CN101464696A

CN101464696A - 汽车分层建模振动控制方法与装置

Info

Publication number: CN101464696A
Application number: CNA2009101108493A
Authority: CN
Inventors: 吴龙
Original assignee: Sanming University
Current assignee: Sanming University
Priority date: 2009-01-14
Filing date: 2009-01-14
Publication date: 2009-06-24
Anticipated expiration: 2029-01-14
Also published as: CN101464696B

Abstract

汽车分层建模振动控制方法与装置，涉及汽车振动控制方法，包括垂直、侧向8个路面不平度传感器数据传送给CPU处理器，结合分层模型算法：运算得到悬挂质量质心处运动状态、悬挂质量约束力、1#－4#悬架垂直和侧向加速度变化量预估解耦后的其加速度预估值；再分别传输给1#至4#单元垂直、侧向8个矩阵控制量运算模块；合成后得到1#至4#单元可控作动器的理论控制量；进行动作量的转换运算：各个作动器按接收到的数据产生相应的动作。优点在于通过考虑路面垂直和侧向激励共同影响而建立的分层控制架构，转化为八个4×4矩阵同时进行四个可控作动器的控制量运算，并实施振动控制，以缩短在线运算时间，达到汽车整体最佳振动控制效果。

Description

汽车分层建模振动控制方法与装置

技术领域：

本发明涉及汽车振动缓冲控制方法。

背景技术：

在现代车辆悬架振动控制的研究中，只考虑了路面激励的垂直作用是不全面的，路面侧向激励对车辆的侧向振动和偏航角振动对于车辆在复杂路况行驶时的振动影响也应进行分析和讨论。

传统汽车建模结合一些控制策略可以进行振动控制的计算，假若这样的汽车模型包括驾驶员人椅系统和发动机系统，且驾驶员人椅系统和发动机系统只考虑其垂直方向的振动，则共有15个自由度，如图1所示。这15个自由度是：4个非悬挂质量处的垂直振动(z向)，4个非悬挂质量处的侧向振动(y向)，悬挂质量质心处的垂直、侧向、俯仰角、侧倾角、偏航角振动，驾驶员人椅系统垂直振动，发动机系统垂直振动。四个轮系依次编号1～4，在表示相互位置时，l_f和l_r分别为前轮与质心的距离和后轮与质心的距离，m；l₁和l₂分别为右侧、左侧与质心的距离，m；l₃和l₄分别为驾驶员人椅系统距x轴和y轴的距离，m；k_g、c_g、m_g：发动机系统的刚度系数、阻尼系数和质量，N/m、N·s/m、kg。

从图1中可以看出，根据其可以建立15个运动方程的数学表达式，它们分别是：悬架质心处垂直振动方程、悬架质心处侧向振动方程、悬架质心处俯仰角振动方程、悬架质心处侧倾角振动方程、悬架质心处偏航角振动方程、1#—4#非簧载质量垂直方向振动方程、1#—4#非簧载质量侧向振动方程、驾驶员人椅系统垂直振动方程和发动机系统垂直振动方程。根据这15个运动方程，通常可采用的状态变量如下：

{\begin{matrix} z_{u 3} & {\overset{\cdot}{z}}_{u 4} & z_{u 4} & {\overset{\cdot}{y}}_{u 1} & y_{u 1} & {\overset{\cdot}{y}}_{u 2} & y_{u 2} & {\overset{\cdot}{y}}_{u 3} & y_{u 3} & {\overset{\cdot}{y}}_{u 4} & y_{u 4} & {\overset{\cdot}{z}}_{p} & z_{p} & {\overset{\cdot}{z}}_{g} & z_{g} \end{matrix}]}^{T}

系统矩阵A、控制量矩阵B和路面输入矩阵G可以根据运动方程中各个状态变量的系数得到，W为干扰输入矩阵，U为控制量矩阵，则由

\overset{\cdot}{Z} = AZ + BU + GW

可得到系统状态空间矩阵；若令C为输出参数矩阵，Z为输出向量矩阵，D为输出控制量矩阵，ξ为白噪声，则由Ψ＝CZ+DU+ξ可得到系统输出矩阵。

根据上述空间状态矩阵，可以结合一定控制策略进行控制量的计算，以驱动作动器产生相应阻抗力抵抗外力的影响，维持汽车行驶时的乘坐舒适性和行驶平稳性，目前所有关于车辆振动控制的文献报道均为此方法。在控制量计算过程中，我们可以看到，以图1为例，若以上述传统动力学模型为基础建立的数学模型，其状态空间矩阵需要解算30×30的矩阵，如果再结合一些复杂的控制策略，其在线计算负荷便显得繁重。尽管当前计算机硬件水平发展日新月异，但随之会带来人们对更多自由度的精确模型和更高复合控制策略的追求，在线计算仍耗费一定时间，进而加大控制时滞性的影响，这对于汽车高速行驶的发展趋势产生阻碍，因此，如何减少在线控制量计算时间，在一定程度上提高对路面信息的采样频率，以更为精确地描述外界激励并实施控制，进而改善车辆行驶平稳性，则需要另辟蹊径。为此，可在采用目前成熟控制策略的基础上，对汽车悬架模型进行解耦以简化模型，采用在线并行计算的方法，可以大幅降低控制量在线运算时间，这是车辆控制领域值得探讨和研究的前沿问题。

汽车振动控制方法是根据不同的控制策略而略有区别的，但总的看来，建立在传统汽车动力学模型上的振动控制过程如下：接收车体上各部传感器得到的路面信息和车速等信息；处理器根据汽车模型罗列的状态矩阵计算得到1#—4#可控作动器的控制量；根据理论控制量驱动作动器产生相应抵抗力。

其硬件配置由一个处理器和若干个分散安置的传感器组成，软件是基于传统的汽车动力学模型，在线计算控制量时需要解算30×30的矩阵，因此在线计算时间在很大程度上决定了控制时滞性影响的大小。

其运作控制过程为传感器信息经滤波、A/D转换后输入CPU处理器，CPU结合一定控制策略进行状态空间矩阵计算，

\overset{\cdot}{Z} = AZ + BU + GW,

Ψ＝CZ+DU+ξ，得到控制量，根据控制量可得到可控作动器的相应动作。若以磁流变阻尼器(以下简称MR阻尼器)为例，由计算得到的控制量可得到其所需要的电压量，再将电压量经D/A转换后将数据输出给MR阻尼器，MR阻尼器产生相应的电流来改变阻尼器线圈的磁场，磁场改变MR液体粘滞系数，产生阻尼力，从而产生减振效果。此外，传感器测得MR阻尼器实际输出阻尼力，阻尼器实际输出与理论值比较，比较无误差或误差很小，则本轮次运算控制结束，误差值大，则将数据经D/A转换器输给下一轮次输出的电压量进行补偿。

传统汽车模型是将汽车整体建模进行减振控制的，近几年来发展的分层建模控制是将一个车体看作是由若干个1/4悬架系统的组合进行考虑的，并且已成功运用到摩托车减振控制中，但由于摩托车悬架模型相当于汽车的半车模型，因此只需考虑路面垂直激励的影响。传统汽车模型只考虑了路面垂直激励的影响，其可用于研究汽车垂直振动、侧倾角振动、俯仰角振动，而对于崎岖路面对汽车侧向振动、偏航角振动的影响却无能为力，因此引入路面侧向激励对汽车振动影响的研究，将有助于汽车振动控制领域理论与减振技术的发展。此外，对于汽车四个轮系各自实施不同控制策略的研究也是该领域的热点问题，但由于一体的悬挂质量无法解耦而不能很好地解决。结合上述几方面，在采用分层建模方法建立的四个1/4可控悬架系统和两个非可控系统并行存在的模型基础上，研究路面垂直和侧向激励对汽车振动的共同影响，不仅可以掌握汽车垂直、侧向、俯仰角、侧倾角、偏航角的振动状态，而且各个1/4可控悬架系统可以采用相同或不同的控制策略实施控制，由此可弥补与完善相关理论，创新技术应用，形成自主知识产权的汽车振动控制技术。

综上所述，对于传统上建立的只考虑路面垂直激励影响的15个自由度的汽车模型，在其振动控制过程中由于在线要处理30×30矩阵的运算，因而计算量大，对控制时滞性影响强，直接影响减振效果；将已有的摩托车分层振动控制模式推广到汽车分层建模振动控制方法中，若只研究了路面垂直激励的影响是不全面的，考虑到越野车等车型行驶在崎岖路面上也存在着路面侧向激励，因此必须同时考虑路面垂直和侧向激励对汽车振动控制的影响；汽车分层模型的特点是各个可控1/4悬架系统并行，因此可根据实际需要各自实施相同或不同的控制策略。

发明内容：

本发明的目的在于克服上述缺陷，提供一种可在线并行进行四个1/4悬架系统控制量解算，进而控制汽车垂直、侧向、俯仰角、侧倾角和偏航角振动的汽车分层建模振动控制方法及装置。

本发明的控制方法方案是：包括路面信息传感器将数据经滤波、A/D转换后传给CPU处理器，其特征在于：垂直、侧向的8个路面不平度传感器、汽车行驶速度传感器的信息数据经滤波、A/D转换后，将数据传送给与之相联的CPU处理器：

①CPU按照输入的路面信息结合分层模型建立的算法：利用s₀＝1/3σ运算得到悬架悬挂质量质心处的

的预估值，利用F_k＝∑λ_ijλS₁运算得到1#-4#轮系和人椅系统对悬挂质量约束力的预估值F₁、F₂、F₃、F₄、F_p，利用

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} = Σ K_{i} S_{2},

Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} = Σ K_{j} S_{3}

运算得到1#-4#悬挂质量在悬架解耦前后垂直和侧向加速度变化量预估值和

利用

{\overset{\cdot \cdot}{z}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} + {(- 1)}^{m} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck},

{\overset{\cdot \cdot}{y}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} + {(- 1)}^{k - 1} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck}

运算得到解耦后的1#-4#悬挂质量垂直和侧向加速度预估值

和

再分别传输给1#至4#单元垂直、侧向八个矩阵解算控制量运算模块；

上述各符号说明如下：

汽车车体质心处的垂直加速度、侧向加速度、俯仰角加速度、侧倾角加速度和偏航角加速度。

σ＝[σ₁ σ₂ σ₃ σ₄ σ₅]^T，σ₁、σ₂、σ₃、σ₄和σ₅是根据路面激励为

分别设定的限定值。

F_k：下标k＝1，2，3，4，p，1#-4#轮系和人椅系统分别对悬挂质量的约束力。

λ_ij，λ分别为系数，具体见附录，下标i＝1～5，j＝1～6。

1#-4#悬挂质量在悬架解耦前后垂直和侧向加速度的变化量，下标k＝1～4。

S_{2} = {F_{k}, {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c}},

K_i为系数，具体见式(28)、(35)、(36)和(37)，下标k，i＝1～4。

：1#-4#悬挂质量在悬架解耦前后侧向加速度变化量，下标k＝1～4。

K_j为系数，具体见式(51)、(52)、(53)和(54)，下标k，j＝1～4。

解耦前和解耦后的1#-4#悬挂质量垂直加速度，k＝1～4；k＝1，2时m＝0；k＝3，4时m＝1。

解耦前和解耦后的1#-4#悬挂质量侧向加速度，k＝1～4。

②1#至4#单元垂直、侧向八个矩阵解算控制量的运算模块分别就对应数据按二自由度空间矩阵

\overset{\cdot}{Z} = AZ + BU + GW,

Ψ＝CZ+DU+ξ(A为系统矩阵、B为控制量矩阵、C为输出参数矩阵、D为输出控制量矩阵、G为路面输入矩阵，U为控制量矩阵、W为干扰输入矩阵、Z为输出向量矩阵、ξ为白噪声)并行进行八个4×4矩阵运算，所得到的每一个单元垂直、侧向控制量U_z、U_y按照

(

为作动器与垂直方向夹角)合成后分别得到1#至4#单元可控作动器的理论控制量U；

③1#至4#单元控制量按照作动器类型进行动作量的转换运算：对于MR阻尼器而言，设置转换电压量运算模块分别将对应输入的阻尼力理论计算控制量按设定模式换算成电压量；若是电流变阻尼器，设置转换电流量运算模块分别将对应输入的阻尼力理论计算控制量按设定模式换算成为电流量；若为空气悬架或液压控制的主动悬架，则相应地转换为气路或油路阀门开关状态，之后分别将数据输出CPU经D/A转换传输给1#至4#单元各个作动器；

④各个作动器按接收到的数据产生相应的动作，对于MR阻尼器，输入电压量转变为磁滞线圈的电流量以调整磁场，改变MR液体粘滞系数，粘滞系数的改变调整了阻尼力实现减振目的；对于其它类型可控作动器，根据接收到的数据进行物理量变换后亦会产生机构动作。

实现该方法的装置方案是：包括路面信息传感器、滤波器、A/D转换器、CPU处理器依次连接，其特征在于：8个采集路面不平度信息的传感器和汽车行驶速度传感器、滤波器、A/D转换器、CPU处理器输入端依次连接，

CPU处理器内包括

用于将汽车系统结构数据、车速数据和路面数据按分层算法运算模式运算后，分解成1#至4#单元垂直、侧向共八个4×4矩阵悬挂质量运动预估值数据的矩阵转换运算装置；

八个分别用于将矩阵转换运算装置输入的1#至4#单元八个悬挂质量运动预估值单元进行4×4矩阵解算出理论控制量的控制量运算装置；

四个分别用于控制量运算装置输入的1#至4#单元垂直、侧向八个理论控制量合成为1#至4#单元四个理论控制量，并且继续换算成各自需求电压量，并输出给对应的1#至4#单元MR阻尼器的电压量运算装置；

CPU输出端通过D/A转换器分别与1#至4#单元MR阻尼器连接。

本发明的优点在于：将传统汽车电控单元只考虑路面垂直激励而进行振动控制所需解算的15个自由度的30×30矩阵，通过考虑路面垂直和侧向激励的共同影响而建立的分层控制架构，转化为八个二自由度4×4矩阵同时进行汽车前后轮轴两侧共计四个可控作动器的控制量运算，并实施振动控制，以缩短在线运算时间，因而可在一定程度上加快对外界信息的采集频率，以更为精确地描述外界激励并实施控制，提高减振控制效果，进而提高汽车行驶平稳性和乘坐舒适性。此外，由于分层建模振动控制方法是将汽车这样一个连续体转化为四个并行可控1/4悬架系统与两个不可控系统的组合，因此各个1/4可控悬架系统即可采用相同也可分别采用不同的控制策略，以求达到汽车整体最佳振动控制效果。

附图说明：

图1为考虑路面侧向激励时的汽车动力学模型。

图2为汽车分层建模振动控制架构。

图3为汽车悬挂质量受力分析。

图4为单自由度的发动机振动子系统。

图5为1#轮底路面激励。

图6为2#轮底路面激励。

图7为3#轮底路面激励。

图8为4#轮底路面激励。

图9为驾驶员人—椅系统的垂直加速度。

图10为悬挂质量质心处的垂直加速度。

图11为悬挂质量质心处的侧向加速度。

图12为悬挂质量质心处的俯仰角加速度。

图13为悬挂质量质心处的侧倾角加速度。

图14为悬挂质量质心处的偏航角加速度。

图15为本发明装置方框图。

具体实施方式：

本发明方法其解决思路是：对悬挂质量进行空间受力分析并列出其平衡等式，通过前、后轮轴两侧处即1#至4#单元与悬挂质量质心处垂直、侧向运动间的关系，变换得到只含有1#至4#单元悬挂质量的垂直加速度、侧向加速度、俯仰角加速度、侧倾角加速度、偏航角加速度的表达式，因此从数学模型上可以将一个连续分布的悬挂质量视为由四个单元的集中质量组成，进一步对互联条件的分析可将传统的汽车整体悬架视为前、后轮轴两侧四个1/4可控悬架系统的组合(垂直、侧向共八个二自由度系统)。发动机系统传递给悬挂质量激励，同时相互间处于平衡运动状态，驾驶员人椅系统的运动则取决于悬挂质量的振动，它们均作为无控系统来对待。

本专利所提出的汽车分层建模振动控制方法，是借助分层建模的手段对汽车模型悬挂质量进行解耦并依据其构建中央控制器算法，将图1所示的汽车动力学模型视为四个可控1/4悬架系统(每个可控1/4悬架系统由垂直、侧向两个二自由度悬架系统组成)和发动机、驾驶员这两个无控系统的组合，如图2所示。这样做的目的，中央控制器可以根据路面及外界信息协调并指令四个可控1/4悬架系统进行控制量的在线并行运算，如此以来，可以减少控制量的计算时间以提高对路面的采样频率，进而在对较为精确的路面信息测量基础上实施控制，从而提高汽车的驾驶品质。

构筑分层建模振动控制模式就需要对汽车悬架进行解耦进而形成一套算法。首先对汽车悬架的悬挂质量进行受力分析，其受力如图3所示，将各轮系处的弹簧力、阻尼力和半主动控制力简化为集中力，驾驶员人—椅系统和发动机系统的弹簧力和阻尼力亦简化为集中力，可以得到：

m_{c} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c} = F_{1 z} + F_{2 z} + F_{3 z} + F_{4 z} - F_{p} - F_{g} - - - (1)

m_{c} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c} = F_{1 y} + F_{2 y} + F_{3 y} + F_{4 y} - - - (2)

I_{y} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} = (F_{3 z} + F_{4 z}) l_{r} - (F_{1 z} + F_{2 z}) l_{f} + F_{p} l_{4} + F_{g} l_{g} - - - (3)

I_{x} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = (F_{1 z} + F_{3 z}) l_{1} - (F_{2 z} + F_{4 z}) l_{2} + F_{p} l_{3} - - - (4)

上面各式中，F_1z＝F₁cosγ₁，F_1y＝F₁sinγ₁；F_2z＝F₂cosγ₂，F_2y＝F₂sinγ₂；

F_3z＝F₃cosγ₃，F_3y＝F₃sinγ₃；F_4z＝F₄cosγ₄，F_4y＝F₄sinγ₄；

γ₁、γ₂、γ₃和γ₄分别是各轮底路面激励的侧倾角，γ_i＝tan^-1(y_ei/z_ei)，rad。

式(1)～(5)中，F_g可由发动机处安装的加速度传感器加权后得到，因此F₁、F₂、F₃、F₄和F_p可以求得如下：

上述式中λ和λ_ij均为系数，具体见附录，可将(6)—(10)整合为F_k＝∑λ_ijλS₁的形式，其中

下标k＝1，2，3，4，p，i＝1～5，j＝1～6。

在图3所示的垂直方向(z方向)，存在如下关系：

z_c1＝z_c-l_fθ_c+l₁φ_c (11)

z_c2＝z_c-l_fθ_c-l₂φ_c (12)

z_c3＝z_c+l_rθ_c+l₁φ_c (13)

z_c4＝z_c+l_rθ_c-l₂φ_c (14)

z_cg＝l_gθ_c-z_c (15)

z_cp＝l₄θ_c+l₃φ_c-z_c (16)

将式(11)代入式(1)，得

m_{c} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1} + m_{c} l_{f} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - m_{c} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = F_{1 z} + F_{2 z} + F_{3 z} + F_{4 z} - F_{p} - F_{g} - - - (17)

将式(17)×l_r—式(3)，得

m_{c} l_{r} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1} + m_{c} l_{f} l_{r} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - I_{y} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - m_{c} l_{r} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = (l_{f} + l_{r}) F_{1 z} + (l_{f} + l_{r}) F_{2 z} - (l_{r} + l_{4}) F_{p} - (l_{r} + l_{g}) F_{g} - - - (18)

将式(18)×l₂+式(4)×(l_f+l_r)，得

m_{c} l_{r} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1} + m_{c} l_{f} l_{r} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - I_{y} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - m_{c} l_{r} l_{1} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} + I_{x} (l_{f} + l_{r}) {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = (l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2}) F_{1 z}

(19)

+ (l_{f} + l_{r}) l_{1} F_{3 z} - (l_{f} + l_{r}) l_{2} F_{4 z} - (l_{r} + l_{4}) l_{2} F_{p} + (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p} - (l_{r} + l_{g}) l_{2} F_{g}

同理，得

m_{c} l_{r} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 2} + m_{c} l_{f} l_{r} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - I_{y} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} + m_{c} l_{r} l_{1} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} - I_{x} (l_{f} + l_{r}) {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = (l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2}) F_{2 z}

(20)

- (l_{f} + l_{r}) l_{1} F_{3 z} + (l_{f} + l_{r}) l_{2} F_{4 z} - (l_{r} + l_{4}) l_{1} F_{p} - (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p} - (l_{r} + l_{g}) l_{1} F_{g}

m_{c} l_{r} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 3} - m_{c} l_{f} l_{r} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} + I_{y} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - m_{c} l_{r} l_{1} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} + I_{x} (l_{f} + l_{r}) {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = (l_{f} + l_{r}) l_{1} F_{1 z} - (l_{1} + l_{2}) l_{2} F_{2 z}

(21)

+ (l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2}) F_{3 z} - (l_{f} - l_{4}) l_{2} F_{p} + (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p} - (l_{f} - l_{g}) l_{2} F_{g}

m_{c} l_{f} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 4} - m_{c} l_{f} l_{r} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} + I_{y} l_{1} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} + m_{c} l_{f} l_{1} l_{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} - I_{x} (l_{f} + l_{r}) {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = - (l_{f} + l_{r}) l_{1} F_{2 z}

(22)

+ (l_{f} + l_{r}) l_{2} F_{2 z} + (l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2}) F_{4 z} - (l_{f} - l_{4}) l_{1} F_{p} - (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p} - (l_{f} - l_{g}) l_{1} F_{g}

式(19)～式(22)相加后整理得：

m_{c 1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1} + m_{c 2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 2} + m_{c 3} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 3} + m_{c 4} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 4} = F_{1 z} + F_{2 z} + F_{3 z} + F_{4 z} - F_{p} - F_{g} - - - (23)

上式中，

m_{c 1} = \frac{l_{r} l_{2}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c},

m_{c 2} = \frac{l_{r} l_{1}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c},

m_{c 3} = \frac{l_{f} l_{2}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c},

m_{c 4} = \frac{l_{f} l_{1}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c},

分别表示分层后四个独立的1/4悬架系统的悬挂质量。

-l_f×(19)-l_f×(20)+l_r×(21)+l_r×(17)，得

I_{y}^{h} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} = {- l}_{f} F_{1 z}^{h} - l_{f} F_{2 z}^{h} + l_{r} F_{3 z}^{h} + l_{r} F_{4 z}^{h} + l_{4} F_{p} + l_{g} F_{g} - - - (24)

上式中，

I_{y}^{h} = I_{y} - m_{c} l_{r} l_{r},

F_{1 z}^{h} = F_{1 z} - m_{c 1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1},

F_{2 z}^{h} = F_{2 z} - m_{c 2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 2},

F_{3 z}^{h} = F_{3 z} - m_{c 3} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 3},

F_{4 z}^{h} = F_{4 z} - m_{c 4} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 4}

l₁×(19)—l₂×(20)+l₁×(21)—l₂×(22)，得

I_{x}^{h} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = l_{1} F_{1 z}^{hh} + l_{1} F_{3 z}^{hh} - l_{2} F_{2 z}^{hh} - l_{2} F_{4 z}^{hh} + l_{3} F_{p} - - - (25)

上式中，

I_{x}^{h} = I_{x} - \frac{m_{c} l_{1} l_{2}}{2},

F_{1 z}^{hh} = F_{1 z} - \frac{m_{c 1}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1},

F_{2 z}^{hh} = F_{2 z} - \frac{m_{c 2}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 2},

F_{3 z}^{hh} = F_{3 z} - \frac{m_{c 3}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 3},

F_{4 z}^{hh} = F_{4 z} - \frac{m_{c 4}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 4}

解耦后，由于各个1/4悬架系统的悬挂质量没有了相邻质量的限制，因而其位置会有相应的变化，若令Δz_c1、Δz_c2、Δz_c3和Δz_c4是编号为1#—4#的各个1/4可控悬架系统在解除相邻约束过程中在垂直方向(z方向)上位移的变化量，z₁、z₂、z₃和z₄是解除相邻约束后在垂直方向(z方向)上的位移变量，对于轮系1而言，存在着

m_{c 1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{1} = F_{1 z} - m_{c 1} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1} - - - (26)

Δz_c1＝z₁-z_c1 (27)

上两式结合式(11)整理后得

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1} = \frac{\cos γ_{1}}{{2 m}_{c 1}} F_{1} - \frac{1}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c} + \frac{l_{f}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - \frac{l_{1}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} - - - (28)

同理，可得到

m_{c 2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{2} = F_{2 z} - m_{c 2} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 2} - - - (29)

Δz_c2＝z₂-z_c2 (30)

m_{c 3} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{3} = F_{3 z} + m_{c 3} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 3} - - - (31)

Δz_c3＝z_c3-z₃ (32)

m_{c 4} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{4} = F_{4 z} + m_{c 4} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 4} - - - (33)

Δz_c4＝z_c4-z₄ (34)

式(27)、(30)、(32)、(34)可整合为

{\overset{\cdot \cdot}{z}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} + {(- 1)}^{m} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck}

的表达形式，按照(k＝1～4；k＝1，2时m＝0；k＝3，4时m＝1)，

\begin{matrix} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} + {(- 1)}^{k - 1} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} & (k = 1 ~ 4) \end{matrix}

结合式(12)～(14)，可得到

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 2} = \frac{\cos γ_{2}}{{2 m}_{c 2}} F_{2} - \frac{1}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c} + \frac{l_{f}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} + \frac{l_{2}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} - - - (35)

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 3} = \frac{\cos γ_{3}}{{2 m}_{c 3}} F_{3} + \frac{1}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c} + \frac{l_{f}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} + \frac{l_{1}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} - - - (36)

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 4} = \frac{\cos γ_{4}}{{2 m}_{c 4}} F_{4} + \frac{1}{2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c} + \frac{l_{f}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} - \frac{l_{2}}{2} {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} - - - (37)

式(28)，(35)—(37)可整合为

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} = Σ K_{i} S_{2}

的形式，其中

S_{2} = F_{k}, {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c},

下标k，i＝1～4。

在图3所示的侧向方向(y方向)，存在如下关系：

同理，可以将式(38)～(41)分别代入式(2)，然后用式(3)～(5)整理后得到如下各式：

(42)

(l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{1} + l_{2} \cot γ_{2}) F_{1 y} + (l_{f} + l_{r}) l_{1} \cot γ_{3} F_{3 y} - (l_{f} + l_{r}) l_{2} \cot γ_{4} F_{4 y} + (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p}

(43)

(l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{1} + l_{2} \cot γ_{2}) F_{2 y} - (l_{f} + l_{r}) l_{1} \cot γ_{3} F_{3 y} + (l_{f} + l_{r}) l_{2} \cot γ_{4} F_{4 y} - (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p}

(44)

(l_{f} + l_{r}) l_{1} \cot γ_{1} F_{1 y} - (l_{f} + l_{r}) l_{2} \cot γ_{2} F_{2 y} + (l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{3} + l_{2} \cot γ_{4}) F_{3 y} + (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p}

(45)

- (l_{f} + l_{r}) l_{1} \cot γ_{1} F_{1 y} + (l_{f} + l_{r}) l_{2} \cot γ_{2} F_{2 y} + (l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{3} + l_{2} \cot γ_{4}) F_{4 y} - (l_{f} + l_{r}) l_{3} F_{p}

式(42)～式(45)相加后整理得：

m_{c} l_{r} l_{2} \cot γ_{2} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 1} + m_{c} l_{r} l_{1} \cot γ_{1} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 2} + m_{c} l_{f} l_{2} \cot γ_{4} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 3} + m_{c} l_{f} l_{1} \cot γ_{3} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 4}

+ m_{c} l_{r} l_{1} l_{2} (\cot γ_{1} - \cot γ_{2} + \cot γ_{3} - \cot γ_{4}) {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} = (l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{1} + l_{2} \cot γ_{2}) F_{1 y} - - - (46)

+ (l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{1} + l_{2} \cot γ_{2}) F_{2 y} + (l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{3} + l_{2} \cot γ_{4}) F_{3 y}

+ (l_{f} + l_{r}) (l_{1} \cot γ_{3} + l_{2} \cot γ_{4}) F_{4 y}

车辆在行驶过程中，四个车轮底部的路面激励与垂直方向的夹角γ₁、γ₂、γ₃和γ₄之间的差距很小，可以用一个均值γ_m表示，即γ_m＝(γ₁+γ₂+γ₃+γ₄)/4，因而式(46)可以转化为：

m_{c 1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 1} + m_{c 2} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 2} + m_{c 3} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 3} + m_{c 4} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c 4} = F_{1 y} + F_{2 y} + F_{3 y} + F_{4 y} - - - (47)

式中，

m_{c 1} = \frac{l_{r} l_{2}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c},

m_{c 2} = \frac{l_{r} l_{1}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c},

m_{c 3} = \frac{l_{f} l_{2}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c},

m_{c 4} = \frac{l_{f} l_{1}}{(l_{f} + l_{r}) (l_{1} + l_{2})} m_{c}

同理，l_f×(42)+l_f×(43)—l_r×(44)—l_r×(45)，得

式中，

I_{z}^{h} = I_{z} - m_{c} l_{r} l_{r},

F_{1 y}^{h} = F_{1 y} - m_{c 1} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 1},

F_{2 y}^{h} = F_{2 y} - m_{c 2} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 2},

F_{3 y}^{h} = F_{3 y} - m_{c 3} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 3},

F_{4 y}^{h} = F_{4 y} - m_{c 4} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 4}

从式(23)、(24)、(25)、(47)和(48)可以看出，其与式(1)、(3)、(4)、(2)和(5)具有相同的表达形式，但此时悬挂质量m_c已被四个可控轮系各自独立的悬挂质量m_c1、m_c2、m_c3和m_c4所代替，如此以来，整个汽车悬架便被转化为四个完整且独立的1/4悬架系统，整个汽车悬架模型被解耦。

与z方向相同，在y方向，解耦后由于各个1/4悬架系统的悬挂质量没有了相邻质量的限制，因而其位置会有相应的变化，若令Δy_c1、Δy_c2、Δy_c3和Δy_c4是编号为1～4的各个1/4可控悬架系统在解除相邻约束过程中侧向方向(y方向)上位移的变化量，y₁、y₂、γ₃和y₄是解除相邻约束后在侧向方向(y方向)上的位移变量，对于轮系1而言，存在着

m_{c 1} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{1} = F_{1 y} - m_{c 1} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c 1} - - - (49)

Δy_c1＝y₁-y_c1 (50)

上两式结合式(38)整理后得

同理，可得到

式(51)—(54)可整合为

Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} = Σ K_{j} S_{3}

的形式，其中

下标k，j＝1～4。

以上解决了汽车悬架悬挂质量解耦前后的关系，对于非悬挂质量，在悬架解耦前后的位置也要相应发生变化，令Δz_u1、Δz_u2、Δz_u3和Δz_u4是编号为1～4的底层各个1/4可控悬架解耦过程中非悬挂质量在垂直方向(z方向)上位移的变化量，

和

是悬架解耦后非悬挂质量在垂直方向(z方向)上的位移变量；令Δy_u1、Δy_u2、Δy_u3和Δy_u4是编号为1～4的底层各个1/4可控悬架解耦过程中非悬挂质量在侧向方向(y方向)上位移的变化量，

和是悬架解耦后非悬挂质量在侧向方向(y方向)上的位移变量；对于轮系1，有

Δ z_{u 1} = z_{u 1}^{*} - z_{u 1} - - - (55)

Δ y_{u 1} = y_{u 1}^{*} - y_{u 1} - - - (56)

解耦前、后的非悬挂质量的动平衡方程为：

m_{u 1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u 1} = k_{m 1} (z_{c 1} - z_{u 1}) + c_{η 1} ({\overset{\cdot}{z}}_{c 1} - {\overset{\cdot}{z}}_{u 1}) - k_{u 1} (z_{u 1} - z_{e 1}) - u_{z 1} - - - (57)

m_{u 1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u 1}^{*} = k_{m 1} (z_{1} - z_{u 1}^{*}) + c_{η 1} ({\overset{\cdot}{z}}_{c 1} - {\overset{\cdot}{z}}_{u 1}^{*}) - k_{u 1} (z_{u 1}^{*} - z_{e 1}) - u_{z 1} - - - (58)

式(58)—式(57)，然后将式(55)代入，得

m_{u 1} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u 1} + c_{η 1} {\overset{\cdot}{z}}_{c 1} - (k_{u 1} + k_{m 1}) Δ z_{u 1} = c_{η 1} Δ {\overset{\cdot}{z}}_{u 1} - k_{m 1} \overset{\cdot}{{Δz}_{c 1}} - - - (59)

在侧向方向按照与垂直方向相同，仍然有

m_{u 1} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{u 1} = k_{m 1} (y_{c 1} - y_{u 1}) + c_{η 1} ({\overset{\cdot}{y}}_{c 1} - {\overset{\cdot}{y}}_{u 1}) - k_{u 1} (y_{u 1} - y_{e 1}) - u_{y 1} - - - (60)

m_{u 1} {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{u 1}^{*} = k_{m 1} (y_{1} - y_{u 1}^{*}) + c_{η 1} ({\overset{\cdot}{y}}_{c 1} - {\overset{\cdot}{y}}_{u 1}^{*}) - k_{u 1} (y_{u 1}^{*} - y_{e 1}) - u_{y 1} - - - (61)

将式(61)—(60)相减，然后将式(56)代入，得

m_{u 1} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{u 1} + c_{η 1} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{u 1} + (k_{u 1} + k_{m 1}) Δ y_{u 1} = k_{m 1} Δ y_{c 1} + c_{η 1} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{c 1} - - - (62)

对于式(59)和(62)而言，只要确定了Δz_c1、Δy_c1，便可求出Δz_u1、Δy_u1。

同理，对于轮系2～轮系4，可得到

m_{u 2} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u 2} + c_{η 2} Δ {\overset{\cdot}{z}}_{c 2} - (k_{u 2} + k_{m 2}) Δ z_{u 2} = c_{η 2} Δ {\overset{\cdot}{z}}_{u 2} - k_{m 2} Δ z_{c 2} - - - (63)

m_{u 2} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{u 2} + c_{η 2} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{u 2} + (k_{m 2} + k_{u 2}) Δ y_{u 2} = k_{m 2} Δ y_{c 2} + c_{η 2} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{c 2} - - - (64)

m_{u 3} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u 3} + c_{η 3} Δ {\overset{\cdot}{z}}_{u 3} + (k_{m 3} + k_{u 3}) Δ z_{u 3} = k_{m 3} Δ z_{c 3} + c_{η 3} Δ {\overset{\cdot}{z}}_{c 3} - - - (65)

m_{u 3} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{u 3} + c_{η 3} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{u 3} + (k_{u 3} + k_{m 3}) Δ y_{u 3} = k_{m 3} Δ y_{c 3} + c_{η 3} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{c 3} - - - (66)

m_{u 4} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u 4} + c_{η 4} Δ {\overset{\cdot}{z}}_{u 4} + (k_{m 4} + k_{u 4}) Δ z_{u 4} = k_{m 4} Δ z_{c 4} + c_{η 4} Δ {\overset{\cdot}{z}}_{c 4} - - - (67)

m_{u 4} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{u 4} + c_{η 4} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{u 4} + (k_{m 4} + k_{u 4}) Δ y_{u 4} = k_{m 4} Δ y_{c 4} + c_{η 4} Δ {\overset{\cdot}{y}}_{c 4} - - - (68)

至此，汽车整车传统动力学模型得到了的解耦，整车模型可以被看为是六个并行的底层子系统的集合，其中四个所需控制的1/4悬架系统在振动控制过程中需要连续进行控制力的求解，而发动机和驾驶员两个子系统是无控的，其中发动机对车体作用的激励可寻找到其规律，其对悬挂质量的作用力可以预先通过测量求得，因此对于全车模型解耦后所建立的分层控制求解过程而言，关键的是要解决四个1/4悬架系统的控制过程。

由图2可看出，传统汽车模型越精确则自由度越多，在线计算时间也越长，对于本文图1所示的传统汽车15个自由度模型，通过分层建模后可分为四个并行的可控1/4悬架系统，因而可通过并行计算降低在线计算时间，提高系统反应灵敏性，继而在此基础上可以加快对路面信息的采样频率，通过对外界激励的详细测量而得到更为准确的控制量，从而提高汽车的行驶平稳性和乘坐舒适性。此外，每个可控1/4悬架系统可根据实际需求采用相互不同的控制策略，以实现汽车整体良好的减振性能。所需要注意的是，每个底层控制均分为垂直方向(z向)和侧向方向(y向)两部分，由于一些车辆考虑到在不平路面上行驶所带来的路面激励侧向分量的影响，通常将一根轮轴上两侧车轮边安装的可控阻尼器和弹簧呈“八”字型安装，对此可根据其安装角度由垂直和侧向这两个控制量进行合成后得到该可控阻尼器应输出的控制量。

分层建模振动控制的控制量解算过程如下：

1)确定发动机子系统对悬挂质量的作用力F_g。根据发动机子系统与悬挂质量间用弹簧和阻尼减振的特点，可以简化该子系统并建立为单自由度的质量—弹簧—阻尼系统，如图4所示，该系统的数学模型为

m_{g} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{g} + c_{g} ({\overset{\cdot}{z}}_{g} - {\overset{\cdot}{z}}_{cg}) + k_{g} (z_{g} - z_{cg}) = 0 - - - (69)

F_{g} = - m_{c} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{cg} - - - (70)

式(69)中发动机子系统的振动激励z_g和

可以通过加速度传感器测量并加权后得到，因此可得到悬挂质量上与发动机联结处的振动加速度

继而得到发动机子系统对悬挂质量的作用力F_g。

2)根据路面激励垂直和侧向分量的大小，确定悬架质心处的垂直加速度

、侧向加速度

俯仰角加速度侧倾角加速度和偏航角加速度

的预估值。为确保和

的预估值不超过它们各自限定值的概率在99.7％以上，可令

{\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c} \leq \frac{1}{3} σ_{1}

{\overset{\cdot \cdot}{y}}_{c} \leq \frac{1}{3} σ_{2}

{\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c} \leq \frac{1}{3} σ_{3}

{\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c} \leq \frac{1}{3} σ_{4}

式(71)可整合为s₀＝1/3σ的表达形式，其中

σ＝[σ₁ σ₂ σ₃ σ₄ σ₅]^T，限定值σ₁、σ₂、σ₃、σ₄和σ₅可以根据路面激励分别表述如下：

σ_{1} = 0.6 \frac{z_{e 1} + z_{e 2} + z_{e 3} + z_{e 4}}{{4 t}_{s}^{2}} - - - (72)

σ_{2} = 0.6 \frac{y_{e 1} + y_{e 2} + y_{e 3} + y_{e 4}}{{4 t}_{s}^{2}} - - - (73)

σ_{3} = 0.6 \cdot \frac{{arctg}^{- 1} [(z_{e 3} - z_{e 1}) + (z_{e 4} - z_{e 2})] / [2 (l_{f} + l_{r})]}{t_{s}^{2}} - - - (74)

σ_{4} = 0.6 \cdot \frac{{arctg}^{- 1} [(z_{e 1} - z_{e 2}) + (z_{e 3} - z_{e 4})] / [2 (l_{1} + l_{2})]}{t_{s}^{2}} - - - (75)

σ_{5} = 0.6 \cdot \frac{{arctg}^{- 1} [(z_{e 1} + z_{e 2}) - (z_{e 3} + z_{e 4})] / [2 (l_{1} + l_{2})]}{t_{s}^{2}} - - - (76)

上面各式中的t_s为采样时间。

3)由

和

的预估值并借助于式(6)～(10)得到F₁、F₂、F₃、F₄、F_p的预估值，然后由式(28)、(35)～(37)、(51)～(54)得到

的预估值。

4)根据步骤3)的结果，得到解耦后所形成的四个1/4悬架系统悬挂质量的加速度预估值：

5)按照二自由度悬架系统悬挂质量运动预估值已定情况下罗列的状态方程并结合一定的控制律，可以得到1#—4#单元各个垂直、侧向两个二自由度控制系统的控制量U_z、U_y，再按照

(

为作动器与垂直方向夹角)合成后分别得到1#至4#轮系单元可控作动器的理论控制量；

进而各自合成得到各个1/4悬架系统所需的控制力，同时得到各个1/4悬架系统悬挂质量加速度、非悬挂质量加速度的实际值。

6)此步骤用于模拟计算与实验的监测：用与步骤4)相反的过程，可以得到解耦前悬挂质量各个端点处的运动状态，和各个非悬挂质量的实际运动状态，并进而得到悬挂质量质心处的实际运动状态。这样，整个悬架控制后的运动状态便可以确定。

7)考虑到实际作动器(在本例中为MR阻尼器)动作响应的误差，将本轮理论计算控制量与实际控制量之间的误差在下一轮中进行补偿。

从上述运算过程可以看到，其实也是一种参考模型自适应控制过程。由步骤2)建立的悬架质心处的理想振动模式，指导步骤3)、4)和5)向其逼近，然后由步骤5)中的实际控制量值反映到步骤6)中悬架实际控制后的效果。

为验证全车悬架分层建模控制理论，选取表1所示参数进行全车悬架的半主动和被动两种控制情况下的半实物仿真模拟实验，半主动与被动悬架参数均相同，所不同的只是半主动悬架比被动悬架增加了由MR阻尼器所提供的半主动控制力。

表1 全车悬架各部参数

半实物模拟仿真实验之前，设定如下一些条件：

1)由于全车悬架振动控制考虑了路面激励在垂直和侧向两个方向的作用，因此非悬挂质量运动状态的作用方向是垂直与侧向的合成，各个轮系处的悬架动位移和轮胎动变形亦是垂直与侧向的合成。

2)由于有侧向分量的影响，前轴一对和后轴一对半主动磁流变阻尼器及弹簧成“八”字形安装，其与地面水平夹角均为75度布置，因此可以将其阻尼系数和刚度在垂直和侧向的分量(分别是与垂直和水平夹角的余弦值)分别用于两个不同方向运动状态的计算，最后得到的两个方向的半主动控制力向阻尼器安装方向合成后得到阻尼器总的半主动控制力。

3)磁流变阻尼器活塞的运动空间±0.05m，以此作为悬架动位移的限定值。

4)轮胎的动变形限定在±0.02m以内。

5)磁流变阻尼器的输出控制力在400N～2000N之间变化。

6)控制策略的选择。由于底层四个可控1/4悬架系统是并行存在的，因此可以根据实际需求相互采用不同的控制策略。为降低实验复杂性，结合已有的实验设备，对前轴两个底层子系统单元均采用线性二次高斯型(LQG)最优控制，后轴两个子系统单元采用了轴距预测加LQG的控制思想，即前轮与后轮均在同一条轮辙但相差时间Δ。

7)考虑到路面激励的垂直分量和侧向分量的影响，垂直激励采用C级路面激励，侧向激励采用A级路面激励，见图5～图8。

8)发动机模拟为幅值为0.02m、频率为200Hz的正弦周期振动，其位移如下式：

z_g＝0.02sin(200πt) (77)

实验结果截取如下一些内容，如图9～图14和表2所示。

表2 分层建模控制与被动控制的对比

此外，对分层建模振动控制和传统建模振动控制的在线计算时间进行了模拟计算比较，选取了200个路面激励数据点的计算过程进行对比。基于分层建模振动控制的汽车悬架完成200个采样点计算所需时间，比相同结构参数传统建模振动控制的全车悬架的计算时间降低了70.6％，显示出基于分层建模振动控制的汽车悬架的控制响应速度得到大幅度的提高。基于此，可以在一定程度上加快对路面激励的采样频率，更为准确地描述路面信息，从而施加更为准确的控制力以改善系统响应，提高汽车行驶平稳性和乘坐舒适性。从这点上看，所提出的汽车分层建模振动控制方法具有先进性，并且对主动控制或半主动控制这类可控悬架均适用，此外，四个底层1/4悬架的控制策略各自可以相同也可以不同或采用一些组合控制策略，这样的特点，对于像越野车辆、军用全地形车辆这样行驶在苛刻路面的车辆，采用分层建模振动控制后，其在高速行驶时的控制效果必将比现有水平得到进一步的改善。

由于分层悬架可将一个实际上的整体悬架可视为前、后桥两侧1#至4#单元四个相对独立的1/4悬架系统，因此可以根据实际情况分别采用不同的控制策略，这对于提高汽车行驶平稳性和乘坐舒适性也是有帮助的。

以上述理论计算方案为基础的分层控制方法为：

包括垂直、侧向的8个路面不平度传感器、汽车行驶速度传感器的信息数据经滤波、A/D转换后，将数据传送给CPU处理器；4个作动器工作量传感器的信息数据经滤波、A/D转换后在局部循环中进行比对运算并进行补偿。以下运行步骤为：

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} = Σ K_{i} S_{2},

Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} = Σ K_{j} S_{3}

运算得到1#-4#悬挂质量在悬架解耦前后垂直和侧向加速度变化量预估值

和

利用

{\overset{\cdot \cdot}{z}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} + {(- 1)}^{m} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck},

{\overset{\cdot \cdot}{y}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} + {(- 1)}^{k - 1} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck}

运算得到解耦后的1#-4#悬挂质量垂直和侧向加速度预估值

和

上述各符号说明如下：

分别设定的限定值。

λ_ij，λ分别为系数，具体见附录，下标i＝1～5，j＝1～6。

S_{2} = {F_{k}, {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c}},

K_i为系数，具体见式(28)、(35)、(36)和(37)，下标k，i＝1～4。

K_j为系数，具体见式(51)、(52)、(53)和(54)，下标k，j＝1～4。

解耦前和解耦后的1#-4#悬挂质量侧向加速度，k＝1～4。

\overset{\cdot}{Z} = AZ + BU + GW,

(

③1#至4#单元控制量按照作动器类型进行动作量的转换：对于MR阻尼器而言，设置转换电压量运算模块分别将对应输入的阻尼力理论计算控制量按设定模式换算成电压量；若是电流变阻尼器，设置转换电流量运算模块分别将对应输入的阻尼力理论计算控制量按设定模式换算成为电流量；若为空气悬架或液压控制的主动悬架，则相应地转换为气路或油路阀门开关状态。之后分别将数据输出CPU经D/A转换传输给1#至4#单元各个作动器；

④各个作动器按接收到的数据产生相应的动作。对于MR阻尼器，输入电压量转变为磁滞线圈的电流量以调整磁场，改变MR液体粘滞系数，粘滞系数的改变调整了阻尼力实现减振目的。对于其它类型可控作动器，根据接收到的数据亦会产生机构动作，以产生抵抗力以实现系统减振的目的。

由于CPU处理器输出电压量数据给MR阻尼器控制阻尼力，且MR阻尼器非线性的影响，MR阻尼器实际输出的阻尼力与理论电压量相应的阻尼力之间存在误差，因此需要设置一个控制量补偿器。其运作步骤为：

①增设的前、后轮轴两侧1#至4#单元MR阻尼器实际输出检测传感器分别将得到的实际控制量数据信息通过滤波器、A/D转换器传输给CPU处理器内对应增设的前、后轮轴两侧1#至4#单元控制量比较运算装置；

②CPU处理器内在控制量运算装置与电压量运算装置之间插接入一个控制量补偿叠加运算装置；

③每单元比较运算装置将当轮次实际控制量与补偿叠加运算装置输入的当轮次理论控制量进行补偿运算出补偿值；

④每单元补偿叠加运算装置将输入的当轮次控制量补偿值与控制量运算装置输入的下一轮次理论计算控制量进行补偿叠加运算，并将运算出的理论控制量数据作为下一轮次理论控制量传输给电压量运算装置，同时也传输给比较运算装置作为下一轮次运算的当轮次理论控制量备用。

实现该方法的装置方案是：包括8个采集路面不平度信息的传感器、4个采集作动器实际动作信息的传感器、滤波器、A/D转换器、CPU处理器输入端依次连接。

CPU处理器内包括(以MR阻尼器作为可控作动器为例)(L)：

用于将汽车系统结构数据和路面数据按分层解耦算法运算模式运算后，分解成1#至4#单元垂直、侧向共八个4×4矩阵悬挂质量运动预估值数据的矩阵转换运算装置；(L1)

八个分别用于将矩阵转换运算装置输入的1#至4#轮系八个悬挂质量运动预估值单元进行4×4矩阵解算出理论控制量的控制量运算装置；(L2)

四个分别用于控制量运算装置输入的1#至4#单元垂直、侧向八个理论控制量合成为1#至4#单元四个理论控制量，并且继续换算成各自需求电压量，并输出给对应的1#至4#单元MR阻尼器的电压量运算装置；(L3)

CPU输出端通过D/A转换器分别与1#至4#单元MR阻尼器连接。

在上述装置内增设补偿器的结构是：

分别增设前、后轮轴两侧1#至4#单元实际控制量传感器，这四个传感器、滤波器、A/D转换器、CPU处理器对应依次连接，

CPU处理器还包括：

四个分别用于前、后轮轴两侧1#至4#单元接入数据进行补偿值运算的比较运算装置；(K)

四个该装置分别对应包含：

用于接入当轮次实际控制量数据的输入装置；(K1)

用于从补偿叠加运算装置接入当轮次理论控制量数据的输入装置；(K2)

用于将当轮次实际、理论控制量进行补偿运算出补偿值的运算装置；(K3)

用于给补偿叠加运算装置传送补偿值的输出装置；(K4)

四个分别用于前、后轮轴两侧1#至4#单元接入数据进行理论控制量运算的补偿叠加运算装置；(P)

四个该装置分别对应包含：

用于接入4×4矩阵输出的下一轮次理论计算控制量数据的输入装置；(P1)

用于接入比较运算装置输出当轮次补偿值数据的输入装置；(P2)

用于将下一轮次理论计算控制量与当轮次补偿值进行补偿叠加运算成下一轮次理论控制量的运算装置；(P3)

用于将下一轮次理论控制量数据传输给电压量运算装置的输出装置；(P4)

用于将下一轮次理论控制量数据传输给比较运算装置作为下一轮次运算时的当轮次理论控制量的输出装置。(P5)

(补偿运算是加入两个模块K与P，K1、K2、K3、K4都包括在K模块中，表示该模块二接入一接出一运算的动作，P1、P2、P3、P4、P5是P模块的二接入二接出一运算的动作)

文中符号说明：

m_c，m_p，m_g：汽车悬挂质量、驾驶员人椅系统质量、发动机质量。

m_c1，m_c2，m_c3，m_c4：汽车悬架解耦后1#—4#轮系单元各自独立的悬挂质量。

m_u1，m_u2，m_u3，m_u4：1#—4#轮系单元的非悬挂质量。

z_g，k_g，c_g：发动机系统的垂直位移和其与悬挂质量连接的刚度系数、阻尼系数。

z_p，k_p，c_p：驾驶员人椅系统的垂直位移和其与悬挂质量连接的刚度系数、阻尼系数。

I_x，I_y，I_z：汽车车体分别对x、y、z轴的转动惯量；

z_c，y_c，θ_c，φ_c，

：汽车悬挂质量质心处的垂直位移、侧向位移、俯仰角位移、侧倾角位移和偏航角位移变量。

k_m1～m4，c_η1-η4，F_m1～m4：1#—4#轮系单元的非悬挂质量与悬挂质量连接间的刚度系数、阻尼系数以及可控制力。

z_c1～c4，z_cp，z_cg：1#—4#轮系侧悬挂质量的垂直位移变量，驾驶员处垂直位移变量，发动机处垂直位移变量。

y_c1～c4：1#—4#轮系侧悬挂质量的侧向位移变量。

z_u1～u4：1#—4#轮系单元非悬挂质量的垂直位移变量。

y_u1-u4：1#—4#轮系单元非悬挂质量的侧向位移变量。

k_u1～u4：1#—4#轮系单元非悬挂质量的刚度系数。

z_e1～e4，y_e1～e4：1#—4#车轮处的垂直、侧向路面位移变量。

l_f，l_r：前轴、后轴距悬挂质量质心处的水平距离。

l₁，l₂：右侧、左侧与质心的距离。

l₃，l₄：驾驶员人椅系统距x轴和y轴的距离。

l_g：发动机系统距悬挂质量质心处的距离。

F_p：人椅系统对悬挂质量约束力；

F_1～4：1#-4#轮系对悬挂质量约束力；

附录：

λ＝sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₂)cos(γ₄)l(l₃-l₂)+sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₂)cos(γ₃)(l₂(l_r+l₄)+l₁(l₄-l_f)-ll₃)

+sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₁)cos(γ₄)(l₂(l_f-l₄)-l₁(l_r+l₄)-ll₃)+sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₁)cos(γ₃)l(l₁+l₃)

λ₁₁＝[sin(γ₃)cos(γ₄)(l_rl₃+l₂l₄)+sin(γ₄)cos(γ₃)(l₁l₄-l_rl₃)]sin(γ₂)

λ_{12} = \sin (γ_{3}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{4}) l_{r} (l_{2} - l_{3}) + \sin (γ_{4}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{3}) \frac{l_{r}}{l} [{ll}_{3} - l_{2} (l_{r} + l_{4}) + l_{1} (l_{f} - l_{4})]

- \sin (γ_{2}) \cos (γ_{3}) \cos (γ_{4}) \frac{l_{r}}{l} (l_{1} + l_{2}) (l_{r} + l_{4})

λ₁₃＝sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₄)(l₂-l₃)+sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₃)(l₁+l₃)

λ₁₄＝[sin(γ₃)cos(γ₄)-sin(γ₄)cos(γ₃)]sin(γ₂)(l_r+l₄)

λ_{15} = \sin (γ_{2}) \cos (γ_{3}) \cos (γ_{4}) \frac{(l_{1} + l_{2}) (l_{r} + l_{4})}{l} + \sin (γ_{3}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{4}) (l_{2} - l_{3})

+ \sin (γ_{4}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{3}) (\frac{l_{1} (l_{f} - l_{4}) - l_{2} (l_{r} + l_{4})}{l} + l_{3})

λ₁₆＝sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₄)(l_rl₃+l₃l_g+l₂l₄-l₂l_g)+sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₃)(l₁l₄-l_rl₃-l₃l_g-l₁l_g)

λ₂₁＝[sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₄)(l₂l₄+l_rl₃)+sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₃)(l₁l₄-l_rl₃)]

λ_{22} = + \sin (γ_{3}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{4}) \frac{l_{r}}{l} (l_{2} (l_{f} - l_{4}) - {ll}_{3} - l_{1} (l_{r} + l_{4})) + \sin (γ_{4}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{3}) l_{r} (l_{1} + l_{3})

- \sin (γ_{1}) \cos (γ_{3}) \cos (γ_{4}) \frac{l_{r}}{l} (l_{1} + l_{2}) (l_{r} + l_{4})

λ₂₃＝[sin(γ₃)cos(γ₄)(l₂-l₃)+sin(γ₄)cos(γ₃)(l₁+l₃)]sin(γ₁)

λ₂₄＝[sin(γ₃)cos(γ₄)-sin(γ₄)cos(γ₃)]sin(γ₁)(l_r+l₄)

λ_{25} = \sin (γ_{1}) \cos (γ_{3}) \cos (γ_{4}) \frac{(l_{1} + l_{2}) (l_{r} + l_{4})}{l} + \sin (γ_{4}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{3}) (l_{1} + l_{3})

+ \sin (γ_{3}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{4}) (\frac{l_{2} (l_{f} - l_{4}) - l_{1} (l_{r} + l_{4})}{l} - l_{3})

λ₂₆＝sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₄)(l₂l₄+l₃l_g+l_rl₃-l₂l_g)+sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₃)(l₁l₄-l₃l_g-l₃l_r-l₁l_g)

λ₃₁＝sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₂)(l₂l₄-l_fl₃)+sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₁)(l_fl₃+l₁l₄)

λ_{32} = \sin (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{4}) l_{f} (l_{3} - l_{2}) + \sin (γ_{2}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{4}) \frac{l_{f}}{l} (l_{2} (l_{f} - l_{4}) - l_{1} (l_{r} + l_{4}) - {ll}_{3})

+ \sin (γ_{4}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \frac{(l_{f} - l_{4}) (l_{1} + l_{2})}{l}

λ₃₃＝sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₂)(l₂-l₃)+sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₁)(l₁+l₃)

λ₃₄＝[sin(γ₂)cos(γ₁)-sin(γ₁)cos(γ₂)]sin(γ₄)(l_f-l₄)

λ_{35} = \sin (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{4}) (l_{2} - l_{3}) + \sin (γ_{2}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{4}) (l_{3} + \frac{l_{2} (l_{4} - l_{f}) + l_{1} (l_{r} + l_{4})}{l})

+ \sin (γ_{4}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \frac{(l_{1} + l_{2}) (l_{f} - l_{4})}{l}

λ₃₆＝sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₂)[l₂(l₄-l_g)+l₃(l_g-l_f)]+sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₁)[l₁(l₄-l_g)+l₃(l_f-l_g)]

λ₄₁＝sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₂)l_fl₃-sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₁)l₁l₄-sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₁)l_fl₃

-sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₂)l₂l₄

λ_{42} = \sin (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{3}) [\frac{l_{f} l_{2} (l_{r} + l_{4}) + l_{f} l_{1} (l_{4} {- l}_{f})}{l} - l_{f} l_{3}] + \sin (γ_{2}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{3}) l_{f} (l_{1} + l_{3})

+ \sin (γ_{3}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \frac{l_{r}}{l} (l_{4} - l_{f}) (l_{1} + l_{2})

λ_{43} = \sin (γ_{3}) [\sin (γ_{1}) \cos (γ_{2}) (l_{3} - l_{2}) - \sin (γ_{2}) \cos (γ_{1}) (\frac{l_{1} (l_{f} - l_{r})}{l} - l_{3})]

λ₄₄＝[sin(γ₁)cos(γ₂)-sin(γ₂)cos(γ₁)]sin(γ₃)(l_f-l₄)

λ_{45} = \sin (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{3}) (l_{3} + \frac{l_{1} (l_{f} - l_{4}) - l_{2} (l_{r} {+ l}_{4})}{l}) - \sin (γ_{2}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{3}) (l_{1} + l_{3})

+ \sin (γ_{3}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \frac{(l_{1} + l_{2}) (l_{4} - l_{f})}{l}

λ₄₆＝sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₂)[l₂(l_g-l₄)+l₃(l_f-l_g)]+sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₁)[l₁(l_g-l₄)+l₃(l_g-l_f)]

λ₅₁＝sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₂)cos(γ₄)ll₂+sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₁)cos(γ₄)(l_rl₁-l_fl₂)

+sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₂)cos(γ₃)(l_fl₁-l_rl₂)+sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₁)cos(γ₃)(l_r-l_f)l₁

λ_{52} = [\begin{matrix} (\sin (γ_{2}) \cos (γ_{4}) + \sin (γ_{4}) \cos (γ_{2})) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{3}) \\ - (\sin (γ_{1}) \cos (γ_{3}) + \sin (γ_{3}) \cos (γ_{1})) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{4}) \end{matrix}] l (l_{1} + l_{2})

λ₅₃＝[sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₂)cos(γ₃)l₂-sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₁)cos(γ₄)l₂](l₁+l₂)

λ_{54} = [\begin{matrix} \sin (γ_{1}) \sin (γ_{3}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{4}) - \sin (γ_{2}) \sin (γ_{3}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{4}) + \sin (γ_{2}) \sin (γ_{4}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{3}) \\ - \sin (γ_{1}) \sin (γ_{4}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{3}) \end{matrix}] l

λ_{55} = [\begin{matrix} (\sin (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{3}) \cos (γ_{4}) - \sin (γ_{2}) \cos (γ_{1})) \cos (γ_{3}) \cos (γ_{4}) \\ + \sin (γ_{4}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{3}) - \sin (γ_{3}) \cos (γ_{1}) \cos (γ_{2}) \cos (γ_{4}) \end{matrix}] (l_{1} + l_{2})

λ₅₆＝sin(γ₁)sin(γ₃)cos(γ₂)cos(γ₄)l₂l+sin(γ₁)sin(γ₄)cos(γ₂)cos(γ₃)(l_fl₁-l_rl₂-l_g(l₁+l₂))

+sin(γ₂)sin(γ₃)cos(γ₁)cos(γ₄)(l_rl₁-l_fl₂+l_g(l₁+l₂))-sin(γ₂)sin(γ₄)cos(γ₁)cos(γ₃)ll₁

Claims

1、汽车分层建模振动控制方法，包括路面信息传感器将数据经滤波、A/D转换后传给CPU处理器，其特征在于：垂直、侧向的8个路面不平度传感器、汽车行驶速度传感器的信息数据经滤波、A/D转换后，将数据传送给与之相联的CPU处理器：

Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} = Σ K_{i} S_{2},

Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} = Σ K_{J} S_{3}

和

利用

{\overset{\cdot \cdot}{z}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck} + {(- 1)}^{m} Δ {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{ck},

{\overset{\cdot \cdot}{y}}_{k} = {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck} + {(- 1)}^{k - 1} Δ {\overset{\cdot \cdot}{y}}_{ck}

运算得到解耦后的1#-4#悬挂质量垂直和侧向加速度预估值

和

上述各符号说明如下：

分别设定的限定值。

λ_ij，λ分别为系数，具体见附录，下标i＝1～5，j＝1～6。

S_{2} = {F_{k}, {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{θ}}_{c}, {\overset{\cdot \cdot}{φ}}_{c}},

K_i为系数，具体见式(28)、(35)、(36)和(37)，下标k，i＝1～4。

为系数，具体见式(51)、(52)、(53)和(54)，下标k，j＝1～4。

解耦前和解耦后的1#-4#悬挂质量侧向加速度，k＝1～4。

\overset{\cdot}{Z} = AZ + BU + GW,

(

2、汽车分层建模振动控制装置，包括路面信息传感器、滤波器、A/D转换器、CPU处理器依次连接，其特征在于：8个采集路面不平度信息的传感器和汽车行驶速度传感器、滤波器、A/D转换器、CPU处理器输入端依次连接，

CPU处理器内包括

CPU输出端通过D/A转换器分别与1#至4#单元MR阻尼器连接。