CN101342619A - 镶齿精滚刀 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种镶齿精滚刀，克服选择不同的刀刃切削角度受限制的问题。其构形的基本蜗杆制有头数为i、导程为p、槽深为h的螺旋槽，R_b为基本蜗杆基圆柱半径，工作侧基圆以外部分的以切于半径为R_b的基圆柱、和基圆柱端面倾斜角为λ_b的直线为发生线并沿基圆柱作纯滚动形成渐开螺旋面为基本蜗杆构形滚刀的产形面(F)。在基本蜗杆Z个刀齿槽中分别固定安装有刀齿块，刀齿块在基本蜗杆螺旋齿上均匀布置，滚刀前刀面(A_γ)为平面，与半径为R_H的磨刀圆柱面相切，基本蜗杆产形面(F)与滚刀前刀面(A_γ)截交的交线为滚刀刀刃(S)，以滚刀刀刃(S)绕轴线oz回转构成的圆环面作为滚刀后刀面(A_α)。镶齿精滚刀更适于大模数、重型齿轮的精加工。

Description

镶齿精滚刀

技术领域

本发明涉及一种应用于渐开线圆柱齿轮精加工的滚刀，更具体地说，它涉及一种用于精切齿轮齿面的镶齿精滚刀。

背景技术

申请人在中国获得名称为“齿轮精滚刀”，专利号92105109.3，申请日1992.06.27，公开日1994.01.12，公开号CN1080578和在美国获得名称为“GEARFINISHING HOB”(齿轮精滚刀)，专利号5.338.134，申请日1993.06.25，公开日1994.08.16，公开号US005338134A的专利权后，进一步技术拓展与提升，在中国又申请了名称为“齿轮精滚刀构形方法及其所构形的精滚刀”，申请号200710055491.X，申请日2007.04.06，公开日2007.09.05，公开号CN101028660A的发明专利。专利申请中创立了与加工齿轮齿面为瞬时直线接触共轭的基本蜗杆(参阅说明书附图的图1)，此基本蜗杆的技术特征是加工有头数为i、导程为p、齿槽深为h＝(2.5-2.6)m_n(m_n——为加工齿轮法向模数)的螺旋槽；R_b为基圆柱半径；蜗杆齿侧面分工作侧和非工作侧，工作侧基圆以外部分F面为基本蜗杆构形滚刀的产形表面，亦即滚刀刀刃所在表面，F面是以切于半径为R_b基圆柱和端平面倾斜角为λ_b的ef直线作为发生线并沿基圆柱作纯滚动形成的渐开螺旋面，λ_b为基圆柱螺旋升角， ${\mathrm{tg\λ}}_b=\frac{p}{{2\mathrm{\πR}}_b};$ 蜗杆法向齿距p_n等于被加工齿轮法向基节πm_n cosα_n， $p=\frac{{\mathrm{ip}}_n}{{\cos \mathrm{\λ}}_b}=\frac{{\mathrm{i\πm}}_n{\cos \mathrm{\α}}_n}{{\cos \mathrm{\λ}}_b}$ 、 ${\sin \mathrm{\λ}}_b=\frac{{\mathrm{im}}_n{\cos \mathrm{\α}}_n}{{2R}_b};$ E面为基本蜗杆对应的工作侧基圆柱以内部分齿侧面，为内凹角为μ的直纹螺旋面(μ＞λ_b)；H为蜗杆对应的非工作侧齿侧面，为齿背角等于η的直纹螺旋面(η＝30°-40°)；齿顶面G为直径D_a＝2R_b+(0.5～0.6)m_n的圆柱面。

在此基本蜗杆基础上以产形面端面截形——渐开线、轴向截形——曲线、基圆柱切平面截形——直线，分别为刀刃构形多种类型齿轮精滚刀，构形滚刀的前、后刀面均是形状简单、工艺方便的平面或渐开螺旋面，不同类型滚刀可分别采用现有齿轮磨床、滚刀磨床刃磨或设计成可转位不重磨结构，具有无理论构形误差、加工精度高、重磨简单、切齿效率提高、成本降低、运用广泛的显著特点。

但是，由上述这些位置特定的表面构形的系列精滚刀，有时对选择不同的刀刃切削角度受限制，为此，在保持上述多种滚刀构形简单、易于制造的条件下，进一步寻求镶齿式结构的精滚刀，适应更多不同类型的切削条件。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服了现有技术存在的问题，提供了一种用于精切齿轮齿面的镶齿精滚刀。

为解决上述技术问题，本发明是采用了如下技术方案实现的：构形镶齿精滚刀的基本蜗杆制有头数为i、导程为p、齿槽深为h＝(2.5-2.6)m_n的螺旋槽，m_n-为加工齿轮的法向模数，R_b为基本蜗杆基圆柱半径。工作侧基本蜗杆基圆柱以外部分的以切于半径为R_b的基本蜗杆基圆柱、和基本蜗杆基圆柱端面倾斜角为λ_b的直线作为发生线并沿基本蜗杆基圆柱作纯滚动形成的渐开螺旋面为基本蜗杆构形滚刀的产形面，在基本蜗杆的Z个刀齿槽中分别固定安装有刀齿块，刀齿块在基本蜗杆的螺旋齿上均匀布置，滚刀前刀面为平面，与半径为R_H的磨刀圆柱面相切，基本蜗杆的产形面与滚刀前刀面截交的交线为滚刀刀刃，以滚刀刀刃绕轴线oz回转构成的圆环面作为滚刀后刀面。

技术方案中所述的基本蜗杆的产形面与滚刀前刀面截交的交线为滚刀刀刃，滚刀刀刃方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=R_H\\ y=\frac{R_b}{\sin \mathrm{\θ}}-R_H\mathrm{ctg\θ}\\ z=[R_b(\mathrm{\θ}+\mathrm{ctg\θ})-\frac{R_H}{\sin \mathrm{\θ}}]\mathrm{tg}{\mathrm{\λ}}_b\end{array}\right.$

其中，R_H磨刀圆柱面半径，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，θ.转角，λ_b.滚刀基圆柱螺旋升角，x、y、z.三坐标轴上的坐标值；所述的滚刀刀刃绕轴线oz回转构成滚刀后刀面的圆环面，圆环面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}R=\sqrt{{R_H}^2+{(\frac{R_b}{\sin \mathrm{\θ}}-R_H\mathrm{ctg\θ})}^2}\\ z=[R_b(\mathrm{\θ}+\mathrm{ctg\θ})-\frac{R_H}{\sin \mathrm{\θ}}]\mathrm{tg}{\mathrm{\λ}}_b\end{array}\right.$

其中，R_H磨刀圆柱面半径，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，θ.转角，λ_b.滚刀基圆柱螺旋升角，R.滚刀刀刃上任意一点到轴线oz的回转半径，z.滚刀刀刃上任意一点在z坐标轴上的坐标值；圆环面作为滚刀后刀面能够用近似造型误差极小的代圆弧以砂轮磨制而成的滚刀后刀面代替，代圆弧中心K(R_k、z_k)，代圆弧半径R₀为：

1)代圆弧中心K(R_k、z_k)

$\left\{\begin{array}{c}{R}_K=\frac{\frac{{R_c}^2-{R_b}^2}{z_b-z_c}-\frac{{R_a}^2-{R_b}^2}{z_b-z_a}+z_a-z_c}{2(\frac{R_c-R_b}{z_b-z_c}-\frac{R_a-R_b}{z_b-z_a})}\\ z_K=\frac{\frac{{z_b}^2-{z_c}^2}{R_c-R_b}-\frac{{z_b}^2-{z_a}^2}{R_a-R_b}+R_a-R_c}{2(\frac{z_b-z_c}{R_c-R_b}-\frac{z_b-z_a}{R_a-R_b})}\end{array}\right.$

2)代圆弧半径

$R_0=\sqrt{{\left(R_a{-R}_k\right)}^2+{(z_a-z_k)}^2}$

其中，选刀刃上三点为a(R_a、z_a)、b(R_b、z_b)、c(R_c、z_c)，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，R_a.滚刀顶圆半径， $R_c=\frac{R_a+R_b}{2},$ Z_a、Z_b、Z_c.a、b、c三点的Z轴坐标值；精滚刀镶嵌的刀齿块是成组的装夹在特制的工艺刀体上，按同一圆环面精磨而具有统一精度滚刀后刀面的刀齿块。精滚刀固定安装后的刀齿块是按基本蜗杆的产形面磨削而使各刀齿块刀刃全部位于基本蜗杆的产形面之上的刀齿块，但沿滚刀刀刃出现后角为零的刃边，按磨刀圆柱切平面修磨滚刀前刀面所得到的刃边宽度为0.05-0.1mm；所述的滚刀前刀面为平面，与半径为R_H的磨刀圆柱面相切，改变磨刀圆柱面半径R_H即达到改变滚刀刀刃上各点反应滚刀刀刃强度高低是否容易崩刃的刃倾角，表示为， ${\mathrm{\λ}}_T={\sin }^{-1}\frac{R_H}{R_T},$ 式中：λ_T.表示滚刀刀刃上任意点的端面刃倾角，R_T.表示滚刀刀刃上任意点的半径。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.镶齿精滚刀的滚刀后刀面是以滚刀刀刃回转而构成的圆环面，磨削容易，可实现各刀齿块一并磨削，以提高精度，降低成本。

2.镶齿精滚刀的滚刀前刀面为平面，刃磨简单且通过选择磨刀圆半径R_H值可控制滚刀刀刃的刃倾角，对淬硬齿轮刮削极为有利。

3.镶齿精滚刀按基本蜗杆产形面进行磨削，可保留并控制滚刀刀刃的刃边尺寸，以保证精滚刀的高精度。

4.镶齿精滚刀采取镶刀齿块的结构可节约大量昂贵的刀具材料，降低成本，此种精滚刀更适于大模数、重型齿轮的精加工。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是表示构形镶齿精滚刀的基本蜗杆结构的主视图；

图2是表示镶齿精滚刀镶齿结构的左视图；

图3是表示镶齿精滚刀的刀齿构形的轴测原理示意图；

图4是表示镶齿精滚刀的刀齿后刀面轴向截形及代圆弧的示意简图；

图中：F.产形面，E.工作侧基圆柱以内部分齿侧面，H.非工作侧齿侧面，G.齿顶面，P_n.法向齿距，h.齿槽深，b₀.基本蜗杆基圆柱上对应齿厚，D_a.滚刀顶圆直径，R_a.滚刀顶圆半径，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，R_H.磨刀圆柱面半径，R₀.代圆弧半径，S.滚刀刀刃，R.滚刀刀刃上任意一点到轴线oz的回转半径，z.滚刀刀刃上任意一点在z坐标轴上的坐标值，(P).轴截面，d.孔径，D₁.检验轴台直径，L₁.基本蜗杆螺旋部分长度，L.基本蜗杆轴向长度，1.轴台宽度，ef.发生线，μ.内凹角，η.齿背角，θ.转角，λ_b.滚刀基圆柱螺旋升角，λ_TC.滚刀刀刃上C点的端面刃倾角，R_TC.滚刀刀刃上C点的半径，A_γ.滚刀前刀面，A_α.滚刀后刀面，

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1，镶齿精滚刀的构形是借助名称为“齿轮精滚刀构形方法及其所构形的精滚刀”，申请号200710055491.X，申请日2007.04.06，公开日2007.09.05，公开号CN101028660A的专利申请中所提到的基本蜗杆所进行发明创造。该基本蜗杆的主要技术特征是制有头数为i、导程为p、齿槽深为h＝(2.5-2.6)m_n，m_n为加工齿轮法向模数；R_b为基本蜗杆基圆柱半径；基本蜗杆齿侧面分工作侧和非工作侧，工作侧基本蜗杆基圆柱以外部分为基本蜗杆构形滚刀的产形面F，亦即滚刀刀刃所在的表面，F面是以切于半径为R_b的基圆柱、和端面倾斜角为λ_b的ef直线作为发生线并沿基圆柱作纯滚动形成的渐开螺旋面，λ_b为基圆柱螺旋升角， ${\mathrm{tg\λ}}_b=\frac{p}{{2\mathrm{\πR}}_b};$ 基本蜗杆法向齿距p_n等于被加工齿轮法向基节πm_n cosα_n，α_n为加工齿轮法向压力角， $p=\frac{{\mathrm{ip}}_n}{{\cos \mathrm{\λ}}_b}=\frac{{\mathrm{i\πm}}_n{\cos \mathrm{\α}}_n}{\cos {\mathrm{\λ}}_b}$ 、 ${\sin \mathrm{\λ}}_b=\frac{{\mathrm{im}}_n{\cos \mathrm{\α}}_n}{{2R}_b};$ E面为基本蜗杆对应工作侧基圆以内部分齿侧面，为内凹角为μ的直纹螺旋面(μ＞λ_b)；H面为基本蜗杆对应非工作侧齿侧面，为齿背角等于η的直纹螺旋面(η＝30°～40°)；齿顶面G为直径D_a＝2R_b+(0.5～0.6)m_n的圆柱面。

参阅图1与图2，镶齿精滚刀采用镶齿结构，在上面所述的基本蜗杆上加工有Z个刀齿槽，刀齿槽在基本蜗杆的螺旋齿上均匀布置，在Z个刀齿槽中可根据镶齿精滚刀的结构尺寸及工艺不同采用机械夹固或焊接的方式分别固定安装刀齿块，所以刀齿块在基本蜗杆的螺旋齿上也就成均匀布置。滚刀前刀面A_γ(也可以说是刀齿块的前刀面)为平面，与半径为R_H的磨刀圆柱面相切。基本蜗杆的产形面F与滚刀前刀面A_γ截交的交线为滚刀刀刃S，滚刀刀刃S的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=R_H\\ y=\frac{R_b}{\sin \mathrm{\θ}}-R_H\mathrm{ctg\θ}\\ z=[R_b(\mathrm{\θ}+\mathrm{ctg\θ})-\frac{R_H}{\sin \mathrm{\θ}}]\mathrm{tg}{\mathrm{\λ}}_b\end{array}\right.$

其中θ-刀刃点对应的以x轴为起始的转角

采用滚刀磨床或工具磨床按磨刀圆切平面修磨前刀面A_γ，控制刃边宽度0.05-0.1mm，可保持良好切削性能，刀具切削构成滚剃切削状态。

为了形成刀刃切削后角α，以滚刀刀刃S上各点绕轴线oz回转半径为R回转构成的圆环面作为精滚刀后刀面A_α。其方程为：

$\left\{\begin{array}{c}R=\sqrt{{R_H}^2+{(\frac{R_b}{\sin \mathrm{\θ}}-R_H\mathrm{ctg\θ})}^2}\\ z=[R_b(\mathrm{\θ}+\mathrm{ctg\θ})-\frac{R_H}{\sin \mathrm{\θ}}]\mathrm{tg}{\mathrm{\λ}}_b\end{array}\right.$

其中，R_H.磨刀圆柱面半径，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，θ.转角，λ_b.基圆柱螺旋升角，R.滚刀刀刃上任意一点到轴线oz的回转半径，z.滚刀刀刃上任意一点在z坐标轴上的坐标值。

显然，如此构形的镶齿精滚刀既保证了滚刀刀刃S位于产形面F之上，又形成了刀刃切削后角α，而滚刀前刀面A_γ为平面，刃磨简单，改变磨刀圆柱面半径R_H值可改变刀刃各点端面刃倾角λ_T。

参阅图3与图4中ab线，需要进一步说明的是滚刀后刀面A_α的轴截面(P)中的截形与近似造型问题。为便于磨制滚刀后刀面A_α需确定其轴向截形z＝z(R)。为进一步简化制造，在确定镶装刀齿块刀刃点最小半径R_b-基本蜗杆基圆柱半径、最大半径R_a-滚刀顶圆半径之后，再选定 $R_c=\frac{R_a+R_b}{2},$ 由三点a(R_a、z_a)、b(R_b、z_b)、c(R_c、z_c)按三点共圆原理求得代圆弧半径R₀及其圆心坐标K(R_k、Z_k)，计算公式如下：

1.a、b、c点坐标计算

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_x={\cos }^{-1}\left[\frac{R_b{R}_H-\sqrt{{R_b}^2{R_H}^2-{R_x}^2({R_b}^2+{R_H}^2+{R_x}^2)}}{{R_x}^2}\right]\\ z_x=[R_b({\mathrm{\θ}}_x+\mathrm{ctg}{\mathrm{\θ}}_x)-\frac{R_H}{{\sin \mathrm{\θ}}_x}]\mathrm{tg}{\mathrm{\λ}}_b\end{array}\right.$

x——a、b、c。

2.代圆弧中心K点坐标计算

$\left\{\begin{array}{c}{R}_K=\frac{\frac{{R_c}^2-{R_b}^2}{z_b-z_c}-\frac{{R_a}^2-{R_b}^2}{z_b-z_a}+z_a-z_c}{2(\frac{R_c-R_b}{z_b-z_c}-\frac{R_a-R_b}{z_b-z_a})}\\ z_K=\frac{\frac{{z_b}^2-{z_c}^2}{R_c-R_b}-\frac{{z_b}^2-{z_a}^2}{R_a-R_b}+R_a-R_c}{2(\frac{z_b-z_c}{R_c-R_b}-\frac{z_b-z_a}{R_a-R_b})}\end{array}\right.$

3.代圆弧半径R₀计算

$R_0=\sqrt{{\left(R_a{-R}_k\right)}^2+{(z_a-z_k)}^2}$

因为滚刀刀刃S(ab段)很短，磨制滚刀后刀面A_α的砂轮采用代圆弧修整砂轮简单方便，而近似造型的误差极小。

参阅图2，此图是表示镶齿精滚刀简单镶齿结构的左视图。最后需要具体说明的是镶齿精滚刀的镶齿结构及刃磨精度保证问题。由超硬刀具材料制成的刀齿块镶嵌在基本蜗杆的刀齿槽中并在基本蜗杆螺旋齿上均匀布置排列，根据镶齿精滚刀的结构尺寸及工艺不同可采用机械夹固或焊接的方式将刀齿块固定在基本蜗杆的刀齿槽中。

由于各刀齿块的滚刀后刀面A_α为相同的圆环面，所以刀齿块可成组的装夹在特制的工艺刀体上，按同一圆环面精磨而使各刀齿块具有统一精度的滚刀后刀面A_α。

同组刀齿块在基本蜗杆固定安装之后，按基本蜗杆产形面F磨削可保证各刀齿块刀刃全部位于基本蜗杆产形面F之上，但沿刀刃会出现后角为零的刃边，采用滚刀磨床或工具磨床按磨刀圆切平面修磨前刀面A_γ，控制刃边宽度0.05-0.1mm，可保持良好切削性能，刀具切削构成滚剃切削状态。

通过改变磨刀圆柱面半径R_H即达到改变刀刃上各点反应刀刃强度高低和是否容易崩刃的刃倾角，表示为， ${\mathrm{\λ}}_T={\sin }^{-1}\frac{R_H}{R_T},$ 式中：λ_T.表示滚刀刀刃上任意点的端面刃倾角，R_T.表示滚刀刀刃上任意点的半径。图2中表示的是滚刀刀刃上任意点C的端面刃倾角为 ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{TC}}={\sin }^{-1}\frac{R_H}{R_C},$ R_H越大，λ_TC越大，刀刃强度越高，切削硬齿面时越不易崩刃。

镶齿精滚刀设计计算主要包括前述的滚刀后刀面A_α、磨制代圆弧半径R₀及圆心坐标(R_k、z_k)的计算及下列基本蜗杆主要参数的计算：

1.基本蜗杆基圆柱半径R_b：在滚齿机刀架允许范围内应选取较大值，目的是构形镶齿精滚刀时允许圆周齿数较多，有利于提高滚齿齿形精度及允许加大孔径d提高刚度，满足大进给量及精切淬硬齿轮需要；

2.头数i：加工高精度齿轮时采用单头以避免齿距误差，当加工齿轮精度允许，为提高切齿效率也可采用多头；

3.旋向：一般采用右旋；

4.法向齿距p_n：p_n＝πm_ncosα_n，α_n为加工齿轮法向压力角；

5.螺旋升角λ_b： ${\sin \mathrm{\λ}}_b=\frac{{\mathrm{ip}}_n}{{2\mathrm{\πR}}_b};$

6.导程p： $p=\frac{{\mathrm{ip}}_n}{{\cos \mathrm{\λ}}_b};$

7.基本蜗杆螺旋部分长度L₁：需要保证切出完整齿面，标准情况下

$L_1=\frac{(2~3){\mathrm{\πm}}_n{\cos \mathrm{\α}}_n}{{\cos \mathrm{\λ}}_b}=\frac{(2~3)p}{i};$

8.滚刀顶圆直径D_a：考虑滚刀顶圆应不与加工齿轮齿槽底干涉，标准情况下D_a＝2R_b+(0.5～0.6)m_n；

9.齿槽深h：考虑齿槽底应不与加工齿轮齿顶干涉，标准情况下h＝(2.5-2.6)m_n，m_n-为加工齿轮的法向模数；

10.基本蜗杆对应的工作侧基圆柱以内部分齿侧面E：考虑E面既不能与齿轮加工侧齿面干涉并需保证刀具强度及加工简单，采用内凹角为μ的直纹螺旋面，μ角需大于λ_b角以避免干涉，取μ＝λ_b+(2°-4°)；

11.基本蜗杆对应的非工作侧齿侧面H：同样考虑非工作侧齿侧面H既不能与齿轮非加工侧齿面干涉又要保证刀具强度及加工简单，采用齿背角为η的直纹螺旋面，η在30°～40°范围内选取；

12.基本蜗杆基圆柱上对应齿厚b₀：保证工作侧基圆柱以内部分齿侧面E、非工作侧齿侧面H与齿轮两侧齿面均不得干涉的前提下尽量取大值以保证强度，标准情况下b₀＝m_n；

13.其他：孔径d，检验轴台直径D₁、基本蜗杆轴向长度L、轴台宽度1及键槽尺寸等参考滚刀标准。

实施例：

	mn	αn	Rb	i	pn	λb	p	L1	Da	h	μ	η	b0
														例1	10	20°	100	1	29.521	2.69°	29.554	75	206	26	5°	40°	10
例2	20	20°	150	1	59.043	3.59°	59.159	145	310	52	6°	40°	20

	d	D1	L	RH	Ra	za	Rb	zb	Rc	zc	Rk	zk	R0
														例1	60	90	5	50	103	4.976	100	4.92	101.5	4.952	106.75	-276.398	281.4
例2	80	120	8	70	155	10.32	150	10.213	152.5	10.276	159.54	-263.158	273.5

                                                                              。

Claims (6)

1.一种镶齿精滚刀，其构形的基本蜗杆制有头数为i、导程为p、齿槽深为h＝(2.5-2.6)m_n的螺旋槽，m_n-为加工齿轮的法向模数，R_b为基本蜗杆基圆柱半径，工作侧基本蜗杆基圆柱以外部分的以切于半径为R_b的基本蜗杆基圆柱、和基本蜗杆基圆柱端面倾斜角为λ_b的直线作为发生线(ef)并沿基本蜗杆基圆柱作纯滚动形成的渐开螺旋面为基本蜗杆构形滚刀的产形面(F)，其特征是在基本蜗杆的Z个刀齿槽中分别固定安装有刀齿块，刀齿块在基本蜗杆的螺旋齿上均匀布置，滚刀前刀面(A_γ)为平面，与半径为R_H的磨刀圆柱面相切，基本蜗杆的产形面(F)与滚刀前刀面(A_γ)截交的交线为滚刀刀刃(S)，以滚刀刀刃(S)绕轴线oz回转构成的圆环面作为滚刀后刀面(A_α)。

2.按照权利要求1所述的镶齿精滚刀，其特征是所述的基本蜗杆的产形面(F)与滚刀前刀面(A_γ)截交的交线为滚刀刀刃(S)，滚刀刀刃(S)方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=R_H\\ y=\frac{R_b}{\sin \mathrm{\θ}}-R_H\mathrm{ctg\θ}\\ z=[R_b(\mathrm{\θ}+\mathrm{ctg\θ})-\frac{R_H}{\sin \mathrm{\θ}}]\mathrm{tg}{\mathrm{\λ}}_b\end{array}\right.$

其中，R_H.磨刀圆柱面半径，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，θ.转角，λ_b.滚刀基圆柱螺旋升角，x、y、z.三坐标轴上的坐标值。

3.按照权利要求1所述的镶齿精滚刀，其特征是所述的滚刀刀刃(S)绕轴线oz回转构成滚刀后刀面(A_α)的圆环面，圆环面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}R=\sqrt{{R_H}^2+{(\frac{R_b}{\sin \mathrm{\θ}}-R_H\mathrm{ctg\θ})}^2}\\ z=[R_b(\mathrm{\θ}+\mathrm{ctg\θ})-\frac{R_H}{\sin \mathrm{\θ}}]\mathrm{tg}{\mathrm{\λ}}_b\end{array}\right.$

其中，R_H.磨刀圆柱面半径，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，θ.转角，λ_b.滚刀基圆柱螺旋升角，R.滚刀刀刃上任意一点到轴线oz的回转半径，z.滚刀刀刃上任意一点在z坐标轴上的坐标值。

4.按照权利要求1所述的镶齿精滚刀，其特征是圆环面作为滚刀后刀面(A_α)能够用近似造型误差极小的代圆弧以砂轮磨制而成的滚刀后刀面代替，代圆弧中心K(R_k、z_k)，代圆弧半径R₀为：

1)代圆弧中心K(R_k、z_k)

$\left\{\begin{array}{c}{R}_K=\frac{\frac{{R_c}^2-{R_b}^2}{z_b-z_c}-\frac{{R_a}^2-{R_b}^2}{z_b-z_a}+z_a-z_c}{2(\frac{R_c-R_b}{z_b-z_c}-\frac{R_a-R_b}{z_b-z_a})}\\ z_K=\frac{\frac{{z_b}^2-{z_c}^2}{R_c-R_b}-\frac{{z_b}^2-{z_a}^2}{R_a-R_b}+R_a-R_c}{2(\frac{z_b-z_c}{R_c-R_b}-\frac{z_b-z_a}{R_a-R_b})}\end{array}\right.$

2)代圆弧半径

$R_0=\sqrt{{(R_a-R_k)}^2+{(z_a-z_k)}^2}$

其中，选刀刃上三点为a(R_a、z_a)、b(R_b、z_b)、c(R_c、z_c)，R_b.基本蜗杆基圆柱半径，R_a.滚刀顶圆半径， $R_c=\frac{R_a+R_b}{2},$ z_a、z_b、z_c.a、b、c三点Z轴的坐标值。

5.按照权利要求1所述的镶齿精滚刀，其特征是精滚刀镶嵌的刀齿块是成组装夹在特制的工艺刀体上，按同一圆环面精磨而具有统一精度滚刀后刀面(A_α)的刀齿块；

精滚刀固定安装后的刀齿块是按基本蜗杆的产形面(F)磨削而使各刀齿块刀刃全部位于基本蜗杆的产形面(F)之上的刀齿块，但沿滚刀刀刃(S)出现后角为零的刃边，按磨刀圆柱切平面修磨滚刀前刀面(A_γ)所得到的刃边宽度为0.05-0.1mm。

6.按照权利要求1所述的镶齿精滚刀，其特征是所述的滚刀前刀面(A_γ)为平面，与半径为R_H的磨刀圆柱面相切，改变磨刀圆柱面半径R_H即达到改变滚刀刀刃(S)上各点反应滚刀刀刃(S)强度高低是否容易崩刃的刃倾角，表示为， ${\mathrm{\λ}}_T={\sin }^{-1}\frac{R_H}{R_T},$ 式中：λ_T.表示滚刀刀刃(S)上任意点的端面刃倾角，R_T.表示滚刀刀刃(S)上任意点的半径。

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