CN111770574A - 一种基于贪婪算法的noma下行链路功率分配改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明方法公开了一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，包括将载波g上的叠加用户按照信道增益递减的方式排序；确定每个用户满足预设功率分配条件的所有候选功率分配系数；对来自不同集合的功率分配系数组合，利用预先设置的判决准则对这个组合系数进行判决，只保留符合判决准则的组合系数，这样根据判决准则最后一个用户的组合系数只会分配到唯一的集合中，只保留分配系数集合中使各用户吞吐量之积最大的元素，然后用各系数乘上载波g分得的功率P_g即可得到每个用户最终分得的功率。本发明针对载波内叠加用户的功率分配，借鉴贪婪算法思想将用户按功率递增的方式排序，在计算过程中删去了大量不可能为最优解的功率分配组合系数，减少了计算量。

Description

一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，涉及到一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法。

背景技术

下一代移动通信5G要求系统必须支持多种应用场景，对用户接入量、频谱效率、流量密度、系统时延等提出了更高的要求，传统的正交多址接入方式在进一步提升系统性能方面已显得乏力。为了应对这些挑战，对新型的多址接入方式研究已迫在眉睫。非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)正是在这种背景下产生的。与传统的正交多址(Orthogonal Multiple Access,OMA)接入方式相比，NOMA引入新的功率域维度，采用功率复用的方式使得同一资源单元可以支持多用户共享，大大提高了用户的接入量。文献研究表明：NOMA能获得更高的系统吞吐量，相较于OMA，NOMA的性能可以提升30％以上。

NOMA的基本原理是在发送端给不同的用户分配不同的功率，可以在一个载波上叠加多个用户，然后将多用户叠加信号通过无线信道发送，在接收端一般通过串行干扰抵消技术(Successive Interference Cancellation，SIC)，根据不同用户信号功率的差异加以检测重构，正确恢复出用户的信号。不同的功率分配策略将会对系统的性能和用户信号的接收产生很大影响，因而功率分配就成为了研究的重点与热点。

目前，对NOMA功率分配问题的研究已经有了初步的成果。文献研究了固定功率分配方法和分数阶功率分配方法。这两种方法虽然复杂度不高，但性能都不是很好，其中固定功率分配算法在分配过程中将功率分配因子设为固定值，而分数阶功率分配通过动态调整功率分配因子的大小，使信道状况较好的用户分配较小的功率而信道条件不佳的用户分得更大的功率。

发明内容

本发明旨在一定程度上保证用户公平性，同时获得比一些传统的功率分配算法如固定功率分配算法、分数阶功率分配算法更好的系统性能。

为实现上述目的，本发明是通过以下的技术方案实现的：

一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，包括以下步骤：

步骤一：将载波g上的叠加用户按照信道增益递减的方式排序；

步骤二：根据最小功率分配系数间隔Δ和叠加用户数k_g依次确定每个用户满足预设功率分配条件的所有候选功率分配系数并将所有候选功率分配系数作为元素组成初始分配系数集合；

步骤三：依次将前一个用户分配系数集合中的每个元素与当前第n个用户分配系数集合中满足预设功率分配条件的元素求和得到前n个功率分配系数之和，所述功率分配系数之和要满足功率分配系数准则，分别将具有相同功率分配系数之和的元素作为一个系数组合，并将所有系数组合作为当前用户的分配系数集合的一个子集；

步骤四：用预先设置的判决条件对每个子集中的多个系数组合进行判决，借鉴贪婪算法思想把当前步骤中的最好选择作为最优策略，最后每个子集中只保留符合判决条件的系数组合并将新的子集作为元素最终确定新集合；将新集合作为当前用户的分配系数集合；

步骤五：重复步骤三～四，直至最后一个用户唯一符合功率分配系数准则的分配系数集合，只保留分配系数集合中使各用户吞吐量之积最大的元素即为最终的各用户功率分配系数组合；然后用各系数乘上载波g分得的功率P_g即可得到每个用户最终分得的功率。

在上述技术方案中，步骤二中所述预设功率分配条件为：

其中α_1,g为第一个用户的功率分配系数，k_g为载波g上叠加的用户数，α_i,g为载波g上的第i个用户，α_m,g表示载波g上第m个用户的功率分配系数。

在上述技术方案中，步骤四中所述的预先设置的判决条件为：

对系数组合计算所有用户的吞吐量之积，并将吞吐量之积最大的功率分配系数组合保留，其余系数组合均删除。

在上述技术方案中，步骤四中所述的预先设置的判决条件也可以优选为：

对系数组合计算吞吐量之积，并将吞吐量之积的几何平均值最大的功率分配系数组合保留，其余系数组合均删除。

进一步地，根据系数组合计算各个用户的吞吐量之积的方法包括：

计算系数组合中所有用户对应功率分配系数下的吞吐量R_m,g；

计算所有用户吞吐量的乘积即为各个用户的吞吐量之积。

进一步地，步骤五中所述功率分配系数准则为：所有用户的功率分配系数之和为1。

在以上技术方案的基础上，为了减少迭代注水次数并在一定程度上保证用户公平性，本发明还包括：确定载波g的功率分配包括如下步骤：

a)初始化参数，包括初始注水水位β₀，步长μ，尚未分配的子载波T_ON，初始水位按下式给出：

其中P_tot表示系统的总功率，考虑的是一个功率受限的系统，h_g表示载波g的等效信道增益，δ_g是噪声功率；

b)计算本次实际分配的所有载波功率P_g，其计算式由下式给出：

其中λ是用拉格朗日乘数法构造辅助函数引入的辅助变量，

如果b)中所有P_g都非负则结束迭代，否则更新注水水位，并转b)，每次更新的注水水位β的表达式为：

其中β＝λln2。

本发明的有益效果是：

1.本发明对于载波内叠加用户的功率分配，借鉴贪婪算法思想并将用户按功率递增的方式排序，在计算过程中删去了大量不可能为最优解的功率分配组合系数，减少了计算量；

2.本发明能获得接近迭代算法的总吞吐量性能，几何平均吞吐量性能略优于迭代注水算法，并且本发明方法性能优于其他的传统功率分配算法；

3.本发明考虑了整个NOMA下行链路系统的功率分配问题，包括载波间功率分配的步骤。对于载波间功率分配采用改进的迭代注水算法，避免了现有迭代注水算法的复杂度过高且忽略了用户公平性的不足，本发明有效减小了迭代注水次数，在一定程度上保证了用户公平性。

附图说明

图1是本发明提供的基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法流程图；

图2是SIC接收机原理图；

图3是本发明的功率分配方法与其他算法的系统总吞吐量性能比较；

图4是本发明的功率分配方法与其他算法的系统几何平均吞吐量性能比较。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中技术方案进行清楚、详细地描述。

考虑这样一个NOMA下行链路，一个基站与多个用户进行通信。假设系统的总带宽为W，小区内服务的总用户数为M，子载波数为T，载波g上叠加的用户数为k_g，系统发射功率受限且总的发射功率为P_tot。假设基站端和用户都只配备单根天线，考虑其中一个子载波g，载波g上叠加信号可表示为：

其中，x_i,g表示载波g上所叠加的用户i发送的信号，P_i,g表示载波g给叠加用户i所分配的功率。

接收端载波g上用户m接收到的信号为：

其中h_m,g和w_m,g分别表示基站到接收端用户m的信道增益和噪声。

假设接收端采用最常用的串行干扰抵消(Successive InterferenceCancellation,SIC)技术对信号加以接收，用户m使用SIC接收机的接收原理如图1所示。首先接收机对接收到的叠加信号按功率递减的顺序进行排序，然后通过多级解码重构并逐次消除上一级信号的干扰，这样在对用户m的信号进行检测时，用户m+1,m+2,...k_g的信号均不会对用户m造成干扰，即用户m的检测只会受到前m-1个功率较小的用户的影响，经SIC接收机以后载波g上用户m的吞吐量可以表示为：

其中W和T分别表示系统总带宽和子载波数，且用户m经SIC处理后的信干比SINR^post为：

其中SINR_m＝|h_m,g|²·p_m,g/w_m,g表示接收端收到发送信号的信干比，h_m,g表示基站到载波g上用户m的信道增益。

进一步地，可以得到NOMA下行链路的总吞吐量：

以最大化系统吞吐量为目标函数，优化函数为：

其中约束条件C₁保证每个用户分配的功率非负，C₂说明系统功率受限。

载波内叠加用户功率分配时考虑公平性，以最大化载波g上叠加用户吞吐量的几何平均值作为目标函数，目标函数表示为：

s.t.C₁:0＜α_i,g＜1,i＝1,2,…,k_g

C₂:α_i,g≤α_i+1,g,i＝1,2,…,k_g-1

下面详细阐述本方法的具体实施方式：

本实施例中假设预先完成了载波间功率分配，以其中一个载波g为例说明载波内叠加用户的功率分配过程，假设载波g上有4个叠加用户，即k_g＝4，载波g所分得的功率为P_g。

步骤1：将载波g上的4个叠加用户按照信道增益递减的方式排序，排序完成后用A_i盛放第i个用户的候选功率分配系数，即A_i中每个元素表示第i个用户user_i功率分配系数的可能取值，并完成初始化。载波上功率分配完成后不同用户分配到的功率大小各不相同，因为NOMA就是依靠不同用户功率的差异区分用户的。一般是给信道条件差的用户分配更高的功率以便接收端能正确接收信号，所以按照信道增益递减(也即体现了功率递增)的方式给所有叠加的用户进行排序。

此处假设4个用户排序以后顺序为{user₁，user₂，user₃，user₄}，即用户user₁信道增益最大(功率最小)，user₄信道增益最小(功率最大)。

步骤2：根据最小功率分配系数间隔Δ和叠加用户数k_g，依次确定每个用户满足预设功率分配条件的所有候选功率分配系数，并将所有候选功率分配系数作为初始元素组成分配系数集合。预设功率分配条件的表达式如下：

对每一个给定的α_1,g，α_2,g要满足上述功率分配条件。本实施例中，载波g上叠加了4个用户，则

结合最小功率分配系数间隔Δ确定user₁的所有候选功率分配系数；

从user₁的所有候选功率分配系数列出user₂的所有候选功率分配系数，注意user₁的每个候选功率分配系数都要符合预设功率分配条件，此过程完成也即将所有候选功率分配系数作为初始元素组成分配系数集合。

步骤3：从第二个用户开始按顺序依次将前一个用户分配系数集合中的每个元素与当前第n个用户分配系数集合中满足预设功率分配条件的元素求和得到前n个功率分配系数之和，所述功率分配系数之和要满足功率分配系数准则，分别将具有相同功率分配系数之和的元素作为一个系数组合，并将所有系数组合作为当前用户的分配系数集合的一个子集；

前n个用户功率分配系数之和的表达式为：

所述功率分配系数准则记为

其中k_g为载波g上叠加的用户数量。

如计算第一个用户分配系数集合中的每个元素与第二个用户分配系数集合中的元素求和时，第二个用户分配系数集合中的元素并不是任意取，其必须是满足预设功率分配条件的元素，即

得到前两个功率分配系数之和Ω₂，表达式为Ω₂＝α_1，g+α_2,g；

将具有相同的Ω₂的功率分配系数组合作为元素，放入新生成的集合中；

步骤4：用预先设置的判决条件对每个子集中的多个系数组合进行判决，借鉴贪婪算法思想把前步骤中的最好选择作为最优策略，最后每个子集中只保留符合判决条件的系数组合，并将新的子集作为元素最终确定新集合；

所述预先设置的判决条件包括：对每一个新生成的集合找出其中使各用户吞吐量之积Ψ₂最大的功率分配系数组合，把该组合系数作为幸存组合系数保留下来，该集合中其余组合系数均删去，保留下来的功率分配组合系数作为user₃的前置组合系数。

在其它实施例中，所述预先设置的判决条件也可以是：对每一个新生成的集合找出其中使吞吐量之积Ψ₂的几何平均值最大的功率分配系数组合，把该组合系数作为幸存组合系数保留下来，该集合中其余组合系数均删去，保留下来的功率分配组合系数作为user₃的前置组合系数。

计算集合中各用户功率分配系数的吞吐量之积的方法包括：

计算系数组合中所有用户对应功率分配系数下的吞吐量R_m,g；

计算所有用户吞吐量的乘积作为各用户吞吐量之积。

进一步地，计算载波g上用户m的吞吐量R_m,g表示为：

其中W和T分别表示系统总带宽和子载波数，α_i,g为载波g上的第i个用户的功率分配系数，α_m,g表示载波g上第m个用户的功率分配系数且用户m经SIC处理后的信干比SINR^post为：

其中SINR_m＝|h_m,g|²·p_m,g/w_m,g表示接收端收到发送信号的信干比，h_m,g表示基站到载波g上用户m的信道增益，w_m,g表示基站到接收端载波g上用户m的噪声，

进一步地，对系数组合计算吞吐量之积的公式如下：

其中R_i,g为载波g上第i个用户user_i的吞吐量。

本实施例中，第一个用户和第二个用户的吞吐量之积表达式为：

Ψ₂＝R_1,g*R_2,g。

重复步骤3～4操作，完成user₃功率分配组合系数判决。

步骤5：直至最后一个用户唯一符合功率分配系数准则的系数组合即所有功率分配系数之和为1，此时只会生成一个新的集合，只保留使各用户吞吐量之积最大的唯一作为新集合元素的各用户的功率分配系数组合即为最终的功率分配系数组合，然后用各系数乘上载波g分得的功率p_g即可得到每个用户最终分得的功率。

比如处理到第三个用户时，此时剩下幸存的组合系数对可能有多组，每一组都有可能是最优解(根据功率分配系数之和标准所新划分的集合有多个，每一个集合里有一组系数使吞吐量乘积最大，这样的组合系数就作为幸存系数保留了，也就是说新划分的集合有几个那么此时的幸存组合系数就有几组)。当处理到最后一个用户时由于所有用户的功率系数之和标准为定值1，则此时功率组合系数只会划分到一个集合中，在该集合中只保留唯一的一组幸存系数则最终的各用户功率分配系数唯一确定。具体到本实施例当处理到最后一个用户user₄时，由于Ω₄＝1，则user₄的组合功率分配系数将分配到同一集合中，在此集合中找到使Ψ₄最大的组合系数作为幸存组合系数保留下来，其余组合系数均删去，这样此时只剩下唯一的功率分配系数组合记为{α₁,α₂,α₃,α₄}，此组合即为最终求解的4个用户的功率分配系数组合，用各系数乘以该载波上分到的总功率P_g即可得到最终每个用户分得的功率。

本发明旨在实现对于载波内叠加用户的功率分配，应用复杂度较低的贪婪算法，按信道增益递减(功率递增)排序在计算过程中按照判决准则，删去了大量不可能为最优解的功率分配系数组合，有效降低了运算量，同时本文算法能获得接近迭代算法的总吞吐量性能，且几何平均吞吐量性能略优于迭代注水算法，本发明方法性能也优于其他的传统功率分配算法。

在以上实施例的基础上，在其它的具体实施例中，为了减少迭代注水次数并在一定程度上保证用户公平性，还包括：确定载波g的功率分配包括如下步骤：

利用注水原理完成载波间功率分配

本发明对于载波间功率分配采用注水思想，具体包括以下步骤：

a)初始化参数，包括初始注水水位β₀，步长μ，尚未分配的子载波T_ON，初始水位按式(1)给出

b)计算本次实际分配的所有载波功率P_g，其计算式由式(2)给出

c)如果b)中所有P_g都非负则结束迭代，否则更新注水水位，并转b)，每次更新的注水水位β由式(3)给出

进一步的步骤c)中的P_g的计算是采用拉格朗日乘数法求得的，首先将最大化系统吞吐量为目标的优化函数：

改写成如下公式：

引入辅助函数构造拉格朗日函数：

对上式关于P_g求偏导并令偏导数为0，可以求得：

至此完成了载波间功率分配，假设由步骤1方法载波g分得的功率为P_g，下面将借鉴贪婪算法思想进行载波内叠加用户的功率分配。

现有技术中最优迭代注水算法需要考虑每个载波内所有叠加用户的信道增益，复杂度较高。本实施例在载波间采用迭代注水的思想，减少注水次数，降低方法复杂度并在一定程度上考虑了用户的公平性。

采用MATLAB软件对本发明方法，针对最优迭代注水算法以及其他一些传统功率分配算法进行了仿真比较，如图3、4所示。其中图3采用总吞吐量作为性能指标，从图3可以看出本发明算法的系统总吞吐量性能略低于最优迭代注水算法性能，但是本发明算法的总吞吐量性能优于其他传统算法的性能。图4采用几何平均吞吐量作为性能指标，从图4可以看出本发明方法的几何平均吞吐量性能优于其他几种算法。从理论上分析，最优迭代注水算法保证了小区总吞吐量最大化，但没有考虑让小区边缘用户也获得较大的功率，因而不能保证系统几何平均吞吐量最大化。本发明算法在载波间功率分配时考虑了用户功率递增的关系，使小区边缘用户能获得较大的功率，因此能获得较好的几何平均吞吐量性能，这在一定程度上保证了用户的公平性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将载波g上的叠加用户按照信道增益递减的方式排序；

步骤二：根据最小功率分配系数间隔Δ和叠加用户数k_g，依次确定每个用户满足预设功率分配条件的所有候选功率分配系数，并将所有候选功率分配系数作为元素组成初始分配系数集合；

步骤三：依次将前一个用户分配系数集合中的每个元素与当前第n个用户分配系数集合中满足预设功率分配条件的元素求和，得到前n个用户功率分配系数之和，所述功率分配系数之和要满足功率分配系数准则；分别将具有相同功率分配系数之和的元素作为一个系数组合，并将所有系数组合作为当前用户的分配系数集合的一个子集；

步骤四：用预先设置的判决条件对每个子集中的多个系数组合进行判决，借鉴贪婪算法思想把当前步骤中的最好选择作为最优策略，每个子集中只保留符合判决条件的系数组合，将新的子集作为元素最终确定新集合；将新集合作为当前用户的分配系数集合；

步骤五：重复步骤三～四，直至最后一个用户唯一符合功率分配系数准则的分配系数集合，只保留分配系数集合中使各用户吞吐量之积最大的元素即为最终的各用户功率分配系数组合，然后用各系数乘上载波g分得的功率P_g即可得到每个用户最终分得的功率。

2.根据权利要求1所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，步骤二中所述预设功率分配条件为：

其中α_1,g为第一个用户的功率分配系数，k_g为载波g上叠加的用户数，α_i,g为载波g上第i个用户的功率分配系数，α_m,g表示载波g上第m个用户的功率分配系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，步骤四中所述的预先设置的判决条件为：

对系数组合计算吞吐量之积，并将吞吐量之积最大的功率分配系数组合保留，其余系数组合均删除。

4.根据权利要求1所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，步骤四中所述的预先设置的判决条件为：

对系数组合计算所有用户的吞吐量之积，并将吞吐量之积的几何平均值最大的功率分配系数组合保留，其余系数组合均删除。

5.根据权利要求3或4任意一项权利要求所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，计算系数组合所有用户的吞吐量之积的方法包括：

计算系数组合中所有用户对应功率分配系数下的吞吐量R_m,g；

计算所有用户吞吐量的乘积即为吞吐量之积。

6.根据权利要求5所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，

计算载波g上用户m的吞吐量R_m,_g表示为：

其中W和T分别表示系统总带宽和子载波数，α_i,g为载波g上的第i个用户的功率分配系数，且用户m经串行干扰抵消技术SIC处理后的信干比SINR^post为：

其中SINR_m＝|h_m,g|²·p_m,g/w_m,g表示接收端收到发送信号的信干比，h_m,g表示基站到载波g上用户m的信道增益，w_m,g表示基站到接收端用户m的噪声。

7.根据权利要求5所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，对系数组合计算吞吐量之积的表达式如下：

其中R_i,g为载波g上第i个用户user_i的吞吐量。

8.根据权利要求1所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，步骤五中所述功率分配系数准则为：所有用户的功率分配系数之和为1。

9.根据权利要求1所述的一种基于贪婪算法的NOMA下行链路功率分配改进方法，其特征在于，确定载波g的功率分配包括如下步骤：

a)初始化参数，包括初始注水水位β₀，步长μ，尚未分配的子载波T_ON，初始水位按下式给出：

其中T为载波数量，P_tot表示系统的总功率，h_g表示载波g的等效信道增益，δ_g为噪声功率；

b)计算本次实际分配的所有载波功率P_g，其计算式由下式给出：

其中λ是用拉格朗日乘数法构造辅助函数引入的辅助变量；

如果b)中所有P_g都非负则结束迭代，否则更新注水水位，并转b)，

每次更新的注水水位β的表达式为：

其中β＝λln2。

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