CN101307735A - 超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法 - Google Patents

Abstract

超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法，它涉及一种发动机燃烧室壁面压力分布控制方法。本发明实现了超燃冲压发动机最优的燃烧室壁面压力分布的实时控制。本发明的主要步骤为：给定超燃冲压发动机的总喷油量Q、给定超燃冲压发动机的最优壁面压力分布P、利用均匀实验设计的方法进行燃油分配、给出n组点的壁面压力分布P₁……P_n、计算Δ₁……Δ_n、建立拟合函数、建立罚函数、建立目标函数、将计算的喷油量分配送入到超燃冲压发动机中。本方法将其燃烧室内部壁面压力分布控制问题转化为含约束的稳态优化的数学问题，并且采用基于未知模型的稳态优化算法，可以克服超燃冲压发动机对象复杂，难以用数学模型描述的困难。

Description

超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法

技术领域

本发明涉及一种发动机燃烧室壁面压力分布控制方法，具体涉及一种超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法。

背景技术

超燃冲压发动机的工作过程跨越很宽的马赫数范围，是非常复杂的气动热力学过程，在飞行包线(启动、加速、巡航)内，它的飞行马赫数、高度发生很大变化，发动机流场、燃烧场的气动热力学特性也随之较大改变，对这样一个复杂且变化多的过程如不加以控制，超燃冲压发动机根本不能正常工作，由此决定控制技术的关键性。超燃冲压发动机的燃烧室内参数沿轴向的分布特性表征了超燃冲压发动机最基本的工作状态：燃前激波系的性质(正激波系或斜激波系)、位置和强度，燃烧室燃烧状态(亚燃、双模态燃烧、超燃)以及声速临界截面的存在状态，是对超燃冲压发动机工作状态最核心的描述。在发动机的整个工作过程中，都要求控制系统能实时的根据测量的发动机来流状态和内部流场的参数分布(压力、温度)，给出各个喷油点的燃油控制指令，实现相应工况下最优的参数分布。超燃冲压发动机动态频带宽，在一定频带内可以认为没有动态时间响应滞后。超燃冲压发动机流动和燃烧过程的主要动态特性包括激波动态，扰动波传播滞后，分离流动态，燃烧延迟等。数值计算和试验的结果表明，激波属于主导的低频动态，其响应频率在10Hz以上，而燃烧振荡的第一阶振荡模态的频率更是接近100Hz。相比之下，燃油调节阀的动态响应速度较低，成为主要的动态时间常数。

为了适应宽工况飞行的要求，超燃冲压发动机采用多点喷射的分布式加热模式。在总喷油量一定的情况下，改变多点的燃油分配，则发动机内部流场会随之发生变化，包括推力。这样必然存在一个最佳的燃油分配条件，在这一条件下发动机的燃烧室内部流场参数分布达到最优。因此，超燃冲压发动机存在壁面压力分布优化控制的可能。从数学上看，超燃冲压发动机最大推力控制问题就可以转化为一个含约束的稳态优化的数学问题。稳态优化问题就是依据过程的数学模型，在约束条件下，优化其目标函数。稳态优化控制是工业过程中常用的一种自动化技术。长期处于稳态工况的工业过程，其过程稳态优化控制有着广泛的实际应用背景。由于超燃冲压发动机气动热力过程非常快，大部分工况处于稳态，所以超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制可以采用稳态优化的算法来实现。

发明内容

本发明的目的是提供一种超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法，以实现超燃冲压发动机最优的燃烧室壁面压力分布的实时控制。

本发明的技术方案是：超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、给定超燃冲压发动机的总喷油量Q；

步骤二、给定超燃冲压发动机的最优壁面压力分布P；

步骤三、利用均匀实验设计的方法进行燃油分配：给定n组燃油分配初始点Q₁＝(q₁ ¹，q₂ ¹，……，q_m ¹)，……，Q_n＝(q₁ ⁿ，q₂ ⁿ，……，q_m ⁿ)，n＞6；

步骤四、给出n组点的壁面压力分布P₁……P_n：由发动机数学模型给出这n组点的壁面压力分布P₁……P_n，字母Q表示m个点的燃油分配，Q的下标n表示第n组点；

步骤五、计算Δ₁……Δ_n：计算每组燃油分配对应的实际壁面压力分布P₁……P_n与给定的最优壁面压力分布之差沿燃烧室轴向的积分Δ₁……Δ_n；

步骤六、建立拟合函数：令Δ表示实际壁面压力分布与给定的最佳壁面压力分布之差沿燃烧室轴向的积分，由这n组数据使用曲线拟合技术构造Δ相对于m点燃油分配的拟合函数Δ＝f(Q，c)，式中Q＝(q₁，q₂…q_m)为m个点的燃油分配，c表示拟合系数；

步骤七、建立罚函数： $\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2$ (其中ρ＞0为罚系数)；

步骤八、建立目标函数：将得到的拟合函数Δ＝f(Q，c)加上罚函数 $\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2,$ 并进行优化得到目标函数： $\min f(Q,c)+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2;$ 所得的极值点(q₁，q₂，…，q_m)即为下一步的喷油量分配Q_n+1＝(q₁ ⁿ⁺¹，q₂ ⁿ⁺¹，…，q_m ⁿ⁺¹)；

步骤九、将计算的喷油量分配送入到超燃冲压发动机中：将计算得到的Q_n+1送入到超燃冲压发动机中，此时的超燃冲压发动机壁面压力分布为P_n+1，令n＝n+1，再执行步骤三，以此反复循环。

本发明具有以下有益效果：本发明可以实现在总喷油量一定时通过控制多个喷油点的燃油配比来实现燃烧室内部壁面压力沿轴向的分布达到给定的模态。本方法以超燃冲压发动机多个喷油点的喷油量为被控量，根据超燃冲压发动机动态响应快，大部分工况处于稳态的特点，将其燃烧室内部壁面压力分布控制问题转化为含约束的稳态优化的数学问题。并且采用基于未知模型的稳态优化算法，可以克服超燃冲压发动机对象复杂，难以用数学模型描述的困难。该方法用解约束极值的方法快速获得最优点，可以实现超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布的实时控制。

附图说明

图1为本发明的流程框图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、给定超燃冲压发动机的总喷油量Q；

步骤二、给定超燃冲压发动机的最优壁面压力分布P；

步骤三、利用均匀实验设计的方法进行燃油分配：给定n组燃油分配初始点Q₁＝(q₁ ¹，q₂ ¹，……，q_m ¹)，……，Q_n＝(q₁ ⁿ，q₂ ⁿ，……，q_m ⁿ)，n＞6；

步骤四、给出n组点的壁面压力分布P₁……P_n：由发动机数学模型给出这n组点的壁面压力分布P₁……P_n，字母Q表示m个点的燃油分配，Q的下标n表示第n组点；

步骤五、计算Δ₁……Δ_n：计算每组燃油分配对应的实际壁面压力分布P₁……P_n与给定的最优壁面压力分布之差沿燃烧室轴向的积分Δ₁……Δ_n；

步骤六、建立拟合函数：令Δ表示实际壁面压力分布与给定的最佳壁面压力分布之差沿燃烧室轴向的积分，由这n组数据使用曲线拟合技术构造Δ相对于m点燃油分配的拟合函数Δ＝f(Q，c)，式中Q＝(q₁，q₂…q_m)为m个点的燃油分配，c表示拟合系数；

步骤七、建立罚函数： $\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2$ (其中ρ＞0为罚系数)；

步骤八、建立目标函数：将得到的拟合函数Δ＝f(Q，c)加上罚函数 $\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2,$ 并进行优化得到目标函数： $\min f(Q,c)+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2;$ 所得的极值点(q₁，q₂，…，q_m)即为下一步的喷油量分配Q_n+1＝(q₁ ⁿ⁺¹，q₂ ⁿ⁺¹，…，q_m ⁿ⁺¹)；考虑到超燃冲压发动机实际飞行过程中的不启动限制，熄火边界等，各点的喷油量需要满足一定的约束条件，此优化问题即为约束极值问题；

步骤九、将计算的喷油量分配送入到超燃冲压发动机中：将计算得到的Q_n+1送入到超燃冲压发动机中，此时的超燃冲压发动机壁面压力分布为P_n+1，令n＝n+1，再执行步骤三，以此反复循环。

在给定总喷油量的情况下，根据当时的工况考虑到最佳的推力性能给定通过控制多点的燃油分配达到此工况下发动机所能够达到的最优燃烧室壁面压力分布。本发明采用基于未知模型的稳态优化算法，无需对象的数学模型，将燃烧室壁面压力分布控制问题转化为含约束稳态优化的数学问题，从而实现超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布的实时控制。通过控制超燃冲压发动机多点的燃油分配实现最优的燃烧室壁面压力分布。本发明以超燃冲压发动机多个喷油点的喷油量为被控量，达到最佳的燃油分配点。本发明采用基于未知模型的稳态优化算法，无需对象的数学模型。

Claims (1)

1、一种超燃冲压发动机燃烧室壁面压力分布控制方法，其特征在于它是按照以下步骤实现的：

步骤一、给定超燃冲压发动机的总喷油量Q；

步骤二、给定超燃冲压发动机的最优壁面压力分布P；

步骤三、利用均匀实验设计的方法进行燃油分配：给定n组燃油分配初始点Q₁＝(q₁ ¹，q₂ ¹，……，q_m ¹)，……，Q_n＝(q₁ ⁿ，q₂ ⁿ，……，q_m ⁿ)，n＞6；

步骤四、给出n组点的壁面压力分布P₁……P_n：由发动机数学模型给出这n组点的壁面压力分布P₁……P_n，字母Q表示m个点的燃油分配，Q的下标n表示第n组点；

步骤五、计算Δ₁……Δ_n：计算每组燃油分配对应的实际壁面压力分布P₁……P_n与给定的最优壁面压力分布之差沿燃烧室轴向的积分Δ₁……Δ_n；

步骤六、建立拟合函数：令Δ表示实际壁面压力分布与给定的最佳壁面压力分布之差沿燃烧室轴向的积分，由这n组数据使用曲线拟合技术构造Δ相对于m点燃油分配的拟合函数Δ＝f(Q，c)，式中Q＝(q₁，q₂…q_m)为m个点的燃油分配，c表示拟合系数；

步骤七、建立罚函数： $\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2$ (其中ρ＞0为罚系数)；

步骤八、建立目标函数：将得到的拟合函数Δ＝f(Q，c)加上罚函数 $\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2,$ 并进行优化得到目标函数： $\min f(Q,c)+\frac{\mathrm{\ρ}}{2}{\left|\right|[q_1,q_2,...,q_m]-[{q_1}^n,{q_2}^n,...{q_m}^n]\left|\right|}^2;$ 所得的极值点(q₁，q₂，…，q_m)即为下一步的喷油量分配Q_n+1＝(q₁ ⁿ⁺¹，q₂ ⁿ⁺¹，…，q_m ⁿ⁺¹)；

步骤九、将计算的喷油量分配送入到超燃冲压发动机中：将计算得到的Q_n+1送入到超燃冲压发动机中，此时的超燃冲压发动机壁面压力分布为P_n+1，令n＝n+1，再执行步骤三，以此反复循环。

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