CN101339556A - 一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，包括如下步骤：1)将样本图像由RGB转换为HSL；2)将由HSL色彩空间表示的样本图像离散化；3)对离散化后的HSL色彩空间求各子空间的重心坐标，统计各子空间出现的概率；4)将各子空间的重心坐标变换为圆锥坐标；5)按步骤1)～步骤4)提取的样本图像的颜色特征存入特征数据库；6)将待对比图像按步骤1)～步骤4)方法，提取相应颜色特征；7)按两图像距离及相似度定义设定相似度，将待对比图像与样本图像特征数据库中的样本图像进行比对，找出符合相似度要求的所有相似图像并显示。本发明的方法可以应用于图像检索，极大地提高了图像检索的准确率。

Description

一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法

技术领域：

本发明涉及图像颜色相似对比领域，尤其涉及建筑石材颜色相似搜索对比方法。

背景技术：

随着因特网和数码技术高速发展，Web图像资源日益丰富，据中国互联网络信息中心发布的2005年中国互联网络信息资源数量调查报告显示，我国中文网页已达24亿，平均每个网页嵌入6.4个图像，中文网页图像文件数已超100亿个。因此，图像搜索成为Web图像资源有效利用的瓶颈问题。目前的Web图像搜索引擎主要采用关键词搜索，即从图像所在网页的相关文本中提取与图像主题可能相关的关键词，保存在Web图像索引数据库中，用户利用关键词在索引库中检索，实现Web图像搜索(如Google、Yahoo等，都采用此类技术)。基于关键词的Web图像搜索准确率太低，用户须从大量的搜索结果中通过浏览选择需要的图片，工作仍然繁重。另一类则是基于内容的图像检索技术，此类技术代表了图像搜索技术的前沿。20世纪90年代后基于内容的图像检索方法得到快速发展，利用图像内容的视觉特征(主要是颜色、形状、纹理、位置等)检索图像，极大地提高了图像检索的准确率。基于内容检索技术还很不成熟，且不同的应用领域对图像内容的视觉特征要求和分类标准还没有形成，也很难形成统一的图像相似度标准。

由于现有的相关技术，如特征提取技术、相关性匹配技术等还不够完善，目前的图像搜索引擎的搜索性能还不尽人意。但随着多媒体信息处理技术的日益发展，图像搜索引擎领域的研究将主要集中在以下的几个方面。

1)连续的色彩空间离散化产生的断层问题。在HSL色彩空间中，图像的色彩、色饱和度、亮度在一圆锥体内呈现连续变化态势。而在计算机处理中必须将其离散化，在离散子空间的边缘，微小的颜色变化则可导致划分到不同的子空间中，从而引起图像颜色对比的失真。

2)不能正确反映不同颜色间的相似程度。在对HSL色彩空间进行离散化后，现有的算法主要是对相同颜色子空间的频率进行比较得出图像相似的程度。但现实色彩空间中，很多颜色不完全相同，但在某种程度上相似。现有的算法不能很好地处理该类问题。

3)大批量的图像搜索中计算时间过长的问题。现有的算法大多集中精力研究两张图像的某种相似度，而忽略图像的快速处理方法研究。但在互联网中，尤其是针对石材领域的图像搜索对比中，图像库存在数万甚至更多。逐个比较将会使这些算法失去实用性，也不会被用户接受。

4)用户接口智能化问题。目前图像搜索引擎的用户接口比较单一，交互能力较差，并且有的还只能提供描述查询接口，即关键词提问框。而在理想的图像搜索引擎中，人应该是主动的，用户接口不仅能使用户方便地获取所需资源，还能充分考虑为用户的不同需求提供个性化的服务。因此未来的图像搜索引擎的一个重要特征便是用户接口的智能化，除了提供示例和描述查询等基本接口之外，还能为用户查询提供丰富的交互能力，使用户能够在主动交互过程中通过调整检索参数，表达对图像的语义感知，最终获取满意的结果。不仅如此，用户接口还是界面友好、直观易用的。

发明内容：

针对现有图像颜色相似对比中的不足，本发明的目的在于提供一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，该方法引入图像颜色圆锥坐标的概念，有效地提取了图像的相应颜色特征，在此基础上，定义了一种基于圆锥坐标的图像距离和图像相似的标准；同时针对图像数据库中的样本图像建立特征数据库，使得描述图像颜色相似更准确、更有效、更方便，大幅度地提高了图像对比速度。在与主题和内容特征等条件相结合时，本发明可实现石材图像的更有效查找。

本发明的目的是这样实现的，本发明所述的技术方案，包括如下步骤：

步骤1)将样本图像由RGB色彩空间转换为HSL色彩空间；

步骤2)将由HSL色彩空间表示的样本图像离散化；

步骤3)对离散化后的HSL色彩空间求各子空间的重心坐标，统计各子空间出现的概率；

步骤4)将各子空间的重心坐标变换为圆锥坐标，所述的圆锥锥面的半径与子空间的重心坐标亮度成正比；

步骤5)按步骤1)～步骤4)提取的样本图像的特征存入特征数据库；

步骤6)将待对比图像按步骤1)～步骤4)方法，提取相应颜色特征；

步骤7)按基于圆锥坐标和子空间概率的两图像距离及相似度定义设定相似度，将待对比图像按步骤6)所提取的相应颜色特征与样本图像特征数据库中的上万张图片进行一一比对，从样本图像特征数据库中找出符合相似度要求的所有相似图像并显示，即找出与该待对比图像最相似的前若干张图片，并按相似度排序显示排序结果。

本发明的优点：1)提出了一种图像颜色圆锥坐标的概念，提取了图像的相应颜色特征，使得描述图像颜色相似更准确、更有效、更方便；建立了图像距离和相似度的标准。有效地解决了图像颜色不同，但具有某种相似程度的对比问题。2)建立了样本图像的特征数据库，大幅度地提高了图像对比的速度以及准确度。3)本发明还可定义智能接口，为使用基于图像颜色圆锥坐标的相似对比的二次开发提供了方便。本发明的图像颜色相似对比方法可以应用于图像检索，能找出与待对比图像最相似的前若干张图片，并能按相似度排序显示排序结果，利用本发明的图像内容检索图像，极大地提高了图像检索的准确率。本发明的方法是针对HSL空间实现的，它同样适用于HIS、HSV色彩空间。

附图说明：

图1为本发明的特征提取流程图。

图2为本发明的图像对比流程图。

图3本发明的圆锥坐标及基于圆锥坐标的两颜色距离示意图。

图4(a)～图4(h)为基于本发明算法的部分图像对比实例效果图。其中：图4(a)是待对比原图，是用户提交这张石材图片；本发明将这张图片与图片数据库中的上万张图片进行一一比对，找出与该图片最相似的前若干张图片，并按相似度排序(图4(b)～图4(h)是比对结果的前7位图)。在该例子中，前3位的图片都是要查询石材的图片。

具体实施方式：

下面结合附图和实例对本发明的进行详细说明：

如图1、图2、图3、图4(a)～图4(h)所示，本发明所采用的技术方案，包括如下步骤：

步骤1)将样本图像由RGB色彩空间转换为HSL色彩空间；

步骤2)将由HSL色彩空间表示的样本图像离散化；

步骤3)对离散化后的HSL色彩空间求各子空间的重心坐标，统计各子空间出现的概率；

步骤4)将各子空间的重心坐标变换为圆锥坐标，圆锥锥面的半径与子空间的重心坐标亮度成正比；

步骤5)建立特征数据库，将按步骤1)～步骤4)所提取的样本图像的特征存入数据库；

步骤6)将待对比图像按步骤1)～4)方法，提取相应颜色特征。

步骤7)定义基于圆锥坐标和子空间概率的两图像距离及相似度，将待对比图像与样本图像特征数据库中的上万张图片进行一一比对，找出与该图片最相似的前若干张图片，并按相似度排序显示排序结果。

步骤8)还可定义智能接口，将对比算法写入动态连接库。

本发明具体实施例步骤如下：

1、编程工具：本发明采用Microsoft.net，Visual c#

2、提取样本图像特征并存入特征数据库。方法如下：HSL色彩空间是从人的视觉系统出发，用色调(Hue)、色饱和度(Saturation或Chroma)和亮度(Intensity或Brightness)来描述色彩。

a)将色彩空间由RGB变换为HSL色彩空间(将样本图像及待对比图像由RGB色彩空间转换为HSL色彩空间)。具体有如下步骤：

步骤1：在RGB色彩空间中，把RGB值转成【0，1】中数值，这是已知技术。

步骤2：找出R，G和B中的最大值。

步骤3：在HSL色彩空间中，设L＝(maxcolor+mincolor)/2

步骤4：如果最大和最小的颜色值相同，即表示灰色，那么S定义为0，而H未定义并在程序中通常写成0。

步骤5：否则，测试L：

If L＜0.5，S＝(maxcolor-mincolor)/(maxcolor+mincolor)

If L＞＝0.5，S＝(maxcolor-mincolor)/(2.0-maxcolor-mincolor)

步骤6：If R＝maxcolor，H＝(G-B)/(maxcolor-mincolor)

If G＝maxcolor，H＝2.0+(B-R)/(maxcolor-mincolor)

If B＝maxcolor，H＝4.0+(R-G)/(maxcolor-mincolor)

步骤7：从步骤6的计算看，H分成0～6区域。RGB色彩空间是一个立方体而HSL色彩空间是两个六角形锥体，其中的L是RGB立方体的主对角线。因此，RGB立方体的顶点：红、黄、绿、青、蓝和品红就成为HSL六角形的顶点，而数值0～6就告诉我们H在哪个部分。H＝H*60.0，如果H为负值，则加360。

b)将由HSL色彩空间表示的样本图像、待对比图像离散化，具体方式按如下步骤：

1)将色调I值分量均分为12个区间(其区间中心分别为：1/24，3/24，...，23/24)，区间分别为

I1，I2，…，I12

I1＝[0，1/12)，

I2＝[1/12，2/12)，

……

I12＝[11/12，1]，

以上区间均为半开半闭区间，但最后一个为双闭区间。

2)将色饱和度S空间分为5个区间：S1，……，S5

S1＝[0，0.2)

S2＝[0.2，0.4)

S3＝[0.4，0.6)

S4＝[0.6，0.8)

S5＝[0.8，1]

3)将亮度L空间分为5个区间：L1，……，L5

L1＝[0，0.2)

L2＝[0.2，0.4)

L3＝[0.4，0.6)

L4＝[0.6，0.8)

L5＝[0.8，1]

整个色彩空间D k划分为300个子空间：D1，D2，……，D 300

D1＝I1×L1×S1，……，D5＝I1×L1×S5

D6＝I1×L2×S1，……，D10＝I1×L2×S5

D11＝I1×L3×S1，……，D15＝I1×L3×S5

D16＝I1×L4×S1，……，D20＝I1×L4×S5

D21＝I1×L5×S1，……，D25＝I1×L5×S5

…

D276＝I12×L1×S1，……，D280＝I12×L1×S5

D281＝I12×L2×S1，……，D285＝I12×L2×S5

D286＝I12×L3×S1，……，D290＝I12×L3×S5

D291＝I12×L4×S1，……，D295＝I12×L4×S5

D296＝I12×L5×S 1，……，D300＝I12×L5×S5

c)特征值提取

统计各像素的色彩值在每一个子空间(即：上述300个色彩子空间中的任一个)内出现的频率，以特征向量表示如下：

样本图像特征向量A＝(a₁，a₂，…，a_i)

待对比的图像特征B＝(b₁，b₂，…，b_i)

其中a_i、b_i表示落在第i个色彩子空间内的像素个数占该图像总像素个数的比例，i在1-300之间的自然数。

d)对离散化后HSL色彩空间求各子空间的重心坐标，统计各子空间出现的概率

按特征向量值从大至小进行排序，保留前5位特征向量值及其所在子空间序号

计算前5位子空间颜色重心坐标：

计算在色彩空间Dk的空间内色调，饱和度，亮度在色彩空间Dk的重心坐标(均值)，以(h_k，s_k，l_k)表示，所述的子空间重心坐标是指整幅图像各像素的HSL色彩值落入离散后的子空间的三维坐标均值，重心坐标具体值如下：

$\stackrel{\‾}{h_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{h}_i/n_i$

$\stackrel{\‾}{s_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{s}_i/n_i$

$\stackrel{\‾}{l_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{l}_i/n_i$

其中，n_i为色彩值落在色彩子空间DK内的个数，h_i、s_i、l_i分别表示色彩子空间Dk内各点的色调值、色饱和度值、亮度值，IK为DK的各维分量(DK为三维，IK为一维)。

前5位特征值及其所在子空间序号、重心坐标一并保存作为特征值提取。

3、定义图像距离

本发明的图像距离定义是基于Mallat提出的信号多分辨率分解的思想和快速分解算法，选用二进正交小波基进行石材图像的多层分解，而得出的。对属于空间{V_j}的图像，由一对适当的低通和高通滤波器h(ω)、g(ω)同时作用于图像的水平和垂直方向，对信号进行低频滤波，以得到下一层空间V_j-1的信号，对信号进行高频滤波，以得到下一层小波空间W_j-1的信号，照此逐层分解下去，就可得到信号在一系列尺度空间的分解。

在每一层多分辨率空间中，信号在水平、垂直以及角向上的高频滤波结果对应着信号在此空间的分方向特征。一幅图像(二维信号)经分解后可得到4个子图：(1)低频分量LL子图；(2)水平边缘中高频分量LH子图；(3)垂直边缘中高频分量HL子图；(4)对角边缘高频分量HH子图。这4幅子图有如下性质：尺度空间的分量a^LL在水平方向和垂直方向都具有低通特性，所以LL子图集中了原始图像的主要低频成分，从视觉的角度来看，反映的是图像的近似概貌信息，只大小仅为原始图像的1/4外；尺度空间的分量d^LH在水平方向具有低通特性，而在垂直方向却有高频特性，因此从视觉的角度，LH子图保留了原始图像的边界点，特别是水平边界线能够完好地保留；尺度空间的分量d^HL在垂直方向具有低通特性，而在水平方向却有高频特性，因此从视觉的角度，HL子图保留了原始图像的边界点，特别是垂直边界线能够完好地保留：尺度空间的分量d^HH在水平方向和垂直方向都具有高频特性，从视觉的角度来看，无论是水平边界线还是垂直边界线在册子图都不能保留，只有一些零散的边界点。若对LL子图(尺度空间的分量a^LL)再递归分解，便又可得到下一尺度空间的4个分量，即a^LLI、d^LHI、d^HLI和d^HHI，而其中的a^LLI分量又可向下继续分解，这样每做一次分解都可获得一组长度为4的矢量集。这些矢量集充分反映了图像在不同尺度、不同频率、不同方向的纹理特征，可以作为图像的特征量来使用，为图像的分析与分类提供良好的基础。

规则纹理一般表现出一定的规则性和周期性，正是规则纹理的这两个特性，使得纹理基元有可能在整体上体现出某些特征。当整幅纹理常在某个方向集中时，从能量的角度来说，整幅纹理的能量集中在这个方向上。当纹理不存在明显的方向时，能量值的大小体现的是不同方向上的粗糙度。

利用小波分解得到的不同层次、不同频率分量的能量值来分析纹理特性也是一种有效的方法，常被提取为两类特征参数：(1)小波能量分布特征参数；(2)小波能量分布投影特征参数。将小波变换应用于图像压缩、图像分割、边缘和特征检测以及纹理分析已成为人们的研究热点。

基于小波变换原理应用到图像距离的定义，具体如下：

对一个N*N图像，其能量Ef分布定义为：

$\mathrm{Ef}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{f^2(m,n)}{N^2}$

经多尺度小波分解之后原始图像的细节子图像LH、HL、HH的第k阶小波能量分布定义为：

${\mathrm{ELH}}^{\left(k\right)}=\underset{m=(N/2^k)+1}{\overset{N/2^{k-1}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N/2^k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\mathrm{LH}(m,n)\right)}^2}{{(N/2^k)}^2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·$

${\mathrm{EHL}}^{\left(k\right)}=\underset{m=1}{\overset{N/2^k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=(N/2^k)+1}{\overset{N/2^{k-1}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left({\mathrm{HL}}^{\left(k\right)}(m,n)\right)}^2}{{(N/2^k)}^2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·$

${\mathrm{EHH}}^{\left(k\right)}=\underset{m=(N/2^k)+1}{\overset{N/2^{k-1}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=(N/2)+1}{\overset{N/2^{k-1}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left({\mathrm{HH}}^{\left(k\right)}(m,n)\right)}^2}{{(N/2^k)}^2}\·\·\·\·\·\·\·\·\·$

考虑到纹理分布的位置关系，选择小波分解后各系数在X轴、Y轴上的分区间投影作为纹理特征的进一步补充。

CLH^(k)＝(r_lh^(k) ₍₁₎，…，r_lh^(k) ₍₁₀₎，c_lh^(k) ₍₁₎，…，c_lh^(k) ₍₁₀₎)^T

CHL^(k)＝(r_hl^(k) ₍₁₎，…，r_hl^(k) ₍₁₀₎，c_hl^(k) ₍₁₎，…，c_hl^(k) ₍₁₀₎)^T

CHH^(k)＝(r_hh^(k) ₍₁₎，…，r_hh^(k) ₍₁₀₎，c_hh^(k) ₍₁₎，…，c_hh^(k) ₍₁₀₎)^T

其中：r_lh^(k) _(i)、c_lh^(k) _(j)、r_hl^(k) _(i)、c_hl^(k) _(j)、r_hh^(k) _(i)、c_hh^(k) _(j)分别表示第k层小波变换水平方向、垂直方向、双向高频子图像的上各子区间投影能量之和，并进行向量单位化，即可得到图像的小波能量分布特征向量。

假设样本图像特征向量A＝(a₁，a₂，…，a_i)

假设待对比的图像特征B＝(b₁，b₂，…，b_i)

其中a_i、b_i表示落在第i个色彩子空间内的像素个数占该图像总像素个数的比例，i在1-300之间的自然数，分别表示色彩和小波变换且规范化后所得到的特征向量，实际上分别为以上CLH^(k)，CHL^(k)，CHH^(k)单位化后的特征值。

待对比的图像按特征值的量从大至小进行排序，保留前5位特征向量值及其所在子空间序号，并计算相应的重心坐标。

设样本及待对比的图像前5位特征向量分别为：

$A=(a_{i_1},a_{i_2},a_{i_3},a_{i_4},a_{i_5})$

$B=(b_{j_1},b_{j_2},b_{j_3},b_{j_4},b_{j_5})$

记序号m_k为满足以下条件的序号值：

$\left|\right|b_{j_k}-a_{m_k}\left|\right|=\underset{1\≤l\≤5}{\min }\left\{\right||b_{j_k}-a_{i_1}|\left|\right\},k=1,...,5$

其中：子空间的两重心坐标的距离

按如下步骤定义：

1)重心坐标变换为圆锥坐标

设色彩空间Dk子空间内重心坐标(均值)为(h_k，s_k，l_k)，圆锥坐标为(z_k、x_k、y_k)按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_k=\stackrel{\‾}{l_k}\\ x_k=r_k\cos \left(2\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{h_k}\right)\\ y_k=r_k\sin \left(2\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{h_k}\right)\end{array}\right.$

$r_k=\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{s_k}*\stackrel{\‾}{l_k}*\frac{10}{9},\stackrel{\‾}{l_k}\≤0.9\\ \stackrel{\‾}{s_k}*(1-\stackrel{\‾}{l_k})*10,\stackrel{\‾}{l_k}\≥0.9\end{array}\right.$

2)计算两个子空间图像M1和M2间的距离(见图3所示)

${\left|\right|b_{j_k}-a_{m_k}\left|\right|}^2={(x_{j_k}-x_{m_k})}^2+{(y_{j_k}-y_{m_k})}^2+{(z_{j_k}-z_{m_k})}^2$

计算两图像之间的距离

$\left|\right|A-B\left|\right|=\underset{k=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|b_{j_k}-a_{m_k}|}{b_{h_k}}\left|\right|b_{j_k}-a_{m_k}\left|\right|$

此处：

是指子空间的两重心坐标的距离，而

是指像素落入该子空间的概率，按一般的绝对值计算。

注意：

max||A-B||＝10

4、相似度计算

s＝(1-||A-B||/10)*％

本发明基于定义的圆锥坐标的两图像距离及相似度公式，通过用户提交的石材图片见图4(a)；本发明将这张图片与图片数据库中的上万张图片进行一一比对，找出与该图片最相似的前若干张图片，并按相似度排序，见图4(b)～图4(h)是比对结果的按相似度排序前7位。在该例子中，前3位的图片都是要查询石材的图片见图4(b)～图4(d)，它的相似度分别为：0.9645、相似度：0.9142和相似度：0.9081，而图4(e)～图4(h)相似度较低，图4(e)相似度0.8621、图4(f)相似度0.8233、图4(g)相似度0.7078、图4(h)相似度0.5444，此检索出的图片可能就不是我们所需要的(即不能达到所要求的相似度)，因而我们可以在检索界面上设定相似度以及相似度排序个数就可从图片数据库中检索出与用户提交的石材图片相似度要求的图片，并按相似度排序个数要求显示几个相似图片。从这些符合用户定义的相似度就能显示出相似度排序图，因而本发明的图像颜色相似对比方法可以应用于图像检索，利用图像内容检索图像，极大地提高了图像检索的准确率。本发明的方法是针对HSL空间实现的，它同样适用于HIS、HSV色彩空间。本发明的两图像颜色的相似可以是两图像的整体相似或局部相似。

Claims (8)

1、一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，包括如下步骤：

1)将样本图像由RGB色彩空间转换为HSL色彩空间；

2)将由HSL色彩空间表示的样本图像离散化；

3)对离散化后的HSL色彩空间求各子空间的重心坐标，统计各子空间出现的概率；

4)将各子空间的重心坐标变换为圆锥坐标，所述的圆锥锥面的半径与子空间的重心坐标亮度成正比；

5)按步骤1)～步骤4)提取的样本图像的颜色特征存入特征数据库；

6)将待对比图像按步骤1)～步骤4)方法，提取相应颜色特征；

7)按基于圆锥坐标和子空间概率的两图像距离及相似度定义设定相似度，将待对比图像按步骤6)所提取的相应颜色特征与样本图像特征数据库中的样本图像进行比对，从样本图像特征数据库中找出符合相似度要求的所有相似图像并显示。

2、根据权利要求1所述的一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，其特征在于待对比的两图像颜色特征的相似可以是两图像的整体相似或局部相似。

3、根据权利要求1所述的一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，其特征在于适用于HIS、HSV色彩空间。

4、根据权利要求1所述的一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，其特征在于步骤3)中所述的子空间出现的概率是指整幅图像各像素的HSL色彩值落入离散后的子空间的频率。

5、根据权利要求1所述的一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，其特征在于步骤4)中所述的子空间重心坐标是指整幅图像各像素的HSL色彩值落入离散后的子空间的三维坐标均值。

6、根据权利要求1或4所述的一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，其特征在于所述的重心坐标为：

$\stackrel{\‾}{h_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{h}_i/n_i$

$\stackrel{\‾}{s_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{s}_i/n_i$

$\stackrel{\‾}{l_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{l}_i/n_i$

式中，n_i为色彩值落在色彩子空间DK内的个数，  h_i、s_i、l_i分别表示色彩子空间Dk内各点的色调值、色饱和度值、亮度值，IK为DK的各维分量(D_k为三维，I_K为一维)。

7、根据权利要求1或5所述的一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，其特征在于所述的色彩子空间Dk内重心坐标均值为(h_k，s_k，l_k)，圆锥坐标(z_k、x_k、y_k)和圆锥锥面的半径r_k分别按下式表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_k=\stackrel{\‾}{l_k}\\ x_k=r_k\cos \left(2\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{h_k}\right)\\ y_k=r_k\sin \left(2\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{h_k}\right)\end{array}\right.$

$r_k=\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{s_k}*\stackrel{\‾}{l_k}*\frac{10}{9},\stackrel{\‾}{l_k}\≤0.9\\ \stackrel{\‾}{s_k}*(1-\stackrel{\‾}{l_k})*10,\stackrel{\‾}{l_k}\≥0.9\end{array}\right.$

其中重心坐标(h_k，s_k，l_k)为：

$\stackrel{\‾}{h_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{h}_i/n_i$

${\stackrel{\‾}{s}}_k=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{s}_i/n_i$

$\stackrel{\‾}{l_k}=\underset{\mathrm{hi}\∈\mathrm{Ik}}{\mathrm{\Σ}}{l}_i/n_i$

圆锥锥面的半径r_k与子空间的重心坐标亮度成正比。

8、根据权利要求1所述的一种利用圆锥坐标实现图像颜色相似对比的方法，其特征在于1)基于圆锥坐标和子空间概率的两图像距离||A-B||按下式计算：

$\left|\right|A-B\left|\right|=\underset{k=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|b_{j_k}-a_{m_k}|}{b_{j_k}}\left|\right|b_{j_k}-a_{m_k}\left|\right|$

式中：

是指子空间的两重心坐标的距离，而

是指像素落入该子空间的概率；

而

指子空间的两重心坐标的距离的平方，按下式计算：

${\left|\right|b_{j_k}-a_{m_k}\left|\right|}^2={(x_{j_k}-x_{m_k})}^2+{(y_{j_k}-y_{m_k})}^2+{(z_{j_k}-z_{m_k})}^2;$

2)基于圆锥坐标和子空间概率的两图像的相似度s按下式计算：

s＝(1-||A-B||/10)*％

式中||A-B||的最大值为10。

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