CN101379789B - 用于具有受约束输入的上行链路多用户ofdm的方法 - Google Patents

Abstract

一种方法包括：响应于在OFDM系统的一个子信道中的多个用户之间分配功率，针对计算功率分配来设置最大确定数目；利用随机生成的功率简档，开始通过迭代确定所述OFDM系统中的用户的最大总和吞吐量，所述迭代包括：i)利用功率简档来计算总和吞吐量；ii)如果当前功率简档总和吞吐量的总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量，则保持前一功率简档；iii)找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引；以及在所述迭代完成时确定各功率简档。

Description

用于具有受约束输入的上行链路多用户OFDM的方法

本申请要求于2006年12月4日提交的标题为“Design of UplinkMultiuser OFDM with Constrained Inputs(具有受约束输入的上行链路多用户OFDM的设计)”的美国临时申请No.60/868,421的权益，该申请的内容被结合于此以作参考。

发明背景

本发明一般而言涉及无线通信，更具体而言涉及一种上行链路功率分配方法，其中对具有受约束输入(即QAM信号)的多址接入的用户进行子信道分配。

在近来建立的标准(例如WiMAX、3GPP LTE)中，正交频分多址OFDMA已经被采用作为针对多用户宽带无线系统的多址解决方案。在OFDMA中，每一个子信道被排他地指定给仅仅一个用户。利用这种OFDMA解决方案，可以消除用户之间的干扰。接收机是简单的单用户接收机。对于宽带多用户系统来说，一个重要的性能度量是总和容量或总和吞吐量，即该系统中的所有用户的总数据传输速率。在这一方面，OFDMA不是关于总和吞吐量的最优解决方案。

已经表明，OFDMA仅仅对于一些信道实现方式可以达到上行链路总和容量最优值，或者仅在特定概率下对于高斯输入可以达到上行链路总和容量最优值。参见H.Li和H.Liu的“An analysis on uplinkOFDMA optimality(关于上行链路OFDMA最优性的分析)”(Proc.Of Vehicular Tech.Conf.(VTC)-Spring，Melbourne，Australia，2006年5月)。于是总体吞吐量性能在总和速率方面不是最优的。在实际的系统中采用受约束的输入，比如正交调幅QAM信号。于是所述OFDMA会遭受更多的总和吞吐量性能损失。可以表明，OFDMA对于具有受约束输入的任何信道实现方式都无法达到总和速率最优值。

相应地，需要一种多用户OFDM方案来取代OFDMA，以便提高吞吐量。

发明概要

根据本发明的一种用于确定OFDM系统中用户的最大总和吞吐量的方法包括以下步骤：响应于在具有离散正交调幅QAM输入的所述OFDM系统的通信装置的一个子信道中的多个用户之间分配功率，针对计算功率分配来设置最大确定数目；利用随机生成的功率简档(profile)，通过迭代来确定所述OFDM系统中的用户的最大总和吞吐量，所述迭代包括：i)利用功率简档计算总和吞吐量；ii)如果当前功率简档总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量，则保持前一功率简档；iii)找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引；以及在所述迭代完成时确定各功率简档，并且所述在迭代完成时确定各功率简档包括：其中Q是最大迭代次数，l是功率简档的序号，k是用户的序号，以及n是副载波的序号。

在本发明的另一方面中，一种用于在OFDM系统的通信装置的一个子信道中的多个用户之间分配功率的方法包括对于多次迭代来重复检查所述OFDM系统的离散正交调幅QAM输入中的用户的最大总和吞吐量，这是通过以下步骤实现的：i)利用功率简档计算总和吞吐量，其中初始功率简档是随机生成的功率简档；ii)如果当前功率简档总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量，则保持前一功率简档；iii)找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引；以及在所述迭代完成耐确定各功率简档，并且所述在迭代完成时确定各功率简档包括：

其中Q是最大迭代次数，l是功率简档的序号，k是用户的序号，以及n是副载波的序号，以用于在所述OFDM系统的通信装置的一个子信道中的多个用户之间分配功率。所述随机生成的功率简档优选地包括以下表达式：

l＝1，...，N_P，其中

其中N_P是功率简档的总数，以及N是副载波的总数；所述利用功率简档计算总和吞吐量的步骤i)优选地包括：利用计算C(q，l)，其中q是迭代的序号；所述在当前功率简档总和吞吐量的总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量的情况下保持前一功率简档的步骤ii)优选地包括：如果C(q，l)＜C(q-1，l)，则

C(q，l)＝C(q-1，l)，其中q是迭代的序号；以及所述找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引的步骤iii)优选地包括：l*＝arg max C(q，l)。

附图简述

对于本领域技术人员而言，通过参考下面的详细描述和附图，本发明的上述和其他优点将是显而易见的。

图1是常规编码上行链路正交频分多址OFDMA系统的示意图，其中示出处理OFDMA子信道和功率分配的流程。

图2示出利用图1的上行链路OFDMA的子信道分配。

图3是根据本发明的采用了本发明的上行链路多用户OFDM的已编码多用户正交频分多路复用OFDM的示意图。

图4示出利用图3中示出的本发明的上行链路多用户OFDM的子信道分配。

图5是根据本发明的用于离散输入的新的多用户传输方法的图。

图6是根据本发明的多用户传输过程的流程图。

图7是具有叠加编码和FDMA、高斯输入、单位带宽的对应于2用户MAC的容量区域的图表。其中P1＝P2＝0dB。

图8是具有叠加编码和FDMA、高斯输入、单位带宽的对应于2用户MAC的容量区域的图表。其中左图是P1＝P2＝0dB；右图是P1＝P2＝10dB。

图9是具有叠加编码和FDMA、QPSK以及16QAM输入的2用户MAC的总和吞吐量的图表。其中P1＝P2。

图10是具有叠加编码和FDMA、QPSK输入的3用户MAC的总和吞吐量的图表。其中P1＝P2。

图11是具有BPSK、QPSK或者16QAM输入的受约束AWGN信道容量的图表。

图12是具有叠加编码、QPSK输入的对应于2用户MAC的总和容量的曲线图。其中左图是确切总和容量；右图是近似总和容量。

图13是具有最优功率和子信道分配、QPSK输入的对应于2用户MAC的总和容量的曲线图。其中左图是总和吞吐量；右图是被分配给每一个用户的子信道的平均数目。其中K＝2，Nsub＝16。

图14是具有最优功率和子信道分配、QPSK输入的对应于2用户MAC的总和容量的曲线图。其中左图是总和吞吐量；右图是被分配给每一个用户的子信道的平均数目。其中K＝2，Nsub＝32。

图15是OFDMA最优性的概率的曲线图。其中有QPSK，K＝2。

图16是OFDMA和基于争用的上行链路OFDM、QPSK、K＝2、Nsub＝8的总和吞吐量的曲线图。

图17是OFDMA和基于争用的上行链路OFDM、QPSK、K＝5、Nsub＝8的总和吞吐量的曲线图。

图18是OFDMA和基于争用的上行链路OFDM、16QAM、Nsub＝8的总和吞吐量的曲线图。

详细描述

本发明的方法提供一种多用户OFDM方案以取代OFDMA，以便提高输入用户信号的吞吐量。所述方法的设计和分析是基于实际的受约束的输入。取代为每一个子信道指定一个用户，所述方法允许在每一个子信道中指定多于一个用户。因此，在其中指定了多于一个用户的某一子信道中的各用户之间存在争用。必须在接收机处应用多用户检测以便解决干扰。所述指定是基于对应于所述用户与基站之间的每一条链路的信道条件。所得到的总和速率性能要大大优于OFDMA。本发明的方法既可以被应用于上行链路OFDM应用，也可以被应用于下行链路OFDM应用。

参考图1中的附图标记10，其中示出常规正交频分多址OFDMA系统10。在该OFDMA系统中，每一个子信道被排他地指定给不超过一个用户，如图2中的附图标记20所示。如图1所示，在编码之后不添加交织器。在接收机处采用独立的解码。这种方案对于上行链路来说在总和速率方面并不是最优的，特别是对于受约束的输入。已经针对高斯输入研究了用于上行链路OFDMA的功率和子信道分配算法，其中由下式给出总和吞吐量：

由于在总和吞吐量形成方面的困难，所以没有针对受约束的输入给出算法，也没有针对具有受约束输入的允许争用的上行链路多用户OFDM给出算法。对于具有高斯输入的OFDMA应用贪婪算法。

更具体来说，图1的多址系统10具有K个用户。每一个用户通过准静态衰落信道利用具有N个副载波的OFDM信令传送信息。在第n个副载波处接收到的信号由下式给出：

$y_n=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{P_{\mathrm{kn}}}{h}_{\mathrm{kn}}{X}_{\mathrm{kn}}+v_n,n=1,...,N,---\left(1\right)$

其中，X_kn和h_kn分别表示在第n个副载波处来自用户k的所传送的符号和复信道系数；P_kn是被分配给来自用户k的第n个副载波的发射功率；v_n是具有方差N₀的加性复高斯噪声。把P_k表示为对应于用户k的总功率。于是我们将具有由下式给出的针对每个用户的总和功率约束：

$\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{kn}}=P_k,k=1,..,K.---\left(2\right)$

我们考虑缓慢衰落信道，即信道增益在所述功率和信道分配期间是恒定的。假设接收机具有关于信道信息的全部知识，从而可以在所述接收机处执行功率和子信道分配。通常来说，一组副载波形成一个子信道，并且所述信道系数在该相同子信道中的各副载波之间改变。在本文献中，为了简化分析，我们假设在所述相同的子信道中，所述衰落系数对于该子信道中的所有副载波是相同的。所述系统可以被等效地视为其中每一个子信道仅包含一个副载波的系统。于是我们得到N_sub＝N。在本文献中，我们假设各子信道之间的信道增益是独立的。

((1))中的接收信号是一般表达式。对于OFDMA，每一个子信道被排他地指定给不超过一个用户，也就是，在第n个子信道处的功率参数P_kn，k＝1，...，K当中，仅有一个可以是非零的。在现有技术中已经表明，OFDMA对于上行链路多用户OFDM可能并不是最优的。我们考虑具有争用的基于OFDM的多址，即基于总和吞吐量优化的子信道分配。因此，有可能把一个子信道指定给多于一个用户。在共享一些子信道的用户之间存在干扰。在这种情况下，必须在接收机处考虑联合最大似然(ML)解码。由于对于上行链路来说，基站可以应付比移动站高得多的复杂度，因此可以采用一些多用户检测技术来接近最优联合解码。在图1中，可以对于不同的用户采用不同的交织器。可以与交织分多址(IDMA)类似地由不同的交织器分离所述用户信号。

多用户OFDM的总和吞吐量

2用户系统的容量区域

高斯输入

我们首先考虑2用户多址系统。由下式给出具有高斯输入和叠加编码的对应于2用户情况的容量区域：

$R_1\≤W{\log }_2(1+\frac{P_1}{{\mathrm{WN}}_0}),R_2\≤{\log }_2(1+\frac{P_2}{{\mathrm{WN}}_0}),R_1+R_2\≤W{\log }_2(1+\frac{P_1+P_2}{{\mathrm{WN}}_0}),---\left(3\right)$

其中，R_i是用户i的信息速率，P_i是用户i的功率。这里可以将其视为包括信道增益|h_i|²的组合功率。由

定义总和容量。可以看出，由

给出对应于2用户MAC的最优总和容量或者总和吞吐量的上界。沿着

这条线达到最优总和吞吐量。由下式给出具有连续带宽的2用户FDMA的容量区域：

$R_1\≤W_1{\log }_2(1+\frac{P_1}{W_1{N}_0}),R_2\≤(W-W_1){\log }_2(1+\frac{P_2}{(W-W_1)N_0}).---\left(4\right)$

在图7中示出具有叠加编码的2用户MAC和对应于单位带宽(即W＝1)的容量区域。可以看出，对于2用户的情况，所述叠加编码可以沿着

这条线达到最优总和吞吐量。通过时间共享可以获得

的不同的最优组。具有连续带宽的FDMA可以达到所述最优总和容量，但是仅能在一点处达到。

受约束的输入

我们首先定义受约束的信道容量函数C_cstr(P)。在给定输入星座图集合Ω＝{s_i，i＝，N_c＝|Ω|}的情况下，获得由下式给出的受约束容量：

$C_{\mathrm{\Ω}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{C}_{\mathrm{cstr}}\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}\left(s_i\right)\∫f\left(y\right|P,s_i){\log }_2\frac{f\left(y\right|P,s_i)}{\underset{j=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}\left(s_j\right)f\left(y\right|P,s_j)}\mathrm{dy},---\left(5\right)$

其中，Pr(s_i)是s_i作为信道输入的概率；f(y|P，s_i)是以信道输入s_i和接收功率P为条件的信道输出的pdf。对于AWGN信道，假设单位噪声方差，则得到由下式给出的f(y|P，s_i)：

$f\left(y\right|P,s_i)=\frac{1}{\mathrm{\π}}{e}^{-{|y-\sqrt{P}{S}_i|}^2}.---\left(6\right)$

对于等概率的输入可以得到

于是得到由下式给出的对应于2用户FDMA情况的容量区域：

$R_1\≤W_1{C}_{\mathrm{cstr}}\left(\frac{P_1}{W_1{N}_0}\right),R_2\≤(W-W_1)C_{\mathrm{cstr}}\left(\frac{P_2}{(W-W_1)N_0}\right).---\left(7\right)$

对于具有叠加编码的2用户MAC，首先需要获得由下式给出的对应于2用户联合输入的受约束容量函数：

$C_{2u,\mathrm{\Ω}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{C}_{2u,\mathrm{cstr}}(P_1,P_2)$

$=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}(s_i,s_j)f\left(y\right|P_1,P_2,s_i,s_j){\log }_2\frac{f\left(y\right|P_1,P_2,s_i,s_j)}{\underset{i^{\′}=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j^{\′}=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}(s_{i^{\′}},s_{j^{\′}})f\left(y\right|P_1,P_2,s_{i^{\′}},s_{j^{\′}})},---\left(8\right)$

其中，f(y|P₁，P₂，s_i′，s_j′)是在分别给定来自两个用户的受约束输入s_i和s_j以及功率P₁和P₂的情况下的信道输出pdf。对于具有单位噪声方差的AWGN信道，信道输出条件pdf由下式给出：

$f\left(y\right|P_1,P_2,s_i,s_j)=\frac{1}{\mathrm{\π}}{e}^{-{|y-\sqrt{P_1}{S}_i-\sqrt{P_2}{S}_j|}^2}---\left(9\right)$

对于来自全部两个用户的等概率输入，可以得到

于是由下式给出具有叠加编码的对应于2用户MAC的受约束容量区域：

$R_1\≤{\mathrm{WC}}_{\mathrm{cstr}}\left(\frac{P_1}{{\mathrm{WN}}_0}\right),R_2\≤{\mathrm{WC}}_{\mathrm{cstr}}\left(\frac{P_2}{{\mathrm{WN}}_0}\right),R_1+R_2\≤{\mathrm{WC}}_{2u,\mathrm{cstr}}(\frac{P_1}{{\mathrm{WN}}_0},\frac{P_2}{{\mathrm{WN}}_0}).---\left(10\right)$

在图8中示出对应于叠加编码的2用户MAC和具有QPSK输入的FDMA的所得到的容量区域。同样地，我们假设单位带宽和单位噪声方差。左边的曲线图对应于P₁＝P₂＝0dB，右边的曲线图对应于P₁＝P₂＝10dB。可以看出，R₂＝C_2u，cstr(P₁，P₂)-R₁这条线是具有QPSK输入的叠加编码的最优总和容量。FDMA容量区域的边界不与对应于叠加编码的最优总和容量线接触，这表明所述FDMA情况绝不可能达到总和吞吐量最优值，并且对于FDMA存在吞吐量损失。在低SNR下(例如P₁＝P₂＝0dB)，两个最佳总和吞吐量点之间的间隙小。然而，当SNR增大时，所述间隙变大。对于P₁＝P₂＝10dB，在两条曲线之间存在大的间隙，这表明对应于FDMA的大的总和吞吐量损失。

为了说明通过叠加编码所实现的总和吞吐量改进，我们在图9中作为SNR的函数示出了具有QPSK和16QAM输入的两个系统的总和吞吐量。我们假设P₁＝P₂。可以看出，对于QPSK和16QAM输入，叠加编码与FDMA的总和吞吐量之间的间隙都随着SNR增大，这表明叠加编码的总和吞吐量增益随着SNR增大。对于QPSK输入，叠加编码的吞吐量增益是50％。对于16QAM，叠加编码的吞吐量增益由于更高的星座图而减小，但是仍然有超出FDMA大约33％的增益。

对应于K用户MAC的总和容量

已经证明，K用户多址信道的容量区域是速率矢量R(S)，

的闭包(closure of hall)，其满足以下条件：

$R\left(S\right)\≤I({\left\{X_i\right\}}_{i\∈S};Y|{\left\{X_i\right\}}_{i\∉S}).---\left(11\right)$

对应于具有高斯输入的K用户MAC的总和吞吐量的上界由下式给出：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k\≤W{\log }_2(1+\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k}{{\mathrm{WN}}_0}).---\left(12\right)$

对于受约束输入，我们得到：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k\≤{\mathrm{WC}}_{K-\mathrm{user},\mathrm{cstr}}(\frac{P_1}{{\mathrm{WN}}_0},...,\frac{P_K}{{\mathrm{WN}}_0}),---\left(13\right)$

其中，C_{K-user，cstr}(P₁，…，P₂)由下式给出：

$C_{K-\mathrm{user},\mathrm{cstr}}(P_1,...,P_2)=\underset{i_1=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}...\underset{i_K=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}(s_{i_1},...,s_{i_K})$

$\∫f\left(y\right|P_1,...,P_2,s_{i_1},...,s_{i_K}){\log }_2\frac{f\left(y\right|P_1,...,P_2,s_{i_1},...,s_{i_K})}{\underset{i_1^{\′}=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}...\underset{i_K^{\′}=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Pr}(s_{i_1^{\′}},...,s_{i_K^{\′}})f\left(y\right|P_1,...,P_2,s_{i_1^{\′}},...,s_{i_K^{\′}})}.---\left(14\right)$

对于FDMA，对应于高斯输入的容量区域由下式给出：

$R_k\≤W_k{\log }_2(1+\frac{P_k}{W_k{N}_0}),k=1,...,K.---\left(15\right)$

于是由下式给出总和吞吐量：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k\≤\max \underset{k}{\mathrm{\Σ}}{W}_k{\log }_2(1+\frac{P_k}{W_k{N}_0}),$              (16)

$s.t.\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k=W.$

于是对于受约束输入，我们得到：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k\≤\max \underset{k}{\mathrm{\Σ}}{W}_k{C}_{\mathrm{cstr}}\left(\frac{P_k}{W_k{N}_0}\right),s.t.\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k=W,---\left(17\right)$

其中，在((5))中给出函数C_cstr(P)。

现在对于K＞2把叠加编码与FDMA的总和吞吐量进行比较。在K小并且星座图尺寸也小时可以数值地计算((14))中的积分。然而，如果K增大，则随着加法数目的增大，即使利用数值方法也难以进行计算。此外，在K大时对于FDMA也难以从((17))获得结果。在下面提供了解决方案。现在考虑K＝3的情况。在图10中作为SNR的函数示出了具有QPSK输入的两个系统的总和吞吐量。可以发现，叠加编码与FDMA的总和吞吐量之间的间隙比2用户系统的情况要大得多，这表明叠加编码的总和吞吐量增益随着用户的数目而增大。叠加编码的吞吐量增益在高SNR区域下比FDMA情况高出80％。

对应于K用户OFDM和OFDMA的总和容量

对于高斯输入，由下式给出具有联合解码的K用户OFDM系统的总和容量：

$C_{\mathrm{sum}}=\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{sub}}}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{kn}}{\left|h_{\mathrm{kn}}\right|}^2}{N_0}).---\left(18\right)$

对于OFDMA可以使用上面的表达式。为了便于进行功率和子信道分配，已知下面的表达式：

$C_{\mathrm{sum}}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{sub}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kn}}{\log }_2(1+\frac{P_{\mathrm{kn}}{\left|h_{\mathrm{kn}}\right|}^2}{N_0}),---\left(19\right)$

其中，w_kn的值为0或1，其中，如果子信道n被指定给用户k，则w_kn＝1，否则w_kn＝0。该参数可以被放宽到[0，1]之间的一个实数，以便使得所述问题易于处理。然而，难以获得对应于具有受约束输入的多用户OFDM的总和容量的简单表达式。于是接下来通过使用近似的受约束容量来提供一种解决方案。

在受约束输入的情况下的近似总和吞吐量

单载波系统

注意，上面的研究是针对单载波系统或者单频带宽。我们的目的是研究多载波系统。如上所述，难以在((14))中计算对应于K用户MAC的总和吞吐量，更不用说获得对应于具有受约束输入的K用户OFDM系统的总和吞吐量。于是自然的是简化((14))中的受约束容量表达式以及多用户OFDM的总和容量。

可以通过具有f(SNR)＝1-e^-bSNR的形式的指数函数来近似具有BPSK输入的作为SNR函数的单用户高斯信道容量。已经知道，可以通过下式概括并给出对应于更高星座图的近似高斯信道容量函数：

$f_m\left(\mathrm{SNR}\right)=a_m(1-e^{{-b}_m\mathrm{SNR}}),---\left(20\right)$

其中，a_m和b_m是对应于不同星座图的近似参数。我们现在采用相同的方式来近似具有受约束输入的AWGN信道中的多址系统的总和容量。

首先我们概述对应于单用户高斯信道容量的近似结果。在下面的表中示出对应于几个星座图的参数集。

	BPSK	QPSK	16QAM
				am	1	2	4
bm	1.235	0.657	0.202

在图11中示出对应于BPSK、QPSK、16QAM的近似容量结果和确切容量。可以看出，所述近似相当好，特别是对于BPSK、QPSK。对于16QAM存在小的失配。可以通过如下引入更多参数来改进所述失配：

$f_m\left(\mathrm{SNR}\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,i}(1-e^{{-b}_{m,i}\mathrm{SNR}}).---\left(21\right)$

利用上面的近似，我们首先得到单载波系统中的K用户MAC的总和容量函数。为了获得所述受约束的总和容量，做出以下两点说明。第一，对于高斯输入，虽然来自其他用户的干扰不是高斯分布的，但是我们假设干扰加噪声是高斯分布的。第二，我们假设在接收机处采用串行干扰消除(SIC)。公知的是，通过时间共享，所述SIC可以达到上行链路AWGN总和容量。通过做出以上假设，现在得到由下式给出的对应于单载波K用户MAC的近似总和吞吐量：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{sum}}\≈\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m(1-e^{\frac{b_m{P}_k}{N_0+\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k}}),---\left(22\right)$

其中，我们假设SIC解码顺序是K，K-1，...，1。由于对于受约束输入来说，利用上面的近似，所述SIC的顺序可能招致不同的结果，因此我们随后如下获得所述近似总和容量：

${\hat{C}}_{\mathrm{sum}}\≈\underset{\∀\mathrm{order}{k}^{\′}\∈\{1,...,K\}}{\max }\underset{k^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{a}_m(1-e^{\frac{b_m{P}_k^{\′}}{N_0+\underset{j=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k^{\′}}}).---\left(23\right)$

我们现在评估所述近似总和容量。由于我们可以获得确切总和容量，因此考虑2用户系统。在图12中示出了结果。我们考虑QPSK调制。左边的曲线图示出了对应于不同功率输入(P₁，P₂)的具有QPSK输入的2用户MAC的确切总和容量。右边的曲线图示出了近似结果。可以发现，近似总和容量与确切总和容量相匹配。对于图12中的近似所得到的均方误差(MSE)仅仅是大约0.002。

应当注意，在(23)中，通过对于SIC的所有可能排列顺序最大化吞吐量而得到所述总和容量。对于K＞3，计算复杂度急剧增大。基于中心极限定理，当K增大时，所述干扰变得类似于高斯分布。噪声加干扰也是如此。因此，对于大的K，在SIC的任何顺序下我们都可以使用所述总和吞吐量，例如

多载波系统

对于多载波系统，利用(20)中的近似受约束容量函数，可以直接了当地获得OFDMA系统的受约束总和吞吐量。可以简单地用所述近似受约束容量来替换(19)中的高斯容量，如下式给出：

$C_{\mathrm{sum}}\≈\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{sub}}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{kn}}{a}_m(1-e^{\frac{b_m{P}_{\mathrm{kn}}{\left|h_{\mathrm{kn}}\right|}^2}{N_0}}).---\left(24\right)$

对于基于争用的上行链路OFDM，可以获得由下式给出的近似总和容量：

$C_{\mathrm{sum}}\&ap;\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{sub}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_m(1-e^{\frac{b_m{P}_{\mathrm{kn}}{\left|h_{\mathrm{kn}}\right|}^2}{N_0+{\mathrm{\&Sigma;}}_{j<k}{P}_{\mathrm{jn}}{\left|h_{\mathrm{jn}}\right|}^2}}).---\left(25\right)$

功率和子信道分配

总和吞吐量优化

在定义了总和容量之后，基于来自所述系统中的每一个用户的所接收的信道信息，有必要执行功率和子信道分配以最大化总和吞吐量。因此，可以把对应于OFDMA或者具有叠加编码的基于争用的OFDM的功率和子信道分配概括为以下优化问题：在给定信道实现方式的情况下，对于每一个用户功率约束来最大化总和吞吐量，即：

$\underset{\left\{P_{\mathrm{kn}}\right\}}{\max }{C}_{\mathrm{sum}}s.t.\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{kn}}\&le;P_k,P_{\mathrm{kn}}\&GreaterEqual;0.---\left(26\right)$

对于高斯输入，对于OFDMA和基于争用的OFDM分别用(19)和(18)中的表达式来替换上面的优化问题中的总和容量C_sum。对于受约束的输入，分别用(24)和(25)中的表达式来替换C_sum。

虽然我们可以对于所有四种情况利用一种简单的形式来形成所述优化，但是解决所述优化并不是琐碎的任务，特别是对于具有大量用户和/或大量子信道的系统。直接了当的解决方案通常具有大的或者不可行的计算复杂度。例如，对于OFDMA，可以通过以下方式解决所述优化问题：完全枚举子信道分配，随后基于所分配的子信道利用充水(water-filling)方法对于每一个用户进行功率分配。所述子信道分配可以被转换成简单的双带分割(two-band partition)，并且所述功率分配变为多用户充水。然而，这仅仅在信道增益噪声比对于两个用户是相等的情况下才是可行的。针对一般衰落实现方式的解决方案尚未被揭示。于是可以基于边际比率函数针对OFDMA提出一种贪婪次最优算法，并且提出一种基于充水的迭代功率分配算法。该方法的复杂度低，并且其结果非常接近于通过完全枚举所得到的结果。在现有技术中已经针对基于争用的多用户系统提出了一种迭代充水算法。但是该算法是针对高斯输入，并且现有技术仅仅考虑了在接收机处的独立解码。下面我们将针对具有受约束输入的OFDMA和基于争用的上行链路OFDM提供一些低复杂度解决方案。

低复杂度方法

基于已知的方法，我们利用(24)中给出的近似受约束容量形成一种贪婪过程。可以如下概括针对OFDMA的联合功率和子信道分配所提出的贪婪过程。

过程1[针对具有受约束输入的OFDMA的贪婪联合功率和子信道分配]

·初始化：设置

k＝1，...，K，其中U_k表示被分配给用户k的子信道集合。设置V＝{1，...，N_sub}。

·令U’_k＝{V，U_k}，k＝1，...，K。对于任何n∈U’_k，利用充水算法计算对应于用户k的功率分配P_kn，即： $P_{\mathrm{kn}}=\frac{1}{b_m{\left|h_{\mathrm{kn}}\right|}^2}{({\mathrm{\&lambda;}}_k-\log \left(\frac{1}{a_m{b}_m{\left|h_{\mathrm{kn}}\right|}^2}\right))}^{+},$ n∈U′_k，对于k＝1，…，K.                (27)

·选择以下对：(k^*，_n ^*)＝arg max_(k，n)P_kn|h_kn|²。把子信道n^*指定给用户k^*，即

设置V←V/n^*。

·重复上面的步骤(2)和(3)，直到所有子信道都被分配，即

对于基于争用的上行链路OFDM，形成一种低复杂度过程以解决具有受约束输入的(26)中的优化并不容易。我们提出一种获得良好的功率简档从而使得总和吞吐量接近于最优值的高效方法。所提出的一般算法是基于差分演化方法。所述差分演化方法已经被成功地应用于不规则LDPC代码系综(ensemble)简档的优化。所得到的经过优化的LDPC代码可以在仅仅十分之几分贝或更小的误差内接近信道容量阈值。我们现在采用一种差分方法来获得对应于基于争用的上行链路OFDM的功率简档。所述过程被概括如下。

过程2[对应于基于争用的上行链路多用户OFDM的迭代功率分配]

·初始化：

-随机地生成一组N_P个功率简档

l＝1，...，NP。所述功率简档满足以下约束：

$\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{kn}}^{(0,l)}=P_k,P_{\mathrm{kn}}^{(0,l)}\&GreaterEqual;0.---\left(28\right)$

-设置最大迭代次数Q。

·对于q＝0，...，Q：

-利用来自(25)的

计算总和吞吐量C(q，l)，并且获得下式：

$l^{*}=\arg \underset{l}{\max }C(q,l).---\left(29\right)$

-功率简档突变：

*如下更新N_P个功率简档：

$P_{\mathrm{kn}}^{(q+1,l)}=P_{\mathrm{kn}}^{(q,l^{*})}+0.5(P_{\mathrm{kn}}^{(q,{\mathrm{\&Delta;}}_1)}-P_{\mathrm{kn}}^{(q,{\mathrm{\&Delta;}}_2)}+P_{\mathrm{kn}}^{(q,{\mathrm{\&Delta;}}_3)}-P_{\mathrm{kn}}^{(q,{\mathrm{\&Delta;}}_4)}),---\left(30\right)$

对于k＝1，…，K；n＝1，…，N-1，

其中，Δ_i，i＝1，...，4是从[1，...，N_P]中随机选择的整数。如果

则设置

随后计算：

$P_{\mathrm{kN}}^{(q+1,l)}=P_k-\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{kn}}^{(q+1,l)}.---\left(31\right)$

*利用功率简档计算C(q+1，l)。如果C(q+1，l)＜C(q，l)，则对于所有k、n，设置

·由下式给出最终输出功率简档：

$P_{\mathrm{kn}}^{*}=P_{\mathrm{kn}}^{(Q,l^{*})},k=1,...,K;n=1,...,N,---\left(32\right)$

其中，l^*＝arg max_lC(Q，l)。

数值结果

2用户上行链路系统的总和吞吐量

我们首先把具有最优功率和子信道分配的OFDMA与基于争用的上行链路OFDM的总和吞吐量性能进行比较。假设使用SIC解码。随后我们利用低复杂度次最优功率和子信道分配算法来给出吞吐量结果。

功率和子信道分配

在图13的左曲线图中示出具有QPSK输入的OFDMA以及具有QPSK输入和高斯输入的基于争用的OFDM(由“OFDM-SIC”表示)的总和吞吐量。可用子信道的数目是N_sub＝16。我们假设信道增益是具有单位方差的独立复高斯随机变量。通过利用所述非线性优化程序包来解决(26)中的优化问题，得到对应于具有高斯和QPSK输入的基于争用的OFDM的最优功率分配。通过一种已知的算法解决对应于OFDMA的联合功率和子信道分配，但是替换地利用(20)中的近似受约束容量函数来执行所述充水。在所述子信道数目上对总和吞吐量求平均。从图13的左曲线图可以看出，OFDM-SIC提供比OFDMA更高的总和吞吐量增益。在高SNR区域内，QPSK输入的总和吞吐量性能对于两种系统都饱和。OFDMA的总和吞吐量在2处饱和，其是在高SNR下的QPSK单用户单载波容量。OFDM-SIC的增益比OFDMA高大约76％。其结果与高斯输入的结果大不相同，这表明高斯输入的结果不能代表具有受约束输入的实际系统的性能，特别在用户设备(UE)通常使用比基站(BS)小的星座图尺寸时对于上行链路尤其如此。

在图13的右曲线图中示出为所述两个系统分配的子信道的平均数目。如所示，对于OFDMA，被分配给全部两个用户的子信道的平均数目对于所有SNR值都是8。对于具有高斯输入的OFDM-SIC，所得到的数目接近于OFDMA的数目，特别对于低SNR尤其如此，这表明在高斯输入的情况下，对于许多信道实现方式来说，在最优结果下大多数子信道仅仅被分配给一个用户。于是所述最优功率和子信道分配结果有可能实际上是OFDMA情况。我们随后将测试OFDMA最优性的概率。对于具有QPSK输入的OFDM-SIC，被分配给每一个用户的子信道的平均数目远多于8个。在高SNR下，被分配给全部两个用户的子信道的数目都是16，即子信道的总数，这表明在最优结果下，每一个子信道都应当被分配给全部两个用户。因此，OFDMA最优性的概率是零。

在图14中示出最优结果，其中包括每个信道的总和吞吐量(左曲线图)和所分配子信道的平均数目(右曲线图)。再次对于OFDMA考虑QPSK输入，对于OFDM-SIC(即基于争用的上行链路OFDM)考虑高斯和QPSK输入。可以看出，每个信道的最优总和吞吐量与其中N_sub＝16的前一种情况相同。由具有QPSK输入的OFDMA的OFDM-SIC获得相同的吞吐量增益(76％)。对于所分配子信道的平均数目也可以发现类似的结果。

OFDMA最优性的概率

现在我们从对应于基于争用的上行链路OFDM的最优功率分配结果来评估OFDMA最优性的概率。对于每一种信道实现方式，获得所述最优功率和子信道分配。测试所述信道分配结果是否实际上是OFDMA。通过测试许多信道实现方式，我们于是获得所得到的分配实际上是OFDMA的概率，即OFDMA最优性的概率。在图15中示出高斯和QPSK输入的OFDMA最优性结果。分别考虑三种情况，即N_sub＝2、16和32。从图15中可以看出，在高斯输入的情况下，OFDMA最优性的概率对于所有SNR并且对于所有三种情况都不是零。对于小的SNR，OFDMA概率甚至高于50％。随后，所述概率结果随着SNR增大而减小。当N_sub＝2时，OFDMA概率随着SNR的改变较小。对于P₁＝P₂＝20dB，OFDMA仍然是45％最优的。对于N_sub＝16和32，所述OFDMA概率在P₁＝P₂＞10dB时急剧减小，并且在P₁＝P₂＝20dB时达到3％。对于QPSK输入，我们发现对于N_sub＝16和32，OFDMA最优性的概率对于所有SNR都是零。对于N_sub＝2，OFDMA仅在SNR小于6dB时才是最优的。对于其他SNR值，OFDMA不是最优的。这些结果表明，OFDM-SIC的属性对于高斯输入和受约束输入大不相同，并且还表明在研究及设计实际的上行链路基于争用的OFDM系统时，考虑受约束输入是重要的。

针对功率和子信道分配的低复杂度算法

接下来考虑利用上文中给出的低复杂度算法来解决所述优化问题。虽然这些算法对于大量用户而言是实际的，但是我们仍然首先考虑2用户系统以便评估是否存在任何性能损失。从算法1获得对应于OFDMA的功率和子信道分配，并且从算法2获得对应于OFDM-SIC的功率分配。在图16中示出从次最优功率和子信道分配得到的总和吞吐量。先前的最优结果也被包括在其中以进行比较。可以看出，对于OFDMA，所述低复杂度算法提供与先前结果几乎相同的总和吞吐量。对于OFDM-SIC，其结果表明所述低复杂度算法有很少的性能损失。然而，其总和吞吐量结果仍然非常接近于最优结果。此外，OFDM-SIC仍然提供比OFDMA高74％的总和吞吐量增益。

5用户上行链路系统的总和吞吐量

我们现在考虑5用户上行链路系统。仍然考虑其中所述信道在各用户和各子信道之间是独立的情况。图17示出具有QPSK输入的上行链路OFDMA和OFDM-SIC的总和吞吐量性能。利用从低复杂度算法获得的所述功率和子信道分配来计算每个子信道的总和吞吐量。同样可以看出，OFDMA的总和吞吐量在2处饱和(即在高SNR下的QPSK信道容量)，而OFDM-SIC的总和吞吐量在5.2处饱和，即OFDMA的150％增益，其也比对应于2用户OFDM-SIC的总和吞吐量最大值高45％。

现在考虑更高星座图的情况。图18示出对应于2用户和5用户系统的具有16QAM调制的OFDMA和OFDM-SIC的每个子信道的总和吞吐量。应用了上面的低复杂度功率和子信道分配算法。可以看出，所提出的方案的吞吐量增益对于更高的星座图减小。然而，所述吞吐量增益仍然很大。如图18所示，对于2用户情况，OFDM-SIC的吞吐量增益比OFDMA高44％。当K＝5时，所述吞吐量增益比OFDMA高68％。

在给出了对于本发明的基于争用的多用户子信道和功率分配方法的以上分析的情况下，在图3中示出根据本发明的已编码多用户OFDM的示意图。如图3所示，本发明的方法是考虑到实际的离散输入(例如QAM输入)的新的多用户传输方案。在图4中示出本发明的上行链路多用户OFDM中的相关联的子信道分配，其中有可能在每一个子信道中分配多于一个用户。在图5中示出对应于该输入的详细结构。

在图5中示出本发明的关键特征。本发明的方法是用于提高总和吞吐量的针对受约束/离散输入的基于争用的资源分配方法。在该方法中，可以在OFDM系统内的一个子信道中分配更多用户。具有新定义的标准的所述联合子信道和功率分配方案解决了本发明中的重要问题。

本发明的一个重要问题是对于具有离散输入(例如QAM输入)的多用户OFDM系统定义总和吞吐量。确切的理论结果难于计算。根据对于单载波系统的QAM容量的近似，在考虑到连续多用户检测的情况下可以获得以下近似总和吞吐量，如上面所讨论的那样，所述近似总和吞吐量由下式给出：

$C_{\mathrm{sum}}\&ap;\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N_{\mathrm{sub}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_m(1-e^{\frac{b_m{P}_{\mathrm{kn}}{\left|h_{\mathrm{kn}}\right|}^2}{N_0+{\mathrm{\&Sigma;}}_{j<k}{P}_{\mathrm{jn}}{\left|h_{\mathrm{jn}}\right|}^2}})$

在图6中用图示出对应于联合功率和子信道分配的方法，其中可以利用上面的近似来计算每一次迭代中的总和吞吐量C(q，l)。首先通过设置Q来选择计算所述功率分配的最大迭代次数(61)，并且生成所述功率简档Np(62)。计算对应于所考虑的所有用户的最大传输速率，即总和吞吐量C(q，l)(63)。如果所计算的当前功率简档(即总和吞吐量)小于所计算的前一功率简档，则使用该前一功率简档(64)。随后找到对应于具有最大总和吞吐量的功率简档的索引(65)。在所述迭代过程中更新所述功率简档(66)。递增迭代计数(67)。如果已被执行的功率简档分配的次数等于所述最大次数Q，则所述过程在块63处重复，否则输出所述功率简档(69)。

从上面可以看出，本发明的用于功率和子信道分配的方法提供比常规的基于OFDMA的多用户系统更高的总和吞吐量。形成对应于这种系统的简单的近似总和吞吐量表达式，从而使得所述资源分配的优化问题可以解决。于是提供一种在接收机处可行的用来提供功率和子信道分配的解决方案的低复杂度方法。利用本发明的方法，在2用户上行链路系统中达到比OFDMA更高的总和吞吐量增益(70％)。对于5用户系统，所述吞吐量增益增大到OFDMA的150％。

已经在被视为最实际且优选的实施例中示出并描述了本发明。然而可以预期，可以做出对其的背离，并且本领域技术人员将会实施显而易见的修改。应当认识到，本领域技术人员将能够设计未在这里明确示出或描述的多种设置和变型，所述设置和变型具体实现本发明的原理并且落在其精神和范围内。

Claims (10)

1.一种用于确定OFDM系统中用户的最大总和吞吐量的方法，包括以下步骤：

响应于在具有离散正交调幅QAM输入的所述OFDM系统的通信装置的一个子信道中的多个用户之间分配功率，针对计算功率分配来设置最大确定数目；

利用随机生成的功率简档，通过迭代来确定所述OFDM系统中的用户的最大总和吞吐量，所述迭代包括：

i)利用功率简档来计算总和吞吐量；

ii)如果当前功率简档总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量，则保持前一功率简档；

iii)找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引；以及在所述迭代完成时确定各功率简档，并且所述在迭代完成时确定各功率简档包括：

其中Q是最大迭代次数，l是功率简档的序号，k是用户的序号，以及n是副载波的序号。

2.权利要求1所述的方法，其中，所述随机生成的功率简档包括以下表达式：

l＝1，...，N_P，其中

其中N_P是功率简档的总数，以及N是副载波的总数。

3.权利要求1所述的方法，其中，所述利用功率简档来计算总和吞吐量的步骤i)包括：利用

计算C(q，l)，其中q是迭代的序号。

4.权利要求1所述的方法，其中，所述在当前功率简档总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量的情况下保持前一功率简档的步骤ii)包括：如果C(q，l)＜C(q-1，l)，则

C(q，l)＝C(q-1，l)，其中q是迭代的序号。

5.权利要求4所述的方法，其中，所述找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引的步骤iii)包括：l*＝arg maxC(q，l)。

6.一种用于在OFDM系统的通信装置的一个子信道中的多个用户之间分配功率的方法，包括以下步骤：

对于多次迭代来重复检查所述OFDM系统的离散正交调幅QAM输入中的用户的最大总和吞吐量，这是通过以下步骤实现的：

i)利用功率简档来计算总和吞吐量，其中初始功率简档是随机生成的功率简档；

ii)如果当前功率简档总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量，则保持前一功率简档；

iii)找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引；以及在所述迭代完成时确定各功率简档，并且所述在迭代完成时确定各功率简档包括：

其中Q是最大迭代次数，l是功率简档的序号，k是用户的序号，以及n是副载波的序号，以用于在所述OFDM系统的通信装置的一个子信道中的多个用户之间分配功率。

7.权利要求6所述的方法，其中，所述随机生成的功率简档包括以下表达式：

l＝1，...，N_P，其中

其中N_P是功率简档的总数，以及N是副载波的总数。

8.权利要求6所述的方法，其中，所述利用功率简档来计算总和吞吐量的步骤i)包括：利用

计算C(q，l)，其中q是迭代的序号。

9.权利要求6所述的方法，其中，所述在当前功率简档总和吞吐量小于前一功率简档总和吞吐量的情况下保持前一功率简档的步骤ii)包括：如果C(q，l)＜C(q-1，l)，则

C(q，l)＝C(q-1，l)，其中q是迭代的序号。

10.权利要求9所述的方法，其中，所述找到具有最大总和吞吐量的功率简档的索引的步骤iii)包括：l*＝arg max C(q，l)。

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