CN100445902C - 基于双线性模型的化工过程数据校正方法 - Google Patents

Abstract

一种基于双线性模型的化工过程数据校正方法，属于化工工业过程控制技术领域。本发明根据复杂化工系统满足物料平衡的关系和流程拓扑结构的平衡方程，计算求得某个化工过程装置或某几个装置的总流率和组分含量测量数据。根据上述的基本关系、该装置的拓扑结构和提供的测量数据表，建立该化工过程装置物流数据校正模型。针对物料平衡等式中的流股总流率和组分含量平衡双线性约束，校正工作可采用两步分层来实现，将双线性问题分解成二个线性约束，求解变得简单。本发明保证了估计的无偏性、校正值中的显著误差变量被剔除了、运算量小，避免了投影矩阵的计算，通过加入对过程测量变量的上下限约束，避免了显著误差的误判。

Description

基于双线性模型的化工过程数据校正方法

技术领域

本发明涉及一种工业过程控制数据校正方法，特别是一种基于双线性模型的化工过程数据校正方法，属于化工工业过程控制技术领域。

背景技术

化工过程数据在测量过程中不可避免误差，测量值不能精确地符合化工过程的化学反应计量关系、物料平衡和热量平衡等等。数据校正的主要目的是为了提高测量数据的精确性、平衡性和完整性，以利于过程的设计、模拟和控制等工作。在数据校正中，有一类双线性约束问题，如物料平衡方程中有总流量和浓度的乘积、热量平衡方程中有质量和热焓的乘积等。校正的准则为：在满足物料平衡和热量平衡的条件下，要求校正值与它对应的测量值的偏差的平方和最小。在多数化工企业中，测量数据的误差普遍存在，其原因是多方面的：由于一些化工厂的物流仪表还存在较多的过失性误差，使得数据校正不能获得足够多的“支点”；建立一个即能反映工艺过程实际状况，又利于进行数据校正计算的数学模型比较困难；数据校正计算中需要各个测量数据的方差一协方差(variance-covariance)矩阵。但是，工厂测量仪表安装后，并不能测量仪表的随机误差的方差，校核仪表也不去校核仪表的统计学性能；线性的稳态的问题的数据校正理论比较成熟，计算机可实施的算法比较实用，而非线性的，动态的问题的理论尚在研究，算法还在开发之中。化工工业过程控制中希望物流数据经校正处理后的数据必须满足物料平衡、热量平衡、化学反应计量关系等化学物理规律，这些关系统一表示为： $F(\hat{x},U)=0.$ 显然，不仅要使已测量数据的校正值和未测数据的估计值满足上面关系式，而且要使已测数据正值与测量值的偏差最小，即： $\underset{{\hat{x}}_i}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\hat{x}}_i-x_i)}^2/{{\mathrm{\σ}}_i}^2.$ 如何使校正后的数据值更加接近实际数据值，这是化工工业过程数据校正中亟待解决的一个关键问题。

经对现有技术的文献检索发现，目前使用较多的双线性约束数据校正方法还是传统的方法，Chen等人在Optimal implementation of on-lineoptimization(Computers and Chemical Engineering，1998，22，pp.S435-S442)一文中提出一种基于鲁棒估计法的在线优化方法，利用Lorentzian分布函数构造的鲁棒估计法对幅度较大的显著误差比较有效，其不足在于：该方法没有给出双线性和三线性系统的数据校正方法。在分流器设备的物料平衡方程中，需引入劈分变量α表示输出流股中相应组分的分流指数，从而物料平衡方程变成三线性问题(不是双线性)。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于双线性模型的化工过程数据校正方法，使其能在不增加运算量的情况下，根据物料平衡关系，自动校正测量值和估计未测量值，使已测数据校正值与测量值偏差最小，达到更好的控制效果。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明在现有的数据校正方法的基础上，提出了一种将三线性约束方程转化为双线性约束方程的方法、将双线性约束问题分解成两个线性问题求解。在求解双线性数据校正，采用两步法分别对总流率数据、组分含量进行校正。在对化工工业过程装置的物流数据校正模型建立中，根据化工设备混合器、分流器、分离器和反应器四大类的基本关系、该装置的拓扑结构和提供的测量数据表，建立其数据校正模型。用户根据实际化工工业现场的情况对数据校正模型误差情况做出大致判断，通过从大量的序列实时数据经滤波、去噪、估计测量值的方差值，估算最佳校正数据，使校正值更加接近真实值。用户还可通过提高生产线的工艺流程，对流程的结构、平衡的建立、约束方程的形式、校正的范围和深度等等方面的权衡把握，获得要求的数据校正效果。

本发明包括以下步骤：

第一步，从工厂的实时数据库中得到化工过程的流股数据，根据复杂化工系统满足物料平衡的关系和流程拓扑结构的平衡方程，计算求得某个化工过程装置或某几个装置的总流率和组分含量测量数据。根据实际工况的主要化工单元选择如下类别：

A混合器：二个输入流1和2，给出输出流3，X₃＝X₁+X₂；

B分流器：一个输入流1被分成二个输出流，即输出流2和输出流3，或多个输出流， $\left\{\begin{array}{c}{X}_2=\mathrm{\λ}{X}_1\\ X_3=(1-\mathrm{\λ})X_1\end{array}\right.;$

C反应器：输入流1和输出流2，X₂＝X₁+υ^Tζ，其中υ是化学反应计量数矩阵，它的元素υ_ij表示第i个反应中第j个组分的计量系数，ζ是各反应计量式的转化程度向量，它式参数，或是变量；

D分离器：一个输入流1和二个输出流，即输出流2和输出流3，或多个输出流， $\left\{\begin{array}{c}{X}_2=\mathrm{\λ}{X}_1\\ X_3=(1-\mathrm{\λ})X_1\end{array}\right.,$ 其中参数λ是对角矩阵，每一对角线上元素表示相应组分的分离指数，它是参数矩阵，I是单位阵；

第二步，根据第一步得到的该化工过程装置分类结果，建立物流数据校正模型：

$\min \mathrm{\Σ}{({\hat{x}}_i-x_i)}^T{Q}^{-1}({\hat{x}}_i-x_i)$

st.AX+BU+C＝0，其中x_i是测量值，

是校正值，Q是测量

f(x_i)≤0

φ(x_i)＝0

误差的方差一协方差矩阵，它的对角线元素σ_i ²是它的测量误差的均方差。

第三步，将三线性约束方程转化为双线性约束方程的方法、将双线性约束问题分解成两个线性问题求解。

第四步，根据第二步建立的数据校正模型对测量数据进行校正，测量数据经校正处理后必须满足物料平衡、热量平衡、化学反应计量关系等化学物理规律，这些关系统一表示为： $F(\hat{x},U)=0,$ 其中U是未测数据或待估参数组成的向量，F是函数向量，代表应满足的所有物理化学关系式。在已校正的数据中，找出目标函数，即ε^T∑^-1ε最小的那个值。

第五步，根据第四步得到的目标函数，检测目标函数最小的那个值对应的数据校正值是否在实际范围之内，即确定下列不等式是否成立： $x_i\≤\hat{x}\≤x_{\mathrm{\μ}},$ 其中x_μ、x_i分别为实际测量数据的上、下限，如果上述不等式成立，则把它对应的变量当作显著误差变量。否则找出目标函数次小的那个值，把它对应的变量看作显著误差变量。对显著误差变量的测量值进行误差补偿，即 ${\tilde{x}}^{\′}=\tilde{x}-B_{\mathrm{rm}}{m}_b,$ 其中B_rm表示显著误差的位置，m_b表示显著误差的幅度。

第六步，根据第五步得到的显著误差变量结果，进行下列判断：如果校正后的数据中存在任意一个变量与显著误差集中的某些变量构成回路，则删除校正后数据中的那个变量；如果校正后的数据中有任意两个变量与显著误差集中任一变量形成回路，则删除校正后数据中的两个变量之一；如果校正后数据不为空，则返回到第二步，重新循环校正；如果校正后数据为空，则求出显著误差集中变量的等效集，则得到了所有可能的校正后的数据。

在系统进入数据校正前，Q矩阵(Q是测量误差的方差-协方差矩阵)中的测量数据的误差方差σ_i ²要事先给出，它可取自仪表的精度或取一组测量数据的样本进行估算，实时数据测量值的方差可按下述简便方式处理：

在过程工业控制现场采用本发明提出的双线性模型的数据校正方法，最大特点就是保证了估计的无偏性、校正值中的显著误差变量被剔除了、求解简单、运算量小，避免了投影矩阵的计算。通过加入对过程测量变量的上下限约束，避免了显著误差的误判。在使用本发明提出的方法时，工程技术人员所要做的工作就是：根据所需数据校正的节点拓扑图，对主要化工单元进行分类，其它工作由数据校正模块自动完成：系统能自动计算出校正数据，实现对数据的无偏估计，同时对存在显著误差的数据实施有效剔除。通过编制成相应的数据校正模块，在现有的MATLAB TOOLBOX非线性有约束子块环境下，将上述模型编程(命令文件和函数文件)后，对各项参数作适当设置后，机器通过循环迭代使已测数据校正值与测量值的偏差最小，给出数据校正结果，整个化工工业过程系统就实现了有效控制。

采取本发明数据校正方法的化工工业过程系统可广泛应用于能源、冶金、石化、轻工、医药、建材、纺织等行业中各类企业的生产过程控制。

附图说明

图1是采用本发明方法的化工过程数据校正方法的某个生产装置的数据校正节点流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

将本发明提出的数据校正方法用于某化工工业过程某个装置，其目的是要使已测数据校正值与测量值的偏差最小，即更接近真实值，消除不平衡和不完整的过程数据给化工的调度、核算、考评、排产、优化、经营等生产活动带来了困难。

如图1所示，是采用本发明方法的化工过程数据校正方法的某个生产装置的数据校正节点流程图，共有11个节点、7种组分、19个流股。流股18和19是定值数据，不参与数据校正，其它流股均可测量。流股1中的某混合气体(a，b，c，d，e，f，g)进入分流器单元节点1，被分成输出流股2、3和4。节点单元2的功能是该气去废热回收，流股3、4分别去a变换。本例节点流程中各节点设备根据其发生的变换可分类如表1。其中节点单元1、2、4、5上被分成多个输出流股，节点3、6、8、9、11上发生化学反应，节点7是分离器，节点10是混合器。其它几个生产装置可将其转化为类似的节点流程图，然后采用前面提出的数据校正算法，对其进行校正。

在系统进入数据校正前，先利用该生产装置的校正节点流程图对节点单元类型进行分类：分流器(1，2，4，5)、反应器(3，6，8，9，11)、分离器(7)、混合器(10)。流程图中各流股均为气体，其测量变量分为总流率和组分含量两部分。仅考虑总流率平衡约束时，此数据校正问题含有11个约束方程。当考虑组分含量平衡时，其相应有77个约束方程；考虑总流率平衡时，其对应119个约束方程。在此基础上，进入数据校正过程，

本实施例是采用数据校正模块在计算机上运行实现的，具体实施步骤有以下几步：

第一步、从工厂的数据库中得到化工过程的流股数据，根据复杂化工系统满足物料平衡的关系和流程拓扑结构的平衡方程，计算求得某个化工过程装置或某几个装置的总流率和组分含量测量数据。为了说明三线性数据校正问题，我们对节点单元1进行总流率平衡和组分平衡进行分析，节点单元1是分流器，输入流股1被分成流股2、3和4。

·组分流平衡等式：

F_jx_jk-α_jF₁x_1k＝0，j＝2，3，4；k＝1，…，7

·总流率归一化平衡等式：

$\underset{j=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j=1$

·输入流的归一化等式：

$\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1k}=1$

·劈分系数约束方程：

F_j-α_jF₁＝0，j＝2，3，4

从组分流平衡等式中消除劈分系数变量后，可得到节点单元1的独立等式如下：

x_jk-x_1k＝0，j＝2，3，4；k＝1，…，7

这表明节点单元1的物料平衡可转换成组分约束等式，显然可用下列约束等式表示，从而把三线性问题转化成双线性问题。

$\underset{j=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{F}_j-F_1=0$

第二步、建立该化工过程装置物流数据校正模型，根据步骤一的基本关系、该装置的拓扑结构和提供的测量数据表，利用两步法，由可校正的已测变量构成的简化数据校正问题为：

$\underset{\hat{X}\hat{Y}}{\min }{(\hat{X}-X)}^T{Q}_X^{-1}(\hat{X}-X)+{(\hat{Y}-Y)}^T{Q}_Y(\hat{Y}-Y)$

s t

$A\hat{X}=0$

$(A\⊗E)\hat{C}\hat{X}=(A\hat{G}\⊕E)\hat{Y}=0$

其中：

$A=\left[\begin{array}{ccccccccccccccccc}1& -1& -1& -1& & & & & & & & & & & & & \\ & 1& & & -1& & & & & & -1& & & & & & \\ & & & & 1& -1& & & & & & & & & & & \\ & & & & & 1& & -1& -1& & & & & & & & \\ & & & & & & -1& & 1& & & & & & & & \\ & & & & & & & & & & 1& -1& & & & & \\ & & & & & & & & & & & 1& -1& -1& & & \\ & & & & & & & & & & & & & & -1& & \\ & & 1& & & & & & & & & & & & 1& -1& \\ & & & & & & 1& 1& & & & & & 1& & 1& -1\\ & & & 1& & & & & & -1& & & & & & & \end{array}\right]$

其中：化工流程中总的流股数为19，流股内组分数为7。Q_X和Q_Y分别对应于总流率和组成的方差协方差矩阵；

为总流率X的校正值；

为组分流Y的校正值；G和C为Neudeker算子；E为7阶单位矩阵。平衡方程等式2为总流率的平衡约束方程，式2为组分流的平衡约束方程。

校正处理后的数据必须满足物料平衡、热量平衡、化学反应计量关系等化学物理规律，这些关系统一表示为： $F(\hat{x},U)=0,$ 其中

是已测数据校正值组成的向量，U是未测数据或待估参数组成的向量，F是函数向量，代表应满足的所有物理化学关系式。相信多数测量值有一定可靠性(总是存在随机误差)所以，不仅要使已测量数据的校正值和未测数据的估计值满足关系式，而且要使已测数据正值与测量值的偏差最小。对目标函数求最小二乘解、线性等式约束方程，式中的U实际上也归入X，排在待校正变量之后、f(x_i)≤0是线性不等式约束方程、φ(x_i)＝0分流器的劈分系数构成的非线性等式约束方程。总流率和组分含量作为两组独立测量的变量两次分别进行校正，针对物料平衡等式中的流股总流率和组分含量平衡双线性约束，校正工作可采用两步分层来实现。首先对总流率数据进行校正，然后将其作为准确值代入组分含量的平衡方程，对组分含量数据进行校正，从而可将双线性问题分解成二个线性约束，求解变得简单。本发明通过编制成相应的数据校正模块，在现有的MATLAB TOOLBOX非线性有约束子块环境下，将上述模型编程(命令文件和函数文件)后，对各项参数作设置后，机器一般运行5～10分钟，迭代10000次左右给出结果。本实施例机器通过循环迭代使已测数据校正值与测量值的偏差最小，给出数据校正结果如表1所示，整个化工工业过程系统就实现了有效控制。表1为本实施例中的基于不同方法的数据校正计算结果，采用该装置处于同一稳态下连续的DCS测量数据，分别对NLP方法、三线性&双线性方法数据校正的结果进行了比较，其中带*的数据为侦破出的含有过失误差的数据。

正因为本发明在设计数据校正的过程中考虑的是被校正数据可能产生的过失误差的最差情况，而这种最差情况对系统的数据准确性影响最大，本发明所设计的数据校正方法能使系统在最差情况下达到误差最小，那么当测量数据与真实值失配程度不是最差情况时，该校正方法的结果将比预期的还好。因此保证了本发明获得的是最佳数据校正结果。

以上描述的是本发明优选实施例所考虑的内容，显然本发明不只限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。而且，尽管上述实施例所说明的数据校正方法是在现有软件包的基础上以MATLABTOOLBOX编制软件来进行的，目的是使说明简洁清楚，但是明显地理解到它们可以根据同样的原理通过采用芯片，以相关硬件在其他场合实现。

Claims (3)

1、一种基于双线性模型的化工过程数据校正方法，其特征在于，在数据校正方法的基础上，将三线性约束方程转化为双线性约束方程、将双线性约束问题分解成两个线性问题求解，在求解双线性数据校正，采用两步法分别对总流率数据、组分含量进行校正，在对化工工业过程装置的物流数据校正模型建立中，根据化工设备混合器、分流器、分离器和反应器四大类的基本关系、该装置的拓扑结构和提供的测量数据表，建立其数据校正模型；用户根据通过从大量的序列实时数据经滤波、去噪、估计测量值的方差值，估算最佳校正数据，使校正值更加接近真实值；或者用户通过提高生产线的工艺流程，对流程的结构、平衡的建立、约束方程的形式、校正的范围和深度方面的权衡把握，获得要求的数据校正效果；

所述的数据校正方法，是指对于分流器进行总流率平衡和组分平衡进行分析，具体利用如下方式进行运算：

①组分流平衡等式：

F_jx_jk-α_jF₁x_1k＝0，j＝2，3，4；k＝1，…，7；

②总流率归一化平衡等式：

$\underset{j=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j=1;$

③输入流的归一化等式：

$\underset{k=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1k}=1;$

④劈分系数约束方程：

F_j-α_jF₁＝0，j＝2，3，4；

从组分流平衡等式中消除劈分系数变量后，可得到分流器的独立等式如下：

x_jk-x_1k＝0，j＝2，3，4；k＝1，…，7；

⑤这表明分流器的物料平衡可转换成组分约束等式，显然可用约束等式表示，从而把三线性问题转化成双线性问题：

$\underset{j=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{F}_j-F_1=0.$

2、根据权利要求1所述的基于双线性模型的化工过程数据校正方法，其特征是，包括以下步骤：

第一步，从工厂的实时数据库中得到化工过程的流股数据，根据复杂化工系统满足物料平衡的关系和流程拓扑结构的平衡方程，计算求得某个化工过程装置或某几个装置的总流率和组分含量测量数据；根据实际工况的主要化工单元选择如下类别：

A混合器：二个输入流1和2，给出输出流3，X₃＝X₁+X₂；

B分流器：一个输入流1被分成二个输出流，即输出流2和输出流3，或多个输出流， $\left\{\begin{array}{c}{X}_2=\mathrm{\λ}{X}_1\\ X_3=(1-\mathrm{\λ})X_1\end{array}\right.;$

C反应器：输入流1和输出流2，X₂＝X₁+υ^Tζ，其中υ是化学反应计量数矩阵，它的元素υ_ij表示第i个反应中第j个组分的计量系数，ζ是各反应计量式的转化程度向量，它是参数，或是变量；

D分离器：一个输入流1和二个输出流，即输出流2和输出流3，或多个输出流， $\left\{\begin{array}{c}{X}_2=\mathrm{\λ}{X}_1\\ X_3=(1-\mathrm{\λ})X_1\end{array}\right.,$ 其中参数λ是对角矩阵，每一对角线上元素表示相应组分的分离指数，它是参数矩阵，I是单位阵；

第二步，将三线性约束方程转化为双线性约束方程、将双线性约束问题分解成两个线性问题求解；

第三步，根据第一步得到的该化工过程装置分类结果，建立物流数据校正模型：

$\begin{array}{c}\min \mathrm{\Σ}{({\hat{x}}_i-x_i)}^T{Q}^{-1}({\hat{x}}_i-x_i)\\ \mathrm{st}.\mathrm{AX}+\mathrm{BU}+C=0\\ f\left(x_i\right)\≤0\\ \mathrm{\φ}\left(x_i\right)=0\end{array}$ ，其中x_i是测量值，

是校正值，Q是测量误差的方差一协方差矩阵，它的对角线元素σ_i ²是它的测量误差的均方差；

第四步，根据第三步建立的数据校正模型对测量数据进行校正，测量数据经校正处理后必须满足物料平衡、热量平衡、化学反应计量关系，这些关系统一表示为： $F(\hat{x},U)=0,$ 其中U是未测数据或待估参数组成的向量，F是函数向量，代表应满足的所有物理化学关系式，在已校正的数据中，找出目标函数，即ε^T∑^-1ε最小的那个值；

第五步，根据第四步得到的目标函数，检测目标函数最小的那个值对应的数据校正值是否在实际范围之内，即确定下列不等式是否成立： $x_l\≤\hat{x}\≤x_{\mathrm{\μ}},$ 其中x_μ、x_l分别为实际测量数据的上、下限，如果上述不等式成立，则把它对应的变量当作显著误差变量；否则找出目标函数次小的那个值，把它对应的变量看作显著误差变量，对显著误差变量的测量值进行误差补偿，即 ${\tilde{x}}^{\′}=\tilde{x}-B_{\mathrm{rm}}{m}_b,$ 其中B_rm表示显著误差的位置，m_b表示显著误差的幅度；

第六步，根据第五步得到的显著误差变量结果，进行下列判断：如果校正后的数据中存在任意一个变量与显著误差集中的某些变量构成回路，则删除校正后数据中的那个变量；如果校正后的数据中有任意两个变量与显著误差集中任一变量形成回路，则删除校正后数据中的两个变量之一；如果校正后数据不为空，则返回到第三步，重新循环校正；如果校正后数据为空，则求出显著误差集中变量的等效集，则得到了所有可能的校正后的数据。

3、根据权利要求2所述的基于双线性模型的化工过程数据校正方法，其特征是，在系统进入数据校正前，Q矩阵中的测量数据的误差方差σ_i ²要事先给出，它取自仪表的精度或取一组测量数据的样本进行估算，实时数据测量值的方差按下述简便方式处理：

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