CN101478161A - 一种任意电网电压下有源电力滤波器补偿电流控制模型和方法 - Google Patents

Abstract

一种任意电网电压下有源电力滤波器补偿电流控制方法，本发明在电网电压畸变和不对称条件下，利用外推拉格朗日插值推导出无差拍指令电压预测模型，并利用检测的补偿电流对指令电压预测值进行实时校正，实现对输出补偿电流的闭环无差拍控制；在对指令电压进行空间矢量调制过程中简化传统的矢量定位方法，用简单规则优化开关矢量的作用时序，降低了计算量和开关器件的工作频率，提高了控制精度。在电网电压不对称且存在畸变条件下，本发明能有效跟踪指令电流的变化，谐波总畸变达到10.4％以上时负载稳定后补偿电流与指令电流的归一化互相关系数达到0.988，补偿后的电源电流与检测到的基波正序有功电流的归一化互相关系数达到0.999。

Description

一种任意电网电压下有源电力滤波器补偿电流控制模型和方法

[技术领域]  本发明涉及有源电力滤波器补偿电流控制方法，特别是一种任意电网电压下有源电力滤波器补偿电流控制方法。

[背景技术]

配电网中整流器、变频调速装置、电弧炉以及各种电力电子设备的应用不断增加，这些负荷的非线性、冲击性和不平衡性的用电特征，对供电质量造成了严重的污染，已成为影响电能质量的主要原因。他们将产生的大量谐波和无功注入电网，电网的电压已被污染成非正弦、不对称的非理想电压源，严重影响电网安全和用电设备的使用寿命。有源电力滤波器(Active PowerFilter，APF)因为其具有同时补偿谐波和无功电流、响应快、受电网阻抗影响小、不容易与电网阻抗发生谐振、跟踪电网频率变化、补偿性能不受电网频率变化的影响等优点，成为谐波治理的一个重要手段，而电流跟踪控制的性能直接决定了有源电力滤波器是否实用。

目前并联型有源电力滤波器在应用中占主导地位，主电路多采用并联电压型逆变电路。应用较多的补偿电流控制方法有：滞环电流控制法、三角载波调制法、空间矢量调制法和无差拍控制法。滞环电流控制和三角载波调制法多采用模拟元件实现，调试困难、性能对元件参数敏感、抗干扰能力差。滞环电流控制的开关频率不稳定，高频纹波较大。三角载波调制法虽然具有稳定的开关频率，但响应速度慢，精度较低。数字信号处理器技术的迅速发展保证了控制器实时补偿的同时还可提供较高的计算精度，为APF的数字化实现提供了条件。基于数字化控制的空间矢量调制法可以提高直流利用率并实现稳定的开关频率，但需要较为复杂的坐标变换，尤其在数字化控制中复杂计算造成的延迟误差不利于对指令电流的准确跟踪。无差拍控制方法具有优越的动态性能，克服了采样和计算延时的影响，但计算量大，导致被补偿量的预测周期增大，容易引起较大的预测误差。现有采用空间矢量调制和无差拍控制方法的模型多基于电网电压对称的假设，实际应用中补偿效果较差，而考虑非理想电压因素的系统模型较为复杂，运算量大，对控制器性能要求较高，系统的稳定性往往得不到保证。

[发明内容] 本发明的目的在于提供一种在非理想电压条件下并联电压型有源电力滤波器补偿电流的数字化控制策略。该策略控制精度高，结构简单，实时性强，降低了有源电力滤波器数字化控制中计算延迟和预测误差的影响。在畸变不对称的电压条件下，补偿电流仍然能够准确跟踪指令电流的变化，稳态精度高，并适用于负载发生突变的环境。

本发明的特征在于：结合了无差拍控制的实时性和空间电压矢量的精确性，将无差拍指令电压预测值作为空间电压矢量PWM的输入进行PWM调制，并利用补偿电流来校正指令电压的预测值，提高了系统的预测精度，利用简单规则简化空间电压矢量的定位过程和优化固定开关矢量的作用时序，提高了系统的实时性。

该控制方法包括以下步骤：

(1)建立有源电力滤波器的电路模型并得出三相回路方程。根据检测到的指令电流 $i_{\mathrm{cj}}^{*},j=a,b,c,$ 通过回路方程得出有源电力滤波器的理论输出电压

表达式。

$u_{\mathrm{jo}}^{*}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cj}}^{*}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{sj}}$

其中u_sj表示三相电源电压。

(2)对理论输出电压表达式进行离散化，设当前时刻为k时刻，根据离散化的电压表达式得出k+1时刻的电压表达式。

$u_{\mathrm{jo}}^{*}(k+1)=\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{cj}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{cj}}^{*}\left(k\right)]+u_{\mathrm{sj}}(k+1)$

(3)以k时刻检测到的指令电流和实际输出补偿电流之间的静态偏差为依据，得到有源电力滤波器输出电压的校正因子Δu_jo(k)，对k+1时刻的电压表达式进行校正，实现对补偿电流的闭环控制。将校正后电压表达式中k+1时刻的参考电压和电流变量进行一阶拉格朗日插值，得到的修正输出电压，将其作为有源电力滤波器当前控制周期的三相指令电压

$u_{\mathrm{jo}}^{*\′}(k+1)={2u}_{\mathrm{sj}}\left(k\right)-u_{\mathrm{sj}}(k-1)+\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{ij}}\left(k\right)-i_{\mathrm{ij}}(k-1)-{2i}_{\mathrm{jf}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{jf}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{sj}}\left(k\right)]$

(4)对三相指令电压

进行空间矢量调制，包括矢量定位和开关时刻的计算两个过程。在矢量定位过程中，省略了传统的空间矢量调制算法中复杂的坐标变换和反三角变换。引入畸变不对称的电压因子，采用伏秒等效原理计算出开关器件在当前控制周期内相对的开通和关断时刻。依据在一个控制周期内的每组开关器件只开关一次的原则对固定开关矢量作用时序进行优化，最终得到控制有源电力滤波器的PWM波形。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)在空间矢量调制过程中引入了闭环预测控制，消除了计算延迟误差，避免了各控制周期内补偿电流与指令电流静态偏差的累积，提高了控制精度，负载稳定后补偿电流与指令电流的归一化互相关系数达到0.988，补偿后的电源电流与检测到的基波正序有功电流的归一化互相关系数达到0.999。

(2)简化了空间电压矢量的定位运算，减小了计算量和预测周期。

(3)对固定开关矢量的作用时序进行优化，有效降低了开关器件的工作频率。

(4)在计算开关矢量作用时间时考虑了畸变不对称的电压因素，使得该控制系统能够用于非理想的电压环境，具有较强的适用性。

(5)在负载发生突变情况下，经过一个工频周期后，补偿电流仍然能够准确的跟踪指令电流的变化，具有较快的动态响应。

(6)结构简单，成本低，易于实现。

[附图说明]

图1为并联电压型三相三线制有源电力滤波器拓扑结构；

图2为本发明自校正无差拍预测控制模型图；

图3为各扇区线电压极性分布图；

图4为开关矢量作用时序图。

[具体实施方式]

1)基于自校正的指令电压预测模型

图1中，u_sj为非理想的三相电源电压，j＝a，b，c。i_sj和i_lj分别为三相电源和负载电流，i_cj为有源电力滤波器输出补偿电流，u_jo为有源电力滤波器的输出电压；L为APF的等效电感，U_dc为直流侧电容电压，S₁～S₆代表可关断器件。由图1可以写出回路方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ca}}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{ca}}\\ u_{\mathrm{bo}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cb}}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{sb}}\\ u_{\mathrm{co}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cc}}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{sc}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

设

为补偿电流的指令值，

为有源电力滤波器输出电压的理想值，由(1)式可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}^{*}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ca}}^{*}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{ca}}\\ u_{\mathrm{bo}}^{*}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cb}}^{*}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{sb}}\\ u_{\mathrm{co}}^{*}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cc}}^{*}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{sc}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

设控制周期为T_c，对(2)式离散化可得：

$u_{\mathrm{jo}}^{*}\left(k\right)=\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{cj}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{cj}}^{*}(k-1)]+u_{\mathrm{sj}}\left(k\right)---\left(3\right)$

由(3)式可得下一个控制周期开始时刻的理想输出电压为：

$u_{\mathrm{jo}}^{*}(k+1)=\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{cj}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{cj}}^{*}\left(k\right)]+u_{\mathrm{sj}}(k+1)---\left(4\right)$

式中，

和

分别为下一个周期的理想输出电压和指令电流。

根据(4)式，可以实现对补偿电流开环控制，但无法消除指令电流与实际输出补偿电流之间的静态偏差。为了实现对补偿电流i_cj的闭环控制，需要对

进行修正，设t_k时刻指令电流与实际输出补偿电流之间差值为Δi_cj(k)，将式(2)和(1)相减并离散化后可得修正量Δu_jo(k)为：

${\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{jo}}\left(k\right)=\frac{L}{T_c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{cj}}\left(k\right)=\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{cj}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{cj}}\left(k\right)]---\left(5\right)$

修正

得到

$u_{\mathrm{jo}}^{*\′}(k+1)=u_{\mathrm{jo}}^{*}(k+1)+{\mathrm{\Δu}}_{\mathrm{jo}}(k+1)=u_{\mathrm{sj}}(k+1)+\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{cj}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{cj}}\left(k\right)]---\left(6\right)$

由于i_cj(k)＝i_lj(k)-i_sj(k)， $i_{\mathrm{cj}}^{*}(k+1)=i_{\mathrm{lj}}(k+1)-i_{\mathrm{jf}}^{+}(k+1),$ 代入(6)式可得：

$u_{\mathrm{jo}}^{*\′}(k+1)=u_{\mathrm{sj}}(k+1)+\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{lf}}(k+1)-i_{\mathrm{jf}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{lf}}\left(k\right)+i_{\mathrm{sj}}\left(k\right)]---\left(7\right)$

式中，

为k+1时刻的指令电流，i_lj(k)和i_lj(k+1)分别表示k时刻和k+1时刻的负载电流，

表示k+1时刻负载电流中的基波正序有功电流分量。将(7)式中的u_sj(k+1)，i_lj(k+1)，

进行一阶拉格朗日外推插值并化简可得：

$u_{\mathrm{jo}}^{*\′}(k+1)={2u}_{\mathrm{sj}}\left(k\right)-u_{\mathrm{sj}}(k-1)+\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{lj}}\left(k\right)-i_{\mathrm{lj}}(k-1)-{2i}_{\mathrm{jf}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{jf}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{sf}}\left(k\right)]---\left(8\right)$

以

作为指令电压矢量即可实现对APF闭环无差拍控制。

2)电压矢量的扇区定位方法

定义开关量k_j(j＝a，b，c)为逆变电路的三相开关状态，当桥臂上管导通时k_j为1，下管导通时k_j为0。开关组合矢量(k_a，k_b，k_c)的8种开关状态分别用V₀～V₇表示，包括两个零矢量V₀、V₇和6个非零开关矢量。这些非零开关矢量构成了六边形的三条对角线，分别对应u_ab＝0，u_bc＝0，u_ca＝0三种状态。例如，三相开关矢量(1，0，0)和(0，1，1)对应u_bc＝0状态，以该矢量为分界线，上下两边分别对应u_bc>0状态和u_bc<0状态，因此可以定性的得出各个扇区内三个线电压的极性，如图3所示。

根据式(8)求得的指令电压

求出线电压

并判断其极性，即可根据图3确定指令电压所在扇区。

3)开关矢量作用时序优化及功率器件开关时刻的确定

根据对开关量k_j的假设，由图1可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{an}}=k_a{U}_{\mathrm{dc}}\\ u_{\mathrm{bn}}=k_b{U}_{\mathrm{dc}}\\ U_{\mathrm{cn}}=k_c{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，u_jn表示逆变器交流侧相对于图1中n点的输出电压。

由于三相电源电压不对称且存在幅值畸变，则满足

u_sa+u_sb+u_sc＝m₀(t)   (10)

i_ca+i_cb+i_cc＝0     (11)

式中，m₀(t)表示电源电压基波和各次谐波零序分量之和，代表了畸变和不对称的合成因素。代入(1)式可得：

u_ao+u_bo+u_co＝3m₀(t)       (12)

联立(9)式和(12)式可得：

$u_{\mathrm{no}}=-\frac{U_{\mathrm{dc}}}{3}(k_a+k_b+k_c)+m_0\left(t\right)---\left(13\right)$

将(13)式代入(9)式可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{3}({2k}_a-k_b-k_c)+m_o\left(t\right)\\ u_{\mathrm{bo}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{3}({-k}_a+{2k}_b-k_c)+m_0\left(t\right)\\ u_{\mathrm{co}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{3}({-k}_a-k_b+{2k}_c)+m_0\left(t\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

根据特定时刻的三相开关矢量(k_a，k_b，k_c)，由(14)式即可求出APF对应的输出电压。

采用上述方法确定指令电压矢量所在的扇区之后，基于伏秒平衡的原则，利用指令电压矢量所在三角形区域内两相邻的非零矢量和两个零矢量对其合成。例如，当指令电压矢量位于第一扇区时，相邻的两个非零矢量和零矢量分别为：V₁，V₂和V₀，V₇，其余5个扇区确定方法类似。由(14)式可得出对应开关矢量下APF的三相输出电压，设在一个控制周期T_c内两个非零矢量V₁和V₂的作用时间分别为T₁和T₂，两个零矢量总的作用时间为T₀，由伏秒等效原理可得：

$\left\{\begin{array}{c}[\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}+m_0\left(k\right)]T_1+[\frac{1}{3}{U}_{\mathrm{dc}}+m_0\left(k\right)]T_2=u_{\mathrm{ao}}^{*}(k+1)T_c\\ [-\frac{1}{3}{U}_{\mathrm{dc}}+m_0\left(k\right)]T_1+[\frac{1}{3}{U}_{\mathrm{dc}}+m_0\left(k\right)]T_2=u_{\mathrm{bo}}^{*}(k+1)T_c\\ [-\frac{1}{3}{U}_{\mathrm{dc}}+m_0\left(k\right)]T_1+[-\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}+m_0\left(k\right)]T_2=u_{\mathrm{co}}^{*}(k+1)T_c\end{array}\right.---\left(15\right)$

由(15)式可解得：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{u_{\mathrm{ao}}^{*}(k+1)-u_{\mathrm{bo}}^{*}(k+1)}{U_{\mathrm{dc}}}{T}_c\\ T_2=\frac{u_{\mathrm{bo}}^{*}(k+1)-u_{\mathrm{co}}^{*}(k+1)}{U_{\mathrm{dc}}}{T}_c\end{array}\right.---\left(16\right)$

进而得出：T₀＝T_c-T₁-T₂  (17)

当出现过调制时，T₁+T₂>T_c，为防止逆变交流输出发生畸变，使系统处于线性调制状态，则取：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{T_1}{T_1+T_2}{T}_c\\ T_2=\frac{T_2}{T_1+T_2}{T}_c\end{array}\right.---\left(18\right)$

依据在一个控制周期内的每组开关器件只开关一次的原则，在每个控制周期内加入零矢量V₀和V₇，各自总的作用时间为分别位于两非零矢量的两边和中间，并对一个控制周期内各扇区作用矢量的时序进行优化，如表1所示：

表1 开关矢量作用时序优化

按照以上原则，当指令电压矢量位于第一扇区时，可得出在一个控制周期内开关矢量的作用时序，如图4。

基于以上优化可得出一个控制周期内三相逆变桥开关器件的开通和关断时刻。相对于控制周期的起始时刻，三相逆变桥上桥臂开关器件的开关时刻如表2所示。

表2 逆变桥开关时刻表

同理，当指令电压矢量位于其它扇区时，按照以上步骤亦可求出对应的开关时刻。通过对开关器件的开关时间进行控制，APF将使其输出补偿电流i_cj实时跟踪指令电流

该方法在电网电压发生不对称且畸变条件下，谐波总畸变达到10.4％以上时，负载稳定后补偿电流与指令电流的归一化互相关系数达到0.988，补偿后的电源电流与检测到的基波正序有功电流的归一化互相关系数达到0.999，达到了精确控制的目的。

Claims (2)

1.一种任意电网电压下的有源电力滤波器电流控制模型，其特征在于：将无差拍指令电压预测值作为空间电压矢量PWM的输入进行PWM调制，并利用补偿电流来校正指令电压的预测值。

2.一种根据权利要求1所述的任意电网电压下的有源电力滤波器电流控制模型的控制方法，先建立有源电力滤波器的电路模型并得出三相回路方程，根据检测到的指令电流j＝a，b，c，通过回路方程得出有源电力滤波器的理论输出电压

表达式：

$u_{\mathrm{jo}}^{*}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{cj}}^{*}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{sj}}$

其中u_sj表示三相电源电压，对理论输出电压表达式进行离散化，当前时刻为k时刻，根据离散化的电压表达式得出k+1时刻的电压表达式：

$u_{\mathrm{jo}}^{*}(k+1)=\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{cj}}^{*}(k+1)-i_{\mathrm{cj}}^{*}\left(k\right)]+u_{\mathrm{sj}}(k+1)$

其特征在于还包括以下步骤：

1)推导出基于拉格朗日外推插值的有源电力滤波器输出电压的预测模型，i_sj和

分别为三相电源和负载电流，i_cj为有源电力滤波器输出补偿电流，

为k时刻的指令电流，j＝a，b，c；L为APF的等效电感，U_dc为直流侧电容电压，下一时刻的逆变器的输出电压的基于自校正无差拍预测模型为：

$u_{\mathrm{jo}}^{*\&prime;}(k+1)={2u}_{\mathrm{sj}}\left(k\right)-u_{\mathrm{sj}}(k-1)+\frac{L}{T_c}[i_{\mathrm{lj}}\left(k\right)-i_{\mathrm{lj}}(k-1)-{2i}_{\mathrm{jf}}^{*}\left(k\right)+i_{\mathrm{jf}}^{*}(k-1)+i_{\mathrm{sj}}\left(k\right)]---\left(1\right)$

式中，k为时刻且k＝1，2，...；

2)电压矢量扇区定位方法和时序优化，定义开关量k_j，j＝a，b，c为逆变器的三相开关状态，当桥臂上管导通时k_j为1，下管导通时k_j为0，开关组合矢量(k_a，k_b，k_c)的8种开关状态分别用V₀～V₇表示，包括两个零矢量V₀和V₇，其余的6个非零开关矢量构成了六边形的三条对角线，分别对应u_ab＝0，u_bc＝0，u_ca＝0三种状态；根据对开关量k_j的假设，得到

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ao}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{3}({2k}_a-k_b-k_c)+m_o\left(t\right)\\ u_{\mathrm{bo}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{3}({-k}_a+{2k}_b-k_c)+m_0\left(t\right)\\ u_{\mathrm{co}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{3}({-k}_a-k_b+{2k}_c)+m_0\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中， $m_0\left(t\right)=\frac{1}{3}(u_{\mathrm{ao}}+u_{\mathrm{bo}}+u_{\mathrm{co}})$

由(2)式可得出对应开关矢量下APF的三相输出电压，设在一个控制周期T_c内两个非零矢量V₁和V₂的作用时间分别为T₁和T₂，两个零矢量总的作用时间为T₀，由伏秒等效原理可得

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{u_{\mathrm{ao}}^{*}(k+1)-u_{\mathrm{bo}}^{*}(k+1)}{U_{\mathrm{dc}}}{T}_c\\ T_2=\frac{u_{\mathrm{bo}}^{*}(k+1)-u_{\mathrm{co}}^{*}(k+1)}{U_{\mathrm{dc}}}{T}_c\end{array}\right.---\left(3\right)$

进而得出：T₀＝T_c-T₁-T₂             (4)

当出现过调制时，T₁+T₂>T_c，为防止逆变交流输出发生畸变，使系统处于线性调制状态，取：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{T_1}{T_1+T_2}{T}_c\\ T_2=\frac{T_2}{T_1+T_2}{T}_c\end{array}\right.---\left(5\right)$

依据在一个控制周期内的每组开关器件只开关一次的原则，在每个控制周期内加入零矢量V₀和V₇，各自总的作用时间为

分别位于两非零矢量的两边和中间，并对一个控制周期内各扇区作用矢量的时序进行优化，扇区I开关矢量作用时序为V₀-V₁-V₂-V₇-V₂-V₁-V₀：扇区II开关矢量作用时序为V₀-V₃-V₂-V₇-V₂-V₃-V₀，扇区III开关矢量作用时序为V₀-V₃-V₄-V₇-V₄-V₃-V₀，扇区IV开关矢量作用时序为V₀-V₅-V₄-V₇-V₄-V₅-V₀，扇区V开关矢量作用时序为V₀-V₅-V₆-V₇-V₆-V₅-V₀，扇区VI开关矢量作用时序为V₀-V₁-V₆-V₇-V₆-V₁-V₀；

在第一扇区，基于以上优化可得出一个控制周期内三相逆变桥开关器件的开通和关断时刻，相对于控制周期的起始时刻，三相逆变桥上桥臂开关器件a相、b相、c相的开通时刻分别为T₀/4、T₀/4+T₁/2、T₀/4+T₁/2+T₂/2，关断时刻分别为T_c-T₀/4、T_c-(T₀/4+T₁/2)、T_c-(T₀/4+T₁/2+T₂/2)；同理，当指令电压矢量位于其它扇区时，求出对应的开关时刻，通过对开关器件的开关时间进行控制APF将使其输出电流i_cj实时跟踪指令电流

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