CN101477253B - 一种光学数字混合成像系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种光学数字混合成像系统及方法，该系统包括光学成像物镜、有理式波前编码器、光电探测器和数字图像解码处理单元。该方法采用有理式波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为，其中x为归一化径向坐标，N、M分别为分子分母多项式的最高次数，{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数；编码后在光电探测器上得到对离焦不敏感的中间模糊图像，数字图像解码处理单元对中间模糊图像进行去卷积滤波得到最终清晰图像。

Description

一种光学数字混合成像系统及方法

技术领域

本发明涉及一种采用有理式波前编码器的光学数字混合成像(以下简称“光数成像”)系统及方法，用于扩展成像焦深，属于光电成像技术领域。

背景技术

通常情况下，人们希望光电成像系统拥有大的焦深以获取更大的成像空间和更多的物方信息，但由于光通量、焦距、衍射效应等因素的限制光电成像系统的焦深常常不足。采用波前编码技术的光数成像系统是通过在光学系统中加入一个波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，得到对离焦不敏感的模糊成像，然后使用数字图像处理技术对模糊像解码得到最终清晰成像。波前编码技术在保持光通量和空间分辨率不变的同时扩展焦深，还可以在一定程度上抑制离焦相关像差，减小由温度变化、安装误差引起的系统离焦，并有望简化光学系统设计，使光学元件数减少、重量变轻、体积变小、成本降低。

假设光数成像系统的波前编码器为方形，相位分布函数

为可分离变量函数，其瞳函数可以描述为

其中x为归一化径向坐标，

为波前编码器引入的相位分布函数。根据傅立叶光学理论，其光学传递函数(OTF)为

$H(u,\mathrm{\ψ})=\underset{\left|u\right|/2-1}{\overset{1-\left|u\right|/2}{\∫}}P(x+\frac{u}{2})P^{*}(x-\frac{u}{2})\exp \left(j2\mathrm{u\ψx}\right)\mathrm{dx},$

其中u为归一化空间频率坐标，符号“*”代表取复共轭，而离焦量ψ定义为

$\mathrm{\ψ}=\frac{{\mathrm{\πL}}^2}{4\mathrm{\λ}}(\frac{1}{f}-\frac{1}{d_o}-\frac{1}{d_i}),$

其中L为波前编码器在x方向的尺寸，λ为波长，f为焦距，d_o为目标到物方主面的距离，d_i为光电探测器阵列所在平面到像方主面的距离。

对离焦不敏感的波前编码器应使离焦时的光学传递函数与对焦时的光学传递函数尽可能地相似。US5748371专利首先给出了采用三次方波前编码器(CPM)的光数成像系统，并在投影系统(US6069738)、光刻系统(US2004/0257543)等中得到应用。CPM引入的相位分布函数为

其中α为待定系数。CPM的发现是基于相位分布函数为单项式的假设，借助稳相法推导得出，但稳相法的推导对低空间频率并不准确，而且相位分布函数为单项式的假设也过于粗糙，仅靠一个待定系数α来平衡离焦不变性和信噪比是不够灵活的。此后，研究者提出了多种其它形式的波前编码器以提高系统的抗离焦性能，如对数波前编码器

及其改进型(LPM)

指数波前编码器(EPM)

其中β，γ，A，B为待定系数，sign为正负号函数。但这些波前编码器优效性需要给予考虑，不妨将所选波前编码器引入的相位分布函数看作是待求理想相位分布函数的一个逼近，现有的几个函数形式简单，这限制了可行解的范围，所以它们很难是最优的。目前最先进的逼近函数是有理函数，它拥有更大的可行解空间，从而为设计提供了更大的柔性，因此有必要根据函数逼近的理论探索更优的相位分布函数，以得到尽可能大的离焦不变性，同时保持指定的信噪比。

发明内容

本发明的目的是提供一种拥有更优相位分布函数的波前编码器，并将其应用到光数成像系统，以更好地扩展焦深。

本发明提出一种光学数字混合成像系统，该系统包括光学成像物镜，光电探测器和数字图像解码处理单元，其特征在于：在光学成像物镜的前面加装有理式波前编码器，光学成像物镜的光轴垂直通过有理式波前编码器的坐标原点；所述有理式波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数。

本发明提出一种光学数字混合成像系统的第二种实现方案，该系统包括光学成像物镜，光电探测器和数字图像解码处理单元，其特征在于：在光学成像物镜和光电探测器阵列之间加装有理式波前编码器，光学成像物镜的光轴垂直通过有理式波前编码器的坐标原点；所述有理式波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数。

本发明提出一种光学数字混合成像系统的第三种实现方案，该系统包括光学成像物镜，光电探测器和数字图像解码处理单元，其特征在于：在光学成像物镜的孔径光阑处加装有理式波前编码器，光学成像物镜的光轴垂直通过有理式波前编码器的坐标原点；所述有理式波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数。

本发明提出一种采用以上所述系统之一的光学数字混合成像方法，其特征在于该方法按如下步骤进行：

a)将光学成像物镜对准待拍摄目标；

b)利用有理式波前编码器在目标和所述光电探测器之间对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为：

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数；

c)在光电探测器上得到对离焦不敏感的中间模糊图像；

d)数字图像解码处理单元对中间模糊图像进行去卷积滤波得到最终清晰图像。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及突出性效果：本发明利用有理式函数逼近的特点得到更优的相位分布函数，从而得到更大的离焦不变性，同时保持指定的信噪比，可以更好地扩展焦深。

附图说明

图1为一种采用有理式波前编码器的光数成像系统实施例的成像流程图。

图2为I₀＝0.3和0.5时，优化后的三次方波前编码器(CPM)、改进的对数波前编码器(LPM)、指数波前编码器(EPM)和有理式波前编码器(RPM)引入的相位分布函数曲线图。

图3(a)～(d)分别为优化后的前述各种波前编码器对应的调制传递函数(MTF)曲线。

图4为I₀＝0.3和0.5时，优化后的前述各种波前编码器的调制传递函数对应的希尔波特空间角随离焦量ψ变化的曲线图。

图5为无波前编码器(CA)和前述各种波前编码器在I₀＝0.3和0.5时的模拟成像结果。

图1～图5中：1-目标；2-中间模糊图像；3-最终清晰图像；4-光学成像物镜；5-有理式波前编码器；6-光电探测器；7-数字图像解码处理单元。

具体实施方式

下面结合附图和一个具体实施例对本发明所述采用有理式波前编码器的光数成像系统作进一步详细说明：

图1为采用有理式波前编码器的光数成像系统的一个实施例，该系统包括光学成像物镜4、光电探测器6和数字图像解码处理单元7，在光学成像物镜4与光电探测器6之间加装有理式波前编码器5，光学成像物镜4的光轴通过有理式波前编码器5的坐标原点。采用此系统的光数成像方法按如下步骤进行：

a)将光学成像物镜4对准待拍摄目标1；

b)利用有理式波前编码器5在目标1和所述光电探测器6之间对入射光波的波前相位进行编码，在光电探测器6上得到对离焦不敏感的中间模糊图像2；

c)数字图像解码处理单元7对中间模糊图像2进行去卷积滤波得到最终清晰图像3。

对于有理式波前编码器5在光学成像物镜4之前或光学成像物镜4孔径光阑处的情形，光数成像方法仍按上述步骤进行。

有理式波前编码器5对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数，这里我取M＝N＝12；{a_n}和{b_m}为待定系数；sign为正负号函数。

以下介绍前述待定系数的优化设计方法。为兼顾离焦不敏感性和足够的信噪比，取优化过程中的评价函数为

$\underset{a}{\min }\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{\left[\right|H(u_l,{\mathrm{\ψ}}_k)|-|H(u_l,0)|]}^2$

$\begin{array}{cc}\mathrm{subject\; to}& \underset{l}{\mathrm{\Σ}}\left|H(u_l,0)\right|\≥I_0,\end{array}$

其中a代表各种波前编码器的待定系数；I₀约束对焦调制传递函数曲线下的面积大小，对应点扩散函数中心点的亮度，代表所需的信噪比。例如取ψ_1～6＝5，10，15，20，25，30和不同的I₀值，采用模拟退火优化方法对上述评价函数进行优化可以得到前述波前编码器的待定系数；取不同I₀值优化后的评价函数值如表1所示

表1.取不同I₀值优化后的评价函数值

可以看出，在不同的信噪比I₀下，本发明提出的有理式波前编码器优化后的评价函数值都是最小的；对于每一种波前编码器，所需信噪比约束I₀的增大将使其优化后的评价函数值变大。以下将更为详尽地比较I₀＝0.3和0.5时各种波前编码器的性能，对应的待定系数如表2和表3所示，它们引入的相位分布函数曲线在图2中分别对应地画出，这些曲线的斜率基本在同一量级上，这说明有理式波前编码器的可加工性并不比其它波前编码器差。

表2.取I₀＝0.3时优化后的待定系数

表3.取I₀＝0.5时优化后的待定系数

图3(a)～(d)分别为优化后的前述各种波前编码器对应的调制传递函数曲线。根据调制传递函数曲线的对称性，I₀＝0.3和0.5时的调制传递函数被画在了同一张图上。可以看出，I₀＝0.5时离焦调制传递函数与对焦调制传递函数之间的偏差都变大；I₀一定时，有理式波前编码器(RPM)的离焦调制传递函数与对焦调制传递函数最为接近。为进一步量化考察不同离焦量ψ下调制传递函数的相似度，引入希尔波特空间角(Hilbert space angel)的评价准则，两个函数所成的希尔波特空间角数值越小表明两个函数越相似。希尔波特空间角θ∈[0，π/2]，由其余弦函数定义

$\cos \left[\mathrm{\θ}\left(\mathrm{\ψ}\right)\right]=\frac{\underset{l}{\mathrm{\Σ}}\left|H(u_l,0)\right|\left|H(u_l,\mathrm{\ψ})\right|}{{\left[\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{\left|H(u_l,0)\right|}^2\right]}^{1/2}{\left[\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{\left|H(u_l,\mathrm{\ψ})\right|}^2\right]}^{1/2}},$

图4绘出了各种波前编码器的调制传递函数对应的希尔波特空间角随离焦量ψ变化的曲线图。通过比较可以看出，在不同离焦量ψ下有理式波前编码器的希尔波特空间角最小，这表明其MTF之间相似度最高，也即对离焦最不敏感。按照经典的霍普金斯标准(Hopkinscriterion)，传统光学成像系统(无波前编码器)的离焦量|ψ|≈1为最大容许离焦量，此时对应的希尔波特空间角θ＝0.060，如图4中水平细虚线所示，而以上前述各种波前编码器的希尔波特空间角分别在约ψ＝7.4，37.2，43.3，75.9(I₀＝0.3)和ψ＝2.5，13.6，8.2，23.7(I₀＝0.5)时达到0.060，这也表明有理式波前编码器对扩展焦深是最有效的。

以下通过模拟成像介绍中间模糊图像的解码处理过程。模拟目标是一张辐条图像f，其中部空间频率高而四周空间频率低；在离焦为ψ时得到的中间模糊图像g，即

             G＝H_PM(ψ)F

其中F和G分别为f和g的傅里叶变换，PM代表任一种波前编码器。对中间模糊图像的数字解码处理是去卷积滤波的过程，在频域可以表示为滤波器

$H=\frac{H_{\mathrm{CA}}\left(0\right)}{H_{\mathrm{PM}}\left(0\right)}$

其中H_CA(0)为无波前编码器时的衍射受限光学传递函数。

分别在I₀＝0.3和0.5时，用以上滤波器对不同离焦量下的中间模糊图像滤波即得到图5所示的最终成像，第一、二、三行图像的离焦量分别为ψ＝0，10，30。可以看出，无波前编码器时系统由离焦引起的图像降质非常严重；三次方波前编码器和指数波前编码器最终成像的主要降质是分辨率伪像，特别是对于ψ和I₀比较大的情形，这主要是由图3(a)(c)中它们的离焦调制传递函数的波动和高频截止引起的；对数波前编码器的最终成像则主要受对比度下降的影响，在图3(b)上可以明显看到离焦量增大时其调制传递函数曲线的下降；而有理式波前编码器的最终成像则表现出高的分辨率和高的对比度，这说明其对扩展焦深更为有效。

Claims (4)

1.一种光学数字混合成像系统，该系统包括光学成像物镜，光电探测器和数字图像解码处理单元，其特征在于：在光学成像物镜的前面加装有理式波前编码器，光学成像物镜的光轴垂直通过有理式波前编码器的坐标原点；所述有理式波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，该有理式波前编码器引入的相位分布函数为：

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数。

2.一种光学数字混合成像系统，该系统包括光学成像物镜，光电探测器和数字图像解码处理单元，其特征在于：在光学成像物镜和光电探测器之间加装有理式波前编码器，光学成像物镜的光轴垂直通过有理式波前编码器的坐标原点；所述有理式波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数。

3.一种光学数字混合成像系统，该系统包括光学成像物镜，光电探测器和数字图像解码处理单元，其特征在于：在光学成像物镜的孔径光阑处加装有理式波前编码器，光学成像物镜的光轴垂直通过有理式波前编码器的坐标原点；所述有理式波前编码器对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数。

4.采用如权利要求1、2或3所述系统的一种光学数字混合成像方法，其特征在于该方法按如下步骤进行：

a)将光学成像物镜对准待拍摄目标；

b)利用有理式波前编码器在目标和所述光电探测器之间对入射光波的波前相位进行编码，其引入的相位分布函数为：

其中x为归一化径向坐标；N、M分别为分子分母多项式的最高次数；{a_n}和{b_m}为待定系数，sign为正负号函数；

c)在光电探测器上得到对离焦不敏感的中间模糊图像；

d)数字图像解码处理单元对中间模糊图像进行去卷积滤波得到最终清晰图像。

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