CN101523308A - 动态方差校正在优化中的使用 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种稳态优化方法，包括用于动态系统的独立变量和从属变量的动态变化的动态方差校正。动态方差校正基于对于变量测量得到的方差和每个变量的加权因子。动态方差校正提供了一种响应变化的动态条件无需不断调节调谐权重，即可在模型预测控制器中避免控制变量的动态违反的有效方法。
Description
政府赞助研究
无
序列表或程序
无
技术领域
本发明涉及在稳态优化中包括对操纵变量(manipulated variable)以及控制变量(controlled variable)的动态方差的校正，从而最小化控制变量的动态违反(dynamic violation)。
背景技术
使用确定性的稳态处理模型和优化方法的处理的优化已经在包括精炼、化工和纸浆制造等各个行业得到了广泛应用，其中该处理的优化涉及多个独立控制的操纵变量和至少一个依赖于操纵变量的控制变量。
典型地，将稳态优化的结果应用到(动态)处理系统，该处理系统具有对于作出的变化的动态响应。该处理所产生的动态响应可改变控制变量的预测稳态值。接下来，在优化方法中使用更新的控制变量的预测稳态值以计算操纵变量中新的变化。在实践中，根据范围和时间，在变化的程度上并且在持续的基础上，稳态优化可包括将实际性能反馈到稳态优化的结果更新当中；在一个极端，例如在实时处理控制的应用中，该反馈是自动执行的并且是清楚定义的，而在其它的极端应用中，例如在工厂大规模生产规划和控制中，反馈校正没有被清楚地定义，甚至不存在反馈校正。在后一种情况下，当处理系统的实际性能和规划目标存在偏差时，主要使用稳态优化来生成对动作的未来规划，但是利用形式严格受限的反馈校正机制来校正上述动作的未来规划。在这两种情况下，生产规划和控制的整个处理主要是与初始规划生成处理一致地，利用几乎不存在的反馈校正生成的非常详细和全面的规划生成处理的特定(ad-hoc)混合。替代地，作为特例，还可对最新生成的规划作出一些改变。
在从当前状态向最终期望的最优稳态状态的过渡处理中，稳态优化中使用的变量的约束限制(低/高限制)还可以有效地改善处理系统性能。要求这些低/高限制不违反或至少将违反保持为最小。
在实践中，由于处理系统的测量的和未测量的干扰的原因，并且由于处理的内在动态特性的原因，控制变量会不可避免地违反它们的约束限制。当一个或多个操纵变量由达到其限制或处于其最终控制阀输出限制而饱和时，这些动态约束违反变得严重并导致处理的可控制性变低。进一步地，由于当操纵变量饱和时处理响应中的显著变化，处理的可控制性也会极大地变低。因此，在实践中，一方面要求优化器为了提高优化性而和操纵变量限制抗衡，而另一方面操纵变量限制会不利地影响到处理的可控制性，这成为一个难题。因此，经常会发现在当处理看上去到了或非常接近最优稳态的时刻，处理系统看上去变得“不受控制”。为了解决这个问题，在实践中，大多数模型预测控制实施方式提供了现有技术中公知的用于饱和的操纵变量的“阀输出的线性化”。尽管该技术提供了对“不受控制”的问题的一些缓解，在实践中，这带来了其本身的问题，即“线性化”本身可能是错误的，因此引起其自身的动态振荡。
当操纵变量饱和时，以期望的方式影响处理变得无法实现。例如，当可燃气体流阀饱和时，处理出口温度是不可控制的，从而不能通过操纵可燃气体流设置点来降低入口温度。因此，当发生该情况时，处理出口温度在某种程度上类似于冰柱悬挂(icicles hanging)的行为。即，对操纵变量饱和设定点应该有两个方面的处理响应，但是当操纵变量饱和时过程处理响应变成一方面的，因而看上去象冰柱或者长钉。
本发明的目的之一是将处理的可控制性的特定程度维持在或接近能够消除或最小化上述控制性降低问题的操纵变量阀饱和或其限制。
因此，需要改善可反映变量的动态方差的稳态优化处理。本发明的另一个目的是总体上控制对于控制变量的低/高限制的动态违反。
稳态优化已经广泛应用的一个领域是模型预测控制，即MPC。出于说明的目的，在本发明中将使用这种类型的应用，然而，由于该方法涉及具有动态响应特征的多个操纵变量和控制变量的处理系统，因此该方法也可同样应用于其它类型的涉及稳态优化的应用。MPC已经广泛地应用于处理产业，用于控制和优化复杂的多变量处理。本质上，当MPC尝试最小化变量对低和高约束(限制)的动态违反时，还期望最优化复杂的多变量处理的未来行为。
在实践中已经开发和商用了数个不同的方法来处理动态约束违反。美国专利No.4,394,869和4,616,308描述了称为动态矩阵控制的MPC控制的实施方式，该实施方式包括关于动态控制器当中的控制变量的一组不同的调谐权重。当动态处理值达到约束限制时调节这些权重。在另外的美国专利No.6,122,555和其作为RMPCT已知的商业实施中，包括了在违反限制附近的漏斗(funnel)，允许动态控制器确定将动态处理值返回到受限制的合适抛物线。
然而，当到达控制变量的约束违反时，所有这些MPC的实施具有一个共同点。它们都依赖于在模型预测控制器的动态控制器中采用一种形式或另一种形式的动态调谐权重以衰减动态违反。它们不包括在稳态优化器中的任何校正措施以补偿可能的约束的动态违反。基于控制变量的动态值会最终稳定于预测的稳态值的假设，参考预测稳态和约束满足来严格地形成稳态优化器。本质上，在所有这些实施中，都存在动态约束解决方案中的内在未能解决的问题。通过处理响应的反馈和动态调谐权重主要地解决了动态约束解决方案存在的问题。因此，这些实施中的大多数不提供鲁棒的和可持续的控制质量，在这样的控制中动态约束违反很好地执行并且维持在合理的界限中。替代地，当动态约束违反变得过多时，要求控制工程师通过跟踪和误差方法来调节调谐权重，这即使是在中等规模的MPC中也不是轻松的任务。
大多数MPC实施方式的稳态优化器不包括能够防止动态约束违反的任何明确的措施。稳态优化器完全地基于变量的预测得到的稳态值和稳态模型增益。
为了获得模型预测控制器的鲁棒的和可维持的性能，需要一种用于处理动态约束违反的改善的和更有效的方法。
参考图2，以框图形式示出了如同在现有技术的模型预测控制MPC中实践的实施方式。下文中，如同在现有技术的模型预测控制中的实践被称为MPC。从图2明显可见，MPC框513被分为稳态计算和动态计算。另外，“工厂”由框501代表。术语“工厂”意欲指多种系统中的任意一个，例如化工厂、炼油厂等。
为了清楚起见，在本说明书中不会描述MPC控制器的实际实施中的全部特征。这里引用的参考1-5提供了现有技术中实践的模型预测控制的规格和操作的基本细节。
已经广泛地研究了动态MPC计算(见例如在Fifth International Conferenceon Chemical Process Control上S.J.Qin和T.A.Badgwell的“An Overview ofIndustrial Model Predictive Control Technology”以及J.C.Kantor，C.E.Garcia，B.Caranhan，Eds.在No.93 in AIChE Symposium Series 316，1997年第232-256页)。稳态MPC计算的目标是每次当MPC控制器513执行时重新计算动态控制器511的目标，因为进入系统的干扰或操作者新输入的信息会改变最优稳态的位置。这种将MPC算法分为稳态和动态计算在例如C.Cutler，A.Morshedi和J.Haydel在1983年Washington，D.C.召开的AICheE National Meeting的“AnIndustrial Perspective on Advanced Control”中间接地提及并且已经在工业MPC技术中公知。
简要地，图2中描绘的整体系统包括如同现有技术中实践的MPC 513和工厂501，该系统如下操作：MPC 513执行动态和稳态计算以生成反映最优“输入”的控制信号u*至工厂501。在线路502上将u*输入至工厂501。因而，图2中的线路502代表在“现实世界”中应用MPC技术时，应用至受控制的组件(例如，阀)的多个电控信号以控制工厂内多个控制变量，即y(例如压力、流速、温度)。
另一方面，用在图2中表示的由线路503承载的多个“输出”y来象征性地代表图2中工厂501的操作，因而线路503代表反映工厂501的操作状态的多个电信号。
如图2所示，将输出y的反馈提供作为稳态目标计算框512的输入。稳态目标计算框512操作用来分别生成所谓的“设定”输入u和“设定”输出y作为工厂输出y的函数，并且上述y的函数就是在图2中象征性地表示为承载在线路514之上的“目标”函数。在图2中将设定输入u和输出y表示为承载在线路504上。基于计算框513的计算，设定输入u是输入到工厂502的那些输入，并基于工厂501的MPC建模来期望得到设定输入u以使工厂501操作产生目标y。
典型地，稳态优化器使用用于动态控制器移动计算的稳态版本的动态处理模型。然后将重新计算得到的最优稳态传递到动态控制器。由图2中的框512代表的线性MPC的稳态目标计算采用了线性程序(“LP”)的形式。
尽管动态优化中的约束的动态违反已知是困难的问题，但是开发简单和有效的方法来防止多数的动态违反还没有取得什么进展。
发明内容
相应地，本发明涉及一种新的形式的稳态优化，该稳态优化能够明显地抵消稳态目标计算中的变量的动态方差从而最小化并且防止变量约束的动态违反。
附图说明
当结合附图并参考本发明的特定实施例的详细描述时能够最好地理解本发明的上述和其它特征和方面。
图1是说明本发明的基本功能结构的框图；
图2是说明现有技术中实践的稳态优化的基本功能结构的框图；
图3是当应用到变量的低/高约束时提议的发明的应用的示意图；
图4是用于在将提议的发明的应用和现有技术中实践的应用相比较的案例研究的处理单元的例子；
图5详细地描述了示例处理单元的变量；
图6说明了用于案例研究的示例阶跃响应处理模型；
图7说明了不具有动态方差校正的性能；
图8说明了不具有动态方差校正的性能；
图9说明了具有动态方差校正的性能；和
图10说明了具有动态方差校正的性能。
具体实施方式
图1概要地描述了与按照提议的发明的动态处理系统相关的优化和控制的装置和功能。为了简要起见，将会重点描述图1和图2之间的差异和对比。
基本上，按照图1的发明提议的装置和系统的整体功能如下工作：
1)根据提议的发明，框416计算下述的所有变量的方差。和控制动作相同频率下计算这些方差。所需的处理值被从例如分布式控制系统的实时数据收集系统中读取。
2)在作为稳态优化解法的部分的框412，将计算得到的方差和每个变量的加权因子用于修改如下所述的高和低约束。
3)然后在框412将修改后的约束用于按照本发明的稳态优化的解法中。
4)然后将在框412确定的稳态优化目标传递到动态控制器，框411然后计算操纵变量移动。
5)框412的输出是应用到框401的处理的实际操纵移动。
6)应用的操纵变量移动产生了框401的处理的动态响应作为控制变量动态响应。
7)在框416的更新方差中使用动态的控制变量响应和动态的操纵变量值。
8)继续执行关于上述处理的操纵变量移动所跟随的如同本发明提议的更新所有变量的方差以及所有变量在稳态优化中的使用的上述循环。
图1中将约束限制的改变值描绘为在框415改变的“动态约束空间”。
在实践中，具有本发明所提议的多种方法。最简单的形式是：提议的发明可以被实施为已有稳态优化控制系统的附件，即增加了框416和对按照下述的本发明的每个不等式约束的校正项。本发明期望可以用多种形式使动态方差校正包括作为和动态系统相关的线性或非线性形式的稳态优化的一部分，该动态系统包括至少一个操纵变量和至少一个控制变量。这里揭示的和模型预测控制相关的、本发明的特定实施例意欲是示例应用而不是出于限制的目的。
典型地如下形成模型预测控制器的稳态优化。对于受约束的稳态优化，如下声明优化问题，
J(v，p) 1.1
Max J
满足
v≥0 1.2.1
vmin≤v≤vmax 1.2.2
其中
vmin是处理变量v的下限
vmax是处理变量v的上限
p是和v相关的经济价格
变量v被进一步划分为独立变量和从属变量。独立变量被认为是至处理的输入，从属变量是处理的输出。因而
[v]＝[u，y] 1.3.1
在通常情况下，y由u的非线性函数描述为
y＝G(u) 1.4
并且等式1.1中的目标函数J()可以被描述为输入变量u和输出变量y的非线性函数。
为了清楚描述本发明，假设y是u的线性函数，并且目标函数也是线性函数。然而，本发明可以应用于具有非线性目标函数的非线性处理系统，如同从下面的细节将会清楚知道的本发明中提议的内容，即独立于处理系统模型和目标函数。为了清楚起见，将会参考本发明在模型预测控制系统中的应用来描述本发明，然而本发明并不限于在模型预测控制系统中的应用。
在具有线性模型的模型预测控制系统中，目标函数J采用下面的形式：
J＝∑pivi 1.1.1
其中v是在控制器范围内的变量组，pi是和vi相关的经济价格。
使用线性形式的模型来描述随u变化的y的变化
Δy＝g(Δu) 1.4.1
其中g()是基于定义随u变化的y的变化的稳态关系的处理。通常使用的g()的一个特定的形式是线性形式，即
Δy＝GΔu 1.4.2
矩阵G通常被称为处理增益矩阵。等式1.4.2是u和y的线性特征。在非线性应用中，上述g()会是和变量更加相关的函数。
使用等式1.4.2，根据独立变量值中的变化如下计算从属变量y的新值：
yj＝yj *+∑gjiΔu 1.4.3
yj＝yj *+∑gji(ui-ui *) 1.4.3.1
其中，
yj *指的是从属变量j的预测稳态值
ui *指的是独立变量i的当前值
gji是关于独立变量i的从属变量j的稳态增益，并且在1.4.2中包括作为增益矩阵G的矩阵元素之一的gji。
在等式1.4.1中的g(Δu)是非线性形式的情况下，可以使用非线性方法对y求解。为了清楚说明本发明的目的，在下面将会在等式1.4.3.1中使用线性形式的g()。本领域普通技术人员会理解在本发明提议的框架中如何充分地使用非线性形式g(Δu)。
为了提供一种在稳态优化解法和下面将描述的动态控制器移动(dynamiccontroller move)之间的兼容方法，在现有技术中大多数模型预测控制会包括下述的通常被称为优化步骤限制的内容：
|ui-ui *|≤min(优化步骤i，10*最大动态控制器移动i) 1.4.4
其中，优化步骤i是独立变量i的运算符号设置值，最大动态控制器移动i是独立变量i的运算符号设置值。
即使是以非直接的方法，包括约束1.4.4是保证所得到的解法不会强制使得动态控制器计算变得不可行的方法。然而，在实践中通常不容易一致地设置约束组1.4.4中的值。结果，约束组1.4.4没有被真正地使用并且实际上变得更加难于改变和维护。
如同这里使用的，应用到操纵变量和控制变量的术语“约束的动态违反”指的是变量在任何时候都不违反上约束和下约束。
即使包括了约束组1.4.4，现有技术中的模型预测控制的稳态优化部基本上都不会明确地包括直接地或间接地与从属变量的动态值(或通常被称为控制变量)相关的任何约束。
可以使用上面说明的使用变量值的变化的受约束的优化问题的等效形式，通常作为“delta”形式已知。然而，为了清楚起见并且不失普遍性，下面将会使用绝对值形式。
在现有技术中，存在有多种形式的关于模型预测控制的操纵变量的动态移动的计算。这些形式的不同之处在于一些细节，例如处理控制变量的动态互动的方法、动态约束违反、以及如同稳态优化器计算得到的控制变量的动态值遵从它们的期望的设置点。这里提出了动态移动计算的细节，为的是提供与本发明最相关的内容，但本发明并不限于这些内容。
这里为了清楚地说明本发明，将动态移动Δu的计算方法总结为
其中，
u是操纵变量矢量
u*是由优化确定的操纵变量目标
e是控制变量误差矢量，pv-sp*
pv是对于控制变量所预测的未来值
sp*是由优化确定的控制变量目标
b是操纵变量的加权矢量
c是控制变量的加权矢量
Δu是操纵变量在未来的变化，第一移动是当前移动
f()基于最小均方误差极小化
f()的一个特定形式是
f()＝(ATCA+B)-1e 2.1
其中，
A是通常已知为由动态模型系数生成的控制器矩阵，并且动态移动的和的增加等于操纵变量的稳态目标。
AT是A的转置矩阵
C通常已知为从c得到的控制变量加权矩阵
B通常已知为从b得到的操纵变量加权矩阵
e是作为sp-pv的误差矢量，其中sp是控制变量的设置点矢量，pv是预测的处理值矢量，用来利用操纵变量目标的矢量(即，操纵变量的当前值)增大控制变量。
如同现有技术中实践的，实践者基于处理的操作的实际经验设置加权矢量B和C。然而，这些权重最好基于对处理的理解，缺乏任何结构化的基础。典型地，基于几个仿真研究初始地设置这些权重，以保证在约束违反和冲突的不同场景中动作的期望结果。因此，在大多数情况下，这些调谐值保持不变，除非当发生重大的问题使得控制器动作和特定的处理条件不一致。在这种情况下，只有在发生事实之后才调节这些权重。当发生某些错误时要再次改变这些权重。这些权重只提供对控制变量的动态违反的受限程度的控制。并不具有任何的自适应性能。结果，调谐这些权重成为组合值中的问题，这即使是对中等程度的问题也会成为繁重任务。
在稳态优化中，提议的发明包括和变量的动态方差相关的信息以保证变量的约束的动态违反在统计措施方面被极大地降低和消除。提议如下通过对独立变量和从属变量单独地修改不等式约束组1.2.2；对于独立变量：
ui min≤ui+niδ(ui)≤ui max 1.2.3
0≤niδ(ui)≤0.5(ui max-ui min) 1.2.3.1
其中，
δ2(ui)是独立变量i的动态值的方差的当前值
ni是这里被称为独立变量i的标准偏差(standard deviation)权重，并且ni≥0
等式1.2.3中的niδ(ui)及其后续使用在这里被称为独立变量i的方差校正。
ni可以是运算符号设置值或者可以被确定为受约束的优化解法的一部分，其中ni要满足下式取最大值：
0≤ni≤ni * 1.2.3.2
其中ni *是ni的运算符号设置最大值。
类似地，对于控制变量，y的等同约束形式可以是：
yj min≤yj+njδ(yj)≤yj max 1.2.4
0≤njδ(yj)≤0.5(yj max-yj min) 1.2.4.1
其中，
δ2(yj)是从属变量j的动态值的方差的当前值，
nj是这里被称为从属变量j的标准偏差权重，并且nj≥0
等式1.2.4中的njδ(uj)及其后续使用在这里被称为从属变量j的方差校正。
nj可以是运算符号设置值或者可以被确定为受约束的优化解法的一部分，其中ni要满足下式取最大值：
0≤nj≤nj * 1.2.4.2
其中nj *是nj的运算符号设置最大值。
注意：等式1.2.3和1.2.4中的δ是通常公知的标准偏差并且在本领域公知为“sigma”。我们将会用δ本身的名称sigma来指δ。因此，等式1.2.3.1中的ni在下面将被称为标准偏差权重或可选地称为sigma权重。提议的发明并不将sigma权重限制为整数值，尽管使用整数值会提供更有意义的重要性。因此，值3或6将分别表示3-sigma或6-sigma方差控制。进一步地，在和处理和/或各个处理变量的稳态时间一致的时间域内计算方差。例如，对于控制变量，时间域可以是对于一或多个操纵变量的变化到达稳态的最大时间。本领域普通技术人员会发现可以根据变量的潜在动态响应、它的频率以及测量的和未测量的干扰的幅值来谨慎地选择用于方差的时间域。例如，对于到达稳态需要120分钟的处理，用于方差的时间域可以是对于所有变量的120分钟的倍数。时间域太小会导致控制器不一定作出响应，并且时间域太长会导致控制器对于动态违反不能充分地响应。
等式1.2.3和1.2.4的可选的更通用的形式可以用u和y如下书写：
ui min+ni minδ(ui)≤ui≤ui max-ni maxδ(ui) 1.2.5
ui min+ni minδ(ui)≤ui max 1.2.5.1
ui min≤ui max-ni maxδ(ui)i 1.2.5.2
ui min+ni minδ(ui)≤ui max-ni maxδ(ui) 1.2.5.3
ni min≥0 1.2.5.4
ni max≥0 1.2.5.5
δ(ui)≥0 1.2.5.6
其中，
ni min被认为是最小约束的标准偏差权重
ni max被认为是最大约束的标准偏差权重
i是矢量[u]的指数，并且i＝1，操纵变量ni min和ni max的数量允许对在许多情况下有用的约束进行非对称校正。例如，在使用熄灭流控制反应器床的温度时，对于所有实际的目标，ni max＝0。然而，出于普遍性的目的，等式1.2.5-1.2.5.6提供了指定变化情况下的方差校正的全面的和灵活的方法。约束1.2.5.3是重要的，因为可防止校正后的上限和下限交叉。ni min和ni max可以是运算符号设置值或者能被确定为受约束的优化解法的一部分，其中它们的值不超过运算符号设置值。
以相似的方式，以和等式1.2.5-1.2.5.6相同的方式来一般化等式1.2.4作为等式1.2.6-1.2.6.6。
yj min+nj minδ(yj)≤yj≤yj max-nj maxδ(yj) 1.2.6
yj min+nj minδ(yj)≤yj max 1.2.6.1
yj min≤yj max-nj maxδ(yj) 1.2.6.2
yj min+nj minδ(yj)≤yj max-nj maxδ(yj) 1.2.6.3
nj min≥0 1.2.6.4
nj max≥0 1.2.6.5
δ(yi)≥0 1.2.6.6
其中，
nj min被认为是最小约束的标准偏差权重
nj max被认为是最大约束的标准偏差权重
j是矢量[y]的指数，并且i＝1，控制变量nj min和nj max的数量允许对在许多情况下有用的约束进行非对称校正。例如，在保护反应器床的温度时，对于所有实际的目标，nj min＝0。然而，出于普遍性的目的，等式1.2.6-1.2.6.6提供了指定变化情况下的方差校正的全面的和灵活的方法。约束1.2.6.3是重要的，因为可防止校正后上限和下限交叉。nj min和nj max可以是运算符号设置值或者能被确定为受约束的优化解法的一部分，其中它们的值不超过运算符号设置值。
为了简要起见，在下文中将使用等式1.2.3和1.2.4。然而，除了对于各变量的附加标准偏差权重外，也可以使用等式1.2.5和1.2.6。
一开始好像使用独立变量的方差校正是不合适的，因为它不必要地限制了优化的范围并且有时导致了不实用的解法。然而，当在整体上和更广的内容下分析这个问题时，将会明显看到实际上和开始的直觉不同，对独立变量使用方差校正具有其自身的稳定效果。首先，独立变量(通常被认为是操纵变量)的范围的缩小会允许缩小优化步骤的规模。进而，这又会使控制器缩小动态移动的规模。由控制器缩小的动态移动会接下来将从属变量中的动态振荡保持为最小，从而对整体优化和处理的控制具有稳定的效果。对于独立变量的缩小的范围导致不实用的解法，这与实际的处理不一致。由于实际的处理具有通常公知作为流量变量的变量，例如燃气速度的馈送速度和/或能量输入速度，并且这些变量总是可以被缩小以实现实用的解法。当然，在倒数第二种情况下，这会导致以最小流量水平或可能完全关闭下的处理操作。
进一步地，操作者可以通过允许和变量本质以及处理响应的效果一致的适当程度的方差校正，将涉及方差校正的标准偏差设置为不同值。因此，能够将独立变量和从属变量选择性地设置为不同程度下的方差校正。
出于描述本发明的目的，将上述不等式约束的校正的方差以及上述方差的使用方式称为稳态优化中的方差控制。
在上述和方差校正相关的等式中，对于操纵变量，基于和控制系统的设计和其操作适当的时间域和频率，由变量的实际处理值计算得到方差项δ(ui)。可以想象的是根据变量的动态行为特性和其对控制器性能的影响来以多种方式理解方差校正项。为了清楚说明起见，使用简单形式的方差校正项来描述本发明，但是本发明并不局限于此。
对于控制变量，基本上可以用多种方式来计算δ(yj)。一个简单的方法是使用(动态变化的)实际处理值。即δ(yj)就是δ(yj(pv))，其中yj(pv)指的是变量yj的处理值。另一方法是使用控制变量的处理值和通过稳态优化计算得到的设置点/目标的差。即，δ(yj)就是δ(yj(pe))，其中yj(pe)指的是变量yj的处理值与设置点之间的差。再次，可以根据控制时间域和控制器频率来变化地计算方差项。本领域普通技术人员能够谨慎地选择适当的计算方法。为了清楚说明起见，在下文中控制变量的方差项基于控制变量的处理值。
本领域普通技术人员会发现上述不等式约束形式的普遍适用性。例如，在计算δ(yj)时，可包括和模型不匹配误差的方差相关的适当校正。
因而，等式1.2.5-1.2.5.6和等式1.2.6-1.2.6.6定义了在模型预测控制中被称为“动态方差校正”的通用形式。这些等式为涉及的变量定义了动态变化的约束空间。
图3示出了等式1.2.3和1.2.4的图形描绘。如同所描绘的，使用标准偏差权重和方差主要地产生了时变通道(time varying conduit)，在图中示为(101，102)和(201，202)，分别响应于独立变量和从属变量的动态变化动态地压缩/扩展稳态优化中使用的高约束和低约束。当随着干扰消失而变量达到期望的稳态时，各变量的方差将会逼近零。因而，在达到真实稳态时约束范围会扩展到完全值。
实质上，变量校正通道(101，102)和(201，202)根据实际测量确定的变量的短期变化来设置内部动态低/高限制。因而，方差的量越大，对普通限制的压缩越大。实际上这意味着稳态优化变为自动的，并且当动态控制器尝试达到期望的稳态时更加自适应地减少扩张。这进而会对作为整体的处理具有全面的稳定效果。扩展和压缩动态约束范围允许动态控制器在存在干扰和处理动态时响应于稳态目标中的变化。内在地，提议的动态方差校正是无需不适当地通过优化约束处理即可稳定受控制的处理的方法。当处理向目标移动和/或响应于包括任何模型不匹配误差效果的测量的/未测量的干扰时，这为优化提供了避免过于约束处理的折衷方法。
基本上，响应于改变涉及的所有变量的动态变化，方差校正导致图1中描绘的动态约束空间。
方差校正的使用有效地提供了内部稳态优化约束校正的自适应方法，用于校正实际测量得到的处理的方差。通过将标准偏差权重适当地设置为大于等于3的值，从而提供了本领域公知的作为3sigma和更高统计控制限制。操纵变量的标准偏差权重的更高的值可自然地改进了处于或接近饱和的处理的可控制性。显然，处理的更好的可控制性提供了对于处理的更高程度的可操作性，这进而能够保护处理不受突然大的干扰的影响。
例如，对于发热的反应器处理，在处于或非常接近熄灭阀的饱和处，对于普通的处理干扰来说处理的安全存在危险。在现有技术中，不存在为处理提供安全余量以对普通的处理干扰进行操作的有效方法。然而，在任意变量的实际短期动态方差改变之后，在稳态优化中按照本发明的提议使用方差为整体优化和控制提供了快速和直接的反馈校正，因而，为处理的可操作性提供了及时的安全余量。
对于持续提高的处理性能来说，更严格的产品质量控制是重要的标准。对于控制变量使用3或更高的sigma权重可有效地提供3sigma或更高程度的质量控制。实际上，参考用于处理的安全操作的关键处理变量，这会响应变化的动态处理方差而提供操作的自适应的安全余量。
上述的本发明的另一个更普遍的实施例涉及使用动态处理系统的稳态优化，在该系统中消耗和控制各种资源。在稳态优化方法中动态方差校正的使用能够应用于多个物理系统。优化可以是线性或非线性的，并且线性或非线性模型都可描述处理系统。本领域普通技术人员会发现本发明能够如何被包括在这些其它的优化情况下。
通过将本发明应用于图4所示的脱乙烷(DeEthanizer)处理单元证实了提议的发明的应用。图5详细地描述了变量。图6描述了用于下述案例研究的多个阶跃响应处理模型中的两个例子。
在图7和图8中，比较了两个案例的性能结果。案例1(图7)涉及不包括本发明(即按照现有技术)；而案例2(图8)涉及包括本发明。在这两个案例研究中，使用了相同的输入条件、约束设置以及控制器调谐。
案例1：按照现有技术，不包括任何方差控制。
案例2：按照本发明，包括关于操纵变量和控制变量的所有不等式限制都具有标准偏差权重3的方差控制。
为了清楚地说明，在图7和图8中强调了两个质量变量的性能比较，即顶端产品杂质和底端产品杂质，图9和图10描绘了响应于作为干扰的馈送入口温度的变化。
在案例1中，在最优目标处经常违反产品质量。
在案例2中，在最优目标处只是偶尔违反产品质量。如果期望的话，可以通过增加标准偏差权重来进一步地去除偶尔的产品质量的违反。
该比较研究清楚地证明了本发明的应用的优势，即可改善很多的性能。从具有和不具有动态违反校正的示例处理系统的比较可以明显地揭示，当使用具有稳态优化的本发明提议的动态违反校正时可以实现更优的性能。如果不具有动态违反校正，则产品持续地违反高限，相反，如果具有动态违反校正，则产品具有非常小的动态违反。
因而，通过本发明提议的动态方差校正，根据使用的sigma值在统计措施达到预定(on-spec)最优生产，相反，如果没有动态方差校正，则不存在产品特定违反的统计措施会导致不合格(off-spec)的最优生产。
更有趣的是，如果没有动态方差校正，在整个时间段内燃气操纵变量饱和至高限的表明了其根本不能用于控制。然而，如果具有动态方差校正，当燃气存在方差时，则表明其参与了控制。
进一步地，没有动态方差校正的馈送速度变化比具有动态方差校正的馈送速度变化变化快，这表明了存在动态方差校正，不但可更好地控制产品规格，而且产量也更加稳定。
本发明的应用性
提议的发明通常可广泛地应用到属于作为优化结果的动态系统的任何稳态优化；对导致系统的动态响应的动态系统应用了改变。假设实际上大多数系统在本质上都是动态的，可以包括动态方差校正的方法作为与稳态条件相一致的任何优化方法的一部分。如上所述，提议的发明可应用于如何计算并且应用处理的改变相独立的稳态优化，并且还可应用于和变量的本质、系统响应的时间频率、以及控制周期相独立的情况。动态系统可以是任何形式的，并且涉及的变量可以是任何形式和类型的。除了参数是可以直接或非直接地测量之外，对变量类型和系统结构没有任何限制。
Claims (10)
1.一种动态处理系统的稳态优化方法，所述动态处理系统具有多个独立的操纵变量和至少一个控制变量，所述方法包括如下步骤：
a)描述所述操纵变量对所述控制变量的稳态效果的模型中的一个；
b)优化目标函数，所述目标函数包括所述操纵变量和所述操纵变量的经济价格值并进一步包括所述控制变量和所述控制变量的经济价格值；和
c)对所述操纵变量和所述控制变量中的每个变量描述不等式约束，从而稳态下的每个所述变量值与动态方差校正项之和大于或等于所述变量下限并小于或等于所述变量上限。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，用来对所述操纵变量中的每一个描述所述动态方差校正的所述步骤c)进一步包括与每个所述操纵变量的动态方差的标准偏差相乘的加权因子，其中，根据所选择的控制的时间域和频率，基于所述操纵变量的处理值来计算所述操纵变量的动态方差。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，用来对所述操纵变量中的每一个描述所述动态方差校正的所述步骤c)进一步包括与每个所述控制变量的动态方差的标准偏差相乘的加权因子，其中，根据所选择的控制的时间域和频率，基于所述控制变量的处理值、或可选地基于所述控制变量的处理值与稳态优化所确定的所述控制变量的设置点或目标之间的差来计算所述控制变量的动态方差。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，用来描述不等式约束的所述步骤c)进一步包括：
所述操纵变量和所述控制变量中的每一个的所述动态方差校正项大于或等于零并且小于或等于每个所述变量的上限与下限的差的一半，并且进一步地所述加权因子是大于零或等于零的数，该数由操作者设定或可选地通过使经过约束优化的值小于或等于操作者设置的值的方式在数值上确定该数。
5.一种动态处理系统的稳态优化方法，所述动态处理系统具有多个独立的操纵变量和至少一个控制变量，所述方法包括如下步骤：
a)描述所述操纵变量对所述控制变量的稳态效果的模型中的一个；
b)优化目标函数，所述目标函数包括所述操纵变量和所述操纵变量的经济价格值并进一步包括所述控制变量和所述控制变量的经济价格值；和
c)对所述操纵变量和所述控制变量中的每个变量描述下限和上限的不等式约束，所述不等式约束包括对于每个所述变量的低约束的动态方差校正项和对于每个所述变量的高约束的动态方差校正项，其中，所述低约束的动态方差校正项包括和所述变量的动态方差的标准偏差相乘的加权因子，并且所述高约束的动态方差校正项包括和所述变量的动态方差的标准偏差相乘的加权因子。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，用来描述对于所述操纵变量中的每一个的所述动态方差校正项的所述步骤c)进一步包括：
根据所选择的控制的时间域和频率，基于处理值来计算于所述操纵变量的方差的计算。
7.根据权利要求5所述的方法，其中，用来描述对于所述操纵变量中的每一个的所述动态方差校正项的所述步骤c)包括：
根据所选择的控制的时间域和频率，基于所述控制变量的各个处理值、或可选地基于所述控制变量的各个处理值与稳态优化所确定的所述控制变量的设置点或目标之间的差来计算所述控制变量的动态方差。
8.根据权利要求5所述的方法，其中，用来描述不等式约束的所述步骤c)进一步包括：
当所述低约束加上每个所述变量的低约束的所述校正项时每个所述变量的低约束的所述校正项保持小于或等于所述高约束，同时，在从所述高约束中减去每个所述变量的高约束的所述校正项时每个所述变量的高约束的所述校正项大于或等于所述低约束。
9.根据权利要求5所述的方法，其中，用来描述不等式约束的所述步骤c)进一步包括：
所述加权因子是大于零或等于零的数，该数由操作者设定或可选地通过使经过约束优化的值小于或等于操作者设置的值的方式在数值上确定该数。
10.根据权利要求5所述的方法，进一步包括：
适当的约束，用来保证动态方差校正后的所述上限和下限不会彼此交叉。
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