CN101345618B - 基于变参数的四项加权frft通信的保密和解密方法 - Google Patents

Abstract

基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法，涉及通信技术领域，为了解决非目的接收机在已知发射机采用四项加权FRFT进行信号加密时，通过对加密参数逐一扫描就能破解加密信号的问题。它的方法是在发射机端，数据源经过基带调制后送给加密模块，加密模块在伪随机码和与它相适应的参数变化图样决定的α、MV和NV控制下对数据进行四项加权FRFT，经过数字载波调制后的加密信号再经D/A转换及上变频器后送入信道传送；在接收机端，经过下变频器和A/D采样后的数据送往解密模块，在解密模块中进行数字载波相干解调，经过由伪随机码和与它相适应的参数变化图样决定的-α、MV和NV控制的四项加权FRFT之后，得到解密信号，然后进行基带解调工作。

Description

基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及FRFT(分数傅立叶变换)的信号处理和通信的保密与解密方法。

背景技术

FRFT是一种重要的时频分析工具，近些年来得到了较为广泛的研究，并在一些工程技术领域得以应用。FRFT是对传统傅立叶变换的推广，其根本特点可以理解为对傅立叶变换特征值的分数化。参数取值的连续性、旋转相加性和对信号时频形式的统一性是FRFT的基本性质。FRFT大致分为：经典类FRFT和加权类FRFT。

经典类FRFT是提出比较早的一种FRFT形式，它直接从傅立叶变换积分核及特征值出发，加以推广和完备。由于经典FRFT具有chirp(切普)形式的正交基，因而经典类FRFT又被称为chirp类FRFT。目前有关FRFT的研究和应用大多集中在经典类上，经典FRFT在求解微分方程、量子力学、信号分析和处理等科学研究中有着比较广泛的应用；工程技术方面，如光通信系统、光图像处理等光学相关领域是最早利用经典FRFT的，也是目前应用最成功的。但是受限于经典FRFT的离散算法问题，其在通信领域的应用受到了比较大的限制。

加权类FRFT(WFRFT)是有别于经典类FRFT的一种新型数学工具，它的数学性质在光学系统中得到了很好的体现，并且可以通过简单的光学器件加以实现，因而在信息光学中得以广泛的应用。

随着对FRFT研究的深入，WFRFT的定义被不断推广，并在某种程度上与经典类FRFT统一。WFRFT定义形式可以适用于任何具有周期性的变换。利用这一性质，可以将连续WFRFT定义推广到离散序列的WFRFT。

传统连续的四项加权分数傅立叶变换(4-WFRFT)的定义为：

F^α[f(t)]＝a₀(α)f(t)+a₁(α)F(t)+a₂(α)f(-t)+a₃(α)F(-t)

其中a₀～a₃为由动态加密参数α控制的加权系数，具体表达形式为：

$a_l\left(\mathrm{\α}\right)=\cos \left(\frac{(\mathrm{\α}-l)\mathrm{\π}}{4}\right)\cos \left(\frac{2(\mathrm{\α}-l)\mathrm{\π}}{4}\right)\exp (\±\frac{3(\mathrm{\α}-l)\mathrm{\πi}}{4}),$ (l＝0，1，2，3)

动态加密参数α的取值周期为4，这里设定α的取值范围为[0，4]或[-2，2]之间的任何实数，对于取值范围之外的实数，加权系数a_l(l＝0，1，2，3)将随着α呈现周期性变化。当α＝0时4-WFRFT的结果为f(t)，当α＝1时4-WFRFT的结果为F(t)。其中f(t)为被变换的函数，f(-t)为f(t)以原点为中心的反转函数；F(t)为与f(t)成傅立叶变换对的函数，F(-t)为F(t)以原点为中心的反转函数。

由传统连续的4-WFRFT推广的离散序列的4-WFRFT的定义为：

F^α[x(n)]＝w₀(α)x(n)+w₁(α)X(k)+w₂(α)x(-n)+w₃(α)X(-k)

其中

$w_l\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{1}{4}\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left\{\±\frac{2\mathrm{\πi}}{4}[(4m_i+1)\mathrm{\α}(k+4n_i)-\mathrm{lk}]\right\}$ (l＝0，1，2，3)

是由α、MV＝[m₀，m₁，m₂，m₃]和NV＝[n₀，n₁，n₂，n₃]这9个参数共同控制的加权系数形式，其中MV和NV均为实向量。当MV和NV均为0时，w₁与a_l定义系数等价。x(n)与X(k)是离散傅立叶变换(DFT)对，DFT采用以下形式定义：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(k\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}}\\ x\left(n\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}}\end{array}\right.$

推广的离散序列的4-WFRFT继承了传统连续的4-WFRFT的所有性质，此外还可以通过对实向量MV和NV的调整来控制变换的周期性及特征向量的旋转。总之，推广的离散序列的4-WFRFT更加复杂，但理论上更加完整，实际应用时更加灵活多变。

申请号为200810063871.2，题目为“一种基于四项加权分数傅立叶变换的通信保密和解密方法”的专利申请，当非目的接收机已知发射机采用的是四项加权分数傅立叶变换进行信号加密，特别是加密参数较为简单时，非目的接收机就能通过对加密参数进行逐一扫描来破解加密信号，从而获得真实信号。

发明内容

本发明的目的是为解决当非目的接收机已知发射机采用的是四项加权分数傅立叶变换进行信号加密，特别是加密参数较为简单时，采用一种基于四项加权分数傅立叶变换的通信保密和解密方法非目的接收机就能通过对加密参数进行逐一扫描来破解加密信号，从而获得真实信号的问题，现提出基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法。

本发明所述的基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法是通过以下步骤实现的：在发射机端，数据源经过基带调制后送给加密模块，加密模块在动态加密参数α、动态加密实向量MV和NV的控制下对数据进行四项加权分数傅立叶变换，经过数字载波调制模块后的加密信号再经D/A转换经过上变频器后送入信道传送；在接收机端，经过下变频器和A/D采样后的数据送往解密模块，在解密模块中首先通过数字载波相干解调模块，接着再经过动态解密参数-α、动态解密实向量MV、NV控制的四项加权分数傅立叶变换之后，得到解密信号，然后进行基带解调工作；所述的动态加密参数α、动态加密实向量MV和NV、动态解密参数-α以及动态解密实向量MV和NV均使用相同结构的动态参数选择模块实现加密或解密参数动态改变工作，这种改变都是通过特定速率的伪随机码和与伪随机码相适应的参数变化图样产生的。

在本发明中，动态加密参数α的选择原则上为任意实数，但由于周期性的存在，α通常选取[0，4]或[-2，2]之间的实数。对于固定的α，理论上只有一个最优的准则可以从加密后的信号恢复出原始信息信号，即对加密后的信号做参数为-α的四项加权类分数傅立叶变换。由于α选择的灵活性，使得系统用户可以根据实际情况动态选择不同的加密参数对信号进行加密。当参数选取得当时，加密信号将呈现类高斯的分布特性。

为了抵抗非目的接收机对加密参数α的扫描，引入动态加密实向量MV和NV。当动态加密实向量MV＝NV＝0时，若输入信号为经过数字调制(MPSK或MQAM)的随机信号时，随着参数α的改变，变换后信号的实部和虚部将分别服从高斯分布，这一特点使得变换后的信号具有与高斯白噪声相似之处，进而可以起到信号加密的作用；当动态加密实向量MV和NV不全为零时，变换后的信号将呈现更为复杂的变化，可以使得变换后的信号出现“星座分裂”的变化，进而用伪装后的调制星座图来保护原始的调制信息，也就是聚集的星座点数比加密前调制星座点数要多，利用这一特性可以迷惑非目的接收机，使其做出错误的判断。

本发明的优点是：直接将离散序列的4-WFRFT引入到通信系统中，能够在不占用额外频谱资源的条件下对数据信号进行加密，其实现的复杂度与快速傅立叶变换算法相当，占用系统硬件资源较少，易于实现。加密与解密的核心单元相同，都是四项加权分数傅立叶变换模块，故易于双工通信时的复用，由于采用了伪随机序列控制加密与解密参数的变化，使得加密后信号的变化更加复杂，难于被直接的参数扫描所破解。

附图说明

图1是基于变参数四项加权类分数傅立叶变换的保密通信装置的结构示意图；图2是动态加密参数α的动态变化策略的示意图，其中横轴表示时间，纵轴表示加密参数；图3是当动态加密实向量MV和NV中的各独立分量采用同一PN序列，PN序列在参数跳变的周期T_C内有4个帧周期T_F时，动态加密实向量MV和NV的变化策略的示意图；图4是当动态加密实向量MV和NV中的各独立分量采用同一PN序列，PN序列在参数跳变的周期T_C内有16个帧周期T_F时，动态加密实向量MV和NV的变化策略的示意图；图5是当动态加密实向量MV和NV中的各独立分量采用不同PN序列或采用同一PN码的不同起始位置时的变化策略的示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法通过下述步骤实现：在发射机端，数据源经过基带调制后送给加密模块，加密模块在动态加密参数α、动态加密实向量MV和NV的控制下对数据进行四项加权分数傅立叶变换，经过数字载波调制模块后的加密信号再经D/A转换经过上变频器后送入信道传送；在接收机端，经过下变频器和A/D采样后的数据送往解密模块，在解密模块中首先通过数字载波相干解调模块，接着再经过动态解密参数-α、动态解密实向量MV、NV控制的四项加权分数傅立叶变换之后，得到解密信号，然后进行基带解调工作；所述的动态加密参数α、动态加密实向量MV和NV、动态解密参数-α、动态解密实向量MV和NV均可使用相同结构的动态参数选择模块实现加密或解密参数动态改变工作，它们都是由时钟源控制伪码发生器输出的特定速率的伪随机码，以及储存在指令译码器中与所述特定速率的伪随机码相适应的参数变化图样共同决定的，根据实际情况，它们可以采用相同的时钟源及相同的伪码发生器复用的方式。

在本实施方式中，动态加密参数α的选择原则上为任意实数，但由于周期性的存在，α通常选取[0，4]或[-2，2]之间的实数。对于固定的α，理论上只有一个最优的准则可以从加密后的信号恢复出原始信息信号，即对加密后的信号做参数为-α的四项加权类分数傅立叶变换。由于α选择的灵活性，使得系统用户可以根据实际情况动态选择不同的加密参数对信号进行加密。当参数选取得当时，加密信号将呈现类高斯的分布特性。

为了抵抗非目的接收机对加密参数α的扫描，引入动态加密实向量MV和NV。当动态加密实向量MV＝NV＝0时，若输入信号为经过数字调制(MPSK或MQAM)的随机信号时，随着参数α的改变，变换后信号的实部和虚部将分别服从高斯分布，这一特点使得变换后的信号具有与高斯白噪声相似之处，进而可以起到信号加密的作用；当动态加密实向量MV和NV不全为零时，变换后的信号将呈现更为复杂的变化，可以使得变换后的信号出现“星座分裂”的变化，进而用伪装后的调制星座图来保护原始的调制信息，也就是聚集的星座点数比加密前调制星座点数要多，利用这一特性可以迷惑非目的接收机，使其做出错误的判断。

加密的具体步骤为：

一、数据源提供的二进制数据经过基带调制后变为复数形式的待加密信号交予加密模块进行加密，其中基带调制方式为MPSK或MQAM数字调制方式；

二、加密模块同时分别逐帧对四个数据序列进行加密，数据序列的帧长为离散傅立叶变换的长度，可以根据实际情况灵活选择，通常选取2的整数次幂。加密的核心即对数据序列进行加权求和，四个数据序列依次为：输入的待加密数据序列、待加密数据序列经过离散傅立叶变换后的序列、待加密数据序列经过反转模块处理后的序列和待加密数据序列依次经过离散傅立叶变换和反转模块处理后的序列；根据动态选择的加密参数α和动态加密实向量MV、NV，并由系数产生模块产生加权系数w₀、w₁、w₂、w₃对被加权数据序列进行加权求和；

三、对加权后的复数序列进行数字载波调制后输出，即为加密后的信号。

解密的具体步骤为：

(一)、接收到的数据经过A/D转换后，首先进行数字载波的相干解调得到同相分量和正交分量，并以同相分量作为实部、正交分量作为虚部对应相加后进行序列的同步处理，同步输出序列即为待解密的复数序列；

(二)、对待解密的复数序列做参数为-α、动态解密实向量为MV和NV的四项加权类分数傅立叶变换，具体过程与加密过程相同，变换后的序列即为解密后的序列，可交由基带解调模块进行下一步的工作。

结合图3说明动态加密参数α的动态变化策略：动态加密参数α的全周期B_α＝4被分成了8组，即分成α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇和α₈，每一组又分成2份，其中同一组的两份相距2，分别对应于伪随机码为0和1时输出参数的取值区间。B_F为每一组参数区间的大小，也即每一帧数据变换时的参数保护范围。T_F为每一帧数据持续的时间，T_C为参数跳变的周期，图中所示策略中T_C＝3T_F，这一比例可以根据需要调整。策略中参数变换的顺序为：α₁，α₆，α₇，α₃，α₈，α₂，α₄，α₅，……，这一顺序是事先设定的，也可以根据需要适时调整。

结合图3、图4和图5说明动态加密实向量MV和NV的变化策略为：

A、当动态加密实向量MV和NV中的各独立分量采用同一PN(伪随机码)序列时的变化策略为：

a、结合图3说明当PN序列在参数跳变的周期T_C内有4个帧周期T_F时，每个PN序列的帧依次对应实向量中的一个分量m_i或n_i(l＝0，1，2，3)，每个分量只有两种取值情况，即0或1。

b、结合图4说明当PN序列在参数跳变的周期T_C内有16个帧周期T_F时，每4个PN序列码片对应实向量中的一个分量，即每个分量等于一个4位二进制数表示的十进制数。

c、当PN序列在参数跳变的周期T_C内不足4个帧周期T_F时，将PN序列在参数跳变的周期T_C内进行周期延拓使其具有4个帧周期T_F后，再执行策略a。

d、当PN序列在参数跳变的周期T_C内不足16个帧周期T_F时，将PN序列在参数跳变的周期T_C内进行周期延拓使其具有4个帧周期T_F后，再执行策略b。

B、结合图5说明当动态加密实向量MV和NV中的各独立分量采用不同PN序列或采用同一PN码的不同起始位置时的变化策略为：每个独立分量按照所采用的PN序列的规律变化。

本实施方式均可由DSP(数字信号处理)、FPGA(现场可编程门阵列)或FPGA+DSP实现。本实施方式可以采用并行或串行的系统结构，其中并行结构更适合于FPGA，串行结构更适合于DSP；若采用FPGA+DSP或其他硬件架构，则可根据实际情况适当调整系统结构。

Claims (4)

1.基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法，在发射机端，数据源经过基带调制后送给加密模块，加密模块在动态加密参数α、动态加密实向量MV和NV的控制下对数据进行四项加权分数傅立叶变换，经过数字载波调制模块后的加密信号再经D/A转换经过上变频器后送入信道传送；在接收机端，经过下变频器和A/D采样后的数据送往解密模块，在解密模块中首先通过数字载波相干解调模块，接着再经过动态解密参数-α、动态解密实向量MV、NV控制的四项加权分数傅立叶变换之后，得到解密信号，然后进行基带解调工作，其特征在于所述的动态加密参数α、动态加密实向量MV和NV、动态解密参数-α以及动态解密实向量MV和NV均使用相同结构的动态参数选择模块实现加密或解密参数动态改变工作，这种改变都是通过特定速率的伪随机码和与伪随机码相适应的参数变化图样产生的；

加密的具体步骤为：

一、数据源提供的二进制数据经过基带调制后变为复数形式的待加密信号交予加密模块进行加密，其中基带调制方式为MPSK或MQAM数字调制方式；

二、加密模块同时分别逐帧对四个数据序列进行加密，数据序列的帧长为离散傅立叶变换的长度，选取2的整数次幂；加密的核心即对数据序列进行加权求和，四个数据序列依次为：输入的待加密数据序列、待加密数据序列经过离散傅立叶变换后的序列、待加密数据序列经过反转模块处理后的序列和待加密数据序列依次经过离散傅立叶变换和反转模块处理后的序列；根据动态选择的加密参数α和动态加密实向量MV、NV，并由系数产生模块产生加权系数w₀、w₁、w₂、w₃对被加权数据序列进行加权求和；

三、对加权后的复数序列进行数字载波调制后输出，即为加密后的信号；

解密的具体步骤为

(一)、接收到的数据经过A/D转换后，首先进行数字载波的相干解调得到同相分量和正交分量，并以同相分量作为实部、正交分量作为虚部对应相加后进行序列的同步处理，同步输出序列即为待解密的复数序列；

(二)、对待解密的复数序列做参数为-α、动态解密实向量为MV和NV的四项加权类分数傅立叶变换，变换后的序列即为解密后的序列，可交由基带解调模块进行下一步的工作。

2.根据权利要求1所述的基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法，其特征在于动态加密参数α的动态变化策略为：动态加密参数α的全周期B_α＝4被分成了8组，即分成α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇和α₈，每一组又分成2份，其中同一组的两份相距2，分别对应于伪随机码为0和1时输出参数的取值区间，B_F为每一组参数区间的大小，也就是每一帧数据变换时的参数保护范围，T_F为每一帧数据持续的时间，T_C为参数跳变的周期，策略中T_C＝3T_F，这一比例可以根据需要调整，策略中参数变换的顺序为：α₁，α₆，α₇，α₃，α₈，α₂，α₄，α₅，……，这一顺序是事先设定的。

3.根据权利要求2所述的基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法，其特征在于动态加密实向量MV和NV的动态变化策略为：

A、当动态加密实向量MV和NV中的各独立分量采用同一PN(伪随机码)序列时的变化策略为：

a、当PN序列在参数跳变的周期T_C内有4个帧周期T_F时，每个PN序列的帧依次对应实向量中的一个分量m_i或n_i，i＝0，1，2，3，每个分量只有两种取值情况，即0或1；

b、当PN序列在参数跳变的周期T_C内有16个帧周期T_F时，每4个PN序列码片对应实向量中的一个分量，即每个分量等于一个4位二进制数表示的十进制数；

c、当PN序列在参数跳变的周期T_C内不足4个帧周期T_F时，将PN序列在参数跳变的周期T_C内进行周期延拓使其具有4个帧周期T_F后，再执行策略a；

d、当PN序列在参数跳变的周期T_C内不足16个帧周期T_F时，将PN序列在参数跳变的周期T_C内进行周期延拓使其具有4个帧周期T_F后，再执行策略b；

B、当动态加密实向量MV和NV中的各独立分量采用不同PN序列或采用同一PN码的不同起始位置时的变化策略为：每个独立分量按照所采用的PN序列的规律变化。

4.根据权利要求3所述的基于变参数的四项加权FRFT通信的保密和解密方法，其特征在于它由DSP、FPGA或FPGA+DSP实现。

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