CN101449974A - 一种自动实时估计麻醉深度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于排序熵的自动实时估计麻醉深度的方法。首先实时采集原始脑电信号；接着采用移动窗口技术对脑电数据进行分段；然后识别脑状态和对不同状态的脑电信号采用不同的预处理方法；最后计算各数据段的排序熵，根据排序熵值的大小估计麻醉深度。排序熵是一新型的动力学系统复杂性的评估方法，概念简单，计算速度快，抗干扰性强，准确度高。本发明提供了一准确实时的方法监测麻醉药剂量对脑电活动的影响，为麻醉医师采取适当措施提供客观依据。

Description

一种自动实时估计麻醉深度的方法

技术领域

本发明涉及一种基于脑电信号的自动实时估计麻醉深度的方法，特别涉及一种对脑电序列的排序熵计算方法。

背景技术

麻醉深度监测是外科手术中必不可少的步骤之一。麻醉是指借助于药物等方法而产生的全身或局部感觉(特别是痛觉)的消失及记忆遗忘状态，其目的是确保手术的顺利进行，防止病人出现意外苏醒和意识反应，同时，减少不必要的麻醉药物摄入量，避免休克发生和过早苏醒。脑电信号(或脑电图：EEG)直接反映大脑皮层活动，基于脑电信号的麻醉深度估计在目前麻醉深度监测研究中处于主导地位。基于脑电信号的麻醉深度估计方法主要有：时域分析，频域分析，双谱指数、麻醉趋势、熵指数分析和人工神经网络。

①时域方法是最原始的EEG分析方法，主要包括一些统计学方法和波形检测方法，如计算EEG电位平方的移动平均值、近似平均频率、过零频率等。实验证明这些参数与麻醉深度存在着一定的相关性。然而，由于脑电图测量及病人的个体差异、药物差异等因素的影响，EEG的幅值不能直接反映脑电活动，使这些传统的脑电图时域参数在临床麻醉深度监测中很少应用。

②采用快速傅立叶变换及在此基础上发展起来的频域分析，主要是一些比率、中心频率(Medium frequency，MF)、边缘频率(Spectral edge frequency，SEF)等的参数。比率是指某片段EEG功率谱中波段(0.5-3.75Hz)的功率与波段(8.0-13.5Hz)和波段(13.75-30.0Hz)功率之和的比值，即慢波功率与快波功率成分的比。MF和SEF分别是一段EEG的功率谱中，功率积分达到总功率的50％和95％时的频率。大量研究证实MF和SEF与麻醉深度有密切关系，随着麻醉深度的增加，

比率增大，MF与SEF均相应减小；然而，在深度麻醉中当出现突发抑制时，

比率、MF和SEF的变化趋势不再明显。

③双谱指数(Bispectral index scale，BIS)是一个复合指数，涉及到时域、频域和双谱域，它通过一个特定的非线性算法将四个不同的EEG参数，即突发抑制率(BSR)、“QUAZI”、

比率(Beta ratio)和快慢波的相对同步性(SynchFastSlow)，综合成一个100-0的无量纲数字用于表示大脑的抑制程度，100代表清醒状态，0代表完全无电信号。然而研究发现，BIS作为麻醉深度监测技术有其明显的局限性，即明显依赖于麻醉药的使用，且敏感于病人的差异。

④麻醉趋势(Narcotrend，NT)是利用Kugler多参数统计和把麻醉深度分成6个阶段14个等级的量化指标(由浅至深依次为A，B0-2，C0-2，D0-2，E0，1，F0，1)，研究发现麻醉趋势分析与双谱分析在麻醉深度监护中有相似的效果，但目前关于这种新方法的报道还很少。

⑤利用熵监测麻醉深度的方法也被广泛研究，如Datex-Ohmeda S/5中的熵指数模块和近似熵。Datex-Ohmeda S/5中的熵模块分别测定了反应熵(Response Entropy，RE)与状态熵(State Entropy，SE)，前者自前额肌电图与脑电图分析而得；后者主要来自脑电图，反映复苏阶段前额骨骼肌兴奋程度及大脑皮层的受抑制程度。RE、SE两者均维持在高水平值表示病人已清醒；RE、SE两者均维持低水平值，且血流动力学参数稳定表示病人处于合适的麻醉水平；RE升高，SE维持不变在相对低水平值表示病人可能有肌体活动或病人可能感觉有疼痛；RE升高，SE维持不变在相对高水平值表示病人可能在苏醒。近似熵是一种度量序列的复杂性和统计量化的规则，是对脑电图的时域特征进行分析，采用边缘概率的分布来区分各种过程，凭借已获得的脑电图来预测未来脑电图变化情况。其特点是具有较好的抗干扰和抗噪的能力；对随机信号或是确定性信号都可使用；较适合用来分析生物信号。请参考《脑电图分析方法在麻醉监测中应用的发展状况》(生物医学工程学杂志，22(3)：645-648，2005)。

⑥人工神经网络(Artificial neural network，ANN)测定麻醉深度通常是把一些时频域参数如突发抑制参数、各频带功率的对数值等作为神经网络的输人，输出为代表不同麻醉深度的一个绝对数值。大量研究表明神经网络确实能成功地将EEG数据按镇静水平分级，但是需要一很好的数据集训练神经网络模型。

基于EEG分析方法的麻醉深度监测的研究仍然是起步阶段，尤其在临床应用方面还是不尽满意。时域和频域方法的应用尽管能看到显著的结果，但准确率不高，而且敏感个体差异和药物差异。另外，时域和频域方法假设EEG为平稳时不变信号的前提也受到了更多的限制。EEG信号是来自非线性动力学系统(大脑)的不稳定随机信号，因此一些非线性方法，如双谱指数、神经网络、熵指数分析等得到了迅速发展。虽然取得了较好的效果，但是双谱指数还具有较大的药物差异性，而神经网络和熵指数分析等新颖而有潜力的麻醉监护方法，还需要大量的研究来证明其有效性和可行性。

发明内容

本发明的目的是提供一准确实时的方法监测麻醉药剂量对脑电活动的影响，为麻醉医师采取适当措施提供客观依据。

本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于排序熵的自动实时估计麻醉深度方法。本发明自动实时估计麻醉深度的方法按照以下步骤进行：(1)实时采集原始脑电信号；(2)采用移动窗口技术对脑电信号分段；(3)对脑电信号进行预处理以去除干扰；(4)计算每个数据分段的排序熵估计麻醉深度。

对清醒期脑电信号段的预处理采取以下的方法：

(1)去除奇异信号。先检测各种可能的伪差信号的存在，具体可根据信号的统计特性，确定阈值除去异常信号点或段；

(2)去除眼动干扰。先利用时频域的一些特征检测是否存在眼动干扰，再应用平稳小波变换(SWT)设定阈值去除眼动干扰；

(3)去除白噪声和基线漂移以及呼吸伪差。基于小波变换的方法将信号分解，将最低频带(0-0.8Hz)系数置零以去除由于电极阻抗改变引起的基线漂移以及呼吸伪差，在其它频带上采用基于经验贝叶斯估计的阈值化方法，去除脑电信号中可能含有的高斯白噪声。

(4)去除肌电等干扰。用卡尔曼滤波器训练的自适应的AR模型可有效去除肌电信号以及其它瞬态大幅度信号干扰。

对麻醉期的脑电信号段，只要去除所述脑电信号中的奇异信号。

脑电信号的排序熵计算采取以下方法：

①首先将分段得到的脑电信号{x(i)，i＝1，2，…}嵌入到一个m维空间中：X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]。②对给定的任意数i，序列X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]中的元素按照增序排列：[x(i+(j₁-1)L)≤x(i+(j₂-1)L)≤…≤x(i+(j_m-1)L)]。当元素相等时，即x(i+(j_i1-1)L)＝x(i+(j_i2-1)L)，那么x就按照相应的j的顺序排序，也就是如果j_i1<j_i2，那么x(i+(j_i1-1)L)<x(i+(j_i2-1)L)。③这个重构的序列就可以看作是一种符号序列，令符号序列的分布概率为P₁，P₂，…P_K，其中K≤m！，那么时间序列{x(i)，i＝1，2，…}的排序熵被定义为：

$H_p\left(m\right)=-\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j\ln P_j$

当P_j＝1/m！时，那么H_P(m)取得最大值ln(m！)。

最终输出排序熵值和绘制排序熵图，根据排序熵值的大小估计麻醉深度。

本发明可运用于麻醉过程中麻醉深度的实时监测，为麻醉过程提供准确实时的麻醉深度变化情况，为麻醉医师采取适当措施提供客观依据，进行麻醉药物效果评价，以及研究麻醉药物在脑内的分布、对大脑高级功能产生影响情况等。脑电信号的排序熵还可用于大脑认知功能活动、不同生理状态、各种痴呆状态、精神疾病以及神经康复等情况下的脑电信号分析。

大脑是一个复杂的非线性系统，脑电信号是大脑皮层神经群突触电位变化的综合反映。麻醉药对脑电活动的影响体现在脑电信号从随机到规则，小幅值到大幅值和非周期到周期。本发明与现有技术相比，创新点包括：

(1)排序熵从相空间的角度出发，对脑电信号的结构变化的模式上进行统计分析，表示脑电信号的不确定性、稳定程度和信息量；

(2)本发明是从脑电信号的复杂性特征出发进行分析的，该方法在本质上更与脑电信号的特点吻合；

(3)排序熵将脑电序列映射为符号序列并恰当的表示和分析，概念简单、计算速度快，抗噪强。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

图1为本发明的工作流程示意图；

图2A为原始脑电信号；

图2B为图2A中病人吸入的七氟醚麻醉药物浓度；

图2C是对图2A的脑电信号作预处理后计算的排序熵。

图3A是从图2A中的清醒信号中选了一段长10秒的清醒的脑电信号；

图3B对图3A进行预处理后的数据结果；

具体实施例

图1为本发明的工作流程示意图。首先是步骤101，采集脑电信号。本实施例对19个在外科手术中的病人进行了脑电信号采集，其中有妇科、普通外科、整形外科手术。在本实施例中，采样频率是100Hz。采用Entropy^TM公司的复合电极记录前额和太阳穴处的脑电信号，在测量前，皮肤被清洗和干燥。图2A为采集到的10分钟长的原始脑电信号。图2B为图2A中病人吸入的七氟醚麻醉药物浓度。

在步骤102，采用移动窗口技术对采集的脑电信号数据进行分段处理。

为了实时跟踪麻醉药对大脑的影响，需要对脑电信号进行分割处理。对以上脑电数据进行分段，分段长度可按照如下方法进行选择：

预测概率Pk可正确预测一指标(排序熵)对不同麻醉程度的预测程度。Pk值为1时表示该指标能完美的预测麻醉深度，Pk为0.5时无预测价值，预测概率Pk的值越大，预测的准确性越高。令数据长度N＝400，500，…1200，计算预测概率，如表1所示，当N＝1000时，预测概率最大(表1是在不同数据长度N下，排序熵的预测概率p_k(均值±偏差))。为此，在此实施例中，每个数据段选取1000个点，即分段数据长度N＝1000(采样频率100Hz)。每个数据段重叠75％进行数据分析。(预测概率计算参考：SmithWD，Dutton RC，Smith NT：Measuring the performance of anesthetic depth indicators.Anesthesiology 1996；84：38-51)

表1  不同数据长度N下的预测概率

 

N	400	500	600	700	800	900	1000	1100	1200
										Pk	0.81±0.06	0.81±0.06	0.92±0.02	0.94±0.02	0.93±0.02	0.92±0.02	0.97±0.01	0.95±0.02	0.95±0.02

在步骤103，对以上分段的脑电信号进行预处理。

对脑电信号进行预处理前需判断脑电信号所处的状态。通过观察患者对呼叫姓名和推摇身体的反应程度、面部表情、眼部表现等判定，当患者对口头命令无反应时，认为病人失去意识，进入了麻醉状态。那么该时刻以前为清醒状态，该时刻以后为麻醉状态。

对不同状态下的脑电信号采用不同的的预处理方法。因为在清醒状态下，病人受到眼动，肌动，流泪，流汗等干扰；而在麻醉状态下，病人失去意识，不会有疼痛等反应，仅仅可能受到外界电干扰等。

若脑电信号处于清醒期，则对信号采取如下的预处理措施。①去除奇异信号。先检测各种可能的伪差信号的存在，具体可根据信号的统计特性，如均值、中值、最大值、方差、偏斜或者峰度等确定阈值除去异常信号点或段；②去除眼动干扰。眼动信号表现为高幅慢波，其频率范围一般在[2,16Hz]。这里先利用时频域的一些特征检测是否存在眼动干扰，再应用平稳小波变换(SWT)设定阈值去除眼动干扰；③去除白噪声和基线漂移以及呼吸伪差。基于小波变换的方法将信号分解到不同频带，将最低频带(0-0.8Hz)系数置零以去除由于电极阻抗改变引起的基线漂移以及呼吸伪差，在其它频带上采用基于经验贝叶斯估计的阈值化方法，去除脑电信号中可能含有的高斯白噪声；④去除肌电等干扰。肌电信号通常表现为高频瞬态大幅度特征，频率范围为[32-47Hz]。用卡尔曼滤波器训练的自适应的AR模型可有效去除肌电信号以及其它瞬态大幅度信号干扰。

若病人脑电信号处于麻醉状态，可以不做预处理或者预处理方法仅采用清醒时预处理方法的第1个步骤，即去除奇异信号。检测各种可能的伪差信号的存在，具体可根据信号的统计特性，如均值、中值、最大值、方差、偏斜或者峰度等确定阈值除去异常信号点或段。

图3A是从图2A中的清醒信号中选了一段长10秒的清醒脑电信号，图3B是应用步骤103中所述的预处理方法对图3A的脑电信号处理的结果。

在步骤104，采用排序熵来估计麻醉深度，其具体细节如下：

将每一段脑电信号{x(i)，i＝1，2，…}嵌入到一个m维空间中：X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]。其中m称为嵌入维数，L称为迟滞时间。

对序列X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]中的元素按照增序排列：[x(i+(j₁-1)L)≤x(i+(j₂-1)L)≤…≤x(i+(j_m-1)L)]。当有数相等时，即x(i+(j_i1-1)L)＝x(i+(j_i2-1)L)，那么x就按照相应的j的顺序排序，也就是如果j_i1<j_i2，那么x(i+(j_i1-1)L)<x(i+(j_i2-1)L)。例如，向量的每一个元素都相等(即X₀＝[x₀，x₀，…，x₀])被映射为[1，2，…m]。那么任意向量X_i都能唯一的映射为(j₁，j₂，…j_m)。

对于m个具体的符号(1，2，…m)是m！种排列方式种的一种。显然，在m维空间中的每个向量X_i，都能被映射为m！种排列方式中的一种。每种排列被当作一种符号，那么这个重构的序列就可以看作是一种符号序列。令符号序列的分布概率为P₁，P₂，…P_K，其中K≤m！。那么时间序列{x(i)，i＝1，2，…}的排序熵被定义为：

$H_P\left(m\right)=-\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j\ln P_j$

这里举一个例子来说明排序熵的计算。如x＝{4，7，9，10，6，11，3}，取m＝3，L＝1，可重构序列到相空间：

$X=\left[\begin{array}{ccc}4& 7& 9\\ 7& 9& 10\\ 9& 10& 6\\ 10& 6& 11\\ 6& 11& 3\end{array}\right]$

将其每一行中的数据按增序进行排列并映射为符号，则各行依次可表示为012，012，120，102，120，那么共有5种排列，且排列号012的次数为2次，排列号120的次数为2次，排列号102的次数为1次，因此排序熵为：

$H_p\left(3\right)=-\frac{2}{5}\ln \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\ln \frac{2}{5}-\frac{1}{5}\ln \frac{1}{5}\&ap;1.522$

当P_j＝1/m！时，那么H_P(m)取得最大值ln(m！)。为了方便，用ln(m！)规范化H_P(m)，表示为

0≤H_P＝H_P/1n(m！)≤1

排序熵的嵌入维数m的选取按照如下的方法：

排序熵受到参数m的影响，显然，如果m太小，例如1或者2，那么只有很少的几个具体的模式，所以不能很好的表示时间序列。原则上，只要一个稳定的时间序列与m！成比例，采用一个大的m较好。然而研究目的是检测信号中的变化，m值太大，如取12或者15，所需要的数据大于m！，也不合适。建议选取m＝3，…，7。因此令m分别为3、4、5、6、7，计算排序熵的预测概率，结果如表2所示，当m＝6时，预测概率Pk最大。(表2是在不同嵌入维数m下，排序熵的预测概率p_k(均值±偏差))。考虑的分析方便，L＝1.

表2  不同嵌入维数m下的预测概率

 

m	3	4	5	6	7
						Pk	0.85±0.03	0.92±0.02	0.92±0.02	0.97±0.01	0.5±0.03

排序熵将一段数据映射为符号序列，根据符号序列的分布概率来计算熵，因此它具有以下优点：

①排序熵概念简单，计算速度快，适宜在线实时分析；

②排序熵对数据大小进行排序，因此它只与数据的相对大小有关，不受突变幅值的影响，即不受噪声干扰。

③排序熵只与本组数据的大小有关，不受以前数据和以后数据的影响。

图2C是对图2A的脑电信号预处理后排序熵的计算结果，从图中可以看出，清醒期排序熵约为0.87保持恒定；随着七氟醚药物浓度的增加，排序熵逐渐减小，当到达3.9分钟时，病人完全麻醉，排序熵约为0.6；随着七氟醚药物浓度的减少，当到达7.5分钟时，病人逐渐苏醒。

根据现有脑神经生理学产生机制的研究，脑电信号起源于一个高度的非线性系统，不仅在中枢神经系统每个分层层次发现许多的反馈环路，而且单个神经元自身也表现出高度非线性因素。清醒状态下，中枢脑神经元激动，其对丘脑、皮层神经元环路的机理增加，抑制了后者环路自身的振荡，使脑皮层出现去同步的高频低幅波；随着吸入麻醉药物浓度的增加，中枢脑神经激励下降，使其对丘脑、皮层环路的控制减小，并到达一定水平时，丘脑、皮层环路发生自发振荡，使皮层出现同步化的低频高幅波。在整个麻醉过程中，麻醉药物七氟醚进入人体，通过吸收、分布、代谢和排泄及其经时过程，最终进入效应室——大脑，对中枢脑神经系统产生效应，通过脑电信号的排序熵等表现出来，因此脑电信号的排序熵可以用来估计麻醉深度。

上面已结合附图对本发明的具体实施方式进行了示例性的描述，显然本发明并不限于此，在本发明范围内进行的各种形式的改变均没有超出本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种自动实时估计麻醉深度的方法，包括如下步骤：

(1)采集原始脑电信号；

(2)对脑电信号进行分段；

(3)对以上分段脑电信号进行预处理以去除干扰；

(4)计算各段脑电信号的排序熵，根据排序熵值的大小确定麻醉深度。

2.根据权利要求1所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于，所述信号分段步骤(2)包括，对所述脑电信号采用移动窗口技术进行分段处理。

3.根据权利要求2所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于，分段数据点长度为1000，每个数据段重叠75％进行数据分析。

4.根据权利要求1或2或3所述的的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于，所述预处理步骤(3)包括：(a)判断所述脑电信号段所处的状态是清醒状态还是麻醉状态；(b)如果所述脑电信号段处于清醒状态，需要去除所述脑电信号中的奇异信号、眼动干扰、白噪声和基线漂移以及呼吸伪差、肌电干扰；(c)如果所述脑电信号段处于麻醉状态，只要去除所述脑电信号中的奇异信号或者不做预处理。

5.根据权利要求4所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于，在所述步骤(a)，通过观察患者对呼叫姓名和推摇身体的反应程度、面部表情、眼部表现等判定，当患者对口头命令无反应时，认为病人进入了麻醉状态，那么该时刻以前为清醒状态，该时刻以后为麻醉状态。

6.根据权利要求4所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于，在所述步骤(b)和步骤(c)中，所述去除脑电信号中的奇异信号包括：检测各种可能的伪差信号的存在性，确定阈值除去异常信号点或段；所述去除脑电信号中的眼动干扰包括：检测是否存在眼动干扰，采用平稳小波变换设定阈值去除眼动干扰；所述去除脑电信号中的白噪声和基线漂移以及呼吸伪差包括：利用贝叶斯估计的小波收缩阈值方法去除所有频段的白噪声；所述去除脑电信号中的肌电干扰包括：用卡尔曼滤波器训练的自适应的AR模型去除肌电及其它瞬态大幅值信号干扰。

7.根据权利要求1或2或3所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于，所述计算排序熵的步骤(4)包括：①首先将分段得到的脑电信号{x(i)，i＝1，2，…}嵌入到一个m维空间中：X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]。②对给定的任意数i，序列X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]中的元素按照增序排列：[x(i+(j₁-1)L)≤x(i+(j₂-1)L)≤…≤x(i+(j_m-1)L)]。当元素相等时，即x(i+(j_i1-1)L)＝x(i+(j_i2-1)L)，那么x就按照相应的j的顺序排序，也就是如果j_i1<j_i2，那么x(i+(j_i1-1)L)<x(i+(j_i2-1)L)。③这个重构的序列就可以看作是一种符号序列，令符号序列的分布概率为P₁，P₂，…P_K，其中K≤m！，那么时间序列{x(i)，i＝1，2，…}的排序熵被定义为：

$H_P\left(m\right)=-\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j\ln P_j$

当P_j＝1/m！时，那么H_P(m)取得最大值ln(m！)。

8.根据权利要求4所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于：所述计算排序熵的步骤(4)包括：①首先将分段得到的脑电信号{x(i)，i＝1，2，…}嵌入到一个m维空间中：X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]。②对给定的任意数i，序列X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]中的元素按照增序排列：[x(i+(j₁-1)L)≤x(i+(j₂-1)L)≤…≤x(i+(j_m-1)L)]。当元素相等时，即x(i+(j_i1-1)L)＝x(i+(j_i2-1)L)，那么x就按照相应的j的顺序排序，也就是如果j_i1<j_i2，那么x(i+(j_i1-1)L)<x(i+(j_i2-1)L)。③这个重构的序列就可以看作是一种符号序列，令符号序列的分布概率为P₁，P₂，…P_K，其中K≤m！，那么时间序列{x(i)，i＝1，2，…}的排序熵被定义为：

$H_P\left(m\right)=-\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j\ln P_j$

当P_j＝1/m！时，那么H_P(m)取得最大值ln(m！)。

9.根据权利要求5所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于：所述计算排序熵的步骤(4)包括：①首先将分段得到的脑电信号{x(i)，i＝1，2，…}嵌入到一个m维空间中：X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]。②对给定的任意数i，序列X_i＝[x(i)，x(i+L)，…，x(i+(m-1)L)]中的元素按照增序排列：[x(i+(j₁-1)L)≤x(i+(j₂-1)L)≤…≤x(i+(j_m-1)L)]。当元素相等时，即x(i+(j_i1-1)L)＝x(i+(j_i2-1)L)，那么x就按照相应的j的顺序排序，也就是如果j_i1<j_i2，那么x(i+(j_i1-1)L)<x(i+(j_i2-1)L)。③这个重构的序列就可以看作是一种符号序列，令符号序列的分布概率为P₁，P₂，…P_K，其中K≤m！，那么时间序列{x(i)，i＝1，2，…}的排序熵被定义为：

$H_P\left(m\right)=-\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j\ln P_j$

当P_j＝1/m！时，那么H_P(m)取得最大值ln(m！)。

10.根据权利要求7所述的自动实时估计麻醉深度的方法，其特征在于，m取值6。

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