CN101262253B

CN101262253B - 解决数字用户线路中串扰问题的方法及串扰消除装置

Info

Publication number: CN101262253B
Application number: CN2007100867242A
Authority: CN
Inventors: 陈子欢; 李有明
Original assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Current assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Priority date: 2007-03-06
Filing date: 2007-03-06
Publication date: 2011-11-09
Anticipated expiration: 2027-03-06
Also published as: CN101262253A

Abstract

本发明实施例提供一种解决数字用户线路中串扰问题的方法，包括：A、将信道传输矩阵H进行矩阵分解，得到两个子矩阵H₁和H₂，其中，H＝H₁+H₂，且

B、根据步骤A中的矩阵分解结果H₁和H₂，计算由

和H₂表示的H^-1的近似解；C、利用所述H^-1的近似解，对通过该信道传输的信号，做消去信道传输矩阵中非对角线元素对所述信号产生的串扰的处理。本发明实施例还基于上述方法，提供一种串扰消除装置。本发明实施例提供的上述方法及装置，能够在保证线路的传输性能的情况下，大大降低消除串扰时的计算复杂度，适合于实际应用。

Description

解决数字用户线路中串扰问题的方法及串扰消除装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种解决数字用户线路中串扰问题的方法及串扰消除装置。

背景技术

数字用户线路(DSL)是一种以电话双绞线为传输介质的数据传输技术。xDSL作为该传输技术的组合，包括HDSL(高速率数据DSL)、SHDSL(单线DSL)、ADSL(非对称DSL)等等。其中，除利用基带传输的SHDSL等之外，采用通带传输的其它xDSL利用频分复用技术，与传统电话业务(POTS)可共存于同一对双绞线上。

上述xDSL技术所采用的电话双绞线作为一种传输信道，其无失真信道容量需要满足香农信道容量公式：

C = B \cdot \log_{2} (1 + \frac{S}{N}),

其中，C为信道的传输容量，B为信号带宽，S为信号能量，N为噪声能量。由上述香农信道容量公式可知，若要提高C，则可通过提高B和/或S来实现。而由于信号带宽与信号能量的取值均受到限制，因此，要通过提高B或S来进一步提高C较为困难。若从N的角度考虑，则可通过降低噪声能量，适当增加信道的传输容量。

在实际应用中，随着通带传输的xDSL使用的频带越来越高，相应地，高频段的串扰(Crosstalk)问题也表现得尤为突出，因此，若要提高xDSL的传输容量，则需要解决xDSL的串扰问题。

上述串扰可分为近端串扰(NEXT)与远端串扰(FEXT)。参见图1，图1是xDSL的近端串扰示意图。由于xDSL上下行信道采用频分复用技术，如上行占用高频段中的较低频段，下行占用高频段中的较高频段，因此，对于受干扰端而言，可采用滤波器将近端的干扰信号滤除。对xDSL线路传输性能有较大影响的是远端串扰。参见图2，图2是xDSL的远端串扰示意图。对于受干扰端而言，远端串扰带来的干扰信号与受干扰端实际接收信号所占用的频段相同或相近，难以通过滤波技术加以区分，因此，需要解决xDSL的远端串扰问题。

现有技术为解决xDSL的串扰问题，给出一种向量DSL(vectored-DSL)技术，该技术在提供多路xDSL接入的系统，即DSL接入复用器(DSLAM)端进行联合收发，所谓联合收发即在DSLAM端接收或发送的信号时，既考虑直接信道的传递特性，又考虑串扰信道的传递特性，接收或发送的信号为矢量，通过采用信号处理方法来解决串扰问题，提高信道的传输容量。参见图3与图4，图3是现有在DSLAM端联合发送信号的场景图，图4是现有在DSLAM联合接收信号的场景图。采用离散多音频调制(DMT)，信道可以分为独立的多个子载频(tone)，即子信道，则在频域上，设将图3或图4中所示共享信道分为K个子载频。根据vectored-DSL技术，在第k个子载频上，共享信道可用矩阵H表示为：

(公式1)

上述矩阵H也称为信道传输矩阵，若用h_ij表示H中的元素，则h_ij表示从线对j到线对i的传递函数，M为矩阵H的维数，也是用户数。H矩阵对角线上的元素表示局端与用户端之间的直接信道的传递特性，而非对角线上的元素表示串扰信道的传递特性，当信号通过共享信道传输时，若非对角线上存在非零元素，则说明线路传输性能受到串扰信道的影响。

在第k个子载频上接收到的信号可表示为：

y(f_k)＝H(f_k)x(f_k)+n(f_k)，k＝1，2，…，K， (公式2)

其中，x代表通过共享信道传输的信号，是M×1的信道输入向量，y代表接收端接收到的信号，是M×1的信道输出向量，n是M×1的噪声向量。公式2可简记为：

y＝Hx+n， (公式3)

公式3也称为信道传输方程。

在上行方向上，若在局端引入一个用W表示的串扰抵消器，或称串扰抵消参量，则接收到的信号可表示为：

\tilde{y} = WHx + Wn,

(公式4)

若串扰抵消器能使WH为一个对角矩阵，则可消除串扰。

在下行方向上，若在局端引入一个用P表示的向量预编码器，或称预编码参量，那么发送的信号可表示为：

\tilde{x} = Px,

(公式5)

用户端接收到的信号为：

\tilde{y} = HPx + n,

(公式6)

若向量预编码器能使HP为一个对角矩阵，则可消除串扰。

为消除串扰，现有技术采用置零算法对x的系数做对角化处理，其基本做法如下：

设D为对角化矩阵，其对角线上的元素即为H矩阵对角线上的元素，可表示为：

D＝diag(H)， (公式7)

那么，对于下行方向，串扰消除预编码器P可表示为：

P＝H^-1D， (公式8)

用户端接收到的信号可用向量表示为：

y＝Dx+n。

对于上行方向，串扰抵消器W可表示为：

W＝DH^-1， (公式9)

那么得出局端接收到的信号可用向量表示为：

y＝Dx+Wn。

上述现有置零算法虽然能够取得几乎理想的性能，但由于需要计算H矩阵的逆，当用户数较多时，H矩阵的维数M也随之增加，相应地，计算复杂度大大提高，而导致该置零算法在实际中的应用较为困难。

发明内容

本发明实施例提供一种解决数字用户线路中的串扰问题的方法，该方法采用较易实现的矩阵算法，解决数字用户线路中的串扰问题。

一种解决数字用户线路中串扰问题的方法，包括：

A、将信道传输矩阵H进行矩阵分解，得到两个子矩阵H₁和H₂，其中，H＝H₁+H₂，且

B、根据步骤A中的矩阵分解结果H₁和H₂，计算由

和H₂表示的H^-1的近似解；

计算所述H^-1的近似解的步骤包括：

算出H^-1的幂级数展开式：

n为正整数；

取该幂级数展开式的N阶近似为所述H^-1的近似解，N为正整数；

C、利用所述H^-1的一阶近似解，对通过该信道传输的信号，做消去信道传输矩阵中非对角线元素对所述信号产生的串扰的处理。

本发明实施例还提供一种串扰消除装置，该装置采用较易实现的矩阵算法，解决数字用户线路中的串扰问题。

一种串扰消除装置，包括：矩阵分解单元、近似解计算单元、处理单元；其中，

矩阵分解单元，用于对信道传输矩阵H进行分解处理，得到两个子矩阵H₁和H₂，且该两个子矩阵满足：H＝H₁+H₂，

近似解计算单元，用于根据矩阵分解单元得出的两个子矩阵H₁和H₂，计算

和H₂所表示的H^-1的近似解，将该近似解传送给处理单元；其中，计算所述 H^-1的近似解为：算出H^-1的幂级数展开式：

n为正整数；取该幂级数展开式的N阶近似为所述H^-1的近似解，N为正整数；

处理单元，用于接收所述近似解，利用所述H^-1的一阶近似解，对通过该信道传输的信号，做消去信道传输矩阵中非对角线元素对所述信号产生的串扰的处理。

本发明实施例提供的解决数字用户线路中串扰问题的方法及串扰消除装置，通过利用信道传输矩阵H^-1的近似解，对通过该信道传输的信号，做消除串扰的处理。本发明实施例提供的上述技术方案在做消除串扰的处理时，其主要计算量在于计算

而由于矩阵H₁相比较矩阵H而言，是稀疏矩阵，因此计算

的复杂度要低于计算H^-1的复杂度，从而相比较现有采用置零算法消除串扰的做法，能够大大降低消除串扰时的计算复杂度，特别是在用户数众多的情况下。并且，由于上述技术方案所采用的H^-1的近似解与H^-1相比误差很小，因此本发明实施例提供的上述技术方案在消除串扰的同时，能够保证线路的传输性能，非常适合于实际应用。

附图说明

图1是xDSL的近端串扰示意图；

图2是xDSL的远端串扰示意图；

图3是现有在DSLAM端联合发送信号的场景图；

图4是现有在DSLAM联合接收信号的场景图；

图5是本发明实施例中解决xDSL中的串扰问题的流程图；

图6是本发明实施例的串扰消除装置示意图；

图7是消除xDSL中下行方向串扰的示意图；

图8是消除xDSL中上行方向串扰的示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图作进一步详细描述。

本发明实施例应用以下数学规律，即若矩阵A是矩阵B与矩阵C之和，且B的逆矩阵与C乘积的范数小于1，则可将A的逆矩阵用幂级数的形式表示。本申请发明者发现，若将上述数学规律应用到用于解决xDSL串扰的向量DSL技术中，则可较大程度地降低信号处理的计算复杂度。仍设信道传输矩阵H的表示式为公式1，则可对H作如下分解：

(公式10)

其中，I为单位矩阵，若

| | H_{1}^{- 1} H_{2} | | < 1,

(公式11)

则有由

和H₂所表示的H^-1的幂级数展开式：

H^{- 1} = {(I + H_{1}^{- 1} H_{2})}^{- 1} H_{1}^{- 1}

= (I - H_{1}^{- 1} H_{2} + {(H_{1}^{- 1} H_{2})}^{2} + \cdot \cdot \cdot + {(- 1)}^{n} {(H_{1}^{- 1} H_{2})}^{n} + \cdot \cdot \cdot) H_{1}^{- 1} .

(公式12)

其中，n为正整数。可根据实际情况对H^-1做近似处理，取H^-1的N阶近似，N为正整数。如取H^-1的一阶近似，则有：

H^{- 1} \approx (I - H_{1}^{- 1} H_{2}) H_{1}^{- 1} = H_{1}^{- 1} - H_{1}^{- 1} H_{2} H_{1}^{- 1} .

(公式13)

下面将公式10至13应用到向量DSL技术中，以解决xDSL的串扰问题。参见图5，图5是本发明实施例中解决xDSL中的串扰问题的流程图，该流程可包括以下步骤：

步骤501、将信道传输矩阵H进行矩阵分解，得到两个子矩阵H₁和H₂，其中，H＝H₁+H₂，且

| | H_{1}^{- 1} H_{2} | | < 1 .

步骤502、根据步骤A中的矩阵分解结果H₁和H₂，计算由和H₂表示的H^-1的近似解。

步骤503、利用上述H^-1的近似解，对通过该信道传输的信号，做消去信道传输矩阵中非对角线元素对所述信号产生的串扰的处理。

本发明实施例还给出与上述本发明实施例提供的解决串扰问题的做法相对应的一种串扰消除装置，图6是该装置的示意图，该装置可包括：包括：矩阵分解单元、近似解计算单元、处理单元；其中，

| | H_{1}^{- 1} H_{2} | | < 1;

和H₂所表示的H^-1的近似解，将该近似解传送给处理单元；

处理单元，用于接收所述近似解，利用该近似解，对通过该信道传输的信号，做消去信道传输矩阵中非对角线元素对所述信号产生的串扰的处理。

本申请提供的以下三个实施例对通过上述本发明实施例提供的方法及装置解决串扰问题做出具体说明，该三个实施例分别列举三种H矩阵的分解方式，并给出基于H^-1的近似解，在DSLAM端进行联合收发处理，以消除串扰。

实施例1：

本实施例中，将H作如下分解：

H＝D_III+E_III， (公式14)

其中，

D_{III} = [\begin{matrix} h_{11} & h_{12} & 0 & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ h_{21} & h_{22} & h_{23} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ 0 & h_{32} & h_{33} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{(M - 1) (M - 1)} & h_{(M - 1) M} \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{M (M - 1)} & h_{MM} \end{matrix}],

(公式15)

E_{III} = [\begin{matrix} 0 & 0 & h_{13} & \cdot \cdot \cdot & h_{1 (M - 1)} & h_{1 M} \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{2 (M - 1)} & h_{2 M} \\ h_{31} & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{3 (M - 1)} & h_{3 M} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ h_{(M - 1) 1} & h_{(M - 1) 2} & h_{(M - 1) 3} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ h_{M 1} & h_{M 2} & h_{M 3} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \end{matrix}],

(公式16)

由于信道传输矩阵中，对角线上的元素表示直接信道的传递特性，因此，相对非对角线上的元素而言，对角线上的元素较大，这也体现信道传输矩阵的对角占优性。由该对角占优性可知，对矩阵H的分解后得到的矩阵D_III与E_III满足

| | D_{III}^{- 1} E_{III} | | < 1

的关系，因此可得到H逆矩阵的近似解为：

H^{- 1} \approx (I - D_{III}^{- 1} E_{III}) D_{III}^{- 1},

(公式17)

由于xDSL的数据传输方向分为上行与下行两种，因此，利用公式17消除串扰的情况也可分为两种。

先说明利用公式17处理xDSL下行方向信号的情况。参见图3，在下行方向上，信号通过共享信道从局端(或光网络单元)传输到用户端。由于各用户分布于不同位置，各线路信道信息在接收端无法共享，因此，在发送端做预编码(Precoding)。参见图7，图7是消除xDSL中下行方向串扰的示意图。图7中，P即可代表串扰消除装置，在实际应用中该装置也可以说是一个预编码滤波器，为简便起见，用P表示后续表示式中的预编码参量，以对待传输的信号x做预处理，进而保证传输到各用户的数据不受串扰信号的干扰或干扰很小。下面具体说明利用公式17如何处理xDSL下行方向信号。

结合公式8与17，可得出下行的预编码参量P的表示式：

P = H^{- 1} D = (I - D_{III}^{- 1} E_{III}) D_{III}^{- 1} D,

(公式18)

那么，再结合公式6可得接收端接收到的信号向量为：

y = HPx + n

= H (I - D_{III}^{- 1} E_{III}) D_{III}^{- 1} Dx + n

= (I - Δ E_{TDL}) Dx + n;

(公式19)

其中，

{ΔE}_{TDL} = {(E_{III} D_{III}^{- 1})}^{2} .

(公式20)

由公式18可以看出预编码参量P的计算的主要计算量为计算D_III矩阵的逆，D_III矩阵中间三条对角线元素不为零，其他元素均为0，因此，计算

与现有技术所采用的置零算法中计算H^-1相比，计算复杂度大大降低，尤其在用户数量众多的情况下。

由公式19与20可以看出与现有置零算法相比，本实施例中由于采用H^-1的近似解做串扰消除处理，因此带来一定的误差，但由于本实施例中，根据信道矩阵分解的原则，即

| | D_{III}^{- 1} E_{III} | | < 1

可知，

E_III自身是小于1的小量；而在取H^-1的近似解时，丢弃的是

E_III的高阶小量，有关该点从ΔE_TDL误差计算公式也可看出，因此采用该做法能够保证线路的传输性能。而同时，由于对H^-1做近似处理，使得采用本实施例消除串扰的计算复杂度相比较现有置零算法消除串扰的计算复杂度而言，得到较大程度的降低。

然后说明利用公式17处理xDSL上行方向信号的情况。参见图4，在上行方向上，信号通过共享信道从用户端传输到局端(或光网络单元)。由于可在局端配置各线路的信道信息，因此，可在局端实现联合接收处理。参见图8，图8是消除xDSL中上行方向串扰的示意图。图8中，W即可代表串扰消除装置，在实际应用中该装置也可以说是一个串扰消除器，为简便起见，用W表示后续表示式中的串扰消除参量，以对接收到的信号y做串扰抵消处理，进而保证局端接收到的用户数据不受串扰信号的干扰或干扰很小。下面具体说明利用公式17如何处理xDSL上行方向的信号。

结合公式9和17可得，上行方向上串扰抵消器W的表示式为：

W = {DH}^{- 1} = D (I - D_{III}^{- 1} E_{III}) D_{III}^{- 1},

由该式可以看出，与本实施例中处理下行方向的串扰情况类似，该处主要计算量在于计算该计算量与现有技术所采用的置零算法中计算H^-1相比，计算复杂度大大降低。

则局端接收到的信号向量为：

y = WHx + Wn

= D (I - D_{III}^{- 1} E_{III}) D_{III}^{- 1} Hx + D (I - D_{III}^{- 1} E_{III}) D_{III}^{- 1} n

= D (I - {ΔE}_{TDL}) x + D (I - D_{III}^{- 1} E_{III}) D_{III}^{- 1} n

其中，

{ΔE}_{TDL} = {(D_{III}^{- 1} E_{III})}^{2},

(公式21)

D的表示式可参见公式7。与本实施例中处理下行方向的串扰情况类似，采用H^-1的近似解做消除串扰处理所带来的误差很小，即采用该做法能够保证线路的传输性能。

还需要说明的是，D_III是一个包含一条对角线与两条准对角线的三对角线矩阵，如果M足够大，还可将矩阵H分解为一个包含一条对角线与更多条准对角线的矩阵与一个剩余的矩阵，矩阵H的分解方法不受该实施例的限制。

有关实施例1的说明至此告一段落。

实施例2：

本实施例中，将矩阵H作如下分解：

H＝U+L_(-1)＝U(I+U^-1L_(-1))， (公式22)

其中

(公式23)

(公式24)

由信道传输矩阵的对角占优性也可得，对矩阵H的分解后得到的矩阵U与L_(-1)满足‖U^-1L_(-1)‖<1的关系，因此可得到H逆矩阵的近似解为：

H^-1≈(I-U^-1L_(-1))U^-1， (公式25)

与实施例1相类似，由于xDSL的数据传输方向分为上行与下行两种，因此，利用公式25消除串扰的情况也可分为两种。

先说明利用公式25处理xDSL下行方向信号的情况。与实施例1类似，本实施例中，仍可参见图3和6，并结合公式8与25，可得到下行预编码参量P的表示式为：

P＝H^-1D＝(I-U^-1L_(-1))U^-1D， (公式26)

再结合公式6可得接收端接收的信号向量为：

y＝HPx+n

＝H(I-U^-1L_(-1))U^-1Dx+n

＝(I-ΔE_UT)Dx+n (公式27)

其中，ΔE_UT＝(L_(-1)U^-1)²。 (公式28)

由公式27和28可以看出，本实施例在进行信号处理时，主要计算量在于计算U^-1，由于U矩阵是矩阵H的上三角矩阵，因此，计算U^-1与现有技术所采用的置零算法中计算H^-1相比，计算复杂度大大降低，尤其在用户数量众多的情况下。

与实施例1中处理下行方向的串扰情况类似，根据信道矩阵分解的原则，即‖U^-1L_(-1)‖<1可知，U^-1L_(-1)自身是小于1的小量；而在取H^-1的近似解时，丢弃的是U^-1L_(-1)的高阶小量，有关该点从ΔE_UT误差计算公式也可看出，因此采用该做法能够保证线路的传输性能。

然后说明利用公式25处理xDSL上行方向信号的情况。参见图4和图7，并结合公式9和25可得，上行方向上串扰消除参量W的表示式为：

W＝DH^-1＝D(I-U^-1L_(-1))U^-1

局端接收到的信号向量为：

y＝WHx+Wn

＝D(I-U^-1L_(-1))U^-1Hx+D(I-U^-1L_(-1))U^-1n

＝D(I-ΔE_UT)x+D(I-U^-1L_(-1))U^-1n；

其中，ΔE_UT＝(U^-1L_(-1))²。 (公式29)

与本实施例中处理下行方向的串扰情况类似，该处主要计算量在于计算U^-1，与现有技术所采用的置零算法中计算H^-1相比，计算复杂度大大降低，尤其在用户数量众多的情况下。并且，与实施例1中处理上行方向的串扰情况类似，采用H^-1的近似解做串扰消除处理能够保证线路的传输性能。

有关实施例2的说明至此告一段落。

实施例3：

本实施例中，基于公式11将H分解为：H＝H₁+H₂其中，H₁的表示式为：

H₂的表示式为：

有关该实施例中，利用H^-1的近似解，消除串扰的做法可参见上述实施例2，在此不再赘述。

上述各实施例中，为减小误差，根据实际情况，可取H^-1的二阶或更多阶近似用于后续的信号处理，以更好地消除串扰，进一步提高线路的传输性能。

综上所述，本发明实施例提供的解决数字用户线路中串扰问题的方法及串扰消除装置，通过利用信道传输矩阵H^-1的近似解，对通过该信道传输的信号，做消除串扰的处理。本发明实施例提供的上述技术方案在做消除串扰的处理时，其主要计算量在于计算

而由于矩阵H₁相比较矩阵H而言，是稀疏矩阵，因此计算

的复杂度要低于计算H^-1的复杂度，从而相比较现有采用置零算法消除串扰的做法来说，能够大大降低消除串扰时的计算复杂度，特别是在用户数众多的情况下。

并且，由实施例1中对采用取H^-1的近似解所带来的误差的分析可知，虽然本发明实施例在处理串扰问题的过程中，对H^-1做近似处理，但由于引入的误差很小，因此串扰处理的结果仍然能满足线路传输性能的需要。

因此，本发明实施例提供的上述方法或装置非常适合于实际应用。

Claims

1.一种解决数字用户线路中串扰问题的方法，其特征在于，包括：

B、根据步骤A中的矩阵分解结果H₁和H₂，计算由

和H₂表示的H^-1的近似解；

计算所述H^-1的近似解的步骤包括：

算出H^-1的幂级数展开式：n为正整数；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述做消去信道传输矩阵中非对角线元素对所述信号产生的串扰的处理的步骤包括：

令x代表待通过所述信道传输的信号，则利用H^-1的一阶近似解：将接收端接收到的信号处理为HH^-1Dx+m，D为对角线上的元素是矩阵H对角线上的元素的对角化矩阵，m为M×1的噪声向量，M为矩阵H的维数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述做消去信道传输矩阵中非对角线元素对所述信号产生的串扰的处理的步骤包括：

令x代表待通过所述信道传输的信号，则利用H^-1的一阶近似解：

将接收端接收到的信号处理为DH^-1Hx+DH^-1m，D为对角线上的元素是矩阵H对角线上的元素的对角化矩阵，m为M×1的噪声向量，M为矩阵H的维数。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，令

则得到两个子矩阵H₁和H₂中，所述H₁的表示式为：

H_{1} = [\begin{matrix} h_{11} & h_{12} & 0 & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ h_{21} & h_{22} & h_{23} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ 0 & h_{32} & h_{33} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{(M - 1) (M - 1)} & h_{(M - 1) M} \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{M (M - 1)} & h_{MM} \end{matrix}];

所述H₂的表示式为：

H_{2} = [\begin{matrix} 0 & 0 & h_{13} & \cdot \cdot \cdot & h_{1 (M - 1)} & h_{1 M} \\ 0 & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{2 (M - 1)} & h_{2 M} \\ h_{31} & 0 & 0 & \cdot \cdot \cdot & h_{3 (M - 1)} & h_{3 M} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ h_{(M - 1) 1} & h_{(M - 1) 2} & h_{(M - 1) 3} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \\ h_{M 1} & h_{M 2} & h_{M 3} & \cdot \cdot \cdot & 0 & 0 \end{matrix}],

M为信道传输矩阵H的维数。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，令

则得到两个子矩阵H₁和H₂中，所述H₁的表示式为：

所述H₂的表示式为：

6.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，令

则得到两个子矩阵H₁和H₂中，所述H₁的表示式为：

所述H₂的表示式为：

M为信道传输矩阵H的维数。

7.一种串扰消除装置，其特征在于，包括：矩阵分解单元、近似解计算单元、处理单元；其中，

和H₂所表示的H^-1的近似解，将该近似解传送给处理单元；其中，计算所述H^-1的近似解为：算出H^-1的幂级数展开式：