CN101497504B - 基于灰色模型优化颗粒级配提高石膏胶凝体强度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰色模型优化颗粒级配提高石膏胶凝体强度的方法，根据灰色理论，以石膏胶凝体强度为主因子，各粒径范围石膏颗粒的体积含量为影响因子，建立石膏胶凝体强度与石膏粒径分布的GM(1，N)灰色模型，确定石膏胶凝体强度与各粒径范围石膏颗粒的体积含量的定量关系，根据各影响因子的促进(或削弱)作用与作用程度，调整颗粒级配，提高各龄期下石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度。本发明方法简单易行，无需任何外加剂即可增强石膏胶凝体的强度。

Description

基于灰色模型优化颗粒级配提高石膏胶凝体强度的方法

技术领域

本发明属于无机材料应用技术领域，具体涉及利用灰色模型来优化颗粒级配，提高石膏胶凝体强度的办法。

背景技术

石膏是一种应用历史悠久的建筑材料，与石灰、水泥并列为无机胶凝材料的三大支柱。它具有重量轻、凝结快、耐火性能好、传热传声小、施工高效、对人体亲和无害等优点，是国际上推崇发展的节能型绿色材料。石膏材料的应用通常通过半水石膏的水化硬化，得到二水石膏制品。半水石膏有α和β两种形式，其中，α半水石膏被广泛应用于模具制造、精密铸造、陶瓷和医疗等领域，β半水石膏则广泛应用于建筑、装潢等领域。半水石膏制备的胶凝体材料的强度越高，则材料的价值也较高、应用领域也就越广。为此，人们一直在研究提高石膏胶凝体强度的技术方法。

目前，提高半水石膏胶凝体强度的技术途径主要有：

(1)改进石膏的制备方法，如，岳文海等(α半水石膏晶形转化剂作用机理的探讨.武汉工业大学学报，1996，18(2)：1～4.)通过添加晶形转化剂研制出了具有较高强度的半水石膏晶体；发明专利CN1513766采用常压盐溶液法制备出了晶体结构较好的α半水石膏，可获得较高强度的α半水石膏。

(2)在石膏水化硬化过程中投加添加剂，如，陈明凤等(减水剂对建筑石膏性能及水化进程的影响.新型建筑材料.2003，(9)：24～27.)通过加入减水剂提高了建筑石膏的绝干强度；发明专利申请CN101314534利用有机复配添加剂增强了α半水石膏胶凝体的强度。

(3)改变石膏粉的粒度组成。石膏的粒度分布影响粉体的堆积密度、粉体需水量与硬化体的孔径特征，进而影响石膏胶凝体的强度。马咸尧等(半水石膏粉细度对制品强度的影响.非金属矿.1994，(5)：34-35，43.)通过研究β半水石膏对石膏制品强度的影响，得出半水石膏粉的最佳细度为100目；张翼(增强模型石膏性能方法的研究.武汉理工大学.2006，11.)认为工业生成可选择将石膏粉粉磨至＜0.061mm以增加其强度。尽管人们清楚石膏胶凝体强度与石膏粒径分布有关，但是由于阐明二者之间的关系存在难度，导致这些研究结果往往将石膏胶凝体的强度与单一的粒径或粒径范围联系起来，石膏胶凝体强度与颗粒级配的关系尤其是定量关系仍不明确。

灰色系统就是信息部分已知，部分未知的系统。近年来，灰色理论在管理、经济、农业、生态、工程技术等方面取得了良好效果。灰色理论提供了一种把主因子和影响因子建立量化关系的方法--建立GM(1，N)模型，它反映N-1个变量(影响因子)对某一个变量(主因子)一阶导数的影响。

发明内容

本发明提供一种基于灰色模型优化颗粒级配提高石膏胶凝体强度的方法，利用GM(1，N)灰色模型来确定石膏胶凝体强度与具体粒径范围颗粒含量的定量关系，然后通过调整优化颗粒级配，提高各龄期的半水石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度。

本发明以未经粉磨的半水石膏为原料，通过不同的粉磨方式获得具有不同颗粒级配的半水石膏。

本发明所述石膏胶凝体的制备过程如下：半水石膏粉磨，与适量水在搅拌混合设备中充分混匀，加水量一般以使石膏浆料达到标准稠度(GB/T17669.4-1999)为准，之后按照GB/T 17669.3-1999要求成型、凝结、硬化。胶凝体制备过程中，半水石膏水化，逐渐结晶为二水石膏，二水石膏晶体交叉连生，凝结以至硬化，即为石膏胶凝体。

本发明首先建立表示石膏颗粒分布与胶凝体强度之间定量关系的GM(1，N)模型：

(1)测出n组具有不同颗粒级配的石膏在各龄期下的胶凝体强度；

(2)根据半水石膏粒径分布的统计规律(d₁₀、d₂₅、d₅₀、d₇₅、d₉₀)，将每组石膏的粒径分成N-1个范围；

(3)根据灰色理论，得出：

$\frac{{\mathrm{dx}}_1^{\left(1\right)}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{ax}}_1^{\left(1\right)}=\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{x}_i^{\left(1\right)}$ (i＝2，3，...，N)         (1)

上式表示反映N-1个变量(影响因子，即x_i ⁽⁰⁾)对某一个变量(主因子，即x₁ ⁽⁰⁾)一阶导数的影响，其中，x₁ ⁽⁰⁾表示半水石膏的胶凝体强度，x₁ ⁽¹⁾为x₁ ⁽⁰⁾的一次累加值，即 $x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1^{\left(0\right)}\left(m\right)=x_1^{\left(0\right)}\left(k\right)+x_1^{\left(1\right)}(k-1)$ (m＝1，2，...，k；k＝2，3，...，n)；x_i ⁽⁰⁾对应各粒度范围石膏颗粒的体积含量，x_i ⁽¹⁾为x_i ⁽⁰⁾的一次累加值，即 $x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{\left(0\right)}\left(m\right)=x_i^{\left(0\right)}\left(k\right)+x_i^{\left(1\right)}(k-1)$ (m＝1，2，...，k；k＝2，3，...，n)；a，b_i为系数；式(1)可化为：

$x_1^{\left(0\right)}=\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{x}_i^{\left(1\right)}-a{z}_1^{\left(1\right)}---\left(2\right)$

其中，z₁ ⁽¹⁾为x₁ ⁽¹⁾的一次均值生成值，即 $z_1^{\left(1\right)}\left(k\right)=0.5x_1^{\left(1\right)}\left(k\right)+0.5x_1^{\left(1\right)}(k-1)$ (k＝2，3，...，n)；令

$y_N=\left[\begin{array}{c}{x}_1^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x_1^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·\\ x_1^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cccc}-z_1^{\left(1\right)}\left(2\right)& x_2^{\left(1\right)}\left(2\right)& \·\·\·& x_N^{\left(1\right)}\left(2\right)\\ -z_1^{\left(1\right)}\left(3\right)& x_2^{\left(1\right)}\left(3\right)& \·\·\·& x_N^{\left(1\right)}\left(3\right)\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -z_1^{\left(1\right)}\left(n\right)& x_2^{\left(1\right)}\left(n\right)& \·\·\·& x_N^{\left(1\right)}\left(n\right)\end{array}\right],$ $\hat{a}=\left[\begin{array}{c}a\\ b_2\\ \·\·\·\\ b_N\end{array}\right]$

根据最小二乘法，由 $\hat{a}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^T{y}_N,$ 解得各项系数，即可由式(2)确定石膏胶凝体强度与颗粒级配的定量关系。

当b_i为正，说明相应龄期下石膏强度随对应x_i ⁽¹⁾的具体粒径范围内颗粒的含量的增加而增加；反之，当b_i为负，说明相应龄期下石膏强度随对应x_i ⁽¹⁾的具体粒径范围内颗粒的含量的增加而降低。b_i绝对值越大，说明该粒度范围内的颗粒含量对强度影响越大。因此，可通过增加对强度起促进作用的颗粒的含量来增加石膏胶凝体的强度，并且，增加对强度影响较大的那部分颗粒的含量，石膏胶凝体强度提高更快。

本发明首次把灰色模型相关理论应用于半水石膏体系，其有益性在于：

(1)简单易行，可由已知的较少的数据建立GM(1，N)模型；

(2)根据建模结果，确定石膏胶凝体强度与石膏具体粒径范围颗粒含量的定量关系；

(3)根据影响因子系数来调整优化颗粒级配，提高石膏胶凝体的强度，无需加入任何外加剂。

具体实施方式

实施例1

选用六组α半水石膏，测定其粒径分布，将其划为0-10μm，10-30μm，30-70μm和70-120μm四组，大于120μm粒径的石膏由于粒径太大，已不适于使用，并测定其2h抗压强度、2h抗折强度、1d抗压强度和1d抗折强度，结果如下：

此时n＝6，N＝5，由上述已知数据建立GM(1，5)灰色模型，求得 $x_1^{\left(0\right)}=\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{x}_i^{\left(1\right)}-{\mathrm{az}}_1^{\left(1\right)}$ 中的系数a和b_i，结果如下：

以2h抗压强度为例，模型 $x_1^{\left(0\right)}=2.13x_2^{\left(1\right)}-5.36x_3^{\left(1\right)}+5.28x_4^{\left(1\right)}-2.79x_5^{\left(1\right)}-1.43z_1^{\left(1\right)}$ 中x₂和x₄的系数为正，增加其对应粒径范围(0-10μm和30-70μm)内的石膏颗粒有利于增加2h抗压强度；x₃和x₅的系数为负，减少其对应粒径范围(10-30μm和70-120μm)内的石膏颗粒有利于增加2h抗压强度。

针对具有下列颗粒级配的α半水石膏：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护至2h和1d后，分别测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：2h抗压强度为15.3MPa，2h抗折强度为5.83MPa，1d抗压强度27.8MPa，1d抗折强度为11.96MPa。

①为得到2h抗压强度高的半水石膏，调整α半水石膏的颗粒级配，如下：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护2h后，测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：2h抗压强度为23.9MPa，2h抗折强度为8.48MPa。

②为得到2h抗压强度高的半水石膏，调整α半水石膏的颗粒级配，如下：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护2h后，测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：2h抗压强度为26.3MPa，2h抗折强度为9.08MPa。

③为得到1d抗压强度高的半水石膏，调整α半水石膏的颗粒级配，如下：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护1d后，测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：1d抗压强度35.9MPa，1d抗折强度为12.85MPa。

④为得到1d抗压强度高的半水石膏，调整α半水石膏的颗粒级配，如下：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护1d后，测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：1d抗压强度40.3MPa，1d抗折强度为13.30MPa。

实施例2

选用六组β半水石膏，测定其粒径分布，将其划为0-15μm，15-35μm，35-80μm和80-130μm四组，并测定其2h抗压强度、2h抗折强度，结果如下：

此时n＝6，N＝5，由上述已知数据建立GM(1，5)灰色模型，结果如下：

由上述模型可知，增加0-15μm和35-80μm范围内的半水石膏，减少15-35μm和80-130μm范围内的半水石膏，有利于增加2h抗压和抗折强度，并且，15-35μm和35-80μm范围内石膏含量的变化对强度的影响更大。

针对具有下列颗粒级配的β半水石膏：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护2h后，测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：2h抗压强度为3.6MPa，2h抗折强度为2.20MPa。

①调整β半水石膏的颗粒分布，如下：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护2h后，测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：2h抗压强度为4.9MPa，2h抗折强度为3.39MPa。

②调整β半水石膏的颗粒分布，如下：

在标准稠度条件下，将该石膏与适量水充分搅拌混匀，之后成模，30min后脱模并置于养护箱中，养护2h后，测定石膏胶凝体的抗压强度和抗折强度，得：2h抗压强度为5.1MPa，2h抗折强度为3.58MPa。

Claims (1)

1.一种基于灰色模型优化颗粒级配提高石膏胶凝体强度的方法，其特征在于：根据灰色理论，以石膏胶凝体强度为主因子，各粒径范围石膏颗粒的体积含量为影响因子，建立胶凝体强度与石膏粒径分布的GM(1，N)灰色模型，确定胶凝体强度与石膏颗粒体积含量的定量关系，根据模型中各影响因子系数的正负及其绝对值大小，调整颗粒级配，增加系数为正的石膏颗粒的体积含量和/或减少系数为负的石膏颗粒的体积含量，提高石膏胶凝体强度；所述的石膏胶凝体强度与其粒径分布定量关系的GM(1，N)灰色模型的建立过程为：

(1)测出n组具有不同颗粒级配的石膏的胶凝体强度；

(2)将每组石膏的粒径分成N-1个范围；

(3)建立模型，其表达式为： 

其中， 

表示胶凝体强度， 

为 

的一次累加值， 为各粒径范围石膏颗粒的体积含量(i＝2，3，...，N)， 

为 

的一次均值生成值， 

为 

的一次累加值，a和b_i为系数，令

根据最小二乘法，由 解得系数a，b_i；

当b_i为正，石膏胶凝体强度随对应 

的粒径范围内颗粒的体积含量的增加而增加；当b_i为负，石膏胶凝体强度随对应 

的粒径范围内颗粒的体积含量的增加而降低；b_i绝对值越大，对应 

的粒径范围内石膏颗粒的体积含量的变化对胶凝体强度的变化影响越大。