CN101452568A - 基于反卷积的篡改图像盲检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于反卷积的篡改图像盲检测方法，属于图像信息安全领域。本发明利用反卷积和维纳滤波技术实现降晰篡改图像的盲检测，首先人为初步确定待检测图像的篡改区域位置，提取剩余未篡改区域的多个规则子图像，利用多个子图像构建一个近似满足完全卷积关系的数据块，采用交替迭代盲反卷积方法从该数据块中估计出未篡改区域的降晰函数，最后，利用估计的降晰函数对整幅图像做维纳滤波，并利用滤波结果辨别待检测图像是否经过篡改和具体的篡改区域。本方法简单、有效，在图像信息安全领域具有一定的应用前景。

Description

基于反卷积的篡改图像盲检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于反卷积的篡改图像盲检测方法。该方法是考虑到某些篡改图像的原始区域(未篡改区域)经过某种降晰，而篡改区域则为人为降晰的结果，原始区域和篡改区域有着不同的降晰函数。由此，可利用盲反卷积技术从原始区域的图像数据估计出原始降晰函数，基于此降晰函数，对整幅图像做维纳滤波，凸显出篡改区域。此方法在图像信息安全领域具有一定的应用前景。

背景技术

图像作为信息的一种极为重要的表达方式，广泛地应用在社会各个领域。但随着低成本、高性能及有着友好操作界面的图像处理软件的不断推出，数字化的图像信息面临着极大的安全隐患(即图像信息易被恶意篡改)，由此，图像内容的真实性认证成为现代社会亟待解决的信息安全性问题。数字水印和数字签名曾作为一种有效手段被成功用于图像的安全认证，但由于其需要在未篡改的源图像中嵌入认证信息，使得其在某些情况下并不能得到有效应用。篡改图像盲检测是近年发展起来的一种新图像认证方法，由于其需要先验信息少，不需要人为在源图像中嵌入认证信息，因此适合更多场合的应用。

但是，篡改者篡改图像的方式多种多样，研究出适合所有篡改手段的盲检测方法几乎不可能。目前，篡改图像盲检测技术大体上可以分为两类：基于图像内容的盲检测技术和基于图像获取设备特性的盲检测技术。前者方法主要理论依据是考虑到篡改者在对图像进行篡改的同时，篡改手段会对图像的统计信息造成影响，如利用双谱分检测篡改过程中的双线性影响，利用期望最大化(EM)算法检测图像经历的重采样，利用篡改图像后的重压缩对图像统计数据造成的影响等等。基于图像内容盲检测的另一方面是检测篡改后图像的某种特性不一致性，如通过估计图像中不同部分的光照方向实现篡改图像的盲检测。基于图像获取设备的盲检测技术是利用图像获取设备会对图像数据的统计特性造成的变化或直接估计得到的设备特性参数实现篡改图像的盲检测，如通过估计数码相机插值部分引入的数据相关性，提取图像中遗留的数码相机模式噪声，计算数码相机的响应函数一致性，以及识别插值模式和插值算法及估计篡改滤波器来实现篡改盲检测等等。

发明内容

本发明的目的在于针对经过某种降晰的篡改图像，提出一种基于反卷积的篡改图像检测方法。利用盲反卷积技术，从未篡改区域估计出降晰函数，基于此估计的降晰函数，对整幅图像作维纳滤波，由于在篡改区域是人为降晰的结果，存在与未篡改区域不同的降晰函数，故可凸显出篡改部分。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

假设篡改图像为y，其中未篡改区域为y_original，篡改区域为y_doctored，且未篡改区域的降晰函数为h_original，篡改区域的降晰函数为h_doctored，有下式关系成立：

$y_{\mathrm{original}}(i,j)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{original}}(k,l)\·h_{\mathrm{original}}(i-k,j-l)---\left(1\right)$

$y_{\mathrm{doctored}}(i,j)=\underset{k=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{Q-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{doctored}}(k,l)\·h_{\mathrm{doctored}}(i-k,j-l)---\left(2\right)$

式(1)(2)中x_original和x_doctored为未篡改区域和篡改区域的源图像数据。N、M为未篡改区域降晰函数的阶数，P、Q为篡改区域降晰函数的阶数。基于反卷积的篡改图像检测方法首先人为的估计图像中的可疑区域(即篡改区域)和原始区域(未篡改区域)，利用未篡改区域的数据估计出降晰函数

用此降晰函数对整幅图像y作维纳滤波，维纳滤波的结果凸显出的模糊区域即为篡改区域。

具体的篡改检测步骤如下：

1)人为辨别图像存在的可疑区域，即篡改区域y_doctored，一般篡改区域是为掩盖原始图像的部分数据，而达到篡改某种事实的目的，故篡改区域一般具有完整的内容特性，相应余下区域为未篡改区域y_original。

2)根据第一步得到的未篡改区域y_original大小，确定待提取子图像阶数为p、q，要求

待提取子图像个数为K个。

3)在未篡改区域y_original提取规则子图像

(1≤i≤K₁，1≤j≤K₂)，要求规则子图像依次相邻，排列成K₁行K₂列的方格，且K＝K₁×K₂。

4)将K个规则子图像数据相加求均，构造新的未篡改区域数据

即 ${\tilde{y}}_{\mathrm{original}}(k,l)=\underset{i=1}{\overset{K_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{original}}^{(i,j)}(k,l),$ 构造新数据

和h_original近似满足循环卷积关系，即 ${\tilde{y}}_{\mathrm{original}}=\mathrm{IDFT}\left(X_{\mathrm{original}}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{\mathrm{original}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right).$

5)利用第4步中数据

采用迭代交替盲反卷积技术估计未篡改区域的降晰函数

6)利用第5步中估计的未篡改区域的降晰函数

对整幅图像做维纳滤波

γ为噪信比，可根据信噪比大小预设成固定值。

7)对第6步中维纳滤波结果

逆傅立叶变换，得到维纳滤波空间域图像数据

因为用估计的未篡改区域的降晰函数对整幅图像做维纳滤波，篡改区域具有不同的降晰函数，所以，若发现第1步中人为确定的可疑区域(篡改区域)存在模糊或者边界存在振铃效应，则此区域为篡改区域，否则，篡改的可能性不大。

8)若未发现篡改区域，可再次确定其它可疑区域，继续第1至第7步过程，进行篡改检测。

现对第4步中用相邻子图像求均构造满足循环卷积关系方法作如下说明，首先，为方便解释，假设有二维矩阵c、b，阶数为C₁×C₂和B₁×B₂，二维卷积核a，阶数为A₁×A₂。三者满足线性卷积关系 $c(i,j)=\underset{k=0}{\overset{A_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{A_1}{\mathrm{\Σ}}}a(k,l)\·b(i-k,j-l),$ 且有C₁＝B₁+A₁-1、C₂＝B₂+A₂-1。把c划分为多个域，其中

Q₀₁＝c(0:A₁-2，0:A₂-2)               (3)

Q₀₂＝c(C₁-A₁+2:C₁，0：A₂-2)           (4)

Q₀₃＝c(C₁-A₁+2:C₁，C₂-A₂+2:C₂)        (5)

Q₀₄＝c(0:A₁-2:C₁，C₂-A₂+2:C₂)        (6)

Q₁＝c(A₁-1:C₁-A₁+1，0:A₂-2)          (7)

Q₂＝c(C₁-A₁+2:C₁，A₂-1:C₂-A₂+1)      (8)

Q₃＝c(A₁-1:C₁-A₁+1，C₂-A₂+2:C₂)      (9)

Q₄＝c(0:A₁-2，A₂-1:C₂-A₂+1)          (10)

Q₅＝c(A₁-1:C₁-A₁+1，A₂-1:C₂-A₂+1)    (11)

利用线性卷积构造循环卷积 $\tilde{c}=b\⊗a,$

区域划分如图1(a-2)所示，根据线性卷积和循环卷积的关系不难得到： ${\tilde{Q}}_{00}=Q_{01}+Q_{02}+Q_{03}+Q_{04},$ ${\tilde{Q}}_1=Q_1+Q_3,$ ${\tilde{Q}}_4=Q_2+Q_4,$ ${\tilde{Q}}_5=Q_5.$ 设从未篡改区域截取的子图像如图1(b)所示。对于每个子图像，根据卷积特性划分为四种不同区域

和

显然，它们不仅不满足线性卷积关系，也不满足循环卷积关系，但它们和线性卷积有着很特殊的联系。以第一行子图像(1≤i≤K₂)的

为例分析，有下列关系存在：

直到

式(12)假设

为第一行未截取子图像产生。将

(1≤i≤K₂)相加得到

$+\·\·\·\·\·\·+(Q_1^{(1,K_2-1)}+Q_3^{(1,K_2-1)})+Q_1^{(1,K_2)}$

由上面分析 $Q_1^{(1,i)}+Q_3^{(1,i)}={\tilde{Q}}_1^{(1,i)},$ 故

对式(16)求均

平均后不满足循环卷积

项较小，可看作误差项

同理，对i列所有行相加求均有

不难分析，对所有子图像

(1≤i≤K₁，1≤j≤K₂)相加求均有

对于

(1≤i≤K₁，1≤j≤K₂)来说，与循环卷积

是相等。结合式(18-20)，得出结论

${\tilde{y}}_{\mathrm{original}}(k,l)\≈\underset{i=1}{\overset{K_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{original}}^{(i,j)}(k,l)+\mathrm{error}---\left(21\right)$

式中误差error项相对项较小，而且随着K＝K₁×K₂变大而减小。

上述第5步交替迭代估计未篡改区域的降晰函数作说明如下：构造迭代估计的代价函

$J({\hat{x}}_{\mathrm{original}},{\hat{h}}_{\mathrm{original}})=\frac{1}{2}{\left|\right|{\tilde{y}}_{\mathrm{original}}-{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left|\right|}^2$

$+\frac{1}{2}\mathrm{\λ}{\left|\right|c\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left|\right|}_{w_1}^2+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}{\left|\right|d\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left|\right|}_{w_2}^2$          (22)

式(22)中为循环卷积算子，右边二三两项为对原始图像和降晰函数的平滑约束项

${\left|\right|c\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left|\right|}_{w_1}{=\underset{i,j=0}{\overset{p,q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_1(i,j)\text{\·}(c(i,j)\⊗\hat{x}(i,j))\left|\right|d\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left|\right|}_{w_1}^2=\underset{i,j=0}{\overset{p,q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_2(i,j)\·(d(i,j)\⊗\hat{h}(i,j))$

其中 $c=\left[\begin{array}{ccc}0& 0.25& 0\\ 0.25& -1& 0.25\\ 0& 0.25& 0\end{array}\right],$ $d=\left[\begin{array}{cc}1& 0.5\\ 0.5& 0\end{array}\right]$ 为高通算子。 $w_1=\frac{1}{1+\mathrm{\μLoc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\right)},$ 其中

为

各像素点周围5×5邻域的局部方差，而 $\mathrm{\μ}=\frac{1000}{\underset{i,j}{\max }\left(\mathrm{Loc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\right)\right)}.$ w₂初值设为全1，在迭代中更新。设n＝(i，j)为二维坐标，求式(22)的梯度为

$J_1\left(n\right)=\frac{\∂J}{\∂{\hat{x}}_{\mathrm{original}}}={\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}(-n)-{\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}(-n)---\left(23\right)$

$+\mathrm{\λ}\·w_1\left(n\right)\·[c\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗c(-n)]$

$J_2\left(n\right)=\frac{\∂J}{\∂{\hat{h}}_{\mathrm{original}}}={\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}(-n)-{\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}(-n)---\left(24\right)$

$+\mathrm{\γ}\·w_2\left(n\right)\·[d\left(n\right)\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗d(-n)]$

具体迭代步骤如下：

1)初时参数设置：代价函数的加权因子λ、γ的设置对算法影响不大，可大致满足 $\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}=\underset{i,j}{\overset{p,q}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_{\mathrm{original}}(i,j)\·\max \left({\hat{x}}_{\mathrm{original}}(i,j)\right)$ 即可。其它参数c、d、w₁和w₂如上所述，

初始值设为 ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}^0\left(n\right)={\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\left(n\right),$

初始值为随机取值，同时补零扩展到

大小。

2)固定迭代更新

①将

代入式(23)获得u(n)＝-J₁(n)；

②求解 $\mathrm{\α}=\frac{{\left|\right|J_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\⊗u\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|c\⊗u\left|\right|}_{w_1}^2};$

③更新 ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}={\hat{x}}_{\mathrm{original}}+\mathrm{\α}\·u;$

④赋值J₁′＝J₁，将步骤③中更新

代入式(23)更新J₁，求解 $\mathrm{\β}=\frac{{\left|\right|J_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|J_1\′\left|\right|}^2};$

⑤更新u(n)＝-J₁(n)+β·u(n)；

⑥回到步骤②步，继续上述过程，循环10次；

更新结束对

施加约束 $0\≤{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\≤255,$ 即小于零值将其置零，大于255置为255。

3)固定

迭代更新

①将

代入式(24)获得v(n)＝-J₂(n)；

②求解 $\mathrm{\α}\′=\frac{{\left|\right|J_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\⊗v\left|\right|}^2+\mathrm{\γ}{\left|\right|d\⊗v\left|\right|}_{w_2}^2};$

③更新 ${\hat{h}}_{\mathrm{original}}={\hat{h}}_{\mathrm{original}}+\mathrm{\α}\′\·v;$

④赋值J₂′＝J₂，将步骤③中更新代入式(24)更新J₂，求解 $\mathrm{\β}\′=\frac{{\left|\right|J_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|J_2\′\left|\right|}^2};$

⑤更新v(n)＝-J₂(n)+β′·v(n)；

⑥回到步骤②步，继续上述过程，循环10次；

更新结束对

施加约束 $0\≤{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\≤1,$ 即小于零值将其置零，同时进行归一化。更新 $w_2=\frac{1}{1+\mathrm{\ηLoc}\_\mathrm{var}\left({\hat{h}}_{\mathrm{original}}\right)},$ 其中

为各像素点周围3×3邻域的局部方差，而 $\mathrm{\η}=\frac{1000}{\underset{i,j}{\max }(\mathrm{Loc}\_\mathrm{var}\left({\hat{h}}_{\mathrm{original}}\right))}.$

4)回到步骤2)步，循环30次结束；

本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：本发明利用反卷积技术，从未篡改区域估计出降晰函数，基于此降晰函数，对整幅图像作维纳滤波，可凸显出篡改部分。本方法简单、有效，在图像信息安全领域具有一定的应用前景。

附图说明

图1为利用子图像构建满足循环卷积关系子块的示意图；(a)为线性卷积和循环卷积的关系示意图，(b)为子图像提取的示意图；

图2整个篡改图像检测程序示意图；

图3交替迭代估计降晰函数的程序示意图；

具体实施方式

本发明的一个优选实施例结合图详述如下：本发明旨在提供一种基于反卷积的图像盲检测方法，具体的检测流程如图2所示。该方法首先利用待检测图像，人为估计出篡改区域和未篡改区域，并从未篡改区域估计出未篡改区域经历的降晰函数，最终用该降晰函数对待检测图像作维纳滤波，实现篡改图像检测。具体的步骤为：

1.人为辨别图像存在的可疑区域，即篡改区域y_doctored，一般篡改区域是为掩盖原始图像的部分数据，而达到篡改某种事实的目的，故篡改区域一般具有完整的内容特性，相应余下区域为未篡改区域y_original。

2.根据第一步得到的未篡改区域y_original大小，确定待提取子图像阶数为p、q，要求

待提取子图像个数为K个。

3.在未篡改区域y_original提取规则子图像

(1≤i≤K₁，1≤j≤K₂)，要求规则子图像依次相邻，排列成K₁行K₂列的方格，且K＝K₁×K₂。

4.将K个规则子图像数据相加求均，构造新的未篡改区域数据

且 ${\tilde{y}}_{\mathrm{original}}(k,l)=\underset{i=1}{\overset{K_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{original}}^{(i,j)}(k,l),$ 构造新数据

和

近似满足循环卷积关系，即 ${\tilde{y}}_{\mathrm{original}}=\mathrm{IDFT}\left(X_{\mathrm{original}}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{\mathrm{original}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right).$

5.利用第4步中数据

采用交替迭代盲反卷积技术估计未篡改区域的降晰函数

参见图3，估计

的具体步骤如下：

1)初时参数设置：设置参数λ、γ，要求大致满足 $\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}=\underset{i,j}{\overset{p,q}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_{\mathrm{original}}(i,j)\·\max \left({\hat{x}}_{\mathrm{original}}(i,j)\right).$ $c=\left[\begin{array}{ccc}0& 0.25& 0\\ 0.25& -1& 0.25\\ 0& 0.25& 0\end{array}\right],$ $d=\left[\begin{array}{cc}1& 0.5\\ 0.5& 0\end{array}\right]$ 为高通算子。 $w_1=\frac{1}{1+\mathrm{\μLoc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\right)},$ 其中

为各像素点周围5×5邻域的局部方差，而 $\mathrm{\μ}=\frac{1000}{\underset{i,j}{\max }\left(\mathrm{Loc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\right)\right)}.$ w₂初值设为全1，

初始值设为 ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}^0\left(n\right)={\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\left(n\right),$

初始值为随机取值，同时补零扩展到

大小。

2)固定迭代更新

①将

代入式(23)获得u(n)＝-J₁(n)；

②求解 $\mathrm{\α}=\frac{{\left|\right|J_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\⊗u\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|c\⊗u\left|\right|}_{w_1}^2};$

③更新 ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}={\hat{x}}_{\mathrm{original}}+\mathrm{\α}\·u;$

④赋值J₁′＝J₁，将步骤③中更新代入式(23)更新J₁，求解 $\mathrm{\β}=\frac{{\left|\right|J_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|J_1\′\left|\right|}^2};$

⑤更新u(n)＝-J₁(n)+β·u(n)；

⑥回到步骤②步，继续上述过程，循环10次；

更新结束对施加约束 $0\≤{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\≤255,$ 即小于零值将其置零，大于255置为255。

3)固定

迭代更新

①将 代入式(24)获得v(n)＝-J₂(n)；

②求解 $\mathrm{\α}\′=\frac{{\left|\right|J_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\⊗v\left|\right|}^2+\mathrm{\γ}{\left|\right|d\⊗v\left|\right|}_{w_2}^2};$

③更新 ${\hat{h}}_{\mathrm{original}}={\hat{h}}_{\mathrm{original}}+\mathrm{\α}\′\·v;$

④赋值J₂′＝J₂，将步骤③中更新代入式(24)更新J₂，求解 $\mathrm{\β}\′=\frac{{\left|\right|J_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|J_2\′\left|\right|}^2};$

⑤更新v(n)＝-J₂(n)+β′·v(n)；

⑥回到步骤②步，继续上述过程，循环10次；

更新结束对

施加约束 $0\≤{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\≤1,$ 即小于零值将其置零，同时进行归一化。 $w_2=\frac{1}{1+\mathrm{\ηLoc}\_\mathrm{var}\left({\hat{h}}_{\mathrm{original}}\right)},$ 其中

为

各像素点周围3×3邻域的局部方差，而 $\mathrm{\η}=\frac{1000}{\underset{i,j}{\max }(\mathrm{Loc}\_\mathrm{var}\left({\hat{h}}_{\mathrm{original}}\right))}.$

4)回到步骤2)步，循环30次结束；

6.利用第5步中估计的未篡改区域的降晰函数

对整幅图像做维纳滤波γ为噪信比，可根据信噪比大小预设成固定值。

7.对第6步中维纳滤波结果

逆傅立叶变换，得到维纳滤波空间域图像数据

若发现第1步中人为确定的可疑区域(篡改区域)存在模糊或者边界存在振铃效应，则此区域为篡改区域，否则，篡改的可能性不大。

8.若未发现篡改区域，可再次确定其它可疑区域，继续第1至第7步过程，进行篡改检测。

Claims (2)

1.一种基于反卷积的篡改图像盲检测方法，其特征在于首先人为的对图像中篡改区域进行估计，利用未篡改区域部分数据估计未篡改区域的降晰函数，然后利用估计的降晰函数对待检测图像进行维纳滤波，滤波图像中的模糊或周围有明显振铃效应的部分被认为是篡改区域；具体的操作步骤如下：

1)人为的辨别图像存在的可疑区域，即篡改区域y_doctored，一般篡改区域是为掩盖原始图像的部分数据，而达到篡改某种事实的目的，故篡改区域一般具有完整的内容特性，相应余下区域为未篡改区域y_original；

2)根据第一步得到的未篡改区域y_original大小，确定待提取子图像阶数为p、q，要求

且待提取子图像个数为K个，N、M为未篡改区域降晰函数的阶数；3)在未篡改区域y_original提取规则子图像

(1≤i≤K1，1≤j≤K₂)，要求规则子图像依次相邻，排列成K₁行K₂列的方格，且K＝K₁×K₂；

4)将K个规则子图像数据相加求均，构造新的未篡改区域数据

且 ${\tilde{y}}_{\mathrm{original}}(k,l)=\underset{i=1}{\overset{K_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{K_2}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{original}}^{(i,j)}(k,l),$ 构造新数据

和h_original近似满足循环卷积关系，即 ${\tilde{y}}_{\mathrm{original}}=\mathrm{IDFT}\left(X_{\mathrm{original}}\left(\mathrm{\ω}\right)H_{\mathrm{original}}\left(\mathrm{\ω}\right)\right),$ 其中ω为频域表示，X_original(ω)为未篡改区域的原始未降晰数据，H_original(ω)为未篡改区域降晰函数频域变换，IDFT(·)为逆傅立叶变换操作；

5)利用第4步中数据

采用交替迭代盲反卷积技术估计未篡改区域的降晰函数

6)利用第5步中估计的未篡改区域的降晰函数

对整幅图像做维纳滤波

其中，σ为噪信比，可根据信噪比大小预设成固定值，

为估计的为篡改区域降晰函数的傅立叶变换，

为其共轭，Y(ω)为整幅待检测图像；

7)对第6步中维纳滤波结果

逆傅立叶变换，得到维纳滤波空间域图像数据

若发现第1步中人为确定的可疑区域存在模糊或者边界存在振铃效应，则此区域为篡改区域，否则，篡改的可能性不大；

8)若未发现篡改区域，可再次确定其它可疑区域，继续第1至第7步过程，进行篡改检测。

2.根据权利要求1所述的基于反卷积的篡改图像盲检测方法，其特征在于所述第5)步骤中的利用未篡改区域数据交替迭代估计的降晰函数

步骤如下：

1)初时参数设置：设置参数代价函数中加权因子λ、γ，要求大致满足 $\frac{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}=\underset{i,j}{\overset{p,q}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{x}}_{\mathrm{original}}(i,j)\·\max \left({\hat{x}}_{\mathrm{original}}(i,j)\right);$ $c=\left[\begin{array}{ccc}0& 0.25& 0\\ 0.25& -1& 0.25\\ 0& 0.25& 0\end{array}\right],$ $d=\left[\begin{array}{cc}1& 0.5\\ 0.5& 0\end{array}\right]$ 为高通算子； $w_1=\frac{1}{1+\mathrm{\μLoc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\right)},$ 其中

为各像素点周围5×5邻域的局部方差，而 $\mathrm{\μ}=\frac{1000}{\underset{i,j}{\max }(\mathrm{Loc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\right))};$ w₂初值设为全1，

初始值设为 ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}^0\left(n\right)={\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\left(n\right),$

初始值为随机取值，同时补零扩展到

大小，其中n为二维坐标(i，j)。

2)固定

迭代更新

①将 ${\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right),$ ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)$ 代入下式

$J_1\left(n\right)=\frac{\∂J}{\∂{\hat{x}}_{\mathrm{original}}}={\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}(-n)$

$-{\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}(-n)+\mathrm{\λ}\·w_1\left(n\right)\·[c\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗c(-n)]$

获得u(n)＝-J₁(n)；

②求解 $\mathrm{\α}=\frac{{\left|\right|J_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\⊗u\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|c\⊗u\left|\right|}_{w_1}^2},$ 式中

为卷积算子；

③更新 ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}={\hat{x}}_{\mathrm{original}}+\mathrm{\α}\·u;$

④赋值J₁′＝J₁，将步骤③中更新代所列入J₁(n)的求解式，更新J₁，求解

$\mathrm{\β}=\frac{{\left|\right|J_1\left|\right|}^2}{{\left|\right|J_1\′\left|\right|}^2};$

⑤更新u(n)＝-J₁(n)+β·u(n)；

⑥回到步骤②步，继续上述过程，循环10次；

更新结束对

施加约束 $0\≤{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\≤255,$ 即小于零值将其置零，大于255置为255。

3)固定

迭代更新

①将 ${\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right),$ ${\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)$ 代入式

$J_2\left(n\right)=\frac{\∂J}{\∂{\hat{h}}_{\mathrm{original}}}={\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}(-n)$

$-{\tilde{y}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗{\hat{x}}_{\mathrm{original}}(-n)+\mathrm{\λ}\·w_2\left(n\right)\·[d\left(n\right)\⊗{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\⊗d(-n)]$

获得v(n)＝-J₂(n)；

②求解 $\mathrm{\α}\′=\frac{{\left|\right|J_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\hat{x}}_{\mathrm{original}}\⊗v\left|\right|}^2+\mathrm{\γ}{\left|\right|d\⊗v\left|\right|}_{w_2}^2};$

③更新 ${\hat{h}}_{\mathrm{original}}={\hat{h}}_{\mathrm{original}}+\mathrm{\α}\′\·v;$

④赋值J₂′＝J₂，将步骤③中更新

代入所列J₂(n)的求解式，更新J₂，求解

$\mathrm{\β}\′=\frac{{\left|\right|J_2\left|\right|}^2}{{\left|\right|J_2\′\left|\right|}^2};$

⑤更新v(n)＝-J₂(n)+β′·v(n)；

⑥回到步骤②步，继续上述过程，循环10次；

更新结束对

施加约束 $0\≤{\hat{h}}_{\mathrm{original}}\left(n\right)\≤1,$ 即小于零值将其置零，同时进行归一化；更新 $w_2=\frac{1}{1+\mathrm{\ηLoc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{h}}_{\mathrm{original}}\right)},$ 其中

为

各像素点周围3×3邻域的局部方差，而 $\mathrm{\η}=\frac{1000}{\underset{i,j}{\max }(\mathrm{Loc}\_\mathrm{var}\left({\tilde{h}}_{\mathrm{original}}\right))};$

4)回到步骤2)步，循环30次结束。

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