CN101363962B - 以透视投影法输出影像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种以圆柱形模式或透视投影模式输出影像的方法，该方法包括：(1)撷取一广角影像，是一圆形投影区域的影像，且格式为下列任一种：全圆形、圆角形矩形与全投影；(2)将广角影像看成是一种方位角模型；(3)利用镜头的视域角与该广角影像的一圆形投影区域的一半径，以在一具有多个方位角模式的影像中作选择；(4)详细定义一来源投射影像区域的一水平视域与一垂直视域，且该来源投射影像区域是方位角模式；(5)通过坐标转换，可以将方位角坐标模型转换成圆柱形坐标模型；(6)使用透视投影法取得圆柱形影像的局部透视投影影像；及(7)产生该输出影像。

Description

以透视投影法输出影像的方法 

技术领域

本发明提供一种以圆柱形模型经采用透视投影法输出影像的方法，尤指一种将鱼眼影像通过方位角模型描述经坐标转换成一圆柱形模型最后以透视投影法对圆柱形影像做局部透视投影，取得输出影像。 

背景技术

影像系统使用广角镜头这样的状况已经很久了。尤其是180度的鱼眼镜头在这个行业已经是很知名的。鱼眼镜头产生的影像一般与半球形、部分半球形、与视域有关。也就是说，广角镜头有较大的视角，这是相对于一般的照相机镜头。而由广角镜头所攫取的影像，一般都有镜像桶状的扭曲。 

在攫取影像时，为校正由鱼眼/广角镜头所造成的影像桶状扭曲，大部分的浸入式观察器(immersive viewer)会在一来源影像的图像上执行几何式转换程序。依据“透视投影修正(perspective correction)”或“扭曲修正(dewarping)”，转换程序中会扭曲影像，以修正透视投影影像。透视投影修正会基于影像观察位置(image viewing position)的方向，调整影像至合适的透视投影影像。 

目前，可以选择并防止一鱼眼影像的局部输出影像扭曲已有很好的方法与装置了。但是，这些传统的方法与装置却受限于许多限制。举例说明，(1)半球形模式(hemisphere model)受到180度的限制。(2)当观察位置(viewingposition)愈接近180度时，透视投影视图(perspective view)的扭曲也增加。(3)产生超过180度的透视投影输出影像(perspective view)是不可能的。(4)以半球形描述一真实的鱼眼镜头或广角镜头是不够的。(5)透视投影所产生的影像可以得到部份局部的无桶状扭曲影像，但无法投影产生出函涵概全局的无桶状扭曲标的影像，和他们之间的关系。

因此，找出一可以攫取并观察广角影像的方法与装置视有必要的。其条件必须如下：(1)180度视域角的限制必须打破，甚且，视域角必须可以达到360度。(2)广角镜头必须可以涵盖整个区域的影像。(3)必须有一方法可以运用于各种不同投影特性的广角镜头上。(4)当扭曲部分已经校正过，一投影方式可将一完整的广角影像投射成另外一种坐标型式的影像，并大幅减少输出影像的扭曲量。 

因此，找出一种可以选择并防止由一广角镜头所攫取的影像扭曲的方法是非常重要的，且特别是经由鱼眼镜头所产生的影像。 

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种以圆柱形模式或透视模式输出影像的方法，意即将一广角的视频影像转换成一扭曲减少的圆柱形模式或透视模式影像。 

一种以在圆柱形影像上使用透视投影产生输出影像的方法，包括：(1)撷取一广角影像，是一圆形区域投影影像(circular projection image)，且格式为下列任一种：全圆形(full circle)、圆角形矩形(rounded rectangle)与全投影(fullprojection)；(2)利用鱼眼/广角镜头视域角(degree of view)特性与该广角影像的一圆柱形投影区域的一半径，以在一具有多个方位角模式(Azimuthal Mode)的影像中作选择；(3)详细定义一来源投射影像区域的一水平视域(HFOVR；horizontal field of view range)与一垂直视域(VFOVR；vertical field of viewrange)，且该来源投射影像区域是方位角模式；(4)转换该方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式(Cylindrical Mode)的来源投射影像区域；(5)转换该圆柱形模式的来源投射影像区域为一透视投影模式(Perspective Mode)的来源投射影像区域；及(6)产生该输出影像。 

本发明是有关于利用一种装置、算法与方法将一单一且扭曲的广角影像 转换成单一或多个子影像组合成的影像，再行输出。该子标的影像(ObjectImage)不是扭曲在坐标转换过程中大幅缩减，就是在透视投影模式下得到仿真人眼透视效果所产生无扭曲的修正影像。而这些都是与人的眼睛所看到的作比较。 

附图说明

本发明的较佳实施例的目的、精神与便利性将配合附图说明，以进行更深入的了解： 

图1A～F是本发明的一种以圆柱形模式或透视模式输出影像的方法的六个较佳实施例附图； 

图1A-1是一极坐标方位的方位角投影附图； 

图1A-1’是一赤道线方位的方位角投影附图； 

图1A-2是一方位角至圆柱形投影的正切附图； 

图1A-3是一方位角至圆柱形投影的正割附图； 

图1B-1是一极坐标投影附图； 

图1B-2是一赤道线投影附图； 

图1B-3是一斜角投影附图； 

图1B-4是图1A-2的另一观察方向附图； 

图1B-5是图1A-3的另一观察方向附图； 

图2是广角影像中不同的方位角模式与不同的视域角比较的一览表； 

图3是圆柱形模式至方位角模式的反向图像投影附图； 

图4A是一延展的来源广角影像附图； 

图4B是一标的影像附图； 

图4C是一具有详细说明的水平视域与垂直视域的标的影像附图； 

图5A～D是包括了三个控制因素与一圆柱形影像； 

图6是转换一方位角模式的视频影像至一圆柱形模式的视频影像的连续 图像附图； 

图7是利用一图像投影技术推衍出相关新的圆柱形影像； 

图8是可能的镜头投影型式与结果影像的一览表； 

图9是方位角家族与蒂梭扭送对照图(Tissot distortion indicatrix)一览表； 

图10是具有透视投影的方位角家族附图； 

图11是一方位角模式的等面积影像与一方位角模式的等距离影像； 

图12是多个立体投影附图； 

图13是在一房间内观察整个区域并装设一摄影机于该方间的墙面附图； 

图13-1是在一门口，墙上或是一个垂直的载具上装设一摄影机观察整个分区附图； 

图14是装设一台摄影机于一房间的一角落的一较高处与一角锥体视野空间附图； 

图15是可求得一最小视域角的公式与相关图像附图； 

图16是一圆柱形模式的等距离投影与一蒂梭扭送对照图附图； 

图17是一种概念，是由Nicolas Auguste Tissot量测并绘出图像扭曲的附图； 

图18是对应着一圆柱形坐标的平面的一经度角与一纬度角的计算附图；及 

图19是产生一可输出的透视投影影像的连续图像附图。 

附图标号： 

具体实施方式

本发明是有关于利用一广角镜头产生的影像。如图1A-1、1A-1’、1A-2、1B-4所示，该影像可以是一球状体101’，并投影至一平面102’。该平面102’通常是正切(tangent)于该球状体101’，但是横切(secant)的，如图1A-3与1B-5所示。这些影像也是方位角模式(Azimuthal Mode)或天顶模式(Zenithal Mode) 的投影影像。正切点(the point of tangency)详细定义出投影的方位。以功能性而言，该方位是投影的聚焦(focus)。平面投影(planar projection)的一般方位(regular aspect)是一极点投影121、一赤道线投影(Equatorial projection)122、与一斜角投影(Oblique projection)123，如图1B-1、1B-2与1B-3。本发明的广角影像是由方位角模式投影的，该方位角模式投影有如直角投影(orthographicprojection)、立体投影(stereographic projection)、日晷投影(gnomonic projection)、等距离投影(equal-distance projection)、等面积投影(equal-area projection)、与垂直透视投影(vertical perspective projection)，如图2所示。且该广角影像很容易延展至其他所有的方位角模式。 

介于方位角模式与圆柱形模式(Cylindrical Mode)的投影可以被定义出二组图像公式(mapping equation)。第一组是前向公式(forward equation)或直接转换(direct relation)。该前向公式或直接联系可转换极坐标(经度λ，纬度 

半径R)至笛卡儿坐标(Cartesian coordinate)(距原点的水平距离x，具原点的垂直距离y)，并且可提供一方便的比例因素(scale factor)，而这个比例因素与地图的比例是不同的。设定此处的公式是具有单一比例因素。第二组是一反向公式(inverse equation)，其是第一组的反向变换式。一反向图像(inverse map)300被从一圆柱形坐标(λ， 

)的影像301转换成一方位角坐标(x，y)的影像302，如图3所示。本发明仅采用反向公式。 

因为由鱼眼/广角镜头所产生的影像都会随着市视域角的增大伴随着严重的桶状影像扭曲(barrel distortion)，起因是与非广角影像相比较时，广角影像的视域角会有些许增加。这样的扭曲在一平面影像上是从中心而发散对称的，在一球状面上是从一轴而对称的，如图4A与5A所示。因此，找到一种可以解决扭曲的广角影像是必须的，特别视广角镜头具有广大的应用特色。 

本发明共利用三种投影，以推衍出标的影像(object image)。首先，该广角视频影像(wide-angle video image)是一种方位角模式的视频投影。通过这三种投影方式，具有的不同角度与光学特性的标的影像即衍生出来的，例如圆柱 形投影(Cylindrical projection)视频影像或透视投影投影(perspective projection)视频影像。该三种投影将于以下内容中详细讨论。 

模式(1)：本模式是将方位角模式的视频影像转换成圆柱形模式的视频影像。图6中的多个视域611、612、613、614利用圆柱形投影影像的特征攫取每一个像素(pixel)(x，y)，该像素(pixel)(x，y)具有经度λ与纬度 

的数值。其中，F1λ(x，y)与 

是与每一像素(x，y)中的经度值λ和纬度值 

有关的公式，且如下表示之： 

λ[x，y]＝F1λ(x，y).........(1-1)，与 

其中，x与y是笛卡儿坐标的平面，且是针对每一圆柱形投影影像像素，λ与 

分别是经度与纬度上的弧度。 

模式(2)：此处的投影采取模式(1)中圆柱形视频影像为一来源影像经圆柱形投影坐标转换后的影像，再利用局部透视投影技术(local image perspectiveview technique)以推衍出一输出视频影像1003，如图10所示。从公式(1-1)与(1-2)中可知，每一点皆可以(λ， 

)显示，并可由以下式子获得： 

λ[x，y]＝F2λ(x，y).........(2-1)，与 

其中，F2λ(x，y)与 是由相关的每一个像素(x，y)的经度值λ与纬度值 

所推衍出来。 

模式(3)：与模式(1)相比较，本模式的投影是利用一反向图像投影(inversemapping projection)，如图3所示，而将影像301转换为影像302。模式(3)的来源影像是采取来自模式(2)的透视投影模式的影像。每一个透视投影的影像的像素是有关于方位角影像的经度值λ与纬度值 

以下是二反向公式(inverseequation)F3x(λp， 

)与F3y(λp， )： 

从一圆柱形影像中定义一特定点(λp， 

)，于是一相关方位角影像的视频影像位置(x，y)可以由以下方程是求得： 

与 

其中，x与y是笛卡儿坐标的平面，且是方位角影像。公式(3-1)与(3-2)是圆柱形视频影像至方位角视频影像的反向公式。 

本发明提供一种从一选取的区域或减少扭曲的全区域中获取多个广角影像并产生透视投影(perspective view)以为一标的影像的方法。请参考图1，是本发明的步骤图示。本发明的方法包括以下步骤： 

(1)撷取一广角影像，是一方位角模式的圆形区域投影影像(circularprojection image)，且格式可以为下列任一种：全圆形(full circle)、圆角形矩形(rounded rectangle)与全投影(full projection)，如图8所示； 

(2)利用一视域角(degree of view)与该广角影像的一圆柱形投影区域的一半径，以在一具有多个方位角模式(Azimuthal Mode)的影像中作选择； 

(3)使用一来源投射影像区域的一水平视域(HFOVR；horizontal field ofview range)与一垂直视域(VFOVR；vertical field of view range)，且该来源投射影像区域是方位角模式； 

(4)转换该方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式(CylindricalMode)的来源投射影像区域； 

(5)转换该圆柱形模式的来源投射影像区域为一透视投影模式(PerspectiveMode)的来源投射影像区域；及 

(6)产生该输出影像。 

较佳地，请参考图1A，该输出影像是一透视投影影像，因此在上述步骤(5)之后包含以下步骤： 

(121)使用一兴趣点坐标与在该水平视域与该垂直视域的水平视域角； 

(122)产生该输出投影，且是透视投影模式；及 

(123)推导出该影像，且是一透视投影模式的局部投影影像。 

较佳地，请参考图1B，当该输出影像包括多个子影像时，该子影像是圆 柱形模式或透视投影模式，因此在上述步骤(3)之后包含以下步骤： 

(131)使用一兴趣点(hot-spots)坐标、一在该水平视域的中的一水平视域角(HFOV)与一垂直视域角(VFOV)，与每一子影像的垂直视域(VFOVR)； 

(132)转换该方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式(CylindricalMode)的来源投射影像区域； 

(133)推导出该子影像，且是圆柱形模式；及 

(134)产生出该输出影像，输出影像包括多个子影像，且是圆柱形模式或透视投影模式。 

较佳地，请参考图1C，当该输出影像包括多个子影像时，该子影像是圆柱形模式或透示型模式，因此在上述步骤(3)之后包含以下步骤： 

(131’)使用一水平视域角与一垂直视域角，以鱼眼广角的方位角影像投影到相等于该水平视域角与该垂直视域角的圆柱型影像； 

(132’)转换该方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式的全来源投射影像区域(source full projection region)；及 

(133’)产生出该输出影像，输出影像包括多个子影像，且是圆柱形影像或是透视投影影像。 

较佳地，请参考图1D，当该输出影像包括多个子影像时，该子影像是圆柱形模式或透视型投影影像，因此在上述步骤(4)之后包含以下步骤： 

(131”)使用一兴趣点(hot-spots)坐标、一在该水平视域的中的一水平视域角(HFOV)与一在该垂直视域中的垂直视域角(VFOV)； 

(132”)转换该圆柱形模式的来源投射影像为一透视投影模式的来源投影影像； 

(133”)推导出该子影像，且是透视投影模式的局部投影影像；及 

(134”)产生出该输出影像，输出影像包括多个子影像，且是圆柱形模式或透视投影影像。 

较佳地，请参考图1E，当该输出影像是一圆柱形影像时，在上述步骤(4) 之后包含以下步骤： 

(141)使用一兴趣点座、一水平视域与在该水平视域和该垂直视域中的垂直视域角； 

(142)转换该方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式的来源投射影像区域；及 

(143)推导出该子影像，且是圆柱形模式的部分投影影像。 

较佳地，请参考图1F，当该输出影像是一圆柱形影像时，在上述步骤(3)之后包含以下步骤： 

(141’)使用一水平视域角与一垂直视域角，以鱼眼广角的方位角来源影像投影到相等于该水平视域角与该垂直视域角的圆柱型影像； 

(142’)转换该方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式的来源投射影像区域；及 

(143’)推导出该子影像，且是圆柱形模式的全投影影像。 

一具有一广角镜头或鱼眼镜头(fisheye lens)的数字视频影像相机是一可攫取真实世界的景象(scene)。具有一特别广角镜头视域角的数字化视频影像信号会被转换。请参考图8，不同的投影方法导致不同的影像，如全圆形影像(fullcircle)801、圆角形矩形(rounded rectangle)802、803与全投影(full projection)804，所述的影像皆显示于一光学CCD/CMOS传感器810。该来源圆形区域影像可以看做是一种方位角模式的方位角投影区域811。如图1A-1所示，该极坐标方位(polar aspect)的多个方位角投影，如图1A-1’所示，赤道线方位的方位角模式投影，与方位角投影区域411是一球状体(spheroid)101’的投影。所述的投影点的多个方位角是正对着球状体101’的中心。该方位角可以中心参考点(central reference point)与经度值、纬度值表示之。 

目前有几种方位角的方位(azimuthal aspect)，且其投影系统的定位(placement)与球状体的轴是有关联的。这些方位是如图1A-1、1B-1的极坐标方位(polar aspect)，如图1A-1′、1B-2的赤道线方位(equatorial aspect)，如图 1A-2、1A-3、1B-3、1B-4、与1B-5的斜角方位(oblique aspect)。极坐标方位是正切于球状体101’的极点。赤道线方位则正切于球状体101’的赤道线。斜角方位则正切于其它部位。本发明的较佳实施利则采用赤道线方位。本发明中的方位角投影剧有下列特性：(a)当描述到一方位角投影，且一中心纬度与经度可以被清楚地定义时，一标准点(standard point)其作用如一投影的焦点。(b)如图1A-1所示，一经纬线(graticule)105的九十度相交，所有的线皆汇聚在中心点上，其中的经纬线是由地图上的纬度圈(parallel)与子午线(meridian)形成的格子(grid)定义出的。(c)如图8所示，所有自该中心点发出的方向皆是“真实方向(true direction)”。(d)扭曲图像则是绕着中心点呈圆形。 

本发明利用了多个方位角投影的模型，以为来源输入视频影像。该多个模型有：(a)如图9、10所示的正交投影901、903。(b)如图9、11所示的等面积投影902、1101。(c)如图9、11所示的等距离投影903、1102。(d)如图9、10、12所示的立体投影904、1002、1200。(e)如图9、10所示的日晷投影905、1001。(f)如图10所示的垂直透视投影1004。若反向公式(3-1)与(3-2)可以推导出来，这些投影皆可被归纳为方位角模式。 

如图6与8所示，输入单元依据投射到一CCD/CMOS(电荷耦合组件/互补式金氧半导体)上的影像的真位置(true position)，而定义出多个标的影像的(true position)水平视域(HFOVR)611与垂直视域(VFVOR)612、一镜头的视域角、与投影种类。方位角模式的输出标的影像受限于水平视域与垂直视域。球状体表面的圆柱形投影被投影至一正切圆柱表面103，如图1A-2所示，或是一正割圆柱表面104，如图1A-3所示。然后，该正切圆柱表面103或正割圆柱表面104就延展如一平面。 

在如图6中的水平视域(HFOVR)611与垂直视域(VFVOR)612与图7中的一兴趣点被定义时，极可利用一图像投影技术将相关新的圆柱形影像推衍出来。圆柱形模式由此而来，盖因投影的表面是一圆柱状，如该正切圆柱表面103，如图1A-2所示，或是该正割圆柱表面104，如图1A-3所示。一基本坐 标系统的极坐标轴恰好是球状体101’与圆柱表面103的多个轴。子午线与并行线就被镜射至一方形经纬线105。因此，圆柱形投影即可被方式所定义。于是，回到笛卡儿坐标。所有的圆柱形投影在一参考点上时，皆由该基本坐标系统所组成。本发明的定义如下所示： 

请参考图6，是本发明一较佳实施例附图。该第一较佳实施例包括了图1中的部分步骤。第一较佳实施例的步骤包括：(601)自一广角镜头投影一方位角的全/部分圆形区域；(602)自该方位角的全/部分圆形区域得出一方位角投影影像；(603)依据水平视域613与垂直视域614在该方位角投影影像中选择一局部方位角投影影像；及(604)转换该局部方位角投影影像成一局部圆柱形投影影像，该局部圆柱形投影影像具有一新的水平视域611与一新的垂直视域612。与原始方位角的全/部分圆形区域相比较，局部圆柱形投影影像在扭曲的方位有显著的减少。使用者也可在水平视域与垂直视域中选择一组经度与纬度，及一详细定义的兴趣点，以达到倾斜-摇摆-拉近拉远(PAN-TILT-ZOOM)的特性。 

请参考图2，一个完美的广角镜头，尤其是一个完美的鱼眼镜头，其该有下列特色：(1)在一镜子中投影的影像是从中心作对称分布的；(2)延着从原点至一标的点(object point)的投影影像平面的径向距离与一角度成正比，该角度是通过该投影影像平面的原点的一垂直线与从该原点至该标的点的一直线间的夹角。这意味着该完美的广角镜头所涵盖的全部景象(scene)是平均的。换句话说，影像中心的像素与影像边缘的像素间的距离是一样的。 

不幸地，不同的反正切镜头(arctangent lens)有不同的特性。这些特性包括了镜头视域角与投影特性(projection characteristic)。当视域角增加时，桶状扭曲也增加。方位角投影、日晷投影与立体投影是模拟真实广角镜头在光学与物理方面最好的模式。但每一种模式在不同范围的视域角都有其不同的限制，如图2所示。 

本发明可以无死角的看到整个视野(entire viewing)。请参考图13，当监视一房间1302的整个区域且一台摄影机装设于该房间1302的墙上时，该摄影机的镜头所捕捉到的影像可以提供其水平视域角不小于180度，且垂直视域角不小于90度。如图13-1，鱼眼/广角镜头挂载在如车上，门口，墙上或是一个垂直的载具上，镜头的视域角不小于180度时，可以完整无死角的监视到所有镜头前方水平180度的景物。如图14所示，当一台摄影机装设于一房间1402的一角落的一较高处时，一角锥体视野空间(cone viewing space)1401视可以涵盖整个视野。该角锥体的整个体积必须涵盖三顶点(vertex)(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)。最小镜头的视域角可由公式1501求出。该公式1501是2acos(1/sqrt(3))，结果是109.47度，其摄影机位置坐标是(0，0，0)，镜头位置坐标是(1/3，1/3，1/3)，并朝着一方向1504，如图15所示。结论是这个具有视域角不小于180度特征与一CCD/CMOS传感器的镜头，而该传感器的水平视域不小于180度、垂直视域不小于90度，且其摄影机是装设于一房间的墙壁上等这样的条件是可以利用的；或是具有视域角不小于109.47度特征与一CCD/CMOS传感器的镜头，而该传感器的水平视域不小于90度、垂直视域不小于90度，且其摄影机是装设于一房间的角落等这样的条件也是可以利用的，以提供一整个的视野。 

因为等距离投影是所有图像中最简单的。经纬线是属于圆柱形投影121的赤道线方位，如图1B-1所示。它是圆柱形投影，并具备有标准的纬度圈(parallel)与子午线(meridian)。所有的子午线都具有一定的比例，所有的纬度圈也都具有一定的比例。本发明采取的是圆柱形等距离投影，如图16所示。图16中的附数个小圆圈叫作底索指示线(Tissot indicatrix)或扭曲的椭圆(ellipse ofdistortion)，详见图17。图17是一种概念，是由Nicolas Auguste Tissot量测并绘出图像扭曲(map distortion)。当然，圆柱形等距投影并非仅单纯的圆柱形投影的转换，而是可以延展如其他的圆柱形投影，如莫卡托投影(Mercator)、米勒投影(Miller)、等面积投影(equal-area)等。公式(1-1)与(1-2)可以用图18表示： 

一在圆柱形标地平面上的画素(x，y)，一相关的经度角度λ与一相关的纬度角度 

可由以下导出，其中： 

w：圆柱形影像的宽度，以画素为单位； 

H：圆柱形影像的高度，以画素为单位； 

λ1：圆柱形影像的起始经度角； 

：圆柱形影像的起始纬度角； 

λ2：圆柱形影像的结束经度角； 

：圆柱形影像的结束纬度角；与 

水平视域＝λ2-λ1    (7-1) 

且，相关的经度与纬度可以如下计算： 

λ[x，y]＝F1λ(x，y)＝λ1+水平视域×x/w 

公式(7-1)与(7-2)所导出的是标的圆柱形影像中的画素。为产生与一来源鱼眼/广角影像相符的圆柱形投影，从方位角模式转换到圆柱形模式的反向图像公式(2-1)与(2-2)开始是必要的要件。本发明使用方位角膜是以模拟该广角圆形(wide-angle circular)投影、全投影(full projection)、或圆角形区域，皆是圆柱形影像(λ， 

)，如图8所示。因而得出该反向图像公式(2-1)与(2-2)。而反向图像公式(2-1)与(2-2)是对应着该来源广角影像的位置(x，y)。本发明举出六个实施例来描述反向图像公式。 

(a)如图9与10所示的直角投影901与1003，方位角的直角投影的透视图可从一无限远的处看到地球。该透视图给了这个立体的的图一个有错觉的假象。其在尺寸与面积上的扭曲近乎投影的限制，以显示出更真实的影像，且较其它投影更真实，但不包括透视图。方位角模式的直角投影被从该中间点开始的90度所限制，因此呈现半球形。反向图像公式(2-1)与(2-2)是利用方位角模式的直角投影所导出，且如下所述： 

是纬度，λ是经度，λ0与 

是参考经度与参考纬度。 

(b)方位角等距离投影903与1102：依据一等比例因素，一图像投影中二点间的距离与每一个点与其它点的距离和该球状体上的相关距离是不同的。事实上，方位角等距离投影是非透视投影。令λ0与 

是该投影中心的经度与纬度，因此，利用方位角等距离投影衍生的反向公式(2-1)与(2-2)则可衍生出以下的公式： 

k＝c/sin(c) 

c是从中心开始的角距离，且 

(c)蓝伯特方位角等面积投影902与1101：蓝伯特方位角等面积投影的面积与该球状体的面积成正比，且是一非透视投影，如图9的投影902所示。因此，利用蓝伯特方位角等面积投影，反向公式(2-1)与(2-2)可以导衍出以下方程序： 

是标准纬度圈，λ0是中心经度，且 

(d)方位角立体投影904、1002、1200：方位角立体投影是一平面透视投影，如图10所示的正切点1005对面的地球上的点所连接而成的影像轮廓。其中，所有的子午线与纬度圈显示出来的皆是圆形弧线或直线。经纬线的交叉是呈90度的。在赤道线投影方面，该纬度圈的曲线是以赤道为主轴而成对称性分布。相对于中心纬度的纬度圈是一直线，其它的纬度圈是呈凹状，且其凹向是与该直线纬度圈相同边的极地，如此形状线于分布在半球上，其半 径是从中心开始的90度计算。因此，当反向公式(2-1)、(2-2)利用了方位角立体投影后，可衍生出下列公式： 

已知一球状体的半径R： 

λ0是中心经度， 

是中心纬度，且 

(e)日晷投影：日晷投影是一种方位角投影，其是利用该球状物(Globe)的中心为一透视点(perspective point)。所有的大圆(great circle)都是直线，除了方位(aspect)之外。本投影对航海是非常有用的，因其大圆所标示出的航道的距离是最短的。本投影却受限于其透视点，且无法投射出一条垂直于该中心点的直线，或大于90度的直线。也就是说，赤道线方位无法投射出所述的轴极(pole)，极坐标方位无法投射出该赤道。因此，当反向公式(2-1)、(2-2)利用了方位角日晷投影后，可衍生出下列公式： 

λ0是中心经度， 是中心纬度，P是透视点的距离，其是球状体半径的单位，与 

与 

其中，c是投影中心点至点(x，y)的角距离，其关系是如下： 

(f)垂直透视投影：请参考图12，该方位角模式的垂直透视投影从一距离观察该球状物(globe)，该距离较直角投影的距离还远。该透视投影正如从一卫星或太空交通工具上看到地球全貌的效果一样。其正确度的范围将视与该球状物的距离而定。从所有讨论的状况来看，其角度范围是小于90度的，如图12的投影1202所示。投影1204所示是距离增加时，投影所显示的效果。因 此，当反向公式(2-1)、(2-2)利用了方位角模式的垂直透视投影后，可衍生出下列公式： 

λ0是中心经度， 是中心纬度，P是透视点的距离，其是球状体半径1400单位，与 

其中， 

k＝(P-1)/(P-cos(c)) 

P是在球状物(Globe)的背面，且在投影时会被抑制。 

请参考图10，是描述利用一广角影像产生一透视视图的方法。 

请参考图19，是描述产生一透视模式影像的步骤。在圆柱形转换(cylindrical transform)中，整个影像不可在单一的转换中，而只有部分才可以。本发明利用三个控制参数产生标的影像，其包括：(a)摇摆角(pan angle)，即一兴趣点经度角(hot-spots point longitude angle)，如图5D的投影506所示。(b)俯仰角(tilt angle)，即一兴趣点纬度角(hot-spots point longitude angle)，如图5D的投影506所示。(c)水平视域角，如如图5D的投影505所示，且被视为一放大因素，水平视域角是在标的影向垂直中心。 

(g)最后一个投影是自一圆柱形影像创造出一透视模式影像。以下是本发明原理的公式的揭示。其基础公式可用以计算出影像平面位置，以得出圆柱形影像像素，并具有相对应的(x，y)坐标的位置。 

以下皆是针对转换的变量、描述与数学运算：(14) 

λ：经度(俯仰)角，且其值是λ＝俯仰角*π/180， 

：纬度(摇摆)角，且其值是 

w：标的影像宽度 

h：标的影像高度 

f：透视投影的影像的水平视域角，其值可如以下表示： 

f＝视域角*π/180 

π：3.141592654(圆周率) 

令A，B，M为三个3×3的矩阵，其中， 

$A=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\λ}\right)& \sin \left(\mathrm{\λ}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\λ}\right)& \cos \left(\mathrm{\λ}\right)\end{array}\right)$

且M＝A×B 

比例＝w/(2×tan(f/2)) 

令i＝0到2 

M[0][i]＝M[0][i]/比例 

M[1][i]＝M[1][i]/比例 

定义NORM(a，b)＝sqrt(a×a+b×b) 

以下代换式是简化转换与产生透视投影的影像的数学运算。 

当y＝0到h， 

u＝-M[1][0]×y×(h/2)+M[2][0]； 

v＝-M[1][1]×y×(h/2)+M[2][1]； 

z＝-M[1][2]×y×(h/2)+M[2][2] 

当x＝0到w， 

s＝-M[0][0]×x×(w/2)+u； 

t＝-M[0][2]×x×(w/2)+z； 

/*Get Perspective projection point from Cylinder*/ 

/*Longitude Angle*/ 

λ＝atan2(s，t)； 

/*Get Perspective projection point from Cylinder*/ 

/*Latitude Angle*/ 

结束； 

结束。 

公式(14)导出一圆柱形坐标的透视投影影像。为求得一正确的影像，从圆柱形坐标转换至方位角位置是有必要的。利用反向公式(2-1)与(2-2)，所有对应的(x，y)坐标的位置都会从来源方位影像中攫取得。当所有反向程序(8)～(13)都加入到公式(14)中时，公式(14)会从圆柱形影像中产生一透视投影模式影像。公式(14)也对等于从方位角模式的广角影像中产生的透视模式影像。而圆柱形的部分则不会产生。该公式适用所有本发明中的方位角模式，其可选择不同的反向公式。本发明提供一种自所有的方位角模式投影中导衍出透视投影影像的方法。 

具有多个标的影像的多个图像可以利用圆柱形或透视投影，如图4A、4B、4C所示。图4A、5A～D是扭曲的广角来源影像。图4B、4C是标的影像，且具有特定的经度水平视域404与纬度垂直视域405。图5A～D的四个图像包括了三个控制因素与一圆柱形影像。也就是说，任何一个透视投影子标的影像皆包括如图7的图像704的水平视域角，图5B的投影502的水平视域角，与如图7的投影706的兴趣点(λ， 

)。图5D中的投影504是组合四个子标的影像成一单一的标的影像，并且输出的例子。图4A～C则是从方位角模式转换至圆柱形模式的步骤。图5A～D则包括了一透视投影图像与三个标的影像。很明显地，本发明具有以下的特点：(a)圆柱形模式的子标的影像的投影505D自来源广角影像提供一完整的投影，其扭曲状况远少于图5A中的投影501的这个来源影像。(b)透视的子标的影像，如投影506、507、508自来源影像提供了透视投影影像的三个部分，且每个子标的影像包括三个控制因素，即经由调整兴趣点、经度水平视域角、纬度垂直视域角而成倾斜-摇摆-拉近拉远(PAN-TILT-ZOOM)108的特性。 

本发明是利用发明人丰富的经验，以极富创意的构思，设计出简单却能 充分解决现有技术的构造。因此，本发明确实符合具有新颖性与进步性的专利要件。唯以上所述者，仅为本发明的较佳实施例，当不能以之限制本发明范围。即大凡依本发明权利要求所做的均等变化及修饰，仍将不失本发明的要义所在，也不脱离本发明的精神和范围，故都应视为本发明的进一步实施状况。 

Claims (16)

1.一种以透视投影法模式输出影像的方法，其特征在于，该方法包括：

(1)撷取一广角影像，是一圆形区域投影影像，且格式为下列任一种：全圆形、圆角形矩形与全投影；

(2)利用镜头的视域角与所述的广角影像的一圆形投影区域，以使用多个方位角模式来描述所述的圆形区域投影影像；

(3)使用一来源投射影像区域的一水平视域与一垂直视域，且该来源投射影像区域是方位角模式；

(4)转换所述的方位角模式的来源投射影像为一圆柱形模式的来源投射影像；

(5)以透视投影法取得所述的圆柱形模式的来源投射影像为一透视投影形模式产生的输出部份区域影像；及

(6)产生所述的输出影像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的广角影像所具有的视域角不小于180度，镜头所产生的来源影像的水平视域角不小于180度，及一垂直视域角不小于90度。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的广角影像所具有的视域角大于或等于109.47122度，一投射的水平视域角大于或等于90度，及一垂直视域角大于或等于90度，且当广角影像被一位于影像角落上的广角镜头所撷取时，广角影像涵盖一全部景像。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的圆形区域投影影像是一方位角赤道线投影影像。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的圆形区域投影影像是一方位角极点投影影像。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的圆形区域投影影像是一方位角斜角投影影像。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的方位角模式包括直角模式、蓝伯特等面积模式、等距离模式、立体模式、日晷模式与垂直透视其中的任一种模型。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的输出影像是一透视投影模式的影像。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的输出影像包括多个子影像，且所述的子影像是圆柱形模式或透视投影模式。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的输出影像包括多个子影像，且所述子影像是一圆柱形模式的影像。

11.如权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤(4)～(6)包括以下步骤：

(131)使用一兴趣点坐标、一在所述的水平视域中的一水平视域角与一在所述的垂直视域中的一垂直视域角，与每一子影像的垂直视域；

(132)转换所述的方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式的来源投射影像区域；

(133)推导出所述的子影像，且是圆柱形模式；及

(134)产生出所述的输出影像，输出影像包括多个子影像，且所述的子影像是圆柱形模式或是通过转换所述圆柱形模式得到的透视投影模式。

12.如权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤(4)～(6)包括以下步骤：

(131’)使用一水平视域角与一垂直视域角，以鱼眼广角的方位角影像投影到相等于所述的水平视域角与垂直视域角的圆柱型影像；

(132’)转换所述的方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式的全来源投射影像区域；及

(133’)产生出所述的输出影像，输出影像包括多个子影像，且是圆柱形模式或透视投影影像模式。

13.如权利要求10所述的方法，其特征在于，步骤(5)～(6)包括以下步骤：

(141)使用一兴趣点坐标、一水平视域与在所述的水平视域和垂直视域中的垂直视域角；

(142)转换所述的方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式的来源投射影像区域；及

(143)推导出所述的子影像，且是圆柱形模式的部分投影影像。

14.如权利要求10所述的方法，其特征在于，步骤(4)～(6)包括以下步骤：

(141’)使用一水平视域角与一垂直视域角，来描述所述的来源投射影像区域的水平视域与垂直视域；

(142’)转换所述的方位角模式的来源投射影像区域为一圆柱形模式的来源投射影像区域；及

(143’)推导出所述的子影像，且是圆柱形模式的投影影像。

15.如权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤(6)包括以下步骤：

(121)使用一兴趣点坐标与在所述的水平视域与垂直视域的水平视域角；

(122)产生所述的输出影像，且是透视投影模式；及

(123)推导所述的输出影像而得一透视投影模式的局部投影影像。

16.如权利要求9所述的方法，其特征在于，步骤(5)～(6)包括以下步骤：

(131”)使用一兴趣点坐标、一在所述的水平视域的中的一水平视域角与一在所述的垂直视域中的垂直视域角；

(132”)转换所述的圆柱形模式的来源投射影像为一透视投影模式的来源投射影像；

(133”)推导所述的子影像而得一透视投影模式的局部投影影像；及

(134”)产生出所述的输出影像，输出影像包括多个子影像，且是圆柱形模式或是透视投影模式；其中，

当步骤(131”)直接跳到步骤(134”)时，此时所得的输出影像为圆柱形模式，而步骤(131”)、(132”)、(133”)、(134”)全部完成时所得的输出影像为透视投影模式。

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