CN101379738B - 用于避免传输信道中断的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明的各种实施例涉及防止传输信道中断和向传输信道用户报警传输信道中断的方法和系统。在本发明的一个实施例中，源(1602，1702)用第一信号编码信息，并在源信道(1610，1712)中向多路复用器(1604，1704)传送第一信号。多路复用器(1604，1704)将第一信号分布在N个传输信道(1612，1718)上。去复用器(1606，1806)将分布在N个传输信道(1612，1718)上的信号组合为编码所述信息的第二信号。分配系统还包括：检测器(1608，1730)，用于接收从去复用器(1606，1706)输出的第二信号；以及一个或多个检测器(1620，1732)，用于接收从去复用器(1606，1706)输出的一个或多个附加信号。附加信号由去复用器(1606，1706)在一个或多个传输信道发生中断时生成，用于向传输信道用户报警中断。

Description

用于避免传输信道中断的方法和系统

技术领域

本发明涉及量子计算和量子信息，尤其涉及用于防止用来传送以经典信号或基于量子的信号进行编码的信息的传输信道的中断的方法与系统。 

背景技术

政府、企业、金融机构以及其他商品及服务提供商，提供高速的信息传输业务，使用户能够快速地访问信息、交换信息，以及管理生意。信息传输业务包括Web应用、电子邮件、电子文件传输、及使用户能够电子传送信息的其他电子业务。例如，电子业务可用于管理电子资金转帐(“EFT”)、电子数据交换(“EDI”)、电子给付转帐(“EBT”)和电子交易确认(“ETC”)。EFT业务允许支付方通过第一家银行在支付方帐目电子地记入借方，而通过第二家银行在收款方的帐目记入贷方。EDI业务允许传输信道的用户电子地交换文件，例如订单、发票、提单、企业EFT，以及其他文件。EFT业务涉及向商户帐目传输政府补贴，例如福利或粮票，从而受益人可以购买商品及服务。ETC业务允许对在安全的买方和卖方之间电子传输的有关安全交易的细节的确认，例如股票交易和债券交易。 

信息一般在商品及服务提供商之间于单次传输信道中传送，例如在用线缆或光学纤维实现的信道中传送。图1例示了顾客和商户之间交易所用的各种传输信道。在图1中，指向箭头例如指向箭头101，表示用于电子传送信息的单次传输信道。顾客102可以为商户103提供的商品或服务进行支付，通过使用商户的Web应用提供借记卡信息及其他的顾客信息。可替换地，顾客102可以通过在商户103的终端刷顾客的借方卡来传送借记卡信息。信息然后被传输到银行处理器104，银行处理器104核对信息以确定该交易是否可信。当确定交易可信时，银行处理器104联系顾客的银行105，以确定在顾客的银行帐户中是否有足够的可用资金。当信息不正确或没有足够的可用资金时，银行处理器104通知商户103，并中断交易。当信息看来正确并有足够的可用 资金时，银行处理器104指示顾客的银行105向商户的银行106传送资金，并通知商户103交易已经成功完成。商户103然后通知顾客102交易已经成功完成。借记卡交易一般可以在不到一分钟内完成。 

每天有数百万个电子交易使用与借记卡交易相同或类似的方法进行处理，并依赖于可靠传输信道来交换信息。然而，用于通过传输信道传送信息的方法及系统的蓬勃发展，为针对商品及服务提供商和传输信道用户的犯罪创造了环境。独立罪犯、犯罪组织、恐怖分子、以及敌对政府，已经开发了创新的方法和系统来恶意毁坏金融市场、偷盗金融服务提供商和个人的基金，以及恶意拒绝传输信道的用户访问传输信道。作为针对传输信道用户的犯罪活动增长的结果，出现了电子安全(“e-security”)产业。电子安全公司已经开发了计算机程序来主动监控计算机-系统内容和检查计算机系统的潜在破坏性程序和计算机程序，例如病毒、蠕虫、和木马(Trojan horse)。已经开发了网络入侵检测的应用和系统，用于监控网络通信量以及在恶意用户试图越权访问计算机系统时向系统管理员报警。已经开发了加密方法和系统，其通过在数据从业务地点向远程目的地传输之前使用复杂算法加密数据，以及在远程目的地解密接收到的已加密信息，保护保密通信(confidential communications)。 

除了恶意的基于计算机程序的攻击以外，恶意传输信道中断对信息信道用户的安全提出了另一种潜在威胁。恶意传输信道中断意欲恶意阻止、截取或窃听信息传输。例如，在图1中，罪犯可以通过物理手段切断或插入传输信道107，例如切断若干光纤或线缆，以阻止顾客的银行105和商户的银行106汇兑资金，导致数十个、数百个、上千个、甚至数百万顾客和商户之间交易的延迟或拒绝。尽管已经开发了阻止许多种恶意的基于计算机程序的对传输信道用户进行攻击的方法和系统，但是传输信道的设计人员、制造商和用户开发通常防止传输信道中断发生的方法和系统已经晚了。因此，传输信道的设计人员、制造商、和用户已经意识到需要可用于防止传输信道中断发生的新方法和系统。 

发明内容

本发明的各种实施例专注于用于防止传输信道中断和向传输信 道用户报警中断的方法和系统。在本发明的一个实施例中，源用第一信号编码信息，并在源信道中向多路复用器(multiplexer)传送第一信号。多路复用器将第一信号分布在N个传输信道上。去复用器(demultiplexer)将分布在N个传输信道上的信号组合为编码信息的第二信号。该分配系统还包括：检测器，用于接收从去复用器输出的第二信号；以及一个或多个检测器，用于接收从去复用器输出的一个或多个附加信号。附加信号由去复用器在一个或多个传输信道发生中断时生成，用于向传输信道用户报警中断。 

附图说明

图1例示了顾客和商户之间交易所用的各种传输信道。 

图2例示了立方体空腔(cavity)。 

图3例示了三维的右手坐标系，具有两个独立的极化矢量和一个作为基矢量的归一化波矢(wavevector)。 

图4例示了图3所示右手坐标系中电场和磁场分量的表示。 

图5是量子化电磁场的能级图。 

图6例示了与从源输出并在光纤中向检测器传送的脉冲相关联的几率幅(probability amplitude)。 

图7A例示了光学分束器的表示。 

图7B例示了向图7A所示分束器输入的两个电场的反射和透射。 

图8例示了50:50分束器，用于接收第一输入信道中的光子和第二输入信道中的真空态(vacuum state)。 

图9例示了50:50分束器，用于同时接收第一输入信道中的光子和第二输入信道中的光子。 

图10例示了偏振分束器的示例，用于在两个输入信道中接收包括垂直极化光子和水平极化光子的状态线性叠加。 

图11A例示了马赫-策恩德尔干涉仪(Mach-Zehnderinterferometer)。 

图11B是与图11A所示马赫-策恩德尔干涉仪的检测输出状态相关联的概率分布图。 

图12例示了图11A所示马赫-策恩德尔干涉仪的基于耦合器和光纤的实现。 

图13A～13C例示了量子位(qubit)的Bloch球表示。 

图14例示了在光子极化态中编码和解码量子位的示例。 

图15例示了在时间仓(time-bin)中编码和解码量子位的示例。 

图16A表示本发明众多实施例的其中之一，例示了用于将信号分布在N个传输信道中的分配系统。 

图16B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了响应于传输信道中断的分配系统的示例。 

图17表示本发明众多实施例的其中之一，例示了光信号分配系统。 

图18A～18B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了基于图17所示光信号分配系统的多路复用器中分束器的布置来确定去复用器中分束器的布置。 

图19A表示本发明的一实施例，示出了信号通过光信号分配系统的多路复用器中分束器的反射和透射。 

图19B表示本发明的一个或许多实施例，示出了与图19A所示分束器相关联的反射系数和透射系数。 

图20A表示本发明众多实施例的其中之一，示出了电场在去复用器的分束器中反射和透射的通用公式。 

图20B表示本发明众多实施例的其中之一，示出了从图17所示去复用器中分束器输出的电场反射和透射。 

图21表示本发明众多实施例的其中之一，示出了图17所示光信号分配系统的基于量子信号的应用。 

图22表示本发明众多实施例的其中之一，例示了包括在传输信道中相移的光信号分配系统。 

图23A～23B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了包括在传输信道相移的示例光信号分配系统。 

图24表示本发明一个或众多实施例的其中之一，例示了包括耦合器和光纤的光信号分配系统。 

具体实施方式

本发明的各种实施例专注于用于防止因传输信道受到攻击而发生业务中断的方法和系统，而传输信道可用于都传送信息的经典表示 和基于量子的表示。为了帮助理解对本发明各种实施例的描述，下面在第一小节将提供量子力学的概述。在第二小节，提供电磁辐射和量子光学的概述。在第三小节，提供分束器、耦合器和马赫-策恩德尔干涉仪的概述。在第四小节，提供数据的电磁表示和基于量子的表示的概述。第一到第四小节提供了背景信息，已经熟悉这些专题的人们可以跳过。最后在第五小节，描述了本发明实施例的各种系统和方法。 

量子力学的概述

本发明的实施例使用了量子力学的概念。教科书《ModernQuantum Mechanics Revised Edition》(J.J.Sakurai，Addison Wesley出版社，纽约，1994年)是量子力学领域的一个参考。在此小节，描述了涉及本发明实施例的量子力学的专题。补充细节可以从上述参考教科书获得，或者可以从许多其他有关量子力学的教科书、论文、期刊获得。 

量子力学在原子和亚原子级建立了系统的观测行为的模型，包括光子、电子、原子和分子。量子系统存在于以分立的可测量的量表征的分立状态。量子系统的状态用右矢(ket)表示，且表示为|Ψ>，其中，Ψ是表示量子系统状态的标号。例如，电子具有两个本征自旋角动量态，对应于两个可测量的自旋角动量值 

和 

其中 大约为1.0546×10^-34Js。对应于自旋角动量 

的自旋态称为“正向自旋(spinup)”，表示为|↑>，而对应于自旋角动量 

的自旋态称为“逆向自旋(spin down)”，表示为|↓>。各种不同的标号可以分配给各种不同的量子态。例如，正向自旋状态|↑>和逆向自旋状态|↓>还可以分别用右矢|1/2>和|-1/2>表示。而且，单个标号可用于在完全不同的量子系统表示不同状态。例如，右矢“|1>”可以表示双原子分子的第一量子化振动能级(vibrational level)，并且可用于表示单个光子，如下面的后续小节所述。 

确定量子系统的可测量(例如，电子的自旋角动量)所用的度量，用算符 

表示，其中符号“^”指示算符。通常，算符从左边对右矢进行如下运算： 

$\widehat{\mathrm{\Ψ}}\left(\right|\mathrm{\Ψ}\⟩)=\widehat{\mathrm{\Ψ}}|\mathrm{\Ψ}\⟩$

其中 

是表示观测量子态的右矢。一般，算符 

与一组称为“本征态(eigenstate)”的状态相关联。本征态表示为“|ψ_i>”，具有以下特性： 

$\widehat{\mathrm{\Ψ}}|{\mathrm{\ψ}}_i\⟩={\mathrm{\ψ}}_i|{\mathrm{\ψ}}_i\⟩$

其中， 

i是非负的整数，以及 

ψ_i是实值，称为“本征值”，对应于在量子系统处于本征态|ψ_i>时观测到的分立的可测量的量。 

例如，确定电子自旋角动量所用的度量用 表示，观测自旋角动量值的本征值-本征态表达式为： 

以及 

本征态是称为“Hilbert空间”的复矢量空间的基矢，本征态的数量是Hilbert空间的维数。例如，电子的Hilbert空间是二维的，具有本征态|↑>和|↓>。具有N个本征态{|ψ_i>}的Hilbert空间是N维的，并且Hilbert空间中的任何状态|Ψ>可以如下写成为本征态的线性叠加： 

$|\mathrm{\Ψ}\⟩=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i|{\mathrm{\ψ}}_i\⟩$

其中，c_i是称为“幅度”的复值系数。Hilbert空间还包括称为“内积”的数学运算。两个状态|Ψ>和|Ξ>的内积表示为： 

<Ξ|Ψ> 

其中<Ξ|称为“左矢(bra)”，表示状态|Ξ>的复共轭和转置。内积具有下列特性： 

<Ξ|Ψ>＝<Ψ|Ξ>^*

其中“^*”表示复共轭。Hilbert空间的基本征态(basis eigenstate)是正交的，或者用数学符号表示为： 

<ψ_i|ψ_j>＝δ_ij， 

其中δ_ij在i等于j时为“1”，否则为0。例如，单个电子Hilbert空间的本征态的内积是： 

<↑|↑>＝<↓|↓>＝1，以及 

<↑|↓>＝<↓|↑>＝0 

Hilbert空间的本征态的正交特性可用于确定状态|Ψ>的线性叠加的系数。取|Ψ>与<ψ_j|的内积，得对应的系数： 

$\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_j|\mathrm{\&Psi;}\&rang;=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_j|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}=c_j$

代入线性叠加中的系数，得： 

$|\mathrm{\&Psi;}\&rang;=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_i|\mathrm{\&Psi;}\&rang;$

因为|Ψ>是Hilbert空间中任意右矢，所以 

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_i|=\hat{1}$

其中“ 

”是恒等算符。和称为“完备性关系(completenessrelation)”，而本征态{|ψ_i>}被认为是“完备的”。 

因为Hilbert空间的本征态是正交的，且提供了Hilbert空间的基，所以本征态可以用正交的归一化列矢量来表示，而算符可以用方形矩阵来表示。例如，单个电子Hilbert空间的本征态用列矢量表示： 

及 

其中，符号“□”代表术语“表示为”。本征态的复共轭和转置用行矢量表示： 

<↑|□[1 0}，及<↓|□[0 1] 

使用完备性关系，对基{|ψ_i>}作用的算符 

还可以表示为： 

$\hat{O}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_i|\hat{O}|{\mathrm{\&psi;}}_j\&rang;\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_j|$

其中 

是矩阵元。与作用于基{|ψ_i>}的算符 

对应的矩阵，可以如下表示： 

因为算符 

等于算符 

所以该矩阵表示具有零非对角线元素，而对角元素为本征值{ψ_i}。例如，电子自旋算符可以由下式给出： 

其中， 

${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_z=|\&UpArrow;\&rang;\&lang;\&UpArrow;|-|\&DownArrow;\&rang;\&lang;\&DownArrow;|$

电子自旋算符 

的矩阵表示，由下式给出： 

对应于可测量的量的算符 

具有满足以下条件的矩阵元： 

$\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_i\left|\hat{O}\right|{\mathrm{\&psi;}}_j\&rang;=\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_j\left|\hat{O}\right|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;$

并称作“厄米(Hermitian)算符”。 

在测量之前，量子系统可同时存在于对应Hilbert空间的所有本征态中，其用状态的(纯态)线性叠加来表示： 

$|\mathrm{\&Psi;}\&rang;=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_i|\mathrm{\&Psi;}\&rang;$

对量子系统|Ψ>执行的测量将量子系统投影本征态之一中。换言之，对量子系统的测量基本上是过滤处理，即在测量时将量子系统置于线性叠加的本征态之一中。例如，在测量之前不知道自旋取向的电子处于状态的线性叠加： 

|Ψ>＝c₁|↑>+c₂|↓> 

自旋确定测量 

在测量时将状态的线性叠加投影到状态|↑>或状态|↓>中。 

作为测量的结果，存在量子系统状态的相应不可逆变化。不可逆性只有在量子系统已经于执行测量之前处于量子态之一时才可以避免。因此，不能基于单个测量的结果推断量子系统的先前状态。例如，如果自旋测量的结果是 则不可能确定系统在测量时已经处于状态|↑>还是处于自旋态|↑>和|↓>的线性叠加。 

尽管不可能事先知道量子系统将投影到各种状态|ψ_i>中的哪种状态中，但是测量特定状态|ψ_i>的概率由下式给出： 

ψ_i的概率＝|c_i|²＝|<ψ_i|Ψ>|²

其中|Ψ>被归一化，并且|c_i|²等于c_i ^*c_i，从而得出结果概率。例如，在自旋基|↑>和|↓>中进行自旋确定测量之前，认为电子具有1/2的概率处于自旋态|↑>或自旋态|↓>中。电子在例如自旋确定测量之前的自旋态中的线性叠加，可以表示为： 

$|\mathrm{\&Psi;}\&rang;=\frac{1}{\sqrt{2}}|\&UpArrow;\&rang;+\frac{1}{\sqrt{2}}|\&DownArrow;\&rang;$

对用状态|Ψ>的线性叠加来描述的量子系统的系综(ensemble)的测量的期望值数学上表示如下：： 

$\&lang;\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\&rang;=\&lang;\mathrm{\&Psi;}\left|\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\right|\mathrm{\&Psi;}\&rang;$

并通过施加完备性关系确定如下： 

$\&lang;\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\&rang;=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lang;\mathrm{\&Psi;}|{\mathrm{\&psi;}}_i\&rang;\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_i|\widehat{\mathrm{\&Psi;}}|{\mathrm{\&psi;}}_j\&rang;\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_j|\mathrm{\&Psi;}\&rang;$

$=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&psi;}}_i{|\&lang;{\mathrm{\&psi;}}_i|\mathrm{\&Psi;}\&rang;|}^2$

该期望值表示从对系综中量子系统的测量预期的加权的本征值平均结果，其中量子系统的初态|Ψ>对系综的每个成员都相同。换言之，每个量子系统的状态线性叠加在测量之前都相同。实际上，这样的系综可以通过准备许多全都处于相同状态的相同并独立的量子系统来实现，或者通过重复准备处于相同状态的单一系统来实现。注意，该期望值可以不是为每个测量获取的值，因此不会与测量的本征值混淆。例如， 

的期望值可以是本征值 

和 

之间的任何实值，但是 

的实测值对于电子而言，在每次单个测量中，总是要么是 要么是 

张量积是组合不同量子系统的Hilbert空间来形成表示组合的量子系统的Hilbert空间的方法。例如，H_Ψ是第一量子系统的Hilbert空间，而H_Ξ是第二量子系统的Hilbert空间。用 

指示的Hilbert空间表示组合的Hilbert空间，其中符号 

表示张量积。算符 

和 

分别对应于Hilbert空间H_Ψ和H_Ξ，并且每个算符只对相应的本征态运算如下： 

$(\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\&CircleTimes;\widehat{\mathrm{\&Xi;}})\left(\right|\mathrm{\&psi;}\&rang;\&CircleTimes;|\mathrm{\&xi;}\&rang;)=\left(\widehat{\mathrm{\&Psi;}}\right|\mathrm{\&psi;}\&rang;)\&CircleTimes;\left(\widehat{\mathrm{\&Xi;}}\right|\mathrm{\&xi;}\&rang;)$

其中|ψ>表示Hilbert空间H_Ψ中的状态，而|ξ>表示Hilbert空间H_Ξ中的状态。张量积 可以缩写为|ψ>|ξ>、|ψ，ξ>或|ψξ>。原子轨道中两 个电子的自旋态就是组合的Hilbert空间的示例。两个电子要么可以是都正向自旋，要么可以是都逆向自旋，要么是第一电子正向自旋、第二电子逆向自旋，要么是第一电子逆向自旋、第二电子正向自旋。两个正向自旋电子的各种张量积表示由下式给出： 

$|\&UpArrow;{\&rang;}_1\&CircleTimes;|\&UpArrow;{\&rang;}_2=|\&UpArrow;{\&rang;}_1|\&UpArrow;{\&rang;}_2=|\&UpArrow;,\&UpArrow;{\&rang;}_{12}=|\&UpArrow;\&UpArrow;{\&rang;}_{12}$

其中，下标1和2指示第一和第二电子。 

在量子力学中，也存在具有连续本征值谱的可测量的量。相应Hilbert空间的维数是无穷的，并且许多上述针对分立量子系统的特性可以推广到连续量子系统。连续本征值方程是： 

$\widehat{\mathrm{\&zeta;}}|\mathrm{\&zeta;}\&rang;=\mathrm{\&zeta;}|\mathrm{\&zeta;}\&rang;$

其中，ζ表示连续本征值，而右矢|ζ>是算符 

的连续本征态。例如，对于无束缚粒子，位置q和动量p都分别是位置算符 

和动量算符 

的连续本征值，并且可以假设为-∞和∞之间的任何实值。 

连续变量ζ的特性可以概括如下： 

<ζ|ζ′>＝δ(ζ-ζ′)， 

${\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{d\&zeta;}|\mathrm{\&zeta;}\&rang;\&lang;\mathrm{\&zeta;}|=1,$ 以及 

$\&lang;\mathrm{\&zeta;}\left|\widehat{\mathrm{\&zeta;}}\right|{\mathrm{\&zeta;}}^{\&prime;}\&rang;={\mathrm{\&zeta;}}^{\&prime;}\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&zeta;}-{\mathrm{\&zeta;}}^{\&prime;})$

其中， 

$\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&zeta;}-{\mathrm{\&zeta;}}^{\&prime;})=\underset{\mathrm{\&Delta;}\&RightArrow;0}{\lim }\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&Delta;}}^2}}\exp (-\frac{{(\mathrm{\&zeta;}-{\mathrm{\&zeta;}}^{\&prime;})}^2}{{2\mathrm{\&Delta;}}^2})$

任意物理状态的状态右矢可以根据状态{|ζ>}展开如下： 

$|\mathrm{\&alpha;}\&rang;={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{d\&zeta;}|\mathrm{\&zeta;}\&rang;\&lang;\mathrm{\&zeta;}|\mathrm{\&alpha;}\&rang;$

例如，考虑在粒子的路径中放置检测器，其在粒子处于位置q时输出粒子的位置。在进行测量之后，最初为状态|α>的系统立即被投影到用|q>表示的状态中，差不多同样，任意的电子自旋态在执行自旋检测测量时被投影到两个自旋态的其中一个自旋态中。连续变量ζ的其他特性由下式给出： 

${\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{d\&zeta;}|\&lang;\mathrm{\&zeta;}|\mathrm{\&alpha;}\&rang;{|}^2=1,$

$\&lang;\mathrm{\&beta;}|\mathrm{\&alpha;}\&rang;={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{d\&zeta;}\&lang;\mathrm{\&beta;}|\mathrm{\&zeta;}\&rang;\&lang;\mathrm{\&zeta;}|\mathrm{\&alpha;}\&rang;$

动量算符 

还可以用微分算符 

表示。因此，位置算符和动量算符都满足正则对易关系： 

$[{\hat{q}}_i,{\hat{q}}_j]=0$

$[{\hat{p}}_i,{\hat{p}}_j]=0,$ 以及 

其中， 

i和j表示正交坐标，例如笛卡尔(Cartesian)x、y和z坐标，以及对易子(commutator)被定义为[A，B]＝AB-BA。 

电磁辐射和量子光学的概述

在此小节，描述了涉及本发明实施例的电磁辐射和量子光学的简短说明。教科书“Quantum Optics”(M.O.Scully和M.S.Zubairy，剑桥大学出版社，英国剑桥，1997年)和“The Quantum Theory of Light(第3版)”(R.Loudon，牛津大学出版社，纽约，2000年)，是许多量子光学参考文献中的两本参考书。补充细节可以从上述参考教科书获得，或者可以从许多其他有关该领域的教科书、论文、期刊获得。 

量子光学是涉及将量子力学应用于电磁辐射的物理学领域。被约束在具有极佳反射壁的空腔的电磁辐射被量子化。量子化电磁辐射可以应用于更多普通无约束的光学系统，例如在自由空间中或在光纤中传播的电磁辐射。 

被约束在没有自由电荷和电流的空腔的电磁辐射包括电场分量 

和磁场分量 

它们用满足如下波动方程： 

${\&dtri;}^2\stackrel{\&RightArrow;}{A}-\frac{1}{c^2}\frac{{\&PartialD;}^2\stackrel{\&RightArrow;}{A}}{{\&PartialD;t}^2}=0$

以及Coulomb(库仑)、非相对论的规范条件： 

$\&dtri;\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{A}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=0$

的矢势 

相关联， 

其中电场和磁场分量这样确定： 

$\stackrel{\&RightArrow;}{E}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=-\frac{\&PartialD;\stackrel{\&RightArrow;}{A}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)}{\&PartialD;t},$

$\stackrel{\&RightArrow;}{B}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=\&dtri;\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{A}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)$

假设电磁辐射被约束在具有极佳反射壁的立方体空腔中，其中所述壁的长度L比电磁辐射的波长要长得多。图2例示了立方体空腔200。正交轴202、204和206表示x、y和z笛卡尔坐标轴。有限维的立方体空腔200将解的周期性边界条件加给所述波动方程。例如，在x、y和z方向，矢势波动方程的面波解满足条件： 

$\exp (i\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r})=\exp (i\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;(\stackrel{\&RightArrow;}{r}+\stackrel{\&RightArrow;}{L}))$

其中 

是(L，L，L)，以及 

称为“波矢”，其具有分量： 

$\stackrel{\&RightArrow;}{k}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{L}(m_x,m_y,m_z),,$ 而 

m_x、m_y和m_z是整数。 

每个整数集(m_x，m_y，m_z)指定电磁辐射的标准模式，波矢 

的量值k等于ω_k/c，其中c表示真空光速，而ω_k是角频。注意，在现实生活中，电磁场的标准模式谱实际上是连续的，而用波矢 

提议的标准模式的分立谱是该连续谱的近似。 

上述波动方程满足周期性边界条件的矢势解是： 

$A(r,t)=\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{k},s}{\mathrm{\&Sigma;}}{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}(A_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}{e}^{i(\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\mathrm{\&omega;}}_{k}t)}+A_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^{*}{e}^{-i(\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\mathrm{\&omega;}}_{k}t)})$

其中， 是电磁辐射的复振幅(complex amplitude)， 表示两个单位长度的极化矢量(polarization vector)。 

上的总和表示整数(m_x，m_y，m_z)上的总和，s上的总和是与每个 

相关联的两个独立极化上的总和。对于两个极化方向s而言，这两个极化矢量是正交的，如下式所示： 

${\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}{s}^{\&prime;}}={\mathrm{\&delta;}}_{{\mathrm{ss}}^{\&prime;}}$

以及从上面给出的规范条件所示： 

$\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}=0$

这两个极化矢量 

和 

形成右手坐标系，其具有下式给出的归一 化波矢： 

${\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}1}\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}2}=\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{k}}{\left|\stackrel{\&RightArrow;}{k}\right|}\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&kappa;}}$

图3例示了三维的右手坐标系，其中两个独立的极化矢量 

和归一化波矢 

作为基矢。在图3中，波矢 

302以及极化矢量 

304与 

306，是分别用线条308、310和312表示坐标轴的坐标系的三个正交单位长度基矢。 

矢势的电场、磁场分量是： 

$\stackrel{\&RightArrow;}{E}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=i\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{k},s}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_k{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}[A_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}{e}^{i(\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\mathrm{\&omega;}}_{k}t)}-A_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^{*}{e}^{-i(\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\mathrm{\&omega;}}_{k}t)}],$

$\stackrel{\&RightArrow;}{B}(\stackrel{\&RightArrow;}{r},t)=\frac{i}{c}\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{k},s}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_k(\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&kappa;}}\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{e}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s})[A_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}{e}^{i(\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\mathrm{\&omega;}}_{k}t)}-A_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^{*}{e}^{-i(\stackrel{\&RightArrow;}{k}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r}-{\mathrm{\&omega;}}_{k}t)}]$

电场 

和磁场 

都称为电场和磁场的“经典”表示，彼此正交，且都与波矢 

正交。 

图4例示了图3所示右手坐标系中电磁辐射的电场和磁场分量的表示。电磁辐射沿着波矢 

302轴定向。电场分量 402和磁场分量 

404分别沿正交极化矢量 

304与 

306定向。 

电磁辐射的能量可以通过计算哈密顿函数(Hamiltonian)的值来确定： 

$H=\frac{1}{2}\underset{V}{\&Integral;}({\mathrm{\&epsiv;}}_0\stackrel{\&RightArrow;}{E}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{E}+\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_0}\stackrel{\&RightArrow;}{B}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{B})\mathrm{dV}$

$=2{\mathrm{\&epsiv;}}_{0}V\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_k^2{A}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}{A}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^{*}$

其中ω₀是自由空间的电容率， 

μ₀是自由空间的磁导率，以及 

V是空腔的体积。 

电容率ω₀表示真空空间在电场的影响下可以存储电势能的程度，磁导率μ₀表示真空改动磁场通量的程度。在非导电介质中，电容率还乘以ε，ε是介质增强电势能存储的程度，而磁导率还乘以μ，μ是介质进一步增强磁场通量的程度。 

为了量子化电场 

分量和磁场 

分量，通过设置： 

$A_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}=\frac{1}{2{\mathrm{\&omega;}}_k\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_{0}V}}({\mathrm{\&omega;}}_k{q}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}+i{p}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s})$

将位置的正则变量(canonical variable) 

和动量的正则变量 

引入哈密顿。 

因此，电磁辐射的哈密顿函数变为： 

$H=\frac{1}{2}\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{k},s}{\mathrm{\&Sigma;}}(p_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^2+{\mathrm{\&omega;}}_k^2{q}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^2)$

哈密顿函数中的每一项是具有振动模式 

的谐振子(harmonicoscillator)的能量，其中项 是单位质量的谐振子的动能，而 

是单位质量的谐振子的势能。哈密顿函数通过用量子力学的位置算符 

和动量算符 

分别替换位置变量 

和动量变量 

得出量子哈密顿算符： 

$\hat{H}=\frac{1}{2}\underset{\stackrel{\&RightArrow;}{k},s}{\mathrm{\&Sigma;}}({\hat{p}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^2+{\mathrm{\&omega;}}_k^2{\hat{q}}_{\stackrel{\&RightArrow;}{k}s}^2)$

湮没算符和产生算符由下式定义： 

以及 

然后将湮没算符和产生算符代入量子哈密顿算符，得： 

其中 

称为“数算符(number operator)”，并还用 

指示。将正则对易关系用于位置算符和动量算符，湮没算符和产生算符满足下式给定的对易关系： 

当电磁辐射被量子化时，幅度 

成为算符： 

其可以代入上面的经典电场和磁场方程中，以获取电场算符和磁场算符： 

以及 

电场算符和磁场算符都是厄米的(Hermitian)，并且表示可测量的电场和磁场。 

大多数电磁辐射与物质的相互作用起因于电场分量而非磁场分量，因为磁场是电场的1/c。因此，通常仅用电场表征电磁辐射的行为以及与物质的相互作用，而磁场分量可以忽略不计。 

量子计算和量子信息处理系统可以使用电磁辐射的单一模式 

进行操作。因此，电磁辐射单一模式的哈密顿算符被简化为： 

其中 和 

替换上述哈密顿函数中的算符 

和 

单一模式哈密顿函数的本征态和相应能量本征值为： 

其中|n>称为“数态(number state)”，n是非负整数，称为“光子数(photon number)”，而E_n是能量本征值。 

湮没算符和产生算符对数态进行如下运算： 

$\hat{a}|n\&rang;=\sqrt{n}|n-1\&rang;,$

以及 

$\hat{n}|n\&rang;=n|n\&rang;$

其中 

表示算符 

被称为“数算符”。数态可以通过重复给数态施加湮没算符和产生算符来产生。例如，重复给数态施加湮没算符 降低了光子数： 

$|0\&rang;=\frac{{\hat{a}}^n}{\sqrt{n!}}|n\&rang;$

其中|0>称为“真空态”，其表示电磁辐射的最低能态。从真空态起，重复应用产生算符，得： 

这些数态是正交的，并形成如下表示的竞争集(compete set)：<n′|n>＝δ_n′n，以及 

$\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}|n\&rang;\&lang;n|=1$

通常，与数态|n>相关联的能量本征值方程是： 

将湮没算符和产生算符应用于能量本征值方程，得： 

以及 

这表明电磁辐射的能级相等地间隔能量量子 

换言之，电磁辐射的激发以分立的能量量 

(称为“光子”)来发生。光子数n是指构成电磁辐射的光子 

的数量。 

图5是量子化电磁辐射的能级图。水平线，例如水平线502，表示电磁辐射能级。能级504是最低能级，其对应于真空态|0>。真空态的能量是 

/2或单个光子能量的1/2。电磁辐射的更高能级各自相隔相同能量量子 

例如，能级506表示总电磁能为5 

/2的电磁辐射，其可以被认为是两个光子的能量加上真空态能量 

/2。湮没算符对应于从电磁辐射中去除光子，而产生算符对应于给电磁辐射添加光子。例如，湮没算符 

表示电磁辐射从状态|n>502到更低的能态|n-1>510的跃迁508。跃迁508通过向环境放出光子来实现。相反，产生算符 

表示电磁辐射从状态|n>502到更高的能态|n+1>514的跃迁512。跃迁512通过从环境接受光子来实现。注意，一般而言，环境可以是原子、量子点 (quantum dot)、或者通过偶极相互作用耦合于该场的任何其他系统。光子的丢失或吸收将涉及环境系统的同时激发，而光子的产生或发射将涉及环绕系统相应的去激发。 

光子可以由光子源生成，并通过自由空间或在光纤中传播。光子源可以是产生单个脉冲或脉冲串的脉冲激光器，每个脉冲包括全部具有相同的光学特性(例如波长和方向)的一个或多个光子。具有相同光学特性的光子称为“相干”。然而，源、检测器、以及将源与检测器隔开的介质(例如，光纤)，不定义光腔。源和检测器是连续单向光能流的一部分，没有明显的反射或光能的重复利用。通过自由空间或光纤传送的脉冲，用波包说明，而波包可以用如下给出的与时间有关的(time-dependent)、高斯形状(Gaussian-shaped)的函数来表示： 

$\mathrm{\&xi;}\left(t\right)={\left(\frac{2{\mathrm{\&Delta;}}^2}{\mathrm{\&pi;}}\right)}^{1/4}\exp \{-i{\mathrm{\&omega;}}_{0}t-{\mathrm{\&Delta;}}^2{(t_0-t)}^2\}$

其中ω₀是脉冲谱的中央频率，t是时间，t₀是波包峰值距离光子源z₀时的时间，Δ²是强度谱的方差。时间t₀可以通过z₀/v来确定，其中v是脉冲穿过自由空间或光纤的速度。 

波包ξ(t)是脉冲的幅度，|ξ(t)|²是脉冲的光电探测概率密度函数，其中光电探测概率密度函数|ξ(t)|²满足归一化条件： 

$\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\mathrm{dt}{\left|\mathrm{\&xi;}\left(t\right)\right|}^2=1$

在时间间隔(t₁，t₂)内于距离光子源z₀处的光子光电探测的概率由下式给出： 

图6例示了与从源602输出并在光纤604中向检测器606传送的脉冲相关联的概率分布。水平线608表示光子从源602到检测器606行进的距离z₀，而水平线610是时间轴。曲线612表示光电探测概率密度函数|ξ(t)|²。在图6中，光电探测概率密度函数|ξ(t)|² 612以时间t₀为中心，时间t₀对应于脉冲行进距离z₀花费的时间。曲线612下的区域表示在特定时间周期内检测到脉冲的概率。例如，散列标记的(hash-marked)区域614表示在时间周期t₁＜t₀＜t₂内检测到光子的概率。时间周期616称为“时间仓”，并且对应于检测器606检测到光子的时间周期。 

与时间有关的产生算符可用于如下产生光子波包产生算符： 

产生算符可用于如下构造连续模式的数态，其表示通过自由空间或在光纤中传送的光子： 

其中|0>是连续模式的真空态。连续模式的数态满足下列相同条件： 

$\hat{n}|n_{\mathrm{\&xi;}}\&rang;=n|n_{\mathrm{\&xi;}}\&rang;$

<n′_ξ|n_ξ>＝δ_n′n，以及 

$\underset{n_{\mathrm{\&xi;}}=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}|n_{\mathrm{\&xi;}}\&rang;\&lang;n_{\mathrm{\&xi;}}|=1$

因此，用于标识连续模式数态的下标ξ可以略去。注意，波包构造的光子不是任何哈密顿函数的本征态。 

分束器、耦合器和马赫-策恩德尔干涉仪的概述

光学分束器是基于光信号的计算和信息处理系统的重要构件。图7A例示了光学分束器700的表示。分束器700可以用夹在两个棱镜704和706之间的电介质层702制造。指向箭头表示输入和输出信道。例如，指向箭头708和710表示用于输入电场E₁和E₂的输入信道，而指向箭头712和714表示用于输出电场E₃和E₄的输出信道。输入电场E₁和E₂通过如下矩阵方程与输出的电场E₃和E₄线性相关： 

$\left[\begin{array}{c}{E}_3\\ E_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{t}_{31}& r_{32}\\ r_{41}& t_{42}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_1\\ E_2\end{array}\right]$

其中反射系数r₃₁和r₄₂以及透射系数t₄₁和t₃₂是复值量。图7B例示了向分束器700输入的电场E₁和E₂的反射和透射。指向箭头716和718分别表示电场E₁的反射路径和透射路径，r₄₁E₁和t₃₁E₁分别表示电场E₁被反射和透射的量。虚线指向箭头720和722分别表示电场E₂的反射路径和透射路径，r₃₂E₂和t₄₂E₂分别表示电场E₂被反射和透射的量。 

反射系数和透射系数的特性可以通过假定进入分束器700的总的 能量流等于从分束器700输出的总的能量流来确定，其用下式表示： 

|E₃|²+|E₄|²＝|E₁|²+|E₂|²

因此，反射系数和透射系数通过下式相关： 

|r₄₁|²+|t₃₁|²＝|r₃₂|²+|t₄₂|²＝1， 

$t_{31}{r}_{32}^{*}+r_{41}{t}_{42}^{*}=r_{32}{t}_{31}^{*}+t_{42}{r}_{41}^{*}=0$

并且矩阵 

$U_{\mathrm{BS}}=\left[\begin{array}{cc}{t}_{31}& r_{32}\\ r_{41}& t_{42}\end{array}\right]$

是满足下式的酉矩阵(unitary matrix)： 

其中 

是矩阵U_BS的逆矩阵，且由下式给出： 

1表示一个2×2的单位矩阵(identity matrix)。 

通过改变电介质层702的成分，分束器可以这样制作，即电场的不同量被反射和透射。例如，分束器可以用反射50％的输入电场而透射50％的输入电场的电介质层制造。该分束器称为“50:50分束器”，并且反射系数和透射系数的示例由下式给出： 

$U_{\mathrm{BS}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right]$

分束器还在电磁辐射的量子力学处理中起重要作用。经典电场的反射系数和透射系数满足的关系，对量子化电场保持成立。例如，产生算符可用于表征向分束器输入和从分束器输出的光子态(photonstate)，其中输出的产生算符通过下列矩阵方程与输入的产生算符进行相关： 

因为矩阵U_SB是酉矩阵，所以输入的产生算符与输出的产生算符如下相关： 

在量子光学中，分束器将光子态转换为状态的相干线性叠加。图8例示了50:50分束器802，用于在输入信道804中接收来自源806的光子和在输入信道808中接收真空态。施加给分束器802的输入状态用张量积|0>₁|1>₂表示，其中下标1和2分别指明输入信道808和804。使用上面的50:50分束器矩阵，输入的产生算符和输出的产生算符通过下列矩阵方程进行相关： 

50:50分束器的输出状态被确定如下： 

$=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\right|1{\&rang;}_3|0{\&rang;}_4+|0{\&rang;}_3\left|1{\&rang;}_4\right)$

其中下标4和3分别对应于输出信道810和812，并且  $\left|0{\&rang;}_1\right|0{\&rang;}_2\stackrel{\mathrm{BS}}{\&RightArrow;}\left|0{\&rang;}_3\right|0{\&rang;}_4.$ 状态|1>₃|0>₄表示在输出信道812中有光子而在输出信道810中没有光子，状态|0>₃|1>₄表示在输出信道810中有光子而在输出信道812中没有光子。光子保持处于状态的相干线性叠加 

直到光子在光子探测器D₁ 814被检测到，或者在光子探测器D₂ 816被检测到。系数 

的平方指示在检测器D₁ 814检测到光子的概率为1/2和在检测器D₂ 816检测到光子的概率为1/2。 

分束器还可以引起同时进入分束器的光子之间的波状干扰。图9例示了50:50分束器802，其同时接收来自源806的输入信道804中的光子，以及来自源902的输入信道808中的光子。使用上面的输入产生算符关系，以及对易关系 

则分束器802的输出被确定如下： 

$=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\right|2{\&rang;}_3|0{\&rang;}_4-|0{\&rang;}_3\left|2{\&rang;}_4\right)$

状态|2>₃|0>₄表示在输出信道812中一起输出了两个光子，而在输出信道810中没有光子，状态|0>₃|2>₄表示在输出信道810中有两个光子，而在输出信道812中没有光子。状态|1>₃|1>₄不从分束器802输出，因为两个光子之间的波状干扰抵销了乘积态(product state)|1>₃|1>₄，并称为“聚束”。聚束是因光子是玻色子继而它们的算符服从对易关系，而出现的影响。因此，检测器814和816不会同时检测到光子。 

偏振分束器折射垂直极化的电磁辐射，并透射水平极化的电磁辐射。图10例示了偏振分束器1002的示例，其接收状态的两个线性叠加，每个线性叠加包括垂直极化的光子和水平极化的光子。状态的线性叠加a₁|V>+b₁|H>在输入信道1004中输入，状态的线性叠加a₂|V>+b₂|H>在输入信道1006中输入。偏振分束器在输出信道1008中输出状态线性叠加a₁|V+b₂|H>，在输出信道1010中输出状态线性叠加a₁|V>+b₂|H>。 

如上面参照图8～10所述，因为分束器是输出状态相干线性叠加的设备，所以不可能预先确定哪个检测器将检测到该光子。然而，两个分束器可以组合以制造一系统，称为马赫-策恩德尔干涉仪(“MZ”)，其允许预先选择哪个检测器将检测到光子。图11A例示了MZ干涉仪。MZ干涉仪由光子源1102、第一50:50分束器BS₁ 1104、第二50:50分束器BS₂ 1106、两个反射镜1108和1110、第一光子探测器D₁ 1112和第二光子探测器D₂ 1114组成。顺时针方向路径1116和逆时针方向路径1118都包括分别用φ₁ 1120和φ₂ 1122表示的相移。相移可以是改变光程长度的结果，用算符 

表示。通常，相移算符对数态|n>运算如下： 

$\exp \left(\mathrm{i\&phi;}\hat{n}\right)|n\&rang;=\exp \left(\mathrm{i\&phi;n}\right)|n\&rang;$

第一分束器BS₁ 1104接收输入状态|0>₁|0>₂，并输出状态相干线性叠 加： 

${|0\&rang;}_1{|1\&rang;}_2\stackrel{{\mathrm{BS}}_1}{\&RightArrow;}\frac{1}{\sqrt{2}}\left({|1\&rang;}_3\right|0{\&rang;}_4+\left|0{\&rang;}_3\right|1{\&rang;}_4)$

如上面参照图8所述。因为路径1116和1118每个都包括相移，所以相移算符 

和 

被施加给状态的相干线性叠加，得： 

$\stackrel{{\mathrm{\&phi;}}_1,{\mathrm{\&phi;}}_2}{\&RightArrow;}\frac{1}{\sqrt{2}}\left(e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}\right|1{\&rang;}_3|0{\&rang;}_4+e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2}|0{\&rang;}_3\left|1{\&rang;}_4\right)$

第二分束器BS₂ 1106将状态的相干线性叠加内的每个状态变换如下： 

${|1\&rang;}_3{|0\&rang;}_4\stackrel{{\mathrm{BS}}_2}{\&RightArrow;}\frac{1}{\sqrt{2}}\left({|1\&rang;}_5\right|0{\&rang;}_6+\left|0{\&rang;}_5\right|1{\&rang;}_6)$

${|0\&rang;}_3{|1\&rang;}_4\stackrel{{\mathrm{BS}}_2}{\&RightArrow;}\frac{1}{\sqrt{2}}\left({|1\&rang;}_5\right|0{\&rang;}_6-\left|0{\&rang;}_5\right|1{\&rang;}_6)$

因此，MZ干涉仪输出由下式给出的状态的相干线性叠加： 

$\left|0{\&rang;}_1\right|1{\&rang;}_2\&RightArrow;\frac{1}{2}(e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}+e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2})\left|1{\&rang;}_5\right|0{\&rang;}_6+\frac{1}{2}(e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}-e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2})\left|0{\&rang;}_5\right|1{\&rang;}_6$

与在检测器D₁ 1112检测到输出状态1>₅|0>₆相关联的概率分布由下式给出： 

$P_{D_1}=\frac{1}{4}{|e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}+e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2}|}^2=\frac{1}{2}(1+\cos ({\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&phi;}}_2))$

以及与在检测器D₂ 1114检测到输出状态|0>₅|1>₆相关联的概率分布由下式给出： 

$P_{D_2}=\frac{1}{4}{|e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}-e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2}|}^2=\frac{1}{2}(1-\cos ({\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&phi;}}_2))$

其中，量(φ₁-φ₂)是顺时针方向路径1116和逆时针方向路径1118之间的相位差。 

图11B是概率分布 和 

的图，而概率分布 

和 

与检测图11A所示MZ干涉仪的输出状态相关联。在图11B中，相对相位差(φ₁-φ₂)针对水平轴1124被绘出，概率范围针对垂直轴1126被绘出。曲线1128表示概率分布 

曲线1130表示概率分布 

交点1132和1134对应于相位差π/2和3π/2，并表示在检测器D₁ 1112或在检测器D₂ 1114处检测到光子的概率为1/2。概率分布 

1128示出了在相位差等于0或2π时，在检测器D₁ 1112检测到光子的概率是1。概率分布 

1126示出了在相位差等于π时，在检测器D₂ 1114检测到光子的概率是1。 

MZ干涉仪还可以使用耦合器和光纤来实现。图12例示了图11A所示MZ干涉仪的基于耦合器和光纤的实现。在图12中，MZ干涉仪由光子源1202、第一耦合器1204、第二耦合器1206、第一光子探测器D₁ 1208和第二光子探测器D₂ 1110组成。光纤，例如光纤1212，用于传送通过源1202产生的光子。耦合器1204和1206可以制造成如同50:50分束器一样工作，如上面参照图11A中分束器1104和1106所述。光纤1214和1216的光程长度可以延长或缩短，以便控制相对相位差(φ₁-φ₂)，从而特定检测器D₁ 1208或D₂ 1210可以预先被选中以便检测从耦合器1206输出的光子，如上面参照图11B所述。 

基于电磁和量子的数据的表示的概述

位(bit)是计算系统用来处理信息和在信息存储设备中存储信息的信息基本单位。位等于在两个互斥方案之间进行选择，例如“开(on)”和“关(off)”，并且一般用数字0或1表示。用位编码的信息称为“经典信息”。通过调制电磁波的幅度、频率或相位，位可以用电磁波来编码。调制后的电磁波因此可以用光纤、波导或通过自由空间传送远距离，并通过解调器进行解码。幅度调制用于通过改变电磁信号的强度或量值来编码信息。频率调制用于通过变化电磁信号的频率来编码信息。相位调制用于通过移动电磁信号的相位来编码信息。 

信息还可以用量子系统的分立状态或连续状态进行编码，包括电子、原子和电磁辐射的光子。用量子系统的分立状态编码的信息称为“量子信息”。基本的量子系统具有两个分立状态，并称为“量子位(qubit)”。量子位的“基态”用“|0>”和“|1>”表示，分别用于表示位0和1。然而，不同于用于以经典信息来实现位的系统，这种量子系统可以处于状态|0>、状态|1>、或处于同时包括|0>和|1>的状态。这些量子位状态用状态的线性叠加来表示： 

|ψ>＝α|0>+β|1> 

参数α和β是满足以下条件的复值系数： 

|α|²+|β|²＝1 

其中|α|²是测量到状态|0>的概率，而|β|²是测量到状态|1>的概率。 

量子位可以存在于无穷大数量线性叠加中的任何一个，直到该量 子位被测量到。当在计算的基|0>和|1>中测量到量子位时，量子位被投影到状态|0>或状态|1>中。无穷大数量的量子位线性叠加可以在几何学上用称为“Bloch球”的单位半径、三维球来表示： 

$|\mathrm{\&psi;}\&rang;=\cos \left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)|0\&rang;+e^{\mathrm{i\&phi;}}\sin \left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)|1\&rang;$

其中-π/2＜θ＜π/2，并且0＜φ≤π。图13A～13C例示了量子位的Bloch球表示。在图13A中，线1301～1303分别是正交的x、y和z笛卡尔坐标轴，并且Bloch球以原点为中心。在Bloch球1306上有无穷大数量的点，每个点表示量子位|ψ>的唯一线性叠加。例如，Bloch球上的点1308表示部分包括状态|0>和部分包括状态|1>的量子位|ψ>。然而，一旦量子位|ψ>的状态被投影到计算的基|0>和|1>中，则量子位|ψ>被投影到图13B的状态|0> 1310中、或图13C的状态|1>1312中。 

量子计算和量子信息处理系统可以使用光量子位(optical qubit)编码信息。光子的极化状态可用于表示光量子位。图14例示了以光子极化状态的编码和解码量子位的示例。在图14中，光子源1402包括脉冲激光器1404和偏振器1406。脉冲激光器1404按照有规律的时间间隔产生光子，并向偏振器1406传送光子。偏振器1406与脉冲激光器1404同步，从而在光子穿过偏振器1406时，每个光子要么在第一方向上极化，要么在与第一方向正交的第二方向上极化。例如，双头箭头1408和1410对应于从偏振器1406输出的光子极化的正交的水平极化方向和垂直极化方向。光子的两个正交极化状态可用于表示位0和1。例如，水平极化的光子|H>可以表示位0，而垂直极化的光子|V>可以表示位1。在极化光子到达偏振分束器1412时，将水平极化的光子|H>导向检测器D₁ 1414，将垂直极化的光子|V>导向检测器D₂ 1416。检测器1414和1416可以都距离偏振分束器1412相同的距离，从而在光子照射检测器1414时，位0被记录器1418记录下来，而在光子照射检测器1416时，位1被记录器1418记录下来。 

源1402可用于编码二进制数，偏振分束器1412和检测器1414、1416可用于解码二进制数。例如，从源1402输出的水平极化的光子和垂直极化的光子1420表示二进制数“01001101”1422。二进制数1418的二进制值，可以通过记录检测器D₁ 1414和D₂ 1416检测到从偏振分束器1412输出的光子的顺序来确定。例如，第一垂直极化光子1424被 输入给偏振分束器1412，输出到检测器D₂ 1416，并被记录器1418记录下来。然后，第二水平极化光子1426被输入给偏振分束器1412，输出到检测器1414，并被记录器1418记录下来。记录器1418记录了二进制数1422开头两位为1及之后的0。 

量子位还可以通过产生时间仓量子位来实现。时间仓量子位由状态的相干线性叠加形成。图15例示了编码和解码时间仓量子位的示例。在图15中，源1502输出光子进入光纤1504之内。光子输入至MZ干涉仪1506，MZ干涉仪1506由两个耦合器1508和1510、短光纤(shortoptical fiber)1512和长光纤(long optical fiber)1514组成。光纤1512和1514的长度差产生了相位差φ。MZ干涉仪1506输出如下的状态相干线性叠加进入光纤1516内： 

$|1\&rang;|0\&rang;\stackrel{\mathrm{MZ}}{\&RightArrow;}\frac{1}{\sqrt{2}}\left(e^{\mathrm{i\&phi;}}\right|\mathrm{0,1}\&rang;+|\mathrm{1,0}\&rang;)$

其中状态对应于|短光纤，长光纤>。状态|1，0>对应于在第一时间仓1518中通过短光纤1512的光子，而状态|0，1>对应于在第二时间仓1520中通过长光纤1514的光子。时间仓1518和1520相隔大于每个时间仓长度的时间差。可以给状态|1，0>分配二进制值“1”，给状态|0，1>分配二进制值“0”。当在时间仓1518中检测到光子时，测量到位具有值“1”，而当在时间仓1520中检测到光子时，测量到位具有值“0”。可以通过调整相位差φ来产生位，如上面参照图11A～11B所述。 

本发明的实施例

本发明的各种实施例专注于用于防止在传输信道中发生传输信道中断的方法和系统，所述传输信道可用于传送信息的经典表示和基于量子的表示。此外，本发明可用于降低信息传输信道中的噪声，如以下专利申请所述：“Handling Noise In a Noisy Environment”(国际公开号：WO 02/30030 A2，2001年10月2日提交)。传输信道中断可以起因于中断通过传输信道的信息传输的任何事件，包括切割或偷听。本发明的实施例通过将在信号中编码的信息分布在若干分开的传输信道中，防止传输信道中断。因此，当传输信道中的一个或多个传输信道被中断时，可以依靠剩余的传输信道来完成信息的传输。此外，附加信号响应于中断而产生，可用于向传输信道用户报警在传输信道 中已经发生了中断。 

图16A表示本发明众多实施例的其中之一，例示了用于将信号分布在若干个传输信道中的分配系统1600。分配系统1600包括源1602、多路复用器1604、去复用器1606和若干诸如检测器1608的检测器。源1602在源信道1610中输出信号，该信号被输入给多路复用器1604。该信号可以用信息的经典表示或基于量子的表示来编码信息，例如调制过的电磁波或光量子位。多路复用器1604将该信号分布在用指向箭头(例如，指向箭头1612)表示的N个分开的传输信道中，其中N是正数。传输信道可以是光纤、自由空间、或适于传输信号的任何其他介质。由N个传输信道承载的信号，被输入给去复用器1606。去复用器1606在接收信道1614中向检测器1608输出信号。多路复用器1604和去复用器1606可以布置在相同的房间或不同的房间，相同的地点或者相隔数十、成百、上千英里的不同地点。分配系统1600通过将信号分布在N个传输信道中，防止传输信道中断。当未发生传输信道中断时，单个检测器1608检测到该信号。然而，在发生中断事件时，剩余的检测器接收可用于立即向分配系统用户报警传输信道中断的信号。 

图16B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了响应于传输信道中断的分配系统的示例。当传输信道1616被中断时，如用“X”所示，剩余的N-1个传输信道完成信号向去复用器1606的传输。中断可以是偷听或使传输信道1616中断的其他事件的结果。作为中断的结果，去复用器1606在接收信道1618中向检测器1620传送信号。通过检测器1620接收到的信号，可用于向分配系统用户报警传输信道中断。 

图17表示本发明众多实施例的其中之一，例示了实现分配系统1600的光信号分配系统1700。分配系统1700包括源1702、多路复用器1704、去复用器1706、两个反射镜1708和1710，以及用D₀～D_N-1指示的N个检测器。多路复用器1704由用BS₁～BS_N-1指示的一列N-1个分束器组成，而去复用器1706由用 指示的一列N-1个分束器组成。多路复用器1704中的每个分束器可以接收源信道中的输入信号，向相邻的分束器传送该信号，并在传输信道中向位于去复用器1706中 的分束器传送该信号。例如，分束器BS₁ 1714在源信道1712中从源1702接收信号，向相邻的分束器BS₂ 1716传送该信号，并在传输信道1718中向去复用器1706中的分束器1720传送该信号。多路复用器1704中的分束器BS_N-1 1722向去复用器1706中的两个分束器 

1724和 

1726传送信号。去复用器1706中的每个分束器可以在用指向箭头例如指向箭头1728标识的接收信道中，向相邻的分束器和向相邻的检测器传送信号。分束器 

1724向检测器D₀ 1730和D₁ 1732传送信号。多路复用器1704中的分束器BS₁～BS_N-1向去复用器1706中的分束器 

在N个传输信道的每个传输信道中分配信号的相同部分(fraction)。分束器 

这样布置与制造，即信号在接收信道1734中被导向检测器D₀ 1730，而不向剩余的检测器D₁～D_N-1传送信号。接收信道1734还称为“有用信道”。然而，当一个传输信道被切割时，信号的一小部分被转向检测器D₁～D_N-1中的一个或多个检测器。被检测器D₁～D_N-1中的一个或多个检测器接收到的信号，可用于向传输信道用户通知特定传输信道已被切割。 

构成多路复用器1704的分束器的列布置，可用于确定构成去复用器1706的分束器的列布置。图18A～18B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了基于多路复用器1704中分束器的布置来确定去复用器1706中分束器的布置。首先，颠倒这列分束器BS₁～BS_N-1从上到下的顺序，以获得中间布置1802的那列分束器。例如，分束器BS_N-1 1722位于多路复用器1704中那列分束器的底部。在颠倒分束器的顺序以后，分束器BS_N-1 1722位于中间布置1802的顶部。然后，中间布置1802的每个分束器围绕旋转轴旋转180°，旋转轴位于每个分束器的平面中，并位于构成每个分束器的两个棱镜之间。例如，虚线1804表示位于分束器BS_N-1 1722平面中且在两个棱镜1806和1808之间的旋转轴。分束器BS_N-1 1722围绕旋转轴1804旋转，以获得去复用器1706中的分束器 

1720。 

与多路复用器1704中分束器BS_n相关联的反射系数和透射系数，可以用如下分束器矩阵表示： 

$U_{{\mathrm{BS}}_n}=\left[\begin{array}{cc}{t}_n& r_n\\ {-r}_n& t_n\end{array}\right]$

其中，系数r_n和t_n为实值，满足条件 $r_n^2+t_n^2=1,$ 并且n是1～N-1范围中的整数值。围绕旋转轴旋转分束器BS_n 180°，如上面参照图18A所述，数学上等于求相关联分束器矩阵的复共轭转置矩阵，其由下式给出： 

图18B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了与多路复用器1704的分束器相关联的反射系数和透射系数，以及系数在分束器被旋转以获得去复用器1706中分束器之后的变化。在图18B中，围绕旋转轴1812旋转分束器BS_n 1810，以便获得旋转的分束器 

旋转等于矩阵转置，其导致改变反射系数r_n的符号，而透射系数t_n的符号保持不变。 

选择在多路复用器1704的每个分束器中使用的介电材料(dielectric material)的量和类型，使得在N个传输信道中的每个传输信道中传送信号的相同部分(fraction)。因此，多路复用器1704中的分束器每个都具有不同的反射系数和透射系数。去复用器1706重新组合在N个传输信道中传送的信号，在有用信道1734中向图17中的检测器D₀ 1730输出单个信号。用于信息经典电场编码的分配系统1700的数学表达式是： 

${\left(E_0\right)}^S\stackrel{\mathrm{MUX}}{\&RightArrow;}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{E_0}{\sqrt{N}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_j^T\stackrel{\mathrm{DEMUX}}{\&RightArrow;}{\left(E_0\right)}^R$

其中，上标S、T和R指示源信道、传输信道和接收信道，E₀是由源1702发射的电场，而E_j ^T是在第j个传输信道中传送的电场E₀的部分。 

图19A表示了本发明的一实施例，示出了信号通过图17的多路复用器1704中分束器的反射和透射。电场E₀从源1702向分束器BS₁ 1714输出。分束器BS₁～BS_N-1中的每个分束器反射和透射电场E₀的一部分。由多路复用器1704中分束器输出的反射电场以及透射电场，分别是 

和 其中K是1～N-1之间的整数值。例如，分束器BS₁在源信道中接收电场E₀。分束器BS₁ 1714反射和透射电场E₀，以便提供反射输出r₁E₀和透射输出t₁E₀。反射输出r₁E₀在传输信道1718中被传送给图17中的分束器 

1720，而透射电场t₁E₀被输入给相邻的分束器BS₂ 1716。分束器BS₂ 1716反射和透射电场t₁E₀，以便提供反射输出r₂t₁E₀和透射输出t₂t₁E₀。 

图19A中反射进入N个传输信道中每个传输信道的电场的通式是： 

$E_K^T=r_K\underset{i=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Pi;}}}{t}_i{E}_0$

其中E_K ^T表示在第K个传输信道传送的电场。因为N个传输信道中每个传输信道的电场E_K ^T都相等，所以多路复用器1704中的分束器这样制造，即每个分束器的反射系数r_n和透射系数t_n满足下式： 

$E_K^T=r_K\underset{i=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Pi;}}}{t}_i=\frac{E_0}{\sqrt{N}},$

$E_N^T=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Pi;}}}{t}_i=\frac{E_0}{\sqrt{N}},$ 以及 

在图19A中，在N个传输信道中传送的电场相等，且用 

表示。 

反射系数r_n和透射系数t_n的通式可以通过考虑下式来确定： 

$\frac{E_{K+1}^T}{E_K^T}=1=\frac{r_{K+1}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Pi;}}}{t}_i{E}_0}{r_K\underset{i=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Pi;}}}{t}_i{E}_0}=\frac{r_{K+1}{t}_K}{r_K}$

将下式： 

r_K ²+t_K ²＝1 

代入方程： 

$1=\frac{r_{K+1}{t}_K}{r_K}$

得递归表达式(recursive expression)： 

$\frac{1}{r_{K+1}}=\sqrt{{\left(\frac{1}{r_K}\right)}^2-1}=\sqrt{{\left(\frac{1}{r_1}\right)}^2-K}$

代入K＝n-1，得反射系数和透射系数的下列通式： 

$r_n=\frac{1}{\sqrt{N-n+1}},$ 以及 

$t_n=\sqrt{\frac{N-n}{N-n+1}}$

多路复用器1704中的分束器可以制造成具有根据反射系数r_n和透射系数t_n的反射特性和透射特性。图19B表示本发明众多实施例的其中之一，示出了与图19A所示分束器相关联的反射系数和透射系数。 

图20A表示本发明众多实施例的其中之一，示出了在去复用器1706中的分束器的电场反射和透射的通用公式。在图20A中，给分束器 

输入从多路复用器1704中分束器输出的电场 2002，如上面参照图19A～19B所述。该分束器还被从相邻的分束器输入电场 

2004。注意，对于K等于“1”而言，分束器 

是图17中的分束器1720，而电场 从图17中的分束器1714输出。分束器 

输出电场 

2006。注意，对于K等于N-1而言，电场被传送到检测器1730，否则电场被传送到相邻的分束器。分束器 

不向检测器D_N-K 2008输出电场E₀的任何部分。 

图20B表示本发明众多实施例的其中之一，示出了与图20A提供的公式一致的去复用器1706中分束器输出的电场反射和透射。对于分束器 

1720，电场 在两个输入信道中都输入，电场 

被输出到相邻的分束器2010，而未向检测器D_N-1 2012输出电场E₀的任何部分。对于分束器 2010，电场 

从传输信道输入，电场 

从相邻的分束器 

1720输入，电场 

被输出到的相邻分束器(未示出)，且未向检测器D_N-2 2014输出电场E₀的任何部分。对于分束器 

1726，电场 

从传输信道输入，电场 

从相邻的分束器 

(未示出)输入，电场 

被输出到分束器 1724，且未向检测器D₂ 2016输出电场E₀的任何部分。分束器 

1724(在图20A中，K等于N-1)向检测器D₀ 1730输出电场E₀，而不向检测器D₁ 2018输出电场。 

反射系数r_n和透射系数t_n还可以用于在分配系统1700中传送量子信号。图21表示本发明众多施例的其中之一，示出了图17所示分配设备的基于量子信号的应用。在分配系统2100中传送量子信号，在数学 上表示为： 

$\left|1{\&rang;}_0^S\right|0{\&rang;}_1^S\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left|0{\&rang;}_{N-1}^S\stackrel{\mathrm{MUX}}{\&RightArrow;}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\sqrt{N}}\right|j{\&rang;}^T\stackrel{\mathrm{DEMUX}}{\&RightArrow;}\left|1{\&rang;}_0^R\right|0{\&rang;}_1^R\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;|0{\&rang;}_{N-1}^R$

源状态|1>₀ ^S表示由源1702向分束器BS₁ 1714输出的光子，而|0>₀ ^S-|0>_N-1 ^S分别表示向分束器BS₁～BS_N-1输入的真空态。中间总和 

是在N个传输信道中传送的状态的相干线性叠加，其中|j>^T表示张量积|0>₁…|0>_j-1|1>_j|0>_j+1…|0>_N，而下标对应于传输信道。接收状态|1>₀ ^R 表示在有用信道1734中向检测器D₀ 1730输出的脉冲，|0>₁ ^R～|0>_N-1 ^R表示向检测器D₁～D_N-1输出的真空态。检测器D₀～D_N-1为Hewlett Packard美国专利申请描述的非破坏式检测器：“Photon number resolvingsystem”(美国申请号10/676,488，2003年9月30日提交)；“Detectingone or more photons from their interactions with probe photons in amatter system”(美国申请号10/678,437，2003年10月3日提交)；以及“Non-demolition photon detector that preserves input statecharacteristics”(美国申请号10/836,012，2004年4月29日提交)。 

当N个传输信道中的任何一个感受到100％的丢失时，例如由于切割或窃听传输信道的其中之一，光子被输出到非D₀ 1726的检测器的概率由下式给出： 

$\frac{2N-1}{N^2}\&cong;\frac{2}{N}$

其中N＞＞1。换言之，通过在大量的传输信道上多路多路复用一个信号，与传输信道中断相关联的确定性从概率1降低到概率2/N。当传输信道的其中之一被切割时，在检测器D₁～D_N-1的光子计数增加，其可用于向传输信道用户报警传输信道其中的一个或多个传输信道已被切割。 

在本发明的替换实施例中，可以将相移引入每个传输信道中。图22表示本发明众多实施例的其中之一，例示了包括传输信道中相移的 分配系统2200。在分配系统2200中传送量子信号，在数学上可以表示为： 

$\left|1{\&rang;}_0^S\right|0{\&rang;}_1^S\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left|0{\&rang;}_{N-1}^S\stackrel{\mathrm{MUX}}{\&RightArrow;}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{e^{i{\mathrm{\&phi;}}_j}}{\sqrt{N}}\right|j{\&rang;}^T\stackrel{\mathrm{DEMUX}}{\&RightArrow;}\left|1{\&rang;}_0^R\right|0{\&rang;}_1^R\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;|0{\&rang;}_{N-1}^R$

相移对应于为了获取输出状态|1>₀ ^R|0>₁ ^R…|0>_N-1 ^R而可以被延长或缩短的各种长度的传输信道。 

图23A～23B表示本发明众多实施例的其中之一，例示了包括具有相移的传输信道的示例光信号分配系统2300。在图23A中，分配系统2300包括源2302、多路复用器2304、去复用器2306、两个反射镜2308～2310、以及三个检测器D₀～D₂。多路复用器2304由分束器BS₁ 2312和BS₂ 2314组成，去复用器2306由分束器 

2316和 

2318组成。分别在源信道2320、2322和2324中输入状态|1>₀ ^S、|0>₁ ^S和|0>₂ ^S给多路复用器2304。图23B表示本发明众多实施例的其中之一，示出了与图23A所示多路复用器2304和去复用器2306中分束器相关联的反射系数和透射系数。多路复用器2304的输出给出了状态的相干线性叠加，用下式表示： 

$|\mathrm{\&Psi;}{\&rang;}_{\mathrm{in}}=|1{\&rang;}_0^S\left|0{\&rang;}_1^S\right|0{\&rang;}_2^S\stackrel{\mathrm{MUX}}{\&RightArrow;}\frac{1}{\sqrt{3}}\left|1{\&rang;}_1^T\right|0{\&rang;}_2^T|0{\&rang;}_3^T$

$+\frac{1}{\sqrt{3}}\left|0{\&rang;}_1^T\right|1{\&rang;}_2^T|0{\&rang;}_3^T$

$+\frac{1}{\sqrt{3}}\left|0{\&rang;}_1^T\right|0{\&rang;}_2^T|1{\&rang;}_3^T$

因为每个传输信道包括相移，所以状态的相干线性叠加变为： 

$\frac{e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}}{\sqrt{3}}\left|1{\&rang;}_1^T\right|0{\&rang;}_2^T|0{\&rang;}_3^T+\frac{e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2}}{\sqrt{3}}|0{\&rang;}_1^T\left|1{\&rang;}_2^T\right|0{\&rang;}_3^T+\frac{e^{i{\mathrm{\&phi;}}_3}}{\sqrt{3}}\left|0{\&rang;}_1^T\right|0{\&rang;}_2^T|1{\&rang;}_3^T$

去复用器2306接收状态的相干线性叠加，并输出由下式给出的状态的相干线性叠加： 

$|\mathrm{\&Psi;}{\&rang;}_{\mathrm{out}}=\frac{e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}+e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2}+e^{i{\mathrm{\&phi;}}_3}}{3}|1{\&rang;}_0^R\left|0{\&rang;}_1^R\right|0{\&rang;}_2^R$

$+\frac{-e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}-e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2}+2e^{i{\mathrm{\&phi;}}_3}}{3\sqrt{2}}\left|0{\&rang;}_0^R\right|1{\&rang;}_1^R|0{\&rang;}_2^R$

$+\frac{-e^{i{\mathrm{\&phi;}}_1}+e^{i{\mathrm{\&phi;}}_2}}{\sqrt{6}}\left|0{\&rang;}_0^R\right|0{\&rang;}_1^R|1{\&rang;}_2^R$

与在检测器D₀、D₁或D₂检测到的光子相关联的概率，由下式给出： 

$P_{D_0}=\frac{3+2\cos ({\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&phi;}}_2)+2\cos ({\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&phi;}}_3)+2\cos ({\mathrm{\&phi;}}_2-{\mathrm{\&phi;}}_3)}{9},$

$P_{D_1}=\frac{3+\cos ({\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&phi;}}_2)-2\cos ({\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&phi;}}_3)-2\cos ({\mathrm{\&phi;}}_2-{\mathrm{\&phi;}}_3)}{9},$ 以及 

$P_{D_2}=\frac{1-\cos ({\mathrm{\&phi;}}_1-{\mathrm{\&phi;}}_2)}{3}$

传输信道的长度可以这样调整，即使得相位差φ₁-φ₂，φ₁-φ₃和φ₂-φ₃是2π的整数倍。因此，与输出状态|Ψ>_out的第一和第二项相关联的系数为零，并且输出状态|Ψ>_out被简化为： 

$|\mathrm{\&Psi;}{\&rang;}_{\mathrm{out}}=|1{\&rang;}_0^R\left|0{\&rang;}_1^R\right|0{\&rang;}_2^R$

换言之，通过调整相位差φ₁-φ₂，φ₁-φ₃和φ₂-φ₃，向分配系统2300输入的光子被导向检测器D₀。在检测器D₀检测到光子的概率是1，而在检测器D₁或D₂检测到光子的概率是0。 

切割或窃听三个传输信道的其中一个，加大了在检测器D₁或D₂检测到光子的概率。在检测器D₁或D₂检测到光子，可用于向传输信道的用户报警一个或多个传输信道已被干扰。例如，切割第二传输信道，得以下输出状态： 

$|\mathrm{\&Psi;}{\&rang;}_{\mathrm{out}}=\frac{-1}{6}|0{\&rang;}_0^R\left|0{\&rang;}_1^R\right|1{\&rang;}_2^R$

$+\frac{1}{3\sqrt{2}}\left|0{\&rang;}_0^R\right|1{\&rang;}_1^R|0{\&rang;}_2^R$

$+\frac{2}{3}\left|1{\&rang;}_0^R\right|0{\&rang;}_1^R|0{\&rang;}_2^R$

与状态|0>₀ ^R|0>₁ ^R|1>₂ ^R和|0>₀ ^R|1>₁ ^R|0>₂ ^R相关联的非零系数，分别提供了在检测器D₂或D₁检测到光子的概率。在检测器D₂检测到光子的概率是1/6，在D₁检测到光子的概率是1/18，而在检测器D₀检测到光子的概率从1 降到4/9。总之，在三个检测器的任意一个检测到光子的概率是2/3，而不出所料，完全检测不到光子的概率是1/3，因为一个传输信道已被中断。 

虽然已经根据具体实施例描述了本发明，但是并不意欲将本发明限于这实施例。本发明精神内的修改将为本领域技术人员所理解。例如，在本发明的替换实施例中，上面参照图17、21、22和23A描述的传输信道和分束器，可用替换为光纤和耦合器。图24表示本发明的一个或多个实施例，例示了由耦合器和光纤组成的分配系统2400。分配系统2400包括源光纤，例如源光纤2402，其向由用C₁～C_N-1指示的耦合器组成的多路复用器传送输入状态|1>₀ ^S|0>₁ ^S…|0>_N-1 ^S。耦合器通过诸如光纤2404之类的光纤，向由用 

指示的耦合器组成的去复用器传送状态的叠加。光纤可以具有从小于1厘米到数千千米或更长的各种长度，用线圈表示，例如线圈2406。耦合器 

向接收光纤例如接收光纤2408中的检测器D₁～D_N-1传送输出状态|1>₀ ^R|0>₁ ^R…|0>_N-1 ^R。多路复用器和去复用器中的耦合器，可以是3dB耦合器，其像上面参照图19A～20B所述的分束器那样工作。在本发明的替换实施例中，分配系统2400中的耦合器可以替换为分束器或分束器与耦合器的不同组合。在本发明的替换实施例中，多路复用器和去复用器中的分束器可以替换为偏振分束器。 

上述说明出于阐述的目的，使用了专用术语，以便提供对本发明的彻底理解。然而，本领域技术人员将理解，为了实践本发明，并不需要这些细节。本发明具体实施例的前述说明，是为了例示和说明而提供的。它们并不意欲是周密的，或者意欲将本发明限于所公开的精确形式。显然，鉴于上述教导，许多修改和变化是可能的。为了最佳地阐明本发明的原则及其实际应用，示出并描述了实施例，藉此使本领域技术人员能够利用本发明及各种修改适于设想的具体应用的各种实施例。本发明的范围意欲通过下列权利要求及其等效物来定义。 

Claims (10)

1.一种信号分配系统(1600，1700)，用于防止传输信道中断和向传输信道用户报警传输信道中断，所述信号分配系统包括：

源(1602，1702)，用于用第一光信号编码信息，并在源信道(1610，1712)中传送第一光信号；

多路复用器(1604，1704)，用于从源信道(1610，1712)接收第一光信号，并将该信号分布在N个传输信道(1612，1718)上，其中N是正数；

去复用器(1606，1706)，用于将分布在N个传输信道(1612，1718)上的信号组合为编码所述信息的第二光信号；

第一检测器(1608，1730)，用于检测从去复用器输出的第二光信号；以及

一个或多个第二检测器(1620，1732)，用于检测从去复用器(1606，1706)输出的一个或多个附加信号，所述附加信号由去复用器(1606，1706)在一个或多个传输信道中发生中断时生成，并向传输信道用户报警该中断。

2.如权利要求1所述的分配系统，其中，多路复用器(1704)还包括N-1个分束器(1714，1716，1720)，每个分束器在数学上被表示为：

$U_{{\mathrm{BS}}_n}=\left[\begin{array}{cc}{t}_n& r_n\\ -r_n& t_n\end{array}\right]$

其中n是分束器索引，且n是1～N-1范围中的整数值，并且

$r_n=\frac{1}{\sqrt{N-n+1}}$ 以及

$t_n=\sqrt{\frac{N-n}{N-n+1}}.$

3.如权利要求1所述的分配系统，其中，去复用器(1706)还包括N-1个分束器(1720，2010，1726，1724)，每个分束器在数学上被表示为：

其中n是分束器索引，且n是1～N-1范围中的整数值，并且

$r_n=\frac{1}{\sqrt{N-n+1}},$ 以及

$t_n=\sqrt{\frac{N-n}{N-n+1}}.$

4.如权利要求1所述的分配系统，其中，传输信道(1612，1718)是光纤。

5.如权利要求1所述的分配系统，其中，所述第一和一个或多个第二检测器(1730，1732)是非破坏式检测器。

6.一种用于向传输信道用户报警一个或多个传输信道中的中断的方法，所述方法包括：

产生编码信息的第一光信号；

通过将第一光信号分布在N个传输信道(1612，1718)上获取N个分布的信号，来多路复用第一光信号，其中N是正数；

通过将该N个分布的信号组合为编码所述信息的第二光信号，来去复用该N个分布的信号；

在第一检测器(1608，1730)处检测第二光信号；以及

在N个传输信道中的一个或多个中发生中断时，在第二检测器(1620，1732)处检测第三光信号，所述第三光信号向传输信道用户报警中断。

7.如权利要求6所述的方法，其中，产生第一光信号还包括通过以下方法之一用电磁波编码信息：

调制电磁波的幅度；

调制电磁波的相位；以及

调制电磁波的频率。

8.如权利要求6所述的方法，其中，产生第一光信号还包括用一个或多个量子位(1302)编码信息。

9.如权利要求6所述的方法，其中，多路复用第一光信号还包括向包括N-1个分束器(1714，1716，1722)的多路复用器(1704)传送第一光信号，所述分束器在数学上被表示为：

$U_{{\mathrm{BS}}_n}=\left[\begin{array}{cc}{t}_n& r_n\\ -r_n& t_n\end{array}\right]$

其中n是分束器索引，且n是1～N-1范围中的整数值，并且

$r_n=\frac{1}{\sqrt{N-n+1}},$ 以及

$t_n=\sqrt{\frac{N-n}{N-n+1}}.$

10.如权利要求6所述的方法，其中，去复用所述分布的信号还包括向包括N-1个分束器(1720，2010，1726，1724)的去复用器(1706)传送在N个传输信道中分布的信号，所述分束器在数学上被表示为：

其中n是分束器索引，且n是1～N-1范围中的整数值，并且

$r_n=\frac{1}{\sqrt{N-n+1}},$ 以及

$t_n=\sqrt{\frac{N-n}{N-n+1}}.$

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