CN101539374A - 散热系统参数敏感度的计算方法及参数定量再确定方法 - Google Patents

Abstract

一种散热系统参数敏感度的计算方法及参数定量再确定方法，其根据散热器热特性和风道特性，建立散热器设计参数与散热性能的数学模型，模型参数包括散热器参数、冷却液参数、空气参数和风扇参数；根据上述参数与总散热性能的关系，以某参数改变后相对于原始值的倍数作为自变量，随该参数变化的散热系数值相对于散热系数原始值的倍数作为因变量，考察各不同的参数变化倍率对于散热系数的变化倍率的影响，定义散热系数变化倍率相对于参数变化倍率的比值为参数敏感系数，再根据已知的参数敏感系数及总散热性能的改变量确定某参数的改变量，进而完成散热系统的设计。本发明的设计使得在工程应用散热系统时，可以方便的进行定量，从而简化设计计算过程。

Description

散热系统参数敏感度的计算方法及参数定量再确定方法

技术领域

本发明属于港口机械、工程机械领域，涉及一种散热系统参数敏感度的定量设计。

背景技术

在港口机械领域和工程机械领域，由于动力元件的发热和冷却具有很高的能量，散热系统是整机不可缺少的系统之一。目前广泛采用的散热器为管式散热器，其基本原理是强制对流换热将冷却介质中的能量耗散到外界。

因管式散热器的散热系统的设计涉及传热学，流体力学等多方面的内容，以大量的实证性实验的研究成果为依据，其设计参数之间的相互耦合和非线性关系十分复杂。工程应用的设计需要较为简单的理论方法作为指导，这与散热原理的复杂理论架构构成了矛盾。许多港口机械和工程机械的生产厂商因此在设计散热系统时缺乏理论依据，对于多大的原动机需要多大的散热器，散热器各结构参数如何配置等问题十分困扰，目前只能定性，粗略的描述问题，无法定量化说明各参数对于散热系统的影响程度。

因此，需要建立一种工程化应用的简单的再设计方法，使得既能获得定量化设计依据，又可实现简化的设计计算过程，便于工程应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种散热系统参数敏感度的计算方法及参数定量再确定方法，可使设计计算过程简单化，便于工程应用。

为达到以上目的，本发明所采用的解决方案是：

一种计算散热系统参数敏感度的方法，其根据散热器热特性和风道特性，建立散热器设计参数与散热性能的数学模型，模型参数包括散热器参数、冷却液参数、空气参数和风扇参数；根据上述参数采用Dittus-Boelter公式确定水侧传热系数，风扇直径、叶片安装角、风扇转速确定风扇外特性理论方程，结合散热器风阻模型确定空气侧空气流量，并采用Colburn因子法及Y.J.Chang公式确定空气侧传热系数，根据 $\frac{1}{K_r{A}_r}=\frac{1}{h_w{A}_{\mathrm{Ti}}}+\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\λ}}_T{A}_{\mathrm{Ti}}}+\frac{1}{h_a(A_{\mathrm{To}}+\mathrm{\η}{A}_f)}$ 即可得到总散热性能，以某参数改变后相对于原始值的倍数作为自变量，随该参数变化的散热系数值相对于散热系数原始值的倍数作为因变量，考察各个不同的参数变化倍率对于散热系数K_r的变化倍率的影响，定义散热系数变化倍率相对于参数变化倍率的比值为参数敏感系数K_x。

所述的水侧传热系数h_w根据 $\mathrm{Nu}=\frac{h_w{d}_{\mathrm{ew}}}{{\mathrm{\λ}}_w}=0.023{\mathrm{Re}}_w^{0.8}{\mathrm{Pr}}_w^{0.3}$ 确定，其中λ_w为水的导热系数，d_ew为管内当量直径，Re_w为水雷诺数，Pr_w为水普朗克常数。

所述的空气传热系数h_a采用Colburn因子法： $h_a=\frac{j\·c_{\mathrm{pa}}{G}_{\max }}{{{\mathrm{Pr}}_a}^{\frac{2}{3}}}$ 及Y.J.Chang公式： $j=0.394{{\mathrm{Re}}_a}^{-0.392}{\left(\frac{F_i}{d_e}\right)}^{-0.0449}{\left(\frac{S_f}{d_e}\right)}^{-0.212}{N_R}^{-0.0897}$ 确定，其中Pr_a为空气普朗特数，c_pa为空气比热容，G_max为最小截面处空气质量流量(kg/m²s)，Re_a为空气雷诺数，d_e为空气流道当量直径，F_i是散热片厚度，S_f是散热片间距，N_R是管排数。

所述的风扇外特性理论方程包括风扇特性方程和风阻特性方程，两者联立得出Q_a，进而算得G_max、雷诺数Re和空气流量计算出空气侧传热系数h_a。

一种散热系统参数敏感度定量再确定方法，其包括以下步骤：

1)计算散热器的散热性能增加倍率值 $Y=\frac{100-T_{\mathrm{ATB}1}}{100-T_{\mathrm{ATB}2}}-1,$ 其中T_ATB1为改良前ATB温度，T_ATB2为改良后ATB温度；

2)确定改良方案，决定需改变散热器中的哪个参数，查表获得该参数的敏感系数K_x；

3)根据Y＝K_xX_x计算某设计参数的增加倍率值X_x，其中K_x为该参数的敏感系数。

由于采用了上述方案，本发明具有以下特点：本发明的设计使得在工程应用散热系统时，可以方便的进行定量，从而简化设计计算过程。

附图说明

图1为管片式散热器的结构尺寸参数示意图。

图2为管片式散热器散热性能的数学模型。

具体实施方式

以下结合附图所示实施例对本发明作进一步的说明。

本发明的基本内容是在精确复杂的理论和定性的描述之间取平衡，对于各个参数对于散热性能的影响强弱取定量系数，称之为各参数的敏感度，利用它作为一种近似的线性化设计依据，代替复杂的非线性解法。

为举例说明本方法的应用过程，这里以工程车辆常用的管片式散热器为例，本发明的主要方法如下：

管片式散热器的细部结构尺寸参数如图1所示，其中包括以下参数：管短径D_T；管长径W_T；管列间距S_C；管排间距S_R；片间距S_f；管壁厚F_T；片厚F_i。

除图中所示参数外，本方法还将考虑以下参数：管列数N_C；管排数N_R；片数N_f；散热器材料。在分析风扇风道特性后，可以将风扇参数纳入考虑范围，这里可考虑以下参数：风扇直径D_fan、叶片安装角β、风扇转速n_fan。

以散热器的总导热系数和散热面积的乘积作为散热器性能的评价指标；以已有的管片散热器的传热和流道阻力研究得出的模型作为基础，采用Dittus-Boelter公式确定水侧传热系数，采用Colburn因子法及Y.J.Chang公式确定空气侧传热系数，结合风道风阻特性方程确定风扇与传热性能的关系，具体如下：

散热器总热阻分为水侧，壁导热和空气侧三部分，公式如下：

$\frac{1}{K_r{A}_r}=\frac{1}{h_w{A}_{\mathrm{Ti}}}+\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\λ}}_T{A}_{\mathrm{Ti}}}+\frac{1}{h_a(A_{\mathrm{To}}+\mathrm{\η}{A}_f)}---(1-1)$

式中η是肋效率。A_r为总散热面积，K_r为总传热系数，两者乘积表达了散热器的散热性能。A_Ti为散热器水侧总面积，A_fo为散热器管外侧总面积，A_f为肋片总面积、λ_T为管材质传导系数、δ为管壁面厚度，均可根据散热器设计几何形态确定。

水侧传热系数h_w用Dittus-Boelter公式计算其努谢尔特数Nu，进而确定传热系数：

$\mathrm{Nu}=\frac{h_w{d}_{\mathrm{ew}}}{{\mathrm{\λ}}_w}=0.023{\mathrm{Re}}_w^{0.8}{\mathrm{Pr}}_w^{0.3}---(1-2)$

其中λ_w为水的导热系数，d_ew为管内当量直径，Re_w为水雷诺数，Pr_w为水普朗克常数。

(雷诺数公式是 $\mathrm{Re}=\frac{\mathrm{vd}}{\mathrm{\υ}},$ v是流体速度，d是当量直径，υ是运动粘度；当量直径是将非圆形流道当做圆形流道算时的直径；运动粘度、普朗克数为介质固有特性，可查表得到，原则上和温度有关，这里忽略。)

空气传热系数h_a采用Colburn因子法：

$h_a=\frac{j\·c_{\mathrm{pa}}{G}_{\max }}{{{\mathrm{Pr}}_a}^{\frac{2}{3}}}---(1-3)$

式中，Pr_a为空气普朗特数，c_pa为空气比热容，G_max为最小截面处空气质量流量(kg/m²s)。

Colburn因子j采用Y.J.Chang公式：

$j={{0.394\mathrm{Re}}_a}^{-0.392}{\left(\frac{F_i}{d_e}\right)}^{-0.0449}{\left(\frac{S_f}{d_e}\right)}^{-0.212}{N_R}^{-0.0897}---(1-4)$

式中，F_i是散热片厚度，S_f是散热片间距，N_R是管排数。

肋效率计算公式如下：

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{th}\left[{\left(\frac{2h_a}{{\mathrm{\λ}}_a{F}_i}\right)}^{0.5}{F}_h\right]}{\left[{\left(\frac{{2h}_a}{{\mathrm{\λ}}_a{F}_i}\right)}^{0.5}{F}_h\right]}---(1-5)$

式中，F_h是散热片高度，管片式散热器取F_h为管间距的一半。

散热器风阻确定采用风阻特性方程：

$\mathrm{\ΔP}=f\·\frac{A_r}{A_{\min }}\·\frac{G_{\max }^2}{2{\mathrm{\ρ}}_a}---(1-6)$

这里忽略了气压变化引起的密度变化，ρ_a为空气密度，ΔP为散热器前后气压差，它与空气的质量流量的平方成正比。A_min为最小通风截面积。

摩擦因子f采用Y.J.Chang的摩擦因子公式：

$f=1.039{{\mathrm{Re}}_a}^{-0.418}{\left(\frac{F_i}{d_e}\right)}^{-0.104}{\left(\frac{S_f}{d_e}\right)}^{-0.197}{N_R}^{-0.0935}---(1-7)$

风扇特性曲线通常由厂商给出为分析参数和性能的影响关系，需根据风扇的尺寸参数确定其性能，以下根据风机理论确立风扇特性的理论计算方法。

理想轴流风扇的风压-流量特性曲线根据Euler能量方程式推导确定：

$P_T={\mathrm{\ρ}}_a{u}^2-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{a}u\cot \mathrm{\β}}{A_{\mathrm{fan}}}{Q}_a---(1-8)$

式中，P_T为风扇风压，Q_a为空气流量，ρ_a为空气密度，u为叶片线速度，A_fan为通风面积，β为叶片出口安装角。

取风扇叶弦的中点做计算参考，则：

$u=\frac{\mathrm{\π}{n}_{\mathrm{fan}}{D}_{\mathrm{fan}}}{120}---(1-9)$

式中，n_fan为风扇转速(rpm)，D_fan为风扇直径。

考虑实际风扇损失和效率问题，对能头ρu²取效率η_f＝0.6，至此风扇特性方程为：

$\mathrm{\ΔP}={\mathrm{\η}}_f{\mathrm{\ρ}}_a{\left(\frac{\mathrm{\π}{n}_{\mathrm{fan}}{D}_{\mathrm{fan}}}{120}\right)}^2-\frac{{\mathrm{\ρ}}_a\mathrm{\π}{n}_{\mathrm{fan}}{D}_{\mathrm{fan}}\cot \mathrm{\β}}{120\·A_{\mathrm{fan}}}{Q}_a---(1-10)$

风扇工作点即为风扇特性曲线和风道特性曲线的交点，联立风扇特性方程(1-10)和风阻特性方程(1-6)可解得ΔP和Q_a，其中解出的ΔP不需要，空气流量Q_a可以进一步转化为G_max、雷诺数Re，用于空气侧传热系数h_a的确定。

根据以上对散热器热特性和风道特性的解析，建立了散热器设计参数与散热性能的数学模型，模型架构如图2所示。

模型参数分为管片散热器参数、冷却液参数、空气参数和风扇参数四组，通过强制对流换热原理分别确定水侧传热、气侧传热和壁面导热，进一步得出散热系统总散热性能，因此可量化反映出散热器再设计时参数调节对于散热性能的影响。

以上可见，散热分析在工程应用中涉及理论较多，分析较为复杂，不利于应用。为结合工程应用实际，本发明对该模型各设计参数进行再设计分析，以反映不同参数变化对与性能变化的关系。

为能使结论具有一定的普适性，对于参数变化和散热变化采用相对变化倍数的分析思想，即：用某参数改变之后相对于原始值的倍数变化作为自变量，用该参数改变后的散热系数值相对于散热系数原始值的倍数变化作为因变量，考察各个不同的参数变化倍率对于散热系数的变化倍率的影响，以反映不同参数影响散热性能的强弱。根据此思想，对于管片式散热器参数中便于设计改动的参数进行计算机分析，分析显示，各参数在一半至1.5倍这一较小的调整范围内，散热性能与参数变化呈现近似线性的关系，因此取各参数增大0.5倍时散热性能增大倍数值与倍数0.5的比值，定义为参数敏感系数。这些系数可以反映导热性能对于不同参数影响的敏感程度，从而产生一种简化的系数再设计方法。对于不同参数进行分析，就可获得不同参数的敏感系数表，利用该表进行散热性能的简化计算。

以管片式散热器为例，提供其主要参数敏感系数汇总列表如表1。

表1  散热系统主要参数的敏感系数表

工程上散热系统性能的通用评价指标是ATB(Air-to-Boil)温度。按ATB温度提出改良设计要求时，散热性能增加倍率值Y可按下式计算：

$Y=\frac{100-T_{\mathrm{ATB}1}}{100-T_{\mathrm{ATB}2}}-1---\left(1\right)$

式中，T_ATB1为改良前ATB温度，T_ATB2为改良后ATB温度。

之后采用以下方程确定需调整的参数变化倍率值：

Y＝K_xX_x                    (2)

式中，Y为散热器散热性能的增加倍率值。X_x为某设计参数的增加倍率值，K_x即为该参数的敏感系数，按表1选取。

例如，要通过加厚水箱，增加散热水箱管排数的方法改良某机型的散热系统，使其ATB温度由45度上升至55度。则：

$Y=\frac{100-45}{100-55}-1=0.222$

根据表1，管排数敏感系数K_NR＝0.5227，则：

$X_{\mathrm{NR}}=\frac{Y}{K_{\mathrm{NR}}}=0.4247$

也就是说管排数需增大0.4247倍，约相当于7排变为10排。

如此即可实现再设计的简单、定量化过程。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1、一种计算散热系统参数敏感度的方法，其特征在于：其根据散热器热特性和风道特性，建立散热器设计参数与散热性能的数学模型，模型参数包括散热器参数、冷却液参数、空气参数和风扇参数；根据上述参数采用Dittus-Boelter公式确定水侧传热系数，风扇直径、叶片安装角、风扇转速确定风扇外特性理论方程，结合散热器风阻模型确定空气侧空气流量，并采用Colburn因子法及Y.J.Chang公式确定空气侧传热系数，根据 $\frac{1}{K_r{A}_r}=\frac{1}{h_w{A}_{\mathrm{Ti}}}+\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\λ}}_T{A}_{\mathrm{Ti}}}+\frac{1}{h_a(A_{\mathrm{To}}+{\mathrm{\ηA}}_f)}$ 即可得到总散热性能，以某参数改变后相对于原始值的倍数作为自变量，随该参数变化的散热系数值相对于散热系数原始值的倍数作为因变量，考察各个不同的参数变化倍率对于散热系数K_r的变化倍率的影响，定义散热系数变化倍率相对于参数变化倍率的比值为参数敏感系数K_x。

2、如权利要求1所述的计算散热系统参数敏感度的方法，其特征在于：所述的水侧传热系数h_w根据 $\mathrm{Nu}=\frac{h_w{d}_{\mathrm{ew}}}{{\mathrm{\λ}}_w}=0.023{\mathrm{Re}}_w^{0.8}{\mathrm{Pr}}_w^{0.3}$ 确定，其中λ_w为水的导热系数，d_ew为管内当量直径，Re_w为水雷诺数，Pr_w为水普朗克常数。

3、如权利要求1所述的计算散热系统参数敏感度的方法，其特征在于：所述的空气传热系数h_a采用Colburn因子法： $h_a=\frac{j\·c_{\mathrm{pa}}{G}_{\max }}{{{\mathrm{Pr}}_a}^{\frac{2}{3}}}$ 及Y.J.Chang公式： $j=0.394{{\mathrm{Re}}_a}^{-0.392}{\left(\frac{F_t}{d_e}\right)}^{-0.0449}{\left(\frac{S_f}{d_e}\right)}^{-0.212}{N_R}^{-0.0897}$ 确定，其中Pr_a为空气普朗特数，c_pa为空气比热容，G_max为最小截面处空气质量流量(kg/m²s)，Re_a为空气雷诺数，d_e为空气流道当量直径，F_t是散热片厚度，S_f是散热片间距，N_R是管排数。

4、如权利要求1所述的计算散热系统参数敏感度的方法，其特征在于：所述的风扇外特性理论方程包括风扇特性方程和风阻特性方程，两者联立得出Q_a，进而算得G_max、雷诺数Re和空气流量计算出空气侧传热系数h_a。

5、一种散热系统参数定量再确定方法，其特征在于：其包括以下步骤：

1)计算散热器的散热性能增加倍率值 $Y=\frac{100-T_{\mathrm{ATB}1}}{100-T_{\mathrm{ATB}2}}-1,$ 其中T_ATB1为改良前ATB温度，T_ATB2为改良后ATB温度；

2)确定改良方案，决定需改变散热器中的哪个参数，查表获得该参数的敏感系数K_x；

3)根据Y＝K_xX_x计算某设计参数的增加倍率值X_x，其中K_x为该参数的敏感系数。

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