的波长的一半。

所述反射镜面包括抛物面反射镜面、椭球面反射镜面、双曲面反射镜面、数值定义的赋形面或其它任何形状的曲面。

本发明还公开了一种准光网络系统中场分布的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

在发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个任意形状的平面作为新型馈源，在所述任意形状的平面上设置采样点，根据每个采样点上的场值得到新型馈源离散的场值，对新型馈源的离散场进行分解，将其展开成一系列单个的高斯波束。

所述新型馈源的平面面积大于等于包含场总能量的98％的平面面积；所述新型馈源与发出辐射场的器件之间的距离大于等于准光网络系统工作频率对应的波长。

所述每个采样点上的场值通过实际测量或仿真计算得到，场值包含幅度和相位，由相互正交的两个方向上的场值合成。

所述设置采样点的方法为：对新型馈源进行网格式划分，以每个网格点作为采样点；所述网格式划分的网格为正方形，正方形边长小于或等于准光网络系统工作频率对应的波长的一半。

由上述的技术方案可见，本发明的场分布分析方法在准光网络系统中发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个平面作为新型馈源，通过对该平面上的场采样得到新型馈源离散的场值，在准光网络系统的分析中以该离散场代替现有分析方法中高斯近似表示的馈源场解析式，对新型馈源的离散场进行分解，将其展开成一系列单个的高斯波束，再按照现有准光网络系统分析方法的后续步骤进行分析。因为本发明场分布分析方法中的新型馈源场值可以通过直接测量得到，所以能够对准光网络系统中任任何场分布进行分析，拓展了准光网络系统分析方法的应用场景，并且因为测量得到的场值更加准确，从而提高了准光网络系统分析方法的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明第一实施例的准光网络系统示意图。

图2为图1所述实施例中新型馈源的细网格示意图。

图3为本发明第二实施例的偏置式卡塞格伦天线示意图。

图4为本发明改进的DGBA算法的流程图。

图5为图1所述实施例中反射镜面的结构图。

图6为图1所述实施例准光系统电磁场的仿真结果图。

图7为图3所述实施例中偏置式卡塞格伦天线的结构图。

图8为图3所述实施例中第一反射镜面的结构图。

图9为图3所述实施例中第二反射镜面的结构图。

图10为图3所述实施例偏置式卡塞格伦天线电磁场的远场仿真结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

本发明的场分布分析方法可以对准光网络系统中任何的场分布进行分析，准光网络系统中最常见的发出辐射场的器件是传统馈源和经过两反射镜面之间的信号调节器件，下面将针对这两种情况，分别对传统馈源的场分布和经过信号调节器件后的场分布进行说明。本发明在发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个平面作为新型馈源，对该平面上的场进行采样得到新型馈源离散的场值。其中一种较好的采样方法是对新型馈源进行网格式划分，以每个网格点作为采样点，通过对每个采样点上的场值进行测量或仿真计算得到新型馈源离散的场值。在准光网络系统的分析方法中，例如在DGBA算法中，以新型馈源离散场代替现有的高斯近似表示的馈源场解析式进行分析。

在第一种情况中，将本发明的场分布分析方法应用于对传统馈源的场分布进行分析。如图1所示，在反射镜面102与传统馈源100之间设置一个任意形状的输入平面作为新型馈源101，在输出平面103获得经反射镜面102反射的信号。输入平面垂直于传统馈源的中心波束与反射镜面中心的连线，准光网络系统的工作频率所对应的自由空间的波长称为工作波长λ，一种较佳的设计是使新型馈源的平面与传统馈源的距离大于等于λ。该新型馈源可以采用任意形状的平面，但是以正方形平面计算最为方便，因此在图1中以该平面是正方形为例。新型馈源的离散的场值通过对该平面上的场采样得到。其中一种较好的采样方法是对新型馈源进行网格式划分，以每个网格点作为采样点。图1中新型馈源101的网格图如图2所示，将该正方形平面表示为x-y平面，并且对其进行网格式划分。用Δx与Δy分别表示x、y两个方向上的网格尺寸，一种较佳的设计是令Δx＝Δy。用2r表示新型馈源平面的边长，则馈源平面的面积为2r×2r。为保证计算的精度与相关算法的准确度，根据奈奎斯特抽样定理，将网格尺寸设计为不大于系统工作波长的二分之一，即Δx，Δy≤λ/2。对于精度要求更高的应用，根据其精度要求进一步减小网格的尺寸。为保证分析的准确性，新型馈源的平面大小没有最大限制，但有最小限制，即，其平面内包含的场能量应大于传统馈源发出的场总能量的98％。

以新型馈源的平面中每个网格点作为一个采样点，采样点上的场值可以通过实际测量或仿真的方法获得，场值必须同时包含幅度与相位。在实际应用过程中，对于部分应用场景的传统馈源可以比较容易地测量出离散的场分布，但是很难写出准确的场分布解析式，因此用实际测量结果表示的馈源场使得对于准光网络系统的分析更加准确。在实际应用中测量得到的离散场或其他方式得到的离散场，相当于对一连续场的采样，连续场可表达为：

$\stackrel{\→}{f}(x,y)=u(x,y)\hat{x}+v(x,y)\hat{y}$

式中

分别为x、y方向上的单位向量。u(x，y)，v(x，y)分别为x、y方向上的场分布，它们都是复变量函数。对于离散场的表达式可以写为：

$\stackrel{\→}{f}(\mathrm{k\Δx},\mathrm{l\Δy})=u(x,y)\mathrm{\δ}(x-\mathrm{k\Δx},y-\mathrm{l\Δy})\hat{x}+v(x,y)\mathrm{\δ}(x-\mathrm{k\Δx},y-\mathrm{l\Δy})\hat{y}$

式中k，l为采样阶数；如前文所述，为了保证电磁计算与分析的稳定性与精度，要求Δx，Δy≤λ/2。

在第二种情况中，将本发明的场分布分析方法应用于对准光网络系统中经过两个反射镜之间的信号调节器件后的场分布进行分析。如图3所示，以偏置式卡赛格伦天线为例。按照图1所示实施例所述的方法，在传统馈源300与第一反射镜面302之间设置第一新型馈源301。并且，在本例中，偏置式卡赛格伦天线在第一反射镜面302与第二反射镜面305之间存在一个信号调节器件310，以双色器为例。在第一反射镜面302与双色器310之间，与双色器310距离为λ的位置上设置一个平面303，平面303作为信号经过第一反射镜面302之后输出平面，同时作为双色器310的输入平面。在第二反射镜面305与双色器310之间，与双色器距离为λ的位置上设置一个平面作为第二新型馈源304，第二新型馈源304作为经过双色器310处理后的输出平面，同时作为第二反射镜面305的输入平面。经过第二反射镜面305反射后的信号在平面306获得。在现有的准光网络分析方法中，对于经过双色器的场分布无法通过高斯近似表示为解析式；而在本发明中，采用上述第一种情况中所述同样的方法，以第二新型馈源304作为分析计算的新型馈源，通过对第二新型馈源304所在平面上的场进行采样，即可得到经过双色器310处理后的离散场。由此可见，采用本发明的场分布分析方法，能够对准光网络系统中经过两个反射镜之间的信号调节器件后的场分布进行分析。

在上述两种情况中，对于现有技术中高斯近似效果较好的传统馈源的场分布，本发明的场分布分析方法可以通过测量得到新型馈源的场值，也可以通过对其解析式表示的连续场进行采样，直接计算得出新型馈源平面上的离散场值。

本发明中的新型馈源的离散场将场量分解到x，y两个方向上进行处理，因此对极化无特殊限制。并且，采用这种新型馈源对准光网络系统的反射镜面没有特殊要求，可以是一般的规则曲面，也可以是用数值定义的曲面。新型馈源投射到反射镜面后，其输出平面与输入平面具有相同的物理模型，即输出平面的场分布仍然是二维离散场，并且可以以输出平面的场分布作为系统中下一个准光器件的输入平面的场分布。

在现有的所有准光网络系统分析方法中，凡是需要对场分布进行分析时均可以采用本发明的场分布分析方法，相应的，需要对现有的准光网络系统分析方法进行改进。此处仅以最常用的DGBA算法为例，说明本发明场分布分析方法在改进后的准光网络系统分析方法中的应用；对于其它利用场分布进行分析的准光网络系统分析方法，也同样可以采用本发明场分布分析方法中的新型馈源。改进后的DGBA算法的流程如图4所示。改进的DGBA算法与现有的DGBA算法的主要区别在于将馈源场展开成一系列单个的高斯波束时，以新型馈源的离散场代替现有技术中以高斯近似表示的馈源场解析式。

在步骤401中：求得新型馈源的场分布，然后利用窗口傅里叶变换将馈源场展开成一系列单个的高斯波束。

在现有的DGBA算法中，利用高斯近似的方法将馈源的场分布表示为解析式，再利用窗口傅里叶变换对由解析式表示的馈源场进行分解，将馈源场展开成一系列单个的高斯波束。场量在一个平面上的切向分量分为正交的两个方向，用E_x，E_y两个分量表示，对于每一个分量，分别利用窗口函数对馈源场进行采样，即对馈源场进行二维高斯波束展开。以E_x分量为例，馈源处展开的场表示为：

$E_x(x,y,z=0)=\underset{m,n,\mathrm{\μ},v}{\mathrm{\Σ}}{A^x}_{\mathrm{mn\μv}}w(x-m{L}_0)\exp \left(\mathrm{jn}{K}_{0}x\right)w(y-\mathrm{\μ}{L}_0)\exp \left(\mathrm{jv}{K}_{0}y\right)$

其中，L₀为空间采样尺度，m，μ为空间采样阶数，K₀为角度采样的尺度，n，v为角度采样阶数，在最佳状态时L₀K₀＝π；w(x)，w(y)为窗口函数， $w\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{L_0}}\exp (-\mathrm{\π}{x}^2/2L_0^2),$ $w\left(y\right)=\frac{1}{\sqrt{L_0}}\exp (-\mathrm{\π}{y}^2/2L_0^2);$ A^x _mnμv为展开式中高斯波束系数，它由下式计算得出：

${A^x}_{\mathrm{mn\μv}}=\∫\∫E_x(x,y){\tilde{w}}_{\mathrm{mn}}^{*}\left(x\right){\tilde{w}}_{\mathrm{\μv}}^{*}\left(y\right)\mathrm{dxdy}$

其中，E_x(x，y)即为以高斯近似方法表示的馈源场E_x分量的解析式。以背景技术中所述的矩形喇叭馈源为例，

$E_x(x,y)=E_{\mathrm{ap}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{\πx}}{a}\right)\exp [-\frac{\mathrm{j\π}(x^2+y^2)}{\mathrm{\λ}{R}_h}]& \left|x\right|\≤\frac{a}{2};\left|y\right|\≤\frac{b}{2}\\ 0& \left|x\right|>\frac{a}{2};\left|y\right|>\frac{b}{2}\end{array}\right.$

而在本发明改进的DGBA算法中，在计算高斯波束系数A^x _mnμv时，首先要求得新型馈源平面上的离散场分布，用离散场代替现有技术中的馈源场解析式，即，用离散场的表达式

$\stackrel{\→}{f}(\mathrm{k\Δx},\mathrm{l\Δy})=u(x,y)\mathrm{\δ}(x-\mathrm{k\Δx},y-\mathrm{l\Δy})\hat{x}+v(x,y)\mathrm{\δ}(x-\mathrm{k\Δx},y-\mathrm{l\Δy})\hat{y}$

中x方向的分量代替馈源场解析式E_x(x，y)，高斯波束系数A^x _mnμv由下式计算得出：

${A^x}_{\mathrm{mn\μv}}=\∫\∫u(x,y)\mathrm{\δ}(x-\mathrm{k\Δx},y-\mathrm{l\Δy}){\tilde{w}}_{\mathrm{mn}}^{*}\left(x\right){\tilde{w}}_{\mathrm{\μv}}^{*}\left(y\right)\mathrm{dxdy}$

其中，

和分别为上述采样窗口函数 $w\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{L_0}}\exp (-\mathrm{\π}{x}^2/2L_0^2)$ 和 $w\left(y\right)=\frac{1}{\sqrt{L_0}}\exp (-\mathrm{\π}{y}^2/2L_0^2)$ 的对偶窗口函数，也称为双窗函数。对偶窗口函数与采样窗口函数的关系为：

$f=\underset{m,n}{\mathrm{\Σ}}({\tilde{w}}_{\mathrm{mn}},f)w_{\mathrm{mn}}$

其中：w_mn＝w(t-mL₀)exp(jnK₀t)，t＝x，y

对偶窗口函数可以由 ${\tilde{w}}_{\mathrm{mn}}=\frac{2}{A+B}\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(I-\frac{2T}{A+B})}^k{w}_{\mathrm{mn}}$ 求得：

其中：

$A=\max \{\frac{2\mathrm{\π}}{L_0}(\underset{t}{\inf }\mathrm{\β}(t,0)-2\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{t}{\sup }\mathrm{\β}(t,k\frac{2\mathrm{\π}}{L_0})\underset{t}{\sup }\mathrm{\β}(t,-k\frac{2\mathrm{\π}}{L_0})]}^{0.5}),$ ；

$\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_0}(\underset{w}{\inf }\widehat{\mathrm{\β}}(w,0)-2\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\underset{w}{\sup }\widehat{\mathrm{\β}}(w,k\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_0})\underset{w}{\sup }\widehat{\mathrm{\β}}(w,-k\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_0})\right]}^{0.5})\}$

$B=\min \{\frac{2\mathrm{\π}}{L_0}(\underset{t}{\sup }\mathrm{\β}(t,0)+2\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{t}{\sup }\mathrm{\β}(t,k\frac{2\mathrm{\π}}{L_0})\underset{t}{\sup }\mathrm{\β}(t,-k\frac{2\mathrm{\π}}{L_0})]}^{0.5}),$ ；

$\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_0}(\underset{w}{\sup }\widehat{\mathrm{\β}}(w,0)+2\underset{k=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\underset{w}{\sup }\widehat{\mathrm{\β}}(w,k\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_0})\underset{w}{\sup }\widehat{\mathrm{\β}}(w,-k\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_0})\right]}^{0.5})\}$

T算子表示为： $T\left(f\right)=\underset{m,n}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_{\mathrm{mn}}<w_{\mathrm{mn}},f>;$

而在A，B中：

Ω₀＝π/L₀；

$\mathrm{\&beta;}(t,s)=\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|w(t-m{T}_0)\right|\left|w(t-m{T}_0+s)\right|;t\&Element;[0,T_0];$

$\widehat{\mathrm{\&beta;}}(\mathrm{\&omega;},s)=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|\hat{w}(\mathrm{\&omega;}-n{\mathrm{\&Omega;}}_0)\right|\left|\hat{w}(\mathrm{\&omega;}-n{\mathrm{\&Omega;}}_0+s)\right|;\mathrm{\&omega;}\&Element;[0,{\mathrm{\&Omega;}}_0];$

其中，

为w(t)的傅立叶变换。

得到高斯波束系数A^x _mnμv后，改进的DGBA算法与现有技术DGBA算法的步骤相同，将馈源场展开成一系列单个的高斯波束。

利用离散场计算得到高斯波束系数A^x _mnμv后，将新型馈源处的场展开为：

$E_x(x,y,z=0)=\underset{m,n,\mathrm{\&mu;},v}{\mathrm{\&Sigma;}}{A^x}_{\mathrm{mn\&mu;v}}w(x-m{L}_0)\exp \left(\mathrm{jn}{K}_{0}x\right)w(y-\mathrm{\&mu;}{L}_0)\exp \left(\mathrm{jv}{K}_{0}y\right)$

则根据傅立叶光学，z≥0处的场表示为：

$E_x(x,y,z)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^2}\&Integral;\&Integral;{\hat{E}}_x(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})\exp \left(j(\mathrm{\&xi;x}+\mathrm{\&eta;y}+\sqrt{k_0^2-{\mathrm{\&xi;}}^2-{\mathrm{\&eta;}}^2}z)\right)\mathrm{d\&xi;d\&eta;}$

其中，为E_x(x，y，z＝0)的傅立叶变换。将E_x(x，y，z)用高斯波束展开，表示为：

$E_x(x,y,z)=\underset{m,n,\mathrm{\&mu;},v}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[{A^x}_{\mathrm{mn\&mu;v}}\exp \left(j(\mathrm{mn}+\mathrm{\&mu;v})K_0{L}_0\right)\right]B_{\mathrm{nm\&mu;v}}(x,y,z);$

$B_{\mathrm{mn\&mu;v}}(x,y,z)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^2}\&Integral;\&Integral;\hat{w}(\mathrm{\&xi;}-n{K}_0)\hat{w}(\mathrm{\&eta;}-v{K}_0)\exp (j(\mathrm{\&xi;}(x-m{L}_0)+$

$\mathrm{\&eta;}(y-\mathrm{\&mu;}{L}_0)+\sqrt{K_0^2-{\mathrm{\&xi;}}^2-{\mathrm{\&eta;}}^2}z\left)\right)\mathrm{d\&xi;d\&eta;};$

最终B_mnμv(x，y，z)可以表示为：

$B_{\mathrm{mn\&mu;v}}({\mathrm{\&rho;}}_t,z_t)\&cong;\frac{1}{L_0}\frac{q_{\mathrm{nv}}\left(0\right)}{q_{\mathrm{nv}}\left(z_t\right)}\exp \left(j{k}_0(z_t+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_t^2}{2q_{\mathrm{nv}}\left(z_t\right)})\right)$

其中：

$z_t=[n{K}_0(x-m{L}_0)+v{K}_0(y-\mathrm{\&mu;}{L}_0)+\sqrt{k_0^2-{\left({\mathrm{nK}}_0\right)}^2-{\left(v{K}_0\right)}^2}z]/k_0;$

${\mathrm{\&rho;}}_t^2={(x-m{L}_0)}^2+{(y-\mathrm{\&mu;}{L}_0)}^2+z^2-z_t^2;$

$q_{\mathrm{nv}}\left(z_t\right)={(\frac{1}{R\left(z_t\right)}+j\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&omega;}}^2\left(z_t\right)})}^{-1}=z_t-j\frac{L^2}{\mathrm{\&lambda;}}(1-{\left(\frac{n{K}_0}{k_0}\right)}^2-{\left(\frac{v{K}_0}{k_0}\right)}^2);$

q_nv(z_t)即为高斯波束复参数，A^x _mnμv为展开式中对应此高斯波束的系数。

同理，采用相同的方法对E_y进行采样，得到E_y展开的各个高斯波束系数A^y _mnμv。

在完成步骤401之后，本发明改进的DGBA算法与现有的DGBA算法的处理过程完全相同，即，步骤402至405与现有的DGBA算法相同。其具体过程如下。

在步骤402中：将步骤401得到的各个高斯波束按照高斯波束的传播规律投射到反射镜面上。以E_x分量为例。高斯波束的传播规律为：

$E_x(x,y,z)={\left(\frac{2}{\mathrm{\&pi;}{w}^2}\right)}^{0.5}\exp (\frac{-x^2-y^2}{w^2}-\mathrm{jkz}-\frac{\mathrm{j\&pi;}(r^2+y^2)}{\mathrm{\&lambda;R}}+j{\mathrm{\&phi;}}_0),$

其中：

$R=z+\frac{1}{z}\left(\frac{\mathrm{\&pi;}{w}_0^2}{\mathrm{\&lambda;}}\right),$ $w=w_0{[1+{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;z}}{\mathrm{\&pi;}{w}_0^2}\right)}^2]}^{0.5},$ ${\tan \mathrm{\&phi;}}_0=\frac{\mathrm{\&lambda;z}}{\mathrm{\&pi;}{w}_0^2},$

其中，对式 $q_{\mathrm{nv}}\left(z_t\right)={(\frac{1}{R\left(z_t\right)}+j\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&omega;}}^2\left(z_t\right)})}^{-1}=z_t-j\frac{L^2}{\mathrm{\&lambda;}}(1-{\left(\frac{n{K}_0}{k_0}\right)}^2-{\left(\frac{v{K}_0}{k_0}\right)}^2)$ 令z_t＝0，求得 $q_{\mathrm{nv}}\left(0\right)={(\frac{1}{R\left(z_t\right)}+j\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&omega;}}^2\left(0\right)})}^{-1}$ 中的ω(0)即为w₀。

在这里w为高斯波束半径。而q为高斯波束参数，且 $\frac{1}{q}=\frac{1}{R}+j\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&pi;}{w}^2}.$ 输入平面上展开得到的高斯波束以不同的方向投射到反射面。以w为参考，投射点与反射镜面边缘的距离小于2w视为距离较近，其波束为衍射波束；而投射点与反射镜面边缘距离大于2w视为距离较远，投射点与反射镜面边缘距离较远但与反射镜面中心较近的波束为反射波束。对衍射波束和反射波束分别加以标记。

同样，对于E_y分量采用上述相同的方法处理。

在步骤403中：对衍射波束，采用衍射理论对其进行分析。衍射场分量由高斯波束投射到一个基尔霍夫(Kirhhoff)半平面的正则解来获得。基尔霍夫半平面正则解求得的是前向散射场，对于反射面天线系统，需要获得反射面的后向散射场，因此利用等效几何原理对入射高斯波束作一镜像，使镜像前的基尔霍夫半平面与镜像后的基尔霍夫半平面拼成一个整平面，则镜像高斯波束的幅度为入射高斯波束的幅度乘以-1。仍以E_x分量为例，通过基尔霍夫半平面的正则解，得到衍射高斯波束场分量的表达式为：

$E_x=E_{\mathrm{ix}}\&CenterDot;\left\{\begin{array}{c}1-\frac{1}{2}\mathrm{erfc}\left(j{\left[j{k}_0(d\left(y_s\right)-d\left(y_p^1\right))\right]}^{1/2}\right)\\ \frac{1}{2}\mathrm{erfc}(-j{\left[j{k}_0(d\left(y_s\right)-d\left(y_p^1\right))\right]}^{1/2})\end{array}\right.;\begin{array}{c}x\&le;x_s\\ x\&GreaterEqual;x_s\end{array}$

其中，下标i表示入射高斯波束， $y_s=\frac{q\left(0\right)}{q\left(z\right)}y,$ $y_p^{\mathrm{1,2}}=y_s\stackrel{\&OverBar;}{+}j(a-\frac{q\left(0\right)}{q\left(z\right)}x),$ a为高斯波束光轴与半平面的距离，q(0)和q(z)分别是反射镜面处和空间某一位置z处的高斯波束参数。x_s由 $\mathrm{Re}\left\{\frac{q\left(0\right)}{q\left(z\right)}(\frac{q\left(z\right)}{q\left(0\right)}-\frac{x_s}{a})\right\}=0$ 计算得到。 $d\left(y_0\right)\&ap;q\left(0\right)+\frac{a^2+y_0^2}{2q\left(0\right)}+z+\frac{{(a-x)}^2+{(y_0-y)}^2}{2z}.$

同样，对于E_y分量采用上述衍射理论的方法进行处理。

在步骤404中：对反射波束，利用反射定律来求得反射后波束的参数。

$\frac{1}{q^r}=\frac{1}{q^i}+\frac{1}{f}$

其中，q^r为反射波束的高斯波束参数；qⁱ为入射波束的高斯波束参数；f为入射波束投射点的镜面焦距。

对于一般情况下，反射波束得到的并不是一个严格意义上的圆对称的高斯波束，其高斯波束参数在两个主轴上会有一定的偏差。分别计算两个主轴方向上的高斯波束参数q^r ₁和q^r ₂，用圆对称高斯波束近似表示，则反射波束的高斯波束参数， $q^r=\sqrt{{q^r}_1{q^r}_2}.$ 计算得到反射波束的高斯波束参数后，根据高斯波束传播规律，即可得到反射高斯波束场分量。

同样，对于E_x分量和E_y分量分别按照上述反射定律的方法进行处理。

上述步骤403和步骤404在顺序上没有严格限制，可以同时进行，也可以按照任意先后顺序进行。

在步骤405中：将反射场分量和衍射场分量在输出平面上重新叠加成新的场分布。

根据步骤403和步骤404得到的结果，分别将E_x分量和E_y分量合并，得到衍射场分量和反射场分量，并且在输出平面上将二者重新叠加，得到新的场分布，即：

$\stackrel{\&RightArrow;}{f}(x,y)={\stackrel{\&RightArrow;}{f}}_{\mathrm{reflection}}(x,y)+{\stackrel{\&RightArrow;}{f}}_{\mathrm{diffraction}}(x,y)$

并且，对于输出平面上的场，可以采用如步骤401所述的方法重新利用高斯波束进行展开，作为下一个准光器件的输入场。

下面以前文所述的两个准光网络系统作为具体实施例，对本发明改进的DGBA算法进行介绍。

实施例1：

图1所示为应用本发明改进方法的DGBA算法的第一实施例，在本例中，采用单个反射镜对某一传统馈源的场分布进行分析。本实施例中应用的反射镜面以椭球镜面为例，如图5所示，它是从椭球表面利用光柱截取的一部分，光柱的直径D为107.2毫米，入射光柱轴线上的光线为中心入射光线，光柱经椭球面反射后，出射光柱轴线上的光线为中心出射光线。椭球的表达式为 $\frac{x^2}{{\left(209.302\right)}^2}+\frac{y^2+z^2}{{\left(104.511\right)}^2}=1,$ 长短轴单位为毫米。中心入射光线与中心反射光线的夹角α为60度。中心入射光线与x负半轴的夹角β为107.5度。采用本发明改进的DGBA算法的新型馈源的原点处于中心入射光线上并且离镜面中心77.1毫米。光柱轴线与椭球表面的交点为光心。经椭球面反射后，出射平面的中心处于中心反射光线上并且与光心的距离为130毫米。

本实施例准光网络系统中采用的其它参数如表1所示。

表1第一实施例中准光网络系统参数

工作频率	54GHz	波长	5.555mm
				新型馈源r	100mm	新型馈源Δx，Δy	2.5mm
输出平面r	150mm	输出平面Δx，Δy	2.5mm

由于人们在实际工作中一般更关心对电场的分析，因此本例中仅以分析电场为例。对于磁场的分析可以采用相同的方法处理。以传统馈源采用波纹喇叭馈源为例，其喇叭口与本例中的新型馈源平面相距一个工作波长，则本例中新型馈源为测量所得的波纹喇叭的近场，为线性极化场，电场方向为y方向。波纹喇叭设计的相关参数为：远场张角为20度；在远场张角处场的衰减值为-8.68dB。

则采用改进的DGBA算法的实施步骤为：

步骤(1)：利用窗口傅里叶变换对馈源场进行分解，得到一系列单个的高斯波束。在本实施例中，将角度采样数设为4，因为新型馈源的细网格长度Δx，Δy为2.5mm，则空间采样尺度L₀＝4×2.5mm，角度采样尺度K₀＝π/L₀＝314.159。因为馈源线性极化，电场方向沿y方向，因此y方向高斯波束系数为主极化高斯波束系数，x方向高斯波束系数为正交极化高斯波束系数并且为0，对新型馈源的电场进行分解只需要将y方向电场分量分解成单个的高斯波束。分解得到的一系列高斯波束的高斯波束系数如表2所示。

表2第一实施例中新型馈源场展开的高斯波束系数

x方向角度采样阶数	y方向角度采样阶数	x方向空间采样阶数	y方向空间采样阶数	主极化高斯波束系数实部	主极化高斯波束系数虚部	正交极化高斯波束系数实部	正交极化高斯波束系数虚部
								1	1	-4	0	-0.265749E-03	0.395921E-04	0.000000E+00	0.000000E+00
1	1	-3	0	0.172105E-02	0.125947E-02	0.000000E+00	0.000000E+00
								1	2	-3	0	0.108759E-02	0.266561E-03	0.000000E+00	0.000000E+00
2	2	-3	0	-0.120511E-03	-0.379648E-03	0.000000E+00	0.000000E+00
								…	…	…	…	…	…	…	…
1	1	0	0	-0.128305E+00	-0.343207E-01	0.000000E+00	0.000000E+00
								…	…	…	…	…	…	…	…

其中，角度的采样阶数表明了波束的传播方向：

k_x＝(n_x-1)K₀，k_y＝(n_y-1)K₀， $k_z=\sqrt{k_0^2-k_x^2-k_y^2}$

而空间的采样阶数表明了波束的空间位置：

x＝m_xL₀，y＝m_yL₀

在表2中，由于本实施例中采用的馈源电场是线性极化的，所以只有主极化的高斯波束系数不为0。

步骤(2)：采用步骤402至404所述方法，将步骤(1)得到的各个高斯波束按照反射波束和衍射波束分别进行跟踪。

因为步骤一中，角度采样的阶数表明了波束的传播方向，出射方向；空间采样阶数表明了波束的空间位置，即出射起始位置，因此可以求得波束与反射镜面的交点，即波束在反射镜面上的投射点。

投射点与反射镜面边缘的距离较近的波束为衍射波束，如表2中第1行和第2行所示波束，采用步骤403所述的衍射理论进行处理。

投射点距离反射镜面边缘较远而距离反射镜面中心较近的波束为反射波束，如表2中第6行所示波束，采用步骤404所述的几何光学法的反射定律进行处理。

步骤(3)：将反射波束与衍射波束的场在出射平面进行叠加，并重新分解成一系列单个的高斯波束。在本例中，输出平面距离光心130mm，r＝150mm，角度采样数设为8，空间采样尺度L₀＝4×2.5mm，角度采样尺度K₀＝π/L₀＝314.159。将反射波束与衍射波束的场在出射平面叠加并重新进行高斯波束分解后，得到一系列高斯波束的高斯波束系数如表3所示。

表3第一实施例中出射平面的高斯波束系数

x方向角度采样阶数	y方向角度采样阶数	x方向空间采样阶数	y方向空间采样阶数	主极化高斯波束系数实部	主极化高斯波束系数虚部	正交极化高斯波束系数实部	正交极化高斯波束系数虚部
								1	1	-4	0	0.831383E-04	-0.175546E-03	0.226061E-07	-0.649809E-08
1	1	-3	0	0.848951E-03	-0.315222E-03	0.134194E-09	-0.816404E-07
								1	2	-3	0	0.298485E-03	-0.107573E-03	-0.403820E-04	-0.362467E-04
2	2	-3	0	0.624738E-05	-0.295209E-03	-0.345533E-04	0.311984E-04
								…	…	…	…	…	…	…	…
1	1	0	0	-0.399161E-01	0.727511E-02	-0.456537E-06	-0.358859E-06
								…	…	…	…	…	…	…	…

因为经反射镜面处理后，会出现正交极化分量，因此，表3中正交极化高斯波束系数也不为0。

在本例中新型馈源的场以测量得到的场为例，对于由近似或仿真方法通过解析式表示的馈源，上述处理方法也同样适用。

最大辐射方向与电场所构成的平面称为E平面；最大辐射方向与磁场所构成的平面称为H平面。由表3所示的高斯波束系数，可以得到出射E平面及H平面的电场场分量的幅度分布图，其仿真结果如图6所示。可以看出，采用本发明所述改进的DGBA算法，可以对测量得到的馈源场进行分析，得到仿真结果。

实施例2：

本发明所述第二实施例用于说明两反射面之间存在信号调节器件的情况，以前文所述的图3所示的偏置式卡赛格伦天线为例，示意图如图3所示，在两个反射镜之间插入双色器。其具体结构和尺寸如图7所示，传统馈源距离位于第一反射镜面和第二反射镜面之间，与第一反射镜面和第二反射镜面的距离分别为1m和3.5m。在水平方向，第一反射镜面距离第二反射镜面的焦点3m。本发明的新型馈源的原点位于第一反射镜面的入射焦点处。经第二反射镜面反射后，出射光水平出射，光柱宽1m，中心出射光线距离传统馈源所在平面距离1.35m。双色器与第二反射镜面相距1m。第一反射镜面为副反射镜面，是双曲面的一部分，其结构如图8所示，双曲面方程为 $x^2-\frac{y^2+z^2}{3}=1,$ 单位是米，光柱直径为0.43m，中心入射光线与x轴的夹角β为30.54度。第二反射镜面为主反射镜面，是抛物面，其结构如图9所示，抛物面表达式为 $x=\frac{y^2+z^2}{225},$ 单位米，光柱轴线与x轴负半轴的夹角β为10.29度。

本实施例准光网络系统中采用的其它参数如表4所示。

表4第二实施例中准光网络系统参数

工作频率	30GHz	工作波长	0.01m
				新型馈源r	0.6m	新型馈源Δx，Δy	0.005m
副反射镜面	1m	副反射镜面	2.5mm

输出平面r

输出平面Δx，Δy

本实施例仍以仅分析电场为例。传统馈源采用波纹喇叭馈源为例，其喇叭口与本例中的新型馈源平面相距一个工作波长，则本例中新型馈源为测量所得的波纹喇叭的近场，为线性极化场，电场方向为y方向。波纹喇叭设计的相关参数为：远场张角为9度；在远场张角处场的衰减值为-6.0dB。

则采用改进的DGBA算法的实施步骤为：

步骤(1)：利用窗口傅里叶变换对馈源场进行分解，得到一系列单个的高斯波束。在本实施例中，第一新型馈源的平面位于传统馈源处，距离副反射镜面光心为0.6985m。将角度采样数设为8，因为新型馈源的细网格长度Δx，Δy为0.005m，则空间采样尺度L₀＝8×0.005mm，角度采样尺度K₀＝π/L₀＝78.540。因馈源为线性极化，电场方向沿y方向。因此y方向高斯波束系数为主极化高斯波束系数，x方向高斯波束系数为正交极化高斯波束系数且为0，对新型馈源的电场进行分解只需要将y方向电场分量分解成单个的高斯波束。分解得到的一系列高斯波束的高斯波束系数如表5所示。

表5第二实施例中第一新型馈源场展开的高斯波束系数

X方向角度采样阶数	y方向角度采样阶数	X方向空间采样阶数	y方向空间采样阶数	主极化高斯波束系数实部	主极化高斯波束系数虚部	正交极化高斯波束系数实部	正交极化高斯波束系数虚部
								1	1	-4	0	0.395055E-02	0.880623E-03	0.000000E+00	0.000000E+00
1	1	-3	0	-0.637298E-02	-0.135817E-01	0.000000E+00	0.000000E+00
								1	2	-3	0	-0.482320E-02	-0.298787E-02	0.000000E+00	0.000000E+00
2	1	-3	0	-0.617038E-03	0.394786E-02	0.000000E+00	0.000000E+00
								…	…	…	…	…	…	…	…
1	1	0	0	0.750824E+00	0.500958E+00	0.000000E+00	0.000000E+00
								…	…	…	…	…	…	…	…

图3中所示平面303为输出平面，与副反射镜面的光心距离1m。对于平面303，角度采样数设为32，空间采样尺度L₀＝32×0.005m，角度采样尺度K₀＝π/L₀＝19.635。

步骤(2)：采用步骤402至404所述方法，将表5中各个高斯波束按照反射波束和衍射波束分别进行跟踪。将反射波束与衍射波束的场在平面303进行叠加，并重新进行高斯波束分解，得到一系列高斯波束，其高斯波束系数如表6所示。

表6第二实施例中第一反射镜面出射平面场展开的高斯波束系数

X方向角度采样阶数	y方向角度采样阶数	X方向空间采样阶数	y方向空间采样阶数	主极化高斯波束系数实部	主极化高斯波束系数虚部	正交极化高斯波束系数实部	正交极化高斯波束系数虚部
								1	1	-4	0	-0.132169E-03	0.299404E-03	-0.173138E-10	0.850397E-10
1	1	-3	0	0.181598E-02	-0.839336E-04	0.139819E-08	0.164932E-08
								1	2	-3	0	0.604157E-03	-0.592561E-03	-0.270079E-05	0.144212E-04
2	1	-3	0	-0.241745E-03	-0.133731E-03	0.356044E-09	-0.916073E-09
								…	…	…	…	…	…	…	…
1	1	0	0	-0.714226E-01	0.680569E-01	-0.792326E-07	-0.601517E-07
								…	…	…	…	…	…	…	…

步骤(3)：将副反射镜面的输出平面，即平面303看作双色器310的输入平面，经过双色器处理后，在第二新型馈源304的平面处获得处理后的场分布，作为双色器的输出平面，并且，将该平面的场分布作为第二新型馈源向主反射镜面输入。通过测量的方法获得平面304的场分布，并将其展开成一系列单个的高斯波束，其高斯波束系数如表7所示。

表7第二实施例中第二新型馈源场展开的高斯波束系数

X方向角度采样阶数	y方向角度采样阶数	X方向空间采样阶数	y方向空间采样阶数	主极化高斯波束系数实部	主极化高斯波束系数虚部	正交极化高斯波束系数实部	正交极化高斯波束系数虚部
								1	1	-4	0	-0.122309E-03	0.2873454E-03	-0.165235E-10	0.843234E-10
1	1	-3	0	0.181354E-02	-0.838214E-04	0.139703E-08	0.163987E-08
								1	2	-3	0	0.600002E-03	-0.590987E-03	-0.270079E-05	0.143055E-04
2	2	-3	0	-0.240009E-03	-0.130015E-03	0.354018E-09	-0.913025E-09

…	…	…	…	…	…	…	…
								1	1	0	0	-0.714002E-01	0.680254E-01	-0.792012E-07	-0.601205E-07
…	…	…	…	…	…	…	…

步骤(4)：主反射镜面305的输出平面306在距离主反射镜面光心1m处，r＝0.7m，细网格大小Δx，Δy为0.005m，将角度采样数设为8，则空间采样尺度L₀＝8×0.005mm，角度采样尺度K₀＝π/L₀＝78.540。采用步骤402至404所述方法，将平面304分解出的各个高斯波束按照反射波束和衍射波束分别进行跟踪。将反射波束与衍射波束的场在主反射镜面305的输出平面306进行叠加，并重新进行高斯波束分解，得到一系列高斯波束，其高斯波束系数如表8所示。

表8第二实施例中第二反射镜面出射平面场展开的高斯波束系数

X方向角度采样阶数	y方向角度采样阶数	X方向空间采样阶数	y方向空间采样阶数	主极化高斯波束系数实部	主极化高斯波束系数虚部	正交极化高斯波束系数实部	正交极化高斯波束系数虚部
								1	1	-4	0	-0.160463E-01	-0.735130E-01	-0.108093E-06	0.336368E-08
1	1	-3	0	-0.203995E-01	-0.785228E-01	-0.896131E-08	0.125015E-06
								1	2	-3	0	-0.477596E-02	-0.158475E-01	0.136675E-04	0.402456E-04
2	1	-3	0	-0.304904E-02	-0.153724E-01	0.185140E-07	-0.152177E-08
								…	…	…	…	…	…	…	…
1	1	0	0	-0.409204E-01	-0.483108E-01	0.570396E-08	-0.172591E-06
								…	…	…	…	…	…	…	…

步骤(4)：利用主反射镜面的出射平面上的高斯波束，根据高斯波束传播规律，对每个高斯波束的远场进行叠加，可以计算出其远场分布：

${\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{\mathrm{farfield}}=\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&RightArrow;}{E}}_{\mathrm{nfarfield}}$

由表8所示的高斯波束，得到主反射镜面305出射的共极化的E面与H面电场场分量的远场幅度分布图，其仿真结果如图10所示。可以看出，采用本发明所述改进的DGBA算法，可以对准光系统中两反射镜面之间插有信号调节器件的情况进行分析，并且可以分析信号的远场分布，得到仿真结果。

在上述两个实施例中，新型馈源的场分布可以由测量得到，也可以由其它仿真方法得到，对于以解析式近似效果较好的传统馈源形式，可以通过对其解析式进行采样得到离散点。对于反射镜面的形状，此处仅以抛物面反射镜面、椭球反射镜面和双曲面反射镜面作为例子，并不对反射镜面的形状进行限制，也可以是其它形状的反射镜面，甚至可以是由数值定义的赋形面。实施例表格中的高斯波束系数只是全部高斯波束系数中的一部分，用以说明具体实施过程，由于场分解出的高斯波束个数众多，此处并未列出全部高斯波束系数。

由上述实施例可见，本发明的场分布分析方法在准光网络系统中发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个平面作为新型馈源，通过对该平面上的场采样得到新型馈源离散的场值，在准光网络系统的分析方法中以新型馈源的离散场代替现有的高斯近似表示的馈源场解析式进行分析。因为本发明改进后的馈源场值可以通过直接测量得到，所以能够对准光网络系统中任何场分布进行分析，例如任意形式的传统馈源的场分布以及经过两反射镜之间的信号调节器件后的场分布，从而拓展了准光网络分析方法的应用场景，并且因为直接测量场值比采用解析式近似场值的分析结果更加准确，从而提高了准光网络分析方法的实际应用价值。

总之，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1、一种衍射高斯波束分析DGBA算法的改进方法，用于准光网络系统分析，其特征在于，包括以下步骤：

A、在发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个任意形状的平面作为新型馈源，在所述任意形状的平面上设置采样点，根据每个采样点上的场值得到新型馈源离散的场值，对新型馈源的离散场进行分解，将其展开成一系列单个的高斯波束；

B、将一系列单个的高斯波束按照高斯波束的传播规律投射到反射镜面上，根据投射点位置区分衍射波束和反射波束并分别加以标记；

C、对衍射波束采用衍射理论进行分析，将衍射波束投射到一个基尔霍夫半平面，通过所获得的正则解得到衍射场分量；

D、对反射波束，利用反射定律来求得反射后高斯波束参数，得到反射场分量；

E、将反射场分量和衍射场分量在输出平面上重新叠加成新的场分布。

2、如权利要求1所述的DGBA算法的改进方法，其特征在于，所述新型馈源的平面面积大于等于包含场总能量的98％的平面面积；所述新型馈源与发出辐射场的器件之间的距离大于等于准光网络系统工作频率对应的波长。

3、如权利要求1所述的DGBA算法的改进方法，其特征在于，所述每个采样点上的场值通过实际测量或仿真计算得到，场值包含幅度和相位，由相互正交的两个方向上的场值合成。

4、如权利要求1所述的DGBA算法的改进方法，其特征在于，所述设置采样点的方法为：对新型馈源进行网格式划分，以每个网格点作为采样点。

5、如权利要求4所述的DGBA算法的改进方法，其特征在于，所述网格式划分的网格为正方形，正方形边长小于或等于准光网络系统工作频率对应的波长的一半。

6、如权利要求1所述的DGBA算法的改进方法，其特征在于，所述反射镜面包括抛物面反射镜面、椭球面反射镜面、双曲面反射镜面、数值定义的赋形面或其它任何形状的曲面。

7、一种准光网络系统中场分布的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

在发出辐射场的器件与反射镜面之间设计一个任意形状的平面作为新型馈源，在所述任意形状的平面上设置采样点，根据每个采样点上的场值得到新型馈源离散的场值，对新型馈源的离散场进行分解，将其展开成一系列单个的高斯波束。

8、如权利要求7所述的场分布的分析方法，其特征在于，所述新型馈源的平面面积大于等于包含场总能量的98％的平面面积；所述新型馈源与发出辐射场的器件之间的距离大于等于准光网络系统工作频率对应的波长。

9、如权利要求7所述的场分布的分析方法，其特征在于，所述每个采样点上的场值通过实际测量或仿真计算得到，场值包含幅度和相位，由相互正交的两个方向上的场值合成。

10、如权利要求7所述的场分布的分析方法，其特征在于，所述设置采样点的方法为：对新型馈源进行网格式划分，以每个网格点作为采样点；所述网格式划分的网格为正方形，正方形边长小于或等于准光网络系统工作频率对应的波长的一半。

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