CN101261658B - 基于电压延迟行为的铁电电容行为仿真用等效电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，属于集成电路设计技术领域。所述模型具有两个端口节点，正节点和负节点；在正负节点间并联连接一个线性电容，一个非线性电容和一个压控电压源；压控电压源的正输出端连接一个电压变化率跟踪电路，负输出端接地；所述模型通过正负端口节点与外电路相连。该模型利用SPICE程序中的表达式功能建立非线性电容原件，并配合电压延迟行为元件作为控制电路，来模拟铁电电容的物理行为，具有结构简单仿真速度快，仿真精度高等优点，适合各种基于SPICE的电路仿真程序。

Description

基于电压延迟行为的铁电电容行为仿真用等效电路

技术领域

本发明属于集成电路设计技术领域，特别涉及一种基于电压延迟行为的铁电电容行为仿真用等效电路。

背景技术

铁电电容是一种利用铁电材料制作的电容元件，在当今的集成电路设计尤其是存储器电路设计中，具有越来越重要的地位。对于规范而精确的电路设计，基于EDA(电子设计辅助)软件的电路仿真是必不可少的。然而铁电电容作为一种新型的元件，还没有在各种EDA软件中得到独立的模拟模型，给集成电路设计带来了很大困难。因此目前适合EDA软件的铁电电容模型设计仍然是一个很有挑战性的工作。铁电电容模型大体上可分为两种：物理模型和行为模型。物理模型能直观反应铁电材料的物理特性，但构造物理模型需要较深的物理基础，且缺少直观的电路描述，很难在EDA软件中实现。行为模型则抛开铁电理论的细节，只是单纯地从电路的角度观察铁电材料的宏观电学特征，并进行描述，不需要深厚的铁电学物理知识背景，因而比较容易实现。以下简要介绍一下已有的几种行为模型。

(1)双电容模型：这是一个早期的建立在电滞回线基础上的模型。这个模型将电滞回线在纵轴右边的两支用两条直线来近似，每条直线对应一个线性电容，电容值即直线的斜率，模型参数可以通过从实验曲线中提取得到，模型结构参照图3。但是由于电滞回线不但跟铁电电容大小有关，还跟所加的信号波形有关，因此当改变信号后，参数需要重新提取。在实际存储器电路中，加在铁电电容上的信号幅度和波形是无法预知的，这样不同情形下的模型参数只能设定得很粗略，在实际模拟中存在很大误差。因此这个模型是一个很粗糙的电容模型。

(2)数值模型：用一个双曲正切函数来模拟回线。数值模型为铁电电容静态特性分析提供了一种很好的方法，但不适合作瞬态分析，因为它不包含任何和瞬态行为有关的参数。

(3)分布式反转场模型：在偶极子上加上足够的电场时，偶极子会从一种状态翻转为另一种状态，使偶极子发生极化方向翻转的临界电场即矫顽电场。对于单畴的铁电体，这个矫顽电场跟这种材料的电滞回线的矫顽场一致；对于多畴铁电体，由于电畴的方向各不相同，不同电畴在不同的外加电压下发生反转。当电畴数目非常大时，不同电压下发生反转的电畴数目对电压形成高斯分布，这样，假定每个电畴的极化对总极化强度的贡献相同，则每增加单位电压所导致的极化强度的增加对电压也符合高斯分布。这个模型和数值模型相比，本质上是类似的。

(4)基于铁磁的模型：铁电体和铁磁体有许多类似之处，因此可以利用已有的铁磁核模型来仿真铁电模型。基于铁磁基础的模型将加在铁电电容上的电压按比例转换为电流源，加在磁芯上，产生基于磁滞回线的电压，再将电压按比例转换为通过铁电电容的电流，模型结构参照图4，其中K1、K2为两个比例系数。如果磁芯模型精度提高，铁电电容类磁模型的精度也可以进一步提高，但这个模型不适于作瞬态分析，因为这两者在瞬态特性上没有共性。

(5)基于电流的激化反转模型：这个模型既可以作静态分析也可以作瞬态分析。模型将铁电电容看作电容和一个电流源并联。电容由铁电材料的小信号介电系数来确定，电流源代表电容的极化反转电流，通过对电容进行脉冲测试得到。对于每种不同的脉冲幅度，电流源参数需要重新确定，这增加了模型的复杂性，不利于模型的实际应用，因为加在铁电电容上的电压事先是不知道的。另外模型参数对电路的时间常数也具有依赖型。

(6)零反转时间瞬态模型(ZSTT)：模型假定铁电电容的极化反转时间为零，当所研究电路的RC常数远远大于铁电电容的极化反转时间时，假定所带来的误差是可以忽略的。反转时间为零意味着铁电电容极化电荷的增加是瞬时的，电荷的增量只是外加电压合铁电电容初始状态的函数，它与时间无关。ZSTT铁电电容模型的电路主要由两部分组成，一是控制铁电电容状态转换的开关，二是C₀(V₀)和C₁(V₁)两个非线性电容，模型结构参见图5，其中S01、S02、S11和S12为电容状态转换开关。电容开关的逻辑控制需要复杂的电路，不利于模拟。同时，两个非线性电容的值通常采用分段线性的数据列表，对不同的电容，要更换大量数据才能仿真。

以上的各种模型或是不够精确，或是使用不便，或是结构复杂难于控制，因此应用在EDA工具中时都有所不便。SPICE是目前最常用的EDA电路仿真工具，针对这一工具的铁电电容模型变得非常重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于电压延迟行为的铁电电容行为仿真用等效电路，便于应用在SPICE EDA工具中，可以实现快速、高精度的仿真，同时结构简单、控制方便。为实现所述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种基于电压延迟行为的铁电电容行为仿真用等效电路，所述仿真用等效电路具有正节点和负节点；在正、负节点间并联连接一个线性电容，一个非线性电容和一个压控电压源；压控电压源的正输出端连接一个电压变化率跟踪电路，负输出端接地；所述仿真用等效电路通过正、负节点接电压V；

所述电压变化率跟踪电路，其组成部分包括一个电压延迟行为元件和一个差分方程电路；所述差分方程电路具有n+，n-和out三个端口节点；所述电压延迟行为元件的两端分别连接所述压控电压源的正输出端和所述差分方程电路的端口节点n+；所述差分方程电路的端口节点n-与所述压控电压源的正输出端相连；所述差分方程电路的端口节点out端的信号V(out)是电压V的变化率，是仿真用等效电路的控制信号；所述差分方程电路利用表达式(V(N+)-V(n-))/Δt计算电压V的变化率；所述电压延迟行为元件将电压V延迟时间Δt；

所述非线性电容，其电容值的计算表达式为：

$C\left(V\right)=C_1\left(V\right)\·\frac{[1+\mathrm{sgn}\left(V\left(\mathrm{out}\right)\right)]}{2}+C_2\left(V\right)\·\frac{[1-\mathrm{sgn}\left(V\left(\mathrm{out}\right)\right)]}{2}$

其 $C_1\left(V\right)=\frac{c_u}{a^2+{(V-V_c)}^2}$ $C_2\left(V\right)=\frac{c_d}{a^2+{(V+V_c)}^2}$ 中：

C₁(V)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的右半支、C₂(V)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的左半支；α、Cu、Cd表示描述铁电电容行为曲线左右两支形状特征的参数；V表示施加在铁电电容行为仿真用等效电路两端的电压，V_c表示铁电电容的矫顽电压，也是描述铁电电容特征的参数；

V(out)是电压V的变化率；sgn()是符号函数，用来判断变量的符号，如果是正号，则值是1；如果是负号，则值是-1；V(n+1)的值是电压V延迟了时间Δt后的电压值，V(n-)的值是电压V当前的电压值。

本发明中铁电电容的电学行为完全由非线性电容C_x表现，可以用表达式进行精确的赋值，精确度提高很多。此模型的工作控制完全由微分电路完成，控制过程简单了许多，有利于提高仿真速度。由于控制信号是输入电压对时间的微分，即电压变化率，因此更适合瞬态仿真。

附图说明

图1为一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型；

图2为电容模型中的线性电容的电容曲线与电滞回线。

图3为双电容模型结构；

图4为基于铁磁的模型结构；

图5为ZSTT模型结构。

具体实施方式

本发明提供了一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。

图1所示为一种基于电压延迟行为的铁电电容行为模型，其组成部分包括：一个线性电容C_y，一个非线性电容C_y，一个压控电压源VCVS和一个电压变化率跟踪电路。所述电容模型包括1、2两个端点，对电容模型施加的信号电压V加在这两个端点上，在这两个端点上连接着描述电容行为的主要元件：线性电容C_y和非线性电容C_x；压控电压源VCVS的增益为1，其输入端V+，V-端口间电压为施加到1、2端点间的电压V，输出端O+，O-端口间的电压等于输入端端口的电压，即等于V。从输出端O+，O-端口出来的电压施加到电压变化率跟踪电路上，跟踪电路输出端out的电压值V(out)即是电压V的变化率。

线性电容C_y是一个普通电容元件，其大小是一个模型参数；非线性电容C_x的大小由表达式的值决定。图2为电容模型中线性电容的电容曲线与电滞回线，横轴表示施加电压V，V_m和-V_m为V的正向和负向最大值；纵轴对于电容曲线是电容值，对于电滞回线是电量值。电容曲线是V轴上方的双峰曲线，电滞回线是中心对称的方形回线。如图所示电滞回线和电容曲线都包含两个分支，电滞回线的ACB分支和电容曲线的右侧峰对应施加电压V从-V_m向V_m变化的过程；电滞回线的BDA分支和电容曲线的左侧峰对应施加电压V从V_m向-V_m变化的过程；两个过程如图中箭头方向所示。非线性电容C_x的表达式分为描述右侧峰的C₁(V)和描述左侧峰的C₂(V)，他们的大小由施加电压V决定，具体表达式为：

$C_1\left(V\right)=\frac{c_u}{a^2+{(V-V_c)}^2}$ $C_2\left(V\right)=\frac{c_d}{a^2+{(V+V_c)}^2}$

C₁(V)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的右半支、C₂(V)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的左半支；α、Cu、Cd表示描述铁电电容行为曲线左右两支形状特征的参数，可以从电容测试数据中提取得到；V表示施加在电容模型两端的电压，V_c表示铁电电容的矫顽电压，也是描述铁电电容特征的参数。

由于右侧峰对应一个电压上升的过程，左侧峰对应一个电压下降的过程，因此C₁(V)对应的施加电压变化率是正值，C₂(V)对应的施加电压变化率是负值，通过判断V(out)的正负号就可以确定该选择哪一个表达式来计算C_x的值，因此：

$C\left(V\right)=C_1\left(V\right)\·\frac{[1+\mathrm{sgn}\left(V\left(\mathrm{out}\right)\right)]}{2}+C_2\left(V\right)\·\frac{[1-\mathrm{sgn}\left(V\left(\mathrm{out}\right)\right)]}{2}$

式中sgn()是符号函数，用来判断变量的符号，如果是正号，则值是1；如果是负号，则值是-1。通过这种简单的计算，当V(out)是正号时C_x＝C₁(V)，V(out)是负号时C_x＝C₂(V)。右侧峰C₁(V)的其形状描述参数为Cu，下标u表示电压上升；左侧峰C₂(V)的形状描述参数为C_d，下标d表示电压下降；由于对于实际电容来说左右两支的形状通常不是完全对称的，因此这两个参数一般不相等.

电压变化率跟踪电路的组成部分包括：一个电压延迟行为元件Δt以及一个差分方程电路。如图中所示：V(n+)的值是施加电压V延迟了时间Δt后的电压值，V(n-)的值是施加电压V当前的电压值，V(out)＝(V(n+)-V(n-))/Δt，因此V(out)表示的是施加电压V的变化率，二者符号相同。电压延迟行为元件和差分方程电路都可以用SPICE软件中的行为描述电压源来描述。

对比本模型和普通电容，二者都是具有两个端点，因此本模型在使用时也可以像普通电容一样直接连接到所需连接的端口上。利用本模型可以完成各种利用铁电电容的电路模拟。

Claims (1)

1.一种基于电压延迟行为的铁电电容行为仿真用等效电路，其特征在于：所述仿真用等效电路具有正节点和负节点；在正、负节点间并联连接一个线性电容，一个非线性电容和一个压控电压源；压控电压源的正输出端连接一个电压变化率跟踪电路，负输出端接地；所述仿真用等效电路通过正、负节点接电压V；

所述电压变化率跟踪电路，其组成部分包括一个电压延迟行为元件和一个差分方程电路；所述差分方程电路具有n+，n-和out三个端口节点；所述电压延迟行为元件的两端分别连接所述压控电压源的正输出端和所述差分方程电路的端口节点n+；所述差分方程电路的端口节点n-与所述压控电压源的正输出端相连；所述差分方程电路的端口节点out端的信号V(out)是电压V的变化率，是仿真用等效电路的控制信号；所述差分方程电路利用表达式(V(n+)-V(n-))/Δt计算电压V的变化率；所述电压延迟行为元件将电压V延迟时间Δt；

所述非线性电容，其电容值的计算表达式为：

$C\left(V\right)=C_1\left(V\right)\·\frac{[1+\mathrm{sgn}\left(V\left(\mathrm{out}\right)\right)]}{2}+C_2\left(V\right)\·\frac{[1-\mathrm{sgn}\left(V\left(\mathrm{out}\right)\right)]}{2}$

其中： $C_1\left(V\right)=\frac{c_u}{a^2+{(V-V_c)}^2}$ $C_2\left(V\right)=\frac{c_d}{a^2+{(V+V_c)}^2}$

C₁(V)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的右半支、C₂(V)表示描述以电压V为参数的铁电电容行为曲线的左半支；α、Cu、Cd表示描述铁电电容行为曲线左右两支形状特征的参数；V表示施加在铁电电容行为仿真用等效电路两端的电压，V_c表示铁电电容的矫顽电压，也是描述铁电电容特征的参数；

V(out)是电压V的变化率；sgn()是符号函数，用来判断变量的符号，如果是正号，则值是1；如果是负号，则值是-1；V(n+)的值是电压V延迟了时间Δt后的电压值，V(n-)的值是电压V当前的电压值。

Images