CN101499651A - 微机型继电保护快速动作方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：包括下列步骤：使用两个整系数非递归数字滤波器进行数字信号预处理，计算两个滤波器输出数据的个体偏差与波形偏离度δ，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其一类期望值时，在故障发生后的第一时间段内采用线性估计算法提取基波，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其二类期望值时，在故障发生后的第二时间段内采用改进的半周傅氏算法，数据窗越过第二时间段后，保护计算采用带差分的全周傅氏算法。本发明能够精确定位故障触发时刻，精度高，误差仅为0.5％～2％，保护动作迅速可靠，算法的动作时间为5～12ms以内，具有较强的抗干扰能力，提高了微机保护的性能。

Description

微机型继电保护快速动作方法

技术领域

本发明涉及一种微机型继电保护快速动作方法，属于电工技术领域。

背景技术

当电力系统主设备、高压线路发生严重故障时，要求保护设备能够快速响应并动作；此外，故障测距也需要启动元件及早发现故障，基于以上要求，近年来在数据窗长度小于一个周波的短窗算法上已有大量有益的研究，但在实用化上要兼顾速度与精度、速度与可靠性还存在困难。

文献一《计算机保护中的快速算法》(东南大学学报，1992年7月第22卷第4期第64页)提出了一种能任意滤除某次谐波或分数次谐波的快速算法，使用方便，性能优于傅氏算法，但算法的动作时间在10～15ms左右，计算工作量较大，当动作时间接近10ms时，算法的精度和抗噪声能力不能保证。

文献二《基于相量法的短数据窗快速滤波算法》(电力系统自动化，2004年2月10日第28卷第3期第58页)通过对故障信号采样值相量的物理概念分析，提出了基于解矩阵方程的短数据窗正交滤波器组的统一设计理论，该方法可按要求滤除任意整次或非整次谐波，并能保证余弦和正弦滤波器幅频特性一致，可作为自适应变数据窗保护中的基本算法。该算法在采样频率较低时，数据窗相对较长，短数据窗效果不很明显。当采样频率较高时，短数据窗效果明显，但对运算有效位数及装置硬件要求均很高，如需双精度浮点运算等，此外，采样频率的提高使得算法的暂态特性大大变差，因此对微机保护装置来说，已基本没有实用价值。

文献三《一种新的微机保护交流采样快速算法》(电力系统及其自动化学报，2000年2月第12卷第1期第24页)文提出一种利用半波傅氏算法消除衰减非周期分量对基波分量影响的快速算法，新算法的数据窗是半个周期的采样值加两个采样点，而其滤波效果远远优于傅氏算法。该算法理论上可以完全消除任意衰减时间常数的非周期分量对基波分量的影响。文献四《一种基于半波傅氏算法的继电保护快速算法》(电网技术，1996年1月第20卷第1期第52页)、文献五《一种提取基波分量的高精度快速滤波算法》(2006年5月25日第30卷第10期第39页)都是对半波傅氏算法的改进型算法，数据窗长度大于半个周波，算法的抗干扰能力有限。

以上列举的快速算法，除了已提到的存在的问题，它们都没有能够给出可靠检测出故障触发时刻的方法，因此，当数据窗扩展到包含故障触发时刻时，由于数据窗内既有故障前的数据又有故障后的数据，随着数据窗的移动，算法结果的离散度比较大，可靠性大大降低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：

①怎样可靠检测出故障触发时刻；

②怎样保证保护快速动作时仍然具有较高精度；

③怎样保证快速算法在干扰数据作用下不误动。

为解决上述技术问题，本发明提供一种微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：包括下列步骤：

1)使用两个整系数非递归数字滤波器进行数字信号预处理；

2)计算两个滤波器输出数据的个体偏差与波形偏离度δ；

3)当个体偏差与波形偏离度δ均小于其一类期望值时，在故障发生后的第一时间段内采用短数据窗线性估计算法提取基波分量；

4)否则随着数据窗的移动，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其二类期望值时，在故障发生后的第二时间段内采用改进的半周傅氏算法提取基波分量；

5)数据窗越过第二时间段后，保护计算采用带差分的全周傅氏算法。

本发明所达到的有益效果：

本发明使用两个简单的整系数非递归数字滤波器进行数字信号预处理，考查两个滤波器输出数据的个体偏差与波形偏离度δ，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其一类期望值时，在故障发生后的第一时间段内采用线性估计算法提取基波，否则随着数据窗的移动，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其二类期望值时，在故障发生后的第二时间段内采用改进的半周傅氏算法，数据窗越过第二时间段后，保护计算采用带差分的全周傅氏算法。本发明能够精确定位故障触发时刻，精度高，误差为0.5％～2％，保护动作迅速可靠，算法的动作时间为5～12ms以内，算法具有较强的抗干扰能力，提高了微机保护的性能。

附图说明

图1是本发明中的差分数字滤波器的幅频特性图；

图2是本发明中的减加数字滤波器的幅频特性图。

具体实施方式

所述两个整系数非递归数字滤波器包括一个差分滤波器和一个减加滤波器。

图1是本发明中的差分数字滤波器的幅频特性图(以采样频率1600Hz，阶数4为例)。

所述差分滤波器主要用来消除或减弱衰减直流分量信号，差分滤波器的差分方程形式为：

y1(n)＝x(n)-x(n-k)

式中x为输入信号离散序列，y1为差分滤波器输出，n为采样点序号，k为滤波器阶数，k≥1。

图2是本发明中的减加数字滤波器的幅频特性图(以采样频率1600Hz为例)。

所述减加数字滤波器主要用来滤除二次谐波信号，滤波器的差分方程形式为：

y2(n)＝y1(n)-y1(n-1)+y1(n-2)

式中y1为差分滤波器输出，y2为减加滤波器输出，n为离散点序号；

本发明所采用的数字滤波器均为简单的整系数非递归数字滤波器，计算简单迅速。

个体偏差与波形偏离度δ的定义：

(1)本发明的个体偏差定义为γ＝|y1(n)-y2(n+ph)|

式中：式中y1为差分滤波器输出，y2为减加滤波器输出，n为离散点序号，ph为减加滤波器的相对相移点数；

(2)波形偏离度是本发明用来检验波形畸变程度的重要参数，其定义为：

$\mathrm{\δ}=\frac{\underset{k=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}|y1\left(k\right)-y2(k+\mathrm{ph})|}{\underset{k=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left|y1\left(k\right)\right|}$

式中：式中y1为差分滤波器输出，y2为减加滤波器输出，n为离散点序号，ph为滤波器的相对相移点数，k为离散点序号，j为滤波器输出数据的比较点数。

但故障波形为标准正弦波或仅含有直流分量时，δ的值接近于0，所以可以将一类期望值整定得较小，二类期望值大于一类期望值。如果输入信号中谐波含量大或有干扰大数据，δ的值就会比较大，保护装置采用带差分的全周傅氏算法并适当延长保护动作时间，因此本算法具有较强的抗干扰能力。

第一时间段和第二时间段长度定义：

根据保护或测距装置的不同应用场合，第一时间段和第二时间段长度会略有区别。通常第一时间段为故障发生后0～5ms，第二时间段为故障发生后5～12ms。

基于线性估计的短数据窗算法：

由于在第一时间段内最多只有5ms的裕度，所以要从输入信号中精确提取基波分量必须采用短数据窗算法。为了提高算法的抗噪声能力，本发明采用了基于线性估计的短窗算法。

当波形偏离度较小时，故障信号可以表示为：

    $=A_0{e}^{-t/\mathrm{\τ}}+a_1\sin \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)+b_1\cos \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)$         式(1)

式(1)中：A₁为基波的幅值；τ为衰减时间常数；ω₀为基波角频率；A₀为衰减直流分量的初始值；

基波的相位，基波实部：

基波虚部：

以时间间隔△t对f(t)采样并进行差分滤波后得到离散数字序列X(n)，当采样频率大于1000Hz时，可在故障后选择5点来提取基波，否则选择3点。以5点为例，将第3点作为时间零点，令离散数字序列X(n)中的直流分量为D，差分滤波后基波分量的幅值为

可得：

                式(2)

令差分滤波后基波分量的实部为

虚部为

式2整理可得：

$\left[\begin{array}{ccc}\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ \sin \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ 0& 1& 1\\ -\sin \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ -\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{a}_1^{\′}\\ b_1^{\′}\\ D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}X\left(2\right)\\ X\left(1\right)\\ X\left(0\right)\\ X(-1)\\ X(-2)\end{array}\right]$              式(3)

式(3)等号左端有3个未知数，方程组有5个等式，可通过线性估计的手段来增强算法的抗噪声能力。式(3)为一超定义方程组，需要通过伪逆运算来求解，令：

$\mathrm{XS}=\left[\begin{array}{ccc}\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ \sin \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ 0& 1& 1\\ -\sin \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ -\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left(2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\end{array}\right],$ $P=\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ b_1\\ D\end{array}\right],$ $Q=\left[\begin{array}{c}X\left(2\right)\\ X\left(1\right)\\ X\left(0\right)\\ X(-1)\\ X(-2)\end{array}\right]$

则：

上式中，XS^T为XS的转置矩阵，

为

的逆矩阵；

编写程序时，先将系数矩阵P定义为一个常数表，程序运行时只需通过查表便可获得相应离散点对应系数，在目前的保护装置cpu中，5点的乘加运算量是很小的。求出实部

和虚部

后，原始输入信号中的基波分量幅值为

乘以幅值还原系数。

改进的半周傅氏算法：

当波形偏离度较大时，故障信号可以表示为：

$=A_0{e}^{-t/\mathrm{\τ}}+\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[a_{2k-1}\sin \left((2k-1){\mathrm{\ω}}_{0}t\right)+b_{2k-1}\cos \left((2k-1){\mathrm{\ω}}_{0}t\right)]$                 式(4)

$+\underset{k=1}{\overset{w}{\mathrm{\Σ}}}[a_{2k}\sin \left(2k{\mathrm{\ω}}_{0}t\right)+b_{2k}\cos \left(2k{\mathrm{\ω}}_{0}t\right)]$

式(4)中：除A₀表示衰减直流分量的初始值外，其余A_k为k次谐波的幅值；T为衰减时间常数；ω₀为基波角频率；为k次谐波的的相位，k次谐波的实部为k次谐波的虚部为

m为每周波采样点数的1/2，w通常取1或2。

设正弦、余弦滤波器的相位分别为θ_a，θ_b，运用半波傅氏算法求解式4中所含基波分量的实部可得

求解虚部可得

(详细过程略)

$a_1^{\′}=\frac{4}{T}{\∫}_0^{T/2}f\left(t\right)\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_a)\mathrm{dt}$

$=\cos {\mathrm{\θ}}_a\·a_1+C_{a2-b1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_a\·a_2+C_{a4-b1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_a\·a_4+\·\·\·$              式(5)

$+\sin {\mathrm{\θ}}_a\·b_1+C_{b2-a1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_a\·b_2+C_{b4-a1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_a\·b_4+\·\·\·$

$+C_{A0-a1}\·A_0$

$b_1^{\′}=\frac{4}{T}{\∫}_0^{T/2}f\left(t\right)\cos ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_b)\mathrm{dt}$

$=-s{\mathrm{in\θ}}_b\·a_1+C_{a2-b1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_b\·a_2+C_{a4-b1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_b\·a_4+\·\·\·$              式(6)

$+\cos {\mathrm{\θ}}_b\·b_1-C_{b2-a1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_b\·b_2-C_{b4-a1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_b\·b_4-\·\·\·$

$+C_{A0-b1}\·A_0$

式中：T为基波周期，T＝2π/ω₀；C_a2-b1、C_a4-b1...C_a2nb1为各偶次谐波的实部对基波虚部的泄漏因子，其值为常数；C_b2-a1、C_b4-a1...C_b2n-a1为各偶次谐波的虚部对基波实部的泄漏因子，为常数；τ为衰减直流分量的时间常数；C_A0-a1为衰减直流分量对基波实部的泄漏因子， $C_{A0-a1}=\frac{200\·(1+e^{-1/(100\·\mathrm{\τ})})}{{(1/\mathrm{\τ})}^2+10000\·{\mathrm{\π}}^2}\·(\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_a}{\mathrm{\τ}}+100\·\mathrm{\π}\·\cos {\mathrm{\θ}}_a);$ C_A0-b1为衰减直流分量对基波虚部的泄漏因子， $C_{A0-b1}=\frac{200\·(1+e^{-1/(100\·\mathrm{\τ})})}{{(1/\mathrm{\τ})}^2+10000\·{\mathrm{\π}}^2}\·(\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_b}{\mathrm{\τ}}-100\·\mathrm{\π}\·\sin {\mathrm{\θ}}_b).$

观察C_A0-b1，当τ＝ctgθ_b/(100·π)时有：

C_A0-b1＝0

供电系统中的衰减直流分量时间常数τ一般大于0.02，则θ_b可以根据τ的取值范围取一个合适的值，使得C_A0-b1≈0。

半波算法的数据窗每前进d个采样间隔，第k次谐波的相位相应的增加了Δφ_k，Δφ_k＝2π/N_S·k·d，其中NS为每周波的采样点数。当d取1时，设[L]为窗口序号，序号从0开始，于是b_k.[0]＝A_ksin(φ_k.[0])＝b_k，则：

b_k.[L]＝A_ksin(φ_k.[0]+L·Δφ_k)

＝a_ksin(L·Δφ_k)+b_kcos(L·Δφ_k)

于是，根据式(5)和式(6)并移动数据窗数次后能够得到一个线性方程组，数据窗移动的次数决定于待求未知数的多少，解此线性方程组即可求得实部a₁和虚部b₁后，原始输入信号中的基波分量幅值为乘以幅值还原系数。算法数据窗的长度为半周波加1点或2点。

本发明可在微机线路保护装置上应用，保护动作迅速可靠，可在5～12ms以内动作；当算法用在测距装置上时，测距元件的启动速度显著提高。

本发明一种实施例中，保护装置采样频率为1600Hz，即每周波采样32点，差分数字滤波器的阶数为4，减加数字滤波器的相移点数为2，波形偏离度的一类期望值为0.05，二类期望值为0.1，个体偏差γ的一类期望值为电流速断保护定值的1/16，二类期望值为电流速断保护定值的1/8。

首先使用两个简单的整系数非递归数字滤波器进行数字信号预处理，考查两个滤波器输出数据的个体偏差与波形偏离度δ，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其一类期望值时，在故障发生后的第一时间段内采用线性估计算法提取基波，否则随着数据窗的移动，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其二类期望值时，在故障发生后的第二时间段内采用改进的半周傅氏算法，数据窗越过第二时间段后，保护计算采用带差分的全周傅氏算法。本发明能够精确定位故障触发时刻，精度高，误差仅为0.5％～2％，保护动作迅速可靠，算法的动作时间为5～12ms以内，算法具有较强的抗干扰能力，提高了微机保护的性能。

本发明按照实施实例进行了说明，应当理解，上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采用等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1、一种微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：包括下列步骤：

1)使用两个整系数非递归数字滤波器进行数字信号预处理；

2)计算两个滤波器输出数据的个体偏差与波形偏离度δ；

3)当个体偏差与波形偏离度δ均小于其一类期望值时，在故障发生后的第一时间段内采用短数据窗线性估计算法提取基波分量；

4)否则随着数据窗的移动，当个体偏差与波形偏离度δ均小于其二类期望值时，在故障发生后的第二时间段内采用改进的半周傅氏算法。

5)数据窗越过第二时间段后，保护计算采用带差分的全周傅氏算法。

2、根据权利要求1所述的微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：所述两个整系数非递归数字滤波器包括一个用来消除或减弱衰减直流分量信号的差分滤波器和一个用来滤除二次谐波信号的减加滤波器，

所述差分数字滤波器的差分方程形式为：y1(n)＝x(n)-x(n-k)

式中x为输入信号离散序列，y1为差分滤波器输出，n为采样点序号，k为滤波器阶数，k≥1；

所述减加滤波器的差分方程形式为：y2(n)＝y1(n)-y1(n-1)+y1(n-2)

式中：式中y1为差分滤波器输出，y2为减加滤波器输出，n为离散点序号。

3、根据权利要求1所述的微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：在所述步骤2)中，计算两个滤波器输出数据的个体偏差与波形偏离度δ时，

所述个体偏差定义为γ＝|y1(n)-y2(n+ph)|

式中：式中y1为差分滤波器输出，y2为减加滤波器输出，n为离散点序号，ph为减加滤波器的相对相移点数；

所述波形偏离度定义为：

$\mathrm{\δ}=\frac{\underset{k=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}|y1\left(k\right)-y2(k+\mathrm{ph})|}{\underset{k=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left|y1\left(k\right)\right|}$

式中：式中y1为差分滤波器输出，y2为减加滤波器输出，n为离散点序号，ph为滤波器的相对相移点数，k为离散点序号，j为滤波器输出数据的比较点数。

4、根据权利要求1所述的微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：在所述步骤3)和步骤4)中，所述第一时间段为故障发生后0～5ms，第二时间段为故障发生后5～12ms。

5、根据权利要求1所述的微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：在所述步骤3)中，根据式(3)求出实部

和虚部后，原始输入信号中的基波分量幅值为

乘以幅值还原系数，

$\left[\begin{array}{ccc}\sin \left({2\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({2\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ \sin \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ 0& 1& 1\\ -\sin \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\\ -\sin \left({2\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({2\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\Δt}\right)& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{a}_1^{\′}\\ b_1^{\′}\\ D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}X\left(2\right)\\ X\left(1\right)\\ X\left(0\right)\\ X(-1)\\ X(-2)\end{array}\right]$  式(3)。

6、根据权利要求1所述的微机型继电保护快速动作方法，其特征在于：在所述步骤4)中，根据式(5)和式(6)并移动数据窗数次后能够得到一个线性方程组，解此线性方程组即可求得实部a₁和虚部b₁后，原始输入信号中的基波分量幅值为

乘以幅值还原系数，算法数据窗的长度为半周波加1点或2点，

$a_1^{\′}=\frac{4}{T}{\∫}_0^{T/2}f\left(t\right)\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_a)\mathrm{dt}$

$=\cos {\mathrm{\θ}}_a\·a_1+C_{a2-b1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_a\·a_2+C_{a4-b1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_a\·a_4+...$

                                           式(5)

$+\sin {\mathrm{\θ}}_a\·b_1+C_{b2-a1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_a\·b_2+C_{b4-a1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_a\·b_4+...$

$+C_{A0-a1}\·A_0$

$b_1^{\′}=\frac{4}{T}{\∫}_0^{T/2}f\left(t\right)\cos ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_b)\mathrm{dt}$

$=-\sin {\mathrm{\θ}}_b\·a_1+C_{a2-b1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_b\·a_2+C_{a4-b1}\·\cos {\mathrm{\θ}}_a\·a_4+...$

                                              式(6)。

$+\cos {\mathrm{\θ}}_b\·b_1-C_{b2-a1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_b\·b_2-C_{b4-a1}\·\sin {\mathrm{\θ}}_b\·b_4-...$

$+C_{A0-b1}\·A_0$

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