CN101510006A - 平像场离轴三反射镜无焦光学系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平像场三反射镜无焦光学系统，后面加接成像镜头和像接收器件，可用于空间遥感系统中。本发明的光学系统按从物方至像方光路顺序由一个凹反射主镜、一个凸反射次镜和一个凹反射三镜组成。能够做到低倍率、大口径、宽视场。主镜和三镜均可优化为凹抛物面，次镜为凸双曲面，具有结构简单，系统加工、检测、装校与离轴三反射镜成像系统已有技术类似等特点。

Description

平像场离轴三反射镜无焦光学系统

技术领域

本发明涉及光学元件、系统，具体是指离轴宽视场平像场三反射镜无焦光学系统，它可作为望远光学系统，应用于空间遥感系统。

背景技术

宽视场无焦望远光学系统，特别是反射式系统，在空间遥感系统中应用非常广泛。美国专利US 3674334介绍了一个OFFNER三反射镜无焦望远系统，但其做不到较宽的二维视场。美国专利US 4804258介绍了一个光焦分配为正-负-正-正的四反射镜无焦望远系统，比上一个专利的视场要大，但无论从设计还是从之后的加工、检测与装校来说，都比三反射镜系统复杂且难度大。美国专利US 5173801介绍了一个宽视场无焦三反射镜系统，但其在大口径情况下，视场会迅速减小，且系统倍率不能做到很小。这类三反射镜无焦系统不是平像场系统。当三个反射镜的曲率满足一定关系时，系统可以做到平像场，在大口径情况下，可以做到宽二维视场、无中心遮拦、低系统倍率。该系统出瞳处加上成像镜头，可以实现大通光口径大视场成像，其视场是无焦望远系统的视场除以无焦望远系统的倍率。

发明内容

对已有研究内容的深入研究，本发明的目的是设计一个离轴平像场三反射镜无焦光学系统，通过三个反射镜之间的参数匹配校正场曲来实现宽视场扩束。

本发明的离轴平像场三反射镜无焦光学系统设计原理图如图1所示，光学系统由一个主反射镜1、一个次反射镜2和一个三反射镜3组成。

来自物方的光线射向主反射镜1，经其反射至次反射镜2，再由次反射镜2反射至三反射镜3。

所说的主反射镜1为凹反射镜，次反射镜2为凸反射镜，三反射镜3为凹反射镜，它们的曲面均为标准二次曲面，是抛物面、椭球面或双曲面。

二次非球面透镜面形可表示为

$z=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}---\left(1\right)$

上式中，z是非球面在光轴方向上的矢高，c是非球面顶点曲率半径，k是二次非球面常数，r是非球面径向距离。

本发明的具体设计原理如下：

图1是三反射镜系统的示意图，引入参数，α₁表示次镜对主镜的遮拦比，α₂表示三镜对次镜的遮拦比，β₁为次镜的放大倍率规化情况下，也表示次镜离第一主镜焦点的距离，β₂为三镜的放大倍率。各参数可表示为

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1=\frac{l_2}{f_1^{\′}}=\frac{h_2}{h_1},{\mathrm{\β}}_1=\frac{l_2^{\′}}{l_2}=\frac{u_2}{u_2^{\′}}\\ {\mathrm{\α}}_2=\frac{l_3}{l_2^{\′}}=\frac{h_3}{h_2},{\mathrm{\β}}_2=\frac{l_3^{\′}}{l_3}=\frac{u_3}{u_3^{\′}}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

规划后的各镜顶点曲率半径和两镜间距分别为

$\left.\begin{array}{c}{r}_1=\frac{2}{{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2},r_2=\frac{2{\mathrm{\α}}_1}{{\mathrm{\β}}_2({\mathrm{\β}}_1+1)},r_3=\frac{2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2}{({\mathrm{\β}}_2+1)}\\ d_1=\frac{{\mathrm{\α}}_1-1}{{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2},d_2=\frac{{\mathrm{\α}}_1(1-{\mathrm{\β}}_2)}{{\mathrm{\β}}_2},d_3={\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2\end{array}\right\}---\left(3\right)$

光栏位于主镜上时的单色球差、彗差、像散和场曲像差系数表示式为

$\left.\begin{array}{c}{S}_1=e_1^2\·\frac{{\mathrm{\β}}_1^3{\mathrm{\β}}_2^3}{4}-e_2^2\·\frac{{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2^3{(1+{\mathrm{\β}}_1)}^3}{4}+e_3^2\·\frac{{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2{(1+{\mathrm{\β}}_2)}^3}{4}\\ +\frac{{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2^3(1+{\mathrm{\β}}_1){(1-{\mathrm{\β}}_1)}^2-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2(1+{\mathrm{\β}}_2){(1-{\mathrm{\β}}_2)}^2-{\mathrm{\β}}_1^3{\mathrm{\β}}_2^3}{4}\\ S_2=e_1^2\·\frac{(1-{\mathrm{\α}}_1){\mathrm{\β}}_2^3{(1+{\mathrm{\β}}_1)}^3}{4{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2}+e_3^2\·\frac{[{\mathrm{\β}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)-{\mathrm{\α}}_2(1-{\mathrm{\α}}_1)]{(1+{\mathrm{\β}}_2)}^3}{4{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2}-\frac{1}{2}\\ -\frac{(1-{\mathrm{\α}}_1){\mathrm{\β}}_2^3(1+{\mathrm{\β}}_1){(1-{\mathrm{\β}}_1)}^2}{4{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2}-\frac{[{\mathrm{\β}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)-{\mathrm{\α}}_2(1-{\mathrm{\α}}_1)](1+{\mathrm{\β}}_2){(1-{\mathrm{\β}}_2)}^2}{4{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2}\\ S_3=-e_1^2\·\frac{{(1-{\mathrm{\α}}_2)}^2{\mathrm{\β}}_2{(1-{\mathrm{\β}}_1)}^3}{4{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2}+e_3^2\·\frac{[{\mathrm{\β}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)-{\mathrm{\α}}_2(1-{\mathrm{\α}}_1)]{(1+{\mathrm{\β}}_2)}^3}{4{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\β}}_1^2{\mathrm{\β}}_2^2}\\ \frac{{(1-{\mathrm{\α}}_1)}^2{\mathrm{\β}}_2(1-{\mathrm{\β}}_1^2){(1-{\mathrm{\β}}_1)}^2}{4{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_1^2}-\frac{{[{\mathrm{\β}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)-{\mathrm{\α}}_2(1-{\mathrm{\α}}_1)]}^2{(1-{\mathrm{\β}}_2^2)}^2}{4{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\β}}_1^2{\mathrm{\β}}_2^2}\\ +\frac{(1-{\mathrm{\α}}_1){\mathrm{\β}}_2(1-{\mathrm{\β}}_1^2)}{4{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_1^2}-\frac{[{\mathrm{\β}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)-{\mathrm{\α}}_2(1-{\mathrm{\α}}_1)](1-{\mathrm{\β}}_2)(1+{\mathrm{\β}}_2)}{{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2}\\ -{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2+\frac{{\mathrm{\β}}_2(1+{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\α}}_1}-\frac{1+{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2}\\ S_4={\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2-\frac{{\mathrm{\β}}_2(1+{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\α}}_1}+\frac{1+{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2}\end{array}\right\}---\left(4\right)$

在两反射镜系统基础上增加了一个反射镜，五种单色像差表示式中，有α₁、α₂、β₁、β₂和

七个变量，从而大大增加了消像差的可能性。

三反射镜系统中，当三镜放大率β₂→±∞时所对应的系统即为无焦系统。三反射镜系统的像面像差表达式较为复杂，方便起见，对消单一像差的无焦系统逐个分析。若要消多种像差，对各消单一像差的方程式联立求解即可。

(1)消球差，即S₁＝0。当三镜放大率β₂→±∞时，

$e_1^2=1+\frac{1}{{\mathrm{\β}}_1^3}[{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2-{\mathrm{\α}}_1(1+{\mathrm{\β}}_1){(1-{\mathrm{\β}}_1)}^2+e_2^2{\mathrm{\α}}_2{(1+{\mathrm{\β}}_1)}^3-e_3^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2]---\left(5\right)$

(2)消彗差，即S₂＝0。当三镜放大率β₂→±∞时，

(3)消像散，即S₃＝0。当三镜放大率β₂→±∞时，

(4)消场曲，即S₄＝0。当三镜放大率β₂→±∞时，得平像场条件为

${\mathrm{\β}}_1=\frac{1+{\mathrm{\β}}_1}{{\mathrm{\α}}_1}-\frac{1}{{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2}---\left(8\right)$

结合式(3)和(4)，则平像场条件亦可用三镜的曲率半径表示为

$\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}=0---\left(9\right)$

观察式(6)和(7)，很容易得到同时消彗差和像散的条件，

β₁(1-α₂)-α₂(1-α₁)＝1       (10)

无论何种形式的两镜系统都无法消除场曲，同时畸变也是在极个别情况下得以消除。而三反射镜无焦系统中，根据式(8)可知，合理设定α₁、α₂和β₁，能消除系统场曲，这种情况下三个曲率半径都为负。消除场曲的同时也能消除球差、彗差和像散，因此其视场比非平像场系统要大得多。并且主镜和三镜的面形都能优化成抛物面，只有次镜是一个凸双曲面。当系统倍率为0.2时，离轴通光口径为时，视场能达到(±1.0°)×(±2.0°)。当离轴通光口径缩小，则视场更大。

本发明的优点在于：

1)能够做到低倍率、大口径、宽视场。在此系统后加若只要求线性视场，则视场能优化得更大。该系统出瞳处加上成像镜头，可以实现大通光口径大视场成像，其视场是无焦望远系统的视场除以无焦望远系统的倍率。

2)主镜和三镜均可优化为凹抛物面；当凸双曲面次镜材质选用透可见光的材料，其背面可设计一个辅助球面，用透射式自准法进行加工检测。整个系统加工检测比较简单。

附图说明

图1为本发明的具体设计原理图，

图中：1为主反射镜；

      2为次反射镜；

      3为三反射镜；

      θ为半视场角；

      h₁为边缘光线在主反射镜面上的高度；

      h₂为边缘光线在次反射镜面上的高度；

      h₃为边缘光线在三反射镜面上的高度；

      l′₂为光线在次反射镜面物方的截距；

      l₃为光线在次反射镜面像方的截距；

      l′₃为光线在三反射镜面物方的截距；

      l₂为光线在三反射镜面像方的截距；

      d₁₂为主反射镜1与次反射镜2的空气间隔；

      d₂₃为次反射镜2与三反射镜3的空气间隔。

图2为本发明实施例的光学系统图，

图中：1为主反射镜；

      2为次反射镜；

      3为三反射镜；

      r₁为主反射镜中心曲率半径；

      r₂为次反射镜中心曲率半径；

      r₃为三反射镜中心曲率半径；

      d₁₂为主反射镜1与次反射镜2的空气间隔；

      d₂₃为次反射镜2与三反射镜3的空气间隔。

具体实施方式

下面根据图1给本发明一个较好实施例并作详细阐述：

离轴通光口径：

系统倍率：-0.2

视场：2ω＝(±1.0°)×(±2.0°)

工作波长：紫外至长波红外

设计方法：可给定主镜半径r₁、次镜半径r₂和次镜对主镜的遮拦比α₁，根据r₂求次镜遮拦比β₁，根据平像场条件式(8)求解次镜放大倍率α₂，根据曲率半径表示的平像场条件式(9)求解三镜半径r₃，将上述参数代入式(3)得到主次镜间距d₁₂和次三镜间距d₂₃。考虑加工工作量，设定主镜和三镜为抛物面，即

再根据消球差条件求出

数据输入光学设计软件后，观察系统的后截距是否和理想透镜的焦距相等，即出射光是否为平行光，若只有微小差别，则先设

为变量优化，再设

为变量优化；若输入数据后，出射光不为平行光，则先设r₂、r₃和d₂₃中任意一个或两个或全部为变量优化使出射光为平行光，再进行上述非球面系数优化操作。

假设系统两次成像，初步设定α₁＝0.2、r₁＝-2000、r₂＝-666，β₁＝-2.5、α₂＝-1，则r₃＝-1000，d₁₂＝-800，d₂₃＝1000。系统的优化数据见表1。系统的光学结构如图2所示。主镜截取离轴部分为圆形(离轴300)，次镜(离轴62)和三镜(离轴62)截取离轴部分为方形。

表1  光学系统具体设计参数

Claims (2)

1.一种平像场离轴三反射镜无焦光学系统，它由三片离轴反射镜构成，其特征在于：按光路从物方至像方的顺序所述的光学系统由一个凹的主反射镜(1)、一个凸的次反射镜(2)和一个凹的三反射镜(3)组成，所述的主反射镜(1)、次反射镜(2)和三反射镜(3)的曲面均为标准二次曲面。

2.根据权利要求1所述的一种平像场离轴三反射镜无焦光学系统，其特征在于：所述的三片离轴反射镜的中心曲率半径满足以下条件：

$\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}=0---\left(1\right)$

其中：r₁是主反射镜(1)的中心曲率半径；

      r₂是次反射镜(2)的中心曲率半径；

      r₃是三反射镜(3)的中心曲率半径。

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