CN101403625A - 一种基于栅格数据的空间成本距离计算方法 - Google Patents

Abstract

提供一种基于栅格空间数据的空间成本距离计算方法。该方法是一种通过规定的数据形式输入表示空间信息的数据，数据描述了空间通行的成本信息。然后在此输入基础上，计算得到空间内任意位置到达另一空间位置所需要的最小空间成本距离值及路径的方法。通过将一个栅格值扩展为9个，可以在不改变中心网格对应空间位置的基础上，直观地描述其到周边其它网格的成本关系。本方法可以描述地形起伏地区不同方向的通行的距离差异，应用本计算方法可以描述并处理包括山区、半封闭道路、单向行驶道路等情形，能够使得栅格成本距离计算结果更贴近实际，满足实际应用的需要。

Description

一种基于栅格数据的空间成本距离计算方法

技术领域

本发明涉及一种空间数据处理方法，是一种通过规定的数据形式输入表示空间信息的数据，数据描述了空间通行的成本信息，然后在此输入基础上，计算得到空间内任意位置到达另一空间位置所需要的最小空间成本距离值及路径的方法。

背景技术

常用的空间距离计算方法包括基于直接计算两点间的欧氏距离和考虑通过不同空间单元需要不同成本付出的空间成本距离。空间成本距离计算是空间距离计算的一种形式，用来分析从空间中某个位置到达另一个位置所需要的包括时间、油料、金钱在内的某种成本的消耗。

常用的空间成本距离计算方法包括基于矢量数据的计算方法与基于栅格数据的计算方法：

1.基于矢量数据的计算方法通过构建矢量网络，用结合点和线段来描述空间中不同路径的片段及其交点，每条确定的线段上有相应的属性来描述通过它所需要的成本值，通过在该网络数据集上使用最短路径算法，可以计算由网络上任意点到达另一个位置所需要的最小成本值及对应路径。

2.现有基于栅格数据的空间成本距离计算方法使用栅格数据来描述成本信息。栅格数据将一定空间范围划分为多个空间单元，使用一个属性数值来表示通过每个空间单元所需要的成本值。通过某个栅格单元的成本距离累计值(D)的计算方法为：

D＝k×C×L

其中，k由不同的通过方向决定，C为栅格单元的数值，L为一系数，与栅格的大小有关，在将空间等分的栅格数据集上，L为常数。在正方形格网组成的栅格数据中，每个栅格单元(Cell)呈正方形，通过该单元有从左至右，从右至左，从上至下，从下至上，从左上至右下，从右下至左上，从左下至右上和从右上至左下共8种方式，其中，从左至右，从右至左，从上至下和从下至上四种计算累计成本距离时，k＝1，其余4种情况下， $k=\sqrt{2},$ L＝正方形栅格的边长。基于栅格的计算方法可以计算空间上每一个单元到目标单元的最小成本距离。

空间成本距离计算经常被应用于地理空间分析及与其相关的工程项目中，具有很高的实践价值。现有基于矢量数据的空间成本距离计算难以对矢量网络之外空间位置进行计算分析，现有基于栅格数据的计算方法将通过一个栅格单元的成本值进行统一化考虑，仅根据不同通过方向所经过空间欧氏距离的差别乘以系数，总体上假设一个空间单元的不同通过方向的成本消耗情形是近似的，与通过方式(方向)无关，这种假设使得其在分析实际问题时具有较大局限。

发明内容

1.发明目的

本发明的目的是：提供一种利用栅格数据的，计算结果可以覆盖整个空间的成本距离计算方法，其在计算过程中，能充分考虑到每个空间单元的不同通过方向具有显著不同的成本消耗，输入数据简单，容易获取和处理，结果是接近现实的近似，能够在诸如坡地、半封闭公路等情形下进行分析。

2.技术方案

为了克服技术背景中所述现有基于栅格数据的空间成本距离计算方法的缺陷，达到发明目的中所述的效果，本发明的技术方案包括建立特殊的栅格数据结构，并在此数据作为输入数据的基础上，进行成本描述和距离计算的方法。

1)数据结构

参见附图1，本发明将当前成本距离计算方法中使用的成本栅格图(CostRaster)进行了改进和增强。通过将一个栅格值扩展为9个，可以在不改变中心网格对应空间位置的基础上，描述其到周边其它网格的成本关系，如图所示，网格A到其上方(北)网格的成本值为C_A-N，到其左上方(西北)网格的成本值为C_A-NW，到其左侧(西)网格的成本值为C_A-W，到其左下侧(西南)网格的成本值为C_A-SW，到其下方(南)网格的成本值为C_A-S，到其右下侧(东南)网格的成本值为C_A-SE，到其右侧(东)网格的成本值为C_A-E，到其右上侧(东北)网格的成本值为C_A-NE。

在相邻的网格间，如附图2所示，由网格A到网格B的成本有其之间但属于A的子网格值所决定，为C_A-E；网格B到网格A的成本由其之间的属于B的子网格值所决定，为C_B-W。C_A-E与C_B-W为两个不同的值，可以相等也可以不相等。

上述C值均表示在栅格图上的单位平面距离所需要的成本值。在计算累计成本时，相邻两个栅格间通行时的累计成本距离CC＝k×C×L。其中，L表示正方形栅格的边长。当两个栅格水平或垂直相邻时(如附图2中的A与B网格)，k＝1，其它情况下 $k=\sqrt{2}.$

每9个为一组的栅格单元里的中心网格的值(D)不表示成本值，用来存储计算所的的空间成本距离值，0值用来表示计算目标点(起始点)，还未计算得到最短空间成本距离值的用空值(NoData)或者其它标记(如负值)表示。

2)空间成本值的描述

如附图3所示的一块地面，左侧为一段平地，右侧为一段坡地，当在平地上行进时，往返各方向速度差别不大，时间消耗也近似，而在坡地上行进时，一方面，上下坡会有较大的差异，另一方面，在斜坡方向上与在斜坡正交方向上行走所付出的成本也不相同。为表达这种差异，假设上坡、平地与下坡的行进速度为3∶4∶6，则相应的相同距离下所消耗的时间成本比例4∶3∶2。取上述3、4、5数值为成本值为例(量纲为比例)，考虑斜坡所带来的距离变化后(如附图4所示)，在15度坡下，最终设置各个网格的成本值设置为类似附图5的形式：上坡的成本最大，为4.14，平地与在坡上水平方向上行进的成本消耗次之，为3.00，下坡的成本值为2.07；平坡交汇处网格间的成本值取平底与坡地相应值的中间值，右平地上坡取3.57，右坡地下到平地取2.54；各斜向相邻网格间的成本值根据实际情况设定，可通达的设置为对应的成本值。当网格间不可通达时，成本值设置为0或其它特殊标记(如负值)。

3)距离计算的方法。

在距离计算时，首先选定“往”、“返”两种类型。“往”型的计算寻找由空间中的位置到达目标点的最短成本距离和路径，“返”型的计算寻找由目标点到达空间中其它位置的最短成本距离和路径。计算采用最短路径算法，由计算目标点开始，取目标点所包括的点集为P1，另设定一空点集P2，再设定一点集P3，初始元素与P1相同。循环运行以下过程，该计算当P1的元素数不再增加时停止。

a)搜索P3内的每一个点p_i，遍历其所相邻的所有点

b)对找到的每一个点p_j，若p_j不属于P1，则计算其累计成本距离值。当

“往”型(计算其它点到目标点的空间成本距离)计算时D_a＝Dp_i+Cp_j→p_i；

当“返”型(计算其它点到目标点的空间成本距离)计算时D_a＝Dp_i+Cp_i→p_j。

c)若该点原来没有D值(或D值为0)，则令D＝D_a；若该点已有D值，则如D＞D_a，则令D＝D_a，若D＜D_a，则不改变D值，同时将pj放入点集P2。

d)搜索P2中D值最小的点p_k，将其从P2中删除，同时放入P1，再清空P3，增加p_k为P3的元素

3.有益效果

通过将本发明所描述的基于栅格数据的空间成本距离计算方法应用于实践，可获得以下有益效果：

1)可以描述地形起伏地区不同方向的通行的距离差异。山区或其它地形起伏较大的地区由于地面呈倾斜状，栅格图像上的每一个网格单元的不同方向的边界间的实际距离存在显著不同。应用本计算方法可以描述并处理这种情形。

2)降低了数据输入的难度。相对矢量数据，栅格数据的运算规则更加简单明了，输入数据也更容易由其它的原始数据处理获得。

3)能够处理半封闭道路的情形。对类似城市内部出现的半封闭道路能够进行有效的描述，道路边界隔离栏处不可通行的情况，车流人流的主要方向等情形，均能通过本发明所述的数据结构进行表达，并进行成本距离计算。

4)可以表达相同一对空间单元之间的连接中，两个相反方向成本值的差异，可以用来描述单行线、两侧隔离的封闭道路等较为复杂的通行情况，使得成本距离计算的结果更加贴近实际，满足实际应用的需要。

附图说明

附图1：栅格数据中针对某个空间位置的栅格数据组织示意图，中间值为该网格的D值，周边8个值表示由本网格到往周边8个网格时的成本值描述

附图2：两个相邻网格间往返的成本描述示意图

附图3：示例场景1示意图

附图4：针对示例场景1的栅格成本描述数据

附图5：示例场景2示意图

附图6：描述示例场景2的栅格输入数据

附图7：示例计算结果，从左下方目标点到往空间其它位置的最短路径和空间成本距离(50×50米格网)

附图8：示例计算结果，从空间其它位置到往左下方目标点的最短路径和空间成本距离(50×50米格网)

具体实施方案

下面结合附图和实例对本发明进一步说明。在此实例中，假设在道路上采用的交通方式为汽车，道路外为步行，忽略等车时间，汽车可以在道路旁任意位置停车上下客(类似出租汽车)。成本值以时间作为所考虑的成本。正方形栅格为50米，在平地上汽车时速36千米，步行时速3.6千米，即汽车每行进1米需要0.1秒，步行每行进1米需要1秒，对应的成本值为0.1与1.0。考虑的场景如附图5所示，与附图3的情形类似，但是增加了两条道路。最左下方为目标点。图中目标点的上方为出口，不可进入；右方为入口，不可从右方离开。

1)首先建立如技术方案中所述之输入数据集，如附图6所示，该输入数据共包括5×5＝25个空间单元，用以示意性描述附图5所示之地理空间。

2)每个单元周边的8个子网格用以描述其到周边其它单元的成本消耗值，亦如技术方案中所述。最终的输入数据如附图6所示，其中，中央单元格值为0的网格表示计算的目标点(左下角)，即求算其它网格到该网格的最小成本距离。

3)根据技术方案所述，分别计算由空间中其它位置到往目标点的空间成本距离(“往”型)即从目标点出发到空间其它位置的空间成本距离(“返”型)。计算结果如附图7及附图8所示，中心网格的值表示是该处网格与目标点之间的的空间最短距离值。因此本例中成本值为单位距离的时间秒数，故此距离数值亦为时间距离秒数。图中虚线箭头表示了最短距离所通过的路径。

4)以图中右上方网格点为例，当从其出发到左下方的目标点时，最短(最快)的路径如图8中所示，是先步行向左(延坡下坡)直至公路，并延公路乘车到达目标点右侧入口并进入，时间距离(总消耗时间)为136.3秒；当从左下方目标点出发回到该点时，最短路径如图7中所示，是从目标点上方出口出来至公路，乘车向右上坡直至终点正下方，然后拐弯向上步行直至抵达，时间距离(总时间消耗)为179.8秒。

5)从此例中可以发现，相同的两个点间往返时不仅成本距离有所差异，所通过的路径亦有所不同，能够较好地体现真实的情况，达到了设计效果。

Claims (9)

1.一种空间成本距离计算方法，用于在一定的电子数据上确定空间两点之间的成本距离，其特征在于通过栅格图层数据描述成本信息，方便地得到任意两点间的成本距离值。

2.如权利要求1所述的空间成本距离计算方法，其特征在于成本距离值被设定为空间中两点间通过一系列数值代表成本值的栅格之后所有数值的累计值，所得最终空间成本距离为有可能的数值中的最小值。

3.如权利要求1所述的空间成本距离计算方法，其特征在于用来描述空间成本信息的栅格数据包括且仅包括一个图层，该栅格数据集的行数和列数均为3的倍数。

4.如权利要求2所述的空间成本距离计算方法，其特征在于在获取最小成本距离数值的同时可以同时获取取得该成本距离的路径。

5.如权利要求2所述的空间成本距离计算方法，其特征在于计算累计成本值时所经过的栅格是连续的，即栅格之间是相邻的(包括横向、纵向与斜向相邻)，不会出现跳跃的情况。

6.如权利要求2所属的空间成本距离方法，其特征在于可以同时计算空间中所有点到空间中某一点的空间成本距离值。

7.如权利要求3所述的空间成本距离计算方法，其特征在于所使用的栅格信息可以描述包括空间单向通行在内的通行方向受限制情况下的成本值。

8.如权利要求3所述的空间成本距离计算方法，其特征在于所使用的栅格信息可以描述空间上某一单元中，不同通过方向成本值不同的情况。

9.如权利要求1所述的城市规划数字报建软件系统，其特征在于可应用于GIS系统，直接使用GIS数据进行操作，所得结果支持输出为GIS栅格数据集(栅格图)。

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