CN101237262A - 通过保留音调实现峰均功率比减小的改造的有效集方法 - Google Patents

Abstract

一种有效集PAR减小方法具有低运算成本和延迟。仅仅在用迭代方法生成了能够将结果得到的信号的所有峰值减小到低于期望的峰值电平的最终峰值消除信号或者达到最大迭代次数之后，才通过对原始信号和峰值消除信号进行求和来完成峰值消除。PAR减小方法消除了用于将峰值消除成果累积到每次迭代的各个采样中的高运算成本。在第i次迭代中，该方法尝试求出能够将结果得到的信号的i个峰值减小到期望的峰值电平的中间峰值消除信号。该方法仅仅计算中间峰值消除信号的采样并且仅仅在原始信号的峰值电平高于选定阈值的部分位置上进行均衡测试。

Description

通过保留音调实现峰均功率比减小的改造的有效集方法

技术领域

本发明涉及多载波通信系统中的峰均功率比(PAR)的减小。

背景技术

多载波传输近来在诸如非对称数字订户线路(ADSL)系统、数字视频广播(DVB)、无线局域/城域网(WLAN/WMAN)之类的有线和无线通信系统中得到了广泛采用。利用离散多音调调制(DMT)或者正交频分多路复用(OFDM)，这些系统以较低的成本实现了针对多路径衰退和脉冲噪声的更高的抵抗力。不过它们还是会遭受到高峰均功率比(PAR)问题的困扰。在不借助额外的适当处理的情况下，传输信号的高PAR会造成高功率放大器(HPA)工作在其非线性区域，这会导致频谱增长、频带外辐射和性能恶化。

从数学的角度讲，对于数字采样x的给定L次过采样OFDM块，PAR可以写为：

$\mathrm{PAR}=\frac{\underset{0\≤k\≤N-1}{\max }{\left|x\right[k/L\left]\right|}^2}{E\left\{{\left|x\right[k/L\left]\right|}^2\right\}}---\left(1\right)$

其中

$x[k/L]=x(k\·T/L)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_n\·e^{j2\mathrm{\πkniNL}},k=\mathrm{0,1},\·\·\·,\mathrm{NL}-1$

X_n，n＝0，1，...，N-1是调制到第n个子载波上的数据符号，1/NT是子信道间隔。E{}代表期望值。

音调保留是重要的PAR减小技术之一。它调制不可用或保留的音调来产生取决于数据块的峰值消除信号c，从而输出信号x+c＝IDFT(X+C)的最大幅度低于期望的峰值功率电平并且输出信号的PAR低于x的PAR。向量X＝[X₀，X₁，...，X_N-1]和C＝[C₀，C₁，...，C_N-1]在给定子载波上不能都是非零的：

$X_k+C_k=\left\{\begin{array}{c}{X}_k,k\∈U\\ C_k,k\∈U^c\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中将多载波系统中的N个子载波分成两个子集：有效数据所对应的子载波集合U和为减小PAR而经过优化的符号所对应的子载波集合U^c。音调保留中的关键问题是如何用低运算成本产生峰值消除信号。

有效集方法是公知的且有效的解决线性优化问题的途径，这种方法可以直接用于设计最佳峰值消除信号。

在现有技术中，使用峰值减小内核p₀作为用于该算法的PAR减小信号的基础，该峰值减小内核是通过将位置n＝0处的脉冲投影到保留音调的集合中而计算出来的，并且将其缩放成在n＝0处具有单位值。有效集方法可以概述如下：

1)由x⁰＝x开始，设i ＝1并且令E⁰为最大幅度。有效集包含位置n₁处的最大幅度采样。

2)设 $p^1=p_{n_1},$

是通过将p₀循环移位到n₁上获得的。

3)针对x^i-1和pⁱ进行峰值测试。

4)按照公式(3)找出最小步长大小μⁱ并且计算Eⁱ＝E^i-1-μⁱ。将与μⁱ相关的峰值添加到有效集中。

${\mathrm{\μ}}^i=\underset{q\∈A}{\min }(\frac{E^{i-1}-\left|x_q^{i-1}\right|}{1-\mathrm{sgn}\left(x_q^{i-1}\right)p_q^i}\≥0)---\left(3\right)$

5)计算xⁱ＝x^i-1-μⁱpⁱ

6)如果达到了迭代的最大次数，或者达到了期望的峰值功率电平W，则停止。

7)建立矩阵方程(4)并且求出α。

$\left[\begin{array}{cccccc}1& p_{n_1-n_2}& \·& \·& \·& p_{n_1-n_i}\\ p_{n_2-n_1}& 1& \·& \·& \·& p_{n_2-n_i}\\ \·& & & & & \·\\ \·& & & & & \·\\ \·& & & & & \·\\ p_{n_i-n_1}& p_{n_1-n_i}& \·& \·& \·& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\α}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S}_{n_1}\\ S_{n_2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ S_{n_i}\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中p_n是P₀的第n项并且 $S_{n_i}=\mathrm{sign}\left(x_{n_i}^{i-1}\right)$

8)生成 $p^i={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^i{\mathrm{\α}}_i{p}_{n_1}$

9)转到步骤3。

现有技术的方法将有效集中的峰值增大一并且在各次迭代中为这些峰值计算整个峰值消除信号，以便得到最佳PAR减小性能。但是实际上，所需要的不是最大PAR减小，而是将PAR减小到期望的范围或者将最大幅度减小到低于期望的峰值功率电平。在现有技术的方法中，在各次迭代中计算整个峰值消除信号和衡量整个输出信号(大大增加了延迟和运算成本)是没有必要的。

所期望的是能够实现相当程度的PAR减小而又运算要求较低且最大延迟非常小的方法。

发明内容

按照本发明，经过改造的有效集PAR减小方法具有低运算成本和延迟。相比于PAR减小中应用的现有有效集方法，本发明的方法减小了运算复杂度和最大延迟。不过本发明的方法还可以应用于其它类似的优化问题。在本发明的方法中，仅仅在用迭代方法生成了能够将结果得到的信号的所有峰值减小得低于期望的峰值电平的最终峰值消除信号或者达到最大迭代次数之后，才通过对原始信号和峰值消除信号进行求和来完成峰值消除。本发明的方法消除了用于将峰值消除成果累积到每次迭代的各个采样中的高运算成本。在第i次迭代中，该方法尝试求出能够将结果得到的信号的i个峰值减小到期望的峰值电平的中间峰值消除信号。该方法仅仅计算中间峰值消除信号的采样并且仅仅在原始信号的峰值电平高于选定阈值的部分位置上进行均衡测试。本发明的方法的一种实施方式为如下所列：

将有效集初始化为仅仅包含要进行PAR减小的信号的最大幅度采样的位置。有效集的大小为一。将迭代次数设置为一。

找出幅度比低于期望峰值电平的预定幅度电平高并且位置不在有效集中的所有采样并且将它们的位置存储到测试集中。

计算位置处于有效集中的采样的幅度超过期望峰值电平的超出值。使用这些超出值和由经过循环移位的内核的采样组成的矩阵来求解均衡向量，由该均衡向量对经过循环移位的内核进行加权，以使得处于有效集中的位置上的经过峰值消除的采样的幅度等于期望的峰值电平。

利用均衡向量和经过循环移位的内核的采样生成处于测试集中的位置上的中间峰值消除信号的采样。

为测试集中的各个位置计算最小标量，这个最小标量对峰值消除信号进行缩放并且使得处于这个位置上的经过峰值消除的信号的采样具有处于有效集中的位置上的经过峰值消除的信号的最大幅度。找出这些标量和一当中最小的值作为均衡标量。将与该最小值相关联的位置从测试集移动到有效集中。

如果达到了最大迭代次数或者均衡标量等于一，则通过对由均衡标量与向量的负数积加权的经过循环移位的内核进行求和来计算峰值消除信号，并且输出峰值消除信号和原始信号的总和，然后停止。

否则，将迭代次数增加一，并且在计算超出值的步骤处继续迭代进行上述方法。

附图说明

结合附图参考下面的优选实施方式的介绍，本发明的前述和其它特征和目的以及实现它们的方式将会变得更加显而易见并且本发明本身将会得到最好的理解，其中：

附图1是用于实现本发明的方法的运算块的框图；和

附图2是现有技术的方法和本发明的方法所对应的PAR累积分布函数(CCDF)的曲线图。

具体实施方式

附图1中示出了本发明的方法中使用的运算块的框图100。OFDM信号是调制到相邻子载波之间的频率间隔为1/T的等带宽子信道上的N个无关的正交幅度调制(QAM)符号的总和，其中T是OFDM符号的持续时间。如现有技术中所知，针对L个过采样信号的PAR减小能够减轻在经过处理的信号通过数字滤波器之后发生的PAR再增长。块110是LN点反离散傅立叶变换，如果LN是二的幂，则由反快速傅立叶变换代替该反离散傅立叶变换。块110为各个QAM调制的符号块X＝{X₀，X₁，...，X_N-1}计算L个过采样时域原始信号x。X代表N个复数值符号的块，这个块是通过将输入位流的一部分映射为QAM符号而创建的，X_i是X中的第(i+1)个QAM符号并且调制在第(i+1)个子载波上。x(X的L个过采样时域信号)是要加以峰值消除来进行PAR减小的信号。块120是LN点反离散傅立叶变换，如果LN是二的幂，则由反快速傅立叶变换代替该反离散傅立叶变换。块120为音调保留集P＝{P₀，P₁，...，P_N-1}计算L个过采样时域信号p₀。P代表音调保留集。P_i是调制在第i个子载波上的值。如果第(i+1)个子载波没有得到保留，则P_i＝0。如果第(i+1)个子载波得到保留，则P_i＝a，X_i＝0。常数a是实常数，它将p₀缩放成在n＝0处具有单位值。将信号p₀称为“内核”是因为峰值消除信号是由p₀的数个加权的和移位的版本组成的。如果保留音调的集合是固定的，就是说，P＝{P₀，P₁，...，P_N-1}对于所有块X不变，则块120可以离线执行并且将内核p₀存储在存储器中。块130通过加权和累加p₀的M个循环移位版本来生成峰值消除时域信号c并且通过将x与c相加来减小结果得到的信号的PAR。块130包含三种类型的算子：循环移位算子132、乘法器134和加法器136和138。循环移位意思是指数组中的项的换位，其中最后一个元素变为第一个元素并且所有其它的元素向后移位。在块130中，n₁，n₂，...，n_M代表循环移位运算的数量，这些数量等于经过移位的内核的最大幅度采样的位置，μ是均衡标量，它将n₁，n₂，...，n_M处的x+c的最大幅度与其它位置处的x+c的最大幅度进行均衡，[α₁，α₂，...，α_M]是均衡向量，假设μ等于一，则该均衡向量使得x+c的M个由n₁，n₂，...，n_M定位的峰值等于期望的峰值电平。均衡标量与向量的负数积是用于加权M个经过循环移位的内核

的加权向量。

本发明的一个关键方面将重点放在块130如何找到适当的M值、移位距离n₁，n₂，...，n_M和使用迭代方式计算均衡标量μ和向量[α₁，α₂，...，α_M]上。假设给出了L个过采样时域信号、峰值消除内核和期望的峰值电平。

本发明的方法可以用下列步骤概括：

1)由x⁰＝x开始，设i＝1。令E为最大幅度。令W为期望峰值电平。有效集A包含位置n₁处的最大幅度采样。M＝1是A的大小。

2)找出除了有效集A中的采样之外的所有幅度高于预定电平V的采样并且将它们的位置放到集合B中。

3)设 $S_{n_i}=\left|x_{n_i}\right|-W,$ 1＝1，2，...，M，并且按照等式(4)求解均衡向量[α₁，α₂，...，α_M]。

4)生成 $c_q^i={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^i{\mathrm{\α}}_i{p}_{n_j}\left(q\right),$ q∈B，代表

的第q+1个采样，而c_q ⁱ代表第i次迭代中的中间峰值消除信号的第q+1个采样。

5)按照公式(4)找出最小步长大小μ，将与μ相关联的位置q从B移动到A中并且M＝M+1

$\mathrm{\μ}=\min \{\underset{q\∈B}{\max }(\frac{E-\left|x_q\right|}{1-\mathrm{sgn}\left(x_q\right)c_q^i}\≥0),1\}---\left(5\right)$

6)如果μ＝1或者达到了迭代的最大次数，则计算峰值消除 ${c=\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M(-\mathrm{\μ}{\mathrm{\α}}_i)p_{n_i}$ 和输出信号x′＝x+c，然后停止。

7)i＝i+1转到步骤3。

V是离线选择的，用来均衡性能和复杂度。在原始有效集方法中运用的所有复杂度降低技术也可以在这种得到改造的方法中采用。

在前面的说明中，“位置”意思是指一个采样在信号(LN个采样)中的位置。例如，对于该信号中的第一个采样，它的“位置”是0，而第二个采样的“位置”是1。集合A和B可以用数组实现。各项存储一个“位置”。利用这些位置，可以寻址该信号中的采样。

本发明的方法可以进一步概括如下：

1)将有效集初始化为仅仅包含要进行PAR减小的信号的最大幅度采样的位置。有效集的大小为一。将迭代次数设置为一。

2)找出幅度比低于期望峰值电平的预定幅度电平高并且位置不在有效集中的所有采样并且将它们的位置存储到测试集中。

3)计算位置处于有效集中的采样的幅度超过期望峰值电平的超出值。使用这些超出值和由经过循环移位的内核的采样组成的矩阵来求解均衡向量，由该均衡向量对经过循环移位的内核进行加权，以使得处于有效集中的位置上的经过峰值消除的采样的幅度等于期望的峰值电平。

4)利用均衡向量和经过循环移位的内核的采样生成处于测试集中的位置上的中间峰值消除信号的采样。

5)为测试集中的各个位置计算最小标量，这个最小标量对峰值消除信号进行缩放并且使得处于这个位置上的经过峰值消除的信号的采样具有处于有效集中的位置上的经过峰值消除的信号的最大幅度。找出这些标量和1当中最小的值作为均衡标量。将与该最小值相关联的位置从测试集移动到有效集中。

6)如果达到了最大迭代次数或者均衡标量等于1，则通过对由均衡标量与向量的负数积加权的经过循环移位的内核进行求和来计算峰值消除信号，并且输出峰值消除信号和原始信号的总和，然后停止。

7)将迭代次数增加一，并且转到步骤3。

本发明背景技术中介绍的现有解决方案在各次迭代中计算整个峰值消除信号并且使用它来均衡有效集中的峰值。这样它会把峰值消除成果累积到每次迭代的各个输出采样中。实际上，最终的峰值消除信号是在迭代过程中产生的所有峰值消除信号的总和。因为在实践中采样大小非常大，所以需要非常大的运算量才能实现整个信号。

本发明的方法仅仅在找出最终的峰值消除信号的时候才进行峰值消除。本发明的方法消除了将峰值消除成果累积到每次迭代的各个采样中所对应的高运算成本。而且本发明的方法仅仅计算中间峰值消除信号的采样并且仅仅在原始信号的峰值电平高于预定阈值的部分位置上进行均衡测试(计算μ)。通过选择适当的阈值，这些位置的数量可能非常小。出于上述原因，与现有解决方案相比，这种新的解决方案大大降低了运算复杂度。

通过为PAR减小引入新的解决方案，达到了下列目的：

1.实现了相当程度的PAR减小性能。

2.降低了复杂度。

3.大大减小了最大延迟。

在仿真中，用QPSK在256个子信道中的245个子信道上产生了长度N＝256的复基带OFDM信号。剩下的11个子信道{5，25，54，102，125，131，147，200，204，209，247}就是音调保留集。应用了等式[1]中的八边形逼近并且在PAR减小之前对原始信号x、内核信号p₀进行了L＝4的过采样。最终的PAR是用八个过采样计算的，这一计算结果的精确程度足以逼近模拟PAR。最大迭代次数为四。迭代一直进行到PAR(L＝4)低于9.5dB。在新的解决方案中，预定电平V＝0.128。附图2中示出了达到四次迭代的现有解决方案和新解决方案的PAR累积分布函数(CCDF)的结果。为了进行比较，在附图2中还示出了原始信号210的CCDF。在PAR高于9.5dB的情况下，本发明的CCDF 220非常接近于现有解决方案的CCDF 230。因为本发明的方法将最大峰值减小得刚好低于期望的峰值功率电平，所以在PAR低于9.5dB的情况下，本发明的方法的CCDF 220略高于现有技术解决方案的CCDF，这节省了由本发明的方法插入的峰值消除信号的能量，并且并不影响整个系统的性能。

因为OFDM块所对应的过采样原始信号x和内核信号p₀的大小非常大，所以现有技术解决方案的复杂度(利用均衡测试中的复杂度降低方法)是由OFDM块所对应的迭代次数和步骤4及步骤8的运算负荷决定的。在第I次迭代中，为了获得峰值消除信号，分别缩放i个经过移位的信号并且对它们求和。需要i×NL次乘法运算和(i-1)×NL次加法运算。在M次迭代之后，所处理的内核信号的总个数为∑_i＝1 ^Mi。不过，本发明的方法的复杂度仅仅由OFDM块所对应的步骤6的运算负荷决定。为了获得最终的峰值消除信号，在步骤6中要对M个经过移位的内核信号进行缩放和求和。本发明的方法和现有技术解决方案的M对于各个OFDM块而言是不同的。所以，在表格1中，用针对一个经过峰值消除的OFDM块处理的内核信号的平均数量对现有技术和本发明的解决方案的运算负荷进行了比较。

表格1两种解决方案的复杂度比较

解决方案	每OFDM块所处理的内核信号的平均数量
		现有技术	1.38
本发明	1.17

现有技术和本发明的解决方案的最大延迟是四次迭代之后的处理时间。现有解决方案在四次迭代之后缩放和求和10个内核信号。新的解决方案在四次迭代之后缩放和求和四个内核信号。所以本发明的解决方案的最大延迟是现有技术解决方案的最大延迟的40％。

前面提到的仿真结果表明，本发明的方法在PAR减小方面同等地执行现有方法。

本发明的方法的重要优势在于，运算复杂度和最大延迟大大得到减小。换句话说，将运算要求减小到了现有技术方法的运算要求的85％并且将一个OFDM符号所对应的最大处理延迟减小到了现有技术方法的最大延迟的40％。

本发明的方法是使用MATLAB加以仿真和实现的。本发明的实际实现方式可以用DSP(用软件)、ASIC(用硬件)或者DSP和ASIC的组合(例如片上系统)来实现。

虽然前面结合具体的存储器体系结构和操作方法介绍了本发明的原理，但是显然可以理解，前述说明仅仅是为了举例而做出的，并且并不作为对本发明范围的限制。尤其是，可以认识到，前述公开内容的教导将会为相关领域的技术人员提示其它的修改方案。这些修改方案可以涉及本身已经公知并且可以代替或附加于本文已经介绍的特征来使用的其它特征。虽然在本申请中将权利要求写成特征的特定组合，但是应当理解，本文公开内容的范围也包括明确或不明确公开的任何新颖特征或特征的任何新颖组合或者它们的对相关领域技术人员而言显而易见的任何推广或修改，不管这些是否涉及与任何权利要求中目前要求保护的发明相同的方法并且不管是否减轻了任何一个或全部本发明所面对的相同技术问题。本申请人据此保留在本申请的审查期间撰写针对这些特征和/或这些特征的组合的新权利要求或者任何从中导出的其它申请的权利。

Claims (21)

1. 一种有效集PAR减小方法，包括：

将所述有效集初始化为仅仅包含要进行PAR减小的信号的最大幅度采样的位置；

找出幅度高于比期望峰值电平低的预定幅度电平并且位置不在有效集中的所有采样，并且将它们的位置存储到测试集中；

计算位置处于有效集中的采样的幅度超过期望峰值电平的超出值；

使用所述超出值和由经过循环移位的内核的采样组成的矩阵来求解均衡向量，由该均衡向量对经过循环移位的内核进行加权，以使得处于所述有效集中的位置上的经过峰值消除的采样的幅度等于所述期望峰值电平；

用所述均衡向量和经过循环移位的内核的采样生成处于所述测试集中的位置上的未经缩放的峰值消除信号的采样；

为所述测试集中的各个位置计算最小标量，这个最小标量对峰值消除信号进行缩放并且使得处于这一位置上的经过峰值消除的信号的采样具有处于所述有效集中的位置上的经过峰值消除的信号的最大幅度；

找出这些标量与一当中的最小值作为均衡标量；和

将与所述最小值相关联的位置从所述测试集中移动到所述有效集中。

2. 按照权利要求1所述的方法，此外还包括，如果达到了最大迭代次数或者均衡标量等于一，则通过对由所述均衡标量和向量的负数积加权的经过循环移位的内核进行求和来计算所述峰值消除信号并且输出所述峰值消除信号和原始信号的和。

3. 按照权利要求2所述的方法，此外还包括，一旦计算出所述峰值消除信号，就终止所述方法。

4. 按照权利要求1所述的方法，此外还包括，如果没有达到最大迭代次数或者均衡标量不等于一，则将迭代次数增加一。

5. 按照权利要求4所述的方法，此外还包括，在计算所述超出值的步骤处迭代进行所述方法。

6. 按照权利要求1所述的方法，其中所述有效集的初始大小为一。

7. 按照权利要求1所述的方法，其中将与所述方法相关联的迭代次数最初设置为一。

8. 一种有效集PAR减小方法，包括：

针对QAM调制的符号块X＝{X₀，X₁，...，X_N-1}计算过采样时域信号x；

针对音调保留集P＝{P₀，P₁，...，P_N-1}计算过采样时域信号p₀；和

通过加权和累加M个p₀的经过循环移位的版本生成峰值消除时域信号c并且通过将x与c相加来减小结果得到的信号的PAR。

9. 按照权利要求8所述的方法，其中生成峰值消除信号包括循环移位运算。

10. 按照权利要求8所述的方法，其中生成峰值消除信号包括乘法运算。

11. 按照权利要求8所述的方法，其中生成峰值消除信号包括求和运算。

12. 按照权利要求8所述的方法，其中生成峰值消除信号包括与所移位的内核的最大幅度采样的位置相等的n₁，n₂，...，n_M次多次循环移位运算。

13. 按照权利要求12所述的方法，此外还包括均衡标量μ，这个均衡标量对n₁，n₂，...，n_M处的x+c的最大幅度与在其它位置处的x+c的最大幅度进行均衡。

14. 按照权利要求13所述的方法，此外还包括均衡向量[α₁，α₂，...，α_M]，用于产生等于期望峰值电平的x+c的由n₁，n₂，...，n_M定位的M个峰值。

15. 按照权利要求14所述的方法，其中所述均衡标量μ等于一。

16. 按照权利要求15所述的方法，其中所述均衡标量和向量的负数积是用于加权M个经过循环移位的内核

的加权向量。

17. 按照权利要求8所述的方法，其中生成峰值消除时域信号包括以迭代方式计算M个峰值的适当值、移位距离n₁，n₂，...，n_M以及均衡标量和向量。

18. 按照权利要求8所述的方法，其中X包括N个复数值符号块，该块是通过将输入位流的一部分映射成QAM符号来创建的，X_i是X中的第(i+1)个符号并且调制在第(i+1)个子载波上。

19. 按照权利要求18所述的方法，其中，如果第(i+1)个子载波是保留音调，则X_i为零，否则为QAM符号。

20. 按照权利要求8所述的方法，其中P包括音调保留集。

21. 按照权利要求20所述的方法，其中，如果第(i+1)个子载波是保留音调，则P_i为非零常数，否则为零。

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