CN101427153B - 坐标测量方法和坐标测量系统 - Google Patents

Abstract

在一个实施方式中，可包括基于摄影机的标靶坐标测量系统或装置，用于以保持高精度级别的方式测量物体的位置。该高级别测量精度通常仅仅与更昂贵的基于激光的设备相关。可以有多种不同的配置。其它实施方式可包括使用基于摄影机的标靶坐标测量方法的相关方法，用于测量物体的位置。所述方法可以有多种变型。例如，在一个实施方式中，可包括基于摄影机的坐标测量系统，用于测量标靶相对于至少一个参照系的位置而无需使用激光测距器来测量距离，所述系统包括：以相对于彼此已知的三维坐标定位于标靶上的至少三个或更多光源；至少一个能够绕第一轴线和第二轴线旋转的旋转式摄影机，其中摄影机记录光源的位置；和两个角度测量设备，用以测量摄影机绕第一轴线和第二轴线的旋转角；和处理器，用于确定标靶的多达三个的位置自由度和多达三个的旋转自由度。

Description

坐标测量方法和坐标测量系统

交叉引用 

本申请要求2006年4月20日提交的美国临时申请60/793,487的优先权，其中该临时申请的全部内容参引到本申请中。 

背景技术

本发明公开涉及坐标测量设备。一套坐标测量设备属于通过发送激光束到某一点来测量该点的三维坐标的一类仪器。激光束可以直接撞击于该点或者可以撞击于与该点接触的反向反射器标靶。在任一种情况下，仪器通过测量相对于标靶的距离和两个角度来确定该点的坐标。用诸如绝对测距仪或干涉仪等距离测量设备来测量距离。用诸如角度编码器等角度测量设备来测量角度。仪器内的万向光束控制机构将激光束引导至相关点。确定点坐标的示例性系统在Brown等人的美国专利No.4,790,651和Lau等人的美国专利No.4,714,339中有描述。 

激光跟踪器是一种特殊类型的坐标测量设备，该设备利用其发射的一道或多道激光束来跟踪反向反射器标靶。与激光跟踪器紧密相关的坐标测量设备是激光扫描仪。激光扫描仪将一道或多道激光束引向漫反射面上的点。 

第二套坐标测量设备属于使用一个或多个摄影机观察附接到探针的光点来测量坐标的一类仪器。摄影机观察这些光点并根据影像确定探针端头的位置。在多数情况下，使用的是两个或多个摄影机。这些摄影机可以刚性连接，或者它们可以根据特定的测量需要而单独设置。如果摄影机没有刚性连接，那么必须在测量之前或期间由摄影机对参照长度进行测量以建立标度。使用摄影机和光点确定点坐标的示例性系统在Pettersen的美国专利No.5,196,900中有描述。 

还可以通过使用单个摄影机观察附接到探针的光点来得到探针端头的坐标。通常认为这种设备不太精确，但是当成本低廉或能够察看狭 窄开口很重要时，这种设备是合适的。使用单个摄影机确定探针端头的坐标的示例性系统在Pettersen等人的美国专利No.5,440,392中有描述。 

为了避免单摄影机系统中径向距离精度的局限性，已设计了将摄影机和测距器相结合的方法。在一个实施方式中，测距器包括测距仪和一个或多个转向反射镜。测距器测量离安装在探针上的反向反射器的距离。同时，定位于测距器附近的摄影机测量相对于位于探针上的点光源的角度。距离和角度信息的结合给出了探针端头的坐标。在第二实施方式中，测距器包括测距仪和一个或多个转向反射镜。测距器将光引导至安装在探针上的反向反射器。从反向反射器返回的部分激光行进到测距仪，而另一部分则分离到摄影机。摄影机也测量相对于位于探针上的点光源的角度。距离和角度信息的结合给出了探针端头的坐标。使用结合有测距器的摄影机确定探针端头的坐标的示例性系统在Pettersen等人的美国专利No.5,973,788中有描述。 

在自动化工厂中这些坐标测量设备都因为许多问题而不够理想。激光跟踪器，虽然精度高且速度快，但是它对于诸如精确定位机器人末端执行器以进行钻孔等许多普通操作来说过于昂贵。另外，激光跟踪器仅仅测量三维坐标而非全部六自由度。由此，激光跟踪器在某些情况下必须测量三个或更多标靶以得到全部六自由度。以这种方式测量多个标靶需要额外的时间和标靶。 

以两个或更多摄影机为基础的基于摄影机的坐标测量设备同样昂贵，而且还有几何局限。为了精确，单个摄影机必须以相对于测量范围来说较远的距离间隔开。因此，摄影机系统在察看狭窄开口的能力方面受到限制。摄影机系统的视场也有局限，这意味着会需要进行耗时的重新定位程序以观察测量空间内的所有标靶。 

仅包括单个摄影机的系统制造便宜，但是当使用适合于机器人控制或工厂自动化的小标靶时，该系统在测量径向距离方面不够精确。添加测距器改善了精度，但是对于多数的机器人和工厂自动化的应用场合来说过于昂贵。鉴于这些局限，目前需要一种成本低、精确且不会具有当前基于摄像机的系统的几何局限的设备。 

发明内容

一个实施方式可包括基于摄影机的标靶坐标测量系统和/或装置，用于以保持高精度级别的方式测量物体的位置。这种高级别的测量精度通常仅与更昂贵的基于激光的设备相关。可以有许多不同的配置。 

例如，在一个实施方式中，用于测量物体的位置而无需使用激光测距器来测量距离的坐标测量系统包括：单个摄影机，其能够绕第一轴线和第二轴线旋转；标靶，其具有至少三个或更多光源，其中所述光源以相对于彼此已知的三维坐标定位于所述标靶上，其中所述光源中的至少一个与连接两个其它光源的线段的中点相比以离所述单个摄影机的距离不同的方式定位，而且其中所述标靶构造为放置在待测物体上或放置在对所述物体进行测量的设备上；两个角度测量设备，其配置为测量所述单个摄影机绕所述第一轴线的第一旋转角和所述单个摄影机绕所述第二轴线的第二旋转角；至少一个马达，其配置为使所述单个摄影机绕所述第一轴线和所述第二轴线旋转；光敏像素阵列，其位于所述单个摄影机中，用于记录所述标靶上的所述光源的影像；和处理器，其配置为操控所述马达并配置为基于所述已知的三维坐标、所述第一旋转角、所述第二旋转角和所记录的所述光源的影像来确定所述标靶的三个位置自由度和三个旋转自由度。 

另一个实施方式可包括用于测量标靶相对于至少一个参照系的位置而无需使用激光测距器来测量距离的坐标测量系统，其包括：至少三个或更多光源，所述光源以相对于彼此已知的三维坐标定位于标靶上；单个摄影机，所述单个摄影机能够绕第一轴线和第二轴线旋转，其中，所述单个摄影机记录所述光源的位置；两个角度测量设备，其配置为测量所述单个摄影机绕所述第一轴线的第一旋转角和所述单个摄影机绕所述第二轴线的第二旋转角；和处理器，其配置为基于所述已知的三维坐标、所述第一旋转角、所述第二旋转角和光敏像素阵列上的所记录的所述光源的位置来确定所述标靶的三个位置自由度和三个旋转自由度，其中，在所述标靶上包括有补充光源，而且当所述标靶与所述单个摄影机的距离增加时，如需要则使所述补充光源照亮或被看到，从而增加精度。 

另一个实施方式可包括使用基于摄影机的标靶坐标测量方法的相关方法，用于测量物体的位置。所述方法可以有多种变型。 

例如，一种具体方法包括用于测量物体的位置而无需使用激光测距器来测量距离的坐标测量方法，其包括：提供单个摄影机，所述单个摄影机能够绕第一轴线和第二轴线旋转，所述单个摄影机包括光敏像素阵列；提供标靶，所述标靶具有至少三个或更多光源，其中所述光源以相对于彼此已知的三维坐标定位于所述标靶上，而且其中所述光源中的至少一个与连 接两个其它光源的线段的中点相比以离所述单个摄影机的距离不同的方式定位；用至少一个马达使所述单个摄影机绕所述第一轴线和所述第二轴线旋转，以将所述标靶放置在所述单个摄影机的视野内；用两个角度测量设备测量所述单个摄影机绕所述第一轴线旋转的第一角和所述单个摄影机绕所述第二轴线旋转的第二角；在所述光敏像素阵列上记录所述光源的影像；和在处理器中基于所述已知的三维坐标、所述第一角、所述第二角和所述光敏像素阵列上的所记录的所述光源的影像来确定所述标靶的三个位置自由度和三个旋转自由度，其中，当离所述单个摄影机的径向距离增加时，如需要则使所述标靶上的补充光源照亮或被看到，从而维持精度。 

附图说明 

现在参照附图，示出了示例性实施方式，所述示例性实施方式不应解释为对本发明公开的整体范围的限制，其中在若干附图中相似元件被标以相似的附图标记： 

图1是示例性三维测量设备和系统的立体图；和 

图2A和2B是示例性标靶200A和200B的立体图；和 

图3A至3F是示例性标靶200A、200B、200C和700的立体图；和 

图4A和4B是示例性标靶1200的立体图和正视图；和 

图5A至5F是示例性标靶1200的立体图；和 

图6是示例性手持式参照扫描仪1800的立体图；和 

图7是示例性参照关节臂CMM 2000的立体图；和 

图8是具有柱面透镜的摄影机140的一个可能实施方式的内部结构的立体图；和 

图9是具有球面透镜的摄影机140的另一可能实施方式的内部结构的立体图；和 

图10是具有球面透镜和两条光束路径的摄影机140的另一可能实施方式的略图。 

具体实施方式 

如图1所示，示例性六自由度(6-DOF)跟踪器1000可包括旋转式跟踪摄影机100、标靶400和计算机300。六自由度可以是例如标靶400 的x、y、z坐标以及俯仰、滚动和横摆。 

整个跟踪摄影机装置100可包括第一角度组件120、第二角度组件130、摄影机140和处理器150。 

第一角度组件120包括第一角度轴(未示出)，其上安装有测角器122和马达124。测角器122优选是角度编码器，马达124优选是伺服马达。第一角度轴(未示出)绕第一轴线126旋转，该第一轴线126在该图中是天顶轴线。第一和第二轴线在称为万向节点的空间点相交。 

第二角度组件130包括第二角度轴(未示出)，其上安装有测角器132和马达134。测角器132优选是角度编码器，马达134优选是伺服马达。第二角度轴(未示出)绕第二轴线136旋转，该第二轴线136在该图中是方位轴线。 

第一角度组件120上安装有摄影机140。第一角度组件和摄影机绕第一轴线126旋转。第一角度组件安装在第二角度组件上。第二角度组件130相对于基座绕第二轴线136旋转。 

如图1中所示的摄影机140是公知的。所必需的是能够在测量空间内引导摄影机140指向任何方向。可利用任意两个角度旋转以在摄影机上获得所需要的标靶200B的成像。 

在本示例中，设有标靶的末端执行器400包括末端执行器410和一个或多个标靶200B。末端执行器400可安装在例如机器人臂或机床上。可以是钻头、铣刀或任何其它附件的工具412连接到末端执行器410。这里还可以设想许多其它配置，图1仅仅示出许多可能配置中的一个。 

摄影机140的目的是在摄影机内的光敏阵列上形成标靶200B的影像，并读取该阵列上的数值以进行分析，从而能够精确控制工具412的位置。值得注意的是，只要能够看到标靶200B，则即使当摄影机140无法看到工具412时也能够控制工具412。 

处理器150利用摄像机140的像素的影像强度值以及测角器122和132的角度数据来计算标靶400的六自由度。处理器150还发送控制信号给马达124和134，从而将摄影机移动至所希望的位置。

用户能够选择的定位控制类型有三种：(1)跟踪定位控制；(2)用户指定定位控制；和(3)手动定位控制。如果选择跟踪定位控制，那么处理器150促使马达得到调整以将标靶200保持居中于摄影机140内的光敏阵列。如果希望采用用户指定定位控制，处理器150促使马达驱动镜头指向用户选择的方向。如果希望采用手动定位控制，则马达124和134关闭，从而使用户能够手动将镜头指向所希望的方向。 

参照图2，标靶200包括位于相对于彼此的固定位置处的至少三个光点。通常，通过利用多于3个的点，则能够在扩展的范围上维持高径向精度。例如，作为标靶200的第一实施方式的标靶200A，包括光点210、211和212，支架220和基座230。光点优选是发光二极管(LED)，但可以是其它类型的有源光源，还可以是无源反射器。无源反射器的一个示例是由位于六自由度跟踪器1000附近的闪光灯照亮的摄影测量斑点。 

作为标靶200的第二实施方式的标靶200B包括七个光点240至246，五个支架250至254和基座260。在操作中，当标靶200B移动离开具有摄影机140的六自由度跟踪器1000时，标靶200B上的补充光点开启。因而，当标靶200B靠近六自由度跟踪器1000定位时，光点242、243和244照亮。更远时，光点241和245也照亮。进一步更远时，补充光点240和246也照亮。可替代地，所有七个光点可以一直照亮，使得当距离增加时有更多的光点进入视野。 

通常，将基座230或260附接到其六自由度待测的某些其它物体上。诸如220和250至254等的支架提供的几何形状有利于对物体进行径向距离的高精度测量。将光源安装到支架上，从而使得光源的发射轴线和支架的轴线近似成一直线。如图1所示，摄影机140指向例如可以是200B的标靶。使摄影机140的轴线保持与支架的轴线大体成一直线。有效的经验法则是摄影机140的光轴应处于支架轴线的±45度以内。如关于系统精度的部分中所阐明的那样，最佳精度是在角度为零度的时候获得的。 

光源210至212和240至246优选是发射视场广的发光二极管。容易获得发射全角为110到120度的发光二极管。支架优选为足够高，从而使得较高的支架不会削弱从较低支架上发出的光。并且支架的高度应 该足以提供足够的精度。有效的经验法则是支架的高度应该足以在基座230与光源210、211的连线之间或者在基座260与光源240至243的连线之间产生至少20度的角度。具有足够大的角度的优点将在关于系统精度的部分中阐明。 

虽然标靶200A和200B具有安装在支架上的光点---这些支架在中部较高而在边缘处较低，但是同样可以在边缘处放置较高的支架而在更接近中部的位置处放置较低的支架。如同后面的数学理论将要阐明的，当光源高度的差值增大时，俯仰角和横摆角的精度也增加。因而，在至少一个实施方式中，使用的是具有至少三个或更多光源的标靶，其中光源以已知的相对于彼此的三维坐标定位于标靶上，其中光源中的至少一个离摄影机的距离不同于连接两个其它光源的线段S的中点M离摄影机的距离，并且其中标靶构造为放置在待测物体上或放置在用以测量物体的设备上。见图2。 

200A中的光点210至212共面，200B中的光点240至246共面，而且当从某一特定方向看去时它们呈现为形成直线。选择这种式样是因为容易对其操作原理进行解释然而，通常在不牺牲精度的情况下光点可以布置为多种式样。不必所有点共面或者当从特定方向看去时其呈现为形成直线。 

为了理解标靶200B中光源布置方式的好处，请看下文。通常，摄影机140内光敏阵列上的光斑点不会填满阵列。换句话说，光斑点不会从阵列的极左侧延续到极右侧，它们也不会从下边缘延续到上边缘。而是通常覆盖阵列的某一较小部分。这方面的另一种说法是在阵列中只有沿给定方向的、可利用像素范围的一部分被影像中的光斑点对着。如关于系统精度的部分中所阐明的那样，六自由度跟踪器1000的径向距离测量中的相对不确定度与摄影机中被例如标靶200B的光点对着的、光敏阵列的该部分成比例。当标靶200B移动离开六自由度跟踪器1000时，被光点对着的阵列部分减小，从而引起相对精度成比例降低。通过在标靶200B移动离开六自由度跟踪器1000时开启补充光点，使相对精度得以恢复。标靶200B中的光源被隔开，使得每一次当摄影机影像中出现两个新的光斑点时摄影机140能够看到的标靶大小以2倍增加。 

作为具体示例，假设当标靶200B离六自由度跟踪器1000的距离为 1米时，发光二极管242、243和244几乎填满光敏阵列。当标靶200B移动离开至大约2米时，如下文关于精度的部分中所阐明的那样，精度例如从5ppm下降到10ppm。当标靶移动离开至大于2米时，光点241和245也开启。这使得精度恢复到5ppm。当标靶移动离开至超过4米时，光点240和246也开启。这样，可以在1到8米的范围上使径向距离测量中的相对精度维持在5到10ppm。 

参照图3，示出了标靶200的其它实施方式。例如，设有标靶的末端执行器400包括末端执行器410和一个或多个标靶实施方式200B(标靶200A同样可适用)。末端执行器400可安装在例如机器人臂或机床上。可以是钻头、铣刀或任何其它附件的工具412在末端执行器410上工作。 

同样，例如探针500包括探针体510、轴520、端头530和一个或多个标靶200A(标靶200B或者任何其它有三个或更多点的聚集体同样可适用)。通过分析标靶200A上的光点的影像，六自由度跟踪器计算出探针端头530的坐标。探针端头530可以插入六自由度跟踪器1000中的摄影机无法看到的孔内或物体后面。探针500可采用任何形状。探针可以沿任何方向倾斜或弯成任何形状。探针体510可以是任何长度。 

还有另一个标靶的实施方式，例如将加工孔基准装置600置于已在工具或工件中钻出的加工孔(未示出)内，从而用作基准点(参照点)。加工孔基准装置的目的是为了能够确定加工孔的坐标。该信息可用来建立依据工具或工件的整体坐标的测量仪器的参照系。该信息还可用来检测热膨胀或类似效应引起的工件中的变化。 

加工孔基准装置610包括脚杆612、主体614和竖直标靶200A。脚杆612置于加工孔内。加工孔基准装置620包括脚杆622、主体624和水平标靶200A。加工孔基准装置630包括半球体632、定位座640和标靶200C。标靶200C与标靶200A类似，只是标靶200C中支架位于最外点下方，而不是如标靶200A那样位于最内点。位于定位座640底部上的是置于加工孔内的脚杆(未示出)。标靶200的中心光点位于半球体632的球体中心，从而使得当半球体632旋转时该光点的坐标不会改变。在例如本实施方式中，具备三种不同类型的加工孔基准装置的目的是为了给六自由度跟踪器1000提供适当的观察角。然而，依据应用场合可以使用多个加工孔基准装置。

球形标靶700包括球体712、光点714和中心光点716。中心光点716位于球体712的球体中心。当球体712旋转时，中心光点716保持不动。球形标靶700可以作为一种确定整个表面或多个表面的点的坐标的方法而在任何物体上移动。因为球体中心与标靶700接触到的表面的距离是已知的定值，所以正被测量的表面的坐标能够得以确定。从收集到的数据能够得到诸如平面度、垂直度、直径等物体特征。可替代地，定位座800能够在多个点附接到表面。定位座提供了加工孔的简易替代物以建立基准位置。球形标靶700沿球体712的上表面具有四个光源714。除了光源716以外，两个光源714足以确定相对于球体中心716的角度和距离。增加了补充的两个光点714(四个优于两个)是为了改善精度。另外，两个光源714和一个光源716足以提供球形标靶700的俯仰角、滚动角和横摆角。然而，因为光点716位于球体表面的中心，俯仰角、滚动角和横摆角对于测量球形标靶700来说通常情况下是不需要的。 

参照图4，标靶1200包括：座架1210；支架1271至1274、1281至1284；和光点源1220至1234、1241至1244、1251至1254、1261至1264。座架1210和支架1271至1274、1281至1284优选由诸如殷钢等热膨胀系数低的材料制成。点光源1220至1234、1241至1244、1251至1254和1261至1264优选是没有被玻璃、环氧树脂或类似材料覆盖、没有被接合线遮挡且发射角度广的发光二极管。可替代地，点光源1220至1234、1241至1244、1251至1254和1261至1264可以是由外部光源照亮的摄影测量标靶。点光源沿着圆圈1230或1250定位。当标靶1200离跟踪摄影机100较远时，沿外圆圈1250的点光源1251至1254、1261至1264和点光源1220照亮。当标靶1200过于靠近六自由度跟踪器1000以使沿外圆圈1250的所有发光二极管同时被六自由度跟踪器1000内的光敏阵列看到时，则使沿内圆圈的点光源1231至1234、1241至1244照亮。对比于标靶200A、200B和200C，标靶1200中的补充点光源使得由跟踪摄影机所进行的测量更加精确。标靶1200具有八个沿圆圈1230的点光源和八个沿圆圈1250的光点。这与标靶200A、200B和200C中的仅两个等效点形成对比。这种点光源数量的四倍的增加使得精度以大约四的平方根倍增加。换句话说，标靶1200的精度应该比标靶200A、200B和200C的精度好大约两倍。为了用标靶1200增加跟踪摄影机的 高精度测量的范围，可以在圆圈1230以内或圆圈1250以外设置补充的发光二极管圆圈。 

参照图5，示出了标靶1200的其它实施方式。例如，设有标靶的末端执行器1300包括末端执行器1310和标靶1200。末端执行器可安装在例如机器人臂或机床上。可以是钻头、铣刀或任何其它附件的工具1312在末端执行器1310上工作。 

同样，例如探针1400包括探针体1410、轴1420、端头1430和标靶1200。通过分析标靶1200上的光点的影像，六自由度跟踪器1000计算出探针端头1430的坐标。探针端头1430可以插入六自由度跟踪器1000中的摄影机无法看到的孔内或物体后面。探针1400可采用任何形状。探针可以沿任何方向倾斜或弯成任何形状。探针体1410可以是任何长度。该长度是已知尺寸。 

还有另一个标靶的实施方式，例如将加工孔基准装置1500置于已在工具或工件中钻出的加工孔(未示出)内，从而用作基准点(参照点)。加工孔基准装置的目的是为了能够确定加工孔的坐标。依据工具或工件的整体坐标，该信息可用来建立测量仪器的参照系。该信息还可用来检测热膨胀或类似效应引起的工件中的变化。 

加工孔基准装置1510包括脚杆1512、主体1514和竖直标靶1200。脚杆1512置于加工孔内。加工孔基准装置1520包括脚杆1522、主体1524和水平标靶1200。加工孔基准装置1530包括半球体1532(在图5E中被遮掩但是与图3E中的半球体632具有相同的形状)、定位座1540和标靶1200。位于定位座1540底部上的是置于加工孔内的脚杆(未示出)。标靶1200的中心光点位于半球体1532的球体中心，从而使得当半球体1532旋转时该光点的坐标不会改变。具备三种不同类型的加工孔基准装置1500的目的是为了给六自由度跟踪器1000提供适当的观察角。 

球形标靶1600包括球体1612和标靶1200。居中于标靶1200的光点1220位于球体1612的球体中心。当球体1612旋转时，光点1220保持不动。球形标靶1600可以作为一种确定整个表面或多个表面的点的坐标的方法而在任何物体上移动。因为球体中心与标靶1600接触到的 表面的距离是已知的定值，所以正被测量的表面的坐标能够得以确定。从收集到的数据能够得到诸如平面度、垂直度、直径等等物体特征。可替代地，定位座1700能够在多个点附接到表面。定位座提供了加工孔的简易替代物以建立基准位置。 

图6示出了标靶1200的另一实施方式。参照扫描仪1800包括位于手控扫描器体1810的一个或多个面上的标靶1200，该手控扫描器体1810附接到手控扫描器手柄1820。操作员握持手控扫描器手柄1920，同时将参照扫描仪1800指向被测物体1900。参照扫描仪1800生成撞击被测物体1900的激光谱线1830，因而使由参照扫描仪内的光电检测部件(未示出)拾取的光散射。从这种检测到的光，参照扫描仪确定被测物体1900相对于其自身的内部参照系的三维轮廓。同时，六自由度跟踪器1000测量参照扫描仪1800的六自由度，并使用该信息将扫描数据转变为整体参照系。以这种方式，操作员能够将参照扫描仪1800移至六自由度跟踪器1000的旋转范围内的任何位置。其结果就是整体参照系内的整个被测物体1900的轮廓。 

将标靶1200(或者诸如200A、200B或200C等其它标靶)安装在手控扫描器体1810的替代方案是将用于点光源的座架直接构造于手控扫描器体1810。例如，手控扫描器体能够由碳纤维复合材料模制而成，因而能够以较低的成本获得坚固的且热膨胀系数(CTE)非常低的座架。该方法还使得对突出的点光源的保护得以增强。 

虽然在标靶1200、200A、200B和200C中点光源是以具体位置给出，但是应该理解，在手控扫描器体1810的表面上布置点光源有许多合适的方式，而且这里所描述的布置方式不应理解为是对设计的限制。 

图6中所示手控扫描仪的变型是类似于图6中所示扫描仪的扫描仪，但该扫描仪安装在机器人结构上(而不是手持)。机器人结构可以是具有许多自由度的结构，而且在这种情况下，扫描仪安装在机器人的末端执行器上。可替代地，扫描仪可以安装在直线移动的机器人结构上。这种直线性结构可以是在一个维度中移动的简式机动化轨道或者在两个维度或三个维度中移动的门架结构。不管机器人结构的移动是具有多个自由度，还是被约束为直线移动，光点都以这样的方式安装在机器人结构上，即允许将扫描仪收集到的观测数据转变为整体参照系。图6示 出了将光点安装在附接于机器人结构的扫描仪上的示例性方法。然而，在这种情况下，将去除手柄1820，而标靶1200将直接附接到机器人结构上。 

图7示出了标靶1200的另一实施方式。参照关节臂坐标测量仪(CMM)2000包括关节臂CMM2010和标靶1200。关节臂CMM2010包括静止基座2012、若干可旋转节段2014A至2014F、探针端头2016和角度编码器2018(在图7中看不到的内部部件)。操作员使探针端头2016与被测物体(未示出)接触。角度编码器2018位于各接合点。它们测量可旋转节段2014A至2014F的角度，而且这些角度用来以高精度计算出探针端头2016的位置。各关节臂CMM2010具有一定的最大范围，该最大范围由单个可旋转节段的组合长度确定。为了测量大型被测物体，必需将关节臂CMM2010移动到多个位置。以诸如机载方式测量多个标靶定位座等传统方法来进行这种操作耗时而且不方便。当在参照关节臂CMM2000中六自由度跟踪器1000形成了标靶1200发射的光的影像时，就排除了这一问题。六自由度跟踪器1000马上确定参照关节臂CMM的六自由度，并且将参照关节臂CMM测量到的三维坐标转变为整体参照系。 

参照图8，描述的是图1的摄影机140的可能实施方式的内部结构。摄影机内部结构900包括滤镜914，光束分离器916，直角反射器917，孔径920A、920B，柱面透镜930A、930B和光敏阵列940A、940B。光从点902射出。该点可以对应于标靶上出现的任何光，例如210、211或212。滤镜914除去不需要的光波长，从而改善信号噪声比。来自光源902的部分光行进穿过滤镜914、光束分离器916、孔径920A和柱面透镜930A，从而在光敏阵列940A上形成光线954A。另一部分光行进穿过滤镜914、由光束分离器916反射、由直角反射器917再次反射、穿过孔径920B和柱面透镜930B从而在光敏阵列940B上形成光线954B。柱面透镜930A、930B可包括多个透镜元件。孔径920A、920B可位于柱面透镜930A和930B的透镜元件的任一侧或其内。 

光敏阵列940A上的光线位置指示了光点的y坐标与光点的z坐标之比。类似地，光敏阵列940B上的光线位置指示了光点的x坐标与光点的z坐标之比。

参照图9，描述的是图1的摄影机140的另一可能实施方式的内部结构。图中示出了摄影机内的成像块，其中影像是以球面光学和光敏面阵形成。 

摄影机1100是摄影机140的实施方式。摄影机1100包括滤镜1114、孔径1120、透镜1130和光敏阵列1140。光源1102可以是标靶上的任何光，例如光点210、211或212。光穿过孔径1120、透镜1130，并到达光敏阵列1140上的点1153处的小斑点。在大多数情况下，光敏阵列1140上有至少三个来自相应数目光源的影像斑点。透镜1130可包括多个透镜元件。孔径1120可位于透镜1130的透镜元件的任一侧或其内。 

摄影机2100是摄影机140的另一实施方式。摄影机2100包括光束分离器2110，反射镜2112、2114、2116、2118，球面透镜2122、2124和光敏阵列2132、2134。来自点光源的光2140撞击光束分离器2110。部分光由光束分离器2110反射、进一步由反射镜2112反射并且通过球面透镜2122在光敏阵列2132上形成影像。另一部分光穿过光束分离器2110传输、由球面透镜2124聚焦、从反射镜2114、2116、2118上反射并且撞击到光敏阵列2134。对于图10中所示的具体配置来说，透镜2124的焦距是透镜2122焦距的大约四倍大。 

摄影机2100的优点是其使摄影机在宽范围的距离上保持高精度，同时保持适当小的标靶尺寸。例如，假设透镜2122的焦距是150毫米，那么透镜2124的焦距就是600毫米。还假设光敏阵列有1000个像素，每一个的长度和宽度都是5微米。如果标靶的直径是50毫米，那么当从标靶到透镜2122的摄影机原点的距离是1.5米时，影像以边到边的形式填满光敏阵列。这里，应当注意，通过将标靶直径乘以焦距再除以光敏阵列的宽度就得到该距离；换句话说，(50mm)(150mm)/(5mm)＝1.5米。由于像素必须填满边到边距离的大约百分之50到100，由此得出位于50毫米标靶外周的点光源能够覆盖1.5到3米的范围。如果使用标靶1200，那么两个同心的光圆圈使得摄影机能够在0.75到3米的扩展范围上使用。由于透镜2124的焦距是透镜2122的四倍，由此得出其可接受的距离范围增加四倍，这意味着用两英寸的标靶摄影机2100能够覆盖0.75到12米的范围。通过给标靶1200添加直径100毫米的补充光圆圈，所述范围能够扩展到24米。与测量较近距离的摄影机相比，能够测量 到如此大的距离的摄影机需要的是发射出更大光强度的点光源。 

摄影机定位模式 

如先前所讨论的，跟踪器具有三种定位摄影机的模式：跟踪模式、用户指定定位模式和手动定位模式。当开启跟踪模式时，万向机构使摄影机绕两个轴线旋转，从而跟随标靶的移动。跟踪机构试图使预设的光源，通常是诸如211或243等的中心光源，保持居中于光敏阵列。中心光源不必精确地居中于光敏阵列。重要的只是使标靶足够良好地居中，从而使重要的光点保持在光敏阵列上。 

跟踪器所使用的使标靶上的中心光源在摄影机中保持大致居中的方法如下所述。摄影机140将光敏阵列上的光斑点的形心位置发送到处理器150。处理器150计算出从中心光斑点的形心到光敏阵列的实际中心的像素数目。将实际中心限定为光轴与光敏阵列相交的位置。处理器150利用该像素数目连同测角器122和132记录的角度来计算第一角度轴(未示出)和第二角度轴(未示出)需要旋转以将中心斑点移动到光敏阵列的实际中心的角度。 

跟踪模式的优点在于用户能够将标靶从一点移动到另一点。跟踪器将自动跟随标靶而无需用户必须返回到六自由度跟踪器1000或计算机300以使摄影机指向合适的方向。当操作员使诸如探针500、基准标靶600或球形标靶700等标靶从一点移动到另一点而作为测量被测零件或固定装置的特征的方式时，跟踪模式格外有用。当启动跟踪模式时，快速收集到大量数据，然后对其进行自动分析，从而确定诸如表面轮廓，孔或特征件位置，孔、球体或柱体直径，表面平面度，邻接表面之间的垂直度，计算机辅助设计(CAD)技术条件的表面偏差等特征。 

第二种模式是用户指定定位模式。在这种模式中，用户指定标靶的近似坐标，或者可替代地，用户指定摄影机所指向的方向。在大多数情况下，“用户”实际上是已被编程为以预定坐标来进行测量的计算机300。用户指定定位模式的一个有益应用示例是适当移动摄影机以精确测量机器人末端执行器的位置。末端执行器通过机器人本身大致放置在预定位置，这使得计算机300容易驱动摄影机。用户定位模式的另一有益应用示例是测量多个基准标靶(600)或重复性标靶(未示出)。重复性标 靶类似于基准标靶，只是重复性标靶一般是粘附到表面，而不是放置在孔中或定位座中。通常对基准标靶进行测量，从而快速建立被测固定装置或零件的参照系。基准标靶和重复性标靶通常均用来校验工具、固定装置或零件的热稳定性和机械稳定性。 

第三种模式是手动定位模式。在这种模式中，关闭马达124和134，用户亲自使摄影机指向所希望的方向。在摄影机指向大致正确的方向时，开启马达。如果标靶处于摄影机的视野内，马达124和134快速使标靶居中于摄影机。如果标靶光点处于视野以外，那么进行查找程序，其中马达124和134使摄影机以诸如螺旋线等式样移动，直到找到光点。当跟踪已丢失而且不知道标靶的标称坐标时，手动定位模式通常会比较方便。 

在诸如机器人控制等应用场合中，例如标靶400的定向是提前已知的。在其它情况下，例如对握持在用户手中的标靶的任意表面的测量，诸如标靶500、600、700或1200等标靶的位置是不会提前知道的，而且标靶的定向会存在180度的模糊度。在这种情况下，使一个或多个指定光源闪光以消除180度的模糊度是便利的。例如，光源211和212可以在测量开始时闪光，同时使光源210停止。这消除了180度的模糊度并识别出标靶上的光源。 

数学方法 

这是对于旋转式摄影机的情况的数学方法。 

假设有位于标靶200A上的三个光点210、211和212，以及诸如工具412的端头等的相对于标靶固定的另一点，该另一点的位置是我们想知道的。该点可以是附接到机器人臂的钻头的端头或手持式探针的端头。该点还可以是球形标靶的中心、在基准标靶下方的孔的中心或各种其它位置。 

当使用图5所示的球面透镜1130的摄影机时，令旋转式摄影机140的参照系的原点处于例如光轴1112和摄影机透镜1130的入射光瞳的交点。入射光瞳限定为从透镜1130前面观看到的外在孔径光阑。如果孔径1120在透镜1130前面，那么入射光瞳将与孔径1120重合。根据近 轴(小角度)光学的方程式，所有射线似乎都汇集于入射光瞳。事实上，这不完全真实，我们必须进行校正以补偿近轴条件下的偏差。这方面将在下面解释。 

令标靶200A上的三个光点(210、211、212)相对于旋转式(摄影机)参照系的坐标为(X₁，Y₁，Z₁)、(X₂，Y₂，Z₂)和(X₃，Y₃，Z₃)。令光点对之间的距离分别为L₁₂、L₂₃和L₁₃。 

我们对摄影机光敏阵列上的三个光斑点的形心进行计算。接下来，我们应用补偿校正值，该补偿校正值是光点相对于摄影机原点的距离和场角的函数。 

该校正值是在工厂通过进行多次测量而确定的。通常，对于对称透镜来说，校正值可以有效地描述成场角的奇数幂的多项式展开。 

在已进行所述校正之后，光敏阵列1140上的三个光斑点(210、211、212)在旋转式(摄影机)参照系中所形成的坐标给出为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)和(x₃，y₃)。现在有9个未知的坐标值{X_i，Y_i，Z_i}，i＝1，2，3。这些值可以用9个等式求解。 

如果f是透镜的有效焦距，且如果光轴与光敏阵列在(x₀，y₀)处相交，那么9个等式是： 

x_i-x_o＝-fX_i/Z_i，i＝1，2，3           (1) 

y_i-y_o＝-fY_i/Z_i，i＝1，2，3           (2) 

(X_i-X_j)²+(Y_i-Y_j)²+(Z_i+Z_j)²＝L_ij，i<j    (3) 

这9个等式能够用线性代数的标准方法求解。如果对三个点进行多次测量，那么可以使用标准数学方法来得到光点的坐标值，从而给出最小的平方残余误差。如果标靶包括的光点多于三个，那么也要使用使最小的平方残余误差极小化的方法。 

为了将旋转式摄影机的参照系转换为固定式跟踪器的参照系，我们使用一种转换矩阵。为了阐明该方法，考虑特定情况，其中第一轴线126是天顶轴线(y轴)，第二轴线136是方位轴线(z轴)。天顶轴线和方 位轴线在公共点重合，该公共点称为万向节点。摄影机的光轴大致穿过万向节点。为了将旋转式摄影机的参照系转变为固定式跟踪器的参照系，通过以这样的顺序执行欧拉角旋转而导出旋转矩阵，所述顺序即：z轴、y轴和x轴。令绕z轴、(旋转)y轴和(旋转)x轴的旋转角分别为rz、ry和rx。角ry和rz由测角器122和132的读数确定。角rz是由光敏阵列相对于其它两个轴线的定向确定的定值。令透镜入射光瞳的中心为旋转式摄影机的原点，令万向节点为固定式跟踪器的原点。则跟踪器的原点相对于摄影机的原点的坐标为(tx，ty，tz)。这近似等于(tx，ty，tz)～(0，0，d)，其中d是摄影机入射光瞳到跟踪器万向节点的距离。我们通过将大写的C或S分别放置在指代特定旋转角的下标的前面来表示三个旋转角的余弦和正弦。转换矩阵为 

$T=\left(\begin{array}{cccc}{C}_{\mathrm{ry}}{C}_{\mathrm{rz}}& C_{\mathrm{ry}}{S}_{\mathrm{rz}}& -S_{\mathrm{ry}}& \mathrm{tx}\\ S_{\mathrm{rx}}{S}_{\mathrm{ry}}{C}_{\mathrm{rz}}-C_{\mathrm{rx}}{S}_{\mathrm{rz}}& C_{\mathrm{rx}}{C}_{\mathrm{rz}}+S_{\mathrm{rx}}{S}_{\mathrm{ry}}{S}_{\mathrm{rz}}& S_{\mathrm{rx}}{C}_{\mathrm{ry}}& \mathrm{ty}\\ C_{\mathrm{rx}}{S}_{\mathrm{ry}}{C}_{\mathrm{rz}}+S_{\mathrm{rx}}{S}_{\mathrm{rz}}& -S_{\mathrm{rx}}{C}_{\mathrm{rz}}+C_{\mathrm{rx}}{S}_{\mathrm{ry}}{S}_{\mathrm{rz}}& C_{\mathrm{rx}}{C}_{\mathrm{ry}}& \mathrm{tz}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right).---\left(4\right)$

令固定式跟踪器参照系中的坐标为(X_1T，Y_1T，Z_1T)，(X_2T，Y_2T，Z_2T)和(X_3T，Y_3T，Z_3T)。将矩阵VT和V定义为 

$V_T=\left(\begin{array}{ccc}{X}_{1T}& X_{2T}& X_{3T}\\ Y_{1T}& Y_{2T}& Y_{3T}\\ Z_{1T}& Z_{2T}& Z_{3T}\\ 1& 1& 1\end{array}\right)---\left(5\right)$

$V=\left(\begin{array}{ccc}{X}_1& X_2& X_3\\ Y_1& Y_2& Y_3\\ Z_1& Z_2& Z_3\\ 1& 1& 1\end{array}\right)---\left(6\right)$

于是三个标靶光点在固定式跟踪器参照系中的坐标用此等式得到： 

V_T＝TV。                                        (7) 

在该计算后，得知标靶上三个或更多的光点的三维坐标。如这部分 的开头段中所提及的，通常目的是得到诸如探针端头或钻头等的、刚性固接到标靶的另一个点的位置。为了得到该点在跟踪器参照系中的位置，必需知道该点相对于标靶上其它光点的位置。一种做法是通过令光点210和212代表y轴且穿过支架220的光点211代表z轴来建立标靶的参照系。如果待确定的点对应于诸如端头530等的探针端头，那么提前执行工厂程序，从而得到标靶参照系中的坐标。为了得到探针端头530在固定式跟踪器参照系中的坐标，必需确定与等式(4)中的转换矩阵相似的转换矩阵。该转换矩阵通过使用传统线性代数方法根据标靶上三个或更多光点相对于固定式跟踪器参照系的坐标而得到。因为这些方法是众所周知的，所以不对它们做进一步讨论。对于待确定点是工具412端头的情况，则工具端头的坐标无法在工厂中确定，而是必须通过现场程序来确定。一种可能的现场程序是将工具端头移至特定位置，然后使用探针500或类似装置测量该位置。可替代地，工具可以用来执行诸如钻孔等动作，然后使用探针500或类似装置测量该孔的特征(位置和深度)。用本领域技术人员所公知的相同的线性代数方法来确定这种情况的转换矩阵。 

系统精度 

概述

过去，用基于摄影机的计量系统得到径向测量和角度测量中的高精度意味着使用彼此间隔开较远的两个或更多的摄影机。通过收缩视场并确保标靶几乎填满光敏阵列，我们避免了使用单个摄影机的精度问题。这是由使用万向光束控制机构连同诸如高精度角度编码器等的测角器而促成的。此外，万向/编码器装置能够在比传统多摄影机系统宽得多的角度范围上进行测量，同时还能够察看多摄影机系统不能接近的狭窄开口。 

如下所示，取得窄的视场并确保标靶几乎填满光敏阵列对于径向精度和角度精度都相当重要。正确设计的系统在径向测量和角度测量方面都具有大约10ppm的精度，这与激光跟踪器所获得的精度相当，通常认为激光跟踪器是当今可得到的最精确的大型便携式坐标测量仪器。

一个可能产生的问题是诸如“窄视场或窄视野”和“几乎填满光敏阵列”等这里使用的术语所表示的含义。在下述示例中，假设光敏阵列的边是5毫米且具有1000×1000像素。如果透镜到摄影机140的光敏阵列的距离是100毫米，那么摄影机视角范围是5毫米/100毫米＝0.05弧度，大约为3度。如果标靶的长度是50毫米，那么当标靶离摄影机1米时，像素将完全覆盖沿诸如边到边或上到下等线性尺寸的光敏阵列。如下面讨论中所示，这种情况下的径向精度是大约5ppm，受到角度编码器精度支配的角度精度是大约10ppm。如果该相同标靶移动离开摄影机2米，那么径向精度将下降到10ppm，而角度精度将几乎保持于大约10ppm不变。如果该相同标靶移动离开相同的跟踪器更远，那么径向测量中的相对不确定度将增加，而角度测量中的相对不确定度将仍然是大约10ppm。为了避免这种径向测量的相对不确定度的增加，可以使用像200B这样的标靶。利用这种类型的标靶，当跟踪器至标靶的距离增加时，能够看到补充光源，因而如其它地方所详细说明的那样，径向精度得以恢复。对于这里所考虑的情况来说，当距离达4米时，标靶长度将必须从50毫米增加到100毫米从而维持10ppm的精度，而当距离达8米时，则标靶长度将必须从50毫米增加到200毫米从而维持10ppm的精度。一种在使用小型标靶时保持高精度的方法是增加透镜到摄影机中光敏阵列的距离。例如，通过将透镜至光敏阵列的距离从100毫米增加到400毫米，当距离达8米时，使用长度仅50毫米的标靶可以获得10ppm的精度。在这种情况下，视场缩减为5毫米/400毫米＝0.0125弧度，大约为0.7度。 

径向距离精度

通常，对于计量等级测量而言，用单个摄影机进行测量的径向距离精度被认为不够好。然而，如果满足下述优选条件，那么通过单个摄影机在至少一个文中所述的实施方式中能够获得高精度测量：摄影机具有窄视场，从而使得光敏阵列仅对应于小的角度范围；影像遍布光敏阵列上的像素的大部分；摄影机的填充系数为100％，且沿各尺寸具有至少1000个像素；摄影机的透镜质量上乘并设有阻挡不需要的光波长的涂层；而且应用补偿以消除摄影机系统中的偏差。然而，其它变型和配置也是可能的，且包括在本发明的范围内。

为了用窄视场摄影机获得大视场，将摄影机转至任意所希望的角度，同时高精度地测量该所希望的角度。在这些条件下，径向距离精度能够非常好。 

令N_T为沿着例如光敏阵列1140中的一个尺寸的像素数目，N为光敏阵列1140的影像上的任意两个光斑点之间的最大像素数目。令R为透镜1120到标靶光点的平均距离，且令R₀为透镜1120到最外影像斑点处于阵列相对边缘处的位置的距离。得到以下公式： 

R＝R₀N_T/N                     (8) 

利用微分得到范围测量中的不确定度。 

$\left|\mathrm{dR}\right|=\frac{R_0{N}_T}{N^2}\left|\mathrm{dN}\right|$

$=\frac{R^2}{N_T{R}_0}\left|\mathrm{dN}\right|---\left(9\right)$

距离上的相对不确定度是 

$\frac{\left|\mathrm{dR}\right|}{R}=\frac{R}{N_T{R}_0}\left|\mathrm{dN}\right|---\left(10\right)$

等式(10)显示相对不确定度与径向距离成比例。这种特性在诸如角度编码器、干涉仪或高性能绝对测距仪等多数其它测量设备中都未出现，这些装置的相对误差恒定而且与距离无关。 

高质量摄影机系统中，单个光点的亚像素精度是100分之一或更好。为确定距离，对两个像素进行测量，其各自带来自身的随机噪声。于是合成噪声是70.7分之一。如果使用的是标靶1200或类似物，则有多达四倍的点光源(除中心光点外)。这会引起不确定度减少大约  $\sqrt{4}=2.$ 于是像素位置的有效不确定度是dN＝1/141。如果当R₀＝1米时标靶影像对着1000像素的电荷耦合器件(CCD)阵列中的全部1000个像素，那么当标靶离透镜1米时，径向距离测量中的总不确定度为

$\left|\mathrm{dR}\right|=\frac{R^2}{N_T{R}_0}\left|\mathrm{dN}\right|---\left(11\right)$

$=\frac{{\left(1m\right)}^2}{1000\&CenterDot;\left(1m\right)}\frac{1}{141}$

$=7\mathrm{\&mu;m}$

相对不确定度是7μm/1m＝7ppm。该结果也能够从等式(10)中获得。现在假设通过使用沿内圆圈1230定位的光点，标靶1200得到上述结果。如果现在将标靶1200移动离开六自由度跟踪器1000达距离为2米，那么沿外圆圈1250的光点开启，7ppm的相对不确定度得以保持。如果将标靶1200移动到离六自由度跟踪器1000的4米处，那么精度将下降到14ppm。 

对于在平稳点进行测量的情况来说，通过使摄像机略微移位来多次测量相同点，由此可以改善精度。这就是所谓的“摄影机移位”技术。由于像素误差是随机的，所以测量中的误差将以测量数目的平方根系数减少，至少对测量数目少的情况是如此。例如，可以在一或两秒钟间隔内将跟踪器移动至四个略微不同的位置并在各情况下用六自由度跟踪器1000测量标靶。对于上述给出的示例，4米距离处14ppm的不确定度将以  $\sqrt{4}=2$ 减小至7ppm的精度。 

上述等式(10)已使用蒙特卡罗模拟进行彻底验证，且发现在宽的条件范围下有效。 

定向精度

标靶可以旋转为多个角度。这些角度可以描述为绕三个轴线的旋转：θ_x、θ_y和θ_z。可替代地，有时术语俯仰、横摆和滚动可以用来描述三个正交旋转。这里z轴对应于摄影机的光轴。这三个角度的精度最能影响到附接到标靶的点---例如探针或工具的端头---的精度。 

为了计算特定情况下的定向角的不确定度，我们考虑具有三个位于(0，0，0)、(a，0，b)和(-a，0，b)的点(210、211和212)的标靶200A。换句话说，当从沿z轴定位的摄影机看去，三个点呈现为形成直线，一点位于其它两点中间。现在假设x轴绕原点(0，0，0)旋 转角θ_x。其它两点旋转到坐标(a，-bsin θ_x，bcos θ_x)和(-a，-bsinθ_x，bcos θ_x)。与其原来的位置对比，出现在摄影机上的这两点的y已经以-bsin θ_x变动。作为示例，令摄影机中的光敏阵列具有线性尺寸L＝5毫米，N_T＝1000像素，且离摄影机原点的距离g＝100毫米。令标靶定位成离摄影机原点的距离h＝1000毫米。令探针的深度尺寸b＝25毫米。假设如上述讨论的那样使用标靶1200时的有效亚像素精度dN＝1/141，那么对标靶绕标靶的x轴的旋转进行确定的精度大约是 

${\mathrm{d\&theta;}}_x=\frac{\mathrm{hL}}{\mathrm{gb}{N}_T}\mathrm{dN}$

                                              (12) 

$=\frac{\left(1000\mathrm{mm}\right)\left(5\mathrm{mm}\right)}{\left(100\mathrm{mm}\right)\left(25\mathrm{mm}\right)\left(1000\right)}\frac{1}{141}$

$=14\mathrm{\&mu;rad}$

角θ_x的测量中的不确定度大约为14微弧度，其等同于百万分之(ppm)14。 

现在考虑标靶绕y轴旋转角θ_y的情况。对于如上所述的同样条件，如果旋转是绕着原点，其它两点均呈现在x方向上以大约bsinθ_y变动。换句话说，在摄影机的x-y平面中，原点看起来移动成更靠近其中一点。对于这种情况，旋转角θ_y的测量中的不确定度与绕θ_x的旋转大致相同，或者说大约为14微弧度。 

对于标靶绕z轴旋转角θ_z的情况，则考虑一种具体示例。如果当R₀＝1米时标靶影像对着1000像素CCD阵列中的全部1000个像素，那么当标靶离透镜1米时角θ_z的测量中的不确定度为 

${\mathrm{d\&theta;}}_z=\frac{2R}{N_T{R}_0}\mathrm{dN}$

$=\frac{2\&CenterDot;\left(1m\right)}{1000\&CenterDot;\left(1m\right)}\frac{1}{141},---\left(13\right)$

$=14\mathrm{\&mu;rad}$

该不确定度与x和y方向的定向角的不确定度相同。 

将定向(俯仰、滚动和横摆)角的不确定度乘以标靶的原点到待确 定点的距离，该待确定点可以是探针的端头或诸如钻具等工具的端头。例如，如果钻具端头位于标靶200B中心下方200毫米距离处的末端执行器400上，那么钻具端头相对于标靶的位置的不确定度大约为14ppm乘以0.2米，即2.8微米。 

因为旋转角中的不确定度小，所以在不会显著降低精度的情况下，可以将标靶附接到离机械工具的长距离处或离探针端头的长距离处。为了清楚说明，这种端头相对于标靶的位置的不确定度将称为“相对端头位置”不确定度。 

角度精度

确定机器工具、探针端头或基准标记器的x-y-z坐标的便利方法是确定标靶的点相对于任意原点的坐标。然后进行最佳拟合计算以确定至原点的距离和三个旋转角θ_x，θ_y和θ_z。最后，该信息用来计算机械工具、探针端头或基准标记器的位置。 

为了确定标靶上原点的角度，将角度校正值加入优选为角度编码器的测角器122和132所指示的角度值。该角度校正值基于摄影机阵列的影像图案。该角度校正值中的不确定度是(

/N_T)dN。使用0.05弧度(大约3度)的视场、1000像素，则标靶1200的有效亚像素精度为1/141，校正值的不确定度为0.35微弧度，这是非常小的不确定度。万向系统的角度测量中的不确定度包括来自如上所述的角度校正、角度编码器、轴承和运动补偿的不确定度分量。如果向心轴承质量上乘且运动补偿适当，那么通过高质量的角度编码器，总角度误差为5到10微弧度是可能的。这相当于说，角度编码器的精度为5到10μm/m或5到10ppm。在这些条件下，角度不确定度的角度校正分量可以忽略。 

系统精度

相对于标靶处于固定位置的点的坐标的总不确定度受到下列因素影响：(1)径向距离不确定度；(2)角度距离不确定度；(3)运动不确定度；和(4)“相对端头位置”不确定度。运动不确定度指的是与诸如R0(从万向节点到仪器的参照点的距离)、轴线偏移(最接近状态点下机械轴线之间的距离)、轴线不垂直度(相对于90度的两个机械轴线之 间的角度)等运动参数相关的不确定度。利用适当设计的标靶，良好的电气、机械和光学设计，以及良好的补偿，则不确定度分量：(1)对径向距离大约为7-14ppm；(2)对边到边(角度)距离大约为5到10ppm；和(3)对运动效应大约为1到2ppm。相对端头位置的不确定度大约为14ppm，但是该值乘以标靶到探针端头的距离而不是乘以标靶到跟踪器的距离。由此，相对端头位置中的不确定度通常较小，从而可以忽视。径向不确定度和角度不确定度近似相等，从而形成近似成球形且半径大约为7到14ppm的空间中不确定度范围。 

作为将这种相对不确定度转换为绝对不确定度的具体示例，考虑了标靶是在3米处进行测量而相对不确定度为10ppm的情况。此时标靶的位置不确定度是3米·10微米/米＝30微米，该值略大于0.001英寸。对于机器人钻床的控制来说，150到200微米的不确定度在多数情况下视为适当。因而这里描述的设备具有这种应用场合所需的精度。而且，设计的简化使得能够首次得到成本低、计量等级高的仪器。

Claims (14)

1.一种坐标测量方法，用于测量物体的位置而无需使用激光测距器来测量距离，所述方法包括：

提供单个摄影机，所述单个摄影机能够绕第一轴线和第二轴线旋转，所述单个摄影机包括光敏像素阵列；

提供标靶，所述标靶具有至少三个或更多光源，其中所述光源以相对于彼此已知的三维坐标定位于所述标靶上，而且其中所述光源中的至少一个与连接两个其它光源的线段的中点相比以离所述单个摄影机的距离不同的方式定位；

用至少一个马达使所述单个摄影机绕所述第一轴线和所述第二轴线旋转，以将所述标靶放置在所述单个摄影机的视野内；

用两个角度测量设备测量所述单个摄影机绕所述第一轴线旋转的第一角和所述单个摄影机绕所述第二轴线旋转的第二角；

在所述光敏像素阵列上记录所述光源的影像；和

在处理器中基于所述已知的三维坐标、所述第一角、所述第二角和所述光敏像素阵列上的所记录的所述光源的影像来确定所述标靶的三个位置自由度和三个旋转自由度，

其中，当离所述单个摄影机的径向距离增加时，如需要则使所述标靶上的补充光源照亮或被看到，从而维持精度。

2.一种坐标测量系统，用于测量标靶相对于至少一个参照系的位置而无需使用激光测距器来测量距离，所述系统包括：

至少三个或更多光源，所述光源以相对于彼此已知的三维坐标定位于所述标靶上；

单个摄影机，所述单个摄影机能够绕第一轴线和第二轴线旋转，其中，所述单个摄影机记录所述光源的位置；

两个角度测量设备，其配置为测量所述单个摄影机绕所述第一轴线的第一旋转角和所述单个摄影机绕所述第二轴线的第二旋转角；和

处理器，其配置为基于所述已知的三维坐标、所述第一旋转角、所述第二旋转角和光敏像素阵列上的所记录的所述光源的位置来确定所述标靶的三个位置自由度和三个旋转自由度，

其中，在所述标靶上包括有补充光源，而且当所述标靶与所述单个摄影机的距离增加时，如需要则使所述补充光源照亮或被看到，从而增加精度。

3.如权利要求2所述的系统，其中，所述光源是点光源。

4.如权利要求2所述的系统，其中，所述光源是发光二极管(LED)。

5.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶构造为放置在待测物体上或放置在对所述物体进行测量的设备上。

6.如权利要求2所述的系统，进一步包括：

两个马达，其用以使所述单个摄影机绕所述第一轴线和所述第二轴线旋转。

7.如权利要求2所述的系统，其中，所述光源中的至少一个与连接两个其它光源的线段的中点相比以离所述单个摄影机的距离不同的方式定位，而且其中所述标靶构造为放置在待测物体上或放置在对所述物体进行测量的设备上。

8.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶构造为放置在具有探针端头的探针上，以测量与所述探针端头接触的物体的三维坐标。

9.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶是球形标靶。

10.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶构造为放置在激光扫描器单元上。

11.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶构造为放置在坐标测量仪(CMM)上。

12.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶构造为放置在机器人臂上。

13.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶结合在加工孔基准装置中，以确定物体中的加工孔的三维坐标。

14.如权利要求2所述的系统，其中，所述标靶构造为放置在关节臂坐标测量仪(CMM)上。

Images