CN101241004A - 形状误差分析系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种形状误差分析方法，包括：导入工件被测要素的点云数据；设置上述点云数据的分析类型、公差值、所显示的点、线条风格；根据所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合以得到拟合图形；计算每点与上述拟合图形的偏差；将所述偏差与所设置的公差值进行比较，以确定所量测工件此尺寸是否合格；及根据所设置的点和线条风格将所拟合图形绘制成点云图形，并根据该点云图形、所计算的偏差及上述比较结果生成图形文字报告。另外，本发明还提供一种形状误差分析系统。

Description

形状误差分析系统及方法

技术领域

本发明涉及一种形状误差分析系统及方法，尤其涉及一种点云形状误差分析系统及方法

技术背景

质量是一个企业保持长久发展能力的重要因素之一，如何提高和保证产品质量，是企业活动中的重要内容。为了提高和保证产品质量，或是研究市场上出现的新产品以辅助生产制造流程，企业常常需要对一些产品进行检测。

早期对于受测对象的检验，一般采用特定的检验仪器，经人工比对后确定检测值。近年来，随着计算机硬件性能的提高及价格的降低，计算机在受测对象检验活动中被大量的引入，因而提高了检验的速度和准确性。其做法一般是使用扫描机台扫描受测对象，获得由多个三维离散点组成的点的集合，一般称之为点云，将点云资料导入计算机，执行相应软件对点云资料进行分析处理，比如量测点云、色阶比对及形状误差分析等，从而实现对受测对象之检验。

其中，点云的形状误差分析是基于三维点云评估平面度、直线度、真圆度、垂直度、平行度等常用公式的形状偏差分析。传统的形状误差分析报告为数据报表格式，形式单一，且不能直观的显示出每一个点具体位置在哪里，所述点云的直线度、平面度、真圆度、垂直度、平行度与偏差往往需要专业人士进行解读，非专业人士很难看懂。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提供一种形状误差分析系统，其能够根据点云计算偏差，并图形化描述点云的偏差走势。

鉴于以上内容，有必要提供一种形状误差分析方法，其能够根据点云计算偏差，并图形化描述点云的偏差走势。

一种形状误差分析系统，该系统包括点云导入单元、参数设置单元、几何公差分析单元、图形绘制单元和图形存储单元。所述点云导入单元用于导入工件被测要素的点云数据，该点云数据包括点云的坐标参数。参数设置单元用于接收用户设置的参数，该参数包括点云的分析类型、公差值、所显示的点及线条风格。几何公差分析单元，根据用户所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合，计算每个点与所拟合图形之间的偏差，并将该偏差与所述公差值进行比较，若该偏差小于或等于所述公差值，则判定所量测工件的该尺寸合格。图形绘制单元根据所显示的点、线条风格将所拟合图形绘制成点云图形。图形存储单元根据所述点云图形、几何公差分析单元所计算的偏差和比较结果生成图形文字报告。

一种形状误差分析方法，包括步骤如下：导入工件被测要素的点云数据；设置上述点云数据的分析类型、公差值、所显示的点、线条风格；根据所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合以得到拟合图形；计算每点与上述拟合图形的偏差；将所述偏差与所设置的公差值进行比较，以确定所量测工件的该尺寸是否合格；及根据所设置的点和线条风格将所拟合图形绘制成点云图形，并根据该点云图形、所计算的偏差及上述比较结果生成图形文字报告。

相较于现有技术，所述的形状误差分析系统及方法，能够根据点云计算偏差，并图形化描述点云的偏差走势，用户可通过缩放、旋转和平移将点云的图形制作成动画格式，且点云的图形可以被直接列印成图形文字报告。

附图说明

图1是本发明形状误差分析系统较佳实施例的硬件架构图。

图2是是本发明形状误差分析系统的功能单元图。

图3是本发明形状误差分析方法较佳实施例的作业流程图。

图4是本发明形状误差分析流程图。

具体实施方式

如图1所示，是本发明形状误差分析系统较佳实施例的硬件架构图。该系统包括量测机台1、至少一个工件2、应用服务器3、至少一台应用终端4(图中只显示一台)，及连接所述量测机台1、应用服务器3、应用终端4的网络5。其中，该网络5可以为企业内部网(Intranet)、互联网(Internet)或其它类型的网络。

本实施例中的量测机台1可以为影像量测机台或激光扫描仪。该量测机台1用于扫描工件2上的被测要素，并得到组成该被测要素的点云数据，所述点云数据存储于一个点云文件中。该点云文件根据其存储格式可以分为CSV(Comma Separated Value，逗号分隔值)文件、TXT(text)文件和QVS文件，以供不同的应用终端4进行选择。所述点云是指由多个离散的点所组成的集合。

应用服务器3包括多个功能单元，用于对所述点云文件中的点云数据进行点云形状误差分析，并绘制出点云图形或录制点云动画。所述点云数据包括点云的坐标参数。用户通过该点云图形或动画可以直观的得到点云的偏差走势。所述点云形状误差分析包括平面度分析、直线度分析、真圆度分析、垂直度分析和平行度分析。应用终端4提供交互式界面，供用户通过网络3调用应用服务器3上的功能单元，并且将绘制出的点云图形或动画通过应用终端4提供的交互式界面显示出来。其中，所述应用服务器3既可以通过网络5实时导入量测机台1扫描工件2得到的点云数据，也可以不通过网络5脱机读取所述点云文件文件中的点云数据。另外，本实施例中的形状误差分析系统可以支持简体中文、繁体中文及英文等界面语言。

参阅图2所示，是本发明形状误差分析系统中应用服务器3的功能单元图。该应用服务器3包括点云导入单元31、参数设置单元32、几何公差分析单元33、图形绘制单元34、判断单元35、动画制作单元36、图形存储单元37及图形列印单元38。

用户调用一个量测软件利用所述量测机台1量测工件2，并将该量测信息存于所述点云文件中。所述量测信息是指所量测工件2的点云数据。

点云导入单元31用于导入点云数据，其可以不通过网络5脱机导入所述点云文件中存储的点云数据，也可以通过网络5直接导入量测机台1扫描工件2得到的点云数据。其中，所述点云数据包括点云的坐标参数。

参数设置单元32用于接收用户设置的参数，该参数包括分析类型、公差值、所显示的点、三角形及线条风格等。其中，所述分析类型包括平面度分析、直线度分析、真圆度分析、垂直度分析和平行度分析；所述公差值是指工件被测要素的点云测量值与理论值所允许的最大变动量，若该测量值与理论值之差大于所述公差值，则认为尺寸超差，判定该工件此尺寸不合格；否则，判定该工件此尺寸合格，例如，当所述点云形成直线时，该公差值指实际直线对理想直线所允许的最大变动量。当点云以图形的方式显示于应用终端4所提供的交互式界面上时，该图形可能会由曲面组成，由于曲面可以分成多个三角形，因此，本实施例用多个三角形近似显示所述曲面。所述线条风格包括线条的宽度和颜色。

几何公差分析单元33根据用户所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合，所述最佳最小二乘法是指在最小二乘法基础上，不断对点云进行三维旋转，对于拟合直线，使点云尽量落在一个平行于xoy平面的平面上且尽可能在平行于x轴的一条直线附近；对于圆或平面，使点云尽量落在一个平行于xoy平面的平面内，这样的拟合方式，可以大大减少直接用最小二乘法的计算误差。所述最小二乘法是指以偏差平方和最小为标准寻求函数逼近线或面上一组点的方法。本发明以利用最小二乘法求函数逼近平面上一组点的方法为例进行最小二乘法说明，假设量测机台1扫描工件2的被测要素，扫描到n个点P_i(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2…n)，将这n个点所组成的图形称为点云图形，则可以得到n组数据(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，……(x_n，y_n，z_n)，若所述n个点大致分散在一个平面旁，则认为x、y与z之间近似为线性函数关系，设该函数为z＝A*x+B*y+C，其中，A、B与C是待定常数。若点P_i(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2…n)在一个平面上，可以认为变量之间的关系即为z＝A*x+B*y+C。但一般说来，这些点不可能在同一平面上，记作E_i＝z_i(A*x_i+B*y_i+C)，该函数反映了用平面z＝A*x+B*y+C来描述x＝x_i，y＝y_i，z＝z_i时，计算值z与实际值z_i产生的偏差值，偏差值越小表示点P_i(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2…n)与平面z＝A*x+B*y+C越接近。但是，由于E_i可以是正数也可以为负数，因此不能认为总偏差值 $\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_i=0$ 时，函数z＝A*x+B*y+C就很好地反映了变量之间的关系，因为此时每个点的偏差值的绝对值可能很大，因此，可以用

来代替 $\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_i=0.$ 但是由于绝对值不易作解析运算，因此，进一步用

来度量总偏差。因偏差值的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大。于是问题归结为确定z＝A*x+B*y+C中的常数系数A、B和C，使 $F(A,B,C^{+})=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(A*x_i+B*y_i+C-z_i)}^2$ 为最小。用这种方法确定系数A、B与C的方法称为最小二乘法。其中，系数A、B与C的计算方法为：由极值原理得 $\frac{\∂F}{\∂A}=\frac{\∂F}{\∂B}=\frac{\∂F}{\∂C}=0,$ 即：

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{S12*S23-S13*S22}{S12*S12-S11*S12}\\ B=\frac{S12*S13-S11*S23}{S12*S12-S11*S22}\\ C=\frac{\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_i-A*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i-B*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{N}\end{array}\right.$ 其中： $\left\{\begin{array}{c}S11=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-\frac{1}{N}*{\left(\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2\\ S12=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i*y_i-\frac{1}{N}*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\\ S13=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i*z_i-\frac{1}{N}*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\\ S21=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y_i}^2-\frac{1}{N}*{\left(\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\right)}^2\\ S22=\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i*z_i-\frac{1}{N}*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i*\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i\end{array}\right.,$

根据所求出的A、B、C可求出平面的方程。本实施例中利用最小二乘法进行直线、圆、平行线及垂直线的拟合方法类似于上述平面拟合。

几何公差分析单元33对上述拟合图形进行几何公差分析，其中，若点不在该拟合图形上时，几何公差分析单元33会以不同于该拟合图形上点的颜色显示该点，例如，拟合图形为平面，当点a在平面上方时，几何公差分析单元33以红色显示点a；当点b在平面下方时，几何公差分析单元33以蓝色显示点b；而在平面上的点c，几何公差分析单元33以绿色显示该点c。所述几何公差分析包括所述的平面度分析、直线度分析、真圆度分析、垂直度分析和平行度分析，例如，若所述几何公差分析单元33所拟合的几何特征为平面，则几何公差分析单元33根据所求出的平面方程进行平面度分析。本实施例以平面度分析为例进行说明，已知平面的方程为z＝A*x+B*y+C，其单位法向矢量(i，j，k)：

$\left\{\begin{array}{c}i=\frac{A}{L}\\ j=\frac{B}{L}\\ k=\frac{1}{L}\end{array}\right.,$ 其中： $L=\sqrt{A*A+B*B+1},$

将上述平面方程化简为一般方程式：i*x+j*y+k*z+d＝0，其中：d＝^-C/_L。一般说来，所量测的点不可能都在所述平面上，因此，设所量测点P₀(x₀，y₀，z₀)不在所述平面上，则该点P₀(x₀，y₀，z₀)到所述平面的距离(即点与平面的偏差)为：

$\mathrm{dis}\left(P_0\right)=\frac{i*x_0+j*y_0+k*z_0+d}{\sqrt{i^2+j^2+k^2}}$

因为(i，j，k)为平面法向单位矢量，所以 $\sqrt{i^2+j^2+k^2}=1,$ 故，点P₀(x₀，y₀，z₀)到所述平面的距离公式就成为dis(P₀)＝i*x₀+j*y₀+k*z₀+d。其中，当dis＞0时，表示点P₀在所述平面的上方，该点P₀显示红色；当dis＝0时，表示点P₀在所述平面上，该点P₀显示绿色；当dis＜0时，表示点P₀在所述平面的下方，该点P₀显示蓝色，平面上方的点、构成平面的点及平面下方的点的颜色呈线性变化，也就是说，平面上方的点也可以为蓝色，同时，平面下方的点为红色。根据以上公式，可以求得点P_i(x_i，y_i，z_i)(其中：i＝1，2，3…n)到所述平面i*x+j*y+k*z+d＝0的距离dis_i(其中：i＝1，2，3…n与点一一对应)。也就是说，针对点P_i(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2…n)中的某一个点，当其与所述平面之间的距离dis_i＞0或dis_i＜0时，表示该点不在所述平面上，则由点P_i(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2…n)所组成的拟合图形存在形状误差，若该点与平面的距离(即偏差)大于参数设置单元32所设置的公差值时，则确定所量测工件2此尺寸不合格；反之，若该点与平面的偏差小于或等于参数设置单元32所设置的公差值时该工件2此尺寸合格。

所述几何公差分析单元33还用于计算出平面z＝A*x+B*y+C的平面度。其中，所述平面的平面度的计算方法为与该平面距离最远点和最近点的偏差值之和。

本实施例中的直线度分析、真圆度分析、垂直度分析和平行度分析方法与所述平面度分析方法类似，均需要先给几何公差分析单元33所拟合图形设定一个几何方程式，例如，几何公差分析单元33所拟合图形为直线，几何公差分析单元33需要设定该直线的方程式，并计算所述点云图形上的点到该直线的距离，从而确定每一个点的偏差值。

图形绘制单元34利用OpenGL(Open Graphics Library)图形库对几何公差分析单元33所拟合图形绘制点云图形。该图形绘制单元34可以完成点、线、面(多边形)、圆绘制，只要给定点的特征顶坐标和点对应的颜色，图形绘制单元34就会利用OpenGL图形库绘制出点云图形，且根据该点云图形可以视觉化描述出点云的偏差走势。

判断单元35用于根据用户需求判断设置的参数是否有效、判断是否制作动画、判断是否列印报告，及判断是否保存图片。

动画制作单元36用于将所述点云图形通过一个多媒体文件，以动画的形式显示出来。具体而言，由于通常图片文件都很大，有几百甚至上千兆比特，因此，动画制作单元36需要利用一个图像压缩引擎所述点云图形的图片进行压缩，并将压缩后的图片按照顺序以帧的形式用一定的速度连续播放。其中，所述帧是指影像动画中最小单位的单幅影像画面，相当于电影胶片上的每一格镜头，每一帧中都有具体的内容，将帧按照顺序以一定的速度连续播放，由于人眼有视觉停留现象，所看到的内容就“动”了起来，便形成了动画。所述动画制作单元36还用于创建一个多媒体文件，在本较佳实施例中，用于创建一个AVI文件，以保证压缩引擎压缩的文件可以正确的写入到该AVI文件中。动画制作单元36将所述点云图形录制到所述AVI文件中，其录制的方法是每次只录制点云图形中的一帧图像，直至整个点云图形录制完毕，然后将所录制的图像压缩并粘贴到所述AVI文件中。

图形存储单元37用于将图形绘制单元34绘制出来的点云图形存储于一个文件中。该文件格式可以“*.BMP”格式、“*.JPG”格式和“*.GIF”格式。所述点云可以被输出至一个CSV文件或TXT文件中。所述图形存储单元37还用于生成一个图形文字报告，该图形文字报告中的内容包括点云图形、偏差最大值、偏差最大点位置、工称值、报告时间及分析人员等。

当判断单元35确定用户需要列印所述图形文字报告时，该用户利用图形列印单元38设置列印机名称、列印范围及列印份数等，列印该图形文字报告。

如图3所示，是本发明形状误差分析方法较佳实施例的作业流程图。首先，用户需调用所述量测软件量测工件2，并将所量测的点云数据存于所述点云文件中，该点云数据指工件2上被测要素在空间内的点云坐标值(步骤S100)。

点云导入单元31导入所述点云数据，其可以脱机导入点云文件中存储的点云数据，也可以通过网络5直接导入量测机台1扫描工件2得到的点云数据(步骤S102)。

参数设置单元32接收用户设置的参数，该参数包括点云分析类型、偏差值、所显示的点、三角形及线条风格等，所述分析类型包括平面度分析、直线度分析、真圆度分析、垂直度分析和平行度分析(步骤S104)。

几何公差分析单元33根据所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合，并对所拟合的图形进行几何公差分析，图形绘制单元34利用OpenGL图形库根据设置参数将所拟合的图形绘制成点云图形(步骤S106)。

判断单元35根据用户需求判断是否需要制作动画(步骤S108)。

若用户需要制作动画，则动画制作单元36将所述点云图形录制到一个多媒体文件中，如AVI(Video for windows)文件格式，以动画的形式显示所述点云图形，其录制方法是每次只录制点云图形中的一帧图像，直至整个点云分析图录制完毕，然后将所录制的图像压缩并粘贴到所述AVI文件中(步骤S110)。

若用户不需要制作动画，则判断单元35根据用户需求判断是否保存点云图形(步骤S112)。

若用户需要保存所述点云图形，则结束流程；反之，若用户需要保存所述点云图形，则图形存储单元37将所述点云图形存储于一个文件中，并生成一个图形文字报告，所述文件的格式可以为“*.BMP”格式、“*.JPG”格式和“*.GIF”格式，所述图形文字报告中的内容包括点云图形、偏差最大值、偏差最大点位置、工称值、报告时间及分析人员等，其中，所述点云可以被输出至一个CSV文件或TXT文件中(步骤S114)。

判断单元35根据用户需求判断是否列印所述图形文字报告(步骤S116)。

若用户需要列印所述图形文字报告，则利用图形列印单元38设置列印机名称、列印范围及列印份数等，列印该图形文字报告(步骤S118)。

本实施例中的平面度分析、直线度分析、真圆度分析、垂直度分析和平行度分析可以按照用户的选择顺序进行，不限于本实施例中所排列的顺序。

如图4所示，是图3中步骤S106形状误差分析流程图。本实施例中所述的对点云进行几何特征拟合、计算点云偏差及对拟合图形进行公差分析，及生成点云图形的过程就是形状误差分析的过程。在对点云的形状误差进行分析前，几何公差分析单元33需对点云导入单元31所导入的点云数据进行预处理，所述点云预处理是指清除上次形状误差分析所导入的点、点的使用状态、点的颜色值和点的偏差值等(步骤S200)。

判断单元35通过检查以确定所述点云的数目是否大于两个(步骤S202)。

若所述点云的数目等于或小于两个，则说明点云导入单元31所导入的点云数据是无效数据或存储所述点云数据的文件是无效文件，几何公差分析单元33闪出对话框提示无效数据(步骤S204)。

几何公差分析单元33根据图3中步骤S104所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合(步骤S206)。

判断单元35判断几何公差分析单元33对上述点云数据的几何特征是否拟合成功(步骤S208)。

若所述几何公差分析单元33对上述点云数据没有拟合成功，则返回步骤S204；若所述几何公差分析单元33对上述点云数据拟合成功，则几何公差分析单元33计算每个点的几何偏差，例如，所拟合图形为平面，几何公差分析单元33计算每个点与该平面的偏差，其中，当偏差dis＞0时，表示点在所述几何图形的上方，其显示红色；当偏差dis＝0时，表示点在所述几何图形上，其显示绿色；当偏差dis＜0时，表示点在所述几何图形的下方，其显示蓝色(步骤S210)。

几何公差分析单元33将所述偏差与图3中步骤S104所设置的公差值进行比较，以确定所量测的工件2此尺寸是否合格，若所述偏差大于所述公差值时，则确定所量测工件2此尺寸不合格；反之，若所述偏差小于或等于所述公差值时，该工件2此尺寸合格(步骤S212)。

图形绘制单元34利用OpenGL图形库根据所设置的参数将所拟合图形绘制成点云图形(步骤S214)。

Claims (11)

1. 一种形状误差分析系统，其特征在于，该系统包括：

点云导入单元，用于导入工件被测要素的点云数据，该点云数据包括点云的坐标参数；

参数设置单元，用于接收用户设置的参数，该参数包括点云的分析类型、公差值、所显示的点及线条风格；

几何公差分析单元，根据用户所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合，计算每个点与所拟合图形之间的偏差，并将该偏差与所述公差值进行比较，若该偏差小于或等于所述公差值，则判定所量测工件的该尺寸合格；

图形绘制单元，根据所显示的点、线条风格将所拟合图形绘制成点云图形；及

图形存储单元，根据所述点云图形、几何公差分析单元所计算的偏差和比较结果生成图形文字报告。

2. 如权利要求1所述的形状误差分析系统，其特征在于，所述点云数据由所述点云导入单元从一个点云文件中导入，该点云文件根据存储格式分为CSV文件、TXT文件和QVS文件。

3. 如权利要求1所述的形状误差分析系统，其特征在于，所述点运数据由点云导入单元通过网络实时导入。

4. 如权利要求1所述的形状误差分析系统，其特征在于，所述公差值是指工件被测要素的点云测量值与理论值所允许的最大变动量。

5. 如权利要求1所述的形状误差分析系统，其特征在于，所述分析类型包括平面度分析、直线度分析、真圆度分析、垂直度分析和平行度分析。

6. 如权力要求1所述的形状误差分析系统，其特征在于，所述图形绘制单元利用OpenGL图形库绘制点云图形。

7. 如权利要求1所述的形状误差分析系统，其特征在于，该系统还包括：

动画制作单元，将所述点云图形录制到一个多媒体文件中，以动画的形式显示所述点云图形；及

图形文字列印单元，用于设置列印机名称、列印范围及列印份数，列印该图形文字报告。

8. 一种形状误差分析方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

在计算机中导入工件被测要素的点云数据；

设置上述点云数据的分析类型、公差值、所显示的点、线条风格；

根据所设置的分析类型利用最佳最小二乘法对上述点云数据进行几何特征拟合以得到拟合图形；

计算每点与上述拟合图形的偏差；

将所述偏差与所设置的公差值进行比较，以确定所量测工件的该尺寸是否合格；及

根据所显示的点和线条风格将所拟合图形绘制成点云图形，并根据该点云图形、所计算的偏差及上述比较结果生成图形文字报告。

9. 如权利要求8所述的形状误差分析方法，其特征在于，所述步骤计算每点与上述拟合图形的偏差包括：

若该点在所述拟合图形上，则以绿色显示该点；及

若该点不在所述拟合图形上，则以红色和蓝色分别显示该拟合图形上方的点和该拟合图形下方的点。

10. 如权利要求8所述的形状误差分析方法，其特征在于，所述公差值是指工件被测要素的点云测量值与理论值所允许的最大变动量。

11. 如权利要求10所述的形状误差分析方法，其特征在于，所述步骤将所述偏差与所设置的公差值进行比较包括：

若该偏差小于或等于所述公差值，则判定所量测工件的该尺寸合格；及

若该偏差大于所述公差值，则判定该工件的该尺寸不合格。

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