CN101507151A - 用于对接收信号进行分类的方法、装置和计算机程序 - Google Patents

Abstract

本发明的实施例提供了一种用于对接收信号进行分类的方法。该方法包括：确定接收信号的信号值的协方差矩阵，并确定该协方差矩阵的特征值矩阵。所述特征值矩阵包括所述协方差矩阵的特征值。根据所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数。根据所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数，其中所述第二函数不同于所述第一函数。根据所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较结果，接收信号被分类为包括数据的信号或噪声信号。

Description

用于对接收信号进行分类的方法、装置和计算机程序

技术领域

本发明的实施方式一般涉及对接收信号进行分类的方法，具体涉及将接收信号分类为包括数据的信号或噪声信号的方法。本发明的另外一种实施方式涉及分类器和计算机程序产品。

背景技术

认知无线电能够感测宽频带上的频谱环境并且充分利用该信息以提供最好地满足用户的通信需求的无线链路。由于无线电并非对于任何预分配的频率具有初选权，所以认知无线电操作的特殊之处在于要求无线电能够感测大频谱范围上的环境并适配于该环境。即，必须动态地检测主要用户的信号的存在。

能量(EG)检测是主要且基本的信号检测方法(感测算法)。与相干检测不同，能量检测不需要待检测信号的任何信息并且对未知的多径衰减具有鲁棒性。然而，因为能量检测依赖于对精确的噪声功率的了解，所以该方法易受噪声不确定性的影响。存在几个不确定性：(1)元件的非线性；(2)元件中的热噪声(非均匀的、时变的)；(3)由于其它用户(无意的(附近的)或有意的(远处的))的发射所致的噪声。因此实际上，难以(几乎不可能)获得精确的噪声功率。

发明内容

本发明的一个实施例提供了一种对接收信号进行分类的方法。该方法包括：确定接收信号的信号值的协方差矩阵，并确定该协方差矩阵的特征值矩阵。所述特征值矩阵包括所述协方差矩阵的特征值。由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数。由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数，其中所述第二函数不同于所述第一函数。根据所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较结果，接收信号被分类为包括数据的信号或噪声信号。

本发明的另一个实施例提供了一种对接收信号进行分类的分类器。该分类器包括用于确定接收信号的信号值的协方差矩阵的第一确定电路以及用于确定所述协方差矩阵的特征值矩阵的第二确定电路。所述特征值矩阵包括所述协方差矩阵的特征值。该分类器还包括用于由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数的第三确定电路，以及用于由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数的第四确定电路。所述第二函数确定为不同于所述第一函数。该分类器还包括用于根据所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较结果将接收信号分类成包括数据的信号或噪声信号的分类电路。

本发明的又一个实施例提供了一种用于对接收信号进行分类的计算机程序产品。该计算机程序产品被设置用于当处理器执行该计算机程序产品时对接收信号进行分类。接收信号的分类包括确定接收信号的信号值的协方差矩阵以及确定协方差矩阵的特征值矩阵。所述特征值矩阵包括协方差矩阵的特征值。由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数。由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数，其中所述第二函数不同于所述第一函数。接收信号根据所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较结果被分类成包括数据的信号或噪声信号。

附图说明

在附图中，在不同的附图中相似的附图标记通常指代相同的部分。这些附图不必按比例绘制，而重点在于用来解释本发明的原理。在以下说明中，参照附图详细说明本发明的各实施例，其中：

图1示出了表示根据本发明一个实施例的方法的流程图；

图2示出了表示根据本发明另一个实施例的方法的流程图；

图3A和图3B示出了表示根据本发明其它实施例的方法的流程图；

图4示出了根据本发明实施例的分类器；

图5示出了由无线麦克信号的仿真得出的检测概率；

图6A～图6F示出了由不同的DTV信号的仿真得出的检测概率；

图7示出了由多输入多接收机系统中的仿真得出的检测概率；以及

图8示出了由单输入多接收机系统中的仿真得出的检测概率。

具体实施方式

本发明的各实施例基于数据信号和噪声信号之间的统计特性的差异。例如，根据由接收信号所确定的特征值分布特性，本发明的实施例将接收信号分成包括数据的信号或噪声信号。根据本发明各实施例的方法和装置可用于各种信号检测场合而无需了解信号、信道和噪声的功率。

本发明的一个实施例涉及用于对接收信号进行分类的方法。该方法包括确定接收信号的信号值的协方差矩阵以及确定所述协方差矩阵的特征值矩阵。所述特征值矩阵包括所述协方差矩阵的特征值。第一函数由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定。第二函数由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定，其中所述第二函数不同于所述第一函数。根据第一函数的值和第二函数的值之间的比较结果，接收信号被分成包括数据的信号或噪声信号。

在一个实施例中，接收信号被采样。例如，接收信号可能是连续信号，并且被采样器采样为离散信号。采样器可以设置为以选定的采样率对接收信号进行采样。在一个实施例中，当想要处于具有预定带宽的频带中的信号时，采样率可选定为不小于所述预定带宽。在另一个实施例中，由接收机所接收的接收信号可以远高于对输入至接收机的输入信号进行采样的采样率的采样率被采样。

在一个实施例中，接收信号可以被滤波器滤波。该滤波器可以是模拟滤波器或数字滤波器。在一个实施例中，该滤波器可以是具有预定带宽的带通滤波器。该滤波器也可选择其它类型的滤波器。在另一个实施例中，已采样的接收信号可被滤波器滤波，该滤波器可以是模拟滤波器或数字滤波器。

根据本发明的实施例，接收信号的信号值x(n)的协方差矩阵R(N_S)由以下等式确定：

$\underset{\‾}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{x}\left(n\right){\underset{\‾}{x}}^H\left(n\right),$

其中N_S表示协方差矩阵中信号值x(n)的个数。接收信号的信号值x(n)的协方差矩阵R(N_S)也可以由不同形式的等式来确定。

可以通过将协方差矩阵变换为特征值矩阵来确定特征值矩阵，例如通过分解协方差矩阵来确定。在一个实施例中，特征值矩阵

可以由以下公式来确定：

$\underset{\‾}{\overset{~}{R}}\left(N_S\right)={\underset{\‾}{Q}}^{-1}\underset{\‾}{R}\left(N_S\right){\underset{\‾}{Q}}^{-H}$

其中Q表示厄密(Hermitian)矩阵。特征值矩阵

也可以根据本发明另一个实施例中的不同形式的公式来确定。在一个实施例中，厄密(Hermitian)矩阵Q可以由对接收信号进行滤波的滤波器来确定。在另一个实施例中，厄密(Hermitian)矩阵Q可以由噪声的协方差矩阵来确定。

根据实施例，第一函数是多个特征值的组合。在一个示例中，第一函数是多个特征值的线性组合，在另一个示例中，第一函数是多个特征值的非线性组合，例如为二次多项式、三次多项式或更高次的多项式。在一个实施例中，第一函数至少包括特征值矩阵的最大特征值。在另一个实施例中，第一函数包括特征值矩阵的预定个数的最大特征值，例如包括特征值矩阵的二个、三个、四个、五个…最大特征值。

根据另一个实施例，确定第一函数的值包括确定特征值矩阵的迹。因此，第一函数的值被确定为特征值矩阵的迹。

第二函数是多个特征值的组合，该组合可以是多个特征值的线性组合或者例如二次多项式、三次多项式或更高次的多项式的非线性组合。在一个实施例中，第二函数至少包括特征值矩阵的最小特征值。在另一个实施例中，第二函数包括特征值矩阵的预定个数的最小特征值，例如包括特征值矩阵的二个、三个、四个、五个…最小特征值。

根据本发明的实施例，利用比例因子在第一函数的值和第二函数的值之间进行比较。在一个实施例中，比例因子可以选定为满足误报概率的要求，例如获得不高于预定的误报概率的误报概率。根据一个实施例，若第一函数的值与第二函数的值的比值大于选定的比例因子，则接收信号被分类为包括数据的信号。否则，接收信号被分类为噪声信号。所选定的比例因子也可称为阈值。

本发明的另一个实施例涉及对接收信号进行分类的分类器。所述分类器包括用于确定接收信号的信号值的协方差矩阵的第一确定电路以及用于确定协方差矩阵的特征值矩阵的第二确定电路。所述特征值矩阵包括协方差矩阵的特征值。所述分类器也可以包括由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值来确定第一函数的第三确定电路以及从协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值来确定第二函数的第四确定电路。第二函数被确定为不同于第一函数。所述分类器还包括根据第一函数的值和第二函数的值之间的比较结果将接收信号分成包括数据的信号或噪声信号的分类电路。

在本说明书的上下文中，电路可以理解为包括例如实现为专用集成电路(ASIC)或硬件逻辑门结构的硬件电路，或者例如现场可编程门阵列(FPGA)的可编程电路，或例如实现为微处理器的任何其它的可编程逻辑电路，这些可编程电路被编程以提供相应的电路功能。

在一个实施例中，所述分类器还包括用于对接收信号进行采样的采样器。所述采样器可以设置为以选定的采样率对接收信号进行采样。在一个实施例中，当想要处于具有预定带宽的频带中的信号时，采样率可选为不小于预定带宽。在另一个实施例中，采样器可以设置为以远高于对输入至接收机的输入信号进行采样的采样率的采样率来采样接收信号。

在实施例中，所述分类器包括用于对接收信号进行滤波的滤波器。该滤波器可以是模拟滤波器或数字滤波器。在一个实施例中，该滤波器可选为具有预定带宽的带通滤波器。该滤波器也可选择其它类型的滤波器。在另一个实施例中，该滤波器用于对已采样的接收信号进行滤波。

根据一个实施例，第一确定电路设置为根据以下等式确定接收信号的信号值x(n)的协方差矩阵R(N_S)：

$\underset{\‾}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{x}\left(n\right){\underset{\‾}{x}}^H\left(n\right),$

其中N_S表示协方差矩阵中信号值x(n)的个数。第一确定电路也可设置为根据不同形式的等式来确定接收信号的协方差矩阵。

根据另一个实施例，第二确定电路设置为通过将协方差矩阵变换为特征值矩阵来确定特征值矩阵。在一个实施例中，第二确定电路设置为根据选定的等式来确定特征值矩阵

等式的一个示例如下：

$\underset{\‾}{\overset{~}{R}}\left(N_S\right)={\underset{\‾}{Q}}^{-1}\underset{\‾}{R}\left(N_S\right){\underset{\‾}{Q}}^{-H},$

其中Q表示厄密(Hermitian)矩阵。在其它的示例中也可以选择不同的等式来确定特征值矩阵。在一个实施例中，厄密(Hermitian)矩阵Q可以由对接收信号进行滤波的滤波器来确定。在另一个实施例中，厄密(Hermitian)矩阵Q可以由噪声的协方差矩阵来确定。

第三确定电路可将第一函数确定为多个特征值的组合。在一个示例中，第一函数被确定为多个特征值的线性组合，在另一个示例中，第一函数被确定为多个特征值的非线性组合。在一个实施例中，第一函数至少包括特征值矩阵的最大特征值。在另一个实施例中，第一函数包括特征值矩阵的预定个数的最大特征值，例如包括特征值矩阵的二个、三个、四个、五个…最大特征值。

根据另一个实施例，第三确定电路设置为利用特征值矩阵的迹确定第一函数的值。于是，第一函数的值被确定为特征值矩阵的迹。

第四确定电路可将第二函数确定为多个特征值的组合，该组合可以是多个特征值的线性组合或者非线性组合。在一个实施例中，第二函数至少包括特征值矩阵的最小特征值。在另一个实施例中，第二函数包括特征值矩阵的预定个数的最小特征值，例如包括特征值矩阵的二个、三个、四个、五个…最小特征值。

在一个实施例中，分类电路设置为在比较第一函数的值和第二函数的值时利用比例因子。比例因子可以选为满足预定的标准。例如，可以通过选择比例因子以实现误报概率不高于预定的误报概率。根据一个实施例，若第一函数的值与第二函数的值的比值大于选定的比例因子，则分类电路将接收信号分类为包括数据的信号。否则，分类电路将接收信号分类为噪声信号。

本发明的又一个实施例涉及包括如上所述的分类器的电子装置。在一个实施例中，电子装置还包括用于接收信号的接收机。在另一个实施例中，电子装置可包括用于接收信号的多个接收机。

在一个实施例中，电子装置设置为选自一组电子装置中的电子装置。这些电子装置的例子包括通信终端或设置为播放至少一种媒体的媒体播放装置，例如视频播放装置。

本发明的又一个实施例涉及用于对接收信号进行分类的计算机程序产品。所述计算机程序产品被设置用于当处理器执行该计算机程序产品时对接收信号进行分类。接收信号的分类包括确定接收信号的信号值的协方差矩阵以及确定协方差矩阵的特征值矩阵。所述特征值矩阵包括协方差矩阵的特征值。第一函数由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定。第二函数由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定，其中，第二函数不同于第一函数。根据第一函数的值和第二函数的值之间的比较结果，接收信号被分成包括数据的信号或噪声信号。

所述计算机程序产品可以任何编程语言来实现，从而可以通过执行以选定的编程语言写成的多条指令对接收信号进行分类。

图1示出了表示根据本发明一个实施例的方法的流程图。对于接收信号，在102中确定接收信号的信号值的协方差矩阵。然后在104中确定协方差矩阵的特征值矩阵，其中，该特征值矩阵包括协方差矩阵的特征值。在106中，由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数。在108中，由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数。在110中，根据第一函数的值和第二函数的值之间的比较结果，接收信号被分成包括数据的信号或噪声信号。

图2示出了表示根据本发明另一个实施例的方法的流程图。在202中，接收信号被采样并滤波。然后在204中确定比例因子γ。在一个实施例中，比例因子γ的确定可以基于选定的平滑因子和预定的误报概率。在206中，确定已采样和滤波的接收信号的信号值的协方差矩阵，在208中确定协方差矩阵的特征值矩阵。特征值矩阵包括多个特征值，这些特征值例如以λ₁≥λ₂≥…≥λ_L的顺序排列。在210中，由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数F₁(λ₁，λ₂，…，λ_L)和第二函数F₂(λ₁，λ₂，…，λ_L)。然后在212中确定第一函数的值Γ₁和第二函数的值Γ₂。最后在214中，比较值Γ₁和Γ₂。若Γ₁/Γ₂>γ，则接收信号被分类为包括数据的信号。否则，接收信号被分类为噪声信号。

图3A示出了表示根据本发明实施例的方法的流程图。在302中接收信号被采样并滤波，在304中确定比例因子γ。在306中，确定已采样并滤波的接收信号的信号值的协方差矩阵，在308中确定协方差矩阵的特征值矩阵。特征值矩阵包括协方差矩阵的多个特征值。在310中，确定最大特征值λ_max和最小特征值λ_min。最后在312中，比较值λ_max和λ_min以对接收信号进行分类。若λ_max/λ_min>γ，则接收信号被分类为包括数据的信号。否则，接收信号被分类为噪声信号。

图3B示出了表示根据本发明又一个实施例的方法的流程图。在352中，接收信号被采样并滤波。在354中确定平滑因子L和比例因子γ，其中在一个实施例中，比例因子可以根据平滑因子和预定的误报概率来确定。在356中，确定已采样并滤波的接收信号的信号值的协方差矩阵，在358中确定协方差矩阵的特征值矩阵。特征值矩阵包括协方差矩阵的多个特征值。在360中，确定特征值矩阵的迹ρ和特征值矩阵的最小特征值λ_min。最后在362中，比较迹ρ和最小特征值λ_min以对接收信号进行分类。若ρ/λ_min>γL，则接收信号被分类为包括数据的信号。否则，接收信号被分类为噪声信号。

图4示出了根据本发明实施例的用于对接收信号401进行分类的分类器400。分类器400包括用于确定接收信号401的信号值的协方差矩阵的第一确定电路402以及用于确定协方差矩阵的特征值矩阵的第二确定电路404。所述特征值矩阵包括协方差矩阵的特征值。分类器400还可包括用于由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值来确定第一函数的第三确定电路406以及用于由协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值来确定第二函数的第四确定电路408。第二函数被确定为不同于第一函数。分类器400还包括分类电路410，该分类电路410根据第一函数的值和第二函数的值之间的比较结果将接收信号分成包括数据的信号或噪声信号。

分类器400以及各电路402、404、406、408和410可以是硬件电路或硬件逻辑门结构，或者可编程电路，或任何其它的可编程逻辑电路，这些可编程电路被编程以提供如上所述的相应的电路功能。分类器400可被包括在电子装置中，所述电子装置用于对该电子装置所接收的信号进行分类。

在另一个实施例中，分类器可以是包括指令的计算机程序产品，该计算机程序产品被设置用于当处理器执行该计算机程序产品时根据本发明的上述实施例对接收信号进行分类。

信号和噪声的统计学协方差矩阵通常是不同的。噪声的统计学协方差矩阵是通过接收滤波器来确定的。因而其结构对于接收机是已知的。根据该结构，接收信号的协方差矩阵可以被变换成特征值矩阵。当接收信号是噪声信号时，特征值矩阵的最大和最小特征值相等。然而，当接收信号包括数据时，特征值矩阵的最大、平均和最小特征值是不同的。根据所谓的随机矩阵理论(RMT)，特征值分布特性用于信号检测。于是，根据本发明的实施例的方法可以应用于各种信号检测场合，而无需了解信号、信道和噪声的功率。

示例1

在示例性示例中，令y(t)为时间连续的接收信号。假设需要中心频率为f_c且带宽为W的频带，则接收信号y(t)以采样率f_s被采样，其中f_s≥W。令T_s＝1/f_s为采样周期。则接收到的离散信号为x(n)＝y(nT_s)。存在两个假设：H₀：不存在数据；和H₁：存在数据。因此在两个假设下的接收信号采样分别如以下所示：

H₀：x(n)＝η(n)

H₁：x(n)＝s(n)+η(n)，

其中s(n)为所发送的信号，例如是通过无线信道(包括衰减和多路效应)的信号，η(n)是白噪声采样。应当指出，s(n)可以是多个信号的叠加。

接收信号通常经过带通滤波器。令f(k)，k＝0，1，…，K为 $\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f\left(k\right)\right|}^2=1$ 的带通滤波器。令g(n)为滤波器的自相关，即，

$g\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{f}^{*}\left(k\right)f(n+k),n=\mathrm{0,1},...,K$

定义

$\mathrm{\μ}\left(N\right)=N{\left|g\left(0\right)\right|}^2+2\underset{n=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(N-n){\left|g\left(n\right)\right|}^2$

滤波之后，接收信号变为：

$\tilde{x}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)x(n-k),n=\mathrm{0,1},...$

令

$\tilde{s}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)s(n-k),n=\mathrm{0,1},...$

$\widetilde{\mathrm{\η}}\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}f\left(k\right)\mathrm{\η}(n-k),n=\mathrm{0,1},...$

则

$H_0:\tilde{x}\left(n\right)=\widetilde{\mathrm{\η}}\left(n\right)$

$H_1:\tilde{x}\left(n\right)=\tilde{s}\left(n\right)+\widetilde{\mathrm{\η}}\left(n\right)$

选择平滑因子L并定义

$\underset{\‾}{x}\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}\tilde{x}\left(n\right)& \tilde{x}(n-1)& ...& \tilde{x}(n-L+1)\end{array}\right]}^T,n=\mathrm{0,1},...,N_s-1$

其中N_S表示信号值x(n)的个数。

定义L×(L+K)矩阵为

$\underset{\‾}{H}=\left[\begin{array}{ccccccc}f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)& 0& ...& 0\\ 0& f\left(0\right)& ...& f(K-1)& f\left(K\right)& ...& 0\\ & & ...& & & ...& \\ 0& 0& ...& f\left(0\right)& f\left(1\right)& ...& f\left(K\right)\end{array}\right]$

令G＝HH ^H。将该矩阵分解为G＝QQ ^H，其中Q为L×L厄密(Hermitian)矩阵。

通过以下步骤说明根据本发明的一个实施例的对接收信号进行分类的方法：

步骤1：如上所述对接收信号进行采样和滤波。

步骤2：选择平滑因子L并确定比例因子γ(也称为阈值)，其中比例因子γ应确定为满足误报概率的要求。

步骤3：根据以下等式确定接收信号的信号值的协方差矩阵R(N_S)：

$\underset{\‾}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{x}\left(n\right){\underset{\‾}{x}}^H\left(n\right)$

步骤4：根据以下等式对协方差矩阵进行变换以确定特征值矩阵

$\underset{\‾}{\overset{~}{R}}\left(N_S\right)={\underset{\‾}{Q}}^{-1}\underset{\‾}{R}\left(N_S\right){\underset{\‾}{Q}}^{-H}$

步骤5：确定接收信号的特征值矩阵的特征值并将这些特征值表示为λ₁≥λ₂≥…≥λ_L。

步骤6：由至少一个特征值确定第一函数F₁和第二函数F₂：

Γ₁(N_s)＝F₁(λ₁，λ₂，…，λ_L)

Γ₂(N_s)＝F₂(λ₁，λ₂，…，λ_L)

其中F₁和F₂是具有L个变量的正函数，Γ₁(N_s)和Γ₂(N_s)分别是第一函数和第二函数的值。函数F₁和F₂可以是多个特征值的组合，例如线性组合。函数F₁和F₂也可以分别包括多个最大和最小特征值。

步骤7：根据Γ₁(N_s)和Γ₂(N_s)之间的比较结果对接收信号进行分类。若Γ₁(N_s)/Γ₂(N_s)>γ，则存在信号(即接收信号包括数据)。否则，不存在信号(即接收信号为噪声信号)。

示例2

该示例称为最大最小特征值(MME)检测，其中最大特征值与最小特征值的比较结果用于对接收信号进行分类，对其说明如下。

步骤1：如以上示例1中所述对接收信号进行采样和滤波。

步骤2：选择平滑因子L并确定比例因子γ(也称为阈值)。根据以下等式，比例因子γ确定为满足误报概率的要求：

$\mathrm{\γ}=\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{L})}^2}{{(\sqrt{N_s}-\sqrt{L})}^2}(1+\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{L})}^{-2/3}}{{\left(N_{s}L\right)}^{1/6}}{F_1}^{-1}(1-P_0){\left(\frac{\mathrm{\μ}\left(N_s\right)}{N_s}\right)}^{\mathrm{\α}})---\left(1\right)$

其中F₁为所谓的1阶Tracy-Wisdom分布，P₀为预定的误报概率，α为正数。α应选为满足误报概率的要求。Tracy-Wisdom分布的值在表1中给出。

 

t	-3.90	-3.18	-2.78	-1.91	-1.27	-0.59	0.45	0.98	2.02
										F1(t)	0.01	0.05	0.10	0.30	0.50	0.70	0.90	0.95	0.99

表1：1阶Tracy-Wisdom分布的数值表

在后续部分中将说明用于比例因子的等式(1)的确定。

步骤3：确定协方差矩阵：

$\underset{\‾}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{x}\left(n\right){\underset{\‾}{x}}^H\left(n\right)$

步骤4：变换协方差矩阵以确定特征值矩阵：

$\underset{\‾}{\overset{~}{R}}\left(N_S\right)={\underset{\‾}{Q}}^{-1}\underset{\‾}{R}\left(N_S\right){\underset{\‾}{Q}}^{-H}$

步骤5：确定特征值矩阵

的最大特征值和最小特征值并分别表示为λ_max和λ_min。

步骤6：根据最大特征值和最小特征值的比较结果确定信号的存在。若λ_max/λ_min>γ，则存在信号。否则，不存在信号。

示例3

由于特征值的平均值与协方差矩阵的迹成比例，所以可将迹和最小特征值进行比较以检测接收信号中是否包括数据。本发明的这一实施例称为具有最小特征值的迹(TME)检测，以下详细说明。因为迹表示平均能量，所以TME检测也称为具有最小特征值的能量(EME)检测。

步骤1：如以上示例1中所述对接收信号进行采样和滤波。

步骤2：选择平滑因子L并确定比例因子γ(也称为阈值)。比例因子γ确定为满足误报概率的要求。

步骤3：确定协方差矩阵：

$\underset{\‾}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\‾}{x}\left(n\right){\underset{\‾}{x}}^H\left(n\right)$

步骤4：变换协方差矩阵以确定特征值矩阵：

$\underset{\‾}{\overset{~}{R}}\left(N_S\right)={\underset{\‾}{Q}}^{-1}\underset{\‾}{R}\left(N_S\right){\underset{\‾}{Q}}^{-H}$

步骤5：确定接收信号的协方差矩阵的迹ρ和特征值矩阵的最小特征值γ_min。

步骤6：根据迹和最小特征值的比较结果确定信号的存在。若ρ/λ_min>γL，则接收信号被分类为包括数据的信号。否则，接收信号被分类为噪声信号。

下文给出了利用根据以上示例2和示例3中的本发明实施例的方法针对无线麦克信号和DTV信号的仿真。

针对无线麦克信号的仿真

在本发明的实施例中，FM调制的无线麦克信号可记作：

$w\left(t\right)=\cos \left(2\mathrm{\π}{\∫}_0^t(f_c+f_{\mathrm{\Δ}}{w}_m\left(\mathrm{\τ}\right))\mathrm{d\τ}\right)$

其中f_c为中心频率，f_Δ为频率偏差，w_m(τ)为源信号。

频率偏差选为100KHz。w_m(τ)生成为在(-1，1)中均匀分布的实数。我们假定信号已下转换为中心频率为f_IF＝5.381119MHz的IF(中频)。采样率为21.524476MHz。带宽为6MHz的带通滤波器为具有89抽头(tap)的升余弦滤波器。信号与白噪声经过相同的滤波器。感测时间为9.30毫秒(ms)。平滑因子选为L＝10。根据预定的所要求的误报概率P_fa＝0.1设定比例因子或阈值(基于随机矩阵理论)，P_fa＝0.1对于信号是固定的。比例因子与噪声功率无关。

图5示出了根据仿真得出的检测概率，其中“EG-xdB”表示具有x-dB噪声不确定性的能量检测。下面的表2示出了根据能量检测的方法和根据本发明实施例的方法得出的误报概率，其中MME是以上示例2中的最大最小检测，TME是以上示例3中的具有最小特征值的迹检测。

 

EG-2dB	EG-1.5dB	EG-1dB	EG-0.5dB	EG-0dB(无不确定性)	TME/EME	MME
							0.497	0.497	0.496	0.483	0.108	0.081	0.086

表2 误报概率(感测时间9.63ms)

从图5和表2的仿真结果中可以看出，根据本发明实施例的方法得到了比能量检测方法更高的检测概率和更低的误报概率。在图5中，MME甚至优于具有确切噪声功率(无噪声不确定性)的能量检测。实际上，噪声不确定性通常是存在的。如图5所示，若存在大于0.5dB的噪声不确定性，则能量检测的检测概率比根据本发明实施例的方法的检测概率差得多。

而且，根据本发明实施例的方法以及无噪声不确定性的能量检测方法的误报概率满足误报概率(P_fa<＝0.1)的要求。但是，如表2所示，利用无噪声不确定性的能量检测方法所得的误报概率远远超出了限定值。因此，与根据本发明实施例的方法相比，在实际的存在噪声不确定性的情况下能量检测方法是不可靠的。

用于所获取的DTV信号的仿真

该仿真是基于“频谱感测仿真模型”的。

所获取的DTV信号经过升余弦滤波器(带宽为6MHz，滚降系数为1/2，89抽头)。白噪声被叠加以获得不同的SNR等级。所使用的采样次数为400000(对应于18.60ms)。平滑因子选为L＝10。根据所要求的误报概率P_fa＝0.1设定阈值(根据随机矩阵理论)，P_fa＝0.1对于信号是固定的。阈值与噪声功率无关。

表3示出了根据能量检测方法和根据本发明实施例的方法得出的误报概率。图6A～图6F示出了对于不同DTV信号的检测概率。

 

EG-2dB	EG-1.5dB	EG-1dB	EG-0.5dB	EG-0dB(无不确定性)	TME/EME	MME
							0.496	0.496	0.491	0.481	0.095	0.029	0.077

表3 误报概率(白噪声，感测时间18.60ms)

从表3以及图6A～图6F的仿真结果中可以看出，根据本发明实施例的TME/EME和MME方法的性能优于能量检测方法。

因此，在本发明的实施例中，提供了在无线电或通信系统中感测或检测信号的方法，例如用于在事先不了解信号、信号所在的信道以及接收信号的噪声功率的情况下检测接收信号中数据的存在。

以下，在示例4中说明了在多输入多输出(MIMO)系统中本发明的实施例。

示例4

假定存在P个信号s_j(n)，(j＝1，2，…，P)和M个接收机。若接收信号以输入信号的采样率的M倍的采样率被采样，即接收信号被过采样，则这也可适用于单接收机的情形。以下，这两种情况予以相同对待。接收机i的接收信号为x_i(n)，(i＝1，2，…，M)，

$x_i\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{N_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)s_j(n-k)+{\mathrm{\&eta;}}_i\left(n\right),n=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;$

其中h_ij(k)为从用户j至天线i的信道响应，N_ij为信道h_ij(k)的阶次，η_i(n)为信道噪声。应当指出，信号、信道响应和噪声可以是实数或虚数。令 $N_j\stackrel{\mathrm{def}}{=}\underset{i}{\max }\left(N_{\mathrm{ij}}\right),$ 如果必要则对h_ij(k)补零，并定义

$\underset{\&OverBar;}{x}\left(n\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}{[x_1\left(n\right),x_2\left(n\right),...,x_M\left(n\right)]}^T,$

${\underset{\&OverBar;}{h}}_j\left(n\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}{[h_{1j}\left(n\right),h_{2j}\left(n\right),...,h_{\mathrm{Mj}}\left(n\right)]}^T,$

$\mathrm{\&eta;}\left(n\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}{[{\mathrm{\&eta;}}_1\left(n\right),{\mathrm{\&eta;}}_2\left(n\right),...,{\mathrm{\&eta;}}_M\left(n\right)]}^T,$

表达式 $x_i\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{N_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{\mathrm{ij}}\left(k\right)s_j(n-k)+{\mathrm{\&eta;}}_i\left(n\right),$ n＝0，1，…可以改写为如下的矢量形式：

$\underset{\&OverBar;}{x}\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{N_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\underset{\&OverBar;}{h}}_j\left(k\right)s_j(n-k)+\mathrm{\&eta;}\left(n\right),n=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;$

考虑L连续输出并定义

$\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{x}}\left(n\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}{[x^T\left(n\right),x^T(n-1),...,x^T(n-L+1)]}^T,$

$\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&eta;}}}\left(n\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}{[{\mathrm{\&eta;}}^T\left(n\right),{\mathrm{\&eta;}}^T(n-1),...,{\mathrm{\&eta;}}^T(n-L+1)]}^T,$

$\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{s}}\left(n\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}[s_1\left(n\right),s_1(n-1),...,s_1(n-N_1-L+1),...,$

${s_P\left(n\right),s_P(n-1),...,s_P(n-N_P-L+1)]}^T$

则 $\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{x}}\left(n\right)=\underset{\&OverBar;}{H}\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{s}}\left(n\right)+\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{\mathrm{\&eta;}}}\left(n\right)$

其中H是定义为以下形式的 $\mathrm{ML}\&times;(N+\mathrm{PL})\left(N\stackrel{\mathrm{def}}{=}\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_j\right)$ 矩阵

$\underset{\&OverBar;}{H}\stackrel{\mathrm{def}}{=}[{\underset{\&OverBar;}{H}}_1,{\underset{\&OverBar;}{H}}_2,...,{\underset{\&OverBar;}{H}}_P],$

对已发送的符号以及信道噪声的统计属性作出如下假设：

(1)噪声为白噪声，

(2)噪声和已发送的数据信号是非互相关的。

令R(N_s)为如下形式的接收信号的样本协方差矩阵：

$\underset{\&OverBar;}{R}\left(N_S\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}\frac{1}{N_S}\underset{n=L}{\overset{L-1+N_S}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{x}}\left(n\right){\underset{\&OverBar;}{\hat{x}}}^H\left(n\right)$

其中N_s为所收集的样本的个数。若N_s较大，则根据以上的假设(1)和(2)，可以确定为

$\underset{\&OverBar;}{R}\left(N_s\right)\&ap;\underset{\&OverBar;}{R}\stackrel{\mathrm{def}}{=}E\left(\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{x}}\left(n\right){\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{x}}}^H\left(n\right)\right)=\underset{\&OverBar;}{H}{\underset{\&OverBar;}{R}}_s{\underset{\&OverBar;}{H}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2{\underset{\&OverBar;}{I}}_{\mathrm{ML}}$

其中R _s为输入信号的统计协方差矩阵， ${\underset{\&OverBar;}{R}}_s=E\left(\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{s}}\left(n\right){\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{s}}}^H\left(n\right)\right),$ 为噪声的方差，I _ML为ML阶的单位矩阵。

令R和HR _s H ^H的特征值分别为λ₁≥λ₂≥…≥λ_ML和ρ₁≥ρ₂≥…≥ρ_ML。显然， ${\mathrm{\&lambda;}}_n={\mathrm{\&rho;}}_n+{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2.$

若不存在信号，即 $\underset{\&OverBar;}{\overset{^}{s}}\left(n\right)=0,$ 则 ${\mathrm{\&lambda;}}_1={\mathrm{\&lambda;}}_2=\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;={\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{ML}}={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2.$ 如存在信号，则ρ₁>ρ_ML，从而λ₁>λ_ML。因此，通过判断λ₁/λ_ML>γ(γ是阈值)是否成立，便可以检测信号的存在。

通过以下步骤说明根据本发明实施例的最大最小特征值(MME)检测对接收信号进行分类的方法：

步骤1：根据以下等式确定接收信号的信号值的协方差矩阵R(N_s)：

$\underset{\&OverBar;}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=L}{\overset{L-1{+N}_S}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\&OverBar;}{\hat{x}}\left(n\right){\underset{\&OverBar;}{\hat{x}}}^H\left(n\right)$

步骤2：确定协方差矩阵R(N_s)的最大和最小特征值，即λ_max和λ_min。

步骤3：根据最大特征值和最小特征值的比较结果对接收信号进行分类。若λ_max/λ_min>γ，则存在信号(即接收信号包括数据)。否则，不存在信号(即接收信号为噪声信号)。这里γ>1，并且在下文中说明γ的确定。

比例因子或阈值γ的确定

实际上，通常只有有限个数的样本是可用的。因此，样本协方差矩阵R(N_s)可能是与统计协方差矩阵R相去甚远。R(N_s)的特征值分布变得很复杂。令P_d为检测概率，即若存在信号时，将接收信号中包括数据判断为“是”的概率。令P_fa为误报的概率，即不存在信号时，将接收信号中包括数据判断为“是”的概率。对于好的检测算法而言，P_d应当大而P_fa应当小。显然地，阈值γ越大，P_fa越小，同时P_d也越小。这是一种“零和”博弈。阈值γ的选择是P_d与P_fa之间的折衷。在根据本发明实施例的方法中，设定了P_fa的限制，即P_fa≤P₀。则可以确定极限阈值γ₀，从而P_fa＝P₀。因此，满足γ≥γ₀的阈值可以被确定为以上根据本发明实施例的示例1-4中所使用的阈值或比例因子。下面解释γ₀的确定。

当不存在信号时，R(N_s)变为R _η(N_s)，噪声的样本协方差矩阵定义为

${\underset{\&OverBar;}{R}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=L}{\overset{L-1{+N}_S}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&eta;}}}\left(n\right){\underset{\&OverBar;}{\widehat{\mathrm{\&eta;}}}}^H\left(n\right)$

R _η(N_s)为专用维希特(Wishart)随机矩阵。近年来，在数学以及通信和物理领域中，对随机矩阵的谱(特征值分布)的研究是很热门的课题。已经知道了随机矩阵R _η(N_s)的有序特征值的联合概率密度函数(PDF)。但是，由于PDF的表达式很复杂，所以对于有序特征值的边缘PDF还没有找到闭式表达式。在以下定理中分别说明实数和复数矩阵的最大特征值的分布。

定理1：假设噪声为实数。令

$\underset{\&OverBar;}{A}\left(N_s\right)=\frac{N_s}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2}{\underset{\&OverBar;}{R}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(N_S\right),\mathrm{\&mu;}={(\sqrt{N_S-1}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^2$ 并且

$v=(\sqrt{N_s-1}+\sqrt{\mathrm{ML}}){(\frac{1}{\sqrt{N_s-1}}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{ML}}})}^{1/3}.$

假设 $\underset{N_s\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{\mathrm{ML}}{N_s}=y$ (0<y<1)，则

收敛到(概率为1)1阶的Tracy-Wisdom分布(W1)。

定理2：假设噪声为复数。令

$\underset{\&OverBar;}{A}\left(N_s\right)=\frac{N_s}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2}{\underset{\&OverBar;}{R}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(N_S\right),$ $\mathrm{\&mu;}\&prime;={(\sqrt{N_S}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^2$

并且 $v\&prime;=(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}}){(\frac{1}{\sqrt{N_s}}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{ML}}})}^{1/3}.$

假设 $\underset{N_s\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{\mathrm{ML}}{N_s}=y(0<y<1),$ 则收敛到(概率为1)2阶的Tracy-Wisdom分布(W2)。

应当指出，对于大的N_s，μ和μ′，v和v′几乎相等。这意味着，实数和复数矩阵的最大特征值的均值和方差几乎相等。但是，它们的极限分布是不同的。

在以下定理3中说明最小特征值的极限。

定理3：假设 $\underset{N_s\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{\mathrm{ML}}{N_s}=y$ (0<y<1)，则 $\underset{N_s\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{\mathrm{\&lambda;}}_{\min }={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2{(1-\sqrt{y})}^2.$

这里，ML视为固定的并且N_s趋于无穷大。根据定理，可得出以下结果：

${\mathrm{\&lambda;}}_{\max }\&ap;\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2}{N_s}{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^2$

${\mathrm{\&lambda;}}_{\min }\&ap;\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2}{N_s}{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2$

令F₁为1阶Tracy-Wisdom分布的累积分布函数(CDF)(有时简称为分布函数)。那么，对于实数信号，误报概率为

$P_{\mathrm{fa}}=P({\mathrm{\&lambda;}}_{\max }>\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&lambda;}}_{\min })$

$=P(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2}{N_s}{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }\left(\underset{\&OverBar;}{A}\left(N_s\right)\right)>\mathrm{\&gamma;}{\mathrm{\&lambda;}}_{\min })$

$\&ap;P({\mathrm{\&lambda;}}_{\max }\left(\underset{\&OverBar;}{A}\left(N_s\right)\right)>\mathrm{\&gamma;}{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2)$

$=P(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }\left(\underset{\&OverBar;}{A}\left(N_s\right)\right)-\mathrm{\&mu;}}{v}>\frac{\mathrm{\&gamma;}{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2-\mathrm{\&mu;}}{v})$

$=1-F_1\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2-\mathrm{\&mu;}}{v}\right)$

为了得到P_fa≤P₀，阈值应当确定为满足下式

$1-F_1\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2-\mathrm{\&mu;}}{v}\right)\&le;P_0$

由此导出

$F_1\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2-\mathrm{\&mu;}}{v}\right)\&GreaterEqual;1-P_0$

或者，等同于，

$\frac{\mathrm{\&gamma;}{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2-\mathrm{\&mu;}}{v}\&GreaterEqual;F_1^{-1}(1-P_0)$

根据μ和v的定义，可根据以下等式确定阈值或比例因子γ：

$\mathrm{\&gamma;}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&gamma;}}_0=\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^2}{{(\sqrt{N_s}-\sqrt{\mathrm{ML}})}^2}(1+\frac{{(\sqrt{N_s}+\sqrt{\mathrm{ML}})}^{-2/3}}{{\left(N_s\mathrm{ML}\right)}^{1/6}}{F}_1^{-1}(1-P_0))---\left(2\right)$

对于复数信号，区别只在于函数F₁应当由F₂代替，F₂为2阶Tracy-Wisdom分布的CDF。

Tracy-Wisdom分布被认为是某些随机矩阵的最大特征值的极限定律。对于分布函数没有闭式表达式。但是，根据数值计算，以上示例2的表1给出了F₁在某些点的值。表1可用于计算某些点的F₁ ^-1(y)。例如，F₁ ^-1(0.9)＝0.45，F₁ ^-1(0.95)＝0.98。

因此，在如上所述示例1-4的本发明的实施例中所使用的阈值或比例因子γ可以根据这一节来确定，其中γ的等式依据不同的情形而稍作修改，例如修改为示例2中所示的等式(1)，其中信号是由单接收机接收的。

根据示例4的在多接收机系统中的仿真

在下文中，根据以下等式，信噪比(SNR)表示平均的接收信号功率与平均的噪声功率的比：

$\mathrm{SNR}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\frac{E\left({\left|\right|\underset{\&OverBar;}{x}\left(n\right)-\mathrm{\&eta;}\left(n\right)\left|\right|}^2\right)}{E\left({\left|\right|\mathrm{\&eta;}\left(n\right)\left|\right|}^2\right)}$

10000个样本用于计算样本协方差矩阵。所有结果通过1000次蒙特卡罗实现得到平均值。预定的要求的误报概率P_fa≤0.1(P₀＝0.1)。那么对于MME方法，根据等式(2)确定阈值γ₀。为了进行比较，也仿真了针对同一系统的能量(EG)检测。

对于能量检测，例如根据Dyspan 2005中A.Sahai和D.Cabric的＂Spectrum sensing：fundamental limits and practical challenges＂所述的理论确定阈值。能量检测需要预先知道噪声功率。由于噪声不确定性，估计的噪声功率可能与实际的噪声功率不同。令估计的噪声功率为 ${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{\&eta;}}^2=\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&eta;}}^2$ 。假定α(单位为dB)均匀地分布在区间[-B，B]中，其中B称为噪声不确定性因子。

(1)考虑2输入4接收机的系统(M＝2，P＝4)。信道阶次为N₁＝N₂＝4(5抽头)。平滑因子选为L＝5。

图7示出了MME方法和能量检测(有或无噪声不确定性)的检测概率。如果确切地知道噪声方差(B＝0)，则能量检测方法具有良好的性能。在理想噪声功率(大约3dB)的情况下，MME方法稍劣于能量检测方法。但是，噪声不确定性通常是存在的。如图7所示，若存在噪声不确定性(B>0)，则能量检测比根据本发明实施例的方法差得多。

表4示出了误报概率(P_fa)。可以看出，根据本发明实施例的MME方法的P_fa满足P_fa≤0.1的要求。无噪声不确定性的能量检测的P_fa接近于要求的P_fa，但具有噪声不确定性的能量检测的P_fa远远超出了限定值。这意味着能量检测在实际的具有噪声不确定性的情况下是很不可靠的。

 

方法	EG(2dB)	EG(1.5dB)	EG(1dB)	EG(0.5dB)	EG(无不确定性)	MME
							Pfa	0.478	0.479	0.451	0.480	0.101	0.095

表4：误报概率(M＝4，P＝2)

(2)考虑单输入2接收机的系统(M＝2，P＝1)。信道具有8抽头。平滑因子选为L＝9。

图8示出了MME方法和能量检测(有或无噪声不确定性)的检测概率。表5示出了误报概率。从图8和表5中可以看出，与能量检测方法相比，根据本发明实施例的MME方法具有更好的性能。

 

方法	EG(2dB)	EG(1.5dB)	EG(1dB)	EG(0.5dB)	EG(无不确定性)	MME
							Pfa	0.479	0.474	0.441	0.473	0.094	0.098

表5：误报概率(M＝2，P＝1)

与相干检测方法相比，根据本发明实施例的基于特征值的检测不需要任何关于信号的信息，并且不需要同步。本发明的实施例也适用于多路传播。与能量检测方法相比，如以上仿真结果所示，本发明的实施例不受噪声不确定性影响，并且可获得较好的性能。

因此，提出本发明的实施例以在没有信号、信道、噪声等级和SNR的信息的情况下感测或检测信号。本发明的实施例可以应用于所有信号(例如，DTV、无线麦克等)。而且，由于阈值与信号和噪声功率无关，所以相同的阈值或比例因子可用于所有的信号。在检测概率和误报概率方面，本发明的实施例也表现出良好的性能。

虽然已参照特定的实施例具体示出和说明了本发明，但本领域技术人员应当理解，在不脱离所附的权利要求中限定的本发明的精神和范围的情况下，可作出各种形式上和细节上的变化。因此本发明的范围由所附权利要求书表明，并且落入权利要求书的等同物的意思和范围内的所有变化都应包含在内。

Claims (38)

1.一种用于对接收信号进行分类的方法，该方法包括：

确定所述接收信号的信号值的协方差矩阵；

确定所述协方差矩阵的特征值矩阵，所述特征值矩阵包括所述协方差矩阵的特征值；

由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数；

由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数，其中所述第二函数不同于所述第一函数；以及

根据所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较结果将所述接收信号分类为包括数据的信号或噪声信号。

2.如权利要求1所述的方法，还包括：对所述接收信号进行采样。

3.如权利要求1所述的方法，还包括：对所述接收信号进行滤波。

4.如权利要求2所述的方法，还包括：对已采样的所述接收信号进行滤波。

5.如权利要求1所述的方法，其中，所述接收信号的信号值x(n)的协方差矩阵R(N_S)根据以下等式确定：

$\underset{\&OverBar;}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\&OverBar;}{x}\left(n\right){\underset{\&OverBar;}{x}}^H\left(n\right)$

其中N_S表示所述协方差矩阵中信号值x(n)的个数。

6.如权利要求1所述的方法，其中，所述特征值矩阵通过将所述协方差矩阵变换为特征值矩阵来确定。

7.如权利要求5和6所述的方法，其中，所述特征值矩阵根据以下公式来确定：

$\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{R}}\left(N_S\right)={\underset{\&OverBar;}{Q}}^{-1}\underset{\&OverBar;}{R}\left(N_S\right){\underset{\&OverBar;}{Q}}^{-H},$

其中Q表示厄密矩阵。

8.如权利要求1所述的方法，其中，所述第一函数是所述多个特征值的组合。

9.如权利要求8所述的方法，其中，所述第一函数是所述多个特征值的线性组合。

10.如权利要求1所述的方法，其中，所述第一函数至少包括所述特征值矩阵的最大特征值。

11.如权利要求10所述的方法，其中，所述第一函数包括所述特征值矩阵的预定个数的最大特征值。

12.如权利要求1所述的方法，其中，所述的确定所述第一函数的值包括确定所述特征值矩阵的特征值的迹。

13.如权利要求1所述的方法，其中，所述第二函数是所述多个特征值的组合。

14.如权利要求13所述的方法，其中，所述第二函数是所述多个特征值的线性组合。

15.如权利要求1所述的方法，其中，所述第二函数至少包括所述特征值矩阵的最小特征值。

16.如权利要求15所述的方法，其中，所述第二函数包括所述特征值矩阵的预定个数的最小特征值。

17.如权利要求1所述的方法，其中，在所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较中使用比例因子。

18.一种对接收信号进行分类的分类器，该分类器包括：

用于确定所述接收信号的信号值的协方差矩阵的第一确定电路；

用于确定所述协方差矩阵的特征值矩阵的第二确定电路，所述特征值矩阵包括所述协方差矩阵的特征值；

用于由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数的第三确定电路；

用于由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数的第四确定电路，其中所述第二函数不同于所述第一函数；以及

用于根据所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较结果将所述接收信号分类成包括数据的信号或噪声信号的分类电路。

19.如权利要求18所述的分类器，还包括对所述接收信号进行采样的采样器。

20.如权利要求18所述的分类器，还包括对所述接收信号进行滤波的滤波器。

21.如权利要求19所述的分类器，还包括对已采样的所述接收信号进行滤波的滤波器。

22.如权利要求18所述的分类器，其中，所述第一确定电路设置为根据以下等式确定所述接收信号的信号值x(n)的协方差矩阵R(N_S)：

$\underset{\&OverBar;}{R}\left(N_S\right)=\frac{1}{N_S}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\&OverBar;}{x}\left(n\right){\underset{\&OverBar;}{x}}^H\left(n\right)$

其中N_S表示所述协方差矩阵中信号值x(n)的个数。

23.如权利要求18所述的分类器，其中，所述第二确定电路设置为通过将所述协方差矩阵变换为特征值矩阵来确定所述特征值矩阵。

24.如权利要求22和23所述的分类器，其中，所述第二确定电路设置为根据以下公式确定所述特征值矩阵

$\underset{\&OverBar;}{\overset{~}{R}}\left(N_S\right)={\underset{\&OverBar;}{Q}}^{-1}\underset{\&OverBar;}{R}\left(N_S\right){\underset{\&OverBar;}{Q}}^{-H}$

其中Q表示厄密矩阵。

25.如权利要求18所述的分类器，其中，所述第一函数是所述多个特征值的组合。

26.如权利要求25所述的分类器，其中，所述第一函数是所述多个特征值的线性组合。

27.如权利要求18所述的分类器，其中，所述第一函数至少包括所述特征值矩阵的最大特征值。

28.如权利要求27所述的分类器，其中，所述第一函数包括所述特征值矩阵的预定个数的最大特征值。

29.如权利要求18所述的分类器，其中，所述第三确定电路设置为利用所述特征值矩阵的特征值的迹确定所述第一函数的值。

30.如权利要求18所述的分类器，其中，所述第二函数是所述多个特征值的组合。

31.如权利要求30所述的分类器，其中，所述第二函数是所述多个特征值的线性组合。

32.如权利要求18所述的分类器，其中，所述第二函数至少包括所述特征值矩阵的最小特征值。

33.如权利要求32所述的分类器，其中，所述第二函数包括所述特征值矩阵的预定个数的最小特征值。

34.如权利要求18所述的分类器，其中，所述分类器电路设置为在所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较中使用比例因子。

35.一种电子装置，其包括权利要求18至34中任一项的分类器。

36.如权利要求35所述的电子装置，还包括用于接收信号的接收机。

37.如权利要求35所述的电子装置，其设置为选自以下一组电子装置：

-通信终端；

-设置为播放至少一种媒体的媒体播放装置。

38.一种用于对接收信号进行分类的计算机程序产品，该计算机程序产品被设置为当其被处理器执行时可以执行以下步骤：

确定所述接收信号的信号值的协方差矩阵；

确定所述协方差矩阵的特征值矩阵，所述特征值矩阵包括所述协方差矩阵的特征值；

由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第一函数；

由所述协方差矩阵的特征值中的至少一个特征值确定第二函数，其中所述第二函数不同于所述第一函数；以及

根据所述第一函数的值和所述第二函数的值之间的比较结果将所述接收信号分类成包括数据的信号或噪声信号。

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