CN101497374B - 用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法 - Google Patents

Abstract

用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法，涉及一种在单轴气浮台上利用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星本体产生干扰力矩的方法，以解决现有的柔性卫星姿态半物理仿真方法存在的难以与真实的卫星参数等效、与宇宙空间的环境差别较大的问题。本发明利用单轴气浮台模拟航天器本体，控制力矩由安装在气浮单轴台的一个飞轮提供，柔性干扰力矩用另外两个飞轮等效提供。单轴气浮转台模拟航天器在轨运行时，特别是在卫星姿态发生机动的时候，柔性附件对卫星本体的干扰很大，在仿真时就要将这个干扰的力矩加载到单轴气浮台上。该方法适用于模拟带柔性附件航天器在轨运行的情况，能够降低带柔性附件航天器地面仿真验证的技术难度与成本。

Description

用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法

技术领域

本发明涉及一种半物理仿真验证方法，具体涉及一种采用单轴气浮台上利用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星本体产生干扰力矩的方法。

背景技术

卫星控制系统半物理仿真是研制卫星过程中特有的一种仿真方法，它利用单轴气浮台作为运动模拟器，也称气浮台仿真。卫星控制系统半物理仿真采用单轴气浮台模拟卫星本体作为控制对象，控制系统采用卫星控制系统实物进行仿真。空间飞行器进行半物理仿真时，就要在地面上模拟失重或无阻力等重要的空间环境。

单轴气浮台是通过压缩空气在气浮轴承与轴承座之间形成气膜使台体浮于空中，从而实现近似无摩擦的相对运动条件，以模拟卫星在外层空间所受干扰力矩很小的力学环境。在地面上可以利用单轴气浮台模拟刚体卫星的姿态运动。

航天器在轨运行时，特别是在卫星姿态发生机动的时候，柔性附件对卫星本体的干扰特别大，为验证卫星姿态控制系统的正确性及有效性，有必要对柔性附件卫星的姿态控制技术进行半物理仿真。

现有的一般柔性卫星姿态半物理仿真时，使用的都是在单轴台上安装可伸展柔性板的形式进行仿真。安装柔性板的方法会带来很多问题：1)安装的柔性板不可能和真实的卫星的太阳帆板尺寸一样，因为单轴台的转动惯量和真实卫星的转动惯量也不一样，那么怎样等效就成了一个很大的难题。2)在地面仿真的时候，柔性板有很大的迎风面积，风阻比较大，这与卫星在空间中所处环境有很大的不同。

发明内容

本发明为解决现有的柔性卫星姿态半物理仿真方法存在的难以与真实的卫星参数等效、与宇宙空间的环境差别较大的问题，提出一种用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法。本发明包括以下步骤：

步骤一：测量单轴气浮台的转动惯量；

步骤二：根据建立的动力学模型，得到柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵；

步骤三：根据单轴气浮台上的测角系统，得到单轴气浮台的角速度及角加速度；

步骤四：根据柔性附件的动力学模型计算柔性，得到柔性附件模态坐标的位移、速度和加速度；

步骤五：根据步骤四得到的柔性附件模态坐标的位移、速度和加速度，得到加载在单轴气浮台上的柔性干扰等效力矩；

步骤六：根据步骤五得到的的柔性干扰等效力矩，控制单轴气浮台上用于模拟柔性干扰力矩的第一飞轮，将产生对应的力矩作用到单轴气浮台上；

步骤七：根据步骤六得到的作用在单轴气浮台上的控制力矩，得到施加在单轴台上的控制力矩，控制用于产生控制力矩作用的第二飞轮，将产生对应的力矩作用到单轴气浮台上。

本发明的有益效果是：本发明针对单轴气浮台这一仿真环境，首先通过数值计算得到柔性干扰等效力矩的数值大小，然后利用安装在气浮台上的飞轮产生对应大小的力矩，即可实现对柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的等效模拟。本发明原理简单，计算量小，成本低，容易实现，并能够准确有效地模拟卫星在真实空间环境中运行时，柔性附件振动对卫星产生干扰力矩时，卫星的真实特性参数。本发明可以避免常规依靠安装柔性板模拟柔性附件干扰力矩时，需要进行复杂的机械设计带来的不便，以及其它利用安装柔性附件装置模拟柔性附件干扰力矩时，风阻在仿真过程中对柔性附件装置的影响。

附图说明

图1是发明具体实施方式二的飞轮分布设置示意图，其中1代表单轴气浮台的转台，2代表飞轮(有三个飞轮，其中两个用于干扰模拟，另一个产生控制力矩)。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式由以下步骤组成：

步骤一：测量单轴气浮台的转动惯量；

步骤二：根据建立的动力学模型，得到柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵；

步骤三：根据单轴气浮台上的测角系统，得到转台的角速度及角加速度；

步骤四：根据柔性附件的动力学模型计算柔性，得到附件模态坐标的位移、速度和加速度；

步骤五：根据步骤四得到的附件模态坐标的位移、速度和加速度，得到加载在单轴气浮台上的柔性干扰等效力矩；

步骤六：根据步骤五得到的的柔性干扰等效力矩，控制单轴气浮台上用于模拟柔性干扰力矩的飞轮，将产生对应的力矩作用到转台上，从而实现对柔性附件振动的模拟；

步骤七：根据步骤六得到的作用在转台上的控制力矩，得到施加在单轴台上的控制力矩，控制用于产生控制力矩作用的飞轮，将产生对应的力矩作用到转台上，从而实现对转台的控制。

在单轴气浮台上安装三个飞轮，其中两个用来模拟柔性附件的振动对卫星本体产生的影响力矩，另外一个用来产生控制力矩。测量得到转台角速度和角加速度后，经过计算得到等效的需要加载在转台上的柔性干扰力矩的大小，由控制系统输出的控制力矩指令经过转化有产生控制力矩飞轮输出到转台上，可实现对航天器在轨飞行时带柔性附件卫星的控制系统仿真验证。

带柔性附件卫星的动力学方程为：

$\left\{\begin{array}{c}I\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}=-\mathrm{\ω}\×(\mathrm{I\ω}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}})+u\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}+K\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+\mathrm{C\η}=-\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\end{array}\right.---\left(0\right)$

其中，ω为在卫星本体坐标系中卫星本体的姿态角速度；I为卫星的转动惯量；δ为柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵；η为挠性附件的振动模态坐标；u为控制力矩；K为挠性附件的刚度矩阵；C为挠性附件的阻尼矩阵。

进行下面一系列推导：

$I\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}=-\mathrm{\ω}\×(\mathrm{I\ω}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}})+u---\left(1\right)$

$I\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=-\mathrm{\ω}\×\mathrm{I\ω}-(\mathrm{\ω}\×{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}})+u---\left(2\right)$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}={-I}^{-1}(\mathrm{\ω}\×\mathrm{I\ω})-I^{-1}(\mathrm{\ω}\×{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}})+I^{-1}u---\left(3\right)$

$J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=-J{I}^{-1}(\mathrm{\ω}\×\mathrm{I\ω})-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}})+{\mathrm{JI}}^{-1}u---\left(4\right)$

其中J表示单轴气浮台的转动惯量。

$J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=-\mathrm{\ω}\×\mathrm{J\ω}+\mathrm{\ω}\×\mathrm{J\ω}$

$-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×\mathrm{I\ω})-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}})+{\mathrm{JI}}^{-1}u---\left(5\right)$

将(5)式写成：

$\left\{\begin{array}{c}J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}+\mathrm{\ω}\×\mathrm{J\ω}=T_{\mathrm{\η}}+{\mathrm{JI}}^{-1}u\\ T_{\mathrm{\η}}=\mathrm{\ω}\×\mathrm{J\ω}-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×\mathrm{I\ω})-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}})\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中的T_η即为等效的柔性板干扰力矩，此即为由飞轮输出的等效柔性干扰力矩。

以一带柔性附件卫星仿真验证为实例对本实施方式进行说明：

①确定卫星和转台的参数

a)卫星实际参数为：

$I=\left[\begin{array}{ccc}534.061& -12.718& -27.116\\ -12.718& 357.900& -13.604\\ -27.116& -13.604& 438.544\end{array}\right]\mathrm{kg}.m^2$

卫星转动惯量表示为I，为3×3维参数；

b)单轴气浮台转台参数为：

单轴气浮台的转动惯量表示为J：

$J=\left[\begin{array}{ccc}0& & \\ & 12.64& \\ & & 0\end{array}\right]\mathrm{kg}.m^2$

其中由于单轴气浮台只能模拟一个轴的转动情况，其它两个轴的转动惯量为0。

c)柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵δ为：

$\mathrm{\δ}=\left[\begin{array}{ccc}1.2135e+2& -1.0662e+4& -8.4599e-12\\ -1.8732e+3& -2.3729e+2& 5.7291e-11\\ -1.8960e+3& -9.3334e+2& 1.0002e+4\\ 1.1295e+2& -2.6373e+3& -2.0937e-12\\ -6.0397e+2& -1.5869e+3& 1.1141e-11\end{array}\right]$

②由单轴气浮台上的测角系统得到转台的角速度ω及角加速度

③由柔性附件的动力学模型：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}+K\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+\mathrm{C\η}=-\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}---\left(7\right)$

计算得到柔性附件的附件模态坐标的位移η、速度

和加速度

其中：η为挠性附件的振动模态坐标；K为挠性附件的刚度矩阵；C为挠性附件的阻尼矩阵；δ表示柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵。

④由前两步的结果通过计算可以得到应该加载在单轴气浮台上的柔性干扰等效力矩；

$T_{\mathrm{\η}}=\mathrm{\ω}\×\mathrm{J\ω}-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×\mathrm{I\ω})-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}})---\left(8\right)$

其中：ω为在卫星本体坐标系中卫星本体的姿态角速度I表示卫星的转动惯量；δ表示柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵；η为挠性附件的振动模态坐标；J表示单轴气浮台的转动惯量。T_η即为柔性等效干扰力矩。利用产生干扰力矩的飞轮产生相应的力矩，模拟柔性附件振动对卫星本体姿态的影响。

⑤由控制系统得到的控制力矩不能直接输出到转台上，需经过下式转化：

T＝JI^-1u    (9)

其中，u表示由控制系统得到的控制力矩；T表示加载在单轴气浮台上的控制力矩。

具体实施方式二：参见图1，本实施方式在具体实施方式一的基础上进一步限定了所述单轴气浮台的转台上有三个为产生力矩的飞轮，三个飞轮均匀分布设置在单轴气浮台的转台上。

Claims (5)

1.用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一：测量单轴气浮台的转动惯量；

步骤二：根据建立的动力学模型，得到柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵；

步骤三：根据单轴气浮台上的测角系统，得到单轴气浮台的角速度及角加速度；

步骤四：根据柔性附件的动力学模型计算柔性，得到柔性附件模态坐标的位移、速度和加速度；

步骤五：根据步骤四得到的柔性附件模态坐标的位移、速度和加速度，得到加载在单轴气浮台上的柔性干扰等效力矩；

步骤六：根据步骤五得到的的柔性干扰等效力矩，控制单轴气浮台上用于模拟柔性干扰力矩的两个第一飞轮，将产生对应的力矩作用到单轴气浮台上；

步骤七：根据步骤六得到的作用在单轴气浮台上的控制力矩，得到施加在单轴气浮台上的控制力矩，控制用于产生控制力矩作用的第二飞轮，将产生对应的力矩作用到单轴气浮台上。

2.根据权利要求1所述的用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法，其特征在于：所述单轴气浮台上有三个为产生力矩的飞轮，三个飞轮均匀分布设置在单轴气浮台上，三个飞轮中的两个为用于模拟柔性干扰力矩的第一飞轮，其余的一个为用于产生控制力矩作用的第二飞轮。

3.根据权利要求1所述的用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法，其特征在于：步骤二中所述的动力学模型为

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}+K\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+\mathrm{C\η}=-\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}$

其中：η为柔性附件的振动模态坐标；K为柔性附件的刚度矩阵；C为柔性附件的阻尼矩阵；δ表示柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵；ω为在卫星本体坐标系中卫星本体的姿态角速度。

4.根据权利要求1所述的用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法，其特征在于：步骤五中所述的柔性干扰等效力矩计算公式为：

$T_{\mathrm{\η}}=\mathrm{\ω}\×\mathrm{J\ω}-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×\mathrm{I\ω})-{\mathrm{JI}}^{-1}(\mathrm{\ω}\×{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+{\mathrm{\δ}}^T\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}})$

其中：ω为在卫星本体坐标系中卫星本体的姿态角速度；I表示卫星的转动惯量；δ表示柔性附件振动对卫星转动的柔性耦合系数矩阵；η为柔性附件的振动模态坐标；J表示单轴气浮台的转动惯量。

5.根据权利要求1所述的用飞轮等效模拟柔性附件振动对卫星产生干扰力矩的方法，其特征在于：步骤七中所述的控制力矩的计算公式为：

T＝JI^-1u

其中：u表示由控制系统得到的控制力矩；T表示加载在单轴气浮台上的控制力矩；J表示单轴气浮台的转动惯量；I表示卫星的转动惯量。

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