CN101511092B - 基于二重可信的协同频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明旨在提供一种基于二重可信的协同频谱感知方法，包括下列步骤：各次级用户SU_i在本地进行相互独立的频谱检测，得到频谱检测量

各次级用户SU_i依据证据理论采用下式对其在第m时刻的频谱检测量进行可信表达；各次级用户SU_i将检测结果可信度m_i(H₁(m))、m_i(H₀(m))传送至融合中心AP，融合中心AP先采用自适应迭代算法估计先验信息P₁(m)，P₀(m)，

然后再根据数据优化融合理论，采用下列公式得出第i个次级用户SU_i在第m时刻感知可信度c_i(m)；根据上述步骤得到的m_i(H₁(m))、m_i(H₀(m))和c_i(m)，融合中心AP采用下列公式对第m时刻主用户PU是否存在进行判决，并将最终的判定结果u₀(m)输出。本发明可提高各次级用户SU_i的可靠性，改善系统的检测性能。

Description

基于二重可信的协同频谱感知方法

技术领域

本发明涉及通信技术中的认知无线电(简称CR)领域，具体地讲是一种协同频谱感知方法。

背景技术

随着无线通信需求的不断增长，对无线频谱资源的需求也相应增长，导致频谱资源日益紧张。但已分配给现有无线系统的频谱资源却在时间和空间上有不同程度的闲置。人们提出的认知无线电(CR)技术，可从时间和空间上充分利用那些空闲的频谱资源，有效解决上述难题。

认知无线电设备通过自适应地调整其自身内部通信机理来达到对环境变化的适应。次级用户(SU)必须能敏感地检测到主用户(PU)的存在，避免对PU正常工作产生干扰，正确检测某频段是否被PU使用是CR的关键技术之一。在无线信道环境中，受传播损耗和多径衰落等因素的影响，单个SU的检测性能并不可靠。因而人们提出协同频谱感知，通过SU间的协作达到系统要求的检测门限，降低单个SU的负担。协同感知可以采用集中或分布的方式进行。集中式协同感知是指各个SU将本地感知结果送到融合中心(AP)统一进行数据融合，做出决策，如附图1所示；分布式协同感知则是指各SU间相互交换感知信息，各个节点独自决策。本发明研究集中式协同感知。通常的集中式协同感方法是“与”、“或”合并。

“与”合并：各次级用户SU向融合中心AP传送对于主用户PU是否存在的判定(1或0)，融合中心AP对上传信息进行“与”合并。即当所有次级用户SU都判定有主用户PU存在时，融合中心才判定主用户PU存在。

“或”合并：各次级用户SU向融合中心传送对于主用户PU是否存在的判定(1或0)，融合中心AP对上传信息进行“或”合并。即只要有一个次级用户SU判定有主用户PU存在，AP就判定主用户PU存在。

衡量感知方法性能的两个重要指标是：检测概率P_D、虚警概率P_F。

检测概率P_D：在主用户PU存在的情况下，判定有主用户PU存在的概率，代表了对主用户PU的保护程度；虚警概率P_F：在主用户PU不存在的情况下，判定有主用户PU存在的概率，代表了对频谱的利用程度。为了表示感知方法的检测性能，通常应用ROC(ReceiverOperating Characteristics)曲线，该曲线的横坐标为虚警概率，纵坐标为检测概率，即检测概率P_D随虚警概率P_F变化的曲线。

从上面的介绍可以看出，“与”合并可以很大程度上降低虚警概率，但要求各次级用户SU对主用户PU的检测概率达到100％，否则会导致系统的检测性能极大的下降；“或”合并虽然可以在次级用户SU检测信号受到极大干扰的情况下保证较高的检测概率，却带来了更高的虚警概率，降低了频谱利用率。

“与”、“或”合并都是基于对各次级用户SU检测结果的等同考虑，但在实际情况中，由于由信道环境、设备检测灵敏度、次级用户SU与主用户PU的距离的不同，各次级用户SU单次本地检测结果的可信度、感知可信度(即感知能力)并不相同，导致各次级用户SU的可靠性得不到保证，因而“与”、“或”合并不是最优的协同感知算法。

发明内容

本发明的目的旨在针对上述问题提供一种可提高各次级用户SU_i的可靠性，改善系统检测性能的二重可信协同感知方法。

本发明是采用以下技术方案实现的：

一种基于二重可信的协同频谱感知方法，其特征在于，包括下列步骤：

a.各次级用户SU_i在本地进行相互独立的频谱检测，得到频谱检测量

b.各次级用户SU_i依据证据理论采用下式对其在第m时刻的频谱检测量

进行可信表达：

$H_1:m_i\left(H_1\left(m\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{i.s+n}}\exp (-\frac{{(x_{E_i}\left(m\right)-{\mathrm{\μ}}_{i.s+n})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{i.s+n}^2})$

$H_0:m_i\left(H_0\left(m\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{i.n}}\exp (-\frac{{(x_{E_i}\left(m\right)-{\mathrm{\μ}}_{i.n})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{i.n}^2})$

其中，零假设H₀代表主用户PU不存在，备择假设H₁代表主用户PU存在，μ_i.n＝NP_i.n，μ_i.n+s＝N(P_i.n+P_i.s)， ${\mathrm{\σ}}_{i.n}=\sqrt{2N}{P}_{i.n},$ ${\mathrm{\σ}}_{i.n+s}=\sqrt{2N(P_{i.n}^2+{2P}_{i.n}{P}_{i.s})},$ P_i.n，P_i.s分别表示第i个次级用户SU_i接收的噪声、信号的功率，m_i(H₁(m))表示第i个次级用户SU_i在第m时刻判定主用户PU存在的可信度，m_i(H₀(m))表示第i个次级用户SU_i在第m时刻判定主用户PU不存在的可信度；

c.各次级用户SU_i将检测结果可信度m_i(H₁(m))、m_i(H₀(m))传送至融合中心AP，融合中心AP先采用自适应迭代算法估计先验信息P₁(m)，P₀(m)，

然后再根据数据优化融合理论，采用下列公式得出第i个次级用户SU_i在第m时刻感知可信度c_i(m)：

$c_0\left(m\right)=\log \frac{P_1\left(m\right)}{P_0\left(m\right)},$

$u_i\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& \frac{m_i\left(H_1\left(m\right)\right)}{m_i\left(H_0\left(m\right)\right)}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_i\\ -1& \frac{m_i\left(H_1\left(m\right)\right)}{m_i\left(H_0\left(m\right)\right)}<{\mathrm{\&gamma;}}_i\end{array}\right.$

其中，γ_i为第i个次级用户SU_i的本地可信度判决门限，

分别是SU_i的检测概率和虚警概率，P₀，P₁是主用户PU不存在、存在的先验信息，c₀是先验概率的权重，u_i(m)代表第m时间段内第i个次级用户SU_i的本地感知的结果，c_i1(m)，c_i0(m)是第m时刻感知可信度的两种可能值，c_i(m)的取值根据u_i(m)在c_i1(m)，c_i0(m)中选择；

d.根据上述步骤得到的m_i(H₁(m))、m_i(H₀(m))和c_i(m)，融合中心AP采用下列公式对第m时刻主用户PU是否存在进行判决，并将最终的判定结果输出，

$m\left(H_1\left(m\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\&Pi;}}}{c}_i\left(m\right)m_i\left(H_1\left(m\right)\right),$

$m\left(H_0\left(m\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\&Pi;}}}{c}_i\left(m\right)m_i\left(H_0\left(m\right)\right),$

$u_0\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& \frac{m\left(H_1\left(m\right)\right)}{m\left(H_0\left(m\right)\right)}\&GreaterEqual;\mathrm{\&eta;}\\ -1& \frac{m\left(H_1\left(m\right)\right)}{m\left(H_0\left(m\right)\right)}<\mathrm{\&eta;}\end{array}\right.$

其中，u₀(m)为融合中心AP的判决输出，+1代表PU存在，-1代表PU不存在，η为融合中心的AP可信度判决门限。

其中，各次级用户SU_i采取能量检测法进行本地频谱感知，单个认知用户 $x_{E_i}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|x_i\left(j\right)\right|}^2,$ i代表第i个次级用户，N是进行频谱感知时间段内的接受信号的采样数目，当N≥250时，

可近似为高斯分布， ${\mathrm{\&mu;}}_{i.n}=N{\mathrm{\&sigma;}}_i^2,$ ${\mathrm{\&mu;}}_{i.n+s}=N({\mathrm{\&sigma;}}_i^2+P_{i.s}),$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}=\sqrt{2N}{\mathrm{\&sigma;}}_i^2,$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.s+n}=\sqrt{2N({\mathrm{\&sigma;}}_i^4+{2\mathrm{\&sigma;}}_i^2{P}_{i.s})},$ 噪声的方差σ_i ²通过对信道进行一段时间的监测，估计出其粗略值；

步骤c中，融合中心AP先采用自适应迭代算法估计先验信息

P₁(m)，P₀(m)的具体实现方法如下：

用s_i(m)表示SU_i在第m时刻的判决状态，s_i(m)∈{s₁，s₂，s₃，s₄}，s₁，s₂，s₃，s₄定义如下：

s₁：u₀＝+1，u_i＝+1；

s₂：u₀＝-1，u_i＝-1；

s₃：u₀＝+1，u_i＝-1；

s₄：u₀＝-1，u_i＝+1；

$\mathrm{\&Delta;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left[10\right|m\left(H_0\left(m\right)\right)-m\left(H_1\left(m\right)\right)\left|\right]+1,& m\&GreaterEqual;1;\\ 1& m=0;\end{array}\right.$

其中，u₀是全局感知的结果，s₁，s₄分别是检测及虚警的情况，Δ(m)是第m时刻的调整因子，则第i个次级用户SU_i第m个时刻的累积状态为：

$J_i\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}(k-1)s_i\left(k\right)$

$=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}(k-1)[a_{1i}\left(k\right)s_1+a_{2i}\left(k\right)s_2+a_{3i}\left(k\right)s_3+a_{4i}\left(k\right)s_4]$

$=w_{1i}\left(m\right)s_1+w_{2i}\left(m\right)s_2+w_{3i}\left(m\right)s_3+w_{4i}\left(m\right)s_4$

$=J_i(m-1)+\mathrm{\&Delta;}(m-1)s_i\left(m\right)$

其中，a_1i(k)，a_2i(k)，a_3i(k)，a_4i(k)分别代表在k时刻对s₁，s₂，s₃，s₄四种状态的判断，是则取+1，不是则取0，对于每一时刻只有一个状态判断为1，其余三个的值均为0，

w_1i(m)，w_2i(m)，w_3i(m)，w_4i(m)分别表示m时刻前，第i个次级用户SU_i出现s₁，s₂，s₃，s₄四种状态次数的加权和，基于J_i(m)，可估计

P₁(m)，P₀(m)如下：

$P_{D_i}\left(m\right)=\frac{w_{1i}\left(m\right)}{w_{1i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)},$

$P_{F_i}\left(m\right)=\frac{w_{4i}\left(m\right)}{w_{2i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}$

$P_1\left(m\right)=\frac{w_{1i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)}{w_{1i}\left(m\right)+w_{2i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}$

$P_0\left(m\right)=\frac{w_{2i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}{w_{1i}\left(m\right)+w_{2i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}$

本发明提供的方法优点如下：

1、本发明中各次级用户SU_i采取能量检测法进行本地频谱感知，单个认知用户 $x_{E_i}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|x_i\left(j\right)\right|}^2,$ N是进行频谱感知时间段内的接受信号的采样数目，当N≥250时，

可近似为高斯分布，则 ${\mathrm{\&mu;}}_{i.n}=N{\mathrm{\&sigma;}}_i^2,$ ${\mathrm{\&mu;}}_{i.n+s}=N({\mathrm{\&sigma;}}_i^2+P_{i.s}),$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}=\sqrt{2N}{\mathrm{\&sigma;}}_i^2,$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.s+n}=\sqrt{2N({\mathrm{\&sigma;}}_i^4+{2\mathrm{\&sigma;}}_i^2{P}_{i.s})},$ 噪声的方差σ_i ²通过对信道进行一段时间的监测，估计出其粗略值，从而避免了算法对先验信息P_i.n的要求；

2、对于SU_i在第m时刻，用s_i(m)表示这一时段的判决状态，s_i(m)∈{s₁，s₂，s₃，s₄}，s₁，s₂，s₃，s₄定义如下：

s₁：u₀＝+1，u_i＝+1；

s₂：u₀＝-1，u_i＝-1；

s₃：u₀＝+1，u_i＝-1；

s₄：u₀＝-1，u_i＝+1；

$\mathrm{\&Delta;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left[10\right|m\left(H_0\left(m\right)\right)-m\left(H_1\left(m\right)\right)\left|\right]+1,& m\&GreaterEqual;1;\\ 1& m=0;\end{array}\right.$

u₀是全局感知的结果，s₁，s₄分别是检测及虚警的情况，Δ(m)是调整因子，如果融合中心判定的m(H₀(m))与m(H₁(m))差别较大，则表明此次判定的可靠性较高，如情况1：m(H₀(m))＞m(H₁(m))，m(H₀(m))、m(H₁(m))差别较大；情况2：m(H₀(m))＞m(H₁(m))，m(H₀(m))、m(H₁(m))差别较小。虽然情况1、2均判定H₀为真，但情况1判断准确的概率更大，因此算法中设定的情况1的调整因子Δ更大，因而本算法有较快的收敛速度。

3、本发明充分考虑到了次级用户单次稳定性对其检测结果的可信度和感知可信度的影响，提出了基于二重可信的协同感知方法，极大的提高了系统的检测性能。

附图说明

图1是集中式协同感知的系统模型；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明的核心结构图；

图4是传统的“与”、“或”合并方法和本发明实施例得出的ROC检测性能对比曲线图。

具体实施方式

本发明提供的基于二重可信的协同频谱感知方法，如图1、图2，具体实现步骤如下：

步骤1各次级用户SU_i在本地进行相互独立的频谱检测，得到频谱检测量

各次级用户SU_i的本地检测是二元假设检验，零假设H₀代表主用户PU不存在，备择假设H₁代表主用户PU存在，

H₁：x_i(m)＝s(m)+n_i(m)  i＝1，2，...，n

H₀：x_i(m)＝n_i(m)    i＝1，2，...n                  (1)

n是协同用户数，s(m)是第m时刻主用户的发送信号，x_i(m)是第m时刻第i个次级用户收到的信号，n_i(m)是第m时刻噪声分量，则第i个次级用户SU_i的信噪比是 $r_i=E_s/{\mathrm{\&sigma;}}_i^2,$ E_s是主用户的信号能量，n_i(m)是均值为0，方差为σ_i ²的高斯白噪声，s(m)与n_i(m)相互独立。

次级用户SU_i采取能量检测法进行本地频谱感知。单个认知用户 $x_{E_i}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|x_i\left(j\right)\right|}^2,$ N是进行频谱感知时间段内的接受信号的采样数目。当N≥250时，

可近似为高斯分布

$H_1:x_{E_i}~N({\mathrm{N\&sigma;}}_i^2+E_s,2{\mathrm{N\&sigma;}}_i^4+2E_s{\mathrm{\&sigma;}}_i^2)$

$H_0:x_{E_i}~N({\mathrm{N\&sigma;}}_i^2,2{\mathrm{N\&sigma;}}_i^4)---\left(2\right)$

步骤2对各检测量

进行可信表达，计算出各次级用户SU_i判定主用户PU为存在或不存在两种情况的可信度：m_i(H₁)，m_i(H₀)；

各SU_i依据证据理论对本地检测量

的可信度进行确定：

要讨论的命题是各次级用户SU_i对主用户PU存在性的判定，识别框架为Θ＝{H₀，H₁}，H₀与H₁是互斥的，为证据的焦元。H₀代表判定主用户PU不存在，H₁代表判定主用户PU存在，m_i(H₀(m))代表第i个次级用户SU_i在第m感知时间段判定主用户PU不存在的可信度，m_i(H₁(m))为判定PU存在的可信度。

${H_1:m}_i\left(H_1\left(m\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{i.s+n}}\exp (-\frac{{(x_{E_i}\left(m\right)-{\mathrm{\&mu;}}_{i.s+n})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{i.s+n}^2})$

${H_0:m}_i\left(H_0\left(m\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}}\exp (-\frac{{(x_{E_i}\left(m\right)-{\mathrm{\&mu;}}_{i.n})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}^2})---\left(3\right)$

其中，μ_i.n＝NP_i.n，μ_i.n+s＝N(P_i.n+P_i.s)， ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}=\sqrt{2N}{P}_{i.n},$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.n+s}=\sqrt{2N(P_{i.n}^2+{2P}_{i.n}{P}_{i.s})},$ P_i.n，P_i.s分别表示第i个次级用户SU_i接收的噪声、信号的功率。

当N≥250时，

可近似为高斯分布，有：

${\mathrm{\&mu;}}_{i.n}=N{\mathrm{\&sigma;}}_i^2,---\left(4\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_{i.n+s}=N({\mathrm{\&sigma;}}_i^2+P_{i.s}),---\left(5\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}=\sqrt{2N}{\mathrm{\&sigma;}}_i^2,---\left(6\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{i.s+n}=\sqrt{2N({\mathrm{\&sigma;}}_i^4+{2\mathrm{\&sigma;}}_i^2{P}_{i.s})}.---\left(7\right)$

噪声的方差σ_i ²通过对信道进行一段时间的监测，估计出其粗略值。从而避免了算法对此先验信息的要求。

步骤3各SU_i将可信度m_i(H₁(m))，m_i(H₀(m))传送至融合中心AP，AP根据数据优化融合理论，由自适应迭代算法对各SU的感知能力进行估计，分配感知可信度；

U_i(i＝1，2，...，n)代表第i个次级用户SU_i的本地感知结果，U代表中心判决结果。

$U_i=\left\{\begin{array}{cc}+1& H_1\\ -1& H_0\end{array}\right.---\left(8\right)$

融合中心应用贝叶斯准则：

$\frac{P(U_1,U_2,...,U_n|H_1)}{P(U_1,U_2,...,U_n|H_0)}\begin{array}{c}{H}_1\\ >\\ <\\ H_0\end{array}\frac{P_0(C_{10}-C_{00})}{P_1(C_{01}-C_{11})}---\left(9\right)$

P₀，P₁是主用户PU不存在、存在的先验信息，C_ij是决策代价，i表示检验结果，j表示原来的假设。在通信系统中，经常采取贝叶斯准则的一种特例，错误概率最小准则，即假定C₀₀＝C₁₁＝0及C₁₀＝C₀₁＝1。也就是正确的判决结果不必付出代价，而错误的判决应付出相应的代价，并把虚警错误和漏警错误所造成的后果看做是相等的。得到：

$\frac{P\left(U\right|H_1)}{P\left(U\right|H_0)}\begin{array}{c}{H}_1\\ >\\ <\\ H_0\end{array}\frac{P_0}{P_1}---\left(10\right)$

用对数表示成：

$\log \frac{P\left(U\right|H_1)}{P\left(U\right|H_0)}+\log \frac{P_1}{P_0}\begin{array}{c}{H}_1\\ >\\ <\\ H_0\end{array}0---\left(11\right)$

由于n个次级用户SU的感知过程是相互独立的，有：

$P\left(U\right|H_1)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}P\left(U_i\right|H_1)$

$=\underset{S+}{\mathrm{\&Pi;}}P(U_i=+1|H_1)\&CenterDot;\underset{S-}{\mathrm{\&Pi;}}P(U_i=-1|H_1)$

$=\underset{S+}{\mathrm{\&Pi;}}{P}_{D_i}\&CenterDot;\underset{S-}{\mathrm{\&Pi;}}(1-P_{D_i})---\left(12\right)$

(i＝1，2，...，n)是第i个次级用户SU_i的检测概率，S+代表所有U_i＝+1的集合，S-代表所有U_i＝-1的集合。同理有：

$P\left(U\right|H_0)=\underset{S+}{\mathrm{\&Pi;}}{P}_{F_i}\&CenterDot;\underset{S-}{\mathrm{\&Pi;}}P(1-P_{F_i})---\left(13\right)$

(i＝1，2，...，n)是SU_i的虚警概率。

由式(11)～(13)，有：

$\log \frac{P_1}{P_0}+\underset{S+}{\mathrm{\&Sigma;}}\log \frac{P_{D_i}}{P_{F_i}}+\underset{S-}{\mathrm{\&Sigma;}}\log \frac{1-P_{D_i}}{{1-P}_{F_i}}\begin{array}{c}{H}_1\\ >\\ <\\ H_0\end{array}0---\left(14\right)$

式(14)可表示为：

$c_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i{u}_i\begin{array}{c}{H}_1\\ >\\ <\\ H_0\end{array}0---\left(15\right)$

c_i是第i个次级用户的感知可信度，c₀是先验概率的权重，有：

$c_0=\log \frac{P_1}{P_0}---\left(16\right)$

$c_i=\left\{\begin{array}{cc}\log \frac{P_{D_i}}{P_{F_i}},& U_i=+1\\ \log \frac{1-P_{F_i}}{1-P_{D_i}},& U_i=-1\end{array}\right.---\left(17\right)$

由式(16)、(17)可知，感知可信度由先验信息P₁，P₀，

决定，在实际的通信系统中，这些信息是无法预先知道的，本发明提出了自适应迭代算法对这些先验信息进行估计。算法的流程如附图3所示。

各SU_i第m时刻的感知可信度可由下式确定：

$c_0\left(m\right)=\log \frac{P_1\left(m\right)}{P_0\left(m\right)},---\left(19\right)$

$u_i\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& \frac{m_i\left(H_1\left(m\right)\right)}{m_i\left(H_0\left(m\right)\right)}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_i\\ -1& \frac{m_i\left(H_1\left(m\right)\right)}{m_i\left(H_0\left(m\right)\right)}<{\mathrm{\&gamma;}}_i\end{array}\right.---\left(20\right)$

γ_i为第i个次级用户SU_i的本地可信度判决门限，

分别是SU_i在第m时刻的检测概率和虚警概率，P₁(m)，P₀(m)是主用户是否存在的先验信息。

对于SU_i在第m时刻，用s_i(m)表示这一时段的判决状态，s_i(m)∈{s₁，s₂，s₃，s₄}，s₁，s₂，s₃，s₄定义如下：

s₁：u₀＝+1，u_i＝+1；

s₂：u₀＝-1，u_i＝-1；       (21)

s₃：u₀＝+1，u_i＝-1；

s₄：u₀＝-1，u_i＝+1；

$\mathrm{\&Delta;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}\left[10\right|m\left(H_0\left(m\right)\right)-m\left(H_1\left(m\right)\right)\left|\right]+1,& m\&GreaterEqual;1;\\ 1& m=0;\end{array}\right.---\left(22\right)$

u₀是全局感知的结果，s₁，s₄分别是检测及虚警的情况。Δ(m)是调整因子，如果融合中心判定的m(H₀(m))与m(H₁(m))差别较大，则表明此次判定的可靠性较高，如情况1：m(H₀(m))＞m(H₁(m))，m(H₀(m))、m(H₁(m))差别较大；情况2：m(H₀(m))＞m(H₁(m))，m(H₀(m))、m(H₁(m))差别较小。虽然情况1、2均判定H₀为真，但情况1判断准确的概率更大，因此算法中设定的情况1的调整因子Δ更大，因而本算法有较快的收敛速度。

我们得到第i个次级用户SU_i前m感知时间段的累积状态：

$J_i\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}(k-1)s_i\left(k\right)$

$=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}(k-1)[a_{1i}\left(k\right)s_1+a_{2i}\left(k\right)s_2+a_{3i}\left(k\right)s_3+a_{4i}\left(k\right)s_4]$

$=w_{1i}\left(m\right)s_1+w_{2i}\left(m\right)s_2+w_{3i}\left(m\right)s_3+w_{4i}\left(m\right)s_4$

$=J_i(m-1)+\mathrm{\&Delta;}(m-1)s_i\left(m\right)---\left(23\right)$

a_1i(k)，a_2i(k)，a_3i(k)，a_4i(k)分别代表在k时刻对s₁，s₂，s₃，s₄四种状态的判断，是则取+1，不是则取0，对于每一时刻只有一个状态判断为1，其余三个的值均为0。

w_1i(m)，w_2i(m)，w_3i(m)，w_4i(m)分别表示前m时间段，第i个次级用户SU_i出现s₁，s₂，s₃，s₄四种状态次数的加权和。

基于J_i(m)，可估计

P₁(m)，P₀(m)如下：

$P_{D_i}\left(m\right)=\frac{w_{1i}\left(m\right)}{w_{1i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)},---\left(24\right)$

$P_{F_i}\left(m\right)=\frac{w_{4i}\left(m\right)}{w_{2i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}$

$P_1\left(m\right)=\frac{w_{1i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)}{w_{1i}\left(m\right)+w_{2i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}---\left(25\right)$

$P_0\left(m\right)=\frac{w_{2i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}{w_{1i}\left(m\right)+w_{2i}\left(m\right)+w_{3i}\left(m\right)+w_{4i}\left(m\right)}$

即可估计出感知可信度c_i0(m)，c_i1(m)，再由u_i(m)的值决定第m个时刻c_i(m)取c_i0(m)或c_i1(m)。

步骤4基于步骤2、3得到的SU单次感知结果的可信度、SU的感知可信度(即感知能力)，融合中心AP对主用户PU是否存在进行判决；

对H₁，H₀的判决由相应的可信度确定：

$m\left(H_1\left(m\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\&Pi;}}}{c}_i\left(m\right)m_i\left(H_1\left(m\right)\right),$

$m\left(H_0\left(m\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\&Pi;}}}{c}_i\left(m\right)m_i\left(H_0\left(m\right)\right),---\left(26\right)$

$u_0\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& \frac{m\left(H_1\left(m\right)\right)}{m\left(H_0\left(m\right)\right)}\&GreaterEqual;\mathrm{\&eta;}\\ -1& \frac{m\left(H_1\left(m\right)\right)}{m\left(H_0\left(m\right)\right)}<\mathrm{\&eta;}\end{array}\right.---\left(27\right)$

m(H₁(m))表示第m时间段融合中心AP判定PU存在的可信度，m(H₀(m))表示判定PU不存在的可信度。η为融合中心的可信度判决门限。

实施例：本发明的一个具体实例如下所示，参数设置不影响一般性。假设认知无线电系统中次级用户数为n＝8，用户用SU₁～SU₈表示。本实例中GSM网络为主用户PU，次级用户为无线局域网用户，GSM系统的符号速率为270.833kbit/s，4倍采样，信号经过AWGN信道。主用户的发射功率为0.5mW，主用户PU存在与否的先验概率P₁，P₀均为0.5，共有8个次级用户随机分布于主用户PU周围，信噪比SNR分别为-12dB，-11dB，...，-5dB。本地检测方法为能量检测，感知时间为1ms。所有的次级用户的本地可信度判决门限值γ_i＝1，融合中心AP可信度判决门限η＝1。本发明提出的基于二重可信的协同认知方法的具体过程如下：

对步骤1～2，以次级用户SU₁第100检测时刻检测为例进行详细说明，其他次级用户进行独立的工作，其操作步骤与SU₁类似。

1、次级用户SU₁在本地进行频谱检测，得到频谱检测量

根据 $x_{E_1}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|x_1\left(j\right)\right|}^2$ 得到接收信号功率的统计量

N＝270.833×10³×10^-3×4≈1083

$x_{E_1}\left(100\right)=10.5J$

2、对检测量

(100)进行可信表达，计算出次级用户SU₁第100检测时刻判定主用户PU为存在或不存在两种情况的可信度：m₁(H₁(100))，m₁(H₀(100))；

对于N＝1083＞250，可以用高斯分布对统计量

进行近似，噪声的方差σ_i ²通过对信道进行一段时间的监测，估计出其粗略值。根据式(4)～(7)在假设{H₀，H₁}下接收信号的均值和方差μ_i.n，μ_i.n+s，σ_i.n，σ_i.n+s。可以得到检测结果的可信度m_i(H₁)，m_i(H₀)：

$H_1:m_i\left(H_1\left(m\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{i.s+n}}\exp (-\frac{{(x_{E_i}\left(m\right)-{\mathrm{\&mu;}}_{i.s+n})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{i.s+n}^2})$

$H_0:m_i\left(H_0\left(m\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}}\exp (-\frac{{(x_{E_i}\left(m\right)-{\mathrm{\&mu;}}_{i.n})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}^2})$

经检测，有P_i.n＝0.02W，μ_i.n＝NP_i.n＝1083×0.02＝21.66，μ_i.n+s＝N(P_i.n+P_i.s)＝1083×(0.02+0.05)＝75.81， ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.n}=\sqrt{2N}{P}_{i.n}=\sqrt{2\&times;1083}\&times;0.02=0.94,$ ${\mathrm{\&sigma;}}_{i.n+s}=\sqrt{2N(P_{i.n}^2+{2P}_{i.n}{P}_{i.s})}=\sqrt{2\&times;1083\&times;(0.02\&times;0.02+2\&times;0.02\&times;0.05)}=2.28$

可计算出m₁(H₁(100))＝0.17，m₁(H₀(100))≈0

类似的可得到次级用户SU₂～SU₈第100时刻的检测可信度：

m₂(H₁(100))＝0.63，m₂(H₀(100))＝0.04

m₃(H₁(100))＝0.27，m₃(H₀(100))＝0.19

m₄(H₁(100))＝0.17，m₄(H₀(100))＝0.53

m₅(H₁(100))＝0.45，m₅(H₀(100))＝0.33

m₆(H₁(100))＝0.58，m₆(H₀(100))＝0.31

m₇(H₁(100))＝0.13，m₇(H₀(100))＝0.73

m₈(H₁(100))＝0.38，m₈(H₀(100))＝0.56

3、各SU将可信度m_i(H₁(m))，m_i(H₀(m))传送至融合中心AP，由自适应迭代算法对各次级用户的感知能力进行估计，分配感知可信度，AP根据数据优化融合理论进行信息融合；

根据说明书中步骤3所介绍的自适应迭代算法计算出各次级用户的检测概率

并结合本实例中设定的虚警概率 $P_{F_i}=P_f=0.1,$ 得到各次级用户的感知可信度：

$c_0\left(m\right)=\log \frac{P_1\left(m\right)}{P_0\left(m\right)}=0,$

$u_i\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& \frac{m_i\left(H_1\left(m\right)\right)}{m_i\left(H_0\left(m\right)\right)}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_i\\ -1& \frac{m_i\left(H_1\left(m\right)\right)}{m_i\left(H_0\left(m\right)\right)}<{\mathrm{\&gamma;}}_i\end{array}\right.$

经由自适应迭代算法可知各次级用户的认知可信度分别为：

c₁(100)＝0.38；c₂(100)＝0.59；c₃(100)＝0.65；c₄(100)＝0.79；

c₅(100)＝0.84；c₆(100)＝1.01；c₇(100)＝1.43；c₈(100)＝1.70

4、基于2、3得到的SU单次感知结果的可信度、SU的感知可信度(即感知能力)，融合中心AP对主用户PU是否存在进行判决，对H₁，H₀的判决由相应的可信度确定：

$m\left(H_1\left(m\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\&Pi;}}}{c}_i\left(m\right)m_i\left(H_1\left(m\right)\right),$

$m\left(H_0\left(m\right)\right)=\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\&Pi;}}}{c}_i\left(m\right)m_i\left(H_0\left(m\right)\right),$

$u_0\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}+1& \frac{m\left(H_1\left(m\right)\right)}{m\left(H_0\left(m\right)\right)}\&GreaterEqual;\mathrm{\&eta;}\\ -1& \frac{m\left(H_1\left(m\right)\right)}{m\left(H_0\left(m\right)\right)}<\mathrm{\&eta;}\end{array}\right.$

m(H₁(m))＝0.38×0.17+0.59×0.63+0.65×0.27+0.79×0.17

+0.84×0.45+1.01×0.58+1.43×0.13+1.70×0.38＝2.5178

m(H₀(m))＝0.38×0+0.59×0.04+0.65×0.19+0.79×0.53

+0.84×0.33+1.01×0.31+1.43×0.73+1.70×0.56＝3.152

由于 $\frac{m\left(H_1\left(m\right)\right)}{m\left(H_0\left(m\right)\right)}<\mathrm{\&eta;}=1,$ 所以判定主用户为不存在。

经过以上步骤后就可以实现本发明提出的基于二重可信的协同频谱感知，图4为采用本方法通过改变门限值得到的系统检测性能仿真图。

Claims (3)

1.一种基于二重可信的协同频谱感知方法，其特征在于，包括下列步骤：

a.各次级用户SU_i在本地进行相互独立的频谱检测，得到频谱检测量 

b.各次级用户SU_i依据证据理论采用下式对其在第m时刻的频谱检测量 

进行可信表达：

H₁：

H₀：

其中，零假设H₀代表主用户PU不存在，备择假设H₁代表主用户PU存在，μ_i.n＝NP_i.n，μ_i.n+s＝N(P_i.n+P_i.s)， 

n表示噪声、N是进行频谱感知时间段内的接受信号的采样数目、s表示信号，P_i.n，P_i.s分别表示第i个次级用户SU_i接收的噪声、信号的功率，m_i(H₁(m))表示第i个次级用户SU_i在第m时刻判定主用户PU存在的可信度，m_i(H₀(m))表示第i个次级用户SU_i在第m时刻判定主用户PU不存在的可信度；

c.各次级用户SU_i将检测结果可信度m_i(H₁(m))、m_i(H₀(m))传送至融合中心AP，融合中心AP先采用自适应迭代算法估计先验信息P₁(m)，P₀(m)， 

然后再根据数据优化融合理论，采用下列公式得出第i个次级用户SU_i在第m时刻感知可信度c_i(m)：

其中，γ_i为第i个次级用户SU_i的本地可信度判决门限， 

分别是SU_i的检测概率和虚警概率，P₀，P₁是主用户PU不存在、存在的先验信息，c₀是先验概率的权重，u_i(m)代表第m时间段内第i个次级用户SU_i的本地感知的结果，c_i1(m)，c_i0(m)是第m时刻感知可信度的两种 可能值，c_i(m)的取值根据u_i(m)在c_i1(m)，c_i0(m)中选择；

d.根据上述步骤得到的m_i(H₁(m))、m_i(H₀(m))和c_i(m)，融合中心AP采用下列公式对第m时刻主用户PU是否存在进行判决，并将最终的判定结果u₀(m)输出，

其中，u₀(m)为融合中心AP的判决输出，+1代表PU存在，-1代表PU不存在，η为融合中心AP的可信度判决门限。

2.根据权利要求1所述的一种基于二重可信的协同频谱感知方法，其特征在于，各次级用户SU_i采取能量检测法进行本地频谱感知，单个认知用户 

i代表第i个次级用户，N是进行频谱感知时间段内的接受信号的采样数目，x_i(j)表示对第i个次级用户接收的信号进行采样的第j个采样点的信号，当N≥250时， 

可近似为高斯分布， 

噪声的方差 

通过对信道进行一段时间的监测，估计出其粗略值。

3.根据权利要求1所述的一种基于二重可信的协同频谱感知方法，其特征在于，步骤c中，融合中心AP先采用自适应迭代算法估计先验信息 

P₁(m)，，P₀(m)的具体实现方法如下：

用s_i(m)表示SU_i在第m时刻的判决状态，s_i(m)∈{s₁，s₂，s₃，s₄}，s₁，s₂，s₃，s₄定义如下：

s₁：u₀＝+1，u_i＝+1；

s₂：u₀＝-1，u_i＝-1；

s₃：u₀＝+1，u_i＝-1；

s₄：u₀＝-1，u_i＝+1；

其中，u₀是全局感知的结果，s₁，s₄分别是检测及虚警的情况，Δ(m)是第m时刻的调整因子， 则第i个次级用户SU_i第m个时刻的累积状态为：

其中，a_1i(k)，α_2i(k)，α_3i(k)，α_4i(k)分别代表在k时刻对s₁，s₂，s₃，s₄四种状态的判断，是则取+1，不是则取0，对于每一时刻只有一个状态判断为1，其余三个的值均为0，w_1i(m)，w_2i(m)，w_3i(m)，w_4i(m)分别表示第m时刻前，第i个次级用户SU_i出现s₁，s₂，s₃，s₄四种状态次数的加权和，基于J_i(m)，可估计 

P₁(m)，P₀(m)如下：

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