CN101312454B - Mimo-ofdm同步方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种MIMO-OFDM同步方法，包括以下处理：步骤S302，利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取定时目标函数，从而获得帧定时位置；步骤S304，进行整数频偏估计，并利用整数频偏估计值对步骤S302中获得的帧定时位置进行修正，从而获得信道最强径的到达时刻；步骤S306，对步骤S304中获得的信道最强径的到达时刻进行修正，从而获得最佳定时位置；步骤S308，利用帧同步函数的相位获取小数偏频估计值。通过本发明的技术方案，可以实现帧同步和符号同步的联合实现，并能够准确定义在多径衰落信道中的第一径。

Description

MIMO-OFDM同步方法和装置

技术领域

本发明涉及MIMO(Multiple Input Multiple Output，多输入多输出)的无线通信系统，并且具体地，涉及一种MIMO-OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)同步方法和装置，其优选地基于CAZAC序列(Constant Amplitude ZeroAuto Correlation，恒包络零自相关序列)。

背景技术

OFDM技术由于具有较高的频谱利用率、抗频率选择性衰落和窄带干扰等特点，被广泛应用于众多宽带数据通信系统(例如DAB、DVB及HDTV)和无线局域网标准WLAN IEEE802.11a/g中；另一方面，MIMO技术在平坦衰落信道条件下，可以提供分集增益和复用增益，能够增加系统容量。由于OFDM技术可以将频率选择性衰落信道转化为一系列平坦衰落子信道，因此OFDM技术和MIMO技术的结合被认为是B3G/4G以及未来宽带无线移动通信系统中最有希望的物理层技术。

其中，MIMO-OFDM系统结构和符号定义如图1所示。其中，第i个发送天线上发送的时域信号为：

$x_{i,n}=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,k}\exp \left(\frac{j2\mathrm{\πkn}}{N}\right),$ 0≤n≤N-1，1≤i≤N_t

其中，N为IFFT(反傅立叶变换)变换点数，X_i，k为第i个发送天线上传输的调制符号；加入循环前缀CP之后，第i个发送天线上发送的OFDM符号可以表示为 $\{x_{i,N-N_g},\·\·\·,x_{i,N-1},x_{i,0},x_{i,1},\·\·\·,x_{i,N-1}\}$ ，其中，N_g为一个OFDM符号后N_g个点的重复。

在AWGN(加性白高斯噪声)信道条件下，当存在定时偏差和频率偏移时，接收端第j个接收天线在第n个抽样时刻的信号为：

$r_{j,n}=\underset{i=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i,n-m}\exp \left(\frac{j2\mathrm{\π\ϵn}}{N}\right)+n_{j,n}$

在上式中，m为符号不确定的到达时间，即，定时偏差，在这里只考虑m为整数的情况，ε为用子载波间隔归一化的频偏因子，包括小数频偏ε_f和整数频偏ε_i；n_j，n对应信道中的加性高斯白噪声在第j个接收天线第n个时刻的抽样值。提请注意，这里考虑的是所有发送天线在接收天线上引入的定时偏差和频率偏移均相同的情况。

目前，已有不少文献对MIMO-OFDM系统的同步算法进行了研究，但是进行定时同步时采用的仍为Schmidl算法(以下简称SC算法)，这种算法的一大缺点就是定时度量函数存在一个“峰值平台”，从而造成定时位置的不准确，因此时间同步都分为帧同步和符号同步两部分考虑。

但是Yao指出“如果帧同步很准确，则可以利用帧结构同时实现帧同步和符号同步”，并利用GOLD序列实现了MIMO-OFDM系统的帧和符号的联合同步。然而，GOLD序列并不适用于MIMO-OFDM系统，主要有三个原因：(1)GOLD序列不能直接被调制；(2)由于GOLD序列的FFT(傅立叶变换)变化不具有常幅度特性，因此不是最优的；(3)这些序列再经过FFT变化之后，会失去彼此之间的正交性。除此之外，这种利用GOLD序列的定时算法在Rayleigh衰落信道下将会定义在信道的最强径。

基于此，可以利用CAZAC序列(Constant Amplitude Zero AutoCorrelation，恒包络零自相关序列)进行精确定时同步，同时结合新的定时同步算法，不仅能够实现帧和符号的联合同步，并且在Rayleigh衰落信道下也能准确定义到信道的第一径。

常用的传统MIMO-OFDM采用的帧结构如图2所示，定时同步算法是先在时域利用训练序列的重复特性，进行自相关运算获取帧同步信息，然后再由帧同步函数的相位获取频偏估计值，之后再利用训练序列的互相关特性进行精同步。

在图2中，前导符号由周期为N_c的CAZAC序列重复组成，并有2N_c＝N成立。不同发送天线上采用移位正交的chu序列进行标示，以便进行信道估计。假设第1个发送天线上的前导训练序列为c(n)，则第i个发送天线上的前导训练为

。

周期为N_c的chu序列形式为：

$c_n^{\left(r\right)}=\exp (\mathrm{j\&pi;r}{n}^2/N_c),$ 0≤n<N_c，gcd(r，N_c)＝1

其自相关特性满足： $R_r\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n^{\left(r\right)}{c}_{n+\mathrm{\&tau;}}^{*\left(r\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_c,& \mathrm{\&tau;}=0\left(\mathrm{mod}{N}_c\right)\\ 0,& \mathrm{\&tau;}\&NotEqual;0\left(\mathrm{mod}{N}_c\right)\end{array}\right.$

传统算法帧同步具体包括以下步骤：

步骤1：帧同步/粗定时同步

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{coarse}}=\underset{d}{\arg \max }\frac{{\left|P_j\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R_j\left(d\right)\right)}^2}$

$P_j\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m)r_j(d+m+N_c)$

$R_j\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|r_j(d+m+N_c)\right|}^2$

其中，r_j(d+m)表示第j个接收天线在第d+m个抽样时刻的信号值。

步骤2：小数频偏估计

利用帧同步函数的相位获取小数频偏估计值，即，

步骤3：整数部分频偏估计

利用步骤2得到的小数频偏估计对接收信号进行补偿，利用FFT变化之后的训练序列的相关特性进行整数频偏估计，即，

${\mathrm{\&chi;}}_k=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{j,(k+n)N_c}\&CenterDot;S_{i,n}^{\&prime;},k=\mathrm{0,1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_c$

其中，

和

分别表示第j个接收天线上经过FFT变换之后的信号值和第i个发送天线训练序列的FFT变换。

步骤4：符号同步/细定时同步

利用训练序列时域相关特性进行细定时，即，

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{fine}}=\underset{d}{\arg \max }\frac{{\left|{\mathrm{\&psi;}}_j\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R_j\left(d\right)\right)}^2}$

${\mathrm{\&psi;}}_j\left(d\right)=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(r_{j,n+d}{s}_{i,n}^{*}\right)$

其中，r_j，n+d和s_i，n分别表示第j个接收天线上时域信号值和第i个发送天线训练序列。

通过以上描述可以看出，由于SC算法的定时不准确，所以定时同步要分成帧同步和符号同步来进行，同时，在多径衰落信道下，相关技术所采用的算法处理只能定义在信道的最强径，而不能定义在信道的第一径。

发明内容

考虑到相关技术中存在的上述问题而做出本发明，为此，本发明旨在提供一种MIMO-OFDM同步方法和装置，其优选地基于CAZAC序列。

根据本发明实施例的MIMO-OFDM同步方法包括以下处理：

步骤S302，利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取定时目标函数，从而获得帧定时位置；步骤S304，进行整数频偏估计，并利用整数频偏估计值对步骤S302中获得的帧定时位置进行修正，从而获得信道最强径的到达时刻；步骤S306，对步骤S304中获得的信道最强径的到达时刻进行修正，从而获得最佳定时位置；步骤S308，利用帧同步函数的相位获取小数偏频估计值。

具体地，在步骤S302中，通过以下公式获取定时目标函数：

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{pro}}=\underset{d}{\arg \max }\left|{\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)\right|$

${\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)=\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m)c_i\left(d\right)\right]\&CenterDot;{\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m+N_c)c_i\left(d\right)\right]}^{*}$

其中，r_j(d+m)表示第j个接收天线在第d+m个抽样时刻的信号值，c_i(d)为第i个发送天线上对应的chu序列。

在步骤S304中，在有整数偏频因子ε_i存在的情况下，chu序列的相关函数为：

$R_{l,{\mathrm{\&epsiv;}}_i}=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\&CenterDot;c_{n+l}^{*}\&CenterDot;\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_{i}n/N)$

$=\left\{\begin{array}{c}{N}_c\&CenterDot;\exp (-\mathrm{j\&pi;}(N_c-1)\&CenterDot;{({\mathrm{\&epsiv;}}_i/p)}^2/N_c),l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.$

其中，

$R_{l-{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_c,& l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,& l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.,N_c=N/p.$

在步骤S306中，通过以下公式对信道最强径的到达时刻进行修正：

其中，η为门限值；S为Rayleigh衰落信道下信道最强径和第一径之间的最大时间间隔；W为滑动窗口的大小。

此外，在步骤S308中，通过以下公式来获取小数偏频估计值：

据本发明实施例的MIMO-OFDM同步装置包括：

帧同步和符号同步模块，利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取定时目标函数，从而获得帧定时位置；整数频偏估计模块，用于进行整数频偏估计，并利用整数频偏估计值对帧同步和符号同步模块获得的帧定时位置进行修正，从而获得信道最强径的到达时刻；帧同步位置修正模块，对整数频偏估计模块获得的信道最强径的到达时刻进行修正，从而获得最佳定时位置；小数频偏估计模块，利用帧同步函数的相位获取小数偏频估计值。

具体地，帧同步和符号同步模块通过以下公式获取定时目标函数：

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{pro}}=\underset{d}{\arg \max }\left|{\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)\right|$

${\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)=\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m)c_i\left(d\right)\right]\&CenterDot;{\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m+N_c)c_i\left(d\right)\right]}^{*}$

其中，r_j(d+m)表示第j个接收天线在第d+m个抽样时刻的信号值，c_i(d)为第i个发送天线上对应的chu序列。

对于整数频偏估计模块，在有整数偏频因子ε_i存在的情况下，chu序列的相关函数为：

$R_{l,{\mathrm{\&epsiv;}}_i}=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\&CenterDot;c_{n+l}^{*}\&CenterDot;\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_{i}n/N)$

$=\left\{\begin{array}{c}{N}_c\&CenterDot;\exp (-\mathrm{j\&pi;}(N_c-1)\&CenterDot;{({\mathrm{\&epsiv;}}_i/p)}^2/N_c),l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.$

其中， $R_{l-{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_c,& l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,& l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.,N_c=N/p.$

帧同步位置修正模块通过以下公式对信道最强径的到达时刻进行修正：

其中，η为门限值；S为Rayleigh衰落信道下信道最强径和第一径之间的最大时间间隔；W为滑动窗口的大小。

此外，小数频偏估计模块通过以下公式来获取小数偏频估计值：

通过本发明的以上技术方案，可以利用CAZAC序列进行精确定时同步，同时结合新的定时同步处理，实现了帧同步和符号同步的联合实现，从而降低了定时算法的计算量；定时位置准确，能够准确定义在多径衰落信道中的第一径，因此更适合应用在Rayleigh衰落信道；此外，可以在时域进行整数频偏，因此无需进行FFT运算。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是根据相关技术的MIMO-OFDM系统结构和符号定义的示意图；

图2是根据相关技术的传统MIMO-OFDM采用的帧结构的示意图；

图3是示出根据本发明实施例的基于CAZAC序列的MIMO-OFDM同步方法的流程图；以及

图4示出了AWGN信道下的定时度量函数；

图5示出了AWGN信道下和Rayleigh衰落信道下的定时捕获概率；

图6示出了在存在整数频偏时，本发明的方法在AWGN信道下和Rayleigh衰落信道下定时捕获概率；以及

图7是根据本发明实施例的MIMO-OFDM同步装置的结构框图。

具体实施方式

以下将结合附图来具体描述本发明的实施例。

方法实施例

在本发明的实施例中，提供了一种基于CAZAC序列的MIMO-OFDM同步方法。

在该方法中，使用如图2所示的帧结构，并且采用的序列为chu序列。

如图3所示，该方法包括以下处理：步骤S302，利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取定时目标函数，从而获得帧定时位置；步骤S304，进行整数频偏估计，并利用整数频偏估计值对步骤S302中获得的帧定时位置进行修正，从而获得信道最强径的到达时刻；步骤S306，对步骤S304中获得的信道最强径的到达时刻进行修正，从而获得最佳定时位置；步骤S308，利用帧同步函数的相位获取小数偏频估计值。

以下将详细描述上述的各个步骤。

在步骤S302中，实现帧同步和符号同步的联合实现，直接利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取尖锐的定时目标函数，即：

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{pro}}=\underset{d}{\arg \max }\left|{\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)\right|$

${\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)=\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m)c_i\left(d\right)\right]\&CenterDot;{\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m+N_c)c_i\left(d\right)\right]}^{*}$

其中，r_j(d+m)表示第j个接收天线在第d+m个抽样时刻的信号值，c_i(d)为第i个发送天线上对应的chu序列。

步骤S304，整数频偏估计。利用整数频偏对训练序列相关特性的影响，可以利用chu序列实现粗频偏估计。

具体分析如下：在有整数频偏因子ε_i存在的条件下，chu序列的相关函数为：

$R_{l,{\mathrm{\&epsiv;}}_i}=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\&CenterDot;c_{n+l}^{*}\&CenterDot;\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_{i}n/N)$

$=\left\{\begin{array}{c}{N}_c\&CenterDot;\exp (-\mathrm{j\&pi;}(N_c-1)\&CenterDot;{({\mathrm{\&epsiv;}}_i/p)}^2/N_c),l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.$

其中， $R_{l-{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_c,& l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,& l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.,N_c=N/p,$

由上述可知，在有整数频偏存在的条件下，chu序列的相关峰值会产生移位，并且此移位信息中包含整数频偏因子。利用此信息，就可以由定时位置的移位信息来估计整数频偏，当然需要额外再引入一个训练序列来辅助(例如，周期为N的chu序列)整数频偏的估计，这样可能会增加帧头的长度，但是较之传统的整数频偏估计方法，该方法无需进行FFT运算，可以直接在时域进行。利用此方法可以获得的整数频偏估计范围，限于本文采用的这种特殊的移位正交chu序列的移位数(N_c/N_t)。

通过上述处理，可以获得整数频偏的估计值，利用此值对步骤1获得的帧定时位置进行修正，可以准确获得信道最强径的到达时刻

下表给出了整数频偏存在时，利用本发明实施例的方法的该步骤获得的整数频偏正确监测概率(AWGN信道下和Rayleigh衰落信道下整数频偏的错误检测概率)：

步骤S306，帧同步位置的修正。在Rayleigh衰落信道下，定时的准确位置应该出现在信道的第一径而不是信道的最强径，所以需要对经过步骤S304得到的信道最强径的到达时刻进行修正。即最佳定时位置为：

其中，η为门限值，S为Rayleigh衰落信道下信道最强径和第一径之间的最大时间间隔，W为滑动窗口的大小。

步骤S308，进行小数频偏估计，即，

另外，采用本发明实施例的MIMO-OFDM同步方法获得的仿真结果如图4-图6所示。

其中，图4示出了AWGN信道下的定时度量函数；图5示出了AWGN信道下和Rayleigh衰落信道下的定时捕获概率；图6示出了在存在整数频偏时，本发明的方法在AWGN信道下和Rayleigh衰落信道下定时捕获概率。

装置实施例

如图7所示，据本发明实施例的MIMO-OFDM同步装置包括：

帧同步和符号同步模块702，利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取定时目标函数，从而获得帧定时位置；整数频偏估计模块704，用于进行整数频偏估计，并利用整数频偏估计值对帧同步和符号同步模块702获得的帧定时位置进行修正，从而获得信道最强径的到达时刻；帧同步位置修正模块706，对整数频偏估计模块704获得的信道最强径的到达时刻进行修正，从而获得最佳定时位置；小数频偏估计模块708，利用帧同步函数的相位获取小数偏频估计值。

具体地，帧同步和符号同步模块702通过以下公式获取定时目标函数：

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{pro}}=\underset{d}{\arg \max }\left|{\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)\right|$

${\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)=\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m)c_i\left(d\right)\right]\&CenterDot;{\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m+N_c)c_i\left(d\right)\right]}^{*}$

其中，r_j(d+m)表示第j个接收天线在第d+m个抽样时刻的信号值，c_i(d)为第i个发送天线上对应的chu序列。

对于整数频偏估计模块704，在有整数偏频因子ε_i存在的情况下，chu序列的相关函数为：

$R_{l,{\mathrm{\&epsiv;}}_i}=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\&CenterDot;c_{n+l}^{*}\&CenterDot;\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_{i}n/N)$

$=\left\{\begin{array}{c}{N}_c\&CenterDot;\exp (-\mathrm{j\&pi;}(N_c-1)\&CenterDot;{({\mathrm{\&epsiv;}}_i/p)}^2/N_c),l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.$

其中， $R_{l-{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_c,& l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,& l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.,N_c=N/p.$

由上述可知，在有整数频偏存在的条件下，chu序列的相关峰值会产生移位，并且此移位信息中包含整数频偏因子。利用此信息，就可以由定时位置的移位信息来估计整数频偏，当然需要额外再引入一个训练序列来辅助(例如，周期为N的chu序列)整数频偏的估计，这样可能会增加帧头的长度，但是较之传统的整数频偏估计方法，该方法无需进行FFT运算，可以直接在时域进行。利用此方法可以获得的整数频偏估计范围，限于本文采用的这种特殊的移位正交chu序列的移位数(N_c/N_t)。

通过上述处理，可以获得整数频偏的估计值，利用此值对步骤1获得的帧定时位置进行修正，可以准确获得信道最强径的到达时刻

帧同步位置修正模块706通过以下公式对信道最强径的到达时刻进行修正：

其中，η为门限值；S为Rayleigh衰落信道下信道最强径和第一径之间的最大时间间隔；W为滑动窗口的大小。

此外，小数频偏估计模块708通过以下公式来获取小数偏频估计值：

另外，采用本发明实施例的MIMO-OFDM同步装置获得的仿真结果同样可以参照图4-图6。

通过以上描述可以看出，借助于本发明的技术方案，能够实现帧同步和符号同步的联合实现，从而降低了定时算法的计算量；定时位置准确，能够准确定义在多径衰落信道中的第一径，因此更适合应用在Rayleigh衰落信道；此外，可以在时域进行整数频偏，因此无需进行FFT运算。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种MIMO-OFDM同步方法，其特征在于，包括以下处理：

步骤S302，利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取定时目标函数，从而获得帧定时位置；

步骤S304，进行整数频偏估计，并利用整数频偏估计值对步骤S302中获得的帧定时位置进行修正，从而获得信道最强径的到达时刻；

步骤S306，对步骤S304中获得的所述信道最强径的到达时刻进行修正，从而获得最佳定时位置；以及

步骤S308，利用帧同步函数的相位获取小数偏频估计值；

在所述步骤S302中，通过以下公式获取所述定时目标函数：

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{pro}}=\underset{d}{\arg \max }\left|{\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)\right|$

${\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)=\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m)c_i\left(d\right)\right]\&CenterDot;{\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m+N_c)c_i\left(d\right)\right]}^{*}$

其中，r_j(d+m)表示第j个接收天线在第d+m个抽样时刻的信号值，c_i(d)为第i个发送天线上对应的chu序列，d，m均表示采样时刻，i表示发射天线序号，j表示接收天线序号，N_c为chu序列的周期，chu序列为前导训练序列，周期为N_c的chu序列形式为：

$c_n^{\left(r\right)}=\exp ({\mathrm{j\&pi;rn}}^2/N_c),$ 0≤n＜N_c，gcd(r，N_c)＝1

其自相关特性满足： $R_r\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n^{\left(r\right)}{c}_{n+\mathrm{\&tau;}}^{*\left(r\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_c,& \mathrm{\&tau;}=0\left(\mathrm{mod}{N}_c\right)\\ 0,& \mathrm{\&tau;}\&NotEqual;0\left(\mathrm{mod}{N}_c\right)\end{array};\right.$

在所述步骤S304中，在有整数偏频因子ε_i存在的情况下，chu序列的相关函数为：

$R_{l,{\mathrm{\&epsiv;}}_i}=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\&CenterDot;c_{n+l}^{*}\&CenterDot;\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_{i}n/N)$

$=\left\{\begin{array}{c}{N}_c\&CenterDot;\exp (-\mathrm{j\&pi;}(N_c-1)\&CenterDot;{({\mathrm{\&epsiv;}}_i/p)}^2/N_c),l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.$

其中，N_c＝N/p，N为IFFT变换点数，c_n为周期为N_c的chu序列形式；p为格式参数；l为倍频因子；

在所述步骤S306中，通过以下公式对所述信道最强径的到达时刻进行修正：

其中，η为门限值；S为Rayleigh衰落信道下信道最强径和第一径之间的最大时间间隔；W为滑动窗口的大小；k为采样时刻；

在所述步骤S308中，通过以下公式来获取所述小数偏频估计值：

2.一种MIMO-OFDM同步装置，其特征在于，包括：

帧同步和符号同步模块，利用接收信号和训练序列之间的相关特性获取定时目标函数，从而获得帧定时位置；

整数频偏估计模块，用于进行整数频偏估计，并利用整数频偏估计值对所述帧同步和符号同步模块获得的帧定时位置进行修正，从而获得信道最强径的到达时刻；

帧同步位置修正模块，对所述整数频偏估计模块获得的所述信道最强径的到达时刻进行修正，从而获得最佳定时位置；以及

小数频偏估计模块，利用帧同步函数的相位获取小数偏频估计值；

所述帧同步和符号同步模块通过以下公式获取所述定时目标函数：

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{est},\mathrm{pro}}=\underset{d}{\arg \max }\left|{\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)\right|$

${\mathrm{\&Lambda;}}_j\left(d\right)=\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m)c_i\left(d\right)\right]\&CenterDot;{\left[\underset{m=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_j^{*}(d+m+N_c)c_i\left(d\right)\right]}^{*}$

其中，r_j(d+m)表示第j个接收天线在第d+m个抽样时刻的信号值，c_i(d)为第i个发送天线上对应的chu序列，d，m均表示采样时刻，i表示发射天线序号，j表示接收天线序号，N_c为chu序列的周期，chu序列为前导训练序列，周期为N_c的chu序列形式为：

$c_n^{\left(r\right)}=\exp ({\mathrm{j\&pi;rn}}^2/N_c),$ 0≤n＜N_c，gcd(r，N_c)＝1

其自相关特性满足： $R_r\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n^{\left(r\right)}{c}_{n+\mathrm{\&tau;}}^{*\left(r\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{N}_c,& \mathrm{\&tau;}=0\left(\mathrm{mod}{N}_c\right)\\ 0,& \mathrm{\&tau;}\&NotEqual;0\left(\mathrm{mod}{N}_c\right)\end{array}\right.$

对于所述整数频偏估计模块，在有整数偏频因子ε_i存在的情况下，chu序列的相关函数为：

$R_{l,{\mathrm{\&epsiv;}}_i}=\underset{n=0}{\overset{N_c-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_n\&CenterDot;c_{n+l}^{*}\&CenterDot;\exp (-j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&epsiv;}}_{i}n/N)$

$=\left\{\begin{array}{c}{N}_c\&CenterDot;\exp (-\mathrm{j\&pi;}(N_c-1)\&CenterDot;{({\mathrm{\&epsiv;}}_i/p)}^2/N_c),l={\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\\ 0,l\&NotEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_i/p\end{array}\right.$

其中，N_c＝N/p，N为IFFT变换点数，c_n为周期为N_c的chu序列形式；p为格式参数；l为倍频因子；

所述帧同步位置修正模块通过以下公式对所述信道最强径的到达时刻进行修正：

其中，η为门限值；S为Rayleigh衰落信道下信道最强径和第一径之间的最大时间间隔；W为滑动窗口的大小；k为采样时刻；

所述小数频偏估计模块通过以下公式来获取所述小数偏频估计值：

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